PROJETO DE UM MÓDULO DIDÁTICO DE 1 KVA, PARA A CONEXÃO SCOTT, COM SAÍDA BIFÁSICA OU TETRAFÁSICA

DOI 10.14684/WCSEIT.1.2013.48-53

© 2013 COPEC November 17 - 20, 2013, Porto, PORTUGAL

PROJETO DE UM MÓDULO DIDÁTICO DE 1 KVA, PARA A CONEXÃO

SCOTT, COM SAÍDA BIFÁSICA OU TETRAFÁSICA

Francisco Carlos V. Malange

1

_{, Falcondes J. M. de Seixas}

2

_{, Priscila da S. Oliveira}

3

1 _{Francisco Carlos Vieira Malange, Prof. Dr., UNESP – Univ. Estadual Paulista. malange@dee.feis.unesp.br} 2 _{Falcondes José Mendes de Seixas, Prof. Dr., UNESP – Univ. Estadual Paulista. falcom@dee.feis.unesp.br} 3 _{Priscila da Silva Oliveira, Pós-Doc, UNESP – Univ. Estadual Paulista. oliveirapriscila18@gmail.com}

Abstract  The modeling of the Scott connection is typically formed by two single-phase cores at different turns ratio. For power rating about kVA orders and above, a three-phase core is preferentially used. This work considers the design and development of a didactic module for the Scott connection, where all terminals are available. This project is different because the building characteristic of the didactic feature with the possibility of multiple output voltages and the 3Φ-4Φ conversion using only one transformer. The transformer will be two windings to the primary side and four windings to the secondary one, allowing the 3Φ-2Φ and the 3Φ-4Φ conversions. Electrical parameters obtained by experimental tests, such as winding inductances and output voltages, are compared to those from digital simulations with OrCAD/PSpice software. Equations and fasorial analysis are also presented to describe module’s behavior. Palavras Chave  Conexão Scott, conversão bifásico-trifásico, transformador Scott.

I

NTRODUÇÃO

Em 1894, Charles Scott apresentou no encontro da National Electric Light Association, uma nova forma de obter transformação de fase que se tornou conhecido como “Conexão Scott”. As vantagens dos sistemas bifásicos para distribuição de energia elétrica e as vantagens dos sistemas trifásicos para sua transmissão o levaram a criar um método que permitisse aliar as vantagens individuais de cada sistema. Este se baseia na conexão de dois transformadores de maneira que uma fonte bifásica de tensão aplicada no primário resulta em tensões trifásicas equilibradas nos enrolamentos do secundário [3].

Uma das primeiras aplicações da conexão Scott foi em 1896, na interface da Hidrelética de Niagara Falls, Nova Iorque, EUA, onde os geradores bifásicos (2Φ) foram conectados às linhas trifásicas de transmissão para alimentação da cidade de Buffalo, no mesmo estado [3].

Apesar de atualmente praticamente todos os níveis de rede elétrica, da geração à distribuição, operarem à três fases, em alguns lugares da Europa e Ásia, a transmissão de energia elétrica é realizada por meio de um sistema tetrafásico, que consiste em quatro tensões defasadas de 90°. Outra aplicação é a alimentação de cargas monofásicas, as qual podemos citar as linhas férreas de alta velocidade, como a Taiwan North South Speed Rail, onde cada uma das

sete subestações de tração é composta por dois transformadores de 80 MVA [5]. E também a Korean AC Railway, onde existe em operação transformadores Scott de 100 MVA alimentados pela linha de distribuição local com tensão de 154 kV e rebaixadas a 55 kV nos enrolamentos secundários [4].

Ainda a respeito de cargas monofásicas, é possível a aplicação do transformador Scott à partida de motores de indução monofásicos de pequena potência, sem a necessidade de capacitores de partida ou permanentes.

Este projeto se destaca pela construção e utilidade do transformador com conexão Scott, pois possibilitará diversas tensões de saída e ainda a conversão 3Φ-4Φ, utilizando apenas um transformador.

O

T

RANSFORMADOR E

S

UAS

C

ONEXÕES

O Transformador pode ser definido como conversor de energia elétrica de corrente alternada (CA) que opera baseado nos princípios das leis de Faraday e de Lenz. Este dispositivo isola galvanicamente dois circuitos, transmitindo energia elétrica de um circuito a outro, adequando tensões, correntes e/ou impedâncias elétricas, as equações que envolvem o modelo deste equipamento são do tipo não lineares.

Construtivamente, o transformador elétrico consiste de dois ou mais enrolamentos de material condutor e um circuito magnético que os acopla.

Existem diferentes transformadores, com diferentes tipos de circuitos, mas todos operam sobre o mesmo princípio de indução eletromagnética. A princípio, qualquer sistema de múltiplas fases pode ser convertido em outro, também polifásico, utilizando a combinação conveniente de transformadores [1].

A conexão Scott é feita a partir de dois transformadores monofásicos, chamados de principal (Main) e equilíbrio (Teaser). O transformador principal é constituído de um enrolamento primário com tap central, e desta derivação é conectado ao outro transformador, o de equilíbrio, este contém um enrolamento com tap de 86,6%. Nele deve ser conectada uma das fases de alimentação, sendo que as duas outras fases são ligadas ao primário do transformador principal. Os enrolamentos secundários de ambos transformadores têm igual relação de transformação.

Esta ligação caracteriza-se pela conversão 3Φ-2Φ e pela sua propriedade particular, a reversibilidade, realizando a

conversão 2Φ-3Φ, ou seja, ao ser alimentado com tensões trifásicas equilibradas, as tensões de saída no secundário, VM

e VT, estarão defasadas entre si de 90° e caso a conexão seja

alimentada pelo secundário com tensões defasadas de 90°, a saída será um conjunto de tensões trifásicas equilibradas.

A Figura 1 ilustra a conexão Scott, para o protótipo proposto, utilizado na conexão 3Φ-2 Φ.

FIGURA. 1

ESQUEMA DA CONEXÃO SCOTT –TRANSFORMADOR DE EQUILÍBRIO – ESQUEMA DE LIGAÇÃO DAS BOBINAS, PARA CONVERSÃO 3Φ-2Φ Equacionamento Matemático Para o Protótipo proposto

Propõe-se que o transformador tenha duas bobinas para o enrolamento primário e quatro bobinas para o secundário, possibilitando além da conversão 3Φ-2Φ, a 3Φ-4Φ. As configurações são apresentadas nas Figuras 1 e 3 respectivamente.

Conexão Trifásica - Bifásica

Considerando a ligação da Figura 1, e alimentando-se o lado trifásico com as tensões:

o AB

V

V







0

_, o BC

V

V









120

_e o BC

V

V









120

₍₁₎

Seja a relação de transformação T1de 1:1, para efeito de simplificação, tem-se: M AB

V

V





_, AD DC CA DB DC BC V V e V V V V _ _   _  _  (2) o M

V

V







0

(3)

Pela relação de transformação T2, com tape 86,6%: T

DC

V

V





3

/

2



(4)

Sendo,

V



_AD

 

V

_DB



1

/

2

V



0

o

Da equação (5),

V



_DC

 

V

_DB



V





120

o

Que resulta em,

V



_DC



3

/

2

V





90

o Portanto, de (8):

o T

V

V









90

₍₅₎

Em (3) e (5) observa-se a saída, bifásica com defasagem de 90°, esperada.

Com estes resultados pode-se representar as tensões no diagrama fasorial mostrado na Figura 2.

Com a alimentação de entrada do lado trifásica sendo a mesma, conforme (1), (2) e (3) e T1 = 1:1. 2 1 2 2M M AB V V V     ,V_BCV_DCV_DB AD DC CA V V V    (6) Pela relação de transformação T2, com tape 86,6%:

2 1 3 3 _{T T} DC V V V _  _  ₍₇₎ De(6), o M o M

V

e

V

V

V



₁



/

2



0



₂



/

2



180

(8) o T o T

V

e

V

V

V



₁



/

2





90



₂



/

2



90

₍₉₎

Com base nos resultados (8 e 9) tem-se o diagrama fasorial mostrado na Figura 4. Neste podemos observar as saídas VM1, VM2, VT1 e VT2 defasadas de 90° entre si

representando assim a conversão trifásico-tetrafásico

FIGURA. 2

DIAGRAMA FASORIAL PARA CONVERSÃO 3Φ-2Φ Conexão Trifásica - Tetrafásica

A conversão 3Φ-4Φ pode ser obtida considerando agora a ligação da Figura 3, sendo o lado secundário constituído de quatro bobinas e atentando-se para as marcas de polaridade

FIGURA. 3

ESQUEMA DE LIGAÇÃO DAS BOBINAS, PARA CONVERSÃO 3Φ-4Φ

FIGURA. 4

DIAGRAMA FASORIAL PARA CONVERSÃO 3Φ-4Φ

S

IMULAÇÃO

D

IGITAL

Após a análise do equacionamento matemático demonstrando o funcionamento da conexão Scott, foi utilizada a ferramenta Schematics do OrCAD/PSpice. Serão apresentadas as simulações das conversões 3Φ-2Φ, para saídas em 110 V e 220 V, e a conversão 3Φ-4Φ para saídas em 110 V.

Seguindo o esquema de ligação representado na Figura 5, onde N1 é o total de espiras no enrolamento primário do

transformador principal, com tape central, e La a indutância

própria de metade deste enrolamento. N2 é o valor total de

espiras do enrolamento secundário deste mesmo transformador com indutância Lm.

FIGURA. 5

LIGAÇÃO ELÉTRICA UTILIZADA NAS SIMULAÇÕES

A relação de espiras N1/N2 depende das tensões de

projeto do transformador. A tensão sobre o enrolamento principal é igual à tensão eficaz de linha VAB, para a rede

convencional, 220V. Já para a saída deste transformador, a tensão eficaz de fase deverá ser de 110V e 220V. Portanto, para conversão 220-110 V tem-se:

2 2 1  N N _e

_

₁

_

₃

a c a m

L

L

e

L

L

₍₁₀₎

Nota-se que tanto para a conversão em 110V ou 220V, a relação entre a indutância Lc do transformador de equilíbrio

deve ser três vezes maior que a indutância La do

transformador principal. Já para a indutância Lm, temos que

esta deve ser igual a La para a conversão em 110 V, quatro

vezes maior que La para a conversão em 220V.

Os valores usados na simulação são mostrados na tabela I. Para a conversão 3Φ-4Φ foram utilizados os mesmos valores de indutância da conversão 220/110 V.

TABELA I

CONEXÕES E VALORES DE INDUTÂNCIAS USADAS NA SILMULAÇÃO

Conexão (V) La(H) Lb(H) Lc(H) Lm(H) Lt(H)

220/110 10 10 30 10 10

220/220 10 10 30 40 40

Resultados das Simulações

Deve-se atentar à polaridade das bobinas de forma a gerar fluxos de mesmo sentido nos núcleos instalados.

As figuras 6, 7 e 8 seguem a seguinte nomenclatura com respectivas cores: VAB (preto), VBC (vermelho), VCA (verde), VM

(amarelo), VT (roxo).

FIGURA 6.

VARIAÇÃO DAS TENSÕES E CORRENTES NO TEMPO PARA A CONVERSÃO

220/110V

As tensões do lado trifásico

AB

V , VBC e VCA, defasadas

entre si de 120° e a tensão _VM em fase com V_AB, e defasada

de 90° de V_T são apresentadas nas Figuras 7 e 8 para

conversão em 110 V e 220 V respectivamente. A frequência de 60 Hz é preservada. O módulo das tensões de saída é igual e de valor eficaz 110 V (Figura 7) e 220 V (Figura 8).

FIGURA 7

VARIAÇÃO DAS TENSÕES E CORRENTES NO TEMPO PARA A CONVERSÃO

220/220V

FIGURA 8

VARIAÇÃO DAS TENSÕES E CORRENTES NO TEMPO PARA A CONVERSÃO

220/110V(3Φ-4Φ)

A conversão 3Φ-4Φ é mostrada na Figura 8, sendo as tensões do secundário VM1, VM2, VT1 e VT2 com defasagem

de 90° entre si e módulo de valor eficaz igual a 110 V.

P

ROTÓTIPO DO

T

RANSFORMADOR

Para o projeto do transformador idealizou-se a configuração para sua placa de identificação, conforme Figura 9.

FIGURA 9

PLACA DE IDENTIFICAÇÃO DO TRANSFORMADOR PROJETADO

Características do Projeto As características do projeto são:

S = 1 kVA → Potência aparente do transformador. Tempo (ms) 10 14 18 20 26 30 34 -200 T e n s ã o (V) -320 Tempo (ms) 10 18 -200 0 T E N S Ã O (V) Tempo (ms) 10 18 0 320 T E N S Ã O (V)

Vtri = 220 V →Tensão eficaz de linha do sistema trifásico.

Vbi = 110, 220 V → Tensão eficaz de fase do sistema

bifásico.

É importante ressaltar que neste projeto usam-se núcleos monofásicos e os enrolamentos serão montados apenas sobre a perna central, então o dimensionamento da seção magnética é feito tomando-a como referência. O enrolamento secundário deve ser construído como mostra a Figura 10. A bobina LM deve ser constituída de dois

enrolamentos, L12 e L34, assim como o enrolamento LT de

dois enrolamentos L56 e L78

FIGURA. 10

CONSTRUÇÃO DOS ENROLAMENTOS, TRANSFORMADOR PROJETADO

Para o dimensionamento considera-se tensão de saída de 220 V, com a ligação em série, por fase, dos enrolamentos secundários, então em cada enrolamento consegue-se a tensão de 110 V.

Núcleo Magnético

Devida a característica não linear entre a indução magnética (B) e a intensidade de campo magnético (H) para materiais ferromagnéticos, a corrente no transformador excitado com tensão senoidal não será senoidal. Em muitas aplicações práticas, algumas vezes se podem desprezar as harmônicas de maior ordem sem prejudicar a aproximação. Esta hipótese é satisfatória para os casos que não envolvem os problemas referentes diretamente aos efeitos das harmônicas, pois a corrente de excitação, por si mesma, é pequena. No caso dos transformadores típicos, a corrente de excitação (I) é cerca de 5% (ou um valor menor) da corrente de plena carga (In). Transformadores novos com chapas de grão orientado, laminado a frio: I = 0,6 a 8% da corrente de plena carga (corrente primária nominal do transformador) e a corrente de perdas (Ic) é de 1 a 15% de I. Transformadores antigos com chapa laminada a quente: I 4 a 14% da In, e Ic de 5 a 14% de I.

Para o protótipo a potência processada de cada núcleo deve ser igual, então para uma carga puramente resistiva temos 500W por núcleo. A seção magnética do núcleo é calculada por (18), para transformador de um primário e dois secundários [7]. ) ( 2 , 24 25 , 1 5 , 7 _{2 cm}2 f W Sm  (11)

Sabendo que a seção geométrica é:

S

_g



1

,

1

S

_m



27

(

cm

)

2 A largura da perna central deve ser:

)

(

2

,

5

cm

S

a



_g



(12)

O transformador foi projetado para a chapa E-I de dimensões tal: lâmina de largura de perna central de 3,5cm, a largura do núcleo é calculada de acordo com o resultado de (27). Onde a seção geométrica deve ser igual ou maior que a calculada, o que ocorre em (20), para largura de 7,7cm.

 

2

27 cm

c

a

S

_g





(13)

O número de espiras é dado pela tensão eficaz aplicada em cada enrolamento e pela relação espiras/volt. [7]. Esta relação é mostrada em (14), sendo BM a densidade máxima de fluxo magnético igual a 14000 Gauss e a frequência (f) 60 Hz. A escolha de BM foi feita tomando como base a referência [3]. f S B Volt Esp m m 44 , 4 108  (14)

Tem-se então que o número de espiras é dado por:

Volt Esp V N e Volt Esp V N1 1 21,1 2 (15)

Após calcular o número de espiras para cada enrolamento foi obtido por simulação o valor eficaz das correntes à potência máxima em cada enrolamento. Da qual, pela equação (22) pode-se determinar a seção dos condutores sendo a densidade de corrente (J) escolhida igual a 4A/mm2 _[7].

J

I

S

_c



(16)

Depois de calculado o número de espiras do primário e secundário e as seções de seus respectivos condutores, parte-se para o fator de execução (P) que é dada por (17) e parte-se trata da relação entre a seção da janela (Sj) e a seção de cobre

enrolado (Scu), mostrado em (24) [7]. cu j

S

S

P



(17)

A seção da janela (Sj) representa o espaço onde será colocado o carretel enrolado, e para a lâmina E-I de núcleo monofásico em questão é de 918.75 mm2 _[7]. 2 2 1 1

S

N

S

N

S

_cu





(18)

Sendo N1 e S1, os números de espiras e seção do condutor no primário do transformador respectivamente, N2 e S2 se referem ao secundário.

Conhecidos estes valores, se P for maior ou igual a três, o transformador pode ser enrolado. O que significa que o carretel enrolado caberá na seção da janela disponível [7].

Observou-se que com a seção geométrica de 27 cm2 _o

fator de execução era menor que três a solução foi aumentar a seção geométrica e diminuir o número de espiras.

Assim tem-se: Largura “c” do núcleo igual a 11,5 cm e de (28),

S

_g



40

,

25

(

cm

)

2.

E assim, de (11)

S

_m



36

,

59

(

cm

)

2

E por (14) e (15), sendo V1=V2=220 V, N1=162 e N2=178. O primário do transformador Principal será formado então, de dois enrolamentos de 81 espiras e o transformador de Equilíbrio será composto de 86,6% de N1, ou seja, 141 espiras.

O valor eficaz da corrente obtido por simulação foi de 2,63 A para o primário e 2,27 A para o secundário. Através de (19) obtêm seção de 0,66mm2 _{e 0,57mm}2_{. Foi escolhido o}

fio 18AWG (0,82mm2_{) para todos os enrolamentos.}

É importante lembrar que o enrolamento secundário do transformador é composto de tap central, ou seja, dois enrolamentos de 89 espiras. Pela simulação observou-se que para tensão de saída 110V, a corrente foi de 4,54A no enrolamento secundário e mantendo-se inalterada no primário. Com esta corrente, em (19) deve-se ter uma seção do condutor de 1,14 mm2, correspondendo à bitola do fio 16AWG. De forma a utilizar o mesmo fio 18AWG em todos os enrolamentos do transformador, é necessário ligar em paralelo as bobinas de cada núcleo, para assim dividir a corrente pelos enrolamentos fazendo com que o fio suporte esta composição.

T

ESTES NO

P

ROTÓTIPO DO

T

RANSFORMADOR

Com os terminais secundários do transformador à vazio, alimentando-se com tensão eficaz de linha 220 V, foram medidas as tensões de saída mostradas na Tabela 2. Deve-se observar que V12//34 representa a conexão da bobina 1-2 em

paralelo com 3-4, assim como V56//78. V14 é a conexão das

bobinas 1-2 e 3-4 em série, o mesmo para as demais, seguindo o esquema da Figura 16.

Cargas resistivas variáveis foram utilizadas para o ensaio com carga do módulo com saídas em 110V Foi aplicado 220V. A curva de rendimento em relação a potencia de saída é mostrada na Figura 11.

TABELA II

TENSÕES EM VOLTS OBTIDAS NO ENSAIO À VAZIO

V12 V34 V56 V78 V12//34 V56//78

113 113 113 113 113 113

V14 V58 V36 V16 V18

227 227 160 253 319

FIGURA 11

CURVA DE RENDIMENTO DA CONVERSÃO 220/110V

Observa-se rendimento máximo de aproximadamente 0,8945, ou seja, 89,45% da potência de entrada torna-se

disponível na saída. Com os valores do ensaio acima, tendo tensão à carga nominal (Vcc) pode-se calcular a regulação através de:

100

]

/

)

[(

%

E

_o

V

_cc

V

_cc

R





(19)

Onde Eo é a tensão instantânea a vazio obtida ao tirar a

carga alimentada. Então, obteve-se regulação em média de 4,67 %. Bom resultado visto que transformadores industriais têm regulação de até 5%. Foram observadas, através de osciloscópio, todas as defasagens e amplitudes das tensões para todas as conexões possíveis. O transformador também foi testado, com êxito, na partida de um motor de indução monofásico, sem o uso de capacitores de partida.

C

ONCLUSÃO

Através da análise do equacionamento matemático foi possível verificar o funcionamento da conexão Scott para as conversões 3Φ-2Φ, 2Φ-3Φ e 3Φ-4Φ. Para esta última foi observado a possibilidade de obtê-la utilizando apenas um transformador, tendo quatro bobinas no seu enrolamento secundário.

Utilizando a ferramenta de análise de circuitos elétricos (Schematics), foi possível simular as conversões verificando seu funcionamento dimensionando assim as indutâncias apropriadas para o projeto e implementação do protótipo. Foi projetado e implementado um protótipo tendo o mesmo sido testado e analisado em testes de laboratório inclusive na partida de um motor monofásico sem o uso de capacitores de arranque.

A

GRADECIMENTOS

Os autores agradecem à PAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo pelo suporte.

R

EFERENCIAS

[1] BIN C., BING G., “Three Phase Models of Specially Connected Transformers”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11, No.1, 1996, pp. 323-330

[2] BIRD, J., “Circuitos Elétricos: Teoria e Tecnologia”. ed. Elsevier, Rio de Janeiro – RJ. 2009

[3] BRITTAIN, J. C. and SCOTT, C. F. A.,”Pioneer in Electrical Power Engineering”, IEEE Industry Applications Magazine, 2002, pp.6-8.

[4] HNMIN, L., GILDONG, K., SEHCHAN, O., GILSOO, J., SAE-HYUK, K., “Fault Analysis of Korean AC Electric Railway System”, Electric Power Systems Research, 2006, pp.317-326. [5] JIN, H., TSUNG, T., “The Effect Analysis and Simulation Test of

Harmonics in Differential Protection of Scott Transformers”, IEEE Porto Tower Tech Conference , 2002

[6] MALANGE, F. C. V., ALVES D. A., ALMEIDA, A. L., MORAES E. L., PALOMBO, A. A., “Cálculo dos Parâmetros do Ramo de Magnetização a Partir da Aquisição e

Decomposição em Série de Fourier da Forma de Onda da Corrente de Excitação de Transformador Monofásico Parte I: Desenvolvimento Teórico”, World Congress on Computer

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 60 70 80 90 100 Potência de Saída (kW) Rendimento (%)

Science, Engineering and Technology Education, Editoração Eletrônica – CD: 2006, pp.1102-1106,

[7] MARTIGNONI, A., “Transformadores”, ed. Globo, São Paulo – SP, 1991