Máquinas Térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica

Máquinas

Térmicas e a

Segunda Lei da

Termodinâmica

Esta oficina trata da formulação de um princípio fundamental da natureza – a segunda lei da Termodinâmica –, no que diz respeito à sua criação e forma de abordagem conceitual. Este tema é discutido a partir do filme Queimar, onde o filósofo Michel Serres faz uma narrativa da criação dessa lei e consequentemente da invenção da máquina térmica. Nessa oficina se discute também a compreensão e as implicações desse importante princípio através das abordagens com apoio de um experimento e das tecnologias educacionais, isto é, dos simuladores disponíveis na WEB.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA

COORDENAÇÃO DE ENSINO MÉDIO

Sumário

Lendas da Ciência – Queimar ... 4

Subsídios teórico e histórico ... 4

Avaliação ... 19

Recursos ... 19

Experimento: construção de uma máquina térmica ... 19

Filme ... 20

Leituras ... 21

Simuladores ... 21

Lendas da Ciência – Queimar

A série Lendas da Ciência é uma produção francesa escrita pelo filósofo francês Michel Serres e por Robert Pansard-Besson. Esta série, constituída de doze episódios, fala do desenvolvimento e da história da ciência explorando a elaboração do conhecimento científico e o seu poder transformador. No episódio Queimar o filósofo francês contrapõe dois mundos ilustrados nos quadros de John Garrard e William Turner e descreve o primeiro como frio e limpo que é movido pelas forças dos músculos dos homens e dos animais. Neste mundo, que é ilustrado como uma insígnia no quadro o galpão de Samuel Whitbread pintado por Garrard, destacam-se as máquinas simples como as alavancas, os guindastes, as balanças, as roldanas. Com essa ilustração e utilizando lendas gregas, Serres relaciona esse mundo aos deuses grego Hercules e Atlas. Do mesmo modo, o filósofo se transpõe ao mundo do fogo através do quadro de William Turner, ilustrando o segundo mundo, quente e poluído, como o mundo de Prometeu – deus grego do fogo. Nessa perspectiva, ao destacar o surgimento da Termodinâmica, o episódio mostra as transformações e os processos de mudança através do desenvolvimento da Ciência ao longo da História Humana. Segundo o filósofo, a Termodinâmica revolucionou o mundo das máquinas e, com os escritos de Sadi Carnot, proporcionou a mais profunda mudança no modo de produção com a criação da máquina a vapor – criação da Revolução Industrial. Por fim, Serres apresenta o mundo da informação que pode ser relacionado ao deus mensageiro da mitologia grega, Hermes. Esta viagem histórica se conclui apontando o primeiro mundo como o da construção, o segundo como da transformação e o terceiro mundo como o da divulgação das mensagens – o mundo da informação.

Subsídios teórico e histórico

No início da entrevista o filósofo francês Michel Serres identifica dois mundos representados nos quadros dos pintores John Garrard e William Turner que simbolizam, respectivamente, um mundo movido pela força mecânica e o outro pela força do fogo. No quadro de Garrard – o galpão de Samuel Whitbread – encontra-se um mundo frio, limpo e silencioso, mas Turner faz aparecer o fogo, a poluição, a forja e, sobretudo, o que acontece na

caldeira sob a ação do fogo. Ao descrever este cenário, Serres, no entanto, busca uma analogia mitológica ao associar os elementos e as

sínteses desses dois mundos com os deuses gregos Atlas, Hércules e Prometeu.

O quadro pintado pelo inglês John Garrard, em 1784, recapitula numa insígnia do trabalho, o conjunto de toda a maquinaria criada pelo homem até então. Nesse conjunto, encontra-se a alavanca, o guindaste, a balança, as roldanas e toda a aparelhagem transmitem força e movimento. É no navio onde toda essa técnica se encontra e nele está representado o mundo do trabalho, segundo Garrard. No primeiro mundo, onde o trabalho é movido pela força dos músculos dos animais ou dos homens, os seus representantes na mitologia grega são os deuses Atlas e Hércules.

Já Turner, ao contrário de Garrard, pinta a forja e sobre tudo o que acontece na caldeira sob a ação do fogo. Nesse quadro a força do fogo puxa o velho mundo feito de vento, água e músculos através da máquina de fogo. Assim, a estrutura de Garrard queima. Queimam-se os barcos. E esse mundo tão bem desenhado, tão bem esquematizado, tão perfeito, frio, silencioso e limpo é substituído pelo mundo originado do fogo. A passagem entre um e outro foi chamado de revolução industrial e a invenção que ela produziu foi a

máquina a vapor. Para esse mundo, na mitologia grega, o deus Atlas é substituído por Prometeu, o deus do fogo.

1. Ao considerar as máquinas movidas pela força dos músculos e pelo poder do fogo faça uma descrição dessas máquinas tomando como referência os quadros de Garrard e Turner.

Máquinas movidas pela força dos músculos (quadro de Garrard):

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_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________________________________________ Após a discussão sobre o mundo de Garrard e Turner, Serres inicia outra que trata da criação e desenvolvimento da máquina a

vapor. O processo dessa criação está associado à invenção da panela de pressão por Denis Papin, cujo funcionamento contém a essência do princípio da máquina a vapor. No entanto, Heron de Alexandria descreveu, no primeiro século depois de Cristo, uma máquina para comprovar a pressão do ar sobre os corpos – a eolípila. Essa máquina após ser

aquecida, acumula o vapor e este faz mover um dispositivo esférico em torno de um eixo produzindo movimento, conforme ilustra a figura ao lado. Dessa forma, tem-se uma máquina que produz movimento a partir do calor. Portanto, uma máquina térmica, do ponto de vista termodinâmico, retira calor de uma fonte quente, utiliza parte dessa energia na forma de trabalho e rejeita o que restou de energia para uma fonte fria. A figura seguir ilustra este processo.

2. A panela de pressão é uma invenção do final do século XVII e praticamente todos os lares desse século (Séc. XXI) têm, de certa forma, a panela de Papin como utensílio doméstico. Explique o funcionamento dessa panela levando em conta a primeira lei da Termodinâmica e por qual razão os alimentos cozinham mais rapidamente do que numa panela convencional? Justifique a resposta. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________________________________________

As primeiras máquinas movidas pela ação do fogo (ou calor), cujo trabalho passou a ser aproveitado, somente foram criadas no início do século XVIII com o objetivo de retirar a água das minas de carvão na Inglaterra. Uma dessas máquinas foi desenvolvida por Newcomen, em 1712, e sua originalidade consistia no fato do vapor ser condensado com água fria, após realizar trabalho e num mesmo recipiente. No entanto, James Watt ao providenciar alguns concertos e ajustes na máquina de Newcomen faz modificações fundamentais, tornando a máquina mais potente e eficiente – hoje conhecida como máquina a vapor.

3. A invenção da máquina térmica decorreu do problema das inundações nas minas de carvão na Inglaterra no início do século XVIII e o estudo dessa máquina levou à criação da segunda lei da Termodinâmica. Este é um

exemplo clássico de como a Ciência se desenvolve, tendo como motivação problemas que surgem na própria sociedade.

Ao considerar esse exemplo explique em que contexto foi criado a máquina térmica, apontando a problemática na qual estava envolvida. Também, informe quem são os criadores e as implicações sociais relacionadas a essa invenção antes e depois do seu surgimento. Para isso, utilize as informações do filme e dos textos Carnot e a evolução das máquinas térmicas e Termodinâmica clássica ou Termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos (p. 61) indicados em Recursos.

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A máquina a vapor basicamente é um dispositivo térmico que transforma a “potência do vapor” (calor) em movimento através de um êmbolo que se move dentro de um cilindro. Assim, o fogo aquece a água na caldeira até se transformar num vapor superaquecido e ao ser liberado para o interior do cilindro, produz o movimento do pistão (ou êmbolo) – vide figuras abaixo.

Há uma diferença entre a máquina de Newcomen e a de Watt. Observe que na máquina de Newcomen o vapor realiza o movimento do pistão e ao ser misturado com água condensa esfriando o cilindro e depois retorna à caldeira. Já na máquina de Watt, o vapor produz o mesmo movimento do pistão, porém retorna à caldeira de outra forma mantendo o cilindro aquecido. Esta diferença torna a máquina de Watt com melhor rendimento, produzindo movimentos contínuos; ao contrário da máquina de Newcomen, cujo movimento não é contínuo e o rendimento é significativamente menor.

4. As máquinas de Newcomen e Watt são dois modelos de máquinas que possuem diferenças fundamentais quanto ao funcionamento. Observe as figuras que representam estas máquinas e descreva o modo como cada uma trabalha em relação ao fluxo e as etapas pela qual passa o fluido térmico. Depois, discuta as vantagens e desvantagens entre elas.

Máquina de Newcomwenn _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________________________________________ Máquina de Watt _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________________________________________

Com o desenvolvimento empírico da máquina a vapor realizado, principalmente, por Watt as aplicações se diversificam em todo o Reino Unido, espalhando-se, posteriormente, para o resto do mundo. O movimento dos pistões foi destinado a mover a maquinaria das minas e fábricas, as locomotivas a vapor e, a tudo isso, imprime rapidez nas transformações e nos movimentos, contribuindo

de forma significativa para a Revolução Industrial. Neste contexto, surgiu Nicolas Léonard Sadi Carnot, engenheiro francês cujo legado é um texto que foi publicado em 1824, antes de morrer aos 36 anos. Este texto – Reflexões sobre Potência motriz do fogo e Máquinas Próprias para Aumentar essa Potência – corresponde a um estudo sobre a potência e o rendimento das máquinas térmicas que, ao ser lido por Kelvin, recebe o seguinte comentário: não há nada mais importante em toda a extensão das ciências. Este documento contém a essência da segunda lei e segundo alguns historiadores da Ciência, ele funda o estudo da Termodinâmica.

Ao questionar sobre o maior rendimento possível de uma máquina térmica, Carnot propõe que as transformações sejam reversíveis e formadas por duas etapas com trocas de calor, intercaladas com duas em que não ocorram trocas térmicas entre o sistema e a vizinhança, afirmando não haver rendimento superior a este em qualquer outra máquina térmica que opere

dessa forma. Este afirmação conhecida como teorema de Carnot pode ser enunciado da seguinte forma: Nenhuma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos dados, não pode ser mais eficiente do que uma máquina reversível que opere entre os mesmos dois reservatórios. Portanto, este teorema estabelece um limite natural para o desempenho da máquina térmica, ou seja, a taxa de conversão de calor em trabalho não deverá ultrapassar àquela realizada pela máquina de Carnot.

5. De acordo com as ideias de Carnot, o fluido térmico não deve entrar em contato com os corpos de temperaturas diferentes quando houver transferência de calor. Ainda, a máquina de Carnot deve operar em ciclos (ciclo de Carnot) entre dois reservatórios (fonte quente e fria), desenvolvendo processos reversíveis.

Atendendo às condições estabelecidas por Carnot, descreva cada etapa do ciclo de Carnot através das transformações e depois faça a representação de cada etapa através de um gráfico P x V.

1ª etapa: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ___________________________________________________________ 2ª etapa: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ___________________________________________________________ 3ª etapa: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ___________________________________________________________ 4ª etapa: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

_____________________________________________________________ ___________________________________________________________ Gráfico P x V:

6. Ao considerar as informações abaixo calcule o trabalho realizado pelo sistema (W) e a quantidade de calor recebida da fonte quente (Qq) e cedida à fonte fria (Qf) envolvidos no ciclo de Carnot.

 A energia interna é função apenas da temperatura absoluta: U=u(T);  O trabalho (WA→B) numa transformação isotérmica é igual a:

B A B A V V nRT W _  ln ; 

Numa transformação adiabática o gás obedece a lei de Poisson:

  B B A AV PV P  , onde V M P M C C , ,   . _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

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O rendimento da máquina () pode ser dado pela razão entre o trabalho (W) realizado pelo sistema e o calor recibo da fonte quente (Qq), ou seja:

q Q W   ou q f Q Q   1  . 7. Mostre que q f T T   1

 , ou seja, o rendimento da máquina de Carnot é função apenas das temperaturas absolutas dos reservatórios.

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Segunda Lei da Termodinâmica: Ciclo de Carnot e siga os seguintes passos: clique no botão “Animação Interativa” para que a página da animação seja aberta e no modo gráfico P x V, ative os botões “próxima tela” e “vinheta” para realizar a simulação.

Observe que:

 As áreas coloridas sob as curvas, em cada etapa, são iguais ao trabalho realizado pelo sistema ou sobre o sistema. Após o ciclo ser completado a área interna sob as curvas corresponde ao trabalho resultante – trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança.

 Na parte superior da tela, observe as colunas correspondentes aos valores ∆U, Q e W.

a) Nos quadros onde estão as temperaturas (maior e menor), cujos valores podem ser alterados, obtenha o rendimento para alguns valores de temperatura através da fórmula do rendimento.

b) No gráfico P x V, alterando os valores da pressão e do volume, para as mesmas temperaturas das fontes, o rendimento muda? Justifique. 9. No simulador Ciclo de Carnot (Flash), que pode ser acessado através do

link indicado em Recursos/Simuladores, considere os valores de V e de P no gráfico P x V e calcule as quantidades de calor da fonte quente (Qq) e fria (Qf) para obter o rendimento dessa máquina. Depois confronte este valor ao calcular o mesmo rendimento em função das temperaturas das fontes.

Se a máquina térmica operar ao contrário, tem-se o refrigerador que retira calor da fonte fria e o transfere para a fonte quente. No entanto, esta transferência de calor só é possível mediante a realização de trabalho sobre o sistema. A figura ao lado ilustra um refrigerador com as fontes quente e fria e as respectivamente temperaturas Tq e Tf.

O desempenho do refrigerador é medido pelo coeficiente de desempenho (COP) e corresponde à razão entre o calor retirado da fonte fria (Qf) e o trabalho realizado sobre o sistema (gás) pelo compressor (W), ou seja:

W Q COP f .

Uma das aplicações dos refrigeradores ocorre nas geladeiras domésticas. Observe na figura ao lado o esquema real que contém a fonte quente, onde o calor é rejeitado para o ambiente através do condensador; e a fonte fria – evaporador, onde o calor é retirado do ambiente pelo líquido ao se evaporar. O trabalho necessário para que o ciclo ocorra é realizado pelo compressor sobre o gás.

10. A simulação para os refrigeradores podem ser realizadas com o aplicativo Geladeiras ou Refrigeradores, acessado pelo link indicado em recursos.

Acesse o aplicativo clique no link Animação Interativa para que o modo de simulação seja aberto. Inicialmente clique no botão “Partes” e conheça as partes do refrigerador, observando a descrição de cada um através dos textos e diagrama que parecem conforme o botão verde é acionado. Depois desative o botão que mostra as partes do refrigerador e clique nos botões “Próxima Tela” e “Inicia ou continua o ciclo”, respectivamente, e observe com atenção o esquema do refrigerador, o respectivo gráfico e as informações abaixo do gráfico, enquanto ocorre a simulação.

A seguir faça uma descrição do funcionamento de uma ladeira a partir das representações no simulador, indicando cada etapa do ciclo.

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Os trabalhos que levam à formulação da segunda lei da Termodinâmica foram inicialmente desenvolvidos por Carnot, através de sua obra sobre a potência e o rendimento das máquinas térmicas, conforme já citado. Estes

trabalhos, retomados, mais tarde, por Rudolf Clausius e Kelvin levaram à formulação da segunda lei da Termodinâmica, cujos enunciados são apresentados abaixo.

Enunciado de Kelvin:

É impossível que um sistema remova energia térmica de um único reservatório e converta esta energia completamente em trabalho sem que haja mudanças adicionais no sistema ou em suas vizinhanças.

Enunciado de Clausius:

É impossível produzir um processo cujo único resultado seja a transferência de energia térmica de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

Portanto, a segunda lei, no caso da energia térmica, determina um único sentido para o fluxo de calor. Ou seja, dados dois corpos num sistema isolado que atingiram o equilíbrio, jamais um irá aquecer e o outro esfriar espontaneamente, pois é permitido apenas um único sentido para o processo de transferência de calor e corresponde àquele em que o calor se transferiu do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Embora a segunda lei da termodinâmica determine em que sentido um processo físico deva ocorrer, a primeira lei não faz nenhuma proibição ou concessão, mas apenas estabelece que a energia envolvida no processo seja conservada.

Os motores a combustão interna utilizados nos automóveis também são máquinas térmicas, mas não funcionam como as máquinas de Carnot. Nestes motores o calor fornecido pela fonte quente é proveniente da combustão, enquanto a atmosfera circunvizinha faz o papel da fonte fria. O gás, ao inflamar, realiza trabalho empurrando o êmbolo (pistão) do cilindro para baixo e depois é expulso, saindo pelo cano de escape do carro. A figura ao lado ilustra um cilindro de um motor a combustão interna (ou a explosão) e os respectivos elementos.

Nesses motores, o ciclo ocorre em quatro momentos ou quatro tempos: Admissão, compressão, explosão-expansão e descarga. Assim, quando o pistão se desloca para baixo a mistura de vapor de gasolina e ar é admitida no

cilindro. Nesse instante, esta mistura é comprimida para que ocorra a ignição e, respectivamente, a queima com liberação de calor, quando a pressão e a temperatura aumentam bastante. Em seguida, os gases de combustão se expandem realizando trabalho sobre a vizinhança e depois ocorre a descarga, quando o calor é rejeitado a volume constante para o meio externo; e finalmente o sistema volta à posição inicial exaurindo os gases restantes no cilindro.

O ciclo que rege as transformações que ocorrem no motor a gasolina é o ciclo Otto, conforme mostra o gráfico P x V. Neste ciclo, a admissão da mistura combustível-ar, que ocorre de O para A, é comprimida adiabaticamente de A para B e depois aquecida (queima) até C. Depois, ocorre uma expansão adiabática de C para D e, em seguida, o gás é resfriado a volume constante de D para A. O ciclo se completa com a exaustão (A até

O), quando ocorre admissão de uma nova mistura combustível-ar.

Ao se considerar as transformações termodinâmicas, os processos físicos podem ocorrer em um único sentido – processos irreversíveis ou em ambos os sentidos – processos reversíveis. O processo é irreversível quando o sistema passa por estados de não-equilíbrio, como acontece com corpos em que há transferência de calor, por exemplo. Porém, quando o sistema passa por estados de equilíbrio o sentido do processo pode ser invertido, sendo,

assim, reversível. Estes processos ocorrem quando não há forças dissipativas como o atrito ou as forças viscosas, por exemplo. Mas, o que faz um processo ser reversível ou irreversível?

A partir do trabalho de Carnot, Clausius e Thomson (Kelvin) retomaram as pesquisas sobre a máquina térmica, quando também procuravam as razões que determinam a eficiência dessas máquinas. Clausius verificou que a razão entre a quantidade de calor retirada da fonte quente e a temperatura desta fonte é sempre igual à razão correspondente da quantidade de calor fornecida à fonte fria e a respectiva temperatura, onde as temperaturas deviam ser

medidas na escala absoluta. Depois de analisar vários sistemas Clausius chegou a seguinte conclusão: a razão entre o calor e a temperatura absoluta

era constante em processos reversíveis e aumentava nos irreversíveis. Ele

publicou estes resultados em 1854 e, em 1865, chamou essa razão de entropia (S), dada por: S=

Q

T [J/K]. (PIRES, 2008, p. 246, 247). Esta descoberta

permite enunciar a segunda lei da Termodinâmica de outra forma: Em

processos reversíveis a entropia do universo (sistema + vizinhança) permanece constante e em processos irreversíveis ela aumenta, ou seja, (S 0_).

Todos os processos naturais ou espontâneos são irreversíveis, logo a entropia do universo como um todo está aumentando. No entanto, a energia existente nesse universo é constante, embora estejamos, continuamente, consumindo energia. Ao que parece há um paradoxo na segunda afirmação. Qual? Na verdade, num processo termodinâmico a energia é conservada, mesmo nos processos irreversíveis. Porém, nesses processos parte da energia (TS_{) fica indisponível para realizar trabalho, sendo, portanto, “perdida”; o que}

não ocorre nos processos reversíveis.

A entropia também pode ser entendida como a medida da desordem do sistema. Assim, em processos irreversíveis o sistema e sua vizinhança se dirigem para um estado menos ordenado, caso contrário – processos reversíveis – a ordem se mantém. Do ponto de vista estatístico, num processo irreversível, a transformação do sistema se dá de um estado menos provável (mais ordenado) para um estado mais provável (menos ordenado). Assim, a ordem de um sistema está associada com a baixa entropia e a desordem com a alta entropia. De outra forma, a entropia indica a direção que um sistema

termodinâmico assume que, de modo geral, ocorre no sentido mais provável, ou seja, o de menor organização – o que o físico britânico Arthur Eddington chamou de seta do tempo.

Boltzmann desenvolveu através da teoria cinética dos gases uma relação entre a entropia e a função probabilidade dada por: S kln p, onde ∆S é a variação de entropia, p é a probabilidade de se encontrar N moléculas num volume V e k é a constante de Boltzmann. Logo, se ∆S for nulo a probabilidade da transformação ocorrer dar-se-á nos dois sentidos – processos reversíveis; porém se ∆S>0 é mais provável que a transformação ocorra apenas num único sentido, aquele de maior probabilidade.

Avaliação

Prezado(a) participante,

este material busca proporcionar metodologias diferenciadas que motive mais os alunos no estudo da Física. Dessa forma, espera-se que o ensino, apoiado nesse material, possibilite melhor compreensão e maior aprofundamento dos conceitos físicos estudados - como no caso da segunda lei da Termodinâmica trabalhada nessa oficina.

Ao considerar a realização da oficina, pretendo analisá-la quanto à execução e aos possíveis objetivos alcançados e para isso gostaria de contar com a sua imprescindível colaboração.

Para participar, acesse o formulário indicado no link:

https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dE8zdUNHU1JKM1Bf cXprOFFIQTlYcEE6MQ

Muito obrigado. Recursos

Experimento: construção de uma máquina térmica Material:

 Lata de refrigerante vazia;

 Três ou quatro velas ou lamparinas pequenas a álcool;  Agulha grossa de injeção descartável de uso veterinário;

 Carretel de máquina de costura ou semelhante;  Pedaços de arame;

 Papel cartão;

 Parafusos e porcas.

Montagem: retira-se a tampinha da lata, destacando a alça. Caso a agulha tenha algum plástico em sua extremidade, retire-o com um estilete ou fogo. Perfure a tampinha para inserir a agulha e depois cole o conjunto na lata, vedando-a com epóxi ou similar. Com os pedaços de arame de mesmo tamanho, fixe os pés da caldeira com cola, de forma que a mesma fique 2 cm da chama das velas ou das lamparinas de álcool. A figura a seguir ilustra a montagem a caldeira.

A montagem da turbina está ilustrada na figura abaixo.

O conjunto, montado, é ilustrado abaixo:

Fonte: GASPAR, Alberto. Experiências de Ciências para o Ensino Fundamental. São Paulo: Editora Ática, 2005.

 Legendas da Ciência - Episódio "Queimar". Disponível em: <

http://www.youtube.com/watch?v=0-VlYTgXE9Y >. Leituras

 Termodinâmica clássica ou termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos. Disponível em: <

http://www.uel.br/revistas/uel/index.php/semexatas/article/view/2974>.

 Carnot e a revolução das máquinas térmicas. Disponível em: <

http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=Carnot+e+a+evolu%C3%A7%C 3%A3o+das+m%C3%A1quinas+t%C3%A9rmicas&source=web&cd=8&ved =0CFkQFjAH&url=http%3A%2F%2Fwww.sbhc.org.br%2Farquivo%2Fdownl oad%3FID_ARQUIVO%3D291&ei=wJ1UT8CDFIfftgeN0_S9Ag&usg=AFQjC NFPZF0b3NluB46V_lw2yGq7iqZrsg >.

 Como funcionam os motores a vapor. Disponível em: <

http://ciencia.hsw.uol.com.br/motor-a-vapor.htm >.

 Máquinas térmicas à combustão interna de Otto e de Diesel. Disponível em: <http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0CCwQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.if.ufrgs.br%2F~lang%2FTextos% 2Fmaqterm.pdf&ei=10sZT7yaEsONgwfgwaTbCw&usg=AFQjCNHu_T19O9 a1TNvUwfZqU0r4SRb95Q >.

 Entropia. Disponível em: <

http://www.seara.ufc.br/donafifi/entropia/entropia1.htm >

 A flecha quântica do tempo: Por que o tempo não anda para trás. Disponível em:

< http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=a-flecha-quantica-tempo-tempo-nao-anda-tras&id=010130100122 >

 Tempo: esse velho estranho conhecido. Ciência e Cultura. Disponível em: <

http://cienciaecultura.bvs.br/pdf/cic/v54n2/14812.pdf >. Simuladores

 Ciclo de Carnot – qualitativo. Disponível em: <

http://www.professorguilherme.net/rived/fisica/novos/termica/Ciclo%20de%2 0Carnot.swf >.

 Locomotiva a vapor. Disponível em: <

http://www.uff.br/fisicoquimica/docentes/raphael/didatico/maquinaavapor.ht m >.

 Rendimento térmico. Disponível em: <

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/19082/open/fil e/03_laboratorio_frame.htm >.

 Segunda Lei da Termodinâmica: Ciclo de Carnot. Disponível em: <

http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/15bCarnot/in dex.html >.

 Ciclo de Carnot (Flash). Disponível em: <

http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/animazione060.html >.

 Geladeiras ou Refrigeradores. Disponível em: <

http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/15dRefrigera dor/index.html >.

 Ciclo Otto: Disponível e: <

http://www.professorguilherme.net/rived/fisica/novos/termica/Simulador%20 de%20um%20motor%20do%20tipo%20Otto.swf>.

Referências

GASPAR, Alberto. Experiências de Ciências para o Ensino Fundamental. São Paulo: Editora Ática, 2005.

MARTINS, André Ferrer P. and ZANETIC, João. Tempo: esse velho estranho conhecido. Cienc. Cult. [online]. 2002, v. 54, n. 2, pp. 41-44. Disponível em: <

http://cienciaecultura.bvs.br/pdf/cic/v54n2/14812.pdf >.

PÁDUA, Antonio Braz de et ali. Termodinâmica clássica ou termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos. Semina: Ciências Exatas e da Terra, Londrina, v. 29, n. 1, p. 57-84, jan./jun. 2008. Disponível em: <

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PIRES, A. S. T. Evolução das ideias físicas. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008.

SILVEIRA, Fernando Lang da. Máquinas térmicas à combustão interna de Otto

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http://www.fisica.ufsc.br/~pcemc/maquinasOttoDiesel.pdf >.

TIPLER, Paul Allan. Física para cientistas e engenheiros. Trad. Fernando Ribeiro da Silva e Gisele Maria Ribeiro Vieira, v. 1, quinta edição. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

CIMBLERIS, Borisas. Carnot e a evolução das máquinas térmicas. Revista da SBHC, n.6, p. 39-45, 1991. Disponível em<