ARTIGO_Interpolação de perfis radiais de distribuição

Texto

(1)Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.17, n.4, p.355–361, 2013 Campina Grande, PB, UAEA/UFCG – http://www.agriambi.com.br Protocolo 037.12 – 28/02/2012 • Aprovado em 11/01/2013. +PVGTRQNCÁºQFGRGTſUTCFKCKUFGFKUVTKDWKÁºQ de água de aspersores Giuliani do Prado1 & Alberto Colombo2. RESUMO 0GUVGGUVWFQÃCRTGUGPVCFQGCXCNKCFQWORTQEGFKOGPVQRCTCFGVGTOKPCTRGTſUTCFKCKUFGFKUVTKDWKÁºQ FG¶IWCGOEQPFKÁÐGUQRGTCEKQPCKUKPVGTOGFK¶TKCU´SWGNCUFQUGPUCKQU7VKNK\CTCOUGRGTſUTCFKCKUFQ aspersor PLONA-RL250 obtidos com diferentes combinações de 8 diâmetros do bocal principal e 5 pressões FGUGTXKÁQ2GTſUTCFKCKUOGFKFQUPCURTGUUÐGUFGGM2CHQTCOWVKNK\CFQURCTCTGRTQFW\KTRGTſU PCURTGUUÐGUFGGM2C2GTſUQDVKFQUEQODQECKUFGZZZGZOOHQTCO WVKNK\CFQURCTCTGRTQFW\KTQURGTſUEQODQECKUFGZZGZOO1URGTſUTCFKCKUIGTCFQU RCTCRTGUUºQFGUGTXKÁQGDQECKUEQORCTCFQUCQURGTſUQDUGTXCFQUTGURGEVKXCOGPVGCRTGUGPVCTCOXCNQTGU OÃFKQUFGK EQGſEKGPVGFGFGVGTOKPCÁºQFGGKK EQGſEKGPVGFGXCTKCÁºQFGGKKK RTQDCDKNKFCFG VGUVGVFG5VWFGPV FGGSimulações digitais da uniformidade de aplicação de ¶IWCCRCTVKTFQURGTſUTCFKCKUQDUGTXCFQUGIGTCFQURQTKPVGTRQNCÁºQGPVTGRTGUUºQFGUGTXKÁQGFK¸OGVTQFG DQECKUCRTGUGPVCTCOTGURGEVKXCOGPVGGTTQUCDUQNWVQUOÃFKQUFGGO procedimento proposto PºQKPƀWGPEKCUKIPKſECVKXCOGPVGQUXCNQTGUFGWPKHQTOKFCFGFGCRNKECÁºQFG¶IWC Palavras-chave: uniformidade de irrigação, diâmetro de bocal, pressão de trabalho. 5RTKPMNGTTCFKCNYCVGTFKUVTKDWVKQP RTQſNGUKPVGTRQNCVKQP ABSTRACT #RTQEGFWTGKUFGUETKDGFVQFGVGTOKPGCPFGXCNWCVGTCFKCNYCVGTFKUVTKDWVKQPRTQſNGUHQTCURTKPMNGTJGCF QRGTCVKPICVEQPFKVKQPUKPVGTOGFKCVGVQVJQUGQHVJGVGUVU(QTV[YCVGTFKUVTKDWVKQPRTQſNGUHTQOC2.10# 4.URTKPMNGTQDVCKPGFWPFGTFKHHGTGPVEQODKPCVKQPUQHPQ\\NGFKCOGVGTUCPFYQTMKPIRTGUUWTGUYGTG WUGF2TQſNGUFGVGTOKPGFWPFGTRTGUUWTGUQHM2CYGTGWUGFVQIGPGTCVGRTQſNGUHQTCPF M2CRTGUUWTGU2TQſNGUFGVGTOKPGFHQTZZZCPFZOOPQ\\NGFKCOGVGTUYGTGWUGF VQTGRTQFWEGTCFKCNRTQſNGUHQTZZCPFZOOPQ\\NGFKCOGVGTU6JGTCFKCNRTQſNGUIGPGTCVGF HQTYQTMKPIRTGUUWTGCPFPQ\\NGFKCOGVGTUEQORCTGFVQVJGTCFKCNRTQſNGUQDUGTXGFTGURGEVKXGN[JCFOGCP XCNWGUQHK FGVGTOKPCVKQPEQGHſEKGPVQHCPFKK EQGHſEKGPVQHXCTKCVKQPQHCPFKKK RTQDCDKNKV[ 5VWFGPVVVGUV QHCPF%QORWVGTUKOWNCVKQPUQHYCVGTCRRNKECVKQPWPKHQTOKV[HTQO TCFKCNRTQſNGUQDUGTXGFCPFIGPGTCVGFHQTYQTMKPIRTGUUWTGCPFPQ\\NGFKCOGVGTURTGUGPVGFTGURGEVKXGN[ OGCPCDUQNWVGFGXKCVKQPQHCPF6JGRTQEGFWTGRTQRQUGFFQGUPQVKPƀWGPEGUKIPKſECPVN[VJG XCNWGUQHYCVGTCRRNKECVKQPWPKHQTOKV[. Key words: KTTKICVKQPWPKHQTOKV[PQ\\NGUK\GYQTMKPIRTGUUWTG. 1 2. DEA/UEM, CEP 87820-000, Cidade Gaúcha, PR. Fone: (44) 3675-1779. E-mail: gprado@uem.br &')7(.#%2%'2.CXTCU/)(QPG 'OCKNCEQNQODQ"WƀCEQO.

(2) Giuliani do Prado & Alberto Colombo. 356. INTRODUÇÃO Face à alta competitividade e às exigências do mercado, os setores de produção agrícola buscam cada vez mais produzir EHQV GH FRQVXPR FRP DOWD H¿FLrQFLD WpFQLFD H HFRQ{PLFD entretanto, o incremento produtivo em quantidade e qualidade YLVDQGRUHGX]LURVFXVWRVGHSURGXomRHVWiDWUHODGRDHVWUDWpJLDV de proteção ambiental, principalmente ao uso e à conservação dos recursos hídricos. Devido às exigências hídricas da cultura e ao cultivo em JUDQGHVH[WHQV}HVGHWHUUDDSURGXomRDJUtFRODVRELUULJDomRp um dos setores da cadeia produtiva que mais consomem água. Desta forma, sistemas de irrigação bem dimensionados, que apresentem índices adequados de uniformidade de aplicação de água, aliados a um manejo correto da irrigação, são essenciais para maximizar a produtividade e reduzir as perdas de água 3UDGR &RORPER2OLYHLUDHWDO

(3) 2V VLVWHPDV GH LUULJDomR VmR SURMHWDGRV GH PRGR TXH D aplicação de água seja a mais uniforme possível sendo que HPFDGDPpWRGRGHLUULJDomRUHFRPHQGDVHXPYDORUPtQLPR GHXQLIRUPLGDGHGHDSOLFDomRGHiJXD1RFDVRGDDVSHUVmRp DFRQVHOKiYHOTXHRVYDORUHVGHXQLIRUPLGDGH FRH¿FLHQWHGH &KULVWLDQVHQ&8&

(4) VHMDPVXSHULRUHVD %HUQDUGRHWDO

(5) 'HDFRUGRFRPÈOYDUH] et al.

(6) DOWRVYDORUHVGH uniformidade de aplicação de água são fundamentais para a obtenção de um retorno DGHTXDGRHFRQ{PLFRGDFXOWXUDSRLV se consegue, assim, maior produtividade por unidade de área com um consumo menor de água, energia e fertilizantes. Em razão dos inúmeros fatores que influenciam na uniformidade de aplicação de água de um sistema de irrigação por aspersão (tipo de aspersor, pressão de serviço, disposição GRVDVSHUVRUHVHFRQGLo}HVGHYHQWR

(7) DUHDOL]DomRGHHQVDLRVGH FDPSRWRUQDVHXPDWDUHIDGHPRUDGDHQDPDLRULDGDVYH]HV não se consegue realizar as avaliações em todas as condições RSHUDFLRQDLV H DPELHQWDLV GHVHMDGDV &DUULyQ HW DO 2OLYHLUDHWDO)DULDHWDO

(8) Para facilitar o processo de análise da uniformidade de aplicação de água em diferentes condições operacionais do sistema de irrigação, o uso de simulações computacionais WRUQDVHXPDIHUUDPHQWDH[WUHPDPHQWH~WLOGHYLGRjDJLOLGDGH à precisão e à segurança dos resultados obtidos. Deste modo, as simulações assumem importante papel na tomada de decisão em projetos de irrigação, na avaliação de equipamentos de irrigação, no desenvolvimento de novos aspersores ou para avaliar se procedimentos usualmente adotados são adequados 3UDGR &RORPERD

(9) 1RFDVRHVSHFt¿FRGRVVLVWHPDVGHLUULJDomRSRUDVSHUVmR as simulações digitais são efetuadas a partir dos perfis estacionários de distribuição de água dos aspersores operando nas mesmas condições de campo (Vories et al.&DUULyQ HW DO 3UDGR &RORPER E

(10) 'HVWD IRUPD HVses modelos requerem que se determinem as características de GLVWULEXLomR GH iJXD SHU¿O UDGLDO

(11) GRV GLYHUVRV PRGHORV GH aspersores operando em diferentes combinações de pressão de serviço e diâmetro de bocais. A existência de inúmeras possibilidades de combinações de SUHVVmRGHVHUYLoRHGLkPHWURGHERFDLVHDGL¿FXOGDGHSDUD realização de ensaios de distribuição de água, principalmente R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, v.17, n.4, p.355–361, 2013.. quando os ensaios são de aspersores de grande porte (canhões KLGUiXOLFRV

(12) WRUQDPQHFHVViULRVSURFHGLPHQWRVTXHSHUPLWDP GHWHUPLQDUSHU¿VUDGLDLVGHGLVWULEXLomRGHiJXDGHDVSHUVRUHV em condições operacionais intermediárias àquelas ensaiadas HPODERUDWyULRV 3UDGR &RORPER

(13) $OJXQVSURFHGLPHQWRVGHLQWHUSRODomRGRSHU¿OUDGLDOGH distribuição de água para condições operacionais não ensaiadas VmRDSUHVHQWDGRVQDOLWHUDWXUD/RXLH 6HONHU

(14) VHUHIHUHP DXPSURFHGLPHQWRGHLQWHUSRODomRQRTXDORSHU¿OUDGLDOGR aspersor, ensaiado com um diâmetro de bocal menor mas SDUDDPHVPDSUHVVmRGHVHUYLoRpXVDGRSDUDGHWHUPLQDUR SHU¿OUDGLDOGRDVSHUVRURSHUDQGRFRPXPERFDOPDLRU1HVWH procedimento os pares de valores de distância ao aspersor e intensidade de precipitação são multiplicados pela razão entre a vazão do aspersor na condição a ser interpolada e a vazão na FRQGLomRHPTXHRSHU¿OUDGLDOIRLGHWHUPLQDGR 6RORPRQ %H]GHN

(15) DSUHVHQWDPXPSURFHGLPHQWR GH LQWHUSRODomR FXMDV GLIHUHQWHV IRUPDV JHRPpWULFDV WtSLFDV DVVXPLGDVSHORSHU¿OUDGLDOGHGLVWULEXLomRGHiJXDHPIXQomR de diferentes combinações de bocais e pressão de serviço, VmR XWLOL]DGDV SDUD GHWHUPLQDU R SHU¿O UDGLDO SDUD FRQGLo}HV operacionais não ensaiadas. Apesar da importância dessas interpolações não existe, DWp R PRPHQWR XP SURFHGLPHQWR SDGUmR 1HVWH WUDEDOKR p apresentada uma metodologia de interpolação dos valores de LQWHQVLGDGH GH SUHFLSLWDomR GH SHU¿V UDGLDLV DGLPHQVLRQDLV de aspersores operando em condições intermediárias àquelas HQVDLDGDV$ PHWRGRORJLD DSUHVHQWDGD XQH RV SHU¿V UDGLDLV DGLPHQVLRQDLV SURSRVWRV SRU 6RORPRQ %H]GHN

(16) DR simples processo de interpolação demonstrado por Louie & 6HONHU

(17) . MATERIAL E MÉTODOS 2WUDEDOKRIRLGHVHQYROYLGRXWLOL]DQGRVHTXDUHQWDSHU¿V UDGLDLVGHGLVWULEXLomRGHiJXDGHXPDVSHUVRU3/21$5/ determinados seguindo a metodologia descrita por Prado & &RORPER

(18) 2VSHU¿VUDGLDLVGHGLVWULEXLomRGHiJXDHRV valores de vazão e raio de alcance, foram determinados com o aspersor operando com oito diâmetros de bocais diferentes (14 [[[[[[[H[PP

(19) HPFLQFRSUHVV}HVGHVHUYLoR HN3D

(20) Cada perfil radial de distribuição de água foi adimensionalizado seguindo a metodologia apresentada por 6RORPRQ %H]GHN

(21) 'HVWDIRUPDHFRQIRUPHDV(TV 1 e 2, os valores de distância ao aspersor (ri

(22) IRUDPH[SUHVVRV em termos da fração (rai

(23) GRUDLRGHDOFDQFH 5

(24) HRVYDORUHV de intensidade de precipitação (ii

(25) HPWHUPRVGDIUDomR LDi

(26) GD LQWHQVLGDGHPpGLDGHDSOLFDomRGHiJXD LP

(27) ri R.

(28). ii ⋅ π ⋅ R 2 ii = Q im.

(29). ra i. ia i =. em que:.

(30) +PVGTRQNCÁºQFGRGTſUTCFKCKUFGFKUVTKDWKÁºQFG¶IWCFGCURGTUQTGU rai IUDomRGRUDLRGHDOFDQFH ri GLVWkQFLDDRDVSHUVRUP 5 UDLRGHDOFDQFHP iai IUDomRGDLQWHQVLGDGHPpGLDGHDSOLFDomRGHiJXD ii LQWHQVLGDGHGHSUHFLSLWDomRPK LP LQWHQVLGDGHPpGLDGHDSOLFDomRGHiJXDPK 4 YD]mRGRDVSHUVRUP3 h L tQGLFHGHLGHQWL¿FDomRGHFDGDSRQWRGHDPRVWUDJHP FROHWRU

(31) HPUHODomRDRDVSHUVRU $VLQIRUPDo}HVFRQWLGDVHPFDGDSHU¿OUDGLDODGLPHQVLRQDO de distribuição de água foram reduzidas para apenas vinte valores de intensidade de precipitação de água (iaj

(32) correspondentes às distâncias adimensionais dadas pela Eq. 3. ra j = 0, 025 + ( j − 1) ⋅ 0, 05. com 20 ≥ j ≥ 1.

(33). &RP RV SHU¿V UDGLDLV DGLPHQVLRQDLV SURFHGHXVH D XPD interpolação linear, dos valores de intensidade de precipitação adimensional (iaj

(34) GDGRV SHODV GLVWkQFLDV DGLPHQVLRQDLV UDj, entre dois intervalos de pressão de serviço, conforme a Eq. 4. 2PHVPRSURFHGLPHQWRIRLHIHWXDGRSDUDLQWHUSRODURVYDORUHV de intensidade de precipitação adimensional (iaj

(35) GDGRVSHODV distâncias adimensionais raj, entre dois intervalos de bocal principal, conforme a Eq. 5. iad j =. iad j =. ias j ( pd − pi ) + iai j ( ps − pd ) ps − pi ias j ( bd − bi ) + iai j ( bs − bd ) bs − bi. com 20 ≥ j ≥ 1.

(36). com 20 ≥ j ≥ 1.

(37). em que: iadj LQWHQVLGDGHGHSUHFLSLWDomRDGLPHQVLRQDOREWLGDSRU LQWHUSRODomRSDUDDSUHVVmRGHVHMDGD SGN3D

(38) RXSDUDRERFDO GHVHMDGR EGPP

(39) iasj LQWHQVLGDGHGHSUHFLSLWDomRDGLPHQVLRQDOGRSHU¿O radial adimensional obtido na pressão imediatamente superior SV N3D

(40) j SUHVVmR GHVHMDGD RX SDUD R ERFDO LPHGLDWDPHQWH DFLPD EVPP

(41) DRERFDOGHVHMDGR iaij LQWHQVLGDGHGHSUHFLSLWDomRDGLPHQVLRQDOGRSHU¿O radial adimensional obtido na pressão imediatamente inferior SL N3D

(42) j SUHVVmR GHVHMDGD RX SDUD R ERFDO LPHGLDWDPHQWH DEDL[R ELPP

(43) DRERFDOGHVHMDGR 2 SURFHVVR GH LQWHUSRODomR SURSRVWR IRL DSOLFDGR SDUD reproduzir, nos oito diâmetros de bocais ensaiados, os valores adimensionais de intensidade de precipitação correspondentes jVSUHVV}HVGHHN3DXWLOL]DQGRVHLQIRUPDo}HVGRV SHU¿VREVHUYDGRVUHVSHFWLYDPHQWHQDVSUHVV}HVGHH N3D H H N3D7HVWRXVH DLQGD R SURFHVVR SURSRVWR para reproduzir, nas cinco pressões ensaiadas, os valores adimensionais de intensidade de precipitação correspondentes DRVERFDLVGH[[H[PPFRPEDVHQRVSHU¿V REVHUYDGRVUHVSHFWLYDPHQWHFRPERFDLV[H[PP [H[PPH[H[PP Para a utilização dos perfis radiais adimensionais de GLVWULEXLomRGHiJXDHPVLPXODo}HVFRPSXWDFLRQDLVpQRWyULD. 357. D QHFHVVLGDGH GH WUDQVIRUPiORV QD VXD IRUPD GLPHQVLRQDO a partir dos valores de vazão e raio de alcance do aspersor. Desta forma, os valores de vazão e raio de alcance obtidos em laboratório em função da pressão de serviço e do diâmetro do bocal principal do aspersor, foram utilizados para gerar os SDUkPHWURVGHDMXVWH (TVH

(44) QHVWHSURFHGLPHQWRXWLOL]RXVH RPpWRGRGRVPtQLPRVTXDGUDGRVHPSUHJDQGRVHDIHUUDPHQWD VROYHUQDSODQLOKDHOHWU{QLFD([FHO Q = k ⋅ bx ⋅ py.

(45). R = a 1p 2 + a 2 p + a 3 p ⋅ b + a 4 b 2 + a 5 b + a 6.

(46). em que: S SUHVVmRGHVHUYLoRN3D E GLkPHWURGRERFDOSULQFLSDOPP N[\SDUkPHWURVGHDMXVWHGDHTXDomRGHYD]mR a1, a2, a3, a4, a5, a6SDUkPHWURVGHDMXVWHGDHTXDomRGHUDLR de alcance do aspersor (PIXQomRGRSURFHVVRGHLQWHUSRODomRGRVSHU¿VUDGLDLV adimensionais de distribuição de água entre pressões de serviço e entre bocais do aspersor, os ajustes dos parâmetros das equações de vazão e raio de alcance foram gerados para três condições distintas: L

(47) DMXVWHFRPWRGRVRVYDORUHVGHYD]mRRXUDLRGHDOFDQFH determinados nos ensaios. LL

(48) DMXVWHGHVFRQVLGHUDQGRYDORUHVGHYD]mRRXUDLRGH alcance correspondente às interpolações a serem feitas (pressões GHHN3DHPERFDLVGLIHUHQWHV

(49) LLL

(50) DMXVWHGHVFRQVLGHUDGRYDORUHVGHYD]mRRXUDLRGH alcance correspondente às interpolações com bocais de 16 x 6, 20 x 6 e 24 x 6 mm nas cinco pressões de serviço consideradas HN3D

(51) De modo a verificar a aderência dos 20 valores de LQWHQVLGDGHVGHSUHFLSLWDomRDGLPHQVLRQDLVGRVSHU¿VUDGLDLV gerados por interpolação, entre pressões de serviço e bocais, aos 20 valores de intensidades de precipitação adimensionais GHWHUPLQDGRV HP ODERUDWyULR SDUD FDGD SHU¿O UDGLDO REWLGR IRUDP HIHWXDGDV FRP DX[tOLR GD SODQLOKD HOHWU{QLFD ([FHO DV VHJXLQWHV DQiOLVHV L

(52) FRH¿FLHQWH GH GHWHUPLQDomR 52

(53) LL

(54) FRH¿FLHQWHGHYDULDomR &9

(55) FDOFXODGRSHODUD]mRHQWUHR desvio padrão das diferenças entre os valores de intensidades de precipitações adimensionais observadas e interpoladas pela PpGLDGRVYDORUHVGHLQWHQVLGDGHGHSUHFLSLWDomRDGLPHQVLRQDLV REVHUYDGDV LLL

(56) SUREDELOLGDGH SHOR WHVWH W GH 6WXGHQW GRV valores de intensidades de precipitações adimensionais observadas e interpoladas serem iguais. A aderência dos valores de intensidade de precipitação dos SHU¿VUDGLDLVREWLGRVSRULQWHUSRODomRDRVYDORUHVGHLQWHQVLGDGH GHSUHFLSLWDomRGRVSHU¿VUDGLDLVGHWHUPLQDGRVHPODERUDWyULR WDPEpP IRL DYDOLDGD DWUDYpV GD DQiOLVH GD XQLIRUPLGDGH GH aplicação de água de equipamentos autopropelidos de irrigação. 'HVHQYROYHXVH SDUD HVWD DQiOLVH XP DSOLFDWLYR FRPSXWDFLRQDOHP9LVXDO%DVLFGDSODQLOKDHOHWU{QLFD([FHO VHJXLQGR PRGHOR GHVFULWR SRU 3UDGR

(57) $ SDUWLU GHVWH programa foram gerados os valores de uniformidade de 4$TCU'PI#ITÈE#ODKGPVCNXPRŌ.

(58) Giuliani do Prado & Alberto Colombo. 358. DSOLFDomRGHiJXDFRH¿FLHQWHGH&KULVWLDQVHQ &8&

(59) FRPRV SHU¿VUDGLDLVLQWHUSRODGRVHSHORVSHU¿VUDGLDLVGHWHUPLQDGRV HP ODERUDWyULR &RQIRUPH DV HVSHFL¿FDo}HV GH RSHUDomR GH VLVWHPDVDXWRSURSHOLGRVGHLUULJDomRDSUHVHQWDGDVSRU5RFKD HWDO

(60) FRQVLGHURXVHRDVSHUVRUGHVORFDQGRRDRORQJR do carreador com uma velocidade linear constante de 50 m h, operando com um ângulo de giro de 270° e para espaçamentos GH FDUUHDGRUHV FRPSUHHQGLGRV HQWUH D GR GLkPHWUR molhado do aspersor. 2VYDORUHVGHXQLIRUPLGDGHGH&KULVWLDQVHQREWLGRVFRPRV SHU¿VUDGLDLVGHWHUPLQDGRVHPODERUDWyULRIRUDPUHODFLRQDGRV aos valores de uniformidade de Christiansen obtidos com os SHU¿V UDGLDLV LQWHUSRODGRV D SDUWLU GH XPD HTXDomR GH UHWD DMXVWDGD GHWHUPLQRXVH WDPEpP R HUUR DEVROXWR HQWUH RV valores de uniformidade de Christiansen.. R. = 0, 00006p 2 + 0, 053p + 0, 0024pb × 2. × 0, 081b + 3,147 b × 19, 946. (R. 2.

(61). = 0,9 997 ). 1DV)LJXUDVHVmRDSUHVHQWDGRVSHU¿VUDGLDLVDGLPHQ sionais de distribuição de água obtidos em laboratório (linha D]XO

(62) H RV SHU¿V UDGLDLV DGLPHQVLRQDLV GH GLVWULEXLomR GH iJXDJHUDGRVDWUDYpVGRSURFHGLPHQWRGHLQWHUSRODomR OLQKD YHUPHOKD

(63) HQWUHSUHVV}HVGHVHUYLoR )LJXUD

(64) RXHQWUHERFDLV SULQFLSDLV GR DVSHUVRU )LJXUD

(65) 1HVVDV ¿JXUDV YHUL¿FDVH que os valores de intensidade de precipitação adimensionais obtidos em laboratório e gerados pelo processo de interpolação são bastante próximos.. RESULTADOS E DISCUSSÃO 2HIHLWRGRQ~PHURGHHQVDLRVFRQVLGHUDGRVVREUHRYDORU dos parâmetros das equações de vazão e raio de alcance do DVSHUVRUpPRVWUDGRQRVGRLVJUXSRVGHHTXDo}HV (TVH H(TVH

(66) 1D SULPHLUD HTXDomR GH FDGD JUXSR (TV H

(67) IRUDP considerados todos os 40 valores de vazão ou raio de alcance determinados nos ensaios. Na segunda equação de cada grupo (TVH

(68) IRUDPGHVFRQVLGHUDGRVYDORUHVGHYD]mRRX raio de alcance correspondentes às interpolações (pressões de HN3DHPERFDLVGLIHUHQWHV

(69) 1DWHUFHLUDHTXDomRGH FDGDJUXSR (TVH

(70) IRUDPGHVFRQVLGHUDGRVYDORUHV GHYD]mRRXUDLRGHDOFDQFHFRUUHVSRQGHQWHVDRVSHU¿VUDGLDLV com bocais de 16 x 6, 20 x 6 e 24 x 6 mm nas cinco pressões FRQVLGHUDGDV HN3D

(71) 2EVHUYDVH SDUD RV GRLV JUXSRV GH HTXDo}HV GH YD]mR H GH UDLR GH DOFDQFH TXH RV YDORUHV GRV FRH¿FLHQWHV GH GHWHUPLQDomR IRUDP WRGRV VXSHULRUHV D UHYHODQGR XP bom ajuste aos dados observados nos ensaios de laboratório. Conforme a ordem relacionada acima, as equações de vazão 4

(72) VmRGDGDVSRU Q = 0, 00846 × b1,7613 × p 0,4937. (R. 2. = 0, 999 ).

(73). Q = 0, 00844 × b1,7618 × p 0,4940. (R. 2. = 0, 999 ).

(74). Q = 0, 00788 × b1,7891 × p 0,4922. (R. 2. = 0, 999 ).

(75). $V HTXDo}HV GH UDLR GH DOFDQFH 5

(76) FRQIRUPH D RUGHP UHODFLRQDGDVmRGDGDVSRU R. = 0, 00006p 2 + 0, 056p + 0, 0023pb × 2. × 0, 066b + 2, 586b ×15, 010 R. (R. 2. = 0, 999 ). = 0, 00006p 2 + 0, 060p + 0, 0022pb × 2. × 0, 062b + 2, 474b ×15, 018.

(77). ( R = 0, 996 ) 2. R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, v.17, n.4, p.355–361, 2013..

(78). Figura 1. 2GTſU TCFKCKU CFKOGPUKQPCKU QDUGTXCFQU G gerados por interpolação entre pressões de serviço.

(79) +PVGTRQNCÁºQFGRGTſUTCFKCKUFGFKUVTKDWKÁºQFG¶IWCFGCURGTUQTGU. 359. TXHRVYDORUHVPpGLRVGHFRH¿FLHQWHGHGHWHUPLQDomRIRUDP WRGRV VXSHULRUHV D 0ROOH *DW

(80) FRQVLGHUDUDP na validação do seu modelo de simulação, que valores de FRH¿FLHQWHGHGHWHUPLQDomRPDLRUHVTXHVmRDGHTXDGRV para validar um modelo. Tabela 1. 8CNQTGU FG EQGſEKGPVGU FG FGVGTOKPCÁºQ. 4w EQGſEKGPVGUFGXCTKCÁºQ %8 GRTQDCDKNKFCFGUFG igualdade (P(t)), pelo teste t de Student, observados nas KPVGTRQNCÁÐGUFQRGTſNTCFKCNGPVTGRTGUUÐGUFGUGTXKÁQ. Figura 2. 2GTſU TCFKCKU CFKOGPUKQPCKU QDUGTXCFQU G gerados por interpolação entre bocais 1DV 7DEHODV H YHUL¿FDVH QD FRPSDUDomR HQWUH RV perfis obtidos em laboratório e gerados por interpolação,. /RXLH 6HONHU

(81) WDPEpP HQFRQWUDUDP QR VHX SURFHGLPHQWRGHLQWHUSRODomRGHSHU¿VUDGLDLVGHGLVWULEXLomRGH iJXDYDORUHVPDLRUHVTXHGHFRH¿FLHQWHGHGHWHUPLQDomR 4XDQWRDRVYDORUHVGHFRH¿FLHQWHGHYDULDomRHjSUREDELOLGDGH de igualdade pelo teste t de Student entre duas amostras, UHVSHFWLYDPHQWH0ROOH *DW

(82) FRQVLGHUDPDGHTXDGRV YDORUHVPHQRUHVTXHHPDLRUHVTXH'HVWDIRUPDVH YHUL¿FDQDV7DEHODVHTXHWRGRVRVYDORUHVGHFRH¿FLHQWH GH YDULDomR IRUDP LQIHULRUHV D H RV YDORUHV PpGLRV GH SUREDELOLGDGHGHLJXDOGDGHSHORWHVWHWGH6WXGHQWGRVSHU¿V medidos e gerados por interpolação, se mantiveram próximos D Para utilização em aplicativos computacionais como o 6LPXODVRIW 3UDGR

(83) RVSHU¿VUDGLDLVDGLPHQVLRQDLVGH distribuição de água apresentados nas Figuras 1 e 2, devem VHU WUDQVIRUPDGRV QD VXD IRUPD GLPHQVLRQDO PXOWLSOLFDQGR se os valores de distâncias adimensionais ao aspersor pelo raio de alcance e os valores de intensidades adimensionais de SUHFLSLWDomRGRDVSHUVRUSHODLQWHQVLGDGHPpGLDGHDSOLFDomRGH água. No procedimento de interpolação proposto por Louie & 6HONHU

(84) DSHQDVpHPSUHJDGDjUHODomRHQWUHRVYDORUHVGH vazão do aspersor, na condição a ser interpolada e na condição QDTXDOVHFRQKHFHRSHU¿OUDGLDO(PDOJXPDVVLWXDo}HVHVWH procedimento pode gerar valores imprecisos para a distância ao aspersor visto que o comportamento, em função da pressão. Tabela 2. 8CNQTGUFGEQGſEKGPVGUFGFGVGTOKPCÁºQ 4w EQGſEKGPVGUFGXCTKCÁºQ %8 GRTQDCDKNKFCFGUFGKIWCNFCFG. 2 V RGNQVGUVGVFG5VWFGPVQDUGTXCFQUPCUKPVGTRQNCÁÐGUFQRGTſNTCFKCNGPVTGDQECKU. 4$TCU'PI#ITÈE#ODKGPVCNXPRŌ.

(85) Giuliani do Prado & Alberto Colombo. de serviço e do diâmetro de bocais, para o raio de alcance e YD]mRPXLWDVYH]HVQmRpRPHVPR 1D)LJXUDpDSUHVHQWDGRRHIHLWRGDVLQWHUSRODo}HVHQWUH SUHVV}HV GH VHUYLoR )LJXUD $

(86) H HQWUH ERFDLV SULQFLSDLV )LJXUD %

(87) QD IRUPD GLPHQVLRQDO GR SHUILO UDGLDO GH GLVWULEXLomRGHiJXD2SURFHGLPHQWRGHGLPHQVLRQDOL]DomR GRSHU¿OUDGLDODSUHVHQWDGRQD)LJXUDIRLHIHWXDGRDSDUWLU GDVH[SUHVV}HVGHYD]mR (TVRX

(88) HGHUDLRGHDOFDQFH (TVRX

(89) . &8&

(90) 3HU¿VPHGLGRV. 360. 52. 52. &8&

(91) 3HU¿VLQWHUSRODGRV Figura 4. %QGſEKGPVGUFG7PKHQTOKFCFGFG%JTKUVKCPUGP %7% UKOWNCFQUEQORGTſUTCFKCKUKPVGTRQNCFQU entre pressões de serviço (A) ou entre bocais (B) versus UKOWNCFQUEQORGTſUTCFKCKUOGFKFQU Figura 3. 2GTſUTCFKCKUPCHQTOCFKOGPUKQPCNQDUGT vados e gerados pelo procedimento de interpolação entre pressões de serviço (A) e bocais (B) $SUHVHQWDVH QD )LJXUD R FRPSRUWDPHQWR GRV valores do Coeficiente de Uniformidade de Christiansen &8&

(92) JHUDGRV HP VLPXODo}HV GLJLWDLV SDUD VLVWHPDV autopropelidos de irrigação, com os perfis radiais obtidos SRU LQWHUSRODomR GD SUHVVmR GH VHUYLoR )LJXUD $

(93) RX GLkPHWUR ERFDO SULQFLSDO )LJXUD %

(94) IUHQWH DRV YDORUHV VLPXODGRV FRP RV SHUILV PHGLGRV HP ODERUDWyULR DLQGD se observa, nesta figura, que as equações de reta que relacionam os valores do CUC, gerados com os perfis radiais obtidos em laboratório versus x perfis interpolados, apresentam coeficientes de determinação próximos à XQLGDGHHILFDUDPPXLWRSHUWRGDUHWD2VUHVXOWDGRV apresentados na Figura 4 demonstram a adequação da metodologia de interpolação proposta para obtenção de perfis radiais intermediários. $FRQVLVWrQFLDGRVSHU¿VUDGLDLVLQWHUSRODGRVSDUDGLIHUHQWHV pressões de serviço foi evidenciada pelos pequenos erros DEVROXWRV REVHUYDGRV )LJXUD $

(95) TXH UHVXOWDUDP HP XP HUURPpGLRDEVROXWRGHHXPHUURPi[LPRGH Da mesma forma, a consistência dos perfis interpolados SDUDGLIHUHQWHVGLkPHWURVGHERFDLV )LJXUD%

(96) WDPEpPIRL evidenciada pelos pequenos erros absolutos observados que UHVXOWDUDPHPXPHUURPpGLRDEVROXWRGHFRPXPHUUR Pi[LPRGH R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, v.17, n.4, p.355–361, 2013.. Figura 5. 'TTQCDUQNWVQPQ%QGſEKGPVGFG7PKHQTOKFCFG de Christiansen (CUC) observado nas interpolações do RGTſNTCFKCNGPVTGRTGUUÐGUFGUGTXKÁQ # GDQECKU $.

(97) +PVGTRQNCÁºQFGRGTſUTCFKCKUFGFKUVTKDWKÁºQFG¶IWCFGCURGTUQTGU. CONCLUSÕES $PHWRGRORJLDSURSRVWDpDGHTXDGDSDUDLQWHUSRODomRGH SHU¿VUDGLDLVDGLPHQVLRQDLV 2SURFHGLPHQWRGHLQWHUSRODomRUHTXHUDSHQDVGRLVSHU¿V radiais próximos para interpolar os valores de intensidade de SUHFLSLWDomR DGLPHQVLRQDO GR SHU¿O UDGLDO SDUD SUHVVmR GH serviço ou diâmetro do bocal desejado. 3. As interpolações não influenciaram, de forma VLJQL¿FDWLYDRVYDORUHVGHXQLIRUPLGDGHGHDSOLFDomRGHiJXD de equipamentos autopropelidos de irrigação.. LITERATURA CITADA ÈOYDUH]-)2%HQLWR-0709DOHUR-$-3pUH]3& Uniformity distribution and its economic effect on irrigation PDQDJHPHQWLQVHPLDULG]RQHV-RXUQDORI,UULJDWLRQDQG 'UDLQDJH(QJLQHHULQJYS %HUQDUGR 6 6RDUHV$$ 0DQWRYDQL ( & 0DQXDO GH ,UULJDomRHG9LoRVD,PSUHQVD8QLYHUVLWiULD611p. &DUULyQ37DUMXHOR-00RQWHLUR-6,5,$6$VLPXODWLRQ PRGHOIRUVSULQNOHULUULJDWLRQ3DUW,'HVFULSWLRQRIPRGHO ,UULJDWLRQ6FLHQFHYS )DULD / & &RORPER$ 2OLYHLUD + ) ( %HVNRZ 6 Prado, G. Distorção do vento na área molhada por canhões hidráulicos: extensão da modelagem para aspersores PpGLRV 5HYLVWD %UDVLOHLUD GH (QJHQKDULD $JUtFROD H $PELHQWDOYS )DULD/&&RORPER$2OLYHLUD+)(3UDGR*6LPXODomR da uniformidade da irrigação de sistemas convencionais de aspersão operando sob diferentes condições de vento. Engenharia Agrícola, YS /RXLH 0 6HONHU - 6 6SULQNOHU KHDG PDLQWHQDQFH HIIHFWV RQZDWHUDSSOLFDWLRQXQLIRUPLW\-RXUQDORI,UULJDWLRQDQG 'UDLQDJH(QJLQHHULQJYS 0ROOH%*DW</0RGHORIZDWHUDSSOLFDWLRQVXQGHUSLYRW VSULQNOHU,,&DOLEUDWLRQDQGUHVXOWV-RXUQDORI,UULJDWLRQDQG 'UDLQDJH(QJLQHHULQJYS. 361. 2OLYHLUD+)(&RORPER$)DULD/&0RGHODJHPGRV efeitos do vento sobre as dimensões do alcance do jato de XP FDQKmR KLGUiXOLFR 5HYLVWD %UDVLOHLUD GH (QJHQKDULD $JUtFRODH$PELHQWDOYS 2OLYHLUD+)(&RORPER$)DULD/&3UDGR*(IHLWRV da velocidade e da direção do vento na uniformidade de DSOLFDomRGHiJXDGHVLVWHPDVDXWRSURSHOLGRV5HYLVWDGH (QJHQKDULDYS Prado, G. Aplicativo computacional para simulação da GLVWULEXLomR GH iJXD SHOR DVSHUVRU 3/21$5/ HP sistemas autopropelidos de irrigação. Lavras: UFLA, 2004. S'LVVHUWDomR0HVWUDGR 3UDGR * &RORPER$ &DUDFWHUL]DomR WpFQLFD GR DVSHUVRU 3/21$5/,UULJDYS 3UDGR * &RORPER$ &RPSRVLomR GH SHUILV UDGLDLV GH GLVWULEXLomR GH iJXD GH DVSHUVRUHV ,UULJD Y S 3UDGR*&RORPER$'LVWULEXLomRHVSDFLDOGDiJXDDSOLFDGD SRU HTXLSDPHQWRV DXWRSURSHOLGRV GH LUULJDomR 3DUWH , 0RGHODJHPFRPR6LPXODVRIW,UULJDYSD 3UDGR * &RORPER$ 'HWHUPLQDomR GR SHU¿O UDGLDO GH aspersores a partir de ensaios de distribuição de água em sistemas autopropelidos de irrigação. Engenharia Agrícola, YSE 3UDGR*&RORPER$$MXVWHGHSDUkPHWURVSDUDGLVWRUomRGD distribuição de água aplicada por canhões hidráulicos em FRQGLo}HVGHYHQWR,UULJDYS 5RFKD)$3HUHLUD*05RFKD)66LOYD-2$QiOLVH da uniformidade de distribuição de água de um equipamento autopropelido. ,UULJDYS 6RORPRQ.%H]GHN-&&KDUDFWHULQJVSULQNOHUGLVWULEXWLRQ SDWWHUQV ZLWK D FOXVWHULQJ DOJRULWKP 7UDQVDFWLRQV RI $PHULFDQ RI$JULFXOWXUDO (QJLQHHUV Y S 9RULHV ( '$VFH 6 0 %HUQXWK 5 ' YRQ 6LPXODWLQJ VSULQNOHU SHUIRUPDQFH LQ ZLQG -RXUQDO RI ,UULJDWLRQ DQG 'UDLQDJH(QJLQHHULQJYS. 4$TCU'PI#ITÈE#ODKGPVCNXPRŌ.

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