Pedro Rogério de Paula Guimarães Arquitetura de controle e método para estimação de atritos de plataforma robótica não-holonômica

Universidade de São Paulo–USP Escola de Engenharia de São Carlos

Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação Curso Engenharia Elétrica - Ênfase em Eletrônica

Pedro Rogério de Paula Guimarães

Arquitetura de controle e método para

estimação de atritos de plataforma

robótica não-holonômica

São Carlos 2019

Pedro Rogério de Paula Guimarães

Arquitetura de controle e método para

estimação de atritos de plataforma

robótica não-holonômica

Trabalho de Conclusão de Curso apresen-tada ao Curso Engenharia Elétrica - Ênfase em Eletrônica da Escola de Engenharia de São Carlos como parte dos requisitos para a obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Área de concentração: Sistemas de Controle

Orientador: Prof. Dr. Ivan Nunes da Silva

São Carlos 2019

AUTORIZO A REPRODUÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Prof. Dr. Sérgio Rodrigues Fontes da EESC/USP com os dados inseridos pelo(a) autor(a).

de Paula Guimarães, Pedro Rogério

D963a Arquitetura de controle e método para estimação de atritos de plataforma robótica não-holonômica / Pedro Rogério de Paula Guimarães; orientador Ivan Nunes da Silva. São Carlos, 2019.

Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Eletrônica) -- Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 2019.

1. Robótica. 2. Sistemas de controle. 3. Eletrônica embarcada. 4. Aquisição de sinais. I. Título.

Eduardo Graziosi Silva - CRB - 8/8907

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À minha família e amigos, pelo apoio incondicional nos momentos felizes e tristes.

Agradecimentos

Agradeço primeiramente à minha família, pelo apoio incondicional e fundamental aos meus estudos e às minhas escolhas profissionais. Agradeço à minha mãe, Giovana, pelo carinho e atenção. Ao meu pai, Rogério, pelos conselhos e pelo exemplo. Ao meu irmão, Victor, pelo companheirismo e amizade verdadeira em todos os momentos.

Ao meu orientador, Ivan Nunes, e ao Warthog Robotics por me fornecerem todo o apoio e estrutura necessários para o desenvolvimento desse trabalho. Ao Henrique Megid e ao Rafael Lang pela ajuda e orientação. Ao Nícolas Rosa, Leonardo Farçoni, Leonardo Ramos e Nuno Barcellos pelos conhecimentos compartilhados.

Agradeço ao Felipe Balidisseri, Estêvão Cunha, Wilson Martins, Tamino Martens e à toda a República Mineira pelo acolhimento em São Carlos. À todos os meus amigos, pelas noites mal dormidas, pelos estudos, pelas garrafas de café tomadas, e acima de tudo, pelos bons momentos que vivemos juntos.

Por fim, agradeço à Universidade de São Paulo e à École Centrale de Lyon, que, através de seus professores, técnicos e demais funcionários, tornaram possível esse aprendizado.

Resumo

GUIMARÃES, P. R. P Arquitetura de controle e método para estimação de atritos de plataforma robótica não-holonômica. 71 p. Trabalho de Conclusão de Curso – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2019.

Este trabalho propõe uma arquitetura de controle clássico para um sistema robótico multivariável baseada no desacoplamento entre entradas e saídas através de uma alocação de controle e a compara com a arquitetura atual do sistema. Em seguida, demonstra a grande influência dos atritos de corpo rígido na dinâmica do sistema em malha aberta e fechada. Finalmente, apresenta um método e um hardware para estimação desses atritos.

Abstract

GUIMARÃES, P. R. P Control architecture and method for friction estima-tion of non-holonomic robotic platform. 71 p. Final Paper – São Carlos School of Engineering, University of São Paulo, 2019.

This work presents a classic control architecture for a non-holonomic multivariable ro-botic platform, based on the decoupling beetween inputs and outputs provided by control allocation. Then, demonstrates the rigid-body friction coefficients influence in the open and closed-loop system dynamics. Finally, presents a method and a hardware for friction estimation.

Lista de ilustrações

Fig. 1.1 Robôs SSL do Warthog Robotics . . . . 21 Fig. 1.2 Mecânica do SSL do Warthog . . . 22 Fig. 1.3 Fluxo de dados da categoria SSL . . . 23 Fig. 1.4 Arquitetura eletrônica do sistema robótico [Lang Guilherme C. de Oliveira] 23 Fig. 2.1 Vista superior da plataforma das rodas do robô, com o sistema de

coor-denadas adotado . . . 26 Fig. 2.2 Diagrama de blocos do motor CC . . . 29 Fig. 2.3 Diagrama de blocos do modelo cconsiderado no projeto do controlador

utilizado atualmente. . . 29 Fig. 2.4 Diagrama de blocos da arquitetura de controle atual . . . 30 Fig. 3.1 Resposta ao degrau da matriz de transferência H . . . 35 Fig. 3.2 Diagrama de blocos do modelo considerado para o projeto do controlador

proposto . . . 35 Fig. 3.3 Diagrama de blocos da arquitetura de controle proposta . . . 36 Fig. 3.4 Comparação das velocidades do controle proposto com o controle atual

para degraus unitários nas direções 𝑋, 𝑌 e 𝜃 . . . . 37 Fig. 3.5 Comparação das tensões de motor do controle proposto com o controle

atual para degraus unitários nas direções 𝑋, 𝑌 e 𝜃 . . . . 37 Fig. 3.6 Envelope de velocidades no plano XY do sistema robótico . . . 40 Fig. 4.1 Influência dos atritos de corpo rígido na velocidade em estado estacionário

da roda 1 . . . 42 Fig. 4.2 Influência dos atritos de corpo rígido na corrente em estado estacionário

da roda 1 . . . 42 Fig. 4.3 Influência do atrito do motor 1 na velocidade e corrente do motor 1 . . . 43 Fig. 4.4 Influência do atrito de corpo rígido em 𝑋 (𝜇1) no desempenho na direção

Fig. 4.5 Influência do atrito de corpo rígido em 𝑌 (𝜇2) no desempenho na direção

𝑌 do sistema com o controlador proposto . . . . 44

Fig. 4.6 Influência do atrito de corpo rígido em 𝜃 (𝜇3) no desempenho na direção

𝜃 do sistema com o controlador proposto . . . . 45

Fig. 4.7 Influência dos atritos de corpo rígido no limitador de velocidades . . . 45 Fig. 6.1 Topologia do circuito de medição shunt . . . . 51

Lista de tabelas

Tabela 2.1 Parâmetros físicos do sistema . . . 28 Tabela 2.2 Parâmetros do controlador atual . . . 30 Tabela 3.1 Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝑋 . . . . 37 Tabela 3.2 Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝑌 . . . . . 38 Tabela 3.3 Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝜃 . . . . . 38 Tabela 6.1 Desempenho do circuito de medição . . . 52

Lista de siglas

CC Corrente Contínua

IA Inteligência Artificial

PID Proporcional Integrativo Derivativo SSL Small Size League

SD Secure Digital

SISO Single Input Single Output WR Warthog Robotics

Sumário

1 Introdução 21

1.1 O sistema robótico . . . 22

2 Modelagem e arquitetura de controle atual 25 2.1 Modelo dinâmico . . . 25

2.2 Controle atual . . . 28

3 Arquitetura de controle proposta 33 3.1 Controlador proposto . . . 33

3.1.1 Modelo adaptado . . . 33

3.1.2 Projeto do controlador . . . 35

3.1.3 Resultados e análises . . . 36

3.2 Limitador de velocidades . . . 38

4 Influência dos atritos no desempenho do sistema 41 4.1 Influência na dinâmica . . . 41

4.2 Influência no controlador . . . 43

4.3 Influência no limitador de velocidades . . . 44

5 Método para medição dos atritos 47 5.1 Atrito dos motores . . . 47

5.2 Atrito do corpo rígido . . . 47

5.2.1 Atrito em 𝑋 . . . . 47

5.2.2 Atrito em 𝑌 . . . 48

5.2.3 Atrito em 𝜃 . . . . 48

6 Hardware de aquisição 51 6.1 Circuito de medição . . . 51

6.3 Requisitos de firmware e software . . . 53

7 Conclusão e Diretivas Futuras 55

Referências 57

Anexos

59

ANEXO A Esquemático do hardware proposto 61

21

Capítulo

1

Introdução

A RoboCup [RoboCup 2019] é uma competição internacional de tecnologia, que reúne estudantes de todos os níveis de diversos lugares do mundo para desenvolver conteúdo científico na área de robótica através de competições. Este trabalho se baseia em uma das categorias da RoboCup, a Small Size League (SSL) e, mais especificamente, nos robôs SSL (figura 1.1) do Warthog Robotics (WR), grupo de pesquisa e extensão da Universidade de São Paulo.

A categoria SSL possui regras similares ao futebol, e, nela, 6 robôs autônomos com-petem entre si com o objetivo de fazer uma bola de golfe entrar dentro do gol adversário. A seção 1.1 detalha o funcionamento dos robôs.

Fig. 1.1: Robôs SSL do Warthog Robotics

22 Capítulo 1. Introdução

O projeto atual dos robôs SSL data do ano de 2012, e, dada a limitação financeira do grupo, uma das principais maneiras de melhorar o desempenho do time é o estudo de novas técnicas de controle. Este trabalho continua o estudo sobre o modelo dinâmico dos SSL iniciado pelo próprio WR em 2016 [Farconi Ecyo Farias], propõe uma nova arquitetura de controle, realiza comparações com a atual e demonstra a importância de se ter um modelo dinâmico fiel à realidade. Finalmente, propõe-se um método, assim como um hardware de aquisição para estimação de parâmetros físicos do robô.

1.1

O sistema robótico

Os SSL do Warthog Robotics são robôs cilíndricos (Figura 1.2), que possuem quatro rodas comandadas por quatro motores de Corrente Contínua (CC) e um sistema de chute à base de um solenoide.

Fig. 1.2: Mecânica do SSL do Warthog

Fonte: [Lang Guilherme C. de Oliveira]

Durante uma partida, algoritmos de inteligência artificial (IA) analisam as posições dos robôs aliados e adversários e, via rádio, enviam a cada robô aliado uma velocidade desejada para o mesmo (Figura 1.3). A partir daí, cabe aos algoritmos de controle embarcados o cálculo das tensões a serem aplicadas em cada motor.

O sistema embarcado funciona da seguinte maneira: três placas eletrônicas micro-controladas comunicam-se da forma mostrada pela Figura 1.4, e desempenham as seguin-tes funções:

1.1. O sistema robótico 23

Fig. 1.3: Fluxo de dados da categoria SSL

Fonte: [RoboCup 2019]

Fig. 1.4: Arquitetura eletrônica do sistema robótico [Lang Guilherme C. de Oliveira]

∙ MainBoard: responsável pela recepção dos comandos do rádio e envio de informações às outras placas. Também recebe dados da MotorBoard.

∙ MotorBoard: recebe informações da MainBoard, aplica tensões nos motores e mede as velocidades dos mesmos. Envia dados à MainBoard.

∙ KickBoard: recebe informações da MainBoard e aciona o sistema de chute.

O teor da troca de informações entre as placas é definida pelas necessidades da ar-quitetura de controle implementada. Ao longo deste trabalho, foram apresentados alguns exemplos de controladores implementados tanto na MotorBoard quanto na MainBoard.

25

Capítulo

2

Modelagem e arquitetura de controle

atual

2.1

Modelo dinâmico

Este trabalho toma como base o modelo dinâmico para robôs omni-direcionais pro-posto por [Farconi Ecyo Farias].

Ao longo do seção, o desenvolvimento matemático das equações pode exigir o cálculo de matrizes não quadradas. Nesses casos, utilizamos a pseudo-inversa de Moore-Penrose [J.S. 2012].

Tomando como base o robô omnidirecional de quatro rodas e o sistema de coordena-das representado pela figura 2.1, o modelo parte do princípio fundamental da dinâmica [Hibbeler R. C. 2001] aplicado no robô:

𝑚 ¨𝑋 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝐹𝑖𝑥− 𝜇1𝑋˙ (2.1) 𝑚 ¨𝑌 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝐹𝑖𝑦− 𝜇2𝑌˙ (2.2) 𝐽 ¨𝜃 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑇𝑖− 𝜇3𝜃˙ (2.3) Onde: ∙ 𝑚 é a massa total;

∙ 𝐽 é o momento de inércia total; ∙ 𝑛 = 4 é o número de rodas;

∙ 𝐹𝑖𝑥 a componente na direção 𝑋 da força aplicada pelo motor 𝑖;

26 Capítulo 2. Modelagem e arquitetura de controle atual

Fig. 2.1: Vista superior da plataforma das rodas do robô, com o sistema de coordenadas

adotado

Fonte: acervo Warthog Robotics

∙ 𝑇𝑖 a componente do torque aplicado pelo motor 𝑖 que contribui para o movimento

na direção 𝜃 e

∙ 𝜇1, 𝜇2 e 𝜇3 as constantes de atrito dinâmico nas direções 𝑋, 𝑌 e 𝜃, respectivamente.

Em seguida, dos modelos elétrico e mecânico de um motor CC [Fitzgerald A. E.; Kingsley Jr 1975], tem-se: 𝑅𝑊𝑖 𝑁 𝐹𝑖 = 𝐾𝜏𝑖𝐼𝑖− 𝐽𝑝𝑘𝑖𝜔˙𝑖𝑁 − 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑖𝑁 (2.4) 𝑉𝑚𝑖 = 𝑅𝑖𝐼𝑖+ 𝐿𝑖𝐼˙𝑖+ 𝐾𝑒𝑖𝜔𝑖𝑁 (2.5) Sendo: ∙ 𝑅𝑊𝑖 o raio da roda 𝑖; ∙ 𝑁 a constante de redução; ∙ 𝐹𝑖 a força aplicada pelo motor 𝑖;

∙ 𝐾𝜏𝑖 a constante de torque do motor 𝑖;

2.1. Modelo dinâmico 27

∙ 𝐽𝑝𝑘𝑖 o momento de inércia equivalente do conjunto roda, pinhão e coroa do motor 𝑖;

∙ 𝜔𝑖 a velocidade angular da roda 𝑖;

∙ 𝑏𝑝𝑘𝑖 o atrito dinâmico equivalente do conjunto roda, pinhão e coroa do motor 𝑖;

∙ 𝑉𝑚𝑖 a tensão aplicada no motor 𝑖;

∙ 𝑅𝑖 a resistência do motor 𝑖;

∙ 𝐿𝑖 a indutância do motor 𝑖;

∙ 𝐾𝑒𝑖 a constante de força eletromotriz do motor 𝑖.

Finalmente, após manipulação algébrica, tem-se um modelo linear no espaço de esta-dos: ˙q = 𝐴q + 𝐵vm (2.6) s = 𝐶q + 𝐷vm (2.7) Onde: q = ⎛ ⎝ 𝜔 𝐼 ⎞ ⎠ (2.8) Sendo: 𝜔 = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝜔1 𝜔2 𝜔3 𝜔4 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (2.9)

o vetor de velocidades angulares de roda do robô,

𝐼 = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝐼1 𝐼2 𝐼3 𝐼4 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (2.10)

o vetor de correntes de motor e

𝑣𝑚 = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑣𝑚1 𝑣𝑚2 𝑣𝑚3 𝑣𝑚4 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (2.11)

28 Capítulo 2. Modelagem e arquitetura de controle atual

Tabela 2.1: Parâmetros físicos do sistema Parâmetros Valores 𝑚 [𝑘𝑔] 2, 7 𝐽 [𝑘𝑔 · 𝑚2_{] 43, 74 · 10}−3 𝑟 [𝑚] 0, 0775 𝑅𝑊 [𝑚] 0, 031 𝐾𝑒 [𝑉 · 𝑠/𝑟𝑎𝑑] 0, 0133 𝐾𝜏 [𝑁 · 𝑚/𝐴] 0, 0134 𝑅 [Ω] 1, 9 𝐿 [𝜇𝐻] 65 𝐽𝑝𝑘1 [𝑘𝑔 · 𝑚 2_{] 13, 064 · 10}−6 𝐽𝑝𝑘2 [𝑘𝑔 · 𝑚 2_{] 38, 106 · 10}−6 𝐽𝑝𝑘3 [𝑘𝑔 · 𝑚 2_{] 34, 884 · 10}−6 𝐽𝑝𝑘4 [𝑘𝑔 · 𝑚 2_{] 57, 028 · 10}−6

Fonte: [Farconi Ecyo Farias]

o vetor de tensões aplicadas em cada motor.

Durante todo este trabalho, considerou-se 𝑅𝑊, 𝐾𝜏, 𝐼, 𝑅, 𝐿 e 𝐾𝑒 iguais para todas as

rodas/motores, cujos valores estão apresentados na Tabela 2.1, juntamente com os valores de 𝐽𝑝𝑘𝑖. Os atritos 𝜇1, 𝜇2, 𝜇3 e 𝑏𝑝𝑘𝑖 serão definidos em futuras seções.

2.2

Controle atual

A arquitetura de controle atual baseia-se em quatro controladores PID [Franklin J. Da Powell 2014] independentes que recebem o erro de velocidade angular de cada motor e calculam as tensões a serem aplicadas.

Esses controladores foram projetados da seguinte forma:

A partir das equações 2.4 e 2.5 tem-se diagrama de blocos da figura 2.2. Além disso, pode-se escrever as funções de transferência para 𝑉𝑚 e 𝐹 :

Ω(𝑠) 𝑉𝑚(𝑠) = 𝐾𝜏/𝑁 𝐿𝐽 𝑠2 _{+ (𝐿𝑏 + 𝑅𝐽 )𝑠 + 𝑅𝑏 + 𝐾} 𝑒𝐾𝜏 (2.12) Ω(𝑠) 𝐹 (𝑠) = − (𝑠𝐿 + 𝑅)/𝑁 𝐿𝐽 𝑠2_{+ (𝐿𝑏 + 𝑅𝐽 )𝑠 + 𝑅𝑏 + 𝐾} 𝑒𝐾𝜏 (2.13) Considerando 𝐹 como uma perturbação, para fins de projeto do controlador, pode-se considerar o robô como uma junção de quatro sistemas SISO, com entradas de tensão de motor (𝑉𝑚), e saídas de velocidade angular de roda (𝜔) (Figura 2.3), onde os modelos e

2.2. Controle atual 29

Fig. 2.2: Diagrama de blocos do motor CC

Fonte: o autor

Fig. 2.3: Diagrama de blocos do modelo cconsiderado no projeto do controlador utilizado

atualmente.

30 Capítulo 2. Modelagem e arquitetura de controle atual

Observa-se que as funções de transferência possuem os mesmos polos, portanto, con-trolando a dinâmica de 𝜔, controla-se também a dinâmica da perturbação (𝐹 ) [Franklin J. Da Powell 2014].

A partir desse modelo, o seguinte controlador PID [Franklin J. Da Powell 2014], no domínio 𝑧, foi projetado:

𝐾(𝑧) = −𝑞0𝑧 2_{+ 𝑞} 1𝑧 + 𝑞2 −𝑧2 _{+ 𝑢} 0𝑧 + 𝑢1 (2.14) sendo os valores de 𝑞0, 𝑞1, 𝑞2, 𝑢0 e 𝑢1 dados pela Tabela 2.2.

Tabela 2.2: Parâmetros do controlador atual Parâmetro Valor 𝑞0 0,0209 𝑞1 -0,0291 𝑞2 0,00986 𝑢0 1,693 𝑢1 -0,693

Fonte: código fonte dos firmware dos robôs do WR

E foi implementado para cada motor, conforme o diagrama da Figura 2.4.

Fig. 2.4: Diagrama de blocos da arquitetura de controle atual

Fonte: o autor

Esse controlador, apesar de apresentar um desempenho satisfatório experimental-mente, possui uma limitação muito clara em seu projeto: o controlador tem que lidar

2.2. Controle atual 31

com uma perturbação o tempo inteiro, já que a mesma é diretamente relacionada à pró-pria dinâmica do sistema robótico.

Ainda, conhecendo o modelo de corpo rígido, conhece-se a perturbação, já que a mesma é a força aplicada ao corpo. A seção 3 apresenta uma proposta de controle que considera o modelo completo, que inclui, além do modelo do motor, a dinâmica de corpo rígido, assim como comparações com o controlador atual.

33

Capítulo

3

Arquitetura de controle proposta

Nesta seção propõe-se uma nova arquitetura de controle para o sistema composta de um controlador e um limitador de velocidades.

Mais uma vez, ao longo da seção, são calculadas inversas de matrizes não quadradas. Nesses casos, utilizamos a pseudo-inversa de Moore-Penrose [J.S. 2012].

3.1

Controlador proposto

3.1.1

Modelo adaptado

Para o projeto do controlador, busca-se um desacoplamento entre entradas e saídas, de forma a separar o sistema em um conjunto de sistemas SISO. Essa abordagem, se bem sucedida permite a utilização de técnicas de controle clássico no projeto.

As seções a seguir mostram como atingir esse desacoplamento através do uso de trans-formações lineares nas saídas e nas entradas de controle.

3.1.1.1 Espaço de estados

Define-se as novas saídas, 𝑦 do sistema como sendo as velocidades de corpo rígido do robô [Farconi Ecyo Farias], portanto:

𝑦 = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ˙ 𝑋 ˙ 𝑌 ˙ 𝜃 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ = 𝑇−1𝑅𝑊𝑠 (3.1)

Realiza-se uma alocação de controle [A.Johansen 2013]:

34 Capítulo 3. Arquitetura de controle proposta

onde 𝑅𝑊 é o raio da roda e:

𝑇𝑢 = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (3.3) Portanto: 𝑣𝑚 = 𝑇𝑢−1𝑢 (3.4) ˙ 𝑞 = 𝐴𝑞 + 𝐵𝑇𝑢−1𝑢 (3.5) 𝑦 = 𝑇−1𝑅𝑊𝐶𝑞 + 𝑇−1𝑅𝑊𝐷𝑇𝑢−1𝑢 (3.6) Tomando: 𝐸 = 𝐵𝑇𝑢−1 (3.7) 𝐹 = 𝑇−1𝑅𝑊𝐶 (3.8) 𝐺 = 𝑇−1𝑅𝑊𝐷𝑇𝑢−1 (3.9)

tem-se nosso novo sistema no espaço de estados:

˙ 𝑞 = 𝐴𝑞 + 𝐸𝑢 (3.10) 𝑦 = 𝐹 𝑞 + 𝐺𝑢 (3.11) 3.1.1.2 Matriz de transferência No domínio 𝑠, reescreve-se 3.10 e 3.11: 𝑞 = (𝑠𝐼 − 𝐴)−1𝐸𝑢 (3.12) 𝑦 = (𝐹 (𝑠𝐼 − 𝐴)−1𝐸 + 𝐺)𝑢 (3.13)

obtem-se a matriz de transferência do sistema:

3.1. Controlador proposto 35

3.1.2

Projeto do controlador

A Figura 3.1 mostra a resposta de cada elemento de 𝐻(𝑠) para um degrau em cada entrada. Percebe-se que as respostas das funções de transferência da diagonal principal são predominantes quando comparadas às outras.

Fig. 3.1: Resposta ao degrau da matriz de transferência H

Fonte: o autor

Portanto, para o projeto do controlador, pode-se considerar o robô como a junção de três sistemas SISO, dessa vez, sem a presença constante de uma perturbação (Figura 3.2). Fig. 3.2: Diagrama de blocos do modelo considerado para o projeto do controlador proposto

36 Capítulo 3. Arquitetura de controle proposta

A partir da função de projeto automático do software Matlab [MathWorks 2019], foram projetados 3 controladores PI [Franklin J. Da Powell 2014], um para cada sistema SISO equivalente: 𝐶11= 60, 1𝑠 + 1837 𝑠 (3.15) 𝐶22= 36, 09𝑠 + 305, 7 𝑠 (3.16) 𝐶33= 1, 7𝑠 + 5, 02 𝑠 (3.17)

tem-se a arquitetura de controle pelo diagrama de blocos da Figura 3.3.

Fig. 3.3: Diagrama de blocos da arquitetura de controle proposta

Fonte: o autor

O bloco limitador de velocidades será detalhado na seção 3.2.

3.1.3

Resultados e análises

O controlador proposto na seção 3.1 foi analisado comparativamente ao controlador atual do robô (seção 2.2), através da análise da resposta ao degrau nas 3 direções: 𝑋, 𝑌 e 𝜃 definidas anteriormente.

A Figura 3.4 apresenta as respostas obtidas pelos dois controladores sobrepostas, a Figura 3.5 apresenta a comparação entre as entradas de controle, enquanto as Tabelas 3.1, 3.2 e 3.3 apresentam os índices de desempenho considerados, sendo 𝑦𝑠𝑠 o valor do

sinal 𝑦 em regime estacionário.:

∙ Tempo de subida [s] = Δ𝑡 t.q. 𝑦(𝑡) = 0.1𝑦𝑠𝑠 e 𝑦(𝑡 + Δ𝑡) = 0.9𝑦𝑠𝑠

∙ Tempo de estabilização [s] = 𝑡 t.q. |𝑦(𝑡) − 𝑦𝑠𝑠| ≤ 0.02|𝑦𝑠𝑠|

3.1. Controlador proposto 37

Fig. 3.4: Comparação das velocidades do controle proposto com o controle atual para degraus

unitários nas direções 𝑋, 𝑌 e 𝜃

Fonte: o autor

Fig. 3.5: Comparação das tensões de motor do controle proposto com o controle atual para

degraus unitários nas direções 𝑋, 𝑌 e 𝜃

Fonte: o autor

Tabela 3.1: Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝑋 Controle proposto Controle atual

Tempo de subida [s] 0,0786 0,0592

Tempo de acomodação [s] 0,396 0,9394

Sobressinal [%] 15,03 43,25

38 Capítulo 3. Arquitetura de controle proposta

Tabela 3.2: Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝑌 Controle proposto Controle atual

Tempo de subida [s] 0,209 0,047

Tempo de acomodação [s] 0,77 0,94

Sobressinal [%] 4,93 59,40

Fonte: o autor

Tabela 3.3: Desempenho do sistema para um degrau unitário na direção 𝜃 Controle proposto Controle atual

Tempo de subida [s] 0,564 0,042

Tempo de acomodação [s] 2,05 2,64

Sobressinal [%] 6,05 136,79

Fonte: o autor

Percebe-se uma melhora significativa no desempenho do sistema com o controlador novo, uma vez que:

∙ Na direção 𝑋, houve uma piora de 32,77% no tempo de subida, porém compensada por uma melhora de 57.85% no tempo de acomodação e de 65,25 % no sobressinal. ∙ Na direção 𝑌 , houve uma piora de 344,68% no tempo de subida, porém compensada por uma melhora de 18,08% no tempo de acomodação e de 91,70% no sobressinal. ∙ Na direção 𝜃, houve novamente uma piora significativa no tempo de subida, de 12,43

vezes. Entretanto, novamente houveram melhoras no tempo de acomodação e no sobressinal, de 22,34% e 96% de redução no sobressinal.

Por mais que o controlador atual tenha um tempo de subida mais rápido, isso reflete em valores excessivos de sobressinal. Ainda, o controlador acaba gerando entradas de controle excessivamente altas, como mostra a Figura 3.5.

3.2

Limitador de velocidades

Nessa seção, baseando-se em trabalhos anteriores desenvolvidos pela divisão de con-trole do WR, propõe-se a um algoritmo de limitação de velocidades com o objetivo de adaptar os comandos da IA de forma que o sinal de referência não ultrapasse a velocidade máxima que o sistema é capaz de alcançar.

Tomando o sistema em espaço de estados em regime estacionário:

3.2. Limitador de velocidades 39

Dado que para o sistema em questão 2.1, 𝐷 = 0, tem-se:

𝑦 = −𝐹 (𝐴)−1𝐸𝑢 (3.19)

Sendo:

𝑦 = 𝑣𝛽 (3.20)

Sendo 𝛽 um vetor de direção unitário, e 𝑣 o módulo de 𝑦 tem-se:

𝑣𝛽 = −𝐹 (𝐴)−1𝐸𝑢 (3.21)

e:

𝛽2𝑣 = −𝛽𝐹 (𝐴)−1𝐸𝑢 (3.22)

como 𝛽2 _{= 1:}

𝑣 = −𝛽𝐹 (𝐴)−1𝐸𝑢 (3.23)

Finalmente, calcula-se 𝑚𝑎𝑥(𝑣) para cada 𝛽 variando cada elemento de 𝑣𝑚entre −14, 8

e 14, 8 (tensões máxima e mínima possíveis de serem aplicadas nos motores), e calculando

𝑢 = 𝑇𝑢𝑣𝑚.

Os resultados obtidos, para o plano XY (𝛽𝑇 _{= (𝑥, 𝑦, 0), para −1 ≤ 𝑥 ≤ 1, −1 ≤ 𝑦 ≤ 1)}

40 Capítulo 3. Arquitetura de controle proposta

Fig. 3.6: Envelope de velocidades no plano XY do sistema robótico

Fonte: o autor

A nuvem de pontos da Figura 3.6 representa os limites do robô, seja em malha aberta ou fechada. Portanto, o sistema não opera em um ponto fora da Figura formada pela junção dos pontos.

41

Capítulo

4

Influência dos atritos no desempenho

do sistema

Dado que, dos parâmetros físicos do sistema, os únicos não determinados analitica-mente são os atritos (tanto de motor, 𝑏𝑝𝑘, quanto de corpo rígido, 𝜇). Deste modo,

analisou-se a importância de medi-los a partir de análises em malha aberta e do desem-penho da arquitetura de controle proposta.

4.1

Influência na dinâmica

Para análise em malha aberta, restringiu-se o estudo aos valores em estado estacionário

( ˙𝑞 = 0) das variáveis de estado, portanto:

𝑞 = −[𝐴(𝜇1...𝜇3, 𝑏𝑝𝑘1...𝑏𝑝𝑘4)]

−1

𝐵𝑢 (4.1)

Investigou-se independentemente o efeito de cada parâmetro, sendo 𝑢 escolhido de forma a excitar o sistema na direção de cada atrito a ser analisado, portanto:

∙ Na análise de 𝜇1, 𝑣𝑇𝑚 = (12, 12, −12, −12)

∙ Na análise de 𝜇2, 𝑣𝑇𝑚 = (−12, 12, 12, −12)

∙ Na análise de 𝜇3, 𝑣𝑇𝑚 = (12, 12, 12, 12)

No caso dos atritos de motor, 𝑏𝑝𝑘𝑖, foi escolhido 𝑢

𝑇 _{= (76.724𝑒−6, 13.172𝑒−6, 105.332𝑒−}

6, 5.862𝑒 − 6) (parâmetros estimados em [Farconi Ecyo Farias]).

Com as entradas definidas, os parâmetros foram variados, um de cada vez e em torno dos valores propostos por [Farconi Ecyo Farias], de forma a calcular novas matrizes 𝐴 e, por consequência, novos estados estacionários 𝑞. As Figuras 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam os resultados.

42 Capítulo 4. Influência dos atritos no desempenho do sistema

Fig. 4.1: Influência dos atritos de corpo rígido na velocidade em estado estacionário da roda 1

Fonte: o autor

Fig. 4.2: Influência dos atritos de corpo rígido na corrente em estado estacionário da roda 1

Fonte: o autor

Observou-se variações significativas, em todas as análises feitas, tanto em correntes quanto em velocidades angulares. Essas variações foram, no máximo, da ordem de 70

𝑟𝑎𝑑/𝑠 para as velocidades e de 3, 5 𝐴 para as correntes.

Entretanto, observou-se que o atrito na direção 𝜃 provoca menos variação nas gran-dezas analisadas. Isso acontece pois sabe-se que os atritos possuem um valor próximo de zero, já que a estrutura mecânica do robô facilita o movimento nessa direção.

4.2. Influência no controlador 43

Fig. 4.3: Influência do atrito do motor 1 na velocidade e corrente do motor 1

Fonte: o autor

4.2

Influência no controlador

Para o estudo da influência dos atritos no sistema em malha fechada, com o controlador proposto, o processo de análise empregado foi o mesmo utilizado anteriormente, na análise do sistema em malha aberta (seção 4.1). Porém, em vez das velocidades e correntes em regime estacionário, foram analisados o tempo de subida, tempo de acomodação e o sobressinal.

As Figuras 4.4, 4.5 e 4.6 mostram os resultados obtidos com as seguintes condições: ∙ Na análise de 𝜇1, 𝑣𝑇𝑚 = (12, 12, −12, −12)

∙ Na análise de 𝜇2, 𝑣𝑇𝑚 = (−12, 12, 12, −12)

∙ Na análise de 𝜇3, 𝑣𝑇𝑚 = (12, 12, 12, 12)

No caso dos atritos de motor, 𝑏𝑝𝑘𝑖, foi escolhido 𝑢

𝑇 _{= (76.724𝑒−6, 13.172𝑒−6, 105.332𝑒−}

6, 5.862𝑒 − 6).

No sistema em malha fechada, percebe-se um comportamento interessante no desem-penho: não é possível dizer que o controlador melhora ou piora seu desempenho com a variação dos atritos. Isso acontece pois o controlador foi projetado para atingir um determinado desempenho, e esse projeto foi feito em função do próprio modelo.

Portanto, observa-se que certos índices de desempenho tendem a melhorar com o aumento do atrito, como é o caso do tempo de acomodação e do sobressinal, enquanto outros tendem a piorar, como é o caso do tempo de subida.

44 Capítulo 4. Influência dos atritos no desempenho do sistema

Fig. 4.4: Influência do atrito de corpo rígido em 𝑋 (𝜇1) no desempenho na direção 𝑋 do

sistema com o controlador proposto

Fonte: o autor

Fig. 4.5: Influência do atrito de corpo rígido em 𝑌 (𝜇2) no desempenho na direção 𝑌 do sistema

com o controlador proposto

Fonte: o autor

4.3

Influência no limitador de velocidades

Restringiu-se a análise da influência dos atritos no limitador de velocidades a 3 dire-ções:

4.3. Influência no limitador de velocidades 45

Fig. 4.6: Influência do atrito de corpo rígido em 𝜃 (𝜇3) no desempenho na direção 𝜃 do sistema

com o controlador proposto

Fonte: o autor

∙ 𝛽𝑇 _{= (0, 1, 0), movimento somente em 𝑌 e}

∙ 𝛽𝑇 _{= (0, 0, 1), movimento somente em 𝜃.}

Para a análise em 𝑋, variou-se 𝜇1; para 𝑌 , 𝜇2 e para 𝜃, 𝜇3. A Figura 4.7 apresenta os

resultados obtidos.

Fig. 4.7: Influência dos atritos de corpo rígido no limitador de velocidades

46 Capítulo 4. Influência dos atritos no desempenho do sistema

Percebe-se que, principalmente para os movimentos em 𝑋 e 𝑌 , os atritos influenciam fortemente (variação da ordem de 5 𝑚/𝑠) na velocidade máxima calculada pelo limitador. Portanto, uma falta de precisão nos valores dos atritos pode causar uma super ou sub limitação das velocidades de referência.

47

Capítulo

5

Método experimental para medição dos

atritos

Demonstrada a importância dos atritos de motor e de corpo rígido na dinâmica do sistema, tanto em malha aberta quanto em malha fechada, nesta seção propõe-se um método experimental para medição dessas constantes.

5.1

Atrito dos motores

Em estado estacionário ( ˙𝜔 = 0) e com as rodas livres (𝐹𝑖 = 0), tem-se, a partir da

equação 2.4: 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖 = 𝐾𝑇𝐼𝑖 (5.1) E portanto: 𝑏𝑝𝑘𝑖= 𝐾𝑇𝐼𝑖 𝜔𝑝𝑖 (5.2) Medindo 𝐼𝑖 e 𝜔𝑝𝑖 obtém-se 𝑏𝑝𝑘𝑖.

5.2

Atrito do corpo rígido

Nessa seção, foi considerado o sistema em estado estacionário ( ˙𝜔 = 0) e o modelo

apresentado pela seção 2.1.

5.2.1

Atrito em 𝑋

48 Capítulo 5. Método para medição dos atritos 𝐹𝑥 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑐𝑜𝑠(𝛼𝑖)𝐹𝑖 (5.4) 𝑅𝑊 𝑁 𝐹𝑖 = 𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖 (5.5) Tem-se então: 𝜇1 = 1 ˙ 𝑋 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑁 · 𝑐𝑜𝑠(𝛼𝑖) 𝑅𝑊 (𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖) (5.6)

Dado que 𝑁 , 𝑅𝑊, 𝐾𝑇, 𝑏𝑝𝑘𝑖e 𝛼𝑖 são parâmetros do robô, medindo 𝐼𝑖, 𝜔𝑝𝑖e ˙𝑋, obtém-se

𝜇1.

5.2.2

Atrito em 𝑌

𝐹𝑦 = 𝜇2𝑌˙ (5.7) 𝐹𝑦 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑠𝑖𝑛(𝛼𝑖)𝐹𝑖 (5.8) 𝑅𝑊 𝑁 𝐹𝑖 = 𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖 (5.9) Tem-se então: 𝜇2 = 1 ˙ 𝑌 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑁 · 𝑠𝑖𝑛(𝛼𝑖) 𝑅𝑊 (𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖) (5.10)

Dado que 𝑁 , 𝑅𝑊, 𝐾𝑇, 𝑏𝑝𝑘𝑖e 𝛼𝑖 são parâmetros do robô medindo 𝐼𝑖, 𝜔𝑝𝑖 e ˙𝑌 , obtém-se

𝜇2.

5.2.3

Atrito em 𝜃

𝜏 = 𝜇3𝜃˙ (5.11) 𝜏 = 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝐹𝑖𝑟 (5.12) 𝑅𝑊 𝑁 𝐹𝑖 = 𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖 (5.13) Tem-se então: 𝜇3 = 1 ˙ 𝜃 𝑛 ∑︁ 𝑖=1 𝑁 · 𝑟 𝑅𝑊 (𝐾𝑇𝐼𝑖− 𝑏𝑝𝑘𝑖𝜔𝑝𝑖) (5.14)

5.2. Atrito do corpo rígido 49

Dado que 𝑁 , 𝑅𝑊, 𝐾𝑇, 𝑏𝑝𝑘 e 𝑟 são parâmetros do robô, medindo 𝐼𝑖, 𝜔𝑝𝑖 e ˙𝜃, obtém-se

51

Capítulo

6

Hardware de aquisição

O hardware atual do sistema robótico não possui leitura de corrente, nem uma maneira prática de armazenar informações, impossibilitando a execução do método apresentado na seção 5. Por isso, nesta seção, apresenta-se uma proposta de hardware para substituir a MotorBoard (seção 1.1) que, além de executar as funções atuais, é capaz de medir correntes e armazenar resultados.

6.1

Circuito de medição

Propõe-se utilizar um resistor shunt [Middelhoek 1999], seguido de um amplificador para a medição da corrente, como mostra a topologia da figura 6.1.

Fig. 6.1: Topologia do circuito de medição shunt

Fonte: o autor

Para a escolha do shunt, avaliou-se alguns erros causados pelos circuito: ∙ Erro de offset do amplificador, 𝜖𝑜𝑓 𝑓

52 Capítulo 6. Hardware de aquisição Tem-se que 𝜖𝑜𝑓 𝑓 = 𝑉𝑜𝑠 𝑅𝑠𝐼𝑚𝑖𝑛 (6.1) Δ𝑟𝐼 = 𝑅𝑠 𝑅 + 𝑅𝑠 (6.2)

Outros parâmetros a serem levados em conta são:

𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝑅𝑠𝐼𝑚𝑖𝑛 (6.3) 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑠𝐼𝑚𝑎𝑥 (6.4) 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑠𝐼𝑚𝑎𝑥2 (6.5) 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎% = 𝑘 · 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑅𝑠 𝑉𝑟𝑒𝑓 (6.6) Utilizando um amplificador INA4180 [Instruments 2019] de ganho 𝑘 = 20 e 𝑉𝑜𝑠 =

150𝜇𝑉 , com 𝑅𝑠= 35𝑚Ω, 𝑅 = 1, 9Ω, 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 2𝐴, 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0, 5𝐴 e 𝑉𝑑𝑑 = 3, 3𝑉 tem-se:

Tabela 6.1: Desempenho do circuito de medição Parâmetro Valor 𝜖𝑜𝑓 𝑓 0.086 Δ𝑟𝐼 ‘ 0.0181 𝑉𝑚𝑖𝑛 17, 5𝑚𝑉 𝑉𝑚𝑎𝑥 70𝑚𝑉 𝑃𝑚𝑎𝑥 140𝑚𝑊 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎% 84, 85 Fonte: o autor

É importante ressaltar que as conexões reais do chip INA4180 diferem um pouco do apresentado pela topologia da Figura 6.1, porém o princípio de funcionamento e os cálculos dos erros continuam válidos.

6.2

Visão geral do hardware proposto

A proposta de hardware seguiu os mesmos princípios do sistema atual, respeitando as mesmas dimensões e localização das interfaces, de modo a não serem necessárias modifi-cações mecânicas e eletrônicas.

6.3. Requisitos de firmware e software 53

As diferenças funcionais ficaram para o circuito shunt, detalhado na seção 6.1, e na adição de um circuito de cartão SD, responsável por armazenar os dados do experimento proposto.

Além disso, o hardware também servirá de protótipo para inovações do WR, já que é a primeira placa do grupo que utilisará um microcontrolador PIC32MK1024MCF064 [Microchip 2019] e um driver de motor DRV8872 [Instruments 2019].

Os anexos A e B apresentam o diagrama esquemático e o layout desenvolvidos.

6.3

Requisitos de firmware e software

Além de mudanças no hardware, para a execução do método são necessárias também adaptações no firmware e na IA. No firmware, as mudanças se restringem a adaptar o código já existente, desenvolvido pelo WR, para o novo microcontrolador, e adicionar a leitura de correntes e a escrita de dados no cartão SD.

Já para o software, é necessário que a IA consiga enviar um comando fixo em uma determinada direção definida pelo usuário por um certo tempo.

55

Capítulo

7

Conclusão e Diretivas Futuras

A arquitetura de controle proposta é inovadora dentro do Warthog Robotics pois utiliza o modelo completo do robô no espaço de estados, e conceitos como o de alocação de controle em seu projeto. Essa arquitetura apresentou, em simulações, claras vantagens quando comparada à atualmente implementada no sistema. É importante destacar que as constantes do controlador foram escolhidas a partir de uma ferramenta automática apenas para fins de exemplificação. Ainda, a proposta do limitador de velocidades torna o sistema mais robusto, uma vez que impede que a IA solicite ao sistema um funcionamento fora do seu envelope de operação.

Justamente pelo fato do modelo ter sido utilizado no projeto, é importante conhecê-lo bem. Um dos resultados mais importantes desse trabalho é a comprovação da influência dos atritos de corpo rígido, 𝜇1, 𝜇2e 𝜇3na dinâmica do sistema em malha aberta.

Mostrou-se que tanto as correntes quanto as velocidades em estado estacionário são fortemente afetadas por essas constantes físicas.

Em malha fechada, pôde-se perceber que, se o projeto do controlador foi feito to-mando determinados valores de 𝜇1, 𝜇2 e 𝜇3, quando este controlador é implementado

em um sistema em que essas constantes são diferentes, há uma queda de desempenho do mesmo. Ainda, observou-se que as velocidades máximas calculadas pelo limitador de acelerações dependem diretamente dos atritos considerados no projeto. Portanto, para um bom projeto de controle, é necessária uma boa precisão nos valores dos atritos.

Por esse motivo, um método para estimação dessas constantes a partir de corren-tes e velocidades foi proposto, assim como um hardware capaz de executar as medidas necessárias.

Uma vez medidos os atritos e com o modelo do robô em mãos, o WR será capaz de utilizar técnicas de controle mais sofisticadas em seu projeto, como a proposta por esse trabalho, além de técnicas de controle moderno. Além disso, os conceitos abordados ao longo desse trabalho podem ser aplicados em futuros projetos do grupo, ou em projetos de robótica móvel em geral.

57

Referências

[A.Johansen 2013]A.JOHANSEN, T. I. T. Control allocation—A survey. Automatica,

2013. 2013.

[Farconi Ecyo Farias]FARCONI ECYO FARIAS, R. A. F. R. L. B. State-Space Modeling and Offline Evolutive Parameter Estimation of a Generic Robotic Platform.

[Fitzgerald A. E.; Kingsley Jr 1975]FITZGERALD A. E.; KINGSLEY JR, C. K. A. Má-quinas Elétricas. Mc Graw Hill do Brasil, 1975. 1975.

[Franklin J. Da Powell 2014]FRANKLIN J. DA POWELL, A. E.-N. G. F. Feedback Con-trol of Dynamic Systems. Prentice Hall Press Upper Saddle River., 2014. 2014.

[Hibbeler R. C. 2001]HIBBELER R. C., S. P. . E. G. Engineering mechanics. Upper Saddle

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[Instruments 2019]INSTRUMENTS, T. DRV88723.6-A Brushed DC

Mo-tor Driver With Fault Reporting (PWM Control). 2019. Disponível em:

<http://www.ti.com/lit/ds/symlink/drv8872.pdf>.

[Instruments 2019]INSTRUMENTS, T. NAx181Bidirectional,low- and

high-side voltage output, current-sense amplifiers. 2019. Disponível em:

<http://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina4181.pdf>.

[J.S. 2012]J.S., G. Moore–Penrose Pseudoinverses. In: The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know. Springer, Dordrecht, 2012. 2012.

[Lang Guilherme C. de Oliveira]LANG GUILHERME C. DE OLIVEIRA, R. A. F. R. R. G. Description of the Warthog Robotics SSL 2019 Project.

[MathWorks 2019]MATHWORKS. MATLAB - MathWorks - MATLAB Simulink. 2019. Disponível em: <https://www.mathworks.com/products/matlab.html>.

58 Referências

[Microchip 2019]MICROCHIP. PIC32MK GENERAL PURPOSE AND

MOTOR CONTROL (GP/MC) FAMILY. 2019. Disponível em:

<http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/PIC32MK-General-Purpose-and-Motor-Control-(GPMC)-Family-Datasheet-60001402E.pdf>.

[Middelhoek 1999]MIDDELHOEK, K. I. G. S. W. H. S. Measuring Current, Voltage and Power, Volume 7. Elsevier Science, 1999. 1999.

[RoboCup 2019]ROBOCUP. RoboCup Federation official website. 2019. Disponível em:

59

11 -N o v-1 9 1 0 :3 8 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 1 /9 ) 1 0 0 n G N D GREEN GREEN G N D G N D 150 60 G N D G N D 1 0 0 n 2 2 0 u 2 2 0 u 2 2 0 u 2 2 0 u 2 2 0 u 1 0 0 n 1 0 0 n L M 11 1 7 M P -3 .3 1 0 0 n L M 2 5 7 6 H V L M 2 5 76 H M 1 0 0 u S R N 1 0 6 0 M C 1 5 T T 1 0 0 n 1 0 u G N D 1 0 u 1 0 u 150 1 5 0 1 5 0 G N D GND V B A T 1 0 0 n 1 u C 11 LED1 LED2 R7 R8 C 1 8 C 2 0 C 1 6 C 2 1 C 1 4 C 2 2 C 2 3 C 2 4 G N D IN O U T IC 3 C 2 5 V IN 1 E N 5 V O U T 2 F E E D B A C K 4 GND 3*2 V R E G 1 C 2 6 U $ 3 G N D 3 V IN 1 V O 2 IC 1 C 1 7 C 2 7 C 1 3 C 1 5 R11 R 1 3 R 1 4 LED4 1 2 3 JA C K 4 C 3 4 C 3 5 V B A T /5 .? ? V B A T /5 .? ? V B A T /5 .? ? 5 V /4 .? ? 5 V /4 .? ? 5 V /4 .? ? 3 .3 V /2 .? ? 3 .3 V /2 .? ? 3 .3 V /2 .? ? V R E F /2 .? ? + + + + + + V B A T /5 .? ? V B A T /5 .? ? V B A T _A D C /2 .? ? 61

ANEXO

A

11 -N o v-1 9 1 0 :3 8 A M f= 0 .5 0 C :\U se rs \P e d ro \D o cu m en ts \tc c\P la ca c or re n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 2 /9 ) 10 0n 10 0n 10 0n 10 0n 10 0n G N D S G 21 0-S T F 10 0n G N D G N D GND GND G N D GND C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 S T / 1 V C C 4 G N D 2 O U T 3 S G -2 10 S T F C 19 TCK/RPA7/PWM10H/PWM4L/PMPD5/RA7 1 RPB14/PWM1H/VBUSON1/PMPD6/RB14 2 RPB15/PWM7H/PWM1L/PMPD7/RB15 3 AN19/CVD19/RPG6/PMPA5/RG6 4 AN18/CVD18/RPG7/PMPA4/RG7 5 AN17/CVD17/RPG8/PMPA3/RG8 6 MCLR 7 AN16/CVD16/RPG9/PMPA2/RG9 8 VSS1 9 VDD1 10 AN10/CVD10/RPA12/RA12 11 AN9/CVD9/RPA11/USBOEN1/RA11 12 OA2OUT/ANO/C2IN4-/C4IN3-/RPA0/RA0 13 OA2IN+/AN1/C2IN1+/RPA1/RA1 14 PGED3/VREF-/OA2IN-/AN2/C2IN1-/RPB0/CTED2/RB0 15 PGEC3/OA1OUT/VREF+/AN3/C1IN4-/C4IN2-/RPB1/CTED1/PMPA6/RB1 16 P G E C 1/O A 1IN + /A N 4/C 1IN 1+ /C 1IN 3-/C 2IN 3-/R P B 2/R B 2 17 P G E D 1/O A 1IN -/A N 5/C T C M P /C 1IN 1-/R T C C /R P B 3/R B 3 18 A V D D 19 A V S S 20 O A 3O U T /A N 6/C V D 6/C 3IN 4-/C 4IN 1+ /C 4IN 4-/R P C 0/R C 0 21 O A 3IN -/A N 7/C V D 7/C 3IN 1-/C 4IN 1-/R P C 1/P M P A 7/R C 1 22 O A 3IN + /A N 8/C V D 8/C 3IN 1+ /C 3IN 3-/R P C 2/F LT 3/P M P A 13 /R C 2 23 A N 11 /C V D 11 /C 1IN 2-/F LT 4/P M P A 12 /R C 11 24 V S S 2 25 V D D 2 26 A N 12 /C V D 12 /C 2IN 2-/C 5IN 2-/F LT 5/P M P A 11 /R E 12 27 A N 13 /C V D 13 /C 3IN 2-/F LT 6/P M P A 10 /R E 1 3 28 A N 14 /C V D 14 /R P E 14 /F LT 7/P M P A 1/P S P A 1/R E 14 29 A N 15 /C V D 15 /R P E 15 /F LT 8/P M P A 0/P S P A 0/R E 15 30 T D I/D A C 3/A N 26 /C V D 26 /R P A 8/P M P A 9/R A 8 31 F LT 15 /R P B 4/P M P A 8/R B 4 32 OA5IN+/DAC1/AN24/CVD24/C5IN1+/C5IN3-/RPA4/T1CK/T1G/RA4 33 VBUS 34 VUSB3V3 35 D- 36 D+ 37 VDD3 38 OSCI/CLKI/AN49/CVD49/RPC12/RC12 39 OSCO/CLKO/RPC15/RC15 40 VSS3 41 RD8 42 PGED2/RPB5/USBID1/RB5 43 PGEC2/RPB6/SCK2/PMPA15/RB6 44 DAC2/AN48/CVD48/RPC10/PMPA14/PSPCS/RC10 45 OA5OUT/AN25/CVD25/C5IN4-/RPB7/SCK1/INT0/RB7 46 SOSCI/RPC13/RC13 47 SOSCO/RPB8/RB8 48 T M S /O A 5IN -/A N 27 /C V D 27 /C 5IN 1-/R P B 9/R B 9 49 T R C LK /R P C 6/P W M 6H /R C 6 50 T R D 0/R P C 7/P W M 12 H /P W M 6L /R C 7 51 T R D 1/R P C 8/P W M 5H /P M P W R /P S P W R /R C 8 52 T R D 2/R P D 5/P W M 12 H /P M P R D /P S P R D /R D 5 53 T R D 3/R P D 6/P W M 12 L/R D 6 54 R P C 9/P W M 11 H /P W M 5L /R C 9 55 V S S 4 56 V D D 4 57 R P F 0/P W M 11 H /R F 0 58 R P F 1/P W M 11 L /R F 1 59 R P B 10 /P W M 3H /P M P D 0/R B 10 60 R P B 11 /P W M 9H /P W M 3L /P M P D 1/R B 11 61 R P B 12 /P W M 2H /P M P D 2/R B 12 62 R P B 13 /P W M 8H /P W M 2L /C TP LS /P M P D 3/R B 13 63 T D O /P W M 4H /P M P D 4/R A 1 0 64 U $4 3.3 V /1 .? ? 3.3 V /1 .? ? O S C E N C 2_ Q E B /4 .? ? S D _S M IS O /8 .? ? S D _S M O S I/8 .? ? S D _S C LK /8 .? ? S D _S S /8 .? ? M O T O R 3_ A D C /7 .? ? M O T O R 0_ P W M L/5 .? ? M O T O R 1_ P W M H /5 .? ? MOTOR1_PWML/5.?? MOTOR3_PWMH/5.?? P G E C /3 .? ? P G E D /3 .? ? MOTOR3_PWML/5.?? M O T O R 2_ P W M H /5 .? ? M O T O R 2_ P W M L/5 .? ? MOTOR0_FAULT/5.?? MOTOR1_FAULT/5.?? MOTOR2_FAULT/5.?? MOTOR3_FAULT/5.?? M C U _L E D _0 /6 .? ? M C U _L E D _1 /6 .? ? M C U _L E D _2 /6 .? ? M C U _L E D _3 /6 .? ? 3.3V/3.?? 3.3 V /3 .? ? 3.3 V /3 .? ? 3.3V/1.?? 3.3 V /1 .? ? 3.3V/1.?? OSC MCLR/3.?? E N C 3_ Q E B /4 .? ? E N C 3_ Q E A /4 .? ? E N C 1_ Q E A /4 .? ? E N C 1_ Q E B /4 .? ? E N C 0_ Q E B /4 .? ? E N C 2_ Q E A /4 .? ? E N C 0_ Q E A /4 .? ? INTERFACE_SMISO/9.?? INTERFACE_SMOSI/9.?? INTERFACE_SCLK/9.?? INTERFACE_SS/9.?? VBAT_ADC/1.?? MOTOR0_ADC/7.?? MOTOR1_ADC/7.?? MOTOR2_ADC/7.?? VREF/1.?? M O T O R 0_ P W M H /5 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 8 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 3 /9 ) 1 0 0 100 1 0 0 n F G N D G N D GND B U T T O N -R E S E T R S T R 1 R2 C 1 0 1 2 3 4 5 6 JP1 1 2 U $ 2 3_.3 V /2 .? ? M C L R /2 .? ? 3.3_V /2 .? ? M C L R /2 .? ? P G E C /2 .? ? P G E D /2 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 8 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 4 /9 ) 100n 100n 100n 100n GND GND GND GND 1 2 3 4 5 6 M 0 _ E N C 1 2 3 4 5 6 M 1 _ E N C 1 2 3 4 5 6 M 2 _ E N C 1 2 3 4 5 6 M 3 _ E N C C1 C2 C3 C4 5 V /1 .? ? 5 V /1 .? ? 5 V /1 .? ? 5 V /1 .? ? E N C 0 _ Q E A /2 .? ? E N C 0 _ Q E B /2 .? ? E N C 1 _ Q E A /2 .? ? E N C 2 _ Q E B /2 .? ? E N C 2 _ Q E A /2 .? ? E N C 3 _ Q E B /2 .? ? E N C 3 _ Q E A /2 .? ? E N C 1 _ Q E B /2 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 8 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 5 /9 ) 100n 220u 100n 220u 100n 220u 100n 220u GND GND GND GND G N D G N D G N D G N D 10k 10k 10k 10k IN 1 3 IN 2 2 N F A U LT 4 VM 5 GND 1*2 ISEN 7 O U T 1 6 O U T 2 8 IN 1 3 IN 2 2 N F A U LT 4 VM 5 GND 1*2 ISEN 7 O U T 1 6 O U T 2 8 IN 1 3 IN 2 2 N F A U LT 4 VM 5 GND 1*2 ISEN 7 O U T 1 6 O U T 2 8 IN 1 3 IN 2 2 N F A U LT 4 VM 5 GND 1*2 ISEN 7 O U T 1 6 O U T 2 8 C37 C41 C28 C29 C30 C31 C32 C33 R19 R20 R21 R22 V B A T /1 .? ? V B A T /1 .? ? V B A T /1 .? ? V B A T /1 .? ? M O T O R 0 _ A /7 .? ? M O T O R 0 _ B /7 .? ? M O T O R 1 _ A /7 .? ? M O T O R 1 _ B /7 .? ? M O T O R 2 _ A /7 .? ? M O T O R 2 _ B /7 .? ? M O T O R 3 _ A /7 .? ? M O T O R 3 _ B /7 .? ? M O T O R 0 _ P W M H /2 .? ? M O T O R 0 _ P W M L/2 .? ? M O T O R 1 _ P W M H /2 .? ? M O T O R 1 _ P W M L/2 .? ? M O T O R 2 _ P W M H /2 .? ? M O T O R 2 _ P W M L/2 .? ? M O T O R 3 _ P W M H /2 .? ? M O T O R 3 _ P W M L/2 .? ? M O T O R 0 _ F A U LT /2 .? ? M O T O R 2 _ F A U LT /2 .? ? M O T O R 3 _ F A U LT /2 .? ? M O T O R 1 _ F A U LT /2 .? ? 3 .3 V /3 .? ? 3 .3 V /3 .? ? 3 .3 V /3 .? ? 3 .3 V /3 .? ? + + + +

11 -N o v-1 9 1 0 :3 9 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 6 /9 ) 4 0 6 6 D 4 0 6 6 D 4 0 6 6 D 4 0 6 6 D 3 3 0 R 3 3 0 R 3 3 0 R 3 3 0 R W H IT E R E D W H IT E R E D GND GND GND GND 1 0 k R 1 0 k R 1 0 k R 1 0 k R GND 100 nF 10 kR 10 kR 10 kR 10 kR G N D G N D G N D G N D A 1 B 2 C 13 IC 0 A A 4 B 3 C 5 IC 0 B A 8 B 9 C 6 IC 0 C A 11 B 10 C 12 IC 0 D R 6 R 2 7 R 2 8 R 2 9 L E D 3 L E D 5 L E D 6 L E D 7 R 3 0 R 3 1 R 3 2 R 3 3 V D D V S S 7 14 IC0P C40 R34 R35 R36 R37 3 .3 V /5 .? ? 3 .3 V /5 .? ? 3 .3 V /5 .? ? 3 .3 V /5 .? ? 3.3_V /5 .? ? M C U _ L E D _ 0 /2 .? ? M C U _ L E D _ 1 /2 .? ? M C U _ L E D _ 2 /2 .? ? M C U _ L E D _ 3 /2 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 9 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 7 /9 ) 100n G N D 10k 10k G N D 3 5 m 35m 3 5 m 3 5 m M 0 _ IN M 1 _ IN M 2 _ IN M 3 _ IN IN -1 3 IN + 1 4 IN -2 7 IN + 2 6 IN -3 14 IN + 3 15 IN -4 18 IN + 4 17 REF1 1 REF2 9 REF3 12 REF4 20 VS 5 GND 16 O U T 1 2 O U T 2 8 O U T 3 13 O U T 4 19 C12 R9 R10 R 1 2 R3 R 4 R 5 1 2 3 JA C K 0 1 2 3 JA C K 1 1 2 3 JA C K 2 1 2 3 JA C K 3 3.3V/8.?? 3 .3 V /6 .? ? M O T O R 0 _ A D C /2 .? ? M O T O R 1 _ A D C /2 .? ? M O T O R 2 _ A D C /2 .? ? M O T O R 3 _ A D C /2 .? ? S H U N T 0 S H U N T 2 S H U N T 3 M O T O R 0 _ A /5 .? ? M O T O R 2 _ A /5 .? ? M O T O R 3 _ A /5 .? ? S H U N T 1 M O T O R 1 _ A /5 .? ? S H U N T 0 M O T O R 0 _ B /5 .? ? S H U N T 2 M O T O R 2 _ B /5 .? ? S H U N T 3 M O T O R 3 _ B /5 .? ? MO_T O R 0 _ A /5 .? ? M O T O R 2 _ A /5 .? ? M O T O R 3 _ A /5 .? ? S H U N T 1 M O T O R 1 _ B /5 .? ? MO_T O R 1 _ A /5 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 9 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 8 /9 ) 11 40 08 41 68 G N D 1 1 3 3 5 5 7 7 2 2 4 4 6 6 8 8 J1 R15 R16 R18 3 .3 V /9 .? ? 3 .3 V /9 .? ? 3 .3 V /9 .? ? 3 .3 V /9 .? ? S D _ S S /2 .? ? S D _ S M IS O /2 .? ? S D _ S C L K /2 .? ? S D _ S M O S I/2 .? ?

11 -N o v-1 9 1 0 :3 9 A M C :\U se rs \P e d ro \D o cu m e n ts \tc c\P la ca c o rre n te \p la ca _ e xp e rim e n to .s ch (S h e e t: 9 /9 ) GND 10 kR 1 P $1 2 P $2 3 P $3 4 P $4 5 P $5 6 P $6 7 P $7 8 P $8 R17 3 .3 V /8 .? ? IN T E R F A C E _ S S /2 .? ? IN T E R F A C E _ S C L K /2 .? ? IN T E R F A C E _ S M O S I/2 .? ? IN T E R F A C E _ S M IS O /2 .? ? IN T E R F A C E _ R E S E T RJ-45_CAANDMA CON0

71

ANEXO

B

Layout do hardware proposto

11 -N o v-1 9 1 0 :4 0 A M f= 1 .5 0 C :\U se rs \P e d ro \D o cu m en ts \tc c\P la ca c or re n te \p la ca _ e xp e rim e n to .b rd C 1 0 C 3 JP 1 L E D 1 L E D 2 LED3 L E D 4 LED5 LED6 LED7 M0 _E N C M 1 _E N C M2_ENC M3_ENC R 11 R 7 R8 V R E G 1