6.-ZALIHE

(1)

6.

6. ZALIHE

ZALIHE

(2)

Zalihe su sve količine materijala (sirovina, komponenata, proizvoda, pribora,...) koje su,

odredjeno vreme, isključene iz uptrebe. Javljaju se u raznim tačkama poslovnih procesa i

logističkih kanala

logističkih kanala (na mestu izvora materijala, na raznim tačakama u proizvodnom procesu,(na mestu izvora materijala, na raznim tačakama u proizvodnom procesu, u unutrašnjem transportu, zalihe gotovih proizvoda na mestu proizvodnje, u prometu, na u unutrašnjem transportu, zalihe gotovih proizvoda na mestu proizvodnje, u prometu, na mestu potrošnje, ...).

mestu potrošnje, ...).

Dranje zaliha košta. !epostojanje zaliha, takodje, moe

Dranje zaliha košta. !epostojanje zaliha, takodje, moe da košta i da košta i da napravi nenadoknadiveda napravi nenadoknadive

št

štetete. e. ZbZbog og totoga ga je je vavanno o "o"ormrmirairati ti zazalilihe he na na opoptimtimalalnonom m ninivovou, u, dede"i"ininisasati ti nanačičinene

popunjavanja i kontrole za

popunjavanja i kontrole zaliha, identi"ikaovati "aktore i uslove koliha, identi"ikaovati "aktore i uslove koji ih limitiraju, i td. ji ih limitiraju, i td. DrugimDrugim

rečima,

rečima,neophodno upravljati zalihamaneophodno upravljati zalihama..

6.1.

6.1. POTREBA POTREBA ZA ZA ZALIHAMAZALIHAMA

#ostoji ve$o broj razloga

#ostoji ve$o broj razloga koji upu$uju na neophodnost postojanja zaliha u poslovnom sistemukoji upu$uju na neophodnost postojanja zaliha u poslovnom sistemu

i njegovim logističkim kanalima. Zalihe su optere$enje poslovnog sistema, te postoje i

odredjeni razlozi koji upu$uju na njihovo smanjenje, sve do

odredjeni razlozi koji upu$uju na njihovo smanjenje, sve do potpune eliminacije.potpune eliminacije.

%arketing potencira postojanje zaliha (u velikoj količini i širokom asortimanu) kako bi bio

obezbedjen brz odgovor na potranju korisnika. &unkcija proizvodnje trai visoke zalihe koje

bi

bi omogu$avale kontinuitet omogu$avale kontinuitet rada, rada, duge duge rokove rokove i i ekonomiju obima ekonomiju obima (usled (usled smanjenja "smanjenja "iksnihiksnih

troškova po jedinici proizvoda). &inansije

troškova po jedinici proizvoda). &inansije zahtevaju niske zalihe radi zahtevaju niske zalihe radi smanjenja angaovansmanjenja angaovanogog

kapitala (obrtnih sredstava) i pove$anja stope prinosa istog. ' druge "unkcije poslovnog

siste

sistema imaju različit odnos prema zalihamama imaju različit odnos prema zalihama. . DrugiDrugim m rečimrečima,a, pojedine pojedine poslovne poslovne funkcijefunkcije

predu

preduzeća imaju različite zeća imaju različite odnose odnose i suproi suprostavljene stavovstavljene stavove u vezi sa ze u vezi sa zalihamaalihama..

Razlozi za postojanje zaliha!

#osto

#ostojanje zaliha moe da janje zaliha moe da obezobezbedi ostvarebedi ostvarenjenje ekonomije obimaekonomije obima u proizvodnji, nabavci i u proizvodnji, nabavci i

trans

transportuportu. . !aba!abavka vka velikvelikih ih količkoličina ina običobično no omoomogu$ujgu$uje e ostvostvarenarenje je odredodredjenog jenog popupopusta.sta.

kr

krupnupnjavjavananje je tertereta eta i i tratranspnsport ort ve$ve$ih ih kolkoličiičina na omoomogu$gu$ava ava bolbolje je iskiskorioriš$š$ene ene opropreme eme ii

smanjenje jediničnih troškova. Zalihe dopuštaju pokretanje više nivoa proizvodnje, due

rokove proizvodnje i obimniju proizvodnju, što omogu$ava smanjenje "iksnih jediničnih

troškova. 'zlaz iz proizvodnje moe biti neuskladjen sa zahtevima korisnika, te zalihe slue

kao stabilizator (pu"er) izmedju tih "aktora.

Zalihama se moe

Zalihama se moe uravnotežiti ponuda i potražnjauravnotežiti ponuda i potražnja. upovina unapred u odnosu na potrebe. upovina unapred u odnosu na potrebe

uključuje dodatne količine po niim cenama u odnosu na kasniju kupovinu po očekivanim,

višim, cenama. *ezultat su pove$ane zalihe u odnosu na količine čija je nabavka dinamički

uskladjena sa potreba i potrošnjom. Zalihe se mogu gomilati usled sezonske ponude i+ili

potranje

potranje za za proizvodima. proizvodima. ime ime se se obezbedjuje obezbedjuje uravnoteena uravnoteena proizvodnja proizvodnja i i promet promet tokomtokom

vremena.

(3)

Zalihe su sve količine materijala (sirovina, komponenata, proizvoda, pribora,...) koje su,

odredjeno vreme, isključene iz uptrebe. Javljaju se u raznim tačkama poslovnih procesa i

logističkih kanala

logističkih kanala (na mestu izvora materijala, na raznim tačakama u proizvodnom procesu,(na mestu izvora materijala, na raznim tačakama u proizvodnom procesu, u unutrašnjem transportu, zalihe gotovih proizvoda na mestu proizvodnje, u prometu, na u unutrašnjem transportu, zalihe gotovih proizvoda na mestu proizvodnje, u prometu, na mestu potrošnje, ...).

mestu potrošnje, ...).

Dranje zaliha košta. !epostojanje zaliha, takodje, moe

Dranje zaliha košta. !epostojanje zaliha, takodje, moe da košta i da košta i da napravi nenadoknadiveda napravi nenadoknadive

št

štetete. e. ZbZbog og totoga ga je je vavanno o "o"ormrmirairati ti zazalilihe he na na opoptimtimalalnonom m ninivovou, u, dede"i"ininisasati ti nanačičinene

popunjavanja i kontrole za

popunjavanja i kontrole zaliha, identi"ikaovati "aktore i uslove koliha, identi"ikaovati "aktore i uslove koji ih limitiraju, i td. ji ih limitiraju, i td. DrugimDrugim

rečima,

rečima,neophodno upravljati zalihamaneophodno upravljati zalihama..

6.1.

6.1. POTREBA POTREBA ZA ZA ZALIHAMAZALIHAMA

#ostoji ve$o broj razloga

#ostoji ve$o broj razloga koji upu$uju na neophodnost postojanja zaliha u poslovnom sistemukoji upu$uju na neophodnost postojanja zaliha u poslovnom sistemu

i njegovim logističkim kanalima. Zalihe su optere$enje poslovnog sistema, te postoje i

odredjeni razlozi koji upu$uju na njihovo smanjenje, sve do

odredjeni razlozi koji upu$uju na njihovo smanjenje, sve do potpune eliminacije.potpune eliminacije.

%arketing potencira postojanje zaliha (u velikoj količini i širokom asortimanu) kako bi bio

obezbedjen brz odgovor na potranju korisnika. &unkcija proizvodnje trai visoke zalihe koje

bi

bi omogu$avale kontinuitet omogu$avale kontinuitet rada, rada, duge duge rokove rokove i i ekonomiju obima ekonomiju obima (usled (usled smanjenja "smanjenja "iksnihiksnih

troškova po jedinici proizvoda). &inansije

troškova po jedinici proizvoda). &inansije zahtevaju niske zalihe radi zahtevaju niske zalihe radi smanjenja angaovansmanjenja angaovanogog

kapitala (obrtnih sredstava) i pove$anja stope prinosa istog. ' druge "unkcije poslovnog

siste

sistema imaju različit odnos prema zalihamama imaju različit odnos prema zalihama. . DrugiDrugim m rečimrečima,a, pojedine pojedine poslovne poslovne funkcijefunkcije

predu

preduzeća imaju različite zeća imaju različite odnose odnose i suproi suprostavljene stavovstavljene stavove u vezi sa ze u vezi sa zalihamaalihama..

Razlozi za postojanje zaliha!

#osto

#ostojanje zaliha moe da janje zaliha moe da obezobezbedi ostvarebedi ostvarenjenje ekonomije obimaekonomije obima u proizvodnji, nabavci i u proizvodnji, nabavci i

trans

transportuportu. . !aba!abavka vka velikvelikih ih količkoličina ina običobično no omoomogu$ujgu$uje e ostvostvarenarenje je odredodredjenog jenog popupopusta.sta.

kr

krupnupnjavjavananje je tertereta eta i i tratranspnsport ort ve$ve$ih ih kolkoličiičina na omoomogu$gu$ava ava bolbolje je iskiskorioriš$š$ene ene opropreme eme ii

smanjenje jediničnih troškova. Zalihe dopuštaju pokretanje više nivoa proizvodnje, due

rokove proizvodnje i obimniju proizvodnju, što omogu$ava smanjenje "iksnih jediničnih

troškova. 'zlaz iz proizvodnje moe biti neuskladjen sa zahtevima korisnika, te zalihe slue

kao stabilizator (pu"er) izmedju tih "aktora.

Zalihama se moe

Zalihama se moe uravnotežiti ponuda i potražnjauravnotežiti ponuda i potražnja. upovina unapred u odnosu na potrebe. upovina unapred u odnosu na potrebe

uključuje dodatne količine po niim cenama u odnosu na kasniju kupovinu po očekivanim,

višim, cenama. *ezultat su pove$ane zalihe u odnosu na količine čija je nabavka dinamički

uskladjena sa potreba i potrošnjom. Zalihe se mogu gomilati usled sezonske ponude i+ili

potranje

potranje za za proizvodima. proizvodima. ime ime se se obezbedjuje obezbedjuje uravnoteena uravnoteena proizvodnja proizvodnja i i promet promet tokomtokom

vremena.

(4)

Zalihe

Zalihe omogućavaju specijalizacijuomogućavaju specijalizaciju pojedinih delova poslovnog sistema. mesto proizvodnje pojedinih delova poslovnog sistema. mesto proizvodnje mnoštva proizvoda, svaki deo preduze$a (pogon) moe proizvoditi

mnoštva proizvoda, svaki deo preduze$a (pogon) moe proizvoditi samo odredjene proizvodesamo odredjene proizvode i distribuirati ih direkno kupcu ili centralnom skladištu. -pecijalizacija je povezana i sa i distribuirati ih direkno kupcu ili centralnom skladištu. -pecijalizacija je povezana i sa ekonomijom obima, kroz duge rokove i veličinu

ekonomijom obima, kroz duge rokove i veličinu proizvodnje.proizvodnje.



i

t

a

n

r

a

z

l

o

g

d

r



a

n

j

a

z

a

l

i

h

a

j

e

smanjenja

neizvesnost

u

"un

kci

onis

anj

u

poslovnog

sistema

. !eplanirani i neočekivani nepovoljni dogadjaji (štrajkovi, prirodne. !eplanirani i neočekivani nepovoljni dogadjaji (štrajkovi, prirodne nepo

nepogodegode, , socisocijalni potresjalni potresi...)i...), , mogu izazvmogu izazvati poreme$ati poreme$aje u aje u logislogističkom sistetičkom sistemu, sve domu, sve do njegovog sloma. #osedovanje zaliha na ključnim mestima logističkog kanala omogu$ava njegovog sloma. #osedovanje zaliha na ključnim mestima logističkog kanala omogu$ava sistemu "unkcionisanje neki period vremena (do nestanka ili

sistemu "unkcionisanje neki period vremena (do nestanka ili slabljenja poreme$aja). Dovoljanslabljenja poreme$aja). Dovoljan nivo zaliha neutralizuje neizvesnosti u potranji. /ko potranja nadmaši ponudu proizvoda nivo zaliha neutralizuje neizvesnosti u potranji. /ko potranja nadmaši ponudu proizvoda stvaraju se nestašice koje uzrukuju različito ponašanje korisnika (sve do njegovog trajnog stvaraju se nestašice koje uzrukuju različito ponašanje korisnika (sve do njegovog trajnog gubitka).

gubitka).

Zalihe pove$avaju nivo dostupnosti proizvoda kupcu čime se

poboljšava

nivo

usluge

. ime dranje zaliha omogu$ava odranje nivoa prodaje ili, čak, njegovo pove$anje.. ime dranje zaliha omogu$ava odranje nivoa prodaje ili, čak, njegovo pove$anje. Zalihe pove$avaju vremensku i prostornu dostupnost proizvoda i obezbedjuju ključne veze Zalihe pove$avaju vremensku i prostornu dostupnost proizvoda i obezbedjuju ključne veze osnovnih činilaca poslovnog sistema0

osnovnih činilaca poslovnog sistema0

•

• isporučioca (dobavljača) i nabavke,isporučioca (dobavljača) i nabavke, •

• nabavke i proizvodnje,nabavke i proizvodnje, •

• proizvodnje i marke proizvodnje i marketinga (prodaje),tinga (prodaje), •

• marketinga i distribucije,marketinga i distribucije, •

• distribucije i posrednika,distribucije i posrednika, •

• posrednika i kup posrednika i kupaca.aca.

#os

#ostotojanjanje je zalzaliha iha na na mesmestima tima susučelčeljavjavananja ja kljključnučnih ih "ak"aktortora a sissistemtema a obeobezbzbedjedjuju uju da da jeje potranja zadov

potranja zadovoljena i nestašice oljena i nestašice minimizirane.minimizirane. Razlozi protiv postojanja zaliha!!!

Razlozi protiv postojanja zaliha!!!

*azlozi postojanja zaliha na različitim mestima poslovnog sistema i njegovih logističkih

kanala su brojni. %edjutim, postoje bitni razlozi priti postojanja zaliha.

Za

Zalilihehe vezuvezuju ju kapitkapital al koji moe biti i drugačije (bolje) iskoriš$en. 1ne ne pove$avaju koji moe biti i drugačije (bolje) iskoriš$en. 1ne ne pove$avaju

vrednost proizvoda, iako čine uskladištenu vrednost (imaju sopstvenu vrednost). Drugim

rečima, zalihe koštaju.

Zalih

Zalihe mogu dae mogu da prikriju probleme kvaliteta prikriju probleme kvaliteta. ada se pojave problemi kvaliteta tei se radu i. ada se pojave problemi kvaliteta tei se radu i

"un

"unkcikcionionisasanju nju sa sa zalzalihaihama. ma. iime me reareakcikcija ja na na otkotklanlanjanjanje je proprobleblema ma kvakvaliteliteta ta momoe e bitbitii

usporena.

Za

Zalilihehe podstiču podstiču segmentarno segmentarno upravljanjeupravljanje u tokovima materijala. -a zalihama je, često, u tokovima materijala. -a zalihama je, često,

mogu

mogu$e odvojiti jedn$e odvojiti jednu etapu od u etapu od drugedruge, odnosno, odnosno, , zalihzalihe omogu$ae omogu$avaju etapnvaju etapnoo (ešalonsko) (ešalonsko) upravkjanje tokom materijala. ez zaliha je teško izbe$i upravljanje

(5)

i kontrolu) logističkim kanalom kao celinom (koncept integralnog menadmenta logističkim kanalom).

6.. R"TE ZALIHA

#ostoji više kategorija, onosno oblika zaliha, u zavisnosti od mesta i razloga za njihovo postojanje.

• Protočne zalihe. o su zalihe koje nastaju u tranzitu (transportu) izmedju skladišnih

i+ili proizvodnih mesta (tačaka). !astaju tamo gde premeštanje materijala (poluproizvoda, proizvoda) zbog rastojanja nije trenutno, te dolazi do njegovog nakupljanja.

• Zaštitne zalihe. !astaju u uslovima promenljive i nesigurne potranje (potrošnje) i+ili

ponude (proizvodnje), sa ciljem da se obezbedi kontinuitet u ovim oblastima. !jihova uloga je zaštita od promenljivosti i nesigurnosti u tokovima materijala. (/ko bi se proizvodnja i potrošnja mogle tačno predvideti zalihe nebi bile potrebne.)

• Ciklične zalihe. o su zalihe neophodne za zadovoljenje prosečne potranje u

vremenu izmedju dva uzastopna popunjavanja. #opunjavaju se ciklično.

• Kalkulativne zalihe. &ormiraju se zbog prednosti koje prua nabavka (i proizvodnja) u

ve$im količinama (dobijanje popusta na količinu i primenu ekonomije obima).

• pekulativne zalihe. 1ve zalihe se "ormiraju sa ciljem da se ostvari dobit zbog

očekivanih promena na trištu (promena cena, promena poreskih stopa, promena izvozno2uvoznog reima, ...).

• !nticipativne "sezonske# zalihe. e zalihe su uslovljene predvidjanjima sezonskih i

periodičnih promena ponude i potranje (sezonskih kolebanja).

• Promotivne zalihe. !astaju u uslovima uvodjenja novog proizvoda i predvidjanja

pove$anja potranje (da bi se izbegla mogu$a nestašica proizvoda koji se tek uvodi na trište).

• $ekorisne "nekurentne# zalihe. !astaju od materijala (roba) kojima je istekao rok

upotrebe, koji su ošte$eni, izgubljeni i sl.

!avedena podela je samo načelna.  praksi se pojavljuju zalihe koje istovremeno pripadaju različitim kategorijama ili tokom vremena prelaze iz jedne u drugu vrstu. Zbog toga ovakva podela moe da slui za prvo sagledavanje "unkcije konkretnih zaliha u poslovnom sistemu.

6.#. $ARA$TERI"TI$E ZALIHA

 različitim poslovnim sistemima zalihe su karakterisane velikim brojem "aktora koji su od značaja za odredjivanje njihovog optimalnog stanja. #ojedini "aktori imaju različit značaj za različita preduze$a i njihove proizvode, odnosno materijale. %edjutim, postoji jedan broj tehno2ekonomskih veličina koji se mogu identi"ikovati kao bitne za najve$i broj preduze$a i

(6)

njihovih sistema zaliha. e tehno2ekonomske karakteristike ("aktore) i nihove grupe, uglavnom, čine3₀

• vrste zaliha i njihova struktura, • "izička i hemijska svojstva zaliha,

• sistem snabdevanja i potrošnje (plasmana), • potrošnja (plasman) zaliha,

• popunjavanje zaliha (snabdevanje),

• "unkcija troškova nastalih postojanjem zaliha, • "unkcija troškova nastalih otsustvom zaliha.

Za iznalaenje eljenog stanja zaliha u konkretni uslovima potrebno je detaljno poznavanje poslovnog sistema i uslova njegovog "unkcionisanja. %oraju se precizno uočiti svi delovi (podsistemi) preduze$a gde je problem zaliha prisutan, kao i sve veze izmedju tih podsistema. !eophodno je identi"ikovati sve bitne veze sistema preduze$a sa njegovim okruenjem preko kojih cirkulišu in"ormacije i materijali od kojih se "ormiraju zalihe. akodje je neophodno uočiti ključne "aktore od kojih zavisi optimalno (eljeno) stanje zaliha. %truktura zaliha podrazumeva sve artikle od kojih se "ormiraju zalihe. -trukturu de"inišu i sve uslovne veze izmedju pojedinih artikala (apsolutna i relativna zamenljivost, medjusobno isključivanje, ...). običajena podela zaliha prema strukturi je4₀

• zalihe sirovina (reprodukcionog materijala), • zalihe poluprouzvoda (nedovršenih proizvoda), • zalihe (gotovih) proizvoda,

• zalihe sredstava za rad,

• zalihe delova i materijala za odravanja sredstava za rad,

• zaštite pomo$nih materijala (materijala za čoš$enje, zaštitu na radu, protivpoarnu

zaštitu, kancelarijskog materijala, i sl.).

#ripadanje zaliha konkretnoj grupi ne treba poistove$ivati sa razlozima njihovog postojanja i "ormiranja.

&izičke i hemijske karakteristike materijala od kojih se "ormiraju zalihe su limitiraju$i "aktori u procesu upravljanja zalihama. 1ve karakteristike se odnose na oblik, speci"ičnu teinu, spesi"ičnu zapreminu, vrstu opasnosti, uslove čuvanja, rokove trajanja, i td. 1vi "aktori determinišu uslove0 od načina skladištenja, rukovanja, obezbedjenja, do vremena obnavljanja , nivoa nabavke i sl.

%istem snabdevanja i potrošnje materijala koji su predmet "ormiranja zaliha odredjen je uslovima u okruenju i orjentaciji preduze$a. #ostoje materijali koji se mogu plasirati i nabaviti svuda, kao i materijali koji su dostupni (ili koji se troše) samo na ograničenom broju

1 5uki$evi$ -.0 -kladišta, #reving, eograd, 3667.

(7)

mesta. 8eneralno posmatrano, u odnosu na broj mesta gde je mogu$e prisustvo jednog artikla, mogu$e su slede$e veze i oblici tih veza0

• artikal se proizvodi na više mesta i, preko odredjenog broja punktova, dostupan je

korisnicima (potrošačima). 5eze izmedju punktova megu biti različite sa slobodom izbora višeg nivoa snabdevanja.

• artikal se proizvodi na jednom mestu i preko ve$eg broja punktova dostupan je

korisnicima i potrošačima. !eke veze izmedju pojedinih punktova pre krajnjeg potrošača mogu biti isključene, odnosno, uslovljen je viši nivo snabdevanja.

• artikal se proizvodi na jednom mestu a krajni potrošač se snabdeva sa više mesta.

5eze u lancu snabdevanja su takve da se artikal kre$e od punkta višeg nivoa u smeru punkta nieg nivoa odredjenim vezama, sve do krajnjeg potrošača, kome moe biti dostupno više snabdevačkih punktova. Drugim rečima, odredjen je viši nivo snabdevanja osim za krajnjeg potrošača kome je dostupno više punktova.

1čigledno je da postoje brojne mogu$nosti u snabdevanju i plasmanu materijala u okruenje.  okviru tih mogu$nosti poslovni sistem dizajnira sopstveni sistem snabdevanja i potrošnje i time de"iniše osnovni uslov optimizacije zaliha.

Potrošnja "plasman# zaliha moe imati različite karakteristike i obeleja.  različitim preduze$ima, za različite bartikle, potrošnja moe biti0

• konstantna ili promenljiva,

• kontinualna (neprekidna) ili diskontinualna,

• deterministička ili stohastička (sa poznatim ili nepoznatim zakonom raspodele

verovatno$e) ,

• stacionarna ili nestacionarna,

• sa ograničenjima ili bez ograničenja,

• zavisna ili nezavisna u odnosu na potrošnju drugih materijala, • i td.

!eke od navedenik karakteristika odredjene su uslovima u samom preduze$u, a neke uslovima iz okruenja.  svakom slučaju, ove karakteristike je neophodno poznavati (za svaki artikal ili grupe artikala), radi ustanovljavanja zakonitosti promene potrošnje zalika u "unkciji promenljivih od kojih zavisi.

Popunjavanje zaliha uglavnom moe imati ista obeleja kao njihovo trošenje. !a popunjavanje zaliha odlučuju$i uticaj moe da ima samo preduze$e, pri čemu se naičeš$e potencira da postoji0 diskontinuitet, determinističnost, prisustvo raznih ograničenja.

vantitativna obeleja popunjavanja zaliha su rezulta procesa optimizacije.

'roškovi postojanja zaliha

su evidenti, zbog njihovog "ormiranja i čuvanja (skladištenja). roškovi mogu biti različiti u različitim uslovima. o su0

• vezivanje kapitala u zalihe, • skladištenje,

(8)

• nabavka i plasman, • osiguranje zaliha, • kontrola,

• razni gubici (kvarovi, lomovi, kradje, ...), • nekurentne robe, i td.

Za adekvatno upravljanje zalihama neophodno je poznavanje vrste troškova, njihovog iznosa, načina i uslova promene i sl.

'roškovi nepostojanja "otsustva# zaliha

nastaju u uslovima orjentacije preduze$a da potranju za nekim materijalima rešava nepostojanjem samih zaliha. #otrošnja se, u nekim slučajevima i nekim periodima, moe zadovoljiti neposrednom i hitnom nabavkom ili teku$om proizvodnjom.  nekim slučajevima potrošnja moe ostati nezadovoljena.  svakom slučaju, mora se poznavati obim i struktura troškova otsustva zaliha. !eki od tih troškova mogu biti0 troškovi dodatne proizvodnje, troškovi hitne navavke, troškovi zastoja u proizvodnji, izgubljena razlika u ceni, troškovi gubitka ugleda kod potrošača, i td.

6.%. &IL'EI ZALIHA

pravljanje zalihama odnosi se na uravnoteženje odredjenog nivoa dostupnosti proizvoda ili usluga sa troškovima koji omogućuju taj nivo dostupnosti. o znači da je za dati nivo usluga korisniku potrebno minimizirati troškove povezane sa odredjenim zalihama (-l. 9.3).

(aspoloživost proizvoda u traenom obimu i vremenu jedan od ocnovnih ciljeva upravljanja zalihama. *aspoloivost proizvoda najednostavnije se prikazuje odgovaraju$om verovatno$om, odnosno sposobnoš$u da se zadovolji potreba za proizvodima. om verovatno$om se, u stvari, moe predstaviti nivoa usluge. Za pojedinačni proizvod (artikal), to je0

Nivo usluge=očekivani broj raspoloživih jedinica proizvodana zalihama ukupna godišnja potražnja jedinica proizvoda

!ivo usluge izraen je vrednostima :,:: ; 3,::. #ošto je ciljni nivo usluge obično odredjen, zadatak se svodi na kontrolu broja jedinica koje su na raspolaganju na zalihama.

'sporuke korisniku najčeš$e se sastoje od više artikala. Zbog toga verovatno$a kompletnosti cele porudbine zavisi od verovatno$a raspoloivosti pojedinačnih proizvoda. 5erovatno$a popunjenosti kompletne porudbine je manja od verovatno$a raspoloivosti pojedinačnih

artikala.

5erovatno$a popunjenosti kompleksnih prudbina (a time i nivo usluge) moe se računati i na neki drugi način (naprimer0 mnoenjem "rekvencija sa kojom se svaka kombinacija artikala u porudbini javlja sa verovatno$om popunjenosti kompletne porudbine).

(9)

100 % 0 % V e_r o_v a_t n o ć a r o b e n a z a_l i h a_m a U k u p n i t r o š _k o_v i z a_l i h a Visoki Niski Visoka

Niska _{Raspoloživost proizvoda}

Kriva usluga

Kriva minimalnih troškova

- Lokacije robe

-l. 9.3. rive planiranja zaliha

Troškovi relevantni za (reiranje i )e*inisanje politi(e zaliha s+, tro-(ovi naav(e proizvo)a/

tro-(ovi )r0anja zaliha/ i

• tro-(ovi ne)ostat(a proizvo)a na zalihaa.

1vi troškovi se medjusobno suprostavljaju (isključuju). Zbog toga, za odredjivanje veličine porudbine i stanja zaliha, ove troškove treba optimizirati (-l. 9.4).

(10)

Naručena količina (Q) T r o š _k o_v i Ukuni troškovi !roškovi ne"ostatka #aliha

!roškovi ose"ovanja #aliha

Q*

-l. 9.4. 5eličina narudbine sa minimalnim troškovima

'roškovi nabavke i popunjavanja zaliha mogu da budu vrlo značajni. 1d ovih troškova često zavisi veličina porudbine. -astavljeni su od ve$eg broja pojedinačnih troškova (cena materijala, troškovi obrade porudbine, troškovi transporta, troškovi pretovara, ...). !eki od ovih troškova su "iksni i ne zavise od veličine porudbine (naprimer, troškovi obrade porubine). Drugi, pak, direktno zavise od veličine same porudbine (naprimer, troškovi transporta, troškovi pretovara). #ojedinačno posmatrani, troškovi nabavke i popunjavanja zaliha zahtevaju različitu analizu i postupanje u skladu sa njihovim speci"ičnostima.

'roškovi držanja zaliha uzrokovani su potrebom skladištenja i čuvanja materijala. <ine ih0 troškovi skladišnog prostora, troškpovi vezanog kapitala, troškovi odravanja zaliha i troškovi rizaka zaliha. roškovi skladišnog prostora odnose se na postojanje samog skladišta, bilo da je iznajmljeno ili u sopstvenom vlasništvu. %ogu biti "iksni i promenljivi i u

različitom obimu optere$uju zalihe. roškovi kapitala odnose se na troškove novca koji je angaovan za nabavku robe na zalihama. 1ni mogu biti najviše zastupljeni u ukupnim troškovima zaliha (zavisno od vrste materijala, vremena angaovanja, cene kapitala, i sl.). roškove odravanja zalihe čine različite vrste taksi, poreza, premija osiguranja zaliha i sl. roškovi rizika dranja zaliha povezani su sa različitim oblicima rastura materijala (gubici, kradje, pšte$enja, zastarelost, ...).

'roškovi nedostatka zaliha nastaju kada se primljena porudbina ne moe isporučiti zbog nedostatka artikala. 1vi troškovi se mogu posmatrati kao0 troškovi izgubljene dobiti (zbog nerealizovane prodaje) i troškovi vra$anja porudbine (zbog čekanja nedostaju$ih artikala i ponovnog naručivanja, što moe izazvati nove administrativne, transportne, manipulativne i

(11)

abrika

!"entralno postro#en#e)

skladište$ skladište& skladište%

$asore"jene koliine

6.2. O"3O3E $O3&EP&I'E ZALIHA

Postoje )ve osnovne (on4ep4ije +pravljanja zalihaa, (on4ep4ija potis(ivanja 5+ranja7 aterijala i zaliha 5 push prist+p7/ i (on4ep4ija povla8enja 5+sisavanja7 aterija 5 pull (on4ep4ija7.

Push koncepcija ne posatra sva(+ s(la)i-n+ ta8(+ 5naprier/ s(la)i-te7 (ao nezavisn+ + (anal+ to(a aterijala. Pre)vi)janje )istri+4ije i potis(ivanje aterijala )o poje)inih lo(a4ija zasnovano je na azi 4entralnih planova 5"l. 6.#7. $ontrola stanja zaliha/ ra4ionaliza4ija i e(onoi8nost posti0e se 4entralizovano/ na nivo+ izvorno postrojenja (isporučioca).

-l. 9.=. Push koncepcija0 rasporedjivanje materijala za svaku lokaciju

P+sh (on4ep4ija je poo)na + +slovia (a)a naavljene ili proizve)ene (oli8ine prevazilaze (rat(oro8na potra0ivanja. A(o ove (oli8ine ne o+ iti +s(la)i-tene na est+ proizvo)nje 5naprier/ zo ne)ostat(a prostora7 on)a se raspore)j+j+ + s(la)i-ni ta8(aa )+0 sistea )istri+4ije. #ri tome treba rešiti zahteve i probleme koji se odnose na obim zaliha koje se odravaju na pojedinim lokacijama, obim zaliha na pojedinim lokacijama u zavisnosti od potrošnje, rešavanje nesklada izmedju potrošnje i

nabavke, i sl.

Pull koncepcija po)raz+eva (oor)inisano pop+njavanje zaliha sva(e s(la)i-ne lo(a4ije poje)ina8no/ u skladu sa lokalnim uslovima, potrebama, potranjom i planovima (-l. 9.>). !ivo zaliha se podešava na bazi integracije čitavog sistema skladištenja u kanalu distribucije. ontrola zaliha se postie za svaku lokaciju pojedinačno.

(12)

abrika

!"entralno postro#en#e)

skladište$ skladište& skladište%

&re"vi"janje otra'nje &re"vi"janje otra'nje

&re"vi"janje otra'nje

ahtevane koliine #a ounjavanje

-l. 9.>. Pull koncepcija0 rasporedjivanje materijala na osnovu speci"ičnih potreba svake lokacije

#ull koncepcija se moe posmatrati u statičkom i dinamičkom obliku sa različitim karakteristika proizvodnje (nabavke) i potranje (potrošnje).

6.6. "TRATE9I'E :PRAL'E3'A ZALIHAMA

ljučni "aktor upravljanja zalihama predstavlja izbor odgovarajuće strategije. -trategija podrazumeva izbor načina kojim $e se upravljati zalihama. 1na je uslovljena različitim

"aktorima i karakteristikama zaliha. -trategija kojom se, kao instrumentom, upravlja zalihama unapred se usvaja. %edjutim, tokom upravljanja zalihama upravlja se i samom strategijom i vrši njeno prilagodjavanje konkretnim uslovima.

5aen segment i instrument realizacije strategije zaliha jeste izbor veličina koje $e biti predmet posebne panje tokom postojanja, obnavljanja i trošenja zaliha. e veličine, najčeš$e,

su0

a(sialno )ozvoljena (oli8ina zaliha 5M7/

nivo zaliha pri (oe se onavlja naav(a 5ROP7/

(oli8ina (oja se naavlja/ o)nosno/ veli8ina por+)0ine 5;7/

vree ize)j+ )ve +zastopne 5s+se)ne7 naav(e 5T7/

ro( 5vree7 ispor+(e 5LT7/

vree ize)j+ )ve +zastopne provere stanja zaliha/

intenzitet 5stopa7 potra0nje aterijala na zalihaa 5)7.

$a osnovu izabranih veličina koje su predmet posebne pažnje) formiraju se različite strategije upravljanja zalihama.

(13)

) $*&

Nivo zaliha

)

Vreme

%trategija "*) (+P# upravljanja zalihama primenjuje se u preduze$ima koja robu naručuju uz poznati rok isporuke koji je prethodno (ugovorom) de"inisan. pravljanje zalihama realizuje

se preko (-l. 9.7)0

• količine koja se nabavlja u jednoj isporuci (?), i

• nivoa zaliha pri kome se ponovo naručuje (*1#), a koji $e da obezbedi postojanje

zaliha koje zadovoljavaju potrebe do nove nabavke.

1va strategija prihvatljiva je i za isporičioca (koji stalno isporučuje ugovorenu količinu ?) i za kupca (korisnika) koji nivoom zaliha pri poručivanju (*1# koji je sam optimizirao) obezbedjuje snabdevenost tokom vremena (roka) isporuke. oličinu u jednoj porudbini (?) optimizira i odredjuje kupac što je, sa rokom isporuke, ugovorom de"inisano sa isporičiocem.

-l. 9.7. -trategija (?, *1#)

%trategija ",) (+P# upravljanja zalihama primenjuje se u preduze$ima koja robu naručuju uz poznati rok isporuke koji je prethodno de"inisan. De"inisan je nivo zaliha pri kome se ponovo naručuje (*1#), a količina koja naručivanja predstavlja razliku kapaciteta skladišta (%) i količine koja se nalazi u skladištu u trenutku naručivanja (-l. 9.9). 1va strategija, u suštini, predstavlja speci"ičan slučaj (?, *1#) strategije gde je količina pojedinačne nabavke (?) de"inisana razlikom kapaciteta skladišta (%) i količinom zaliha pri kojima se realizuje nabavka.

(14)

+ $*& Nivo zaliha Vreme ) Nivo zaliha Vreme ! ! ) -l. 9.9. -trategija (%, *1#)

%trategija "*) '# je prisutna kod preduze$a koja su, svojom veličinom i dominantnoš$u, u stanju da je nametnu kupcima. Za isporučioca ova strategija znači da mu je plan proizvodnje i plan otpreme poznat i odredjen tokom ugovornog perioda. #oznata je količina koju kupac nabavlja (?) i kojom periodičnoš$u se realizuje ta nabavka () (-l 9.@). 1va strategija je prihvatljiva za kupca samo ako ima determinističku potrošnju zaliha i usaglašen plan nabavke sa iporučiocem. #ostojanje slučajnosti (u potrošnji i isporuci) ovu strategiju čini neprihvatljivom za kupca. Zalihe se tada teško kontrolišu.  nekim periodima moe nedostajati materijala na zalihama, a u nekim zalihe mogu biti nekontrolisano velike.

-l. 9.@. -trategija (?, )

%trategija ",) '# je uobičajena kada je determinisana dostava robe kupcu (posle strogo de"inisanih vremena ' , a da kapacitet skladišta 2 , bude popunjen (-l.9.A).  slučaju promenljive potrošnje kupac moe, u nekom periodu, ostati bez zaliha, ili da ne moe prihvatiti u skladište svu dospelu količinu materijala.

(15)

Nivo zaliha Vreme ! ! + Nivo zaliha Vreme ! ! $*& ) ) -l. 9.A -trategija (%, )

%trategija "*) (+P) '# se primenjuje u uslovima kada je de"inisan interval naručivanja (), pod uslovom da je nivo zaliha manji ili je na de"inisanom nivou, odnosno na nivou tačke ponovnog naručivanja (*1#) (-l. 9.6). #ri tome je de"inisana količina u jednom naručivanju (?). !edostatak strategije je u postojanju neizvesnosti u sistemu poručivanja koji je posledica neizvesnosti potrošnje zaliha. -trategija je se odnosi na sisteme sa de"inisanom periodičnoš$u provere ().

-l. 9.6. -trategija (?, *1#, )

%trategija ",) (+P) '# se primenjuje u situacijama kada je de"inisan intervela periodične kontrole i naručivanja () (-l. 9.3:.6). /ko je nivo zaliha manji ili jednak zalihama pri kojima se vrši ponovno naručivanje (*1#), naručuje se količina koja $e popuniti kapacitet skladišta (%). -trategija se odnosi na sisteme sa de"inisanim periodom provere ().

(16)

Nivo #aliha vreme ! ! $*& + -l. 9.3:. -trategija (%,*1#,)

%trategija ",) *# se najčeš$e primenjuje kada kupac ima promenljivu (stohastičnu) potrošnju i strogo odredjen kapacitet skladišta (%), a nabavlja robu sa de"inisanim rokom isporuke (B). #ri tome je vano da se prispelom isporukom (?) uvek popuni skladište (ostvari maksimalno dozvoljenu količinu zaliha %). !edostatak ove strategije je, očigledno, u nepoznavanju količine robe u trenutku poručivanja koju kupac moe prihvatiti. o znači da se moe ugovarati samo orjentaciona količina, što predstavlja problem za isporučioca i njegovo planiranje.

-trategija upravljanja zalihama, najčep$e, obuhvata i sistem kontrole stanja zaliha. -istemom kontrole odredjuje se šta je sve predmet kontrole, na koji način se realizuje kontrola i kada se kontrole obavljaju. 8eneralno posmatrano sistem kontrole moe biti0

• sa potpuno operativnim in"ormacijama u svakom trenutku,

• sa periodičnim proverama koje in"ormacije čine operativnim samo u odredjenim

trenucima vremena.

-istem kontrole moe biti kao ulazna veličina optimizacije zaliha ili kao njegova izlazna veličina.

 procesu stvaranja strategije i optimizacije sistema zaliha uglavnom su prisutna razna ograničenja. a ograničenja moraju biti uočena i ugradjena u optimizacione modele. #risutna ograničenja u sistemu mogu da se odnose na različite "aktore0

• angaovanost "inansijskih sredstava, • skladišne kapacitete,

• vreme trajanja,

• broj porudbina u odredjenom vremenu, • verovatno$u otsustva zaliha, i td.

Značaj ograničenja je veoma veliki jer često mogu da promene elemente usvojene strategije ili kompletnu strategiju.

(17)

1ptimizacija zaliha podrazumeva odredjivanje eljenog stanja zaliha, uz poštovanje identi"ikovanih i de"inisanih ograničenja. Za tu svrhu mogu se koristiti razni matematički modeli. i modeli su različite sloenosti i različitih zahteva u pogledu de"inisanja ulaznih veličina i uopštavanja. -amim tim, dobijaju se izlazni rezultai različite upotrebne vrednosti. 8eneralno se mogu podeliti na statičke i dinamičke modele optimizacije zaliha.

"tati8(i o)eli zaliha

-tatički modeli optimizacije zaliha se primenjuju u slučajevima formiranja zaliha pojedinačnom porudžbinom) odnosno uz samo jedno popunjavanje. e zalihe se se mogu trošiti u de"inisanom i konačnom vremenskom intervalu. akve situacije postoje tamo gde su obuhva$eni artikli (proizvodi) kratkotrajni (naprimer0 vo$e, povr$e, cve$e, "armaceutski proizvodi, ...) ili je potranja za njima kratkotrajna (naprimer0 novine, plakati, modna ode$a, ...). /ko su karakteristike zaliha u ovakvim situacijama determinističke, modeli su jednostavni i ne predstavljau posebne probleme i predmete izučavanja. /ko je bar neka od karakteristika slučajno promenljiva veličina (najčeš$eje to potranja ; potrošnja), modeli postaju interesnatniji u izučavanju.

#roblem veličine pojedinačne narudžbine nastaje u situacijama kada postoji jednovremena (jednokratna) potranja koja je promenljiva veličina. ada je neophodna samo jedna narudbina (nabavka) da zadovolji tu potranju. !alaenje optimalne veličine narudbine (?C_{) zasniva se na analizi kritične ekonomičnosti. 5eličina ?}C_{se nalizi u tački u kojoj je}

krajnji profit od prodaje jednak krajnjem gubitku zbog neprodatih jedinica proizvoda. zimaju$i u obzir verovatno$u prodaje ( Pn) datog broja jedinica (n), očekivani pro"it i gubitak su uravnoteeni u ovoj tački, odnosno0

P n- .u / "0 1 P n # - P r

#ro"it po jedinici ( P r ) prodaje je0

P r / " cena po jedinici prodaje# 2 " troškovi po jedinici#

8ubitak po jedinici (.u) je posledica neprodatih jedinica proizvoda0

.u /" troškovi po jedinici# 1 "ostatak vrednosti po jedinici#

umulativna "rekvencija (verovatno$a 2 P n) prodaje n jedinica proizvoda

P_n= Pr P_r+G_u

!avedeni problem se svodi na odredjivanje broja artikala (?C_{ n) čija je verovatno$a prodaje}

(18)

Vreme Q T Q* R'( T d

+aksimalni nivo #aliha

&rijem oru"'bine ,sostavljanje oru"'bine Kaacitet skla"išta

P_r P_r+G_u

5eličina porudbine (?C_{) se zaokruuje na ve$u vrednost radi osiguranja pokrivenosti prodaje}

( u slučaju diskretnih vrednosti potranje). =inai8(i o)eli zaliha

Dinamički modeli optimizacije zaliha primenjuju se u situacijama kada se zalihe obnavljaju u vremenu.  zavisnosti od karateristika zaliha koje su predmet upravljanja, ovi modeli mogu biti veoma raznovrsni. !jima se, u cilju nalaenja optimalnog (eljenog) stanja zaliha, najčeš$e trae najbolja rešenja za maksimalni nivo zaliha (%), vreme izmedju dva uzastopna popunjavanja (), veličinu jedne porudbine 2 proizvodnje koja se lansira(?), nivo zaliha pri

kome se lansira porudbina (*1#), i sl. Osnovni model zaliha

1snovni model zaliha (-l. 9.33.) koje se obnavljaju u vremenu=_{zasniva se na nekoliko}

pretpostavki i uopštavanja0

• potrošnja (-) je konstanta u nekom (duem) periodu vremena, • troškovi dranja zaliha su proporcionalni ukupnoj vrednosti zaliha,

• mogu$nost izvora snabdevanja su neograničene (u odnosu na naručenu količinu), • ne postoje ograničenja u samom sistemu zaliha.

-l. 9.33. Dijagram promene zaliha u vremenu (osnovni model)

(19)

1snovni model omogu$ava izračunavanje ekonomične veličine porudbine (F1?)>_{i slui}

kao osnova za mnoge strategije i politike zaliha koje se koriste u praksi. F1? se dobija na osnovu ukupnih troškova "ormiranja (nabavke) i dranja zaliha ( ' r )0

T _r=(troškovi nabavke zaliha)+(troškovi držanjazaliha)

T _r= S Q ∙ N +

Q ∙

2 ∙ ! (nov " jed")

% "jedinica# ; potrošnja (potranja) artikla u nekom vremenu (naprimer, godini) * "jedinica# ; veličina jedne porudbine (nabavke)

$ "nov3jed3# ; troškovi jedne porudbine (nabavke) C "nov3 jed34jedinici# ; cena jedinice zaliha

5 ; stopa troškova dranja zaliha (G+3::, odnosno vrtednost od : do 3:)

!abavkom ve$e količine proizvoda smanjuje se broj nabavki u posmatranom vremenu. ime se smanjuju i ukupni troškovi nabavke. !abavkom ve$e količine ostvaruje se i ve$i prosečni nivo (obim) zaliha. #osledica toga je porast troškova dranja zaliha (troškova vezanog kapitala, skladištenja). o znači da postoji optimalna količina nabavke (?C_{) za koju $e ukupni}

troškovi biti najmanji (-l. 9.34).

1ptomalna veličina porudbine (nabavke) je7₀

Q¿=

√

2∙ S ∙ N  ∙ !

1ptimalno vreme izmedju dve nabavke0 T ¿=Q

¿

S

1ptimalan broj porudbina u posmatranom vremenu0

. Fconomic 1rder ?uantitH 2 F1?

/ 1ptimalna veličina nabavke *6_{je veličina za koju "unkcija troškova '}

r "*# dobija ekstremnu

vrednost, odnosno0

d T _r dQ =0

(20)

Q Tr

Ukuni troškovi (Tr

!roškovi nabavke

Q*

!roškovi "r'anja #aliha

#¿= S Q¿

-l. 9.34. Optialna (oli8ina naav(e!

5eličina zaliha u tački ponovnog naručivanja, odnosno renabavke ( (+P 7 _{) je0}

$% P=d ∙<( jed ")

d "jed34vrem3jed3# ; potranja (trošenje) artikla sa zaliha 8' "vrem3jed3# ; prosečno vreme isporuke porudbine

!edostaci osnovnog (Earisovog) modela zaliha su brojni. ljučni nedostatak odnosi se na pretpostavku da su troškovi jedne nabavke ( $ ) nezavisni od količine koja se nabavlja ( *). o bi značilo da troškovi transporta ne mogu biti sadrani u troškovima nabavke, ili da isti ne

zavise od količine tereta koja se istovremeno transportuje. /ko su najmanji troškovi (po jedinici proizvoda) kada se u potpunosti koristi kapacitet (nosivost, zapremina) prevoznog

sredstva, to se optimizacija sa ovog aspekta moe rešiti "ormiranjem "unkcije ' r "*# i

dobijanje onih vrednosti količina koje obezbedjuju puno koriš$enje jedinice transporta ( *i) i

odgovaraju$ih troškova jedne nabavke ( $ i), za koje se obezbedjuje minimalna vrednost

ukupnih troškova (' r / min ' r )0

min

{

T _r i= S Q_i∙ N i+  ∙ Q_i 2 ∙ ! & Qi' N i

}

 *eorder #oint 2 *1#

(21)

*i ; količine jedne nabavke koje omogu$avaju potpuno iskoriš$enje kapaciteta prevoznog

sredstva

$ i ; troškovi jedne nabavke

Model zaliha sa netrenutnom nabavkom

 nastojanju da se otklone uočeni nedostaci osnovnog modela, nastali su brojni drugi modeli u kojima su uvaene stvarne karakteristika koje se odnose na zalihe. Jedan od njih se odnosi na činjenicu da se popunjavanje zaliha ne realizuje trenutno, ve$ se ono realizuje po nekom intenzitetu, nabavkom ili iz teku$e proizvodnje (-l. 9.3=).

(22)

 "

(23)

-l. 9.3=. !etrenutna nabavka (popunjavanje) zaliha

%aksimalni nivo zaliha ( , ) ne dostie vrednost veličine jedne nabavke ( * p6) pošto se sa

popunjavanjem (p) istovremeno odvija i njihova potrošnja (d ) ali manjeg intenziteta (što dovodi do popunjavanja zaliha intenzitetom "p 1 d#)0

( =Q−d ∙ T ) T ) =Q p ( =Q−d ∙Q p =Q

(

1− d p

)

, ; maksimalni nivo zaliha ako je naručena (lansirana) količina *

' 9 _{; vreme u kome se paralelno odvija nabavka (popunjavanje, proizvodnja) i potrošnja}

' 99 _{; vreme u kome se zalihe samo troše}

p ; intenzitet popunjavanja (proizvodnje) zaliha d ; intenzitet trošenja zaliha

&unkcija ukupnih troškova (r ), u ovom slučaju, ima oblik0

T _r= S Q ∙ N +  ∙ Q ∙ ! 2 ∙

(

1− d p

)

5eličina optimalne nabavke (ili lansirane proizvodnje ; * p6) je@0

Q_p¿=

√

2∙ S ∙ N  ∙ ! ∙

(

p p−d

)

=Q ¿ ∙

√

p p−d

'zračunavanje ima smisla samo ako je veličina proizvodnje (popunjavanja) zaliha (p) ve$a od intenziteta njihovog trošenja (d).

(24)

<esta je pojava da cena artikala (C ) kojima se popunjavaju zalihe zavisi od količine koja se nabavlja i to u diskontinuitetuA_{. ada nije mogu$e "ormirati jedinstvenu "unkciju zavisnosti}

troškova od količina koje se nabavljaju. #otrebno je de"inisati sve "unkcije ukupnih troškova (' r ) da bi se našla optimalna vrednost veličine nabavke (*)0

min

{

T _r i= S Q_i∙ N +  _i∙ Q_i 2 ∙ ! & Qi'  i

}

/ko postoji kontinualna "unkcionalna veza izmedju popusta u ceni i veločine jedne nabavke za celo područje analize, "unkcija troškova tada izgleda0

T _t=S ∙ N

Q +

*(Q)∙ Q ∙ !

2

:"*# ; "unkcionalna zavisnost cene (C ) i veličine nabavke (*)

Model zaliha više arikala uz postojanje zajedničkih ograničenja

Zalihe se najčeš$e sastoje od velikog broja artikala.  uslovima koji se odnose na osnovni model zaliha (bez posebnih ograničenja), mogu$e je za svaki arikal postaviti "unkciju ukupnih troškova0 T _r i= S_i Q_i∙ N i+  _i+Q_i 2 ∙ ! ii=1,2,+ ' n

!a osnovu "unkcije ukupnih troškova za svaki artikal, mogu$e je de"inisati optimalnu veličinu jedne nabavke i druge elemente upravljanja zalihama.

koliko postoje ograničenja koja se odnose na sistem "ormiranja zaliha (raspoloiva novčana sredstva, kapacitet skladišnog prostora, mogu$nosti isporučioca, rokovi upotrebe, i sl.), matematičko modeliranje problema neophodno je obaviti na drugi način. ada je potrebno na$i vezane ekstremume (uvodjenjem Bagraneovog multiplikatora).

Model zaliha sa neizvesnom potrošnjom i vremenom isporuke

#otrošnja (potranja) zaliha, uglavnom, nije potpuno poznata (determinisan). Zato se moe desiti da na zalihama nedostaje materijala (robe). Zbog toga se na redovne zalihe koje

3 !aprimer0 do broja komada ?3 trai se cena I3, a za ve$e količine daje se popust koji se nadalje

(25)

Q $*& L! " )4 )4 )4 L! L! )4 t

zadovoljavaju prosečne potrebe u prosečnom vremenu isporuke, dodaju sigurnosne zalihe koje se podešavaju kontrolom verovatno$e nedostatka artikala (-l. 9.3>).

%odeli optimizacije zaliha sa neizvesnom potrošnjom najčeš$e se rešavaju optimizacijom veličine jedne nabavke "*6_{# i nivoa zaliha pri kome se ponovo naručuje "(+P#};_.

-l. 9.3>. ontrola zaliha u uslovima neuzvesne potrošnje

/ko je potrošnja (d) slučajno promenljiva, onda je i količina pri kojoj se naručuje (a koja obezbedjuje snabdevenost za vreme roka isporuke 8' ) takodje slučajno promenljiva. o znači da upravljanjem zalihama u ovakvim slučajevima treba podešavati tačku ponovne nabavke ( (+P ) i količinu koja se nabavlja (*6_).

#otrošnja je slučajno promenljiva veličina koja moe biti u potpunosti opisana gustinom raspodele i "unkcijom raspodele (-l. 9.37). #otrošnja se moe opisati srednjom vrednosti (d ) i standardnom devijacijom ( sd )3:.

5 1čigledno da je u pitanju (?, *1#) strategija

10 #rimenom kompozicije raspodele verovatno$a potrošnje kao slučajno promenljive za 8' (-l.9.37)0 , ) =d ∙<¿ _i

(26)

" 6 100 " 6 100 " 6 100

s" 6 10 s" 6 10 s" 6 10

Ne"eljna otra'nja je normalne raso"ele sa sre"njom vre"noš7u d  +,, i stan"ar"nom greškom

= = 6

Verovatno7a

-l. 9.37. 'lustracija trans"ormacija nedeljnih raspodela potranje (u obliku normalne raspodele) u tronedeljnu raspodelu33

5eličina optimalne pojedinačne nabavke (*6_{) moe se, aproksimativno, odrediti na osnovu}

F1? "ormule0 Q¿=

√

2∙ S ∙ N

 ∙ !

ačka ponovnog naručivanja u navedenim uslovima je0 $%P=d ∙<+ z ∙ s_d)

eljena verovatno$a postojanja artikala na zalihama obezbedjuje se izborom veličine koja označava broj standardnih devijacija2odstupanja ( z) u odnosu na srednju vrednost.

!ivo prosečnih zaliha ( !58) čini zbir redovnih zaliha i sigurnosnih zaliha0 -!.=Q

2 + z ∙ sd )

#oznavanje ukupnih troškova koji su značajni daje mogu$nost poredjenja alternativa koje se odnose na politiku zaliha. kupne troškove u razmatranim uslovima optimizacije zaliha, čine0

• troškovi nabavke,

11 <9 _{; srednja vrednost potrošnje tokom vremena isporuke 8' s}9

d ; standardna devijacija potrošnje tokom

(27)

• troškovi dranja redovnih zaliha,

• troškovi posedovanja sigurnosnih zaliha, i • troškovi nedostatka zaliha.

T _r= S Q ∙ N + Q ∙ 2 ∙ ! + ! ∙  ∙ z ∙ sd ) + S Q ∙ k ∙ sd ) ∙ /₍_z₎

k ; trošak nemanja zaliha po jedinici

= "z# ; jedinica normalnog potpunog gubitka (zavisi od normalnog odstupanja 2 z)

s_d) ∙ /₍_z₎ _{2 očekivani broj jedinica van zaliha tokom jednog perioda (ciklusa) nabavke}

%4* ; broj ciklusa nabavke za period vremena (obično, godinu)

#okazatelj nivoa usluge ( $> ) moe da bude verovatno$a zadovoljenje potranje za zalihama, odnosno verovatno$a postojanja zaliha tokom vremena koji se posmatra (obično godina)0

Nivo usluge=očekivani broj raspoloživih jedinica proizvodana zalihama ukupna godišnja potražnja jedinica proizvoda

N0 = S 2+ z ∙ sd ) S = S− S Q ∙ sd ) ∙ /₍_z₎ S =1− s_d) ∙ /₍_z₎ S

-ituacija koja je veoma česta i potpuno bliska stvarnosti nastaje kada su potrošnja zaliha i vreme isporuke istovremno promenljive veličine. *ezultuju$a standardna devijacija34_{moe se}

izračunati posmatranjem dve nezavisne pojave koje imaju svoje raspodele verovatno$a3=_.

s_d' =

√

¿∙ s_d2+d2∙ s_¿2

s 8' ; standardna devijacija vremena ispruke

/lternativa metodi kontrole preko tačke ponovne nabavke je metod periodičnog pregleda. %etod tačke ponovne nabavke nudi preciznu kontrolu zaliha svih artikala a time i troškova. /lternativa takvom postupku jeste kontrola periodičnim pregledima3 ontrola zaliha periodičnim pregledima dovodi do nešto povišenih zaliha, ali dodatni troškovi dranja ve$ih

12 Da bi se sve veličine svele na iste jedinice najednostavnije je očekivano kašnjenje (vreme) isporuke trans"ormisati u količinu materijala (zaliha) koja $e se potrošiti, što se dobija mnoenjem intenziteta potrošnje (d ) sa parametrom raspodele ( s 8' ).

(28)

Vreme Q T -+ T )1 + T )2 -.

&regle"ani nivo #aliha

&rimljena oru"'bina

zaliha mogu biti nadoknadjeni smanjenjem troškova administriranja, niim troškovima transporta i niim troškovima nabavke.

/ko se posmatra jedan artikal (-l. 9.39), količina zaliha se proverava u unapred odredjenim intervalima (' ). 5eličina narudbine je razlika izmedju maksimalnog nivoa zaliha ( , ) i količine na zalihama u vreme pregleda ( ?). ime se zalihe kontrolišu veličinama ' 6_i ,6_.

, ; maksimalan nivo zaliha ?0 ; postoje$e zalihe 8' ; vreme isporuke

' ; interval pregleda *0 ; veličina porudbine

-l. 9.37 ontrola zaliha preko periodičnog pregleda

#očetna (aproksimativna) vrednost za optimalni interval pregleda (C_{) moe biti odredjena na}

bazi dobre prakse ili preko veličine optimalne nabavke osnovnog modela zaliha. !a osnovu

Q¿=

√

2∙ S ∙ N  ∙ !

interval pregleda je0 T ¿=Q

¿

S

oličina zaliha mora biti obezbedjenja za promenljivu potranju tokom vremena isporuke ( 8' ) i intervala nabavke (' ). !a osnovu toga, srednja vrednost zaliha (-l.9.3@) iznosi0

(29)

a maksimalni nivo zaliha ( ¿=d ∙

(

¿+T ¿

)

+ z ∙ s_d)

-tandardna devijacija u raspodeli veličine zaliha je0 s_d) =s_d∙√ T ¿+¿

-l. 9.3@. *aspodela potrošnje u periodu nabavke i vremena isporuke

#rosečni nivo zaliha iznosi0 -!.=d ∙ T

¿

2 + z ∙ sd

)

roškovi zaliha se proračunavaju na osnovu vrednosti troškova nabavke, troškovi dranja redovnih zaliha, troškova sigurnosnih zaliha i troškova nedostatka zaliha.

%etod tačke ponovne nabavke i metod periodičnog pregleda razmatrani su za pojedinačne artikle. o znači da je svaki artikal u zalihama kontrolisan nezavisno od drugih artikala. %edjutim, takav pristup ima značajne nedostatke. 1snovni je što se svaki artikal mora posebno posmatrati i nadgledati njegov nivo zaliha3>_.

1. !aprimer, svaki artikal je, verovatno, naručen u različito vreme, pa se tako gubi zajednička proizvodna, kupovna i transportna ekonomičnost.

(30)

 velikom broju slučajeva više arikala moe biti nabavljano ustovremeno, sa iste lokacije, ili čak od istog dobavljača. ako se u isto vreme prikazuje nivo zaliha za više artikala, pa oni mogu imati zajedničko nabavljanje. 8rupisanje artikala i njihovo zajedničko nabavljanje stvara ekonomske povoljnosti prilikom nabavke (trgovački popusti, jevtiniji transport i sl.). #olitika zaliha u odnosu na zajedničku nabavku obuhvata odredjivanje zajedničkog vremena periodičnog pregleda (C_{), za sve artikle koji se zajedno nabavljaju, i nalaenje maksimalnog}

nivoa zaliha (%iC) za svaki arikal.

 uslovima promenljive potrošnje, ukupne relevantne troškove zaliha za artikle sa zajedničkom nabavkom čine0 troškovi nabavke) troškovi držanja redovnih zaliha) troškovi držanja sigurnosnih zaliha i troškovi nedostatka zaliha0

T = %+

∑

i N _i T + T ∙ ! ∙

∑

i  _i∙ S_i 2 + ! ∙

∑

i  _i∙ z_i∙ s_d) _i+ 1 T ∙

∑

_i k i∙ sd ) i∙ /( z)i

+"nov3 jed3# ; zajednički trošak za pripremu nabavke i ; pojedinačni (i2ti) artikli

Zajedničko vreme periodičnog pregleda za artikle sa zajedničkom nabavkom0

T ¿=

√

2_∙

(

_%+

∑

i N _i

)

! ∙

∑

i  i∙ Si

,aksimalni nivo zalika za svaki (i2ti) artikal0 ( i ¿ =di∙

(

T ¿ +¿

)

+ zi∙ sd ) i

Min –max postupak kontrole zaliha

!a bazi teoretskih modela optimizacije zaliha nastale su neke praktične, lako primenljive, metode, koje su jednostavne za koriš$enje.

,in2ma@ postupak praktične kontrole zaliha jeste varijanta modela zasnovanog na tački ponovnog naručivanja. %edjutim, u ovoj metodi postoje i odredjene speci"ičnosti (-l. 9.3A).

(31)

Vreme Q -T )1 + T )2 )4 $*&

--l. 9.3A %in2maK sistem kontrole zaliha

!abavka koja se realizuje predstavlja razliku ciljne količine ( , 2 ma@ nivo) i stvarne količine na zalihama (?) kada nivo zaliha padne na tačku ponovne nabavke ( (+P ). %aksimalni (ma@) nivo ( , ) je količina u tački ponovne nabavke ( (+P ) uve$ane za ekonomičnu (optimalnu) količinu nabavke (*6₎37_{. oličina nabvke (*}

0 ) *A, ...) nije uvek ista (uglavnom se razlikuje

od optimalne količine nabavke 2 ?C_{), pošto nivo zaliha često pada u količinama ve$im od}

jedne jedinice u uslovima kada se vrši zajednička nabavka više artikala.

,in2ma@ pristup je pogodan kada je potranja neravnomerna ili neredovna.  takvim slučajevima, moe se koristiti u neznatno modi"ikovanom obliku (slika 9.36).

• #redviLanje tranje uzimanjem proseka tranje (naprimer0 za poslednjih =: perioda

ako ima dostupnih podataka za toliko perioda). 'zračunati standardnu devijaciju za tranju u tim periodimaM /ko je standardna devijacija ve$a od proseka tranje, tranju proglasiti neravnomernom i pre$i na slede$i korak.

• 'zračunavanje veličinu nabavke na bilo koji od prethodno razmatranih načina.

• #odešavanje *1# zato što količina robe na zalihama moe znatno da opadne posle

tačke ponovnog naručivanja za vreme u kome je nabavka lansirana. #orastu tranje tokom vremena isporuke plus sigurnosne zalihe (koje obično podiu *1#) sada se dodaje očekivani manjak *1#, koji je prosečna vrednost verovatnog pada količine robe na zalihama pre lansiranja nabavke za popunu zaliha.

• /proksimovanje očekivanog nedostatka (prosečne prodaje za period) kao prosečne

izmeLu početne i krajnje količine robe na zalihama izmeLu dva auriranja evidencije o količini zaliha.

• #odela maksimalnog nivoa na *1# količinu, plus veličinu nabavke i minus očekivani

nedostatak.

• 'zvodjenje min2maK sistema kontrole na pravilan način kao što je prethodno opisano,

tj. kada nivo e"ektivnih zaliha padne na veličinu *1#, plasirati porudbinu na količinu jednaku razlici izmeLu maksimalnog nivoa (%) i količine robe na zalihama.

(32)

Vreme Q -)1 + )2 ₎₄ $*& >igurnosne #al8 *ekivani "e?cit a nabavku

-l. 9.36. %in2maK sistem kontrole zaliha u nearvnomernoj potranji

#ored navedenih (posebno čisto teoretskih) modela, postoje različiti pojednostavljeni modeli upravljanja zalihama, kojisu pogodni za primenu i daju zadovoljavaju$e (priblino optimalne) rezultate.

6.>. ZALIHE : PO$RET:

Zalihe u pokretu (pokretne zalihe) su količine materijala koje se nalaze u transprtnim sredsvima za vreme trajanja tranzitnih procesa, izmedju tačaka nabavke i tačaka dranja

zaliha. 1ptimizacija ovih zaliha se svodi na upravljanje vremenima transita (transporta), odabira transportnih sredstava i vrste transportne usluge. Zalihe u tranzitu mogu biti značajne, pa je neophodno adekvatno upravljanje transportnim procesima i vremenom transporta koje je značajni deo vremena isporuke. #roblem upravljanja vremenom tranzita dolazi do izraaja zbog njegove izraene neizvesnosti, kao osnovne karakteristike. -manjenjem nivoa neizvesnosti smanjuje se nivo sigurnosnih zaliha .

6.?. $LA"I@I$A&I'A I $O3TROLA ZALIHA

1ptimizacija pojedinačnih proizvoda na zalihama omogu$ava tačnu kontrolu zaliha. #ristup koji podrazumeva kontrolu zaliha za svaki artikal pojedinačno je nepodesan za nivo generalnog upravljanja. Zbog toga je poeljno klasi"ikovati proizvode u odgovaraju$e kategorije (grupe) i upravljati zalihama grupa proizvoda. 8eneralni menadment je, uglavnom, zainteresovan za ukupnu vrednost novca koji je vezan za zalihe, pa se za kontrolu koriste metode koje daju uvid u ukupno angaovana sredstva.

AB& (lasi*i(a4ija

 kontroli zaliha proizvodi se najčeš$e razvrstavaju u ograničen broj kategorija, pa se za svaku od njih "ormira posebna politika. akav pristup se zasniva na činjenici da nemaju svi

(33)

&ro# proizvoda !/) 'bim prometa !/) ( r o_i zv o d i 0 r u p e $ ., 1, 2, 3, +,, ., 1, 2, 3, +,, ( r o i zv o d i 0 r u p e & ( r o i zv o d i 0 r u p e %

artikli istu vanost za poslovni sistem (u smislu ostvarivanja pro"ita, obima prodaje, kvaliteta usluga, konkurentnosti i sl.). -elektivnom primenom odgovaraju$ih kriterijuma u upravljanju zalihama, po različitim grupama, postiu se povoljniji e"ekti na ukupnom nivou.

!BC analiza omogućava razvrstavanje artikala na osnovu važnosti (značaja). 5anost moe da potiče od različitih "aktora0 tokova novca, vremena dostave, troškova nestašice, obima prodaje, pro"itabilnosti i sl. ada se de"iniše "aktor rangiranja, onda se proizvodi razvrstaju u

razrede. /I analiza se zasniva na #aretovom zakonu na osnovu koga se razdvaja mnoštvo manje značajnih arikala od nekoliko bitnih na koje se odnos najve$i značaj (-l. 9.4:). #ravilo 9D2AD9 07 _{je varijanta #aretovog zakona koji je osnova /I klasi"ikacije. /rtikli klase / su}

tipično brzo pokretni,  artikli su srednje pokretni, i I proizvodi su najmanje pokretni. !e postoji precizan načina grupisanja proizvoda u ove klase. <ak ni broj klasa ne mora biti uvek

isti. Eažan je samo princip klasifikacije.

-l. 9.4:. AB& analiza arti(ala prea zna8aj+!!!

/naliza kritične vrednosti

/naliza kritične vrednosti zasniva se na podeli artikala prema obimu (stopi) njihove nestašice. #rizvodi se obično klasi"ikuju u = 27 kategorija, kao na primer0

3. najve$i prioritet ; nisu dozvoljene nestašice (kritičan artikal)M

4. visok prioritet ; dopuštene vrlo ograničene nestašice (vrlo vaan artikal)M =. srednji prioritet ; dozvoljene povremene nestašice (vaan artikal)M

1 #ravilo podrazumeva da oko A:G artikala učestvuje u priblino 4:G prometa, ili oko A:G narudbi potiče od oko 4:G kupaca, ...

(34)

>. niski prioritet ; dopuštene nestašice (potreban artikal)M

7. najnii prio ; dopuštene nestašice ve$eg obima (poeljan artikal).

-tope nestašice artikala nisu de"inisane i odredjuju se u skladu sa potrebama (osim artikala najve$eg prioriteta gde su nulte nestašice).

$oe*i4ijent proeta

oe"icijent prometa se koristi za kontrolu ukupnih zaliha. #retstavlja odnos ukupnog prometa (prodaje) zaliha za neki period vremena (obično godinu) i prosečnog ulaganja u zalihe za taj period vremena0

1oe2icijent prometa= 0kupni promet ( prodaja) zaliha Prosečnoulaganje(investicije)u zalihe

oe"icijent prometa se odnosi na logistički kanal u kome se proizvodi dre na zalihama. akodje se moe vezati za različite klase proizvoda. &ormira se kao planska vrednost na osnovu koje se kontrolišu zalihe tokom vremena.

Orani8avanje +(+pnih investi4ija

Zalihe su vano angaovanje kapitala. Zbog toga se, u upravljačkim aktivnostima, često ograniče ukupna "inansijska sredstva koja se ulau u zalihe . /ko se novčani limit odnosi na sve proizvode jedne skadišne lokacije, onda vai3@₀

∑

1 n

 _i∙Qi

2 3 .

8 "nov3 jed3# ; limit ulaganja u zalihe (za i artikala) C i ; vrednost i2tog artikla na zalihama

*i ; veličina nabavke i2tog artikla

ada vrednost prosečnih zaliha prevazi$e limit ( 8), onda treba smanjiti veličine nabavke za sve arikle i zadovoljiti de"inisano ograničenje novčanih sredstava. #ogodno je koristiti tehniku veštačkog pove$anja troškova dranja zaliha ( 5 ) za neku vrednost (N) i obezbediti smanjenje nivoa zaliha za odgovaraju$u vrednost. 5eličina ekonomične nabavke tada je0

Q_i=

√

2∙ Si∙ N i  _i∙( ! + 4 )

1 #retpostavlja se da su zalihe optimizirane kontrolom tačke ponovne nabavke, u uslovima sigurne potrošnje i vremena isporuke. 5rednost *i moe biti odredjena kao optimalna veličina nabavke.

(35)

5eličina N je konstanta koju treba odrediti. o se moe uraditi na osnovu nejednačine za limitiranje ulaganja i jednačine ekonomične nabavke0

4 =

(

∑

1 n √ 2∙ S_i∙ N _i∙  _i 2∙ .

)

2 − !

ada se de"iniše konstanta N, onda se nalazi promenljiva koja predstavlja vrednost optimalne nabavke (*i).

Prose8an nivo zaliha

z pretpostavku da su troškovi nabavke (% ), trošlovi dranja zalihe ( 5 ) i vreme isporuke ( 8' ) za sve proizvode u grupi jednaki, prosečan nivo zaliha je0

-!.=0.707∙

√

N ! ∙

∑

₁ n

√

S_i  _i+ z ∙√ ¿∙

∑

₁ n s_d i )

n ; broj artikala u grpi Povezanost zaliha i potra0nje

običajeno je da se planiranje mree skladišta zasniva na de"inisanom nivou usluge i veličini troškova.  tom smislu često se vrši konsolidovanje (objedinjavanje) ili proširenje mree. Za konsolidovanje zaliha moe da se koristi pravilo kvadratnog korena0

! _T= ! _i∙√ n

5 '"nov3 jed3# ; optimalna količina zaliha sjedinjenih unutar jedne lokacije,

5 i ; količina zaliha u svakoj od n lokacija ( u jedinicama kao '),

n 2broj skladišnih jedinica pre konsolidacije (objedinjavanja).

#retpostavka za primenu ovog pravila je da se optimizacija zaliha bazira na ekonomičnoj količini nabavke (F1?) i da skladišne tačke (lokacije) poseduju istu količinu zaliha. #retpostavka o jednakosti količina zaliha u svim skladištima i da se zalihe konsoliduju tačno po kvadratnom korenu broja skladišnih lokacija predstavlja prilično grubu aproksimaciju. o

ograničenje moe biti ublaeno malo drugačijim pristupom. ada treba, na osnovu izveštaja o stanju zaliha, napraviti skicu nivoa prosečnih zaliha ( 5 i) u odnosu na godišnje isporuke

skladištima (% i). -vaka tačka na skici predstavlja pojedinačno skladište. 'z "amilije krivih