Modelação espacial do índice de concentração diária de precipitação em Portugal Continental

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Modelação espacial do índice de concentração diária de precipitação em

Portugal Continental

¹ Departamento de Geografia, Universidade do Porto ² Centro de Estudos Geográficos, Universidade de Lisboa Email : ¹monica.s.m.santos@gmail.com; ² mfragoso@campus.ul.pt

Introdução

A análise da distribuição espacial da precipitação diária é uma tarefa difícil, devido à sua descontinuidade e grande variabilidade no espaço (Carrera-Hernandez e Gaskin, 2007). Na representação cartográfica de quantitativos de precipitação torna-se necessário utilizar técnicas adequadas de interpolação espacial de dados. O principal problema na estimação de dados de precipitação relaciona-se com a disponibilidade de estações meteorológicas e dispersão das mesmas pelo território. Isto acontece principalmente em áreas montanhosas onde os valores são mais difíceis de estimar devido à topografia (Moral, 2009).

O índice de concentração diária de precipitação (índice CI) visa quantificar a irregularidade pluviométrica à escala diária e avaliar o carácter mais ou menos torrencial das precipitações (Martín-Vide, 2004; Sánchez-Lorenzo e Martín-Vide, 2006). A variabilidade da precipitação e a sua intensidade em poucos dias pode causar problemas hidrológicos, mas não só. A concentração diária da precipitação pode originar a erosão dos solos ou contribuir para o desencadeamento de situações de risco como a ocorrência de inundações urbanas, cheias repentinas ou movimentos de vertente (Martín-Vide, 2004; Sánchez-Lorenzo e Martín-Vide, 2006). No estudo, levado a cabo por Martin-Vide, relativo ao cálculo do CI para a Península Ibérica, foram utilizadas 9 estações portuguesas. Os valores obtidos do índice de concentração diária da precipitação, para o período de 1951-90 variam entre 0,56 em Celorico da Beira e 0,62 em Lisboa (Martín-Vide, 2004).

Neste trabalho procedeu-se ao cálculo do índice de concentração diária através da metodologia proposta por Martín-Vide (2004) e à modelação espacial dos resultados através de técnicas de interpolação univariadas e multivariadas. Os modelos foram avaliados através de parâmetros de avaliação dos erros estimados, da análise comparativa das estatísticas descritivas dos valores observados e estimados. De referir

2 ainda que, nestes procedimentos de validação e avaliação dos resultados, também se procedeu a uma apreciação crítica da lógica e coerência das representações obtidas, baseada na observação visual dos modelos estimados.

Área de estudo e dados recolhidos

Neste trabalho foram utilizadas 116 estações meteorológicas com dados de precipitação diários de 1960 – 2000, para Portugal Continental (Figura 1). Os dados foram retirados do sítio da Internet do SNIRH (Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos) do INAG.

Foram realizados testes de homogeneidade e consistência em relação às séries de dados de todas as estações utilizadas neste estudo. O ensaio da dupla acumulação é um dos procedimentos frequentemente adoptados na validação dos registos pluviométricos (Mora, 2006;

Nicolau, 2002). Utilizou-se o método gráfico para as precipitações anuais, que possibilita relacionar os registos acumulados de uma estação com o registo médio acumulado de várias estações. Este procedimento é frequentemente adoptado na validação dos registos (Nicolau, 2002). No presente estudo, optou-se por representar graficamente os totais acumulados de precipitação anual de cada estação com os totais anuais acumulados das 6 estações com maior correlação. Assim, foram, construídos os gráficos de dupla acumulação para todas as estações em análise,

no período de 1960/61 a 1999/00, ou seja, para cada uma das estações foi construída

3 uma série de referência com a média das estações com maior correlação. Se não se identificarem variações abruptas de declive para um período consecutivo superior a cinco anos (> =10%), justifica-se o ajustamento do registo de precipitação (Nicolau, 2002; Chow, 1964). Os ensaios de dupla acumulação das 116 séries de precipitação foram desenvolvidos sem preenchimento das falhas apresentadas por alguns registos de precipitação.

Os gráficos resultantes mostram que as estações não apresentam falhas significativas e por isso não se identificaram variações de declives superiores a 10%.

Metodologia

Para o cálculo do índice CI é necessário dispor de séries longas e contínuas de observação. Por este facto, neste trabalho foi estabelecida uma duração de 40 anos de registos contínuos com vista ao cálculo do índice CI nas 116 estações utilizadas, no sentido de assegurar que os resultados tenham significado estatístico. A frequência de dias muito chuvosos é reduzida comparativamente à frequência de dias com mais baixos quantitativos de precipitação. No entanto, estes dias podem ser decisivos para o balanço hídrico (Martín-Vide, 2004). Para determinar o impacto das diferentes classes de precipitação diária e, sobretudo, para avaliar o contributo relativo dos dias mais chuvosos para os totais de precipitação, é necessário relacionar as percentagens acumuladas de precipitação Y e as percentagens acumuladas dos dias X, em que as mesmas ocorreram (Martín-Vide, 2004):

) exp( bX aX

Y

As constantes a e b podem calcular-se pelo método dos mínimos quadrados (Martín-Vide, 2004):

Uma vez determinada as constantes, a integral definida da curva exponencial ente 0 e 100 dá a superfície compreendida entre a curva, o eixo das abcissas e ordenada a 100 o que equivale a (Martín-Vide, 2004):

4 Assim, quanto maior o afastamento à linha de equi-distribuição, maior a irregularidade e a concentração diária da precipitação. A concentração diária é a proporcional área compreendida entre a curva teórica e a recta de equi-distribuição (Martín-Vide, 2004):

As técnicas de interpolação espacial avaliadas incluem métodos univariados e multi-variados: cokrigagem, com recurso à variável auxiliar: altitude, kriggagem e IDW (Interpolação em função do inverso da distância). O método de krigagem é um dos métodos de interpolação mais utilizados por investigadores das mais diversas áreas do conhecimento (Monteiro e Fernandes, 1996). Esta técnica atribui pesos para minimizar a variância das estimativas (Reis et al, 2005). Ao utilizar-se a krigagem parte-se do princípio que pontos próximos no espaço tendem a ter valores mais parecidos do que os pontos mais afastados. A interpolação krigagem engloba diferentes métodos que originarão resultados diferentes (Carrera-Hernandez e Gaskin, 2007). É possível distinguir três técnicas no âmbito da geoestatística: a krigagem simples, a krigagem ordinária e a krigagem universal.

Outro método utilizado para a estimação de precipitação é o Inverso em função da distância (IDW). Este método estima o fenómeno em estudo, atribuindo maior peso aos pontos mais próximos (Reis et al, 2005). O método do inverso da distância de uma potência ou método da média ponderada pode ser exacto ou aproximado, dependendo da configuração dada pelo autor. Utiliza-se uma potência de peso que controla a maneira como os factores de ponderação vão diminuir à medida que a distância ao ponto aumenta. Quanto maior a potência de peso, menor o efeito que os pontos têm na malha de pontos durante a interpolação. Este método tem a tendência a gerar padrões de contornos concêntricos ao redor dos pontos dados. Este efeito pode ser minimizado pela adopção de um parâmetro de suavização (Soares, 2006). A fórmula de cálculo é a seguinte (Jakob e Young, 2006):

5 Em que:

é o valor a ser estimado para o local so ;

N é o número de pontos observados a serem usados ao redor do valor a ser estimado;

λ i são os pesos colocados para cada ponto observado a ser utilizado;

Z (si) é o valor observado no local si.

A cokrigagem permite integrar variáveis auxiliares na interpolação. Para tal, é necessário que as variáveis a integrar estejam relacionadas com a variável a estimar e que amostragem da variável auxiliar seja superior à da variável de interesse (Nicolau, 2002). A formulação da cokrigagem é a seguinte (Soares, 2006):

Em que:

- É a estimativa do fenómeno Z para a localização 0;

Z ₁(xi) - É a observação do fenómeno Z na localização i;

Z ₂(xj) - Expressa o valor da variável auxiliar para a localização j;

n₁, n₂ – Número de observações das variáveis Z₁ e Z₂ utilizadas na estimação.

Os modelos foram avaliados através de parâmetros de avaliação dos erros estimados, da análise das estatísticas descritivas e na observação visual dos modelos estimados (Nicolau, 2002; Portalés et al; 2009, Prudhomme e Reed, 1999). A modelação do índice CI procedeu-se com recurso à extensão Geoestatistical Analyst do programa Arcgis 9.2.

Resultados

Os modelos de interpolação espacial em função do inverso da distância quando aplicados, apresentam menores erros percentuais médios e uma melhor representação visual. O modelo em função do inverso da distância com 1 potência apresenta um erro absoluto médio e erro percentual absoluto médio mais baixos (Quadro 1).

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Modelo

Média Mediana Desvio Padrão Minimo Máximo

Valores Observados 0,55 0,55 0,032 0,45 0,64 Cok_Ord_Esf_Altitude 0,549 0,549 0,008 0,527 0,570 IDW, 1, 15v 0,549 0,549 0,010 0,520 0,571 IDW, 2, 15v 0,549 0,550 0,015 0,484 0,590 Kri_Ord_Esf_ 0,549 0,548 0,009 0,527 0,570 Kri_Ord_Gauss 0,549 0,548 0,009 0,527 0,571 Modelo Erro Médio - EM Erro Absoluto Médio - EAM Erro percentual absoluto médio (%) -EAM% Erro Quadrático Médio - EQM Cok_Ord_Esf_Altitude 0,000 0,025 4,478 0,001 IDW, 1, 15v 0,000 0,024 4,432 0,001 IDW, 2, 15v 0,000 0,025 4,630 0,001 Kri_Ord_Esf_ 0,000 0,025 4,487 0,001 Kri_Ord_Gauss 0,000 0,025 4,506 0,001

A análise da estatística descritiva entre os valores observados e os valores estimados pelas técnicas de interpolação, permite verificar que a interpolação realizada através da função do inverso da distância com 2 potências é a mais próxima do valor mediano, desvio padrão, mínimo e máximo dos valores observados (Quadro 2).

O modelo escolhido para a representação visual do índice CI foi a interpolação realizada em função do inverso da distância com 1 potência, uma vez que, para além de apresentar um erro absoluto mais baixo, é o modelo com melhor representação visual. É de realçar que não existe um modelo ideal para a modelação espacial do parâmetro em estudo. Este facto deve-se à variabilidade espacial do índice, bem como, à deficiente cobertura espacial do território pelas estações meteorológicas com séries de duração adequada disponíveis.

Quadro 1 - Medidas de avaliação das estimativas do índice de concentração diária da precipitação produzidas por alguns dos modelos testados.

Quadro 2 - Estatística descritiva dos valores observados e dos estimados do índice de concentração diária da precipitação.

7 Os resultados mostram que as serras Algarvias e a região do Douro apresentam os valores mais elevados. Os valores mais baixos do índice CI, em Portugal Continental, situam-se no interior Transmontano e na Beira (Figura 2). O valor de índice CI mais baixo, regista-se na estação de Codeceiro (0,449), no concelho da Guarda e o valor mais elevado em São Brás de Alportel, na região do Algarve (0,638).

Conclusão

O índice de CI permite avaliar o carácter mais ou menos torrencial das precipitações. O cálculo deste índice, com recurso às séries diárias de 116 estações meteorológicas permitiu verificar que são as estações que se situam nas serras algarvias e na região do Douro que apresentam valores mais elevados de concentração diária da precipitação. Em oposição, as estações situadas no interior Centro e no interior Alentejano, são as que apresentam um índice de concentração diária mais baixo. Neste trabalho analisou‐se também o desempenho de modelos de interpolação com o objectivo de cartografar o índice de concentração diária da precipitação. A

Figura 2 - Índice de concentração diária da precipitação em Portugal Continental.

8 avaliação dos diversos modelos baseou‐se na comparação das medidas de avaliação dos erros da estimação, na comparação das estatísticas descritivas das estimativas com os valores observados e na observação visual dos modelos seleccionados. Os resultados indicam que não existe um modelo ideal para a modelação do parâmetro em estudo. Este facto dever‐se-á provavelmente à variabilidade espacial da precipitação, bem como, à imperfeita cobertura espacial do território pelas estações meteorológicas existentes. O modelo de interpolação em função do inverso da distância apresenta um menor erro percentual médio e uma melhor representação visual.

No futuro, este trabalho poderá ser alargado, recorrendo também à utilização de séries de precipitação de Espanha, e os resultados poderão ser melhorados se aumentar o número de estações com séries de dados adequadas e, sobretudo, se a sua repartição pelo território se tornar mais equitativa.

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