Sumário
3
três
Volta às aulas. Vamos recordar? ...7
Sistema de numeração
decimal ... 11
• Números naturais...13
• A representação dos números naturais ...15
• Ordens e classes ...18
• Arredondamentos ... 24
Noções de estatística em situações-problema ... 26
• A classe dos milhões ... 27
• Outras atividades ...31
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...34
• A classe dos bilhões ... 35
• Números ordinais ... 37
Sólidos geométricos,
regiões planas
e contornos ... 43
• Revendo os sólidos geométricos ... 44
• Principais poliedros ... 46
• Sólidos geométricos e suas planificações ... 50
• Regiões planas ... 52
• Regiões planas e Arte ... 55
Noções de estatística em situações-problema ... 56
• Contornos de regiões planas ... 57
• Regiões planas, contornos e sinais de trânsito ... 58
• Outras atividades ... 59
Adição e subtração com
números naturais ...66
•
Adição de números naturais ... 67Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema ... 74
•
Subtração de números naturais ... 75Noções de estatística em situações-problema ... 80
•
Adição e subtração: operações inversas ...81•
Situações-problema ... 82Multiplicação e divisão de
números naturais ... 90
•
Multiplicação de números naturais ...91•
Múltiplo de um número natural ...100•
Divisão de números naturais ...102•
Divisão e multiplicação: operações inversas ...105•
Algoritmos da divisão ...108Noções de estatística em situações-problema ... 112
•
Divisor de um número natural ... 113•
Trabalhando com múltiplos e divisores ... 119•
Situações-problema ...120Simetria ... 127
•
Dobraduras, recortes, decalques e simetria ...128•
Figura simétrica e eixo de simetria ...129•
Simétrica de uma figura ... 131Noções de estatística em situações-problema ...133
•
Outras atividades com simetria ...134Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema ...136
•
Simetria: números e operações ...137Retomando as quatro
operações com números
naturais...140
•
O uso da calculadora ... 1412
C a pít ulo1
C a pít ulo3
C a pít ulo4
C a pít ulo5
C a pít ulo6
C a pít ulo 5AS_Mat_001a004.indd 3 7/23/08 9:50:42 AM4 quatro
•
Situações-problema envolvendo as quatrooperações ...142
Noções de estatística em situações-problema ...149
•
Expressões numéricas ...150•
Retomando múltiplos e divisores de um número natural ...158•
Situações-problema envolvendo mmc e mdc ...162Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema... 163
Frações ... 167
•
As ideias de fração ...168•
Frações próprias e frações impróprias ... 181•
Frações equivalentes ...183•
Simplificação de frações ...186•
Comparação de frações ...188Noções de estatística em situações-problema ... 192
•
Adição e subtração de frações ...193•
Situações-problema ...197•
Multiplicação com fração ...198•
Divisão envolvendo fração ...201•
Situações-problema ... 205Porcentagem e
probabilidade ... 211
•
Porcentagem ...212•
Situações-problema ...215Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema... 217
•
Probabilidade ...218 Noções de estatística em situações-problema ...222Retomando a
geometria ... 227
•
Segmento de reta ... 228•
Reta ...231•
Semirreta ... 232•
Retas paralelas e retas concorrentes ... 233•
Ângulo ... 235•
Retas perpendiculares ... 243 Noções de estatística em situações-problema ...245•
Polígono ... 246•
Triângulo ... 250•
Quadrilátero ... 253•
Circunferência ... 256•
Outras atividades ... 258Números decimais ... 265
•
Inteiros e décimos ... 266•
Centésimos ... 270•
Relacionando décimos e centésimos ... 272•
Comparação de inteiros, décimos e centésimos ... 272•
Cálculo mental com inteiros, décimos e centésimos ... 274•
Milésimos ... 275•
Relacionando décimos, centésimos e milésimos ... 278•
Divisão não-exata de números naturais: resultado na forma de número decimal ... 280•
Números decimais no sistema de numeração decimal ... 282•
Operações com números decimais ... 283Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...294
•
Uso da calculadora com números decimais ... 295•
Relacionando fração, número decimal e porcentagem ... 296•
Outras situações-problema ... 298 Noções de estatística em situações-problema ... 301Grandezas
e medidas ... 305
•
Medida de comprimento ... 306•
Situações-problema ... 308•
Medida de superfície: área ... 309•
Medida de volume ...318•
Medida de massa ... 320•
Situações-problema ...321Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...324
•
Medida de capacidade ... 325•
Situações-problema ... 327Glossário ... 338
Bibliografia ... 352
8
C a p ítu lo7
C a p ítu lo9
C a p ítu lo10
aC p ítu lo11
C a p ítu loLivro para análise do P rof essor . V enda proibida.
O mundo da Matemática:
vamos aprender mais
coisas sobre ele?
Você já tem uma boa ideia do
que se estuda em Matemática:
números, operações matemáticas,
figuras geométricas, grandezas e
medidas e gráficos, entre outras
coisas.
Registre aqui alguma coisa que
você tenha estudado nos anos
anteriores. Você pode escrever ou
usar colagens, desenhos, símbolos.
Mostre aos seus colegas o que você fez e veja o que eles fizeram.
O que você acha que vai aprender neste ano?
Resposta pessoal.
Não existe uma resposta esperada para esta pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais são as expectativas dos alunos.
Não existe uma resposta esperada para esta pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais são as expectativas dos alunos.
cinco 5 1 1 1
1 2 6 8
+ 3 9 7 5
5 2 4 3
5AS_Mat_005a020.indd 5 7/23/08 9:51:33 AMEu e a Matemática
Minha foto 3 4
Meu nome completo é:
Ele tem
letras.
Meu endereço é:
Número:
Apartamento:
Cidade:
Estado:
CEP:
Telefone (se tiver): (
)
Dia do meu nascimento:
de
de
Minha idade:
Quando nasci eu pesava:
quilogramas e
gramas.
Agora peso:
quilogramas e
gramas.
Minha altura:
m e
cm.
Meu número de sapato:
Na minha casa moram
pessoas. (Não se esqueça de incluir você!)
Há
alunos na minha classe.
O número de que mais gosto é o
.
Desenhe ao lado uma ou
mais coisas do dia-a-dia de
que você gosta.
Converse com seus colegas
sobre o que vocês escreveram e
desenharam nesta página.
seis
Livro para análise do P rof essor . V enda proibida. sete
Vol
t
a à
s
aula
s
. V
amos
re
corda
r?
Você está retornando às aulas após o
período de férias.
Antes de começar a estudar novos
assuntos de Matemática, é importante
retomar assuntos vistos anteriormente.
É o que vamos fazer agora resolvendo
algumas atividades.
1
No dia 16 de março de 2008 o Zoológico
de São Paulo completou 50 anos.
O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar, poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais.
O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar, poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais.
7
Folha de S.Paulo 15/3/2008.
Use as informações acima e complete:
a)
O Zoológico de São Paulo foi inaugurado no dia
16/3 /1958.
b)
Do dia da inauguração ao dia em que completou 50 anos o Zoológico de
São Paulo teve o número de animais aumentado em
3 018.
c)
Para visitar todos os bichos uma pessoa anda
4 000metros.
d)
Diariamente são fornecidos
3500kg de comida aos animais.
e)
O número de visitantes em 50 anos, escrito com todos os algarismos, é
75 000 000
, que é lido assim:
setenta e cinco milhões.
>>
Total de animais em 1958:
482
(entre eles, veados, onças-pintadas
e jaguatiricas)
>>
Total de animais hoje:
3 500
, divididos em
450
espécies diferentes
>>
Número de visitantes em 50 anos: 75 milhões de pessoas (60% são
crianças)
>>
Passeio em quilômetros: para visitar todos os bichos, você vai andar
uns
4
quilômetros
>>
Quantidade de comida fornecida aos animais diariamente:
3,5
toneladas
(aí são contados até pétalas de rosa para as formigas e iogurte para os
ursos)
>>
Bicho mais pesado: elefanta Teresita, que tem de
3,5
a
4
toneladas
(come mais de 80 quilos de comida por dia!)
MAR CELO JUS T O / FOLHA IMA GEM 5AS_Mat_005a020.indd 7 7/23/08 9:51:38 AM
oito
ILUSTRAR
3 números ímpares: 43, 63 e 83; probabilidade: 3 em 12 ou 3
12
1 4
8
2
Considere o sólido geométrico desenhado ao lado.
Escreva V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações abaixo.
(
F) É uma pirâmide.
(
F) É um prisma.
(
V) Tem 6 faces.
(
V) Em cada um dos seus vértices convergem 3 arestas.
(
F) Tem o número de vértices igual ao número de arestas.
(
V) Todas as suas faces têm 4 lados.
3
Mauro trabalha de 2-ª a 6-ª-feira no seguinte horário: das 8 horas às
12 horas e das 14 horas às 18 horas. Ele recebe R$ 15,00 por hora de
trabalho. Quanto ele ganha por semana?
R$ 600,004 4 8 horas por dia
5 8 40 horas por semana
15 40 600
2 2
4
Luana vai cobrir esta caixa em forma de
paralelepípedo com papel e vai colocar fita adesiva nas
arestas. Quantos centímetros quadrados de papel e
quantos centímetros de fita adesiva ela vai usar?
790 cm2 de papel e 168 cm de fita adesiva
. 7 30 210 7 5 35 5 30 150 4 5 20 4 30 120 4 7 28 1 2 0 2 0 2 8 1 6 8 1 1 2 1 0 2 1 0 1 5 0 1 5 0 3 5 3 5 7 9 0
5
Possibilidades e probabilidade
a)
Se você usar apenas os algarismos 3, 4, 6 e 8, quantos números naturais
formados por dois algarismos distintos (diferentes) você poderá formar?
12 números
b)
Escreva todos os números e confira sua resposta:
34, 36, 38, 43, 46, 48, 63, 64, 68, 83, 84 e 86
c)
Calcule a probabilidade de sair número ímpar quando sorteamos um
desses números.
3 12
3 números ímpares: 43, 63 e 83; probabilidade: 3 em 12 ou 3
12
6
Efetue as operações mentalmente.
a)
298
4
302c)
40
30
1 200e)
6
5 000
30 000b)
5 600
2
5 598d)
2 000
50
40f)
8 000
75
8 075nove
7
Considere os pontos A, B, C, D e E ao lado.
Trace todos os segmentos de reta com
extremidades em dois desses pontos, como está
feito com A e B. Qual é o número total de
segmentos?
10Comente com os alunos que os segmentos são os 5 lados de um pentágono mais suas 5 diagonais (segmentos que unem dois vértices não consecutivos).
8
O gráfico ao lado mostra o número de
vitórias, empates e derrotas do time de
Lúcio no campeonato de futebol da escola.
a)
Quantos jogos o time de Lúcio disputou?
9 jogos
b)
Quantos pontos o time de Lúcio
conseguiu, considerando 3 pontos em
cada vitória, 1 ponto em cada empate e
0 ponto em cada derrota?
14 pontos9
Desenhe um retângulo de 5 cm por 4 cm.
a)
Pinte de azul
3
10
da região determinada,
1
2
de verde e o restante de marrom.
b)
A parte marrom indica que fração da região
retangular?
102c)
Escreva na forma de número decimal:
Parte azul:
0,3Parte verde:
0,5Parte marrom:
0,210
Complete:
a)
•
3
4
de 188
141•
2
9
de R$ 324,00
R$ 72,00b)
Os números 3,75; 3,8; 2,95 e 3 em ordem crescente ficam assim:
2,95
