• O objetivo do controle geométrico é dar suporte à gestão de
processos de fabricação na obtenção da qualidade geométrica
dos produtos.
Para tal, contribui:
• na avaliação de conformidade de produto, permitindo a segregação do
produto não-conforme;
• no controle dos processos de fabricação, permitindo a redução da
variabilidade e com isso o aumento da fração conforme;
• na pesquisa e no desenvolvimento de novos produtos e processos.
• Trata dos procedimentos de determinação de medições, forma e
posição de sólidos. Para tal deve-se considerar:
Condição do
objeto a medir.
Comportamento
metrológico do SM
Controle Geométrico
Especificação
geométrica do
objeto a medir.
Tolerância Dimensional
• Associada ao conceito de tamanho (diâmetro ou
distância entre dois planos paralelos);
• Estabelece os limites permissíveis para o tamanho de
uma característica de qualidade;
• Sistemas normalizados de tolerâncias e ajustes:
– Eixo / furo (NBR 6158);
– Cones (DIN 229);
– Engrenagens;
•
Limites de erros dimensionais que uma peça pode apresentar em
sua geometria, são estabelecidos pelo projetista, em função da
aplicação prevista para a mesma.
• Dimensão nominal (D ou d);
• Dimensão Efetiva (D
eou d
e);
• Linha Zero (L
z);
• Dimensão Máxima (D
máxou d
máx);
• Dimensão Mínima (D
mínou d
mín);
•Sistemas de tolerâncias e ajustes normalizados eixo/furo para
elementos geométricos:
•
Afastamento Superior (A
sou a
s);
• Afastamento Inferior (A
iou a
i)
Para furos:
A
s= D
max– D
A
i= D
min– D
Para Eixos:
a
s= d
max– d
a
i= d
min– d
•Tolerância Dimensional (t)
t = d
max– d
minou t = D
max– D
mint = a
s– a
iou t = A
s– A
iTolerância Dimensional
Parâmetro Característicos
Qualidade de Fabricação (IT) e
Grupos de Dimensões
Valores de afastamentos de referência para
Eixos (µm)
Para eixos com ajustes de “a até j”, os afastamentos da tabela são superiores, de “j até zc” são inferiores.
· Para furos, os afastamentos são iguais aos valores negativos dos tabelados.
· Para furos com ajustes de “A até H”, os afastamentos da tabela são inferiores, de “J até ZC” são superiores.
Tolerâncias Dimensionais
Exemplo:
• Pino 4g7
– Valor da tolerância (IT)?
– a
se a
i?
– Dimensões Máx. e Min?
Solução
– IT= 12 µm; a
s= -4 µm e a
i=-16 µm
– d
max= 3,996 mm
– d
min= 3,984 mm
Tolerâncias Dimensionais
Exemplo:
• Diâmetro interno 40H8
– Valor da tolerância (IT)?
– A
se A
i?
– Dimensões Máx. e Min?
Solução
– IT= 39 µm; A
i= 0 e A
s= 39 µm
– D
max= 40,039 mm
– D
min= 40,000 mm
Ajustes
• É o acoplamento de dois elementos com a mesma
dimensão nominal caracterizando-se pelas
tolerâncias adotadas, grau de acabamento exigido
para a execução das peças e pela diferença das
dimensões efetivas do eixo e furo.
• Categorias de ajuste:
– com folga;
– com Interferência;
– Incertos.
Categorias de Ajustes
Ajustes – Exemplos
Ajustes – Exemplos
Ajustes – Exemplos
Ajustes
Exemplo de aplicação:
• Assento do virabrequim nos mancais (Ajuste típico F7/h6)
Mancais
• As tolerâncias Dimensionais (mesmo em conformidade com o
projeto) não são suficientes para garantir a montagem de
peças.
• É necessário, também que a peça apresente as formas
previstas, para poder ser montada e funcionar
adequadamente (Tolerâncias Geométricas)
Peça Projetada Peça Medida
Tolerâncias Geométricas
• Limites dentro dos quais as dimensões e
formas geométricas podem variar sem que haja
comprometimento do funcionamento e
Tolerância de Forma
• Retitude: Cada linha deve estar dentro de um valor especificado
• Planeza: A superfície deve estar limitada por dois planos paralelos afastados por uma distância “t”
• Circularidade: O círculo deve estar situado entre outros dois concêntricos, distantes no valor da tolerância
Tolerância de Forma
• Forma de Superfície: Duas superfícies envolvendo esferas que tem centro na superfície desejada
• Cilindricidade: distância radial entre dois cilindros coaxiais
Tolerância de Posição
• Posição de um Elemento: Desvio de um elemento de sua posição teórica
• Concentricidade: Coincidência entre eixos de duas figuras
• Simetria: Limitado por duas retas – ou planos – paralelos, dispostos
simetricamente a um eixo/plano referencia
Tolerância de Orientação
• Paralelismo: Linha/plano equidistante em relação ao eixo de referência • Perpendicularidade: O elemento
deve estar dentro de um desvio angular em referência a um ângulo reto de uma superfície
• Inclinação: Tolerância limitada por dois planos paralelos inclinados em relação a superfície
Tolerância de Batimento
•Batimento Radial: Distância t entre dois círculos concêntricos
•Batimento Axial: distância entre duas superfícies paralelas, perpendiculares ao eixo de rotação, dentro das quais devem estar a superfície da peça
Rugosidade
•
Conjunto de irregularidades, isto é, saliências e
reentrân-cias que caracterizam uma superfície
A rugosidade influi na:
• Qualidade de deslizamento;
• Resistência ao desgaste;
• Transferência de calor;
•Escoamento de fluidos.
• O parâmetro de rugosidade mais usado baseia-se nas medidas de profundidade da rugosidade.
• Onde:
Ra – Media aritimética dos valores absolutos das ordenadas L – Comprimento da amostragem
A – Média da soma das área abaixo e acima da linha média Lc – Comprimento analisado para obtenção de A
• Material da peça: Usinabilidade, dureza
•
Meio de Medição: Incerteza de medição, instrumentos e etc
•
Máquina-Ferramenta: corte, erro de posicionamento
• Mão de obra: má interpretação, falta de treinamento
• Meio ambiente: Temperatura, limpeza do local;
• Método: Processo de fabricação, parâmetros de corte.
Causas de Erros nas Medições de
Comprimento
• Fatores de Natureza Mecânica:
– Força de medição;
– Deformações;
• Variação do comprimento;
• Flexão;
• Achatamento.
– Desgaste.
• Fatores de Natureza Geométrica:
– Forma geométrica da peça a medir;
– Erro de contato;
– Relações geométricas de posição.
• Fatores de Natureza Física:
Fatores de Natureza Mecânica
Força de medição
• Uma certa força é necessária para que o
apalpador possa penetrar (ou deslocar para o
lado) camadas de sujeira, de óleo, de graxa, de
gases aderentes e semelhantes que aderem
nas superfícies de contato.
– micrômetro externo ➔entre 5 a 10 N
– relógio comparador comum ➔ entre 0,8 até 1,5 N
(variação de 0,4 N no máximo)
Fatores de Natureza Mecânica
Força de medição
– Paquímetro Digital
Peça Mecanismo de aproximação Força de MediçãoFatores de Natureza Mecânica
Deformação- Conceitos
• Elasticidade: propriedade
que permite que um
material regresse à sua
forma e dimensões
iniciais quando a carga
que lhe está aplicada é
removida.
• Lei de Hooke: a tensão
num material é
proporcional à extensão
por ela provocada, dentro
de certos limites.
• Módulo de Elasticidade (Módulo de Young-E): parâmetro de
comportamento mecânico de um material que traduz a sua rigidez.
Fatores de Natureza Mecânica
Deformação- Conceitos
Variação de comprimento:
• A variação elástica de comprimento L em (mm) calcula-se com base
na lei de Hooke:
F (N): Força atuante
L (mm): Comprimento sujeito a variação E (N/mm2): Módulo de elasticidade A (mm2): Área da seção transversal
• Exemplo : Uma régua de E = 21,5. 104 N/mm2, de aço com
dimensões 9 x 35 mm, A = 315 mm2, L = 1000 mm, sendo
carregada axialmente por uma força de medição de 10 N, sofrerá
encurtamento,
L =(10).(1000)/(315).(21,5.104) = 0,000147 mm L = 0,15 m
Fatores de Natureza Mecânica
Deformação
Flexão:
• as deformações transversais podem ser calculadas
em casos simples usando-se as fórmulas para vigas
sobre dois apoios ou engastadas.
Fatores de Natureza Mecânica
Deformação
Deformações devidos ao peso próprio
Fatores de Natureza Mecânica
Deformação
a = 0,21130 L (Planos Extremos Paralelo-Pontos de Airy)
a = 0,22031 L (Encurtamento mínimo do comprimento -Pontos de Bessel)
a = 0,22315 L (Deflexão Transversal Mínima) a = 0,23860 L (Deformação Transversal Pequena
• Achatamento:
aproximação entre o sensor do sistema de medição e
a peça após o primeiro contato físico, em função da
ação de uma força de medição.
Fatores de Natureza Mecânica
Deformação
• ocorre quando há movimento relativo entre as
superfícies em contato e, portanto, quando se tem
atrito;
• superfícies em contato dos instrumentos de medição
em materiais de alta resistência ao desgaste: aços de
ferramentas com liga especial, camadas de cromo
duro, minerais (por exemplo: ágata).
Fatores de Natureza Mecânica
Desgaste
Fatores de Natureza Geométrica
Forma Geométrica da Peça a Medir
• A peça real diverge da projetada (ideal) em suas
dimensões e em sua forma geométrica.
– Erros macrogeometricos (desvios da forma geométrica geral:
retitude, cilindricidade, planeza de superfícies, etc.);
Erros macrogeométricos em peças
Fatores de Natureza Geométrica
Forma Geométrica da Peça a Medir
Erros macrogeométricos em peças cilíndricas
Fatores de Natureza Geométrica
Forma Geométrica da Peça a Medir
• Determinação dos diâmetros máximo e mínimo com
paquímetro/micrômetro
• Determinação dos diâmetros máximo e mínimo com relógio comparador apoiado num prisma
Fatores de Natureza Geométrica
Forma Geométrica da Peça a Medir
Erros macrogeométricos de circularidade – iso-espesso
Fatores de Natureza Geométrica
Forma Geométrica da Peça a Medir
• Os sensores de medição, devem ter a forma
adequada, a fim de que se obtenha o contato
geométrico bem definido:
– peça plana ➔ sensor de medição esférico;
– peça esférica ou cilíndrica ➔ sensores planos de
medição;
– roscas ➔pontas sensoras de forma cônica,
cilíndrica ou esférica.
• A maioria dos problemas com erro de contato
elimina-se por uma forma geométrica
impecável das superfícies de medição.
Fatores de Natureza Geométrica
Erros de Contato
Não há recobrimento geométrico
peça plana ➔ sensor de medição esférico
peça esférica ou cilíndrica ➔ sensores planos de medição
Fatores de Natureza Geométrica
Erros de Contato
• Erros geométricos de posição de medição são
evitados pelo emprego do método da substituição:
– A dimensão da peça é captada com auxilio de um dispositivo e
depois comparado a padrões de medição colocados exatamente
no lugar e na posição da peça.
– Assim, não podem ocorrer erros de posição devidos a
movimentação de cursores (não perfeição de guias) ou
problemas semelhantes.
• Se o método da substituição não puder ser aplicado
➔ obedecer ao princípio de ABBE:
“O trecho a medir deve constituir o prolongamento retilíneo
da escala que serve como dispositivo de medição”.
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
• Paquímetro Analógico
Eixo da indicação
Eixo de medição Deslocar a peça mais próxima possível da escala
• Erro de primeira ordem – disposição paralela do
padrão com a peça
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
• Micrômetro digital
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
Eixos de medição Tambor
• Erro de segunda ordem – disposição alinhada do
padrão com a peça
Fatores de Natureza Geométrica
Relações Geométricas de Posição
• Por convenção, 20 °C é a temperatura de
referência para a metrologia dimensional.
• Os desenhos e especificações sempre se
referem às características que as peças
apresentariam a 20 °C
• Medições em Laboratório:
– Temperatura= (20±1) °C
– Umidade Relativa= (55±5)%
Fatores de Natureza Física
Temperatura
ΔL = L . α . ΔT
