CONHECIMENTO E PRÁTICAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
Rosa Antónia Tomás Ferreira
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto & CMUP rferreir@fc.up.pt
Luís Menezes
Escola Superior de Educação de Viseu & CIDETS menezes@esev.ipv.pt
Não é por acaso que o SIEM tem vindo ultimamente a dedicar um espaço específico à discussão de trabalhos de investigação realizados em torno de questões relativas ao conhecimento e às práticas profissionais do professor de Matemática. De facto, estas temáticas têm estado, de forma recorrente, no panorama de investigação, nacional e internacional, em Educação Matemática. Neste texto, após uma breve introdução a esta temática, procuramos enquadrar no cena actual de investigação na área as comunicações que constituem este simpósium.
Os conhecimentos e as práticas profissionais estão intimamente ligados, podendo ser considerados como duas faces da mesma moeda. Apesar desta ligação estreita, tem existido em algumas áreas, como na Educação, uma tendência para olhar o conhecimento e as práticas dos professores como realidades distintas, uma de natureza interna (o conhecimento) e outra de natureza externa (as práticas). Nesta visão do conhecimento e das práticas profissionais dos professores é comum privilegiar um sentido da relação, o sentido do conhecimento para a prática. Para compreender melhor a natureza da relação entre o conhecimento e as práticas profissionais, para estarmos em condições de apontar contextos e dispositivos que permitam o desenvolvimento dos professores, temos necessidade de discutir, de forma naturalmente breve, do que falamos quando nos referimos ao conhecimento profissional e às práticas profissionais. O conhecimento do professor engloba todas as suas cognições que se vão desenvolvendo ao longo do tempo, tendo uma função adaptativa à realidade. Para Piaget (1967), todo o conhecimento está ligado à acção e conhecer um objecto ou um acontecimento implica representá-lo e incorporá-lo em esquemas de acção. Nesta perspectiva, a construção do conhecimento na acção assume uma tónica individual.
As perspectivas interaccionistas relativas à aprendizagem e desenvolvimento têm em Blumer (1998) uma referência importante, bem como, no âmbito da Educação Matemática, em Bauersfeld (1994, 1995). Estas perspectivas sustentam que o conhecimento está fortemente ligado à acção, embora considerem que este processo tem uma forte componente social, ou seja, a comunicação, através da linguagem, tem um papel decisivo na forma como cada um de nós desenvolve o seu conhecimento e dá significado às coisas.
A perspectiva sócio-histórica, inspirada nas ideias de Vygotsky (1998), defende uma visão da apropriação do conhecimento como um processo de enculturação. Assim, no caso do conhecimento profissional dos professores a fonte principal do conhecimento é a transmissão do conhecimento da comunidade académica e também da profissional. Vários são os autores que se têm debruçado sobre a temática do conhecimento profissional dos professores (de Matemática), enfatizando aspectos distintos (e.g., Ball, Thames & Phelps, 2005; Boavida, 2005; Canavarro, 2003; Ruthven & Goodchild, 2008; Schön, 1983; Shulman, 1986). Para Ponte (2011), o conhecimento profissional do professor de Matemática está sujeito à influência de vários factores mas
assume uma especificidade própria dependendo da sua actividade e também das condições em que é exercida. O conhecimento profissional do professor é, assim, acima de tudo, orientado para uma actividade prática (ensinar Matemática a grupos de alunos), embora se apoie em conhecimentos de natureza teórica (sobre a Matemática, a educação em geral e o ensino da Matemática) e também de natureza social e experiencial (sobre os alunos, a dinâmica da aula, os valores e a cultura da comunidade envolvente, a comunidade escolar e profissional, etc.). (p. 3)
Em Portugal, tem sido dada particular atenção ao conhecimento didáctico do professor de Matemática, referente aos aspectos da prática lectiva e envolvendo quatro dimensões: conhecimento do currículo, conhecimento da Matemática, conhecimento dos alunos e dos seus processos de aprendizagem, e conhecimento dos processos de trabalho em sala de aula (Ponte & Oliveira, 2002). Apesar da sua marcada orientação para a prática lectiva, o conhecimento didáctico envolve também outros aspectos como o conhecimento do contexto (escola e comunidade, entre outros) e o conhecimento de si mesmo como professor (Ponte, 2011).
Segundo Ponte e Chapman (2006), as práticas dos professores podem ser entendidas como as actividades que eles regularmente conduzem, não esquecendo o seu contexto de trabalho e os significados que os professores dão a esses contextos e às suas acções, para além das intenções com que realizam essas acções. Ponte e Serrazina (2004) dividem as práticas profissionais dos professores em três grandes domínios: práticas lectivas, práticas profissionais na instituição, e práticas de formação. Dentro das práticas lectivas, podemos falar das tarefas que são concebidas, propostas aos alunos e acompanhadas em sala de aula, dos materiais usados na aula, da comunicação na sala de aula, e da avaliação das aprendizagens.
Mialaret (1998) defende que a prática dos profissionais, encarada como a sua actividade (ou seja, em sintonia com Ponte e Chapman (2006)), pode ser vista a três níveis. No primeiro, considera a actividade do professor de carácter impulsivo, face às situações da aula. Neste caso, o professor tem algumas dificuldades em explicar por que age de determinada forma, sendo, por este motivo, pouco provável que esta experiência venha a originar aprendizagem significativa, a não ser que depois venha a reflectir sobre a situação, desconstruindo-a.
No segundo nível, Mialaret (1998) considera práticas de rotina que resultam da aplicação de conhecimentos que o professor já possui, e que podem assumir a forma de regras de acção. Neste nível, as práticas dos professores tendem a ser repetitivas e por vezes estereotipadas. O autor fala mesmo de uma prática segundo a aplicação de receitas, correndo-se o risco de o professor se tornar insensível às incidências da aula, ao tomar como habituais situações que o não são.
No terceiro nível de práticas, a experiência é geradora de conhecimentos, resultante da “procura de uma solução – eventualmente original – para os problemas encontrados na realidade quotidiana” (Mialaret, 1998, p. 164). O autor considera que a prática do professor ganha se tender para este terceiro nível, uma vez que as situações educativas colocam continuamente novos problemas, que exigem a reflexão e novas linhas de acção – esta actividade do professor conduz à formação de conhecimento didáctico. Nestes termos, a prática profissional é gerada e geradora de conhecimento, na medida em que ela é informada por conhecimento (com proveniência diversificada) e fonte de conhecimento. A formação do conhecimento didáctico, à custa da procura e investigação de problemas surgidos no dia-a-dia, pode ser realizada de forma mais ou menos sistemática, consoante as situações colocadas e a disponibilidade do professor.
Cochran-Smith e Lytle (1999) discutem o papel da prática na génese e desenvolvimento do conhecimento profissional dos professores, apontando três perspectivas. Na primeira, a que chamam conhecimento para a prática (knowledge for pratice), a fonte do conhecimento profissional do professor está na investigação. O conhecimento que o professor necessita para ensinar vem de fora da profissão e da escola, através de processos de importação, seguidos de aplicação à prática. Nesta concepção do conhecimento profissional, o professor é um utilizador ou consumidor.
Na perspectiva de Cochran-Smith e Lytle (1999), existe uma segunda concepção da relação entre o conhecimento e a prática, a que os autores chamam de conhecimento na prática (knowledge in pratice). Nesta perspectiva, o conhecimento profissional do professor é adquirido a partir da reflexão sobre a experiência, em situações de ensino. Esta forma de aquisição do conhecimento profissional representa uma rompimento com a primeira perspectiva, tanto ao nível da natureza do conhecimento, e da sua relação com a prática, como ao nível do papel do professor e dos mecanismos de desenvolvimento profissional. Esta forma de entender o conhecimento dos profissionais, leva Schön (1998) a destacar o conhecimento na acção, um tipo de conhecimento tácito que os profissionais vão adquirindo com a experiência. Deste modo, a génese e o uso do conhecimento estão intimamente ligados na figura do profissional – presume-se uma ligação próxima entre conhecimento e conhecedor. Este tipo de conhecimento (que noutros autores toma diversas designações como conhecimento prático, conhecimento na acção, conhecimento artesanal, conhecimento artístico) insere-se numa visão sócio-construtivista da aprendizagem.
Na terceira perspectiva da relação entre o conhecimento e a prática, Cochran-Smith e Lytle (1999) defendem que o dualismo teoria/prática não se coloca, em termos da supremacia de uma delas sobre a outra, como nas duas perspectivas precedentes. Cochran-Smith e Lytle designam esta concepção de conhecimento da prática (knowledge of pratice), concepção esta que se distancia das anteriores quanto à natureza do conhecimento e na forma como se gera e usa. Não se trata de um conhecimento formal, típico da primeira perspectiva da ciência aplicada, nem de um conhecimento prático, que os professores adquirem através da reflexão sobre a acção. Trata-se de um tipo de conhecimento de um nível intermédio, que procura conciliar o uso de ferramentas teóricas características da investigação normalmente realizada em universidades, mas com uma grande ligação à escola e às aulas. É um tipo de
conhecimento em que o professor é protagonista, trabalhando frequentemente em equipa com outros professores, responsáveis educativos e investigadores, criando conhecimento didáctico, a partir da investigação de problemas que emergem das suas práticas.
Vivemos presentemente um momento de mudança com a introdução e generalização do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico (ME, 2007). Esta nova realidade curricular motiva mudanças nas concepções dos professores sobre o que é ensinar e aprender matemática, bem como mudanças nas suas práticas lectivas. Necessariamente surgem novas exigências ao conhecimento profissional do professor, conhecimento esse que vai muito além, ou melhor, vai principalmente além da formação inicial. Tanto a experiência lectiva como o envolvimento dos professores em acções de desenvolvimento profissional, de natureza diversa, influenciam o seu conhecimento profissional (e.g., Martinho, 2007; Menezes, 2005; Pimentel, 2010; Saraiva, 2002), mas não podemos também esquecer a importância dos contextos em que os professores trabalham como exercendo igualmente uma influência significativa no desenvolver do seu conhecimento e das suas práticas profissionais. Em particular, vários estudos têm sido desenvolvidos envolvendo contextos diversificados de trabalho colaborativo entre docentes (Boavida & Ponte, 2002; Ferreira, 2006; Hargreaves, 1998; Nunes & Ponte, 2008; Pimentel, 2010; Santos, 2000; Saraiva, 2002; Sowder, 2007) chamando a atenção para as condições necessárias para que esse trabalho seja efectivamente produtivo e gerador de desenvolvimento profissional a vários níveis.
Quando falamos de conhecimento e práticas profissionais de professores de Matemática é quase inevitável abordarmos também aspectos relativos ao desenvolvimento profissional e à formação do professor de Matemática. Estas duas temáticas têm também ganho recentemente uma grande atenção por parte da comunidade de investigação em Educação Matemática (e.g., Boavida, 2006; Martinho, 2007; Menezes, 2004; Tomás Ferreira, 2005; Viseu, 2008). É claro o reconhecimento do professor como uma figura fundamental no processo de ensino e aprendizagem da Matemática e, portanto, é essencial compreender os processos que o apoiam profissionalmente, e pelos quais ele se desenvolve e progride na profissão.
Tanto a formação inicial como a formação contínua são modos de promoção do desenvolvimento dos professores (Ponte, 1998). No nosso país, estes modos assumem formas muito diversificadas e focos e metodologias de trabalho muito distintos. Recentemente, várias iniciativas de formação têm privilegiado contextos de trabalho colaborativo de professores (Boavida, 2005; Menezes & Ponte, 2006; Pimentel, 2010), reforçando a importância deste contexto de trabalho no desenvolvimento profissional dos professores, em particular no desenvolvimento do seu conhecimento profissional e na melhoria das suas práticas.
As várias comunicações que constituem este simpósium abordam as questões do conhecimento e das práticas profissionais, colocando, contudo, enfoques distintos e relacionando estas duas áreas de forma diferente. Alguns textos debruçam-se sobre as práticas de comunicação professor-alunos na sala de aula tendo em conta os desafios que a actual situação curricular vivida em Portugal coloca a todos os professores. Os aspectos de gestão curricular são também discutidos enfatizando-se o papel do professor nesse processo num contexto de trabalho colaborativo. As concepções dos professores face aos desafios que enfrentam na implementação do novo Programa de Matemática do Ensino Básico são objecto de análise bem como o conhecimento profissional de professores do 1.º ciclo e a noção de conhecimento para ensinar matemática com a tecnologia. Relativamente à formação inicial e contínua, discutem-se aspectos da parceria escola-universidade no desenvolvimento do estágio pedagógico, aspectos do conhecimento matemático de futuros professores e aspectos da contribuição de iniciativas de formação contínua para a mudança de práticas lectivas dos professores e para a melhoria do seu conhecimento profissional.
No texto de Ponte e Velez, são analisadas as concepções dos professores do 1.º ciclo relativamente a vários aspectos do novo Programa de Matemática do Ensino Básico, tais como as finalidades e objectivos deste programa, a selecção de tarefas, os modos recomendados de trabalho em sala de aula e a gestão curricular. De salientar que as concepções dos professores que participaram neste estudo sofreram já a influência das práticas lectivas desses professores nesta nova realidade curricular, tendo sido possível também abordar os desafios que enfrentaram na sua adaptação ao novo programa e o balanço que já conseguiram fazer sobre todo o processo.
O estudo apresentado por Caseiro debruça-se sobre o conhecimento estatístico e o conhecimento estatístico para ensinar de professores do 1.º ciclo, discutindo algumas implicações no quadro do novo Programa de Matemática do Ensino Básico. Baseando-se na noção de conhecimento para ensinar matemática com a tecnologia, Rocha analisa as práticas de utilização da calculadora gráfica de uma professora e os factores que motivam essas práticas.
As práticas de comunicação professor-alunos na sala de aula, incluindo a negociação de significados, são objecto de estudo nos textos de Guerreiro e de Alves e Mamede. Embora realizados em contextos diversos e com focos distintos – o primeiro constitui um trabalho de natureza colaborativa entre professores e investigador enfatizando os processos de negociação de significados e o segundo é um estudo de carácter naturalista caracterizando o modo como se promove a comunicação na sala de aula – é claro o enfoque de ambos os textos na importância da comunicação na aula para a promoção das aprendizagens dos alunos.
O contexto de trabalho colaborativo entre professores (apesar de estar também presente no trabalho defendido por Guerreiro) surge de forma particularmente destacada nos trabalhos apresentados por Nunes e Ponte, Lopes e Bailieiro Filho, e Curi e Santos. Em todos estes trabalhos se nota uma sintonia com o terceiro nível de práticas de Mialaret (1998) e com a terceira perspectiva do modelo proposto por Cochran-Smith e Lytle (1999) relativo à relação entre o conhecimento e a prática. O primeiro trabalho aborda as práticas de gestão curricular do grupo de professores de Matemática de uma escola, com enfoque na planificação, selecção de tarefas, uso do manual escolar, e partilha e reflexão sobre a prática.
O estudo relatado por Lopes e Bailieiro Filho, realizado no Brasil, envolve um grupo de professores em trabalho colaborativo com académicos, procurando, através da implementação em sala de aula de uma proposta didáctica baseada na resolução de problemas e nos jogos matemáticos, melhorar o conhecimento matemático dos docentes (na área das probabilidades) e as suas práticas de ensino. O trabalho de Curi e Santos, igualmente realizado no Brasil, apresenta-nos um contexto de trabalho colaborativo diferente dos trabalhos anteriores – envolvendo professores dos primeiros anos do ensino fundamental, futuros professores e docentes universitários – e um objecto de trabalho desse grupo também distinto: a análise dos resultados de uma prova de avaliação externa e suas implicações para o trabalho em sala de aula. Em todos estes
estudos é possível encontrar um traço comum e que diz respeito à importância do trabalho colaborativo para a análise da prática lectiva, para a reflexão sobre as aprendizagens dos alunos, para o desenvolvimento profissional dos professores e para a construção continuada da identidade profissional do professor de Matemática.
São várias as contribuições para este simpósium que se desenrolam em contextos de formação inicial e contínua. O texto por Oliveira é um estudo de avaliação que discute aspectos relacionados com a parceria escola-universidade no desenvolvimento do estágio pedagógico supervisionado, no âmbito de um programa de formação inicial numa instituição de ensino superior brasileira. O trabalho realizado por Tavares, Pinto, Rocha e Rodrigues aborda questões do conhecimento matemático de futuros professores do 1.º ciclo do ensino básico em Portugal, com enfoque no sentido de número.
Souza apresenta-nos um estudo em que procurou investigar as transformações nas práticas lectivas percebidas pelos professores de Matemática no decurso da sua participação em acções de formação contínua. Santos e Curi apresentam um outro estudo realizado no âmbito de uma iniciativa de formação contínua focada no conhecimento didáctico do professor acerca das noções de área e perímetro. A contribuição de Serrazina, Canavarro, Guerreiro, Rocha e Portela propõe-nos uma reflexão sobre uma das iniciativas mais marcantes de formação contínua realizada em Portugal, à escala nacional, o Programa de Formação Contínua em Matemática para professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico. Estes autores discutem os contributos de vários estudos realizados no nosso país tendo como pano de fundo este programa de formação contínua, centrando-se, entre outros aspectos, no desenvolvimento do conhecimento profissional dos professores e na reflexão sobre as práticas.
Este simpósium conta ainda com uma comunicação em poster que se debruça sobre a identidade profissional do professor sem habilitação para a docência na Amazónia, Brasil. No poster apresentado por Sousa, são discutidos alguns factores influentes na construção da identidade profissional daqueles professores.
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