UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
Cursos: Licªs em Engª Têxtil, Engª do Papel, Engª Química, Engª Civil, Engª Geotécnica,
Engª Electromecânica, Engª da Produção e Gestão Industrial, Engª Aeronáutica, Engª
Mecânica e Engª Electrotécnica
Disciplina:
FÍSICA III (Electromagnetismo)
Teste de Avaliação: Exame-2ª Chamada
Ano Lectivo: 2005/2006
Data: 21 de Julho de 2006 às 14 h 30 min
PARTE TEÓRICA (10 valores)
Nota: Leia com MUITA ATENÇÃO o enunciado, JUSTIFICANDO as suas
respostas. Entregue em folhas separadas da parte teórico-prática. Basta
indicar os cálculos a efectuar.
1. Considere e escreva as equações de Maxwell para a Electrostática e para
a Magnetostática.. Interprete-as e compare a Electrostática com a
Magnetostática..
2. Considere um condensador plano com armaduras de área S afastadas de
uma distância d. O meio, linear, isótropo e não homogéneo, tem
permitividade
ε que varia com x da seguinte forma:ε=(2 + 8x) ε
o. Sendo Q
a carga livre de uma armadura, calcule:
(a) os vectores
D
r
,
E
r
e
P
r
;
(b) a capacidade do condensador;
(c)as densidades superficiais σp e volumétrica ρp de cargas de
polarização;
(d)a carga total de polarização existente no volume do dieléctrico.
3. Compare um gerador de tensão real com um gerador de corrente real.
Represente graficamente as suas características. Considere um gerador de
corrente com I
o= 1mA e resistência interna R
i=1k
Ω. Tendo-se medido
U=10V aos seus terminais, calcule a energia consumida pelo gerador de
corrente por efeito Joule durante 20s ?
4. Disserte sobre perdas de energia por histerese e por correntes de
2
5. Escolha uma e apenas uma das seguintes questões:
(a) Indique algumas formas de obter correntes induzidas numa bobine
com 100 espiras de cobre. Porquê ? Indique todo o material necessário de
que precisaria.
(b) Calcule o valor eficaz de uma tensão periódica v(t) do tipo impulso
com valor máximo V
m a xe período T, tal que:
v(t)= V
m a xpara 0 <t < T/6 e v(t)=0 para T/6< t < T.
6. Escolha uma e apenas uma das seguintes questões:
Explique o que entende por:
(a) onda electromagnética.
(b) índice de refracção n de um meio com permitividade eléctrica
ε e
permeabilidade magnética μ e sua dependência da frequência.
(c) 2ª lei da refracção.
(d) fotão e equação fotoeléctrica.
PARTE TEÓRICO-PRÁTICA (10 valores)
NOTA: Escolha apenas uma das questões 5 e 6.
1. Duas cargas pontuais livres q1 = - 1,0 μC e q2 = 4,0 μC estão à distância de 15 cm uma da outra.
Uma terceira carga é posicionada de forma que o sistema fique em equilíbrio. a) Determine o sinal, a intensidade e o local da terceira carga;
b) Mostre que o equilíbrio é instável.
2. Considere um cilindro dieléctrico de raio R e constante κe, carregada com uma carga cuja
densidade varia com a distância ao centro, de acordo com a lei ρ=Ar , onde A é uma constante. Determine:
a) O vector deslocamento eléctrico e o vector polarização em todos os pontos do espaço; b) As densidades, espacial e superficial, de cargas de polarização em todos os pontos do
espaço.
3. Considere o circuito da figura que é constituído por uma fonte de força electromotriz ideal ε e quatro resistências R com o mesmo valor. Determine:
a) A resistência equivalente do circuito;
b) A corrente que percorre o ramo do circuito compreendido entre os pontos A e B.
Considere R = 1,0 KΩ, ε1 = 10 V
4. Considere o condutor cilíndrico, infinito, de raio R, representado na figura. Admitindo que ele é percorrido por uma corrente de densidade kˆ
r J J 2 0 = r , paralela ao eixo do cilindro. Determine:
a) A corrente total do condutor;
b) O vector campo de indução magnética em todos os pontos do espaço.
5. Uma espira rectangular condutora, resistiva, de lados a e b encontra-se numa região onde está definido um campo de indução magnética Br =4 jˆ+2t2kˆ [ T]. Determine:
a) A força electromotriz induzida na espira ao fim de 10s; b) A corrente induzida na espira nesse instante.
Considere a = 2.0 cm, b = 3.0 cm, R = 10 Ω
6. Considere o circuito representado na figura. Admitindo que, no instante em que se fechou o interruptor, o condensador está descarregado, determine, a partir daquele instante, a sua carga em função do tempo.
.
4 FORMULÁRIO p = 10-12, n = 10-9, μ = 10-6, m = 10-3, c = 10-2, d = 10-1, da = 101, h = 102, k = 103, M = 106, G = 109, T = 1012. 1/4πε 0 = 9 x 109 Nm2 C-2
