Escolha entre Transformadores com Diferentes Níveis de Perdas

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Escolha entre Transformadores com Diferentes Níveis de Perdas

Para satisfazer o diagrama de cargas de uma instalação de utilização, alimentada a 400 V (tensão composta) e que exige uma corrente de fase de 520 A, decidiu-se instalar um banco trifásico constituído por 4 transformadores, ficando 3 em serviço e 1 de reserva.

Os dados relativos ao diagrama de cargas diário da instalação resume-se no seguinte quadro: Período Duração

(

'

t

em h)

Corrente: fracção da plena carga

IIn 1 11 0.02 2 2 0.10 3 4 0.72 4 2 0.22 5 3 0.84 6 2 0.84

Este diagrama repete-se de segunda-feira a sábado. Ao domingo, pode considerar-se que a instalação funciona em vazio sendo a carga constante e igual à do primeiro período acima indicado (que corresponde à noite). Tendo-se solicitado propostas a três firmas para aquisição dos transformadores, receberam-se as seguintes propostas:

Proposta Preço por transformador (

Perdas no ferro fe

p

(% de Sn)

Perdas no cobre à plena carga cun

p

(% de Sn)

1 3500 0.46 % 1.80 %

2 3000 0.55 % 1.85 %

3 2700 0.68 % 1.95 %

Decida qual é a proposta economicamente mais vantajosa. Para tal, considere:

período de vida útil da instalação: n = 20 anos;

custo da energia fornecida no local de consumo:

H

= 0.07

(2)

Evolução de Cargas e Escolha entre Transformadores com Diferentes Níveis de Perdas

Prevê-se que o consumo da instalação considerada no problema da aula anterior duplica após 5 anos de funcionamento. Atendendo a este facto, decida qual das seguintes alternativas é a mais económica:

Alternativa A)

Inicialmente, opta-se pela solução mais económica encontrada no problema anterior, i.e.:

Instalação de 4 transformadores T1 de capacidade Sn = 120 KVA (ficam 3 em serviço e um de reserva), sendo escolhidos os transformadores da 1ª proposta.

Passados 5 anos, instalam-se mais 3 transformadores T1 (ficam 6 em serviço e um de reserva). Alternativa B)

Instala-se, logo no início, a capacidade necessária para o consumo previsto para daqui a 5 anos, i.e.: Instalação de 4 transformadores T2 de capacidade dupla da de T1 (ficam 3 em serviço e um de reserva). Para além dos dados já descritos no problema anterior, considere os seguintes dados relativos a T2:

Preço por transformador: 5000

fe

p

(% de Sn) = 0.42 % cun

p

(% de Sn) =1.77 %

Informação necessária do problema anterior:

n = 20 anos;

H

= 0.07 i = 6%; Preço por T1 = 3500 ; % de Sn kW fe

p

em T1 0.46 % 0.552 cun

p

em T1 1.8 % 2.16

Dados do diagrama de cargas diário (ver enunciado do problema da aula anterior); Nota:

¦

»

¼

º

«

¬

ª

'

u

¸¸¹

· ¨¨©

§

6 1 p p 2 p

_t

In

I

= 5.7228

Valor anual da energia de perdas durante os primeiros 5 anos, caso seja adoptada a 1ª proposta = 26040.1777 kWh/ano;

(3)

Instalação de Aparelhos de Corte em Derivações

Considere a rede rural de média tensão que se apresenta na figura abaixo, onde os comprimentos dos ramos estão indicados em quilómetros.

1.0 2.0 2.0 0.6 0.6 _0.6 0.6 3.0 2.0 0.75 _0.75 0.75 0.75 I II

Esta rede parte de uma subestação que alimenta duas saídas I e II. Estas saídas abastecem um conjunto de postos de transformação (PT) cujos valores das potências nominais e das potências activas médias anuais são indicado no quadro abaixo. Os postos de transformação de 400 kVA são dotados de disjuntor do lado de média tensão e os de 160 kVA são dotados apenas de seccionador.

Potência nominal

Sn (kVA) Valor médio anual da potência activa P (kW)

160 75

400 210

Para melhorar a qualidade de serviço desta rede, existe a possibilidade de instalar nas entradas das derivações aparelhos de corte dos seguintes tipos:

interruptor aéreo de corte manual (IACM), cujo custo é de 3600

interruptor aéreo de corte automático (IACA), cujo custo é de 4800

a) Analise o interesse económico da instalação de cada um dos dois tipos de aparelho de corte (IACM ou IACA) na derivação da saída I, supondo que o consumo da rede se mantém constante.

b) Mostre que, relativamente à derivação da saída II, não é economicamente viável a instalação de qualquer um dos aparelhos de corte (IACM ou IACA), supondo que o consumo da rede se mantém constante.

c) Considere agora que o crescimento dos consumos da rede se pode considerar regular com uma taxa anual de crescimento de 7.1% e que, apesar dos resultados obtidas na alínea anterior, se instalou um IACA na derivação da saída II. Determine o número de anos ao fim dos quais o valor da energia anual cujo corte é evitado devido à presença do IACA passa a exceder o encargo anual decorrente da instalação daquele aparelho.

Considere os seguintes dados para a rede:

valor médio anual da taxa de avarias em linhas:

W

_linhas = 0.25 avarias/(km.ano);

valor médio anual da taxa de avarias em postos de transformação:

W

_PT = 0.05 avarias/(PT.ano);

tempo médio de reparação de avarias na rede:

t

_r = 8 horas;

tempo médio de manobra:

t

_m = 1.5 horas;

valor atribuído à energia cortada:

H

= 0.39

(4)

Fecho de Malhas em Redes Radias

Considere a rede rural de média tensão que se apresenta na figura abaixo, onde os comprimentos dos ramos estão indicados em quilómetros.

1.0 I II 1.0 0.5 0.5 0.75 1.0 1.0 0.75 0.5 0.75 1.5 0.250.5 0.75 0.5 0.5 S d1 d2 d1 d2 d3 d4 d5 A B 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5 1.5 0.75 0.2 0.25 1.0 0.25 0.5 0.5 0.25 1.0 0.5 S1 S2

Esta rede abastece um conjunto de postos de transformação (PT) cujos valores das potências nominais e das potências activas médias anuais são indicado no quadro abaixo. Os PT de 400 kVA são dotados de disjuntor do lado de média tensão e os restantes de seccionador. Apenas a derivação de maior potência nominal, do conjunto das duas saídas, é dotada de IACM. Os PT A e B estão ligados em corte e todos os outros estão ligados em derivação.

Potência nominal

Sn (kVA) Valor médio anual da potência activa P (kW)

100 80

160 120

250 170

400 280

Para melhorar a qualidade de serviço desta rede, pretende-se efectuar o fecho da malha constituída pelas artérias principais (representadas a traço mais grosso) das saídas I e II, cujos extremos A e B distam 1.5 km. Analise a viabilidade económica desta solução.

W

t

_r = 6 horas;

t

_m = 2 horas;

H

= 0.39

taxa de juro real anual: i = 6%;

(5)

Instalação de Aparelhos de Corte e Seccionamento e Fecho de Malhas

Considere a rede rural de MT representada na figura abaixo, onde se indicam os valores médios anuais das potências activas consumidas por cada PT ou por conjunto de PT em cada derivação, bem como os comprimentos, em quilómetros, dos vários troços considerados. Os PT representados a escuro estão ligados em corte e os restantes em derivação. Os PT não dispõem de disjuntor na MT, dispondo apenas de seccionador. Verifique se são ou não economicamente viáveis as seguintes alterações:

a) Passar PT1 a corte; b) Instalar seccionador em P1;

c) Instalar interruptor aéreo de corte automático (IACA) em P1; d) Instalar seccionador comandado à distância em P1;

e) Instalar IACA na derivação da saída I mais próxima das subestação (em d1); f) Estabelecimento de linha que ligue PT4 a PT7, os quais distam 5 km.

2

I

II

2 km 100 kW 2 PT 5 km 200 kW 4 PT 7 km 150 kW 3 PT 5 km 200 kW 4 PT 3 km 100 kW 2 PT 6 km 200 kW 4 PT 2 2 3 2 2 2 3 100 kW 50 kW 100 kW 50 kW 100 kW PT4 100 kW PT7 200 kW 3 2 1 4 4 5 P1 PT6 PT1 PT2 PT3 PT5 d1 d2 d3 d4 d5 d6 Sub

W

t

_r = 8 horas;

t

_m = 2 horas;

H

= 0.6

taxa de juro real anual: i = 6%;

horizonte temporal: 20 anos;

custo de seccionador: 5300

custo de IACA: 8900

custo de seccionador comandado à distância: 6700 permitindo reduzir o tempo médio de manobra para 15

minutos;