INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE TECNOLOGIA,
INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE TECNOLOGIA,
INFRAESTRUTURA E TERRITÓRIO
INFRAESTRUTURA E TERRITÓRIO
DISCIPLINA: SANEAMENTO I
DISCIPLINA: SANEAMENTO I
(Docente: He!"n#e M"t"-L$%"& (Docente: He!"n#e M"t"-L$%"&
DIMENSIONAM
DIMENSIONAMENTO DE UMA
ENTO DE UMA REDE DE DISTRI'UIÇÃO
REDE DE DISTRI'UIÇÃO
DE GUA
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Autor:
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(201110250)
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UNILA,
'EU$O
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O objetivos deste projeto é o dimensionamento de uma rede de Distribuição de Água O objetivos deste projeto é o dimensionamento de uma rede de Distribuição de Água para o abastecimento de uma população de 2500 hab. (no 0! da "idade de #edianeira para o abastecimento de uma população de 2500 hab. (no 0! da "idade de #edianeira e posterior comparação dos resultados obtidos a partir da planilhas $%cel e o programa e posterior comparação dos resultados obtidos a partir da planilhas $%cel e o programa computacional $&'$. )oi reali*ado uma revisão bibliogr+,ica do estado atual do computacional $&'$. )oi reali*ado uma revisão bibliogr+,ica do estado atual do conhecimento sobre dimensionamento de redes de distribuição a modo de discutir as conhecimento sobre dimensionamento de redes de distribuição a modo de discutir as va
vantntagagenens s e e dedesvsvanantatagegens ns dodos s v+v+ririos os mémétotododos-s-tétécncnicicas as e%e%isistetentnteses. . + + papara ra oo desenvolvimento dos c+lculos da rede de distribuição de +gua ,oi calculada a +rea de desenvolvimento dos c+lculos da rede de distribuição de +gua ,oi calculada a +rea de ocupação de acordo com a densidade populacional para posterior traçado das redes ocupação de acordo com a densidade populacional para posterior traçado das redes (redes malhada e rami,icada! com o au%/lio do programa oogle $arth. $m seguida (redes malhada e rami,icada! com o au%/lio do programa oogle $arth. $m seguida com o au%/lio da planilha de c+lculo $%cel desenvolveu1se o dimensionamento da rede com o au%/lio da planilha de c+lculo $%cel desenvolveu1se o dimensionamento da rede veri,icando os critérios de dimensionamento com o método iterativo de ard3 "ross4 veri,icando os critérios de dimensionamento com o método iterativo de ard3 "ross4 logo4 reali*ou1se a simulação no programa $&'$ para posterior comparação dos logo4 reali*ou1se a simulação no programa $&'$ para posterior comparação dos c+
c+lclcululosos. . momodo do de de cocompmpararaçação ão dodos s reresusultltadadosos4 4 momoststrarararam1m1se se apaproro%i%imamadodoss obedecendo o critério da velocidade (ano 0!4 j+ na veri,icação das presses (ano 60! os obedecendo o critério da velocidade (ano 0!4 j+ na veri,icação das presses (ano 60! os resultados não coincidiam em sua totalidade e ainda não ,oi cumprida a veri,icação das resultados não coincidiam em sua totalidade e ainda não ,oi cumprida a veri,icação das presses m/nimas nalguns trechos solicitando soluçes alternativas.
presses m/nimas nalguns trechos solicitando soluçes alternativas. D$7
D$7"89"89O8O8$7: $7: 8ed8ede e de de disdistritribuiçbuição. ão. #ét#étodo odo de de arard3 d3 "ro"ross. ss. 8ed8edes es #al#alhadhadas.as. 8edes 8ami,icadas.
N*I+E *E E-O
N*I+E *E E-O
RESUMO...i RESUMO...i ÍNDICE DE TEXTO...
ÍNDICE DE TEXTO... ii ii ÍNDICE DE FIGURAS...
ÍNDICE DE FIGURAS...iii iii ÍNDICE DE
ÍNDICE DE QUADROS...QUADROS... iv iv 1.
1. IntroduçãoIntrodução...1...1 1.1.
1.1. Tipo Tipo d! d! r!d!.r!d!..." ..." 1.".
1.". C#$C#$i%i&$i%i&$ção dção d$ R!$ R!d! d! d! d! DitrDitri'uiçi'uição d! ão d! ()u$..()u$..." ..." 1.*.
1.*. M+todM+todo d! o d! di,!ndi,!nion$,ion$,!nto d!nto d$ r!$ r!d!..d!...- ...-1.-.
1.-. r)ão r)ão ! !/u! !/uip$,!nip$,!nto to $&!$&!0rio.0rio... ... 1.2.
1.2. Di,!nDi,!nion$,ion$,!nto d! !nto d! u,$ r!u,$ r!d! d! dd! d! ditriitri'uição'uição...3 ...3 ".
". M$t!ri$i ! M$t!ri$i ! ,+tod,+todo...o...4 ...4 *.
*. R!u#t$do R!u#t$do ! ! di&udi&uão.ão...1 ...1 *.1.
*.1. C5#&uC5#&u#o d$ #o d$ popu#popu#$ção $ $ção $ p$rtir p$rtir do 6ordo 6ori7onti7ont! d! p! d! pro8!toro8!to...1 ....1 *.
*.".". C5C5#&#&u#u#o o d$ d$ d!d!nnidid$d$d! ! popopupu#$#$&i&ionon$# $# p$p$r$ r$ $ $ d!d!t!t!r,r,inin$ç$ção ão d$ d$ 5r5r!$ !$ $ $ !!r r $'$t!&id$ p!#$ r!d! d! ditri'uição 9&id$d! d! M!di$n!ir$:...1 $'$t!&id$ p!#$ r!d! d! ditri'uição 9&id$d! d! M!di$n!ir$:...1 *.*.
*.*. D!!nD!!n6o d6o d$ $ r!d! r!d! M$#6$dM$#6$d$ $ ! R! R$,i%i$,i%i&$d$.&$d$...13 ...13 *.-.
*.-. C5#&uC5#&u#o d$ #o d$ v$7ãv$7ão ,+o ,+di$ ! di$ ! v$7ão v$7ão d! did! di,!nio,!nion$,!nn$,!nto...to...14 ...14 *.2.
*.2. C5#&uC5#&u#o do #o do ConConu,o p$u,o p$r$ o r$ o $no $no d! ;< d! ;< -; ! -; ! in&=nin&=ndio...dio...1>.1> *..
*.. C5#&uC5#&u#o do ?o#u#o do ?o#u,! d$ To,! d$ Torr! d! @r!rr! d! @r!ão....ão...1>....1> *.3.
*.3. C5#&uC5#&u#o d$ r!d! M$##o d$ r!d! M$#6$d$ ! r$,i6$d$ ! r$,i%i&$d%i&$d$...$..."; ..."; *.4.
*.4. ?5#vu?5#vu#$ $ !r#$ $ !r!, in!, int$#$d$t$#$d$ n$ r!d! n$ r!d!..."- ..."--.
-. Con&#uão.Con&#uão..."2 ..."2 ANEXO 1 REDE DE DISTR
ANEXO 1 REDE DE DISTRIBUIO COM MIBUIO COM MTI@AS MAAS...TI@AS MAAS..."3 ..."3
N*I+E *E !IGU'A
Figura 1. Tipo d! R!d! d! Ditri'uição 9UNAD< ";;>:..." Figura 2. C#$i%i&$ção r!d! r$,i%i&$d$ 9TutiH$< ";;*>;:... * Figura 3. C#$i%i&$ção R!d! M$#6$d$ 9TutiH$< ";;*>1:...-Figura 4. D!!n6o !, p#$nt$ d$ R!d! d! Ditri'uição 9I,$)!, )!r$d$ $ p$rtir do @ro)r$,$ Goo)#! E$rt6:... 13 Figura 5. R!d! ,$#6$d$ ! r$,i%i&$d$...13 Figura 6. ?!#o&id$d! d$ 5)u$ d!ntro d$ r!d! d! ditri'uição< $no ; 9i,$)!, )!r$d$ no pro)r$,$ E@ANET:... "1
Figura 7. @r!J! !, &$d$ n0 d$ r!d! d! ditri'uição< $no -; 9i,$)!, )!r$d$ no pro)r$,$ E@ANET:... "*
Figura 8. @r!J! !, &$d$ n0 d$ r!d! d! ditri'uição 9in&=ndio: 9i,$)!, )!r$d$ no pro)r$,$ E@ANET:...
"-Figura 9. Tr$ç$do d$ r!d! d! ditri'uição &o, $ r!p!&tiv$ v5#vu#$..."-Figura 10. EK!r&L&io o'r! r!d! d! ditri'uição no pro)r$,$ E@ANET..."3 Figura 11. 9$: @r!ão no n0. 9': C$r)$ 6idr5u#i&$ no n0...*1 Figura 12. 9$: ?$7ão !, &$d$ tr!&6o. 9': ?!#o&id$d! !, &$d$ tr!&6o. 9&: @!rd$ d! &$r)$ d! &$)$ tr!&6o...*"
N*I+E *E .UA*'O
Tabela 1. D!%inição ! &#$i%i&$ção d$ r!d! r$,i%i&$d$< ,$#6$d$ ! ,it$ 9E#$'or$ção pr0pri$ $ p$rtir d! TutiH$ ";;*>;:...* Tabela 2. ?$nt$)!n ! in&onv!ni!nt! do tipo d! r!d! d! ditri'uição 9MATAIMA<
";1*1":...-Tabela 3. ?$nt$)!n ! d!v$nt$)!n do ,+todo d! di,!nion$,!nto d! r!d!
9Ro,!ro S!rn$< ";;2-2;-":...2
Tabela 4. 1r$ Et$p$ Crit+rio d! di,!nion$,!nto...4
Tabela 5. "d$ Et$p$ C5#&u#o d! r!d! M$#6$d$ p!#o ,+todo d! $rdH Cro...1;
Tabela 6.C5#&u#o d$ r!d! r$,i%i&$d$...11
Tabela 7.C5#&u#o p$r$ $ v!ri%i&$ção d$ @r!J!...11
Tabela 8. C5#&u#o p$r$ $ v!ri%i&$ção d$ v!#o&id$d!...1" Tabela 9.C5#&u#o p$r$ o't!nção d$ ?$7ão d! In&=ndio...1*
Tabela 10. Gr$u d! ri&o v ?$7ão ! Di,!tro 9MATAIMA< ";1*3:...1*
Tabela 11. @opu#$ção< &$pit$ção ! t$K$ )!o,+tri&$ d$ !vo#ução d$ popu#$ção...1
Tabela 12. C5#&u#o d$ @opu#$ção p$r$ o $no ;< "; ! -;...1
Tabela 13. (r!$ $ !r $'$t!&id$ p!#$ r!d! d! ditri'uição 9$no -;:...1
Tabela 14. Cot$ do r!!rv$t0rio ! do n0...14
Tabela 15. C5#&u#o d$ ?$7J! M+di$...14
Tabela 16. F$tor d! p!rd$ ! %$tor d! pont$ 6or5ri$...14
Tabela 17. C5#&u#o d$ v$7J! d! di,!nion$,!nto...14
Tabela 18. C5#&u#o do &onu,o d! &$d$ tr!&6o p$r$ Ano ;...1> Tabela 19. C5#&u#o do &onu,! d! &$d$ tr!&6o p$r$ o Ano -;...1> Tabela 20. C5#&u#o do &onu,o d! &$d$ tr!&6o p$r$ in&=ndio...1> Tabela 21. C5#&u#o d$ r!d! 9,$#6$d$ ! r$,i%i&$d$: no $no ; p$r$ v!ri%i&$ção d$ v!#o&id$d! &o, EK&!#...";
Tabela 22. C5#&u#o d$ r!d! 9,$#6$d$ ! r$,i%i&$d$: no $no ; p$r$ v!ri%i&$ção d$ v!#o&id$d! &o, E@ANET..."1 Tabela 23. C5#&u#o d$ pr!J! M5Ki,$ ! MLni,$ $ !r!, r!p!it$d$..."" Tabela 24. C5#&u#o d$ pr!J! &o, $ p#$ni#6$ d! &5#&u#o EK&!#..."" Tabela 25. C5#&u#o d$ pr!J! &o, o pro)r$,$ E@ANET..."*
Tabela 26. ?!ri%i&$ção d$ pr!J! p$r$ $ v$7ão d! in&=ndio 9T$'!#$ )!r$d$ no pro)r$,$ E@ANET:...
Tabela 28. @ro&!di,!nto $ !)uir no pro)r$,$ E@ANET p$r$ $ o't!nção d$ v$7J!< pr!J!< &$r)$ 6idr5u#i&$< v!#o&id$d! ! p!rd$ d! &$r)$..."4 Tabela 29. R!u#t$do d$ i,u#$ção $pr!!nt$do p!#o pro)r$,$ p$r$ &$d$ n0 d$ r!d!. ...*; Tabela 30. R!u#t$do d$ i,u#$ção $pr!!nt$do p!#o pro)r$,$ p$r$ &$d$ tr!&6o d$ r!d!...*1
1# IN'O*U/O
,alta de +gua de boa ;ualidade di,iculta o desenvolvimento humano provocando doenças ;ue pode levar a morte. 7endo a +gua um dos bens mais imprescind/veis4 o seu consumo deve ser em bom estado o ;ue implica uma +gua sem contaminação. Desse dilema nasce o conceito de rede de distribuição de +gua ;ue tem a ,unção de distribuir a +gua pot+vel as populaçes.
8ede de distribuição de +gua é a parte do sistema de abastecimento constitu/da por tubulaçes e <rgãos acess<rios4 destinados a colocar +gua pot+vel = disposição dos consumidores4 de ,orma cont/nua4 em ;uantidade4 ;ualidade4 e pressão ade;uadas ($>>$8? &ÁD@4 200A: AB5!.
rede de distribuição é4 em geral4 o componente de maior custo do sistema de abastecimento de +gua4 compreendendo4 cerca de 50 a C5 do custo total de todas as obras de abastecimento (7@9E4 200A: FGH!.
denominação rede de distribuição provém da ,orma como as suas tubulaçes são instaladas4 ,ormando rede de condutos interligados entre si e possibilitando diversas derivaçes para a distribuição da +gua pot+vel aos im<veis abastecidos.
importIncia da rede de distribuição deve1se a duas caracter/sticas de grande relevIncia a ela associadas ($>>$8? &ÁD@4 200A: AB5!:
→ arantir4 como derradeira unidade do sistema de abastecimento de +gua4 ;ue a
+gua produ*ida e veiculada pelas unidades anteriores chegue até os seus consumidores ,inais sem a deterioração de sua ;ualidade e com a ;uantidade4 pressão e continuidade estabelecidas pela boa técnica e pelas normas o,iciais aplic+veis?
→ "onstituir1se4 geralmente4 na mais e%tensa unidade do sistema4 respons+vel4 em
geral4 por mais de 50 do seu custo de implantação.
7egundo eller e &+dua (200A: AB5!4 uma rede de distribuição mal projetada ou mal operada é permanente ,onte de problemas4 mormente no ;ue tange a perdas de +gua4 ao comprometimento da ;ualidade da +gua e a reclamaçes dos usu+rios.
1.1. Tipos de rede
suti3a (200A: FGH! considera dois tipos de canali*ação numa rede de distribuição de +gua4 sendo elas classi,icadas como principal e secund+ria de,inidas a seguir ()igura B!:
→ &rincipal: designada como conduto tronco ou canali*ação mestra4 são
tubulaçes de maior diImetro ;ue tem por ,inalidade abastecer as canali*açes secundarias?
→ 7ecund+ria: são condutos de menor diImetro e e%ecuta a ,unção de abastecer
diretamente os pontos de consumo do sistema de abastecimento de +gua.
Figura 1. ipos de 8ede de Distribuição (@'D4 200H!.
1.2. Classificação da Rede de Distribuição de Água
distribuição de +gua pot+vel a um aglomerado populacional pode ser ,eita por uma s< rede geral ou por v+rias. solução a adotar depende das caracter/sticas do aglomerado a abastecer4 sendo necess+rio proceder a um estudo cuidadoso das mesmas (@79'O? 'O@$984 20BF: 2C!.
suti3a (200A: FH0! determina ;ue de acordo com a disposição da rede principal e o sentido de escoamento nas tubulaçes secund+rias4 as redes são classi,icadas em:
8ede 8ami,icada?
8ede #alhada?
8ede mista.
seguinte tabela apresentada mostra a de,inição e classi,icação das redes de distribuição:
Tabela 1. De,inição e classi,icação das redes rami,icadas4 malhadas e mistas ($laboração pr<pria a partir de suti3a 200A:FH0!.
Rede Ramificada Malhada Mista
Definição
rede é classi,icada rami,icada ;uando o abastecimento se ,a* a partir de uma tubulação principal4 alimentada por um reservat<rio ou estação elevat<ria sendo a +gua derivada para as tubulaçes secund+rias.
7ão constitu/das por tubulaçes principais ;ue ,ormam anéis ou blocos4 de modo ;ue4 pode1se abastecer ;ual;uer ponto do sistema por mais de um caminho.
"onsiste na associação de redes rami,icadas com as redes malhadas. Classificaçã o
a. Redes em espinha de peie: utili*ado comumente para o abastecimento de +reas com desenvolvimento linear. endo1se o conduto principal4 deriva1se em ,orma de rami,icaçes os outros condutos principais ()igura 2:a!. b. Redes em grelha! os condutos
principais são paralelos4 ligam1se em uma e%tremidade a um outro conduto principal4 ;ue os alimenta ()igura 2:b!.
a. Rede em an"is! comumente utili*ado na maioria das cidades4 apresenta um bom ,uncionamento desde ;ue tenha sido criteriosamente dimensionada4 atreves de uma an+lise apropriada da circulação de +gua. b. Rede em blocos! con,ere maior
,acilidade para implantação de controle de perdas4 pois as redes internas aos blocos sendo alimentadas apenas por dois pontos4 ,avorecem a medição de va*es e conse;uentemente melhoram o controle de perdas na rede.
1
Figura #. "lassi,icação 8ede #alhada (suti3a4 200A:FHB!.
seguir apresenta1se uma tabela sobre as vantagens e inconvenientes dos tipos de rede de distribuição.
Tabela 2. Jantagens e inconvenientes dos tipos de rede de distribuição (#1>9#4 20BF:B12!.
Rede $antagens Des%antagens
Ramificada
1 )acilidade de dimensionamento e optimi*ação?
1 'ecessita de menos acess<rios? 1 DiImetros mais econ<micos.
1 odo o abastecimento é interrompido para jusante no caso de avaria?
1 cumulação de sedimentos nos pontos terminais?
1 &ressão insu,iciente no caso de
variação (aumento! das
necessidades de consumo.
Malhada
1 O escoamento pode ocorrer em mais de um sentido?
1 O abastecimento para jusante não é interrompido em caso de avaria?
1 Kuando ocorrem grandes variaçes de consumo4 os e,eitos são pouco signi,icativos na pressão.
1 O dimensionamento hidr+ulico é muito mais comple%o?
1 #uito mais e%igente no ;ue se re,ere = ;uantidade de tubagens e acess<rios.
1.#. M"todos de dimensionamento das redes
Os métodos dispon/veis para o dimensionamento de redes de distribuição de +gua são apresentados como métodos numéricos de ard3 "ross (e;uaçes das malhas!4 de 'eLton18aphson (e;uaçes dos n<s e das malhas! e eoria >inear (e;uaçes dos trechos!. seguir apresenta1se uma breve descrição de cada método dispon/vel:
M"todo de &ard' Cross
$ste método ,oi desenvolvido em BHFA destacando1se pela sua probabilidade de desenvolver manualmente os c+lculos de maneira simples4 além de ser um método provido de signi,icado ,/sico ;ue ,acilita a an+lise dos resultados intermedi+rios. M aplicado para o dimensionamento dos condutos principais de rede de distribuição do tipo malhada (7@9E4 200A: 60H!.
M um processo iterativo de tentativas diretas4 os ajustamentos ,eitos sobre os valores previamente admitidos ou adotados são computados e portanto4 controlados ( N$J$DO '$O4 BHHA: 6HA!.
M"todo de (e)ton*Raphson
partir de BHAF o método iterativo 'eLton18aphson ,oi usado para resolver problemas de sistemas de distribuição de +gua. aseia1se em achar um novo conjunto de aper,eiçoamentos ou correçes para os valores das inc<gnitas em cada iteração. $ste método tem uma convergPncia ;uadr+tica o ;ual o ,a* di,erente aos demais métodos cuja convergPncia é linear. $ssa convergPncia ;uadr+tica implica menor iteração para a solução do sistema (8O#$8O? 7$8'4 2005:650!.
$ste método pode ser utili*ado para a resolução de ;ual;uer dos grupos de e;uaçes de descrevem as condiçes de e;uil/brio hidr+ulico das redes de distribuição (e.g. e;uaçes dos n<s4 dos trechos ou das malhas! (8O#$8O? 7$8'4 2005:652!.
M"todo da Teoria +inear
O método da teoria linear est+ baseado na lineari*ação das e;uaçes b+sicas não lineares da hidr+ulica em termos de uma apro%imação inicial4 e pode ser ,ormulado para o c+lculo simultIneo das va*es nas canali*açes ou das energias nos n<s ($"8'94 200C:B0!.
O método da teoria linear é usado na solução de sistemas de e;uaçes onde as va*es são a inc<gnita. $ste sistema de e;uaçes é ,+cil de usar se a rede se orienta a determinar as va*es (8O#$8O? 7$8'4 2005: 6A2!.
1.#.1. $antagens e Des%antagens dos M"todos de Dimensionamento de Redes
seguir apresenta1se uma tabela identi,icando as vantagens e desvantagens de cada método utili*ado para o dimensionamento de redes de distribuição.
Tabela #. Jantagens e desvantagens dos métodos de dimensionamento de redes (8omero? 7erna4 2005:65016A2!
M"todos $antagens Des%antagens &ard'
Croos
$sse método é bem desejado para solução a mão e ,acilmente adaptado em microcomputadore.
$rros associados aos resultados
(e)ton Raphson )acilidade de implementação em algoritmos computacionais 'ecessidade de "+lculos comple%os. Teoria +inear
"onverge relativamente em poucas iteraçes
7eu uso não é recomendado para a solução de e;uaçes de pressão
1.,. -rgãos e euipamentos acess/rios
Os principais <rgãos e e;uipamentos acess<rios das redes de distribuição de +gua são (7@9E4 200A: 6FG166F:
$0l%ula de manobra! para garantir boa ;ualidade e continuidade de serviços
sem interrupção4 a manobra das redes de distribuição ocupa lugar de desta;ue4 pois pode permitir ;ue em casos de acidentes ou demandas de emergPncia4 seja minimi*ada a +rea de desabastecimento.
$0l%ula de descarga! são colocados nos pontos bai%os da rede4 para esva*iar
totalmente a tubulação. 'ormalmente4 as v+lvulas de descarga ,icam pr<%imas do c<rregos ou galerias de aguas pluviais4 ;ue permitem o escoamento da +gua veiculada através de tubos4 porem devidamente protegidos para evitar contato com +gua contaminadas4 principalmente ;uando a tubulação não estiver pressuri*ada.
$entosas! são peças de ,uncionamento autom+tico ;ue permitem a sa/da e
entrada de ar nas tubulaçes4 no caso de redes de distribuição de +gua4 as torneiras as casas a serem abastecidas ,uncionam como ventosas.
$0l%ula redutora de pressão! é uma v+lvula de controle autom+tica projetada
para redu*ir a pressão de montante a uma pressão constante a jusante4 independente da variação de va*ão e pressão do sistema.
$0l%ula sustentadora de pressão! é projetada para sustentar presses
m/nimas a montante4 independentemente da variação de va*ão e pressão do sistema. $sse tipo de v+lvula pode ser utili*ado em situaçes nos ;uais4 uma demanda não previa4 poderia resultar em presses inade;uadas na rede.
idrantes (bocas de incPndio e marcos de +gua!: garantem os caudais para
combate a incPndios.
1.. Dimensionamento de uma rede de distribuição
construção de um sistema de abastecimento de +gua re;uer an+lises apro,undados sobre seu planejamento e e%ecução. 7ão de,inidos os hori*ontes de projetos para os posteriores c+lculos das velocidades4 perdas de carga4 va*es4 presses dentro outros parImetros de dimensionamento.
"om base nessas in,ormaçes de,inidas o presente trabalho tem como objetivo principal o dimensionamento de uma rede de distribuição de +gua de uma "idade do $stado do &aran+ (#edianeira!.
dotando critérios técnicos com restrição ao hori*onte de projeto compara1se os resultados obtidos iterativamente por meio do #étodo de ard3 "ross na planilha de $%cel e no &rograma "omputacional $&'$.
2# $AE'IAI E $O*O
'o desenvolvimentos dos c+lculo da rede de distribuição de +gua utili*a1se a ,erramenta de c+lculo $%cel. &ara a obtenção de dados como: implantação das redes malhadas e rami,icadas4 comprimento das redes e cota do terreno utili*a1se o programa oogle $arth4 a seguir considera1se as seguintes etapas para o c+lculo das redes:
1ra T343. "ritério de dimensionamento de redes (#alhadas e 8ami,icadas!4 segue1se
os c+lculos apresentados na abela 6.
Tabela ,. Bra $tapa: "ritérios de dimensionamento.
M"todo uação (5
. Termos da uação Coment0rio
Font e "+lculo da &opulaçã o Pn= P0
(
1+tg)
n 617 Pn Q população no ano n (hab.!? P0 Q população no ano *ero (hab.!?"alcula1se a população de projeto a partir do hori*onte de projeto4 com o conhecimento
da o ula ão no ano M
3 T 3 * + 8 M 3 raçado das redes malhada s e A= Pop D pop 627
A Q +rea a ser abastecida (RmS!? D pop Qdensidade populacional &es;uisa1se a densidade populacional da região a ser abastecida para o c+lculo da +rea do & + + R Ja*ão média di+ria ( Qmed !
Qmed= Pop ×Cap
1000 6#7 Qmed Q va*ão média (mT-dia!? Pop Q população (hab.!? Cap Q capitação di+ria (l-hab.dia!.
"alculada para o ano *ero e o hori*onte de projeto4 se ,a* uma estimação da capitação a partir do aglomerado populacional. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 )ator de perdas ( f perdas !
f perdas=1,1 6,7 1 ssumisse geralmente o valor de B4B )ator de ponta ( f ph ! f ph n =2,0+ 70
√
Pop 67 f ph n Q )ator de &onta oraria para nU0460? Pop Q &opulação no ano 0 e 60. 1 Ja*ão de dimensio namento Qdim n = f phf perdasQmed n 6;7 Qdimn Q va*ão de dimensionamento no ano n (mT-s!? f ph Q ,ator de ponta hor+ria? f perdas 1 ,ator de "alcula1se a partir do hori*onte de projeto.perdas? Qmed n Q va*ão média no ano n (mT-s!. "omprim ento
,ict/cio Lfic= Lreal∗ K 6<7
Lfic Q comprimento ,ict/cio (m!? Lreal Q comprimento real (m!? K Q ,ator de locali*ação do consumo do percurso. Jalores de V: 1040: se não houve consumo no trecho? 1 045: se houve consumo apenas num dos lados do trecho? 1 B40 se houve consumo nos dois lados do trecho. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 "onsum o unit+rio de percurso ("@&4 mT-s.m! CUP= Qdim n
∑
Lfic 6=7 Qdim n Q Ja*ão de dimensionamento (mT-s!? Lfic Q "omprimento ,ict/cio (m!. 1 "onsum o de cada trecho ("i! C i=CUP∗ Lific 6>7 Lfic Q "omprimento ,ict/cio (m!? CUP Q consumo de cada trecho. 1 "+lculo do Jolume da orre de &ressão ∀TP=10× Qdim n 6197 ∀TP Q volume da torre de pressão (mT!? Qdimn Q va*ão de dimensionamento (mT-min!. torre de pressão encarrega1se de garantir a pressão necess+ria na rede de distribuição. ssume1 se4 como regra geral4 ;ue o volume da torre de pressão deve ser cerca de B0 ve*es superior a va*ão de bombeamento2da T343. "+lculo de 8ede #alhada (#étodo de ard3 "ross!
inda com a utili*ação da ,erramenta de planilha $%cel ,a*1se o c+lculo da rede #alhada pelo método de ard3 "ross seguindo o procedimentos descrito a seguir:
→ "omeça1se por arbitrar a va*ão para depois e,etuar uma distribuição inicial de
va*es ;ue obedeça a regra da continuidade nos n<s em cada malha. Depois de arbitrar a va*ão determina1se o diImetro a adoptar de acordo com a e;uação (H! para o c+lculo do D considera1se o K m/nimo.
→ De,ine1se o sentido positivo de va*es em cada malha coincidindo com o
sentido hor+rio. >ogo procede1se a reali*ação dos c+lculos apresentados na abela 5.
Tabela . 2da $tapa: "+lculo de rede #alhada pelo método de ard3 "ross.
M"todo uação (5
. Termos da uação Coment0rio
Font e Jeri,icação da ade;uação da distribuição de va*es da malha
|
∑
∆ H i|
≤ EF 6117 EF 1 $rro de )echo. eralmente considera1se4 para e,eitos pr+ticos um valor de 040B m? ∆ H i Q perda de carga (m!. distribuição considera1se correta ;uando aplica1se essa e;uação. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 &erda de "arga ∆ H i= i× Li×h L 6127 i Q perda de carga unit+ria (m-m!? h L Q perda de carga locali*ada (m!? Li Q "omprimento total do trecho (m!. 1 &erda de "arga unit+ria ($;uação de Darc3!(
f D2g A2)
2 × Qe×|
Q 61#7 f Q ,ator de atrito (1!? D Q diImetro do conduto (m!? A Q +rea da seção do conduto. Qe Q va*ão e;uivalente (mT-s!. 1 "orreção de va*es em cada malha ∆ Qmalhai= −∑
∆ H 2∑
(
∆ H Qe 61,7 ∆ H i Q perda de carga (m!? Qe Q va*ão e;uivalente (mT-s!. 7e não se veri,icar a condição dada pela $;uação (BB! é necess+rio introdu*ir uma correção de va*es em cada malha. 9sto deve ser ,eito para todas as malhas (i U B4 24 F4 ... n!.Ja*ão em
cada recho Qtrecho ! no"o = Qtrecho ! antigo + ∆ Q 617 Qtrech o ! no"o Q 'ovo Ja*ão (mT-s!?
Qtrech o !antigo Q antiga va*ão (mT-s!? ∆ Qmalhai Q correção da va*ão. va*ão de cada trecho da malha i vem e%presso por essa $;uação. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 rechos comuns a duas malhas adjacentes (&ara malha 9!
Qtrecho !no"o =Qtrecho !antigo +∆ Q 61;7
∆ Qmalha1 Q correção da va*ão da malha B? ∆ Qmalha2 Q correção da va*ão da malha 2. 1 rechos comuns a duas malhas adjacentes (&ara malha 99! Qtrecho ! no"o = Qtrecho ! antigo + ∆ Q 61<7 ∆ Qmalha1 Q correção da va*ão da malha B? ∆ Qmalha2 Q correção da va*ão da malha 2. p<s a correção das va*oes veri,ica1se novamente se é satis,eita a condição dada pela $;uação (BB!. $ste processo iterativo continua até ;ue se satis,aça a condiçã da $;uaçao (BB!. #ra T343. "+lculo de 8ede 8ami,icada
Tabela ;. "+lculo da rede rami,icada.
M"todo uação (5
. Termos da uação Coment0rio
Font e Ja*ão da montante Qmontante i = Qi !#sante+C i 61=7 Qmontantei Q va*ão da montante (mT-s!? Q !#santei Q va*ão jusante (mT-s!? C i Q consumo em casa trecho (mT-s!. 1 M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 Ja*ão $;uivalente Qe=Q !#sante i + 0.55∗C i Qe=Qmontantei −0.45∗C 61>7 Qmontantei Q va*ão da montante (mT-s!? Q !#sante i Q va*ão jusante (mT-s!? C i Q consumo em casa trecho (mT-s!. 1
,ta T343. Jeri,icação das &resses.
M"todo uação (5 .
Termos da
uação Coment0rio Fonte
"ota &ie*omét rica #+%ima H m$%=60mc&a& 6297 H m$ % 1 "ota medida acima do n/vel do solo (mc.a.!.
&ermite evitar roturas4 ,ugas (W
B5!. 7e a pressão m+%ima ,or superior a A0
m c.a. deve1se bai%ar o M 3
T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 "ota &ie*omét rica #/nima H min=10+4n 6217 H min Q "ota m/nima (mc.a.!? n Q (nXmero de pisos (do edi,/cio! acima do solo!.
Kuando não se veri,icam as presses m/nimas deve1se aumentar a altura da torre (reservat<rio! ou aumentar o diImetro em alguns trechos com D Y 6 m (;uando os trechos possuem comprimento igual ou superior a B00 m!. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 "ota do conduto ' cond#to= 'terreno−1 6227 'cond#to Q cota do conduto (mc.a.! 'terreno Q cota do terreno (mc.a.! 1 &ressão m+%ima Pm$% ( = Hm$%− 'cond 62#7 Pm $ % ( Q pressão m+%ima (mc.a.!? Hm $ % Q n/vel de +gua do reservat<rio (mc.a!? 'cond#to Q cota do conduto (mc.a!.
em ;ue ser Z A0 mc.a.
&ressão m/nima Pm)n ( = Hm∈− 'cond# 62,7 Pm) n ( Q pressão m/nima (mc.a.!? Hm) n Q cota m/nima (mc.a!? 'cond#to Q cota do conduto (mc.a!.
em ;ue ser [ 22 mc.a.
Jariação-,lutação
de pressão
∆ p ≤30m c & a & 627 ,lutação ∆ p de1 pressão (mc.a!.
1
ta T343. Jeri,icação das Jelocidades
M"todo uação (5 . Termos da uação Coment0rio Font e Jelocidade
m/nima U min=3m/s 62#7
U min Q velocidade m/nima do escoamento de ponta no ano 0 (m-s!.
7e por algum motivo não ,or poss/vel4 de maneira nenhuma4 cumprir este re;uisito devem considerar1se dispositivos ;ue permitam e,etuar descargas peri<dicas. Kuando não se cumpre o critério da velocidade m/nima pode ocorrer a degradação da ;ualidade da +gua devido a deposição-acumulação de sedimentos e também a deterioração do cloro. M 3 T 3 * + 8 M 3 6 2 9 9 # 7 Jelocidade m+%ima U m $ %=0,127∗ 62,7 U m$ % Q velocidade m+%ima (m-s!? D Q diImetro (mm!. @m+% do escoamento para a va*ão de ponta no hori*onte de projeto não deve e%ceder o valor dado por essa e;uação.
"+lculo do diImetro 0,127∗ D0,4= Q * 627 D Q diImetro (mm!? Qdim n Q Ja*ão de dimensionament o (mT-s!. 1
;ta T343. "+lculo da Ja*ão de 9ncPndio.
Tabela >. "+lculos para obtenção da Ja*ão de 9ncPndio
M"todo uação (5 . Termos da uação Coment0rio Font e Ja*ão de
9ncPndio Qdim+inc=Qmed 40 +Qinc 62;7 Qdim+inc Q Ja*ão de incPndio (l-s!? Qmed40 Q Ja*ão
\ 'ão e%istem4 para situaçes de incPndio4 limites de velocidade? \ pressão em todos os n<s tem de ser [ 5 m. e M 3 T 3 * + 8 M 3 7
Tabela 19. rau de risco v Ja*ão e DiImetro (#1>9#4 20BF:C!.
?rau $a@ão 6lAs7 DiBmetro
6mm7 B B5 G0 2 2245 H0 F F0 B00 6 65 B25 5 de,inir [B50
# 'EULA*O
E
*I+UO
Os c+lculos ,eitos a partir da metodologia descrita acima deram
os seguintes resultados:
#.1. C0lculo da população a partir do hori@onte de
proEeto
#ostra1se na tabela seguinte os dados das populaçes no ano 04
capitaçes e ta%a geométrica da evolução da população:
Tabela 11. &opulação4 capitação e ta%a geométrica da evolução da população.
"om esses dados calcula1se a população (hab.! a partir do
hori*onte de projeto:
Tabela 12. "+lculo da &opulação para os anos 04 20 e 60.
#.2. C0lculo da densidade populacional para a
determinação da 0rea a ser abastecida pela rede
de distribuição 6cidade de Medianeira7.
Tabela 1#. Área a ser abastecida pela rede de distribuição (ano 60!.
#.#. Desenho das redes Malhadas e Ramificada
)a*1se o traçado das redes em planta com o au%ilio do programa oogle
Figura ,. Desenho em planta da 8ede de Distribuição (9magem gerada a partir do &rograma oogle $arth! seguir mostra1se a dimensão das redes malhadas e rami,icadas4 a ubicação dos n<s
e dos trechos e a posição dos reservot<rio de +gua ()igura5!.
Figura . 8edes malhadas e rami,icada
partir do programa oogle $arth ,oi obtido as cotas de cada n< e do reservat<rio4 apresentados na seguinte tabela:
#.,. C0lculo da %a@ão m"dia e %a@ão de dimensionamento
'a seguinte tabela mostra1se os resultados das va*es médias calculadas a partir da $;uação (F!:
Tabela 1. "+lculo das Ja*es #édias.
>ogo com a $;uação (A!4 calcula1se a va*ão de dimensionamento utili*ando os ,atores abotados (, perda! e calculados (, p! da abela (BA!:
Tabela 1;. )ator de perda e ,ator de ponta hor+ria.
1.1. C0lculo do Consumo para os anos de 9 ,9 e incGndio.
seguir mostra1se a tabela com o c+lculo do consumo unitario do percurso ("@&! e o consumo de cada trecho ("i! para os ano 04 60 e para incPndio.
Tabela 1=. "+lculo do consumo de cada trecho para no 0.
Tabela 1>. "+lculo do consume de cada trecho para o no 60.
Tabela 29. "+lculo do consumo de cada trecho para incPndio.
#.. C0lculo do $olume da Torre de 4ressão
∀TP=10×1,2556m 3
/s=12,56m³
#.;. C0lculo da rede Malhada e ramificadas
"om o au%/lio da ,erramenta $%cel e,etua1se os c+lculos iterativos utili*ando a $tapas 2 e F descrita na metodologia para os anos 04 60 e para o incPndio.
lguns dos procedimentos citados a seguir terão ;ue ser respeitados:
O dimensionamento da rede deve ser ,eito para o ano 60 (Kdim!?
veri,icação do caudal de incPndio é ,eita para o ano 60 (Kmedio!? veri,icação das velocidades m/nimas é ,eita para o ano 0 (Kdim!?
veri,icação das presses m+%imas e m/nimas é ,eita para o ano 60 (Kdim!.
seguir mostra1se os resultados obtidos na planilha $%cel e $&'$ e a comparação entre elas.
3( HR! %erificação das %elocidades
• #ostra1se nas abelas 2B e 22 as velocidades obtidas nas iteraçes com a
planilha $%cel e o programa $&'$ respectivamente.
Tabela 21. "+lculo das rede (malhada e rami,icada! no ano 0 para veri,icação das velocidades com $%cel.
2 ; 5 8 T R 3 I J #alh a recho DiImetro (mm! Ja*ão (mT-s! Jm+%. (m-s! Jelocidade calculada (m-s! Jm/n. (m-s! Obs. M 3 + & 3 8
1*2 BB64A 1A406$1F 04G6A 045H 04F $ncontra1se
dentro do limite
2*, BB64A 1645G$1F 04G6A 0466 04F $ncontra1se
dentro do limite
1*# BB64A 54GA$1F 04G6A 045C 04F $ncontra1se
dentro do limite #*, C64A B462$1F 04CBF 04F2 04F $ncontra1se dentro do limite M 3 + & 3 8 8 #*, C64A 1B462$1F 04CBF 04F2 04F $ncontra1se dentro do limite ,*; H64A 124CC$1F 04CG6 04FH 04F $ncontra1se dentro do limite
#* H64A 24A2$1F 04CG6 04FC 04F $ncontra1se
dentro do limite *; C64A B40G$1F 04CBF 04FF 04F $ncontra1se dentro do limite 1 R 3 M 8 F 8 * 3
;*< A64A 04HC$1F 04ACF 04F 04F $ncontra1se
dentro do limite
Tabela 22. "+lculo das rede (malhada e rami,icada! no ano 0 para veri,icação das velocidades com $&'$.
Os resultados deram apro%imados sendo o traçado ade;uado para o dimensionamento da rede com respeito ao critério das velocidades. seguir mostra1se uma ,igura com o traçado reali*ado no programa $&'$ com a legenda das velocidades:
Figura ;. Jelocidade da +gua dentro da rede de distribuição4 ano 0 (imagem gerada no programa $&'$! 3( ,9! $erificação das pressKes
#ostra1se nas abelas 26 e 25 as presses obtidas nas iteraçes com a planilha
$%cel e o programa $&'$ respectivamente.
Tabela 2,. "+lculo das presses com a planilha de c+lculo $%cel 1 # 5 8 T T 3 I J #alha '< "ota (m! "onsumo (l-s! &erda de carga ] (m! "arga idr+ulica (mc.a! &ressão Obs. M 3 + & 3 8 1 60540 0 B40B 65A46H 5B46H 'o cumpre com o m/n. 2 FHH40 245AB C4FB 6504BH 5B4BH 'o cumpre com o m/n. # 6024F F4BHH G4AC 66C4G2 65452 OV , 60240 54AGC H4CG 66A4CB 664CB OV M 3 + & 3 8 8 # 6024F F4BHH G4AC 66C4G2 65452 OV , 60240 54AGC H4CG 66A4CB 664CB OV 60B40 24CB6 64FG 66F466 62466 OV
; FHH45 5405G H4A5 6FC40A FC45A OV
1 R 3 M 8 F 8 * 3 < FHC40 B4C0C B4G5 6FA422 FH422 OV
Os calculos deram consideravelmente parecidos entre o da planilha $%cel e o $&'$. Observa1se ;ue nos n<s B e 2 não cumpre com a pressão m/nima e%igida4 ;uando não se veri,icam as presses m/nimas deve1se aumentar a altura da torre (reservat<rio! ou aumentar o diImetro nesses trechos. seguir mostra1se uma ,igura com o traçado da rede no programa $&'$.
Figura <. &resses em cada n< da rede de distribuição4 ano 60 (imagem gerada no programa $&'$! 8(CL(C8 6ano ,97! $erificação das pressKes
'ão e%istem4 para situaçes de incPndio4 limites de velocidade então e ,eita a veri,icação somente das presses. pressão em todos os n<s tem de ser [ 5 metros e in,erior a B00 mc.a como se veri,ica na abela 2A.
Figura =. &resses em cada n< da rede de distribuição (incPndio! (imagem gerada no programa $&'$!
#.<. $0l%ulas a serem instaladas na rede
seguinte ,igura mostra o sistema de distribuição de +gua com as tubulaçes correspondentes e v+lvulas a serem instaladas:
3# +ON+LUO
utili*ação de métodos iterativos de apro%imaçes sucessivas4 como o método de ard3 "ross4 para dimensionamento de redes de distribuição de +gua4 apresenta um nXmero elevado de vari+veis a serem determinadas. #uitas ve*es uma solução algébrica da rede torna1se complicada4 por conse;uPncia é preciso utili*ar ,erramentas de c+lculo bem estruturados e com o menor erro poss/vel. )a*endo a comparação entre as ,erramentas utili*adas para as soluçes neste trabalho (planilha $%cel e $&'$!4 encontra1se v+rias di,iculdades para atingir o valor e%ato do dimensionamento ;ue obedeçam os critérios de dimensionamento e%igidos (critério das velocidades e presses!.
modo de comparação dos resultados4 da planilha $%cel e do programa $&'$ mostraram1se apro%imados obedecendo o critério da velocidade (ano 0!4 mas na veri,icação das presses os resultados não coincidiam e ainda não ,oi cumprida a veri,icação das presses m/nimas nalguns trechos solicitando soluçes alternativas como elevação do reservat<rio ou aumento do diImetro da tubulação.
Os erros associados a planilha $%cel não permitiram a obtenção de um resultado ;ue encai%e com os critérios mencionados. $ntre tanto o so,tLare $&'$ é um e%celente programa para a simulação de redes de distribuição de +gua4 pois4 conta com uma ampla gama de ,erramentas ;ue permitem a modelação dos aspectos da rede de modo real disponibili*ando uma visuali*ação mais ,+cil do comportamento da rede.
REFER)NCIAS 'I'LIOGRFICAS
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lucher.
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9$. Diretoria de &es;uisas 1 D&$ 1 "oordenação de &opulação e 9ndicadores 7ociais 1"O&97. Dispon/vel em: Whttp:--LLL.cidades.ibge.gov.br-%tras-per,il.php_
langU`codmunU6BB5G0`searchUparanaC"medianeiraY. cessado em: 25 nov. de 20B5.
#ata1>ima . (20BF!. 8edes de Distribuição de Água: "onstituição e Dimensionamento. pontamentos da disciplina de 7aneamento 9. "urso de $ngenharia "ivil de
9n,raestrutura4 9nstituto >atino mericano de ecnologia4 9n,raestrutura e errit<rio. )o* do 9guaçX: @niversidade )ederal da 9ntegração >atino mericana (@'9>!.
8O#$8O4 ). .? 7$8'4 . 9. (2005!.3cueductos! eor/a 3 Diseo. Fra edição.
#edell/n: @niversidad de #edell/n.
$"8'94 . . 4roEeto -timo de Redes de Distribuição de Água $ia
3lgoritmos ?en"ticos MultiobEeti%os. 200C. B0H ,. Dissertação (#estrado! 1 "urso de 7aneamento mbiental e 8ecursos /dricos4 @niversidade )ederal de #ato rosso do 7ul4 "ampo rande4 200C.
7@9E4 #.. (200A!. 3bastecimento de Água. F^. $dição. 7ão &aulo: $ditora &oli1
ANE-O 1 – 'E*E *E *I'I4UI/O +O$ $LI6LA $AL"A
imulação de uma rede de distribuição
"om o au%/lio do &rograma $&'$ procede1se ao c+lculo de uma rede malhada com diImetros4 cotas4 rugosidade (abela 2C! e consumos de,inidos ()igura B0!.
Figura 19. $%erc/cio sobre rede de distribuição no programa $&'$. Tabela 2<. Dados da 8ede de distribuição.
seguir apresenta1se uma tabela com procedimento a seguir para a obtenção das va*es4 presses4 carga hidr+ulica4 velocidades e perdas de carga.
Tabela 2=. &rocedimento a seguir no programa $&'$ para a obtenção das va*es4 presses4 carga hidr+ulica4 velocidades e perdas de carga.
4rocedimento Descrição Figuras eplicati%as
3cesso ao programa ai%ado e instalado o programa procede1se a reali*ação do &rojeto. Tela 4rincipal Dentro do programa observa1se a +rea de trabalho com as ,erramentas de desenho e c+lculo. Configuração do 4roEeto &asso a seguir: arra de ,erramentas Q &rojeto Q Opçes de simulação. 1 idr+ulica Opçes: \ unidades de caudal (l-s! \ ,<rmula de perda de carga (D1! \ mantem1se as demais vari+veis. $isuali@ação dos r/tulos e sNmbolos 'a barra de ,erramenta procede1se a e%ecutar o comando ;ue
abre a janela para a
con,iguração das
visuali*açes. 'a opção notação eleciona1se as opces e enseguida clicar em oR.
Traçado da rede 'a barra de )erramentas seleciona1se a opção 4 para o traçado dos n<s. $nseguida seleciona1se a opção 4 para o traçado dos reservat<rios.
7eleciona1se a opção 4 para o traçado dos trechos. Definição das caracterNsticas de cada elemento inda na barra de ,erramentas seleciona1se a opção selecionar objeto
4 logo clicar duas ve*es em cima de cada objeto e de,inir as caracter/sticas uma a uma.
imulação do 4roEeto
>ogo de ter todas as caracteristicas de cada elemento de,inidas procede1se a simulação do projeto com a utili*ação da ,erramenta e%ecutar simulação . btenção dos Resultados &rocede1se a impressão dos resultados com o comando . odos os
8esultados são
mostrados nas )iguras abai%o.
7eguindo todos os passos mostrados na abela 2G4 procede1se a impressão dos resultados:
6a7
6b7
Figura 11. (a! &ressão nos n<s. (b! "arga hidr+ulica nos n<s.
6a7
6b7
6c7
