UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS - GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA – PPGMAT MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE MATEMÁTICA
AIRAN PRISCILA DE FARIAS CURCI
O SOFTWARE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCH NA FORMAÇÃO
INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA POR MEIO DA
CRIAÇÃO DE OBJETOS DE APRENDIZAGEM
DISSERTAÇÃO
LONDRINA 2017
AIRAN PRISCILA DE FARIAS CURCI
O SOFTWARE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCH NA FORMAÇÃO
INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA POR MEIO DA
CRIAÇÃO DE OBJETOS DE APRENDIZAGEM
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR como requisito parcial para a obtenção do título de “Mestre em Ensino de Matemática”. Orientador: Prof. Dr. Marcelo Souza Motta
LONDRINA 2017
TERMO DE LICENCIAMENTO
Esta Dissertação e o seu respectivo Produto Educacional estão licenciados sob uma Licença Creative Commons atribuição uso não-comercial/compartilhamento sob a
mesma licença 4.0 Brasil. Para ver uma cópia desta licença, visite o endereço
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TERMO DE APROVAÇÃO
O SOFTWARE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCH NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
por
AIRAN PRISCILA DE FARIAS CURCI
Esta Dissertação foi apresentada em 07 de dezembro de 2017 como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Matemática. A candidata foi arguida pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.
____________________________________________ Prof. Dr. Marcelo Souza Motta
(orientador) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná
____________________________________________ Prof. Dr. Sérgio Carrazedo Dantas
Universidade Estadual do Paraná
____________________________________________ Prof. Dra. Eliane Araman
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática.
Dedicada ao meu marido, Giancarlo Medeiros Curci, com muito carinho, pela sua amizade e seus cuidados comigo.
AGRADECIMENTOS
Quero agradecer ao Prof. Dr. Marcelo, que orientou este trabalho com muita dedicação e atenção. Que esteve comigo durante esse tempo também como um amigo, com toda a sua paciência e compreensão a mim dispensada.
A todos os professores do PPGMAT, que com todo o carinho e entusiasmo nos receberam, dividindo conosco um pouco de suas histórias, experiências e conhecimentos. E entre eles, gostaria de agradecer, em especial, o professor Leonardo, pelas conversas no início do curso e pelos conselhos que a mim foi dado. E a professora Eliane, que com todo o cuidado e atenção não mediu esforços em me ajudar perante as minhas dificuldades.
A minha turma, Dai, Lê, Day, Elaine, Lucas, Maicon e Dani, pelas horas divertidas que passamos, pelas histórias, gargalhadas, suporte, pelos conhecimentos que compartilharam comigo, pela amizade que construímos e que levarei para a vida.
Ao meu marido, que sempre acreditou em mim e tornou o meu caminho mais fácil. Pelo seu ombro amigo, pelas conversas e sua paciência.
A minha família, que teve especial importância nesta fase de minha vida.
Aos acadêmicos do 4° de Matemática do ano de 2016 da UNESPAR – Apucarana, que atuaram como sujeitos dessa pesquisa e que contribuíram para que esse trabalho se realizasse.
E ao meu grande amigo Júlio, pelo seu incentivo ao programa de mestrado, por toda ajuda que me proporcionou, pelos conhecimentos que dividiu comigo e que junto com a coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática da Unespar, abriu as portas da sua sala de aula contribuindo com a realização dessa pesquisa.
“Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende”.
RESUMO
CURCI, Airan Priscila de Farias. O Software de Programação Scratch na Formação
Inicial do Professor de Matemática por meio da criação de Objetos de Aprendizagem.
2017. 141 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Londrina, 2017.
Este trabalho foi motivado pela crença de que a formação inicial de professores é um fator relevante na mudança de práticas pedagógicas e na transformação da cultura educacional. Com isso, dada as potencialidades do software de programação Scratch para fins educacionais, este estudo propôs, em uma turma de Licenciatura em Matemática, na disciplina de Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática de uma universidade pública do Estado do Paraná, o desenvolvimento de objetos de aprendizagem no formato de jogos digitais para o ensino de Geometria. Para analisar as contribuições dos objetos criados no estudo de conceitos geométricos, foram definidos critérios presentes na definição do Grupo de Pesquisa em Tecnologias na Educação Matemática (GPTEM) de objetos de aprendizagem. Inicialmente, buscando unir formação inicial de professores, ensino de Matemática e tecnologia, a pesquisa se fundamentou em autores da área da educação que defendem o uso de tecnologias educacionais, formação de professores e documentos oficiais de ensino. A dissertação discorreu sobre o ensino de Matemática no Brasil e a formação inicial de professores, pautada nos saberes docentes, à luz das tecnologias educacionais digitais. Igualmente foram apresentadas as características e potencialidades do Scratch como recurso educacional. Em seguida, foram analisados os objetos criados pelas duplas que atuaram como sujeitos da pesquisa, apresentando suas contribuições e limitações ao ensino de tópicos de geometria propostos, assim como as contribuições que a experiência de desenvolver um artefato próprio trouxe à sua formação inicial. Feitas as análises, verificou-se que apenas um objeto de aprendizagem trata o erro com uma abordagem diferenciada, que é um critério essencial para que o objeto seja construcionista. Contudo, também foi apontado que a maioria deles possuem pelo menos três dos critérios selecionados, de modo que os mesmos contribuem com o ensino de Geometria. Por fim, constatou-se que o software de programação Scratch, na formação inicial de professores de Matemática, contribui com o ensino de Geometria por meio do desenvolvimento de Objetos de Aprendizagem promovendo reflexões e aprendizagens relevantes à formação.
ABSTRACT
CURCI, Airan Priscila de Farias. The Scratch Programming Software in the Initial
Formation of the Mathematics Teacher through the creation of Learning Objects. 2017.
141 sheets. Study (Master´s Degree in mathematics teaching) – Pos-Graduation Program in mathematics teaching. UTFPR. Londrina, 2017.
This work was motivated by the belief that the initial formation of teachers is a relevant factor in the change of pedagogical practices and in the transformation of the educational culture. With this, given the potential of the Scratch programming software for educational purposes, this study proposed, in a class of Mathematics Degree, in the discipline of Technological Media in Mathematics Teaching of a public university of the State of Paraná, the development of objects of learning in the form of digital games for the teaching of Geometry. In order to analyze the contributions of objects created in the study of geometric concepts, criteria were defined in the definition of the Group of Research in Technologies in Mathematics Education (GPTEM) of learning objects. Initially, seeking to unite initial teacher training, mathematics teaching and technology, the research was based on authors in the area of education who advocate the use of educational technologies, teacher training and official teaching documents. The dissertation discussed the teaching of Mathematics in Brazil and the initial teacher training, based on the teaching knowledge, in the light of digital educational technologies. The characteristics and potentialities of Scratch as an educational resource were also presented. Next, the objects created by the pairs that acted as subjects of the research were analyzed, presenting their contributions and limitations to the teaching of proposed geometry topics, as well as the contributions that the experience of developing an own artifact brought to their initial formation. After the analysis, it was verified that only one learning object treats the error with a differentiated approach, which is an essential criterion for the object to be constructional. However, it was also pointed out that most of them have at least three of the criteria selected, so that they contribute to the teaching of Geometry. Finally, it was found that Scratch programming software, in the initial formation of Mathematics teachers, contributes with the teaching of Geometry through the development of Learning Objects promoting reflections and learning relevant to the formation.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - UNESPAR Campus Apucarana - FECEA ... 23
Figura 2 - Sala de aula do 4º ano de Matemática ... 28
Figura 3 - Situações de uso pedagógico dos jogos digitais ... 39
Figura 4 - Saberes docentes na perspectiva de Tardif ... 48
Figura 5 - Instrucionismo ... 55
Figura 6 - Ciclo de aprendizagem segundo o Construcionismo ... 58
Figura 7 - Página inicial do site do Scratch ... 60
Figura 8 - Interface inicial do Scratch ... 61
Figura 9 - Idioma ... 61
Figura 10 - Barra de menus ... 62
Figura 11 - Ferramentas de cursor ... 62
Figura 12 - Blocos de comandos na aba Scripts ... 62
Figura 13 - Aba Fantasias - tela do Paint Editor do Scratch ... 63
Figura 14 - Aba Sons ... 63
Figura 15 - Dicas ... 64
Figura 16 - Mochila ... 64
Figura 17 - Janela de Atores ... 65
Figura 18 - Tipos de blocos do Scratch ... 65
Figura 19 - Aba Blocos ... 67
Figura 20 - Algumas operações matemáticas em Operadores ... 67
Figura 21 - Condicionais em Controle ... 67
Figura 22 - Apresentação do OA Classificação de Sólidos Geométricos ... 69
Figura 23 - Fantasias do ator Sólido Geométrico ... 69
Figura 24 - Acervo de atores do Scratch ... 70
Figura 25 - Ator Avery e suas fantasias ... 70
Figura 26 - Ator Avery Walking e suas fantasias ... 71
Figura 27 - Atores Cat1 e Cat1 Flying respectivamente e suas fantasias ... 71
Figura 28 - Miniatura do Palco selecionada ... 72
Figura 29 - Aba Panos de fundo ... 72
Figura 30 - Script em execução que desenha um polígono ... 73
Figura 31 - Botões que iniciam e param um script respectivamente ... 74
Figura 33 - Comandos que desenham um quadrado... 76
Figura 34 - Bloco “mova passos” acrescentado durante a execução do script... 77
Figura 35 - Introdução de um novo script na construção “polígonos” ... 78
Figura 36 - Script final do programa “polígonos” ... 79
Figura 37 - Variável “n” ... 79
Figura 38 - Pano de Fundo underwater2 ... 81
Figura 39 - Atores Shark e Fish2 ... 81
Figura 40 - Script para o ator Shark ... 82
Figura 41 - Script para o ator Fish2 ... 83
Figura 42 - Criando a variável “pontos” ... 84
Figura 43 - Variável pontos ... 84
Figura 44 - Comando mude x/ mude y para posição aleatória ... 85
Figura 45 - Eixos coordenados com 60 passos de distância ... 85
Figura 46 - Posições para x e y. ... 86
Figura 47 - Comando do bloco “espere até”... 86
Figura 48 - Tela inicial do OA Show do Milhão ... 92
Figura 49 - Instruções do jogo Show do Milhão ... 92
Figura 50 - Tela inicial do Nível 1 ... 93
Figura 51 - Tela de apresentação das perguntas ... 94
Figura 52 - Tela de confirmação da resposta ... 94
Figura 53 - Função pular a pergunta ... 95
Figura 54 - Fantasia do ator 139 (Paint Editor) ... 96
Figura 55 - Relato de um dos integrantes da dupla A ... 97
Figura 56 - Tela inicial do OA Poliedros e corpos redondos ... 97
Figura 57 - Fantasias do ator sólido geométrico... 98
Figura 58 - Atores_Planificações ... 98
Figura 59 - Sequência de jogada... 99
Figura 60 - Subtração de pontos ... 100
Figura 61 - Tela inicial do OA Classificação de Polígonos ... 101
Figura 62 - Tela de interação do OA Classificação de Polígonos ... 101
Figura 63 - OA em execução (classificação correta) ... 102
Figura 64 - Tela após uma classificação correta... 102
Figura 65 - Dica para o Hexágono regular ... 103
Figura 67 - Tela inicial do OA desenvolvido pela dupla D ... 106
Figura 68 - Fala dos personagens ... 107
Figura 69 - Sala dos triângulos ... 107
Figura 70 - Relato do sujeito D2 referente ao uso do Scratch no ensino de Geometria ... 109
Figura 71 - Tela inicial do OA Projeto não-poliedros ... 110
Figura 72 - Jogo Projeto não-poliedros em execução... 110
Figura 73 - Mensagem exibida quando a raquete toca em um poliedro ... 111
Figura 74 - Tela Fim do Jogo ... 111
Figura 75 - Relato de um dos integrantes da dupla E ... 112
Figura 76 - Relato do aluno A2 quanto às contribuições do Scratch à sua aprendizagem ... 118
Figura 77 - Relato do aluno A2 quanto às contribuições do Scratch à sua aprendizagem de Geometria ... 118
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Cursos de graduação ofertados pela UNESPAR Apucarana ... 23
Quadro 2 - Currículo do curso de Licenciatura em Matemática UNESPAR Apucarana ... 24
Quadro 3 - Organização inicial da pesquisa ... 27
Quadro 4 - Construtivismo versus Construcionismo ... 56
Quadro 5 - Aplicações dos instrumentos metodológicos nos dados coletados segundo os objetivos específicos traçados na pesquisa. ... 88
Quadro 6 - Característica das duplas ... 91
Quadro 7 - Critérios para a análise dos OA desenvolvidos pelas duplas ... 114
Quadro 8 - Síntese da análise dos OA ... 116
Quadro 9 - Contribuições do Scratch ao ensino de Geometria elencados pelos sujeitos da pesquisa ... 117
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AVA Ambientes Virtuais de Aprendizagem CNE Conselho Nacional de Educação
DCE Diretrizes Curriculares Estaduais do Estado do Paraná FECEA Faculdade Estadual de Ciências Econômicas de Apucarana GPTEM Grupo de Pesquisa em Tecnologias na Educação Matemática MIT Massachusetts Institute of Technology
OA Objetos de Aprendizagem
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais PE Produto Educacional
PIBID Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PNE Plano Nacional de Educação
TIC Tecnologias da Informação e Comunicação TD Tecnologias Digitais
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ... 15 2 METODOLOGIA DA PESQUISA ... 19 2.1 Detalhes da pesquisa ... 19 2.2 Aspectos Metodológicos... 20 2.2.1 Procedimentos Metodológicos ... 21
2.3 A instituição em que foi realizada a pesquisa... 22
2.3.1 UNESPAR Campus Apucarana... 23
2.4 O curso de Licenciatura em Matemática ... 24
2.5 Os sujeitos da pesquisa ... 26
2.6 A organização dos encontros ... 26
3 ENSINO DE MATEMÁTICA E TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS DIGITAIS ... 29
3.1 O Ensino de Matemática... 30
3.2 O Ensino de Geometria... 32
3.3 Tecnologias Educacionais e Aprendizagem ... 34
3.3.1 Objetos de Aprendizagem e jogos digitais ... 36
3.3.1.1 Jogos digitais ... 37
3.4 Tecnologias no Ensino de Matemática ... 40
4FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES NO CONTEXTO DAS TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS ... 44
4.1 Formação Inicial de Professores ... 45
4.1.1 Formação inicial de professores de matemática e tecnologias educacionais ... 50
5 O CONSTRUCIONISMO E O SOFTWARE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCH ... 53
5.1 Instrucionismo, Construtivismo e Construcionismo ... 54
5.3 Explorando ferramentas do Scratch ... 68
5.3.1 Construindo scripts ... 73
5.4 Concebendo o Jogo Shark ... 80
6 ANÁLISE DOS DADOS ... 88
6.1 Caracterização dos sujeitos ... 89
6.2 Caracterização das duplas ... 89
6.3 Análise dos Objetos de Aprendizagem desenvolvidos na forma de jogos digitais ... 91
6.3.1 Análises do OA desenvolvido pela dupla A ... 92
6.3.2 Análises do OA desenvolvido pela dupla B ... 97
6.3.3 Análises do OA desenvolvido pela dupla C ... 100
6.3.4 Análises do OA desenvolvido pela dupla D ... 105
6.3.5 Análises do OA desenvolvido pela dupla E ... 109
6.4 Percepções ao ensino de Geometria na programação de OA no Scratch ... 113
6.5 Contribuições do Scratch à formação inicial de professores de Matemática ... 119
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 124
7.1 Fluência tecnológica e dificuldades encontradas na pesquisa ... 125
7.2 As contribuições da pesquisa no desenvolvimento do Produto Educacional ... 125
7.4 Sugestões e recomendações ... 126
7.5 Reflexão final ... 127
REFERÊNCIAS ... 128
APÊNDICES ... 134
APÊNDICE A – Questionário de entrada aplicado aos acadêmicos ... 135
APÊNDICE B - Questionário de saída aplicado aos acadêmicos ... 136
INTRODUÇÃO
A ideia de desenvolver uma pesquisa sobre o uso de tecnologias educacionais no ensino de Matemática surge das indagações e observações da pesquisadora, ainda quando acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática, ao identificar a necessidade da formação inicial ser um espaço significativo de experiências e inovações.
Em 2013, concluiu a Licenciatura em Matemática com Ênfase em Informática. A formação acadêmica a levou a acreditar que o ensino de Matemática poderia ser feito de maneira mais dinâmica e que também correspondesse com o perfil dos alunos atuais, pois, assim que começou a lecionar, percebeu que métodos tradicionais de ensino ainda estavam muito enraizados em sua didática. Mesmo tendo uma formação com “ênfase em informática”, percebeu que não possuía preparação suficiente para dar aos seus alunos o ensino e a aprendizagem que desejava, ou seja, aulas em que pudessem ser produtoras de conhecimento por meio da ferramenta tecnológica que lhes é tão familiar, o computador.
Motivada por essas inquietações, começou a buscar por informações e uma formação que a tornasse uma docente cada vez mais próxima das necessidades educacionais emergentes em relação às tecnologias digitais. A partir disso, participou de grupos de estudos e cursos a distância sobre tecnologias educacionais que enriqueceram sua formação, mas que também a fizeram querer mais, conduzindo-a até este programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática.
Considerando a relevância do pensamento geométrico no desenvolvimento humano, assim como sua forte presença em situações cotidianas e em diversas profissões, surge o tema da pesquisa: o uso do software de programação Scratch como ferramenta didática do professor de Matemática no ensino de conceitos geométricos voltado à criação de objetos de aprendizagem (OA) no formato de jogos digitais.
Aliando ensino de Geometria e tecnologia, a interface gráfica e os recursos de mídia proporcionados pelo Scratch, somados a uma linguagem de programação intuitiva, fazem dele um potencial recurso educacional no ensino de Geometria. Assim sendo, a questão que norteia essa dissertação é programar objetos de aprendizagem no Scratch contribui para que professores de matemática, em formação inicial, ensine Geometria a partir de métodos inovadores?
Na formação inicial de professores é fundamental a motivação pela busca de conhecimento e aperfeiçoamento didático por meio das tecnologias educacionais. Por esse motivo, este trabalho defende que estes fatores são de grande importância na mudança de práticas pedagógicas e transformação cultural da educação, ou seja, uma formação docente que leve o desenvolvimento profissional a se reinventar diante das transformações sociais alcançando práticas educativas compatíveis com a evolução tecnológica.
Com o intuito de identificar o conhecimento dos estudantes da Licenciatura em Matemática em relação às tecnologias educacionais e se a experiência com esses recursos contribuíam com a sua formação, o objetivo geral dessa pesquisa é:
Analisar se o uso do software de programação Scratch, na criação de objetos de aprendizagem contribui com a formação inicial de professores de Matemática.
Buscando unir formação inicial de professores, ensino de Matemática e tecnologia, autores da área da educação e documentos oficiais de ensino fundamentam teoricamente esse trabalho.
Inicialmente, foi realizada uma pesquisa bibliográfica nas Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná (DCE) (PARANÁ, 2008) e nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1998, 2000) sobre o ensino de Matemática no Brasil.
Os PCN (BRASIL, 2000) também serviram de suporte teórico em relação ao uso de Tecnologias Digitais (TD) no ensino de Matemática, assim como as contribuições dos trabalhos de Borba (2010), Borba, Silva e Gadanidis (2014), as Diretrizes para o uso de Tecnologias Educacionais do Paraná (2010), Papert (1994) e Valente (1993, 1997a, 1997b, 1998). Esses dois últimos autores também deram aporte teórico na utilização do Scratch no ensino e na sua base metodológica.
Dentro das TD foram destacados os jogos digitais e os OA. Autores como Costa e Pafunda (2014) e os PCN (BRASIL, 1998) compõem a base da fundamentação no uso dos jogos digitais como recurso didático. Assim como Willey (2000), Sabbatini (2012), Braga (2014) e o Grupo de Pesquisa em Tecnologias na Educação Matemática (GPTEM) (2017) deram aporte teórico para a definição de OA.
A formação inicial de professores e saberes docentes tiveram respaldo teórico em Tardif (2010), García (1999) e em documentos oficiais, tais como: os Pareceres CNE/CP nº 09/2001 e CNE/CP nº 28/2001.
Este trabalho é de natureza qualitativa e foi desenvolvido em duas partes. A primeira parte compreendeu a elaboração de um produto educacional1 contendo um guia com as principais ferramentas para uso do Scratch e atividades de Geometria para maior interatividade com o software. A segunda parte consistiu-se na aplicação do produto educacional na turma de Licenciatura em Matemática que serviu de suporte para a criação de OA no formato de jogos digitais voltados para o ensino de Geometria. Os métodos utilizados para a coleta de dados foram observações, questionários e relatórios. Assumindo um caráter descritivo e interpretativo a dissertação está dividida em sete capítulos.
O primeiro capítulo apresenta a “Introdução”, que discorre sobre as motivações que levaram a esta pesquisa, o referencial teórico principal e alguns aspectos referentes à organização do trabalho.
No segundo capítulo, “Metodologia da Pesquisa”, como o próprio título indica, refere-se à descrição da metodologia adotada neste trabalho. Identifica os objetivos e as questões da pesquisa, assim como os sujeitos, o local em que foi realizada, além dos aspectos e procedimentos metodológicos.
O capítulo três, “Ensino de Matemática e Tecnologias Educacionais Digitais”, aborda o ensino de Matemática no Brasil dando ênfase ao ensino de Geometria, devido à importância do pensamento geométrico em diferentes âmbitos da vida. Também destaca o uso de tecnologias educacionais como potencializador da aprendizagem, configurando a necessidade de formação do indivíduo para atuar por meio de tecnologias. Ainda nesse capítulo, foi retratado o uso das tecnologias educacionais como OA e a relevância dos jogos digitais como encaminhamento didático.
O capítulo quatro, “Formação Inicial de Professores no contexto das Tecnologias Educacionais”, trata da formação inicial de professores segundo as tecnologias educacionais e dos saberes docentes. Contemplando uma formação que aproxime teoria e prática, defende o uso de novas metodologias, tecnologias e inovações.
O quinto capítulo, “O Construcionismo e o Software de Programação Scratch”, caracteriza a abordagem Instrucionista e Construcionista de uso do computador na educação, enfatizando que o construcionismo proporciona maiores contribuições à aprendizagem, uma vez que o aprendiz é construtor ativo de seu conhecimento em ambientes digitais. Tendo o
1 O Produto Educacional é item obrigatório dessa dissertação. Ele será abordado com detalhes mais adiante. A
Construcionismo como base teórica, foi apresentado o software de programação Scratch, que permite a criação de projetos interativos com recursos multimídia e grande potencial na aprendizagem de conceitos matemáticos de forma contextualizada e motivadora, contribuindo também com a fluência tecnológica, habilidade essencial a ser desenvolvida na formação do cidadão contemporâneo.
O capítulo seis, “Análise dos dados”, apresenta as análises dos OA, desenvolvidos pelos sujeitos da pesquisa e as contribuições ao ensino de Geometria e à formação inicial. E, por fim, no capítulo sete, são apresentadas as “Considerações Finais” desse estudo.
2 METODOLOGIA DA PESQUISA
Este trabalho versa sobre o uso do software de programação Scratch como recurso educacional de professores de Matemática. A utilização do software é abordada a partir da proposta de criação de OA no formato de jogos digitais voltados para o ensino de Geometria na formação inicial de professores de Matemática.
Neste capítulo, são apresentados os aspectos metodológicos que norteiam a pesquisa, assim como a descrição do estudo realizado.
2.1 Detalhes da pesquisa
Com efeito, ao objetivo geral desta pesquisa, os seguintes objetivos específicos foram definidos:
Identificar o conhecimento dos acadêmicos sobre a utilização de tecnologias digitais no Ensino de Matemática;
Apresentar o software de programação Scratch na formação inicial de professores de Matemática, como uma possibilidade de ferramenta para o uso de tecnologias nos processos de ensino e aprendizagem de Geometria;
Elaborar um produto educacional que dê suporte ao educador matemático no uso do software de programação Scratch.
Considerando as ideias apresentadas, a questão que norteia esta dissertação é:
Programar objetos de aprendizagem no Scratch contribui para que professores de matemática, em formação inicial, ensine Geometria a partir de métodos inovadores?
Esta pesquisa ocorreu com dez acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR), do Câmpus Apucarana. O período de realização do estudo foi de 07 de junho de 2016 a 30 de agosto de 2016 em doze encontros com duração de duas horas cada, durante a disciplina de Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática.
2.2 Aspectos Metodológicos
A pesquisa é de caráter qualitativo, pois, como afirmam Lüdke e André (2014), a ênfase é dada no processo ao invés do produto, de forma que os dados são obtidos por meio do contato direto do pesquisador com a situação estudada.
Bogdan e Biklen (1982 apud LÜDKE; ANDRÉ, 2014) definem a pesquisa qualitativa por meio de cinco características, sendo: 1) o pesquisador é o principal instrumento de pesquisa e a fonte direta de dados é o ambiente natural da situação estudada; 2) os dados coletados são preeminentemente descritivos; 3) a importância está no processo e não no produto; 4) o pesquisador leva em consideração a vida das pessoas e o “significado” que elas dão às coisas; 5) e como quinta e última característica, a análise dos dados segue processos indutivos. Essas cinco características estão presentes nesta pesquisa.
Neste contexto, este estudo enquadra-se em uma metodologia relativa aos princípios da pesquisa participante. Segundo Maggi (2002), a pesquisa participante tem como característica principal o envolvimento do pesquisador como agente ativo do estudo realizado, procurando, na maioria das vezes, não assumir uma suposta neutralidade científica como acontece na pesquisa positivista, mas de marcar seu papel na situação pesquisada.
Nessa modalidade de pesquisa, como destaca Demo (1995), não existe distinção entre a pesquisa participante e a pesquisa-ação. Segundo o autor, ambas apresentam o mesmo compromisso com a prática. Já Thiollent (1986) sente a necessidade de diferenciá-las, pois afirma que a pesquisa participante, algumas vezes, assume a característica de apenas observação participante.
Por conseguinte, a literatura que aborda a pesquisa participante, mostra que esta metodologia não apresenta um método único, como pode ser observado na coleção de artigos compilados por Brandão (1984) em seu livro “Repensando a pesquisa participante”. A atividade do pesquisador realiza-se de várias formas e em diversos níveis (MAGGI, 2002). Essa profusão nos estilos de participação gera inconsonância entre os autores sobre como classificar pesquisa participante e pesquisa-ação.
Contudo, este estudo é caracterizado na perspectiva apresentada por Faermam (2014), em que a pesquisa participante,
[...] requer uma opção relacionada à cumplicidade entre pesquisador e sujeito pesquisado; para realizá-la, é necessário ter como ponto de partida a clareza de que
os sujeitos podem efetivamente ser parceiros, contribuindo para a construção do conhecimento no espaço da pesquisa. Essa opção contrapõe-se à ideia de que os sujeitos são meros informantes, cuja participação se reduz à tão somente transmissão de informações (FAERMAM, 2014, v. 7, p. 49-50).
Esta pesquisa apresenta essas características, pois a pesquisadora atuou como participante ativa durante todo o processo investigativo, propondo ações que produzissem mudanças qualitativas na formação inicial dos licenciandos em Matemática. Os sujeitos foram agentes colaborativos durante todo o estudo, pois interagiram de forma crítica e analítica com todos os procedimentos metodológicos propostos durante a pesquisa.
2.2.1 Procedimentos Metodológicos
Conforme aponta Borba e Araújo (2013), utilizar múltiplos procedimentos metodológicos na obtenção de dados em pesquisas qualitativas favorece a confiabilidade da pesquisa. Desta maneira, com o intuito de responder aos objetivos traçados neste estudo foram utilizados como procedimentos metodológicos observações e anotações, diário de campo da pesquisadora, questionários e relatórios.
A seguir, será discorrido sobre cada um desses procedimentos e como se aplicaram a esta investigação.
A observação foi um procedimento metodológico presente em todos os momentos desta pesquisa. Para Vianna (2007), existem dois tipos de observação: a casual, ou seja, aquela usada diariamente e a científica. Esta última tem por objetivo “coletar dados que sejam válidos e confiáveis” (VIANNA, 2007, p. 9) para serem utilizados, principalmente, em pesquisas educacionais.
As anotações foram associadas às observações para proporcionar um acompanhamento contínuo dos fatos ocorridos durante as aulas. Elas foram realizadas imediatamente após a realização dos eventos da pesquisa, para que não ocorresse um esquecimento dos principais fatos relevantes ao estudo. Desta forma, logo após cada aula, as anotações foram registradas no diário de campo da pesquisadora, junto com fotografias e gravações de áudio das atividades realizadas.
Outro instrumento de coleta de dados foi o questionário. Um aplicado no primeiro encontro (ver Apêndice A), a fim de levantar algumas informações sobre a turma, e outro aplicado no último encontro, denominado “questionário de saída”, conforme destacado no Apêndice B. Esse último teve por objetivo gerar reflexões nos sujeitos pesquisados sobre as
contribuições do Scratch no desenvolvimento dos OA para o ensino de Geometria. Também complementou os dados coletados, contribuindo com a análise dos mesmos e colaborando com a busca pela resposta da questão norteadora.
Os relatórios tiveram grande importância na coleta de informações. Eles foram realizados semanalmente pelos acadêmicos e tinham por objetivo avaliar o desenvolvimento do curso, o produto educacional aplicado como material didático e que os sujeitos refletissem sobre a sua formação. Para isso, os relatórios possuíam questões norteadoras de acordo com os acontecimentos de cada encontro. Os modelos dos relatórios semanais estão disponibilizados no Apêndice C.
Para a análise, os relatórios foram uma importante fonte de informações, os quais contribuíram com a busca por respostas ao questionamento realizado neste estudo.
Fora desenvolvido, inicialmente, um material didático voltado para iniciantes, que buscou contemplar todo o conteúdo do Scratch. Com foco no ensino de Geometria, procurou-se abordar as ferramentas com enfoque em conceitos geométricos. Também fez parte deste material, um conjunto de atividades, ao final de cada módulo de ferramentas, que tinha por finalidade proporcionar maior familiaridade com o software, dando subsídios para que o objetivo geral estabelecido nesta dissertação fosse alcançado.
A abordagem do curso em Scratch, durante a realização da pesquisa, foi centrada no material didático. Os relatórios semanais produzidos pelos sujeitos participantes da pesquisa foram os principais meios para avaliação e aperfeiçoamento dele. O questionário de saída também complementou e/ ou confrontou as respostas dadas anteriormente nos relatórios. Com isso, foi possível elaborar a segunda versão do produto educacional, de forma a chegar a um resultado final que melhor atendesse às necessidades do professor iniciante em Scratch.
A interação dos acadêmicos com o material didático permitiu a obtenção de informações essenciais sobre a forma de utilização do Scratch na formação e a reflexão sobre o desenvolvimento de OA para o ensino de Geometria.
2.3 A instituição em que foi realizada a pesquisa
A Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) é uma instituição pública de Ensino Superior que atende mais de 12.000 alunos em seus 68 cursos de graduação e 36 cursos de pós-graduação.
O foco central da UNESPAR é gerar e difundir nas diferentes áreas do saber o conhecimento científico, artístico-cultural, tecnológico e inovador, de forma a promover a cidadania, a democracia, a diversidade cultural e o desenvolvimento humano e sustentável, abrangendo tanto a camada local como regional, buscando atender os referenciais de qualidade para o ensino, extensão e pesquisa em nível superior.
2.3.1 UNESPAR Campus Apucarana
O Campus da UNESPAR, em que esta investigação foi realizada, está situado na cidade de Apucarana (ver Figura 1).
Figura 1 - UNESPAR Campus Apucarana
Fonte: Disponível em: <https://massanews.com>. Acesso em: 16 mai. 2017.
A UNESPAR possui 12 cursos de graduação nas áreas de Ciências Humanas e Educação e Ciências Sociais Aplicadas, conforme o Quadro 1, e cursos de pós-graduação (latu-senso).
Quadro 1 - Cursos de graduação ofertados pela FECEA Centro de Ciências Humanas e
Educação Centro de Ciências Sociais Aplicadas
Letras Português Ciência da Computação
Letras Inglês Ciências Econômicas
Pedagogia Administração
Matemática Secretariado Executivo Trilíngue
- Turismo
- Serviço Social
Fonte: Adaptado de: <http://www.fecea.br/graduacao.php>. Acesso em: 16 mai. 2017.
2.4 O curso de Licenciatura em Matemática
O curso de Licenciatura em Matemática da UNESPAR teve início em 2012 e surgiu com o propósito de contribuir com a redução da carência de professores de Matemática na região Norte do Paraná.
O curso disponibiliza 50 vagas para o período noturno. A organização curricular é anual e composta por quatro ciclos com uma carga horária total de 2.400 horas. Cada ciclo conta com disciplinas anuais e semestrais, como mostra o Quadro 2.
Quadro 2 - Currículo do curso de Licenciatura em Matemática UNESPAR Apucarana
1º ano
Disciplinas Período Aulas semanais Carga horária total
Cálculo Diferencial e Integral Anual 6 180
Fundamentos de Matemática Elementar Anual 6 180
Geometria Plana e Espacial Anual 4 120
Educação e Sociedade Anual 2 60
Desenho Geométrico Anual 2 60
2º ano
Cálculo Diferencial e Integral II Anual 6 180
Geometria Analítica 1º sem. 4 60
Álgebra Linear 2º sem. 4 60
Álgebra Elementar Anual 2 60
Probabilidade de Estatística Anual 4 120
Didática da Matemática 1º sem. 4 60
Educação Científica 2º sem. 4 60
3º ano
Análise Real Anual 4 120
Metodologia e Prática do Ensino da Matemática com Estágio Supervisionado no Ensino Fundamental
Anual 4 120
Física Anual 4 120
Tecnologias para o Ensino da Matemática 1º sem. 4 60
Matemática Financeira 2º sem. 4 60
Psicologia da Educação 1º sem. 4 60
4º ano
Estruturas Algébricas Anual 4 120
Metodologia e Prática do Ensino da Matemática com Estágio Supervisionado no Ensino Médio
Anual 6 180
Mídias tecnológicas no Ensino de
Matemática Anual 2 60
Modelagem Matemática Anual 2 60
Filosofia da Educação Matemática Anual 2 60
Equações Diferenciais 1º sem. 4 60
Libras 2º sem. 4 60
Fonte: Adaptação da grade curricular do curso, 2016.
O curso de Matemática oferece duas disciplinas de tecnologia, uma no terceiro ano, Tecnologias para o Ensino da Matemática, que tem por objetivo capacitar o futuro professor a refletir e avaliar o uso de tecnologias digitais no ensino de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. A outra disciplina é Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática, ofertada no quarto ano do curso. Ambas possuem carga horária de 60 horas, entretanto, enquanto a primeira é semestral a segunda é anual.
A pesquisa aconteceu na disciplina de Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática. Ela visa avaliar e desenvolver recursos de mídia, por meio de páginas da internet, blogs, grupos de discussões e comunidades virtuais e também criar OA voltados ao ensino de Matemática.
Os objetivos centrais da disciplina, definidos no plano de ensino do professor regente daquele ano, são:
Conhecer os principais recursos de mídia, como páginas da internet, blogs, grupos de discussões, comunidades virtuais e de comunicação e suas aplicações em ambientes educacionais;
Avaliar os recursos tecnológicos disponíveis para o ensino e a aprendizagem da Matemática de modo a contribuir para o enriquecimento da prática pedagógica;
Discutir os limites, possibilidades e contribuições do uso das mídias nas aulas de Matemática;
Refletir sobre as novas configurações em sala de aula proporcionadas pelo uso de diferentes mídias na Educação Básica;
Elaborar projetos envolvendo o uso de OA aplicados ao ensino da Matemática na Educação Básica.
Cabe destacar que esta pesquisa teve autorização da coordenação do curso de Matemática e do professor regente da disciplina de Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática, que possibilitaram o acesso da pesquisadora nas dependências da instituição e o contado direto com os acadêmicos investigados, os quais também deram seu consentimento para que o trabalho fosse realizado.
2.5 Os sujeitos da pesquisa
Fizeram parte dessa pesquisa 10 acadêmicos do quarto ano do curso de Licenciatura em Matemática da UNESPAR, Campus Apucarana. Esses alunos foram escolhidos devido à pertinência do tema da pesquisa, a organização curricular da disciplina e por se tratarem de estudantes do último ano da formação inicial, já em fase de estágio de docência.
Os estudantes foram divididos em cinco duplas. Esta organização teve por objetivo proporcionar um trabalho colaborativo e interativo entre os indivíduos participantes da pesquisa. Para efeito de análise e preservação da identidade das duplas, elas serão identificadas por letras maiúsculas do alfabeto, a saber: A, B, C, D e E.
O professor da disciplina esteve presente em todos os encontros, contudo, não participou como sujeito da pesquisa pelo foco da mesma estar na formação inicial de professores. Ainda vale destacar que, devido ao longo tempo de realização da pesquisa e sua pertinência à ementa da disciplina, os relatórios semanais realizados pelos alunos, assim como as atividades feitas a cada encontro, serviram para a avaliação do professor.
2.6 A organização dos encontros
Os encontros ocorreram em 12 aulas durante a disciplina de Mídias Tecnológicas no Ensino de Matemática e foram organizados em quatro etapas, conforme mostra o Quadro 3. No primeiro encontro, foi apresentada a proposta de realização da pesquisa e, então, decidido como o estudo se desenvolveria.
Quadro 3 - Organização inicial da pesquisa
Etapas Encontros Conteúdos Trabalhados
1 1º Proposta da pesquisa / Questionário de Entrada
2
2º Tela inicial e introdução ao Scratch 3º Movimentando Atores e Desenhando Padrões 4º Criando animações e introduzindo sons 5º Blocos personalizados e Broadcasting
6º As Variáveis no Scratch
7º As Listas no Scratch
3
8º Criando projetos que envolvem o estudo de Geometria 9º Criando projetos que envolvem o estudo de Geometria 10º Criando projetos que envolvem o estudo de Geometria
4 11º Apresentação do projeto final elaborado
12º Apresentação do projeto final elaborado Fonte: Elaborado pela autora, 2016.
A primeira etapa ocorreu no encontro inicial e, conforme descrito, teve como objetivo a apresentação da proposta de realização da pesquisa. A segunda etapa aconteceu do segundo ao sétimo encontro e foi destinada à interatividade dos acadêmicos com o software de programação Scratch. A terceira etapa ocorreu do oitavo ao décimo encontro e teve como objetivo a criação de OA para o ensino de Geometria. Por fim, na última etapa, as apresentações dos OA criados e a discussão dos mesmos pela turma.
Esta organização em etapas permitiu um melhor acompanhamento do produto educacional aplicado aos estudantes, proporcionando a reflexão da pesquisadora quanto à necessidade de alterações e atualizações do material desenvolvido. Cabe destacar que, por opção dos sujeitos, o estudo se desenvolveu dentro da própria sala de aula, com seus computadores pessoais, conforme destacado na Figura 2.
Figura 2 - Sala de aula do 4º ano de Matemática
Fonte: Dados da Pesquisa, 2016.
A Comissão Internacional sobre Educação para o século XXI no relatório para a UNESCO apontou que dentre vários fatores que afetam a atividade do professor, um deles é a atualização constante dos conhecimentos e competências. Afirma que a sua vida profissional deve estar organizada de forma a “aprimorar a sua arte e se beneficiar de experiências vividas em diversas esferas da vida econômica, social e cultural” (DELORS et al., 1996, p. 35).
Um dos imperativos de atualização da prática docente está no uso das Tecnologias Educacionais Digitais, que tem por premissa educar para as demandas sociais. Dentro desses princípios, o próximo capítulo traz uma reflexão sobre o uso de tecnologias no ensino de Matemática, ressaltando a importância da formação inicial do professor seguindo esses critérios.
3 ENSINO DE MATEMÁTICA E TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS DIGITAIS
Conforme a tecnologia ganha espaço, a informação se propaga globalmente, e com isso novas formas de interação entre as pessoas e o meio em que se vive vão surgindo, provocando mudanças sociais e culturais. Nesse cenário, a Educação tem posição proeminente, uma vez que é parte fundamental na disseminação de conhecimentos sociais e na formação dos cidadãos.
As DCE (PARANÁ, 2008) e os PCN (BRASIL, 2000) pregam uma abordagem em que o aluno, como sujeito ativo na construção de seu conhecimento, está no centro dos processos de ensino e aprendizagem. Nesta concepção de ensino, o professor assume o papel de orientador da aprendizagem, intervindo por meio da mediação entre o aluno e o conhecimento.
Contudo, em um ponto de vista “macro” para que a aprendizagem aconteça, o professor precisa ter muito claro os objetivos educacionais que quer alcançar e, a partir disso, propor tarefas que de acordo com os PCN (BRASIL, 2000) estejam voltadas para o desenvolvimento da comunicação, da resolução de problemas e da tomada de decisões, proporcionando aos alunos a capacidade de inferir, criar, aperfeiçoar conhecimentos, valores e trabalhar colaborativamente. Por outro lado, no âmbito do ensino de Matemática, está em “buscar cenários de investigação matemática, ou seja, um ambiente heurístico, de descobertas, de formulação de conjecturas acerca de um problema e busca por possíveis e diversificadas soluções” (BORBA; SILVA; GADANIDIS, 2014, p. 50).
Nesse contexto, ressalta-se o uso das TD, pois, de acordo com os PCN (2000), a educação deve estar voltada a desenvolver competências básicas para o exercício da cidadania e para o desempenho profissional, de forma a minimizar as distâncias sociais e com isso “formar alunos críticos, conectados às novas tecnologias e capazes de selecionar conhecimentos para serem utilizados em um dado problema” (BORBA; SILVA; GADANIDIS, 2014, p. 11).
Tendo como interesse o ensino de Matemática no contexto das Tecnologias Digitais Educacionais, este capítulo inicia falando sobre o Ensino de Matemática e de Geometria, discorrendo sobre o uso das Tecnologias Educacionais de Aprendizagem. Em seguida, aborda os OA como jogos digitais finalizando com uma breve reflexão sobre o uso de TD no Ensino de Matemática.
3.1 O Ensino de Matemática
No modelo tradicional, a Matemática é marcada como um conhecimento pronto e acabado. Nesta concepção, o acesso a ele se dá por meio da retenção e assimilação de técnicas e algoritmos, “pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão” (BRASIL, 1998, p. 19).
Contrariando essa perspectiva de ensino, esforços vêm sendo mobilizados por estudiosos da Educação Matemática e incorporados em documentos como os PCN. No entanto, esse mesmo documento aponta que o Brasil ainda enfrenta grandes obstáculos no que tange ao ensino de Matemática, como “a falta de uma formação profissional qualificada, as restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas” (BRASIL, 1998, p. 21).
Contudo, há uma comunidade de professores inquietos com a forma como o ensino de Matemática ainda vem acontecendo. Esse grupo se enquadra em um perfil reflexivo acerca de sua prática, buscando novos conhecimentos e procurando desenvolver ações pedagógicas mais eficientes. Assim como há um constante fluxo de material produzido tanto pelo corpo científico quanto pelas secretarias de educação e outras instituições, que visam apoiar a prática docente.
Porém, esses trabalhos ainda não conseguiram provocar mudanças significativas no ensino. A matemática, ainda é, muitas vezes, reduzida somente ao cálculo. Não que este não seja importante, mas pouco explora o raciocínio e a criatividade, priorizando processos algorítmicos. Muitos professores, principalmente das séries mais avançadas, a tratam muito formalmente e os alunos a veem como um acúmulo de fórmulas e axiomas, como aponta D’Ambrósio, B. (1989). Segundo esta perspectiva, essa ciência aparece separada da realidade, ou seja, não aplicada a situações do cotidiano, tornando a Matemática escolar fechada a um currículo que vislumbra somente o conteúdo, seus algoritmos e fórmulas.
Confirmando a perspectiva anterior, há educadores que querem levar o cotidiano para a sala de aula e acabam fixando a Matemática em uma visão aplicacionista do conteúdo. No entanto, os PCN apontam que
embora as situações do cotidiano sejam fundamentais para conferir significados a muitos conteúdos a serem estudados, é importante considerar que esses significados podem ser explorados em outros contextos como as questões internas da própria Matemática e dos problemas históricos. Caso contrário, muitos conteúdos importantes serão descartados por serem julgados sem uma análise adequada, que
não são de interesse para os alunos porque não fazem parte de sua realidade ou não têm uma aplicação prática imediata (BRASIL, 1998, p. 23).
Com isso, há professores que acreditam ser a Matemática construída somente por teoremas e axiomas e aqueles que creem que ela também possa ser construída pelo sujeito, por meio de problemas que proporcionem ao indivíduo a definição de estratégias e meios que o levem à solução de determinada situação problema, construindo assim, o conhecimento matemático.
Segundo Almouloud (2007), cabe ao professor propor situações para que o aluno aprenda por meio de ações, como se fosse um jogo, de modo que ao analisar a situação dada defina estratégias com os conhecimentos que possui, até perceber, que esses podem não ser suficientes, motivando-o a traçar novos métodos na busca pela solução. É nesse momento que o educador, como mediador, torna viável a introdução de um novo conhecimento. Indo ao encontro dessa perspectiva, escolas e docentes vêm alterando suas ações nas aulas de Matemática, utilizando-se de metodologias e recursos que proporcionam momentos para o aluno construir seu próprio conhecimento, participando responsavelmente de sua aprendizagem estando no centro desse processo.
Nessa perspectiva, o professor é um mediador, cujo conhecimento matemático não é mais transmitido para o aluno como pronto e acabado (D’AMBRÓSIO, B., 1989). Mas, atuando como um facilitador entre o conhecimento e o aprendiz, orientando-o na construção de seu conhecimento, cria meios que o leva a pensar e a inferir, propondo-lhe situações que o faça aprender a aprender como. Nesse aspecto, Ponte (1992) propõe uma Matemática desformalizada, que seja acessível aos alunos, pois acredita que os conceitos matemáticos se dão pela manipulação de objetos e pela reflexão sobre essas ações, transcendendo para fatores sociais, culturais, escolares e a própria capacidade do indivíduo em si, uma vez que esses fatores influenciam diretamente no processo de aprendizagem.
Corroborando com essa ideia, D’Ambrósio, U. (2001, v. 4, p. 16) afirma que a Educação Matemática não deve ser utilizada de forma a mostrar “habilidades e competências matemáticas”, mas funcionar como uma estratégia para levar o aluno a estar em paz consigo mesmo e com seu entorno social, cultural e natural, de maneira que o matemático tenha a Matemática como ferramenta para o cumprimento do papel de Educador. Desta forma, dar-lhe os meios para ser um cidadão crítico, prepará-lo para o mercado de trabalho e oferecer-lhe recursos para que possa resolver situações do cotidiano por meio do conhecimento matemático, conforme aponta os PCN (BRASIL, 1998).
Neste sentido, as DCE (PARANÁ, 2008, p. 62) propõem uma articulação entre os Conteúdos Específicos e os Conteúdos Estruturantes, estabelecendo correlações “que enriqueçam o processo pedagógico de forma a abandonar abordagens fragmentadas”, como se os conteúdos não se relacionassem entre si. Junto a essa concepção estão as Tendências Metodológicas da Educação Matemática como encaminhamentos metodológicos para a abordagem dos conteúdos a serem estudados, complementando as práticas pedagógicas e fundamentando o trabalho docente.
Essas tendências são contempladas por concepções didáticas que compreendem a Resolução de Problemas, a Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, Etnomatemática, a História da Matemática e Investigações Matemáticas. Essas propostas visam mudar o conceito que se tem da Matemática e de como ensinar Matemática, ajustando-se ao ponto de vista que o professor é um facilitador e mediador dos processos de ensino e aprendizagem, tornando o aluno um ser responsável e ativo na busca pelo conhecimento.
3.2 O Ensino de Geometria
Os PCN (BRASIL, 2000) apontam que a educação deve estar voltada para o desenvolvimento de competências básicas para o exercício da cidadania e para o desempenho profissional, minimizando as distâncias sociais que, segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica, está em:
Compreender e realizar a educação, entendida como direito individual humano e coletivo, implica em considerar o seu poder de habilitar para o exercício de outros direitos, isto é, para potencializar o ser humano como cidadão pleno, de tal modo que este se torne apto para viver e conviver em determinado ambiente, em sua dimensão planetária. A educação é, pois, processo e prática que se concretizam nas relações sociais que transcendem o espaço e o tempo escolares (BRASIL, 2013, p. 16).
As competências básicas estão compreendidas entre a capacidade de abstração, o desenvolvimento do pensamento sistêmico a favor da compreensão total dos fenômenos, da criatividade, da curiosidade, a capacidade de buscar múltiplas alternativas para a solução de um problema, de trabalhar em equipe, ter consciência crítica, saber comunicar-se e buscar conhecimento. São elas que dão as condições para o exercício da cidadania em uma sociedade democrática (BRASIL, 2000).
Assim sendo, o ensino de Matemática deve colaborar com o desenvolvimento das capacidades do ser humano integrando-o na sociedade como cidadão e, voltando à fala de
D’Ambrósio, U. (2001, v. 4, p. 16), não apenas provê-lo de “habilidades e competências matemáticas” que satisfazem mais aos exames escolares do que apoiam a formação do indivíduo. Mas, sim, que a educação matemática venha a contribuir com composição de um sujeito crítico e capaz.
Desta forma, o objetivo final da aprendizagem da Matemática na Educação Básica não está apenas em saber fazer Matemática e adquirir saberes matemáticos, mas em ler e interpretar o mundo por meio dessas habilidades. Nesse cenário, o estudo de Geometria assume papel importante no ensino de Matemática, pois sua presença em situações cotidianas e em diversas profissões como as engenharias, arquitetura, mecânica, dentre outras, é notável. A capacidade de observação e localização, assim como a percepção do espaço, o deslocamento de objetos, a noção de ângulos, a interpretação e comunicação por meio de imagens, que são instrumentos importantes de informação e comunicação, remontam ao pensamento geométrico e essas habilidades são essenciais na formação do cidadão.
Os PCN (BRASIL, 1998) apontam que os conceitos geométricos desenvolvem no aluno um pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar o mundo em que vive de forma organizada. Diante disso, temos que o estudo de Geometria auxilia no desenvolvimento do pensamento sistêmico e na compreensão dos fenômenos, além de contribuir com o desenvolvimento de habilidades referentes à percepção espacial.
No que tange ao ensino de Geometria, os PCN afirmam que
[...] as habilidades de visualização, desenho, argumentação lógica e de aplicação na busca de soluções para problemas podem ser desenvolvidas com um trabalho adequado de Geometria, para que o aluno possa usar as formas e propriedades geométricas na representação e visualização de partes do mundo que o cerca (BRASIL, 2000, p. 44).
Desta forma, para que os objetivos de ensino sejam alcançados, o trabalho com diferentes situações e a utilização de recursos didáticos contribui com o desenvolvimento das competências e habilidades almejadas.
O uso das tecnologias pelo homem vem proporcionando transformações na sociedade. Hoje, as ações humanas são cada vez mais influenciadas pelos recursos informáticos, adicionando uma nova dimensão à forma de ver, interpretar, escrever, ler, escutar e criar. Logo, no que concerne aos recursos didáticos, é dada especial atenção às TD, considerando o quadro atual da sociedade.
É esperado que nas aulas de Matemática se possa oferecer uma educação tecnológica, que não signifique apenas uma formação especializada, mas, antes, uma sensibilização para o conhecimento dos recursos da tecnologia, pela aprendizagem de alguns conteúdos sobre sua estrutura, funcionamento e linguagem e pelo reconhecimento das diferentes aplicações da informática, em particular nas situações de aprendizagem, e valorização da forma como ela vem sendo incorporada nas práticas sociais (BRASIL, 1998, p. 46).
O uso das TD no ensino de Geometria insere uma nova dimensão no tratamento e percepção dos objetos geométricos, adicionando dinamicidade em processos antes estáticos, realizados por materiais como a régua e o compasso, contribuindo com habilidades essenciais para o exercício da cidadania e atuação no mundo moderno.
3.3 Tecnologias Educacionais e Aprendizagem
A escola é o ícone de maior importância na formação de um indivíduo que contribua com o progresso da sociedade, e, atualmente, a acelerada renovação dos meios tecnológicos a tem influenciado consideravelmente. Por conseguinte, o uso das tecnologias não deve ser desconsiderado pela comunidade escolar e pelos atores que nela atuam, mas sim, integrá-las às práticas educacionais, aprimorando o ensino e contribuindo com a inclusão digital.
Preparar os jovens para atuarem no mundo contemporâneo é formar pessoas criativas, autônomas, críticas, reflexivas, capazes de resolver problemas em diferentes contextos, que saibam trabalhar em grupo e com a capacidade de aprender a aprender, de buscar o seu próprio desenvolvimento com consciência participativa da constituição da sociedade em que vive, e não menos importante, mas essencial, ter domínio das tecnologias emergentes, sendo a mais relevante hoje, o computador, uma vez que essa ferramenta tem grande valor na sociedade em transformação.
As tecnologias educacionais vão além da transmissão de vídeos e do uso do computador por meio de softwares, simuladores, jogos digitais e as potencialidades da internet, elas proporcionam novas formas de ver, ler e se comunicar com o mundo, fortalecendo as práticas pedagógicas e diminuindo a distância cultural. No entanto, não basta que elas adentrem as salas de aula, deve-se ter muito claro o trabalho a ser desempenhado pelo docente como mediador nesse processo. Ao professor cabe construir ambientes de aprendizagem que proporcionem aos alunos oportunidades de interação e a construção do conhecimento. Pois, a adoção de recursos tecnológicos de forma isolada não garante qualidade no ensino e transformação da educação.
Corroborando com esta ideia, as Diretrizes para o uso de Tecnologias Educacionais afirmam que
No contexto educacional, as aprendizagens são desenvolvidas nas relações estabelecidas entre os sujeitos, com o compartilhamento de saberes, experiências e conhecimentos que realizam e adquirem nas suas relações com o meio social. Nessas interações, o professor, enquanto mediador, assume uma dimensão importantíssima, atribuindo valor ao ato de ensinar para que seus alunos realmente aprendam, pois nesse processo há uma intencionalidade de sua ação, previamente sistematizada e planejada (PARANÁ, 2010, p.11).
Neste sentido, reforça-se que o princípio de formação dos sujeitos deve ser pela construção do conhecimento e, sendo o professor o agente principal na preparação desses indivíduos, torna-se de extrema importância investir na formação docente.
A formação do professor deve fornecer-lhe saberes que o torne capaz de colocar em prática, de forma eficiente, a informática na construção do conhecimento, não só do aluno, mas também, de seu próprio conhecimento. Portanto, de acordo com Valente (1999), o educador deve estar apto a ensinar integrando o aluno no mundo tecnológico, situando-o como o ator principal no processo de aprendizagem, de maneira que ele saiba “o que” e “para que” está fazendo e não apenas repita aquilo que o professor fez.
Valente (1999) aponta que uma das formas que mais se sobressai na utilização do computador na educação são os softwares, pois estes são recursos iminentes na contribuição da construção do conhecimento. Todavia, quando usados para fins pedagógicos, o professor deve conhecer tanto o conteúdo como o software para que tenha condições de prover análises em como o seu uso irá favorecer a aprendizagem proporcionando a construção do conhecimento, uma vez que não é o software em si que promove a aprendizagem, mas a interação do aluno com ele.
Neste contexto, Borba, Silva e Gadanidis (2014, p. 49) ressaltam que “é fundamental explorarmos não somente os recursos inovadores de uma tecnologia educacional, mas a forma de uso de suas potencialidades com base em uma perspectiva educacional”. Pois, assim como o computador pode ser um forte instrumento para a construção do conhecimento potencializando a aprendizagem escolar, ele pode ser também apenas uma máquina em que o aluno realiza atividades sem tomar consciência daquilo que está fazendo. Por isso, é tão importante a formação e o papel do professor.
3.3.1 Objetos de Aprendizagem e jogos digitais
Na internet, pode ser encontrada uma grande quantidade de recursos educacionais para apoio didático do professor, como softwares, jogos digitais, simuladores, vídeos, dentre outros. Contudo, essa vastidão de materiais também provoca insegurança quanto à qualidade, além de demandar tempo para procura, seleção e avaliação dos recursos adequados aos objetivos educacionais do educador.
Com o intuito de sanar essas dificuldades, surgem os OA como recursos educacionais reutilizáveis, disponibilizados em repositórios específicos na internet de maneira organizada e sistemática, fornecendo ao professor informações pedagógicas de modo a orientá-lo e proporcionar maior economia em seu trabalho (BRAGA, 2014; SABBATINI, 2012).
Os OA surgiram do paradigma da programação orientada por objetos, oriundos da Ciência da Computação. O conceito de orientação por objetos é a criação de pequenos componentes que podem ser reutilizados em múltiplos contextos de forma independente. Ainda não há um consenso bem definido a respeito da definição de OA, entretanto, a ideia de reutilizável está associada a ela.
Wiley (2000) define os OA como sendo “qualquer recurso digital que pode ser reutilizado como suporte à aprendizagem” (WILEY, 2000, p. 7, tradução nossa). Ao mesmo tempo em que essa definição é delimitada o suficiente para definir um conjunto homogêneo de artefatos, ela é bastante ampla para abranger todos os recursos educacionais disponíveis na internet. Logo, o autor define “reutilizável”, “digital”, “recurso”, e “aprendizagem” como atributos críticos aos OA, o que exclui os recursos digitais não reutilizáveis, ou pelo contrário, objetos reutilizáveis não digitais, ressaltando a intenção de seu uso para a educação.
Para o grupo de pesquisa GPTEM, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - campus Curitiba, os OA são qualquer recurso virtual multimídia apresentado na forma de animação ou simulação, os quais têm por propósito, dar suporte e favorecer a aprendizagem de um conteúdo específico por meio de uma atividade interativa, podendo ser utilizados e reutilizados (GPTEM, 2017)2.
Sabbatini (2012) aponta que os OA se distinguem dos demais recursos tecnológicos por terem como características a reutilização, a portabilidade, a modularidade, autossuficiência e por serem descritos por informações sobre seus dados (metadados).
Reutilizável: pode ser utilizado em diferentes contextos educativos. Delimita-se aqui para recursos que sejam reutilizáveis e digitais, de forma que recursos digitais que não sejam reutilizáveis ou recursos reutilizáveis que não sejam digitais não são considerados OA, enfatizando a intencionalidade do seu uso no processo educacional;
Portabilidade: poder ser utilizado em diferentes plataformas técnicas de ensino;
Modulável: os OA são neutros quanto às teorias de aprendizagem para que haja compatibilidade entre os recursos. Neste caso, um objeto passa a conter um objeto ou a estar contido em outros, no sentido de poder combiná-los. Desta forma, “um mesmo objeto de aprendizagem poderia ser utilizado por diferentes “pedagogias”” (SABATINI, 2012, v. 3, p. 10);
Autossuficiente: são artefatos independentes, pois não necessitam de outros objetos para fazer sentido;
Descritos por metadados: devem trazer em si uma intenção pedagógica. Assim sendo, os OA devem possuir informações sobre seus dados como o nome do criador, idioma e objetivos educacionais que situem o seu uso em um contexto educativo.
Os OA podem assumir qualquer formato ou mídia, podendo ser, por exemplo, imagens, apresentação de slides, hipertextos, simulações de realidade virtual, vídeos, jogos digitais, dentre outros. Para o contexto dessa pesquisa nos deteremos brevemente nos OA no formato de jogos digitais segundo a definição do GPTEM.
3.3.1.1 Jogos digitais
No momento atual, há grande diversidade de jogos educacionais em formato digital. Esses recursos compreendem desde jogos de assimilação, em que são prevalecidos o exercício e a prática de algum conceito, até os jogos de estratégia e simulação, os quais permitem a aplicação de conceitos desenvolvendo o raciocínio e construindo o conhecimento.
A interface gráfica e a variedade de recursos de mídia como, imagens, sons e animações sendo executadas simultaneamente, permitem que problemas sejam propostos de
