ANÁLISE DINÂMICA DE CONVERSORES CC-CC BOOST-FLYBACK DE ELEVADO GANHO

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BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

JHONATAN DE ABREU SOARES PONTES

ANÁLISE DINÂMICA DE CONVERSORES CC-CC BOOST-FLYBACK

DE ELEVADO GANHO

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PONTA GROSSA 2018

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ANÁLISE DINÂMICA DE CONVERSORES CC-CC BOOST-FLYBACK

DE ELEVADO GANHO

Trabalho de Conclusão de Curso apresen-tado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica, do Departamento acadêmico de eletrônica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. Eloi Agostini Junior

PONTA GROSSA 2018

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Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação Departamento acadêmico de eletrônica Bacharelado em Engenharia Elétrica

TERMO DE APROVAÇÃO

ANÁLISE DINÂMICA DE CONVERSORES CC-CC BOOST-FLYBACK DE ELEVADO GANHO

por

JHONATAN DE ABREU SOARES PONTES

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi apresentado em 5 de dezembro de 2018 como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica. O(A) candidato(a) foi arguido(a) pela Banca Examinadora composta pelos professo-res abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Prof. Dr. Eloi Agostini Junior Orientador

Prof. Mesc. Júlio Cesar Guimaraes Prof. Dr. Máuricio dos Santos Kaster

Membro Titular Membro Titular

Prof. Dr. Josmar Ivanqui Prof. Msc. Jeferson José Gomes Responsável pelos TCC Coordenador do Curso

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Curso-Este trabalho não poderia ser realizado sem a ajuda de diversas pessoas às quais presto minha homenagem. Certamente esses parágrafos não irão atender a todas as pessoas que fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde já peço desculpas àquelas que não estão presentes entre estas palavras, mas elas podem estar certas que fazem parte do meu pensamento e de minha gratidão.

Agradeço primeiramente a Deus por ter conseguido tal conquista, por sempre ter estado ao meu lado nos momentos mais difíceis e pela realização de um sonho.

A minha família, pelo carinho, incentivo e apoio em todos os momentos da minha vida. Em especial a minha mãe Marcilene que sempre acreditou, apoiou e me incentivou nos momentos mais difíceis e complicados.

Ao meu orientador Prof. Dr. Eloi Agostini Junior, pela paciência, dedicação no ensino que me mostrou os caminhos a serem seguidos e pela confiança depositada. Agradeço pelo apoio, auxílio e atenção nos momentos em que precisei.

A todos os professores e colegas do departamento, que ajudaram de forma direta e indireta na conclusão deste trabalho.

A UTFPR-PG por conceder espaço físico e material necessário para realiza-ção do trabalho.

Enfim, a todos os que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho.

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PONTES, Jhonatan de Abreu Soares.Análise dinâmica de conversores CC-CC Boost-Flyback de elevado ganho. 2018. 58 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Elétrica) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2018.

Este trabalho tem por objetivo modelar o comportamento dinâmico dos conversores CC-CC boost-flyback convencional e com comutação suave. Esta análise se justifica pela necessidade de se controlar variáveis de interesse, tais como tensão e corrente, em aplicações que requerem elevado ganho de tensão, como por exemplo em siste-mas de processamento de energia renovável. Os resultados são validados em am-biente de simulação numérica e também a partir de testes experimentais com dois protótipos com potência de 500 W, tensão de entrada de 48 V, tensão de saída de 400 V e frequência de comutação de 100 kHz. Também é verificada a operação em malha fechada dos conversores utilizando-se um compensador PI com filtro passa-baixas, com o intuito de manter a tensão de saída regulada em 400 V.

Palavras-chave: Conversores CC-CC. Elevado ganho. Boost-flyback . Energia solar. Comutação suave.

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PONTES, Jhonatan de Abreu Soares.Dynamic analysis of high gain

Boost-Flyback DC-DC converters. 2018. 58 p. Final Coursework (Bachelor’s

Degree in Electrical Engineering) – Federal University of Technology – Paraná. Ponta Grossa, 2018.

This study has the purpose of modeling the dynamic behavior of the conventional and soft-switching boost-flyback DC-DC converters. This analysis is justified by the need of controlling key system variables, such as voltage and current, in applications requiring a high step-up ratio, as for example in renewable energy processing. The results are validated using a simulation software and from the testing of two prototypes with a nominal 500 W output power , 48 V input voltage, 400 V output voltage and switching 100 kHz frequency. The closed-loop operation is also verified using a PI compensator plus a low pass filter, aiming to keep the output voltage regulated at 400 V.

Keywords: DC-DC converters. High gain. Boost-flyback . Solar energy. Smooth swit-ching.

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Figura 1 – Geração de energia elétrica por região no mundo. . . 11

Figura 2 – Comparação da produção de eletricidade por tipo de combustível da OCDE. . . 12

Figura 3 – Emissão de 𝐶𝑂2 (Milhões de toneladas de 𝐶𝑂2). . . 13

Figura 4 – Capacidade de geração de eletricidade por fonte na União Européia, 1995-2015 (GW). . . 13

Figura 5 – Estágio de potência do conversor boost. . . 17

Figura 6 – Estágio de potência do conversor flyback. . . 18

Figura 7 – Estágio de potência do conversor boost-flyback convencional. . . . 18

Figura 8 – Estágio de potência do conversor Boost-Flyback com comutação su-ave. . . 19

Figura 9 – Diagrama de blocos de um sistema em malha aberta. . . 21

Figura 10 – Diagrama de blocos de um sistema em malha fechada. . . 21

Figura 11 – Corrente 𝐼𝐿𝑚 com ondulação. . . 25

Figura 12 – Ondulação de corrente magnetizante 𝐼𝐿𝑚 desprezada . . . 25

Figura 13 – Balanço de energia no indutor 𝐿𝑚. . . 26

Figura 14 – Corrente média no diodo flyback. . . 26

Figura 15 – Corrente no capacitor 𝐶𝑓. . . 29

Figura 16 – Corrente no capacitor 𝐶𝑏. . . 29

Figura 17 – Circuito simulado para validação do modelo boost-flyback convenci-onal. . . 31

Figura 18 – Modelo validado do boost-flyback convencional. . . 32

Figura 19 – Gráfico lugar das raízes. . . 33

Figura 20 – Diagrama de Bode. . . 33

Figura 21 – Resposta ao degrau. . . 34

Figura 22 – Circuito simulado boost-flyback convencional. . . 34

Figura 23 – Resposta ao degrau na referência no conversor boost-flyback con-vencional. . . 35

Figura 24 – Fotografia do protótipo de 500 W do conversor boost-flyback con-vencional. . . 35

Figura 25 – Degrau de 580𝛺 para 380𝛺. . . 36

Figura 26 – Degrau de 380𝛺 para 580𝛺 . . . 36

Figura 27 – Referência de 350V para 400V com carga fixa. . . 37

Figura 29 – Corrente 𝐼𝐿𝑚 com ondulação. . . 39

Figura 30 – Corrente 𝐼𝐿𝑚 sem ondulação. . . 39

Figura 31 – Balanço de energia no indutor 𝐿𝑚. . . 40

Figura 32 – Corrente no interruptor 𝑆2. . . 41

Figura 33 – Corrente no capacitor 𝐶𝑓. . . 43

Figura 34 – Corrente no capacitor 𝐶𝑏. . . 44

Figura 35 – Circuito simulado para validação do modelo boost-flyback com co-mutação suave. . . 46

Figura 36 – Modelo validado do boost-flyback com comutação suave. . . 46

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Figura 40 – Circuito simulado boost-flyback com comutação suave. . . 48

Figura 41 – Resposta ao degrau no conversor boost-flyback com comutação su-ave. . . 48

Figura 42 – Fotografia do protótipo de 500 W do conversor boost-flyback com comutação suave. . . 49

Figura 43 – Degrau de 580𝛺 para 380𝛺. . . 50

Figura 44 – Degrau de 380𝛺 para 580𝛺 . . . 50

Figura 47 – Esquema elétrico do conversor boost-flyback convencional. . . 56 Figura 48 – Esquema elétrico do conversor boost-flyback com comutação suave. 58

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Tabela 1 – Parâmetros de projeto do conversorboost-flyback convencional. . . 30 Tabela 2 – Coeficientes das funções de transferência. . . 31 Tabela 3 – Parâmetros de projeto conversor boost-flyback com comutação suave. 45 Tabela 4 – Coeficientes das funções de transferência. . . 45 Tabela 5 – Componentes utilizados no conversor boost-flyback convencional. . 57 Tabela 6 – Componentes utilizados no conversor boost-flyback com comutação

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1 INTRODUÇÃO . . . . 11 1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA . . . 11 1.2 PROBLEMA . . . 14 1.3 HIPÓTESE . . . 14 1.4 OBJETIVOS . . . 14 1.4.1 Objetivo geral . . . 15 1.4.2 Objetivo específico . . . 15 1.5 JUSTIFICATIVA . . . 15 1.6 MÉTODO DA PESQUISA . . . 15 2 REVISÃO DA LITERATURA . . . . 17 2.1 CONVERSORES . . . 17 2.2 COMUTAÇÃO SUAVE . . . 19 2.3 ANÁLISE DINÂMICA . . . 20 2.3.1 Controle clássico . . . 20 2.3.2 Controladores . . . 21

3 ANÁLISE DINÂMICA DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK CONVENCIONAL. . . . 24

3.1 ESTÁTICA APROXIMADA DO CONVERSOR boost-flyback CONVENCIONAL 24 3.2 PERTURBAÇÕES DAS ETAPAS NO PONTO DE EQUILÍBRIO . . . 27

3.3 VALORES MÉDIOS DE TENSÃO E CORRENTE PARA UM PERÍODO DE COMUTAÇÃO . . . 28

3.4 MODELO MATEMÁTICO E VALIDAÇÃO . . . 30

3.5 PROJETO DO CONTROLADOR . . . 31

3.6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . 34

4 ANÁLISE DINÂMICA DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM COMUTAÇÃO SUAVE . . . . 38

4.1 ESTÁTICA APROXIMADA DO CONVERSORboost-flyback COM COMUTA -ÇÃO SUAVE. . . 38

4.2 PERTURBAÇÕES DAS ETAPAS NO PONTO DE EQUILÍBRIO . . . 41

4.3 VALORES MÉDIOS DE TENSÃO E CORRENTE PARA UM PERÍODO DE COMUTAÇÃO . . . 42

4.4 MODELO MATEMÁTICO E VALIDAÇÃO . . . 44

4.5 PROJETO DO CONTROLADOR . . . 46

4.6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . 49

5 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS . . . . 52

REFERÊNCIAS . . . . 53

ANEXOS 55 ANEXO A – ESQUEMAS ELÉTRICOS DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK CONVENCIONAL E BOOST-FLYBACK COM COMUTAÇÃO SUAVE . . . . 56

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1 INTRODUÇÃO

1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA

A energia sempre foi um recurso de grande importância para o ser humano. Com o advento da Revolução Industrial ela passa a ter uma importância ainda maior à medida que a indústria começa a desenvolver cada vez mais rápido. Ao longo dos anos a demanda por energia aumenta para manter a economia e indústria em cres-cente desenvolvimento. Para tanto é preciso ter uma matriz energética bem robusta e diversificada, a partir da Figura 1 obtida junto ao Anuário Estatístico de Energia Elétrica de 2017, feito pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE) (ENERGETICA, 2017). É possível confirmar tal fato, uma vez que as regiões com maior geração e consumo de energia elétrica são as regiões mais desenvolvidas economicamente.

Figura 1 – Geração de energia elétrica por região no mundo.

Fonte: U.S Energy Information Administration (EIA); Elaboração:Empresa de Pesquisa Energética (EPE), 2017.

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A International Energy Agency (IEA) traz um estudo visto na Figura 2, onde é apresentado um comparativo entre os anos de 2017 e 2018 das matrizes energéticas dos países membros da OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico). É visto que os derivados fósseis como carvão e gás natural ocupam uma grande parcela da matriz energética destes países. Mesmo com um pequeno aumento na utilização de energias renováveis no ano de 2018 fica clara a grande dependência de recursos fósseis. Tal fato é um problema a longo prazo, uma vez que o petróleo e seus derivados são recursos escassos e poluentes.

Figura 2 – Comparação da produção de eletricidade por tipo de combustível da OCDE.

Fonte: International Energy Agency (IEA), 2018.

Segundo o atlas de energia da IEA as emissões de gases 𝐶𝑂2 pela

com-bustão de combustíveis fósseis teve valores extremamente elevados no ano de 2015 (AGENCY, 2017). Tal efeito se deve à grande dependência dos países de uma ma-triz energética baseada em derivados fósseis como visto na Figura 3. Tal dependência traz diversos efeitos negativos como a agressão ao meio ambiente através da emissão de gases poluentes. Então é necessário estruturar uma matriz energética com maior diversidade de fontes energéticas. As energias renováveis além de não se esgotarem com o passar do tempo como energia eólica, biomassa, solar entre outras elas não agridem o meio ambiente, por isso tornam-se boas opções para uma matriz energética diversificada e bem estruturada.

Segundo um estudo feito pela International Renewable Energy Agency (IRENA) o consumo de energias fósseis vem se estagnando desde de 2010 e o de fontes renováveis vem aumentando de forma considerável (AGENCY, 2018). Este

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au-Figura 3 – Emissão de 𝐶𝑂2(Milhões de toneladas de

𝐶𝑂2).

Fonte: International Energy Agency (IEA), 2018.

mento é visto na Figura 4, que elucida a capacidade de gerar eletricidade por fonte na União Européia no intervalo de 1995 até 2015.

Figura 4 – Capacidade de geração de eletricidade por fonte na União Européia, 1995-2015 (GW).

Fonte: International Renewable Energy Agency (IRENA), 2018.

A necessidade em diversificar as matrizes energéticas tem impactado na co-munidade cientifica no que diz respeito ao desenvolvimento de tecnologias capazes de processar a energia proveniente de fontes limpas de forma mais eficiente. A ener-gia elétrica obtida a partir de sistemas renováveis necessita de uma etapa para ser processada devidamente. Em sistemas fotovoltaicos onde a energia elétrica é gerada a partir da radiação solar é preciso de uma etapa para elevar os níveis de tensão de tal forma que ela possa ser injetada na rede elétrica (CASARO, 2010). Por tanto atual-mente há um grande interesse no estudo de conversores de elevado ganho, pois estes

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fornecem alto ganho e eficiência no processo de energia sem que ocorra degradação de rendimento (TSENG; LIANG, 2004).

1.2 PROBLEMA

O problema em questão tem por base na análise dinâmica de duas topolo-gias de conversores CC-CC com elevado ganho e rendimento aplicadas no processa-mento de eletricidade a partir da energia solar. A pesquisa é justificada pelo fato das topologias convencionais de conversores CC-CC elevadores sofrerem degradação de rendimento quando sujeitas a situações de elevado ganho (TSENG; LIANG, 2004).

1.3 HIPÓTESE

A utilização da topologia boost-flyback em uma situação de ganho de tensão elevada é uma proposta para obter elevado rendimento em sistemas de conversão de energia não isolados. Ao fazer uso de técnicas de comutação sob tensão nula (ZVS, do inglês Zero Voltage Switching) resulta no conversor boost-flyback com comutação suave, permite obter um rendimento maior que a topologia convencional (TEODORO, 2016; TSENG; LIANG, 2004; KOO; YOUN, 2004; LIANG; TSENG, 2005; TATTIWONG; BUNLAKSANANUSORN, 2015; COSTA; ANDERSEN, 2015).

1.4 OBJETIVOS

O trabalho tem como principal objetivo obter o modelo matemático de dois conversores CC-CC de elevados ganho e rendimento denominados boost-flyback con-vencional e boost-flyback com comutação suave. Então em posse dos modelos propor um controlador utilizando técnicas de controle clássico para atuar no sistema de forma a mantê-lo operando da maneira qual foi projetado. O projeto trata-se da continuidade da análise estática dos mesmos conversores realizados no trabalho de conclusão de curso da colega Stefany Teodoro. Os detalhes podem ser vistos em Teodoro (2016).

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1.4.1 Objetivo geral

Procurar agregar conhecimento científico em conversores integrados, uma vez que o estudo se baseia em duas topologias básicas que são os conversores boost e flyback.

1.4.2 Objetivo específico

Conhecer o comportamento das tensões e correntes em cada período de co-mutação ao se aplicar um determinado distúrbio. Obter um modelo matemático em torno do ponto de equilíbrio que permita projetar um controlador para manter os con-versores operando de forma adequada.

1.5 JUSTIFICATIVA

O tema agrega elevado conhecimento técnico e científico. Alem de ser um assunto de grande valor para o meio acadêmico uma vez que há uma grande demanda por energias renováveis e alternativas que permita o processamento de energia com o menor desperdício possível.

1.6 MÉTODO DA PESQUISA

Foi feito um levantamento bibliográfico de trabalhos relevantes relacionados com o tema. São encontrados alguns artigos e ainda o trabalho de conclusão de curso de uma colega da Universidade Tecnológica Federal do Paraná de Ponta Grossa com o tema de Conversores CC-CC boost-flyback de elevados ganho e rendimento de Teodoro (2016). O trabalho tem foco na análise estática dos conversores boost-flyback convencional e boost-flyback com comutação suave.

Foi ainda possível identificar alguns trabalhos interessantes no que se diz res-peito a modelagem e construção de conversores integrados boost-flyback. Como em Spiazzi et al. (2010) e Spiazzi, Mattavelli e Costabeber (2009) onde é mencionado o fato da topologia estudada sofrer oscilações parasitas causadas pelas indutâncias de dispersão do transformador e capacitância parasita do diodo.

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ne-cessário um ganho de tensão. A combinação das topologias boost e flyback permite alcançar um elevado ganho e rendimento, como será visto ao longo do trabalho. A su-jestão de utilizar técninas de comutação suave na topologia boost-flyback é presente em diversos estudos para reduzir as perdas por comutação em elevada frequência, consequentemente elevando ganho e rendimento do circuito proposto (KOO; YOUN, 2004).

Após leitura e estudo da bibliografia uma análise matemática criteriosa de am-bos conversores é feita. Tem-se o objetivo de obter um modelo no qual seja possível conhecer o comportamento das tensões e correntes dos conversores quando sub-metidos a determinados distúrbios (ondulações de tensão e corrente, variações de frequência e etc). Então propor um controlador utilizando técnicas de controle clássico que permita os conversores operarem em malha fechada. Para tanto se utiliza alguns softwares como Mathcad e Maple para auxiliar nas soluções matemáticas. As valida-ções dos resultados obtidos matematicamente são feitas através dos software Psim e Matlab muito utilizados durante a graduação.

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2 REVISÃO DA LITERATURA

2.1 CONVERSORES

Um conversor é um dispositivo que processa energia elétrica, seja essa contí-nua ou alternada para contícontí-nua ou alternada com níveis de tensão e corrente distintos. Existem diversas topologias com diferentes configurações e características, mas todas com a mesma funcionalidade de processar energia elétrica com o maior rendimento possível.

Em energias renováveis, como a solar por exemplo, os níveis de tensão mé-dios gerados possuem valores baixos e contínuos. Para que a energia possa ser devi-damente processada e injetada na rede elétrica é necessário que os níveis de tensão sejam elevados para então passarem por um estágio inversor e somente assim serem conectados à rede elétrica e chegar ao consumidor final.

Portanto, conversores do tipo boost são muito utilizados para tais aplicações, pois sua configuração permite fornecer um valor médio de tensão maior em sua saída. Topologias simples e convencionais como boost e flyback vistos nas Figuras 5 e 6 possuem um problema quando começam a operar com elevado ganho. Com o tempo tendem a sofrer elevada degradação em seu rendimento (TSENG; LIANG, 2004). No caso do conversor boost isso se deve aos altos valores da tensão e corrente no in-terruptor e perdas na recuperação reversa do diodo, ao operar no modo de condução contínua (SPIAZZI; MATTAVELLI; COSTABEBER, 2009). Há ainda o fato de que para se obter maiores ganhos de tensão é necessário trabalhar cada vez mais próximo de uma razão cíclica unitária, o que gera problemas na sua implementação.

Figura 5 – Estágio de potência do conversor boost.

Fonte: Autoria própria.

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em baixas potências. Isso se deve ao fato de que o circuito induz elevadas indutâncias parasitas ao trabalhar com frequências mais elevadas, pois são adicionados circuitos grampeadores que acabam aumentando as perdas do conversor (KOO; YOUN, 2004).

Figura 6 – Estágio de potência do conversor flyback.

Ao trabalhar com elevado ganho e rendimento deve-se buscar uma topologia robusta e capaz de atender tais requisitos. Como visto em trabalhos como Tseng e Liang (2004), Spiazzi, Mattavelli e Costabeber (2009), Seo et al. (2011), Tattiwong e Bunlaksananusorn (2015), Luis e Waltrich (2016) onde é feita a integração entre os conversores boost e flyback com a saída em série. Na Figura 7 é visto o estágio de potência dessa topologia chamada conversor boost-flyback convencional. Tal estru-tura possui uma característica interessante que é um novo caminho para a energia armazenada na indutância de dispersão do transformador graças à existência do di-odo boost 𝐷𝑏.

Figura 7 – Estágio de potência do conversor boost-flyback convencional.

Outras configurações podem ser adotadas como é o caso da inserção de dois enrolamentos acoplados para alcançar um elevado ganho de tensão com razões cí-clicas menores (XU et al., 2014). Uma outra opção é a utilização de técnicas como a comutação suave, que são propostas para elevar a eficiência dos semicondutores.

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Na Figura 8 é visto o estágio de potência do conversor boost-flyback com comutação suave. Além de diminuir o stress sobre os interruptores, a utilização da comutação suave insere um segundo interruptor 𝑆2. Isto permite num dado momento a inversão

de sentido da corrente do indutor 𝐿𝑑. Tal efeito permite um melhor aproveitamento da

energia transferida ao longo de um período de comutação.

Figura 8 – Estágio de potência do conversor Boost-Flyback com comutação suave.

2.2 COMUTAÇÃO SUAVE

Com os avanços da tecnologia e contínuo estudo foi possível sugerir novas técnicas que possibilitem uma melhora significativa na comutação dos semiconduto-res. Consequentemente melhor aproveitamento da energia que seria perdida durante o chaveamento dos mesmos. Uma técnica utilizada é a implementação de um circuito série ressonante, isto possibilita a chamada comutação não dissipativa nas chaves (BARBI; SOUZA, 1999).

As topologias que utilizam técnicas de comutação suave são denominadas conversores ressonantes. Estes utilizam ressonância LC, quando a frequência de res-sonância está acima da frequência de comutação é utilizada a chamada técninca ZCS (Zero Current Switching). Esta técninca consiste em bloquear os interruptores sob cor-rente nula. Porém quando a frequência de ressonância está abaixo da de comutação e utilizada a técninca ZVS (Zero Voltage Switching), os interruptores estão em condução com tensão nula.

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Ao elevar muito a frequência de comutação dos interruptores é possível dim-nuir em peso e volume as topologias, alem de elevar o rendimento. Porem existe um limite do quanto isto é realmente válido. Quando se eleva muito a frequência de comu-tação os semicondutores começam a se tornar menos eficientes por conta do tempo de recuperação reversa. Portanto técnicas de comutação suave são muito importantes na solução deste problema.

2.3 ANÁLISE DINÂMICA

2.3.1 Controle clássico

No contínuo avanço da tecnologia o controle automático possui um papel fun-damental. Ele deixa de participar somente de ambientes que necessitam de alta pre-cisão como aviões caça, satélites espaciais e mísseis para ser parte fundamental de ambientes industriais e até mesmo ambientes residenciais. Sem o controle automá-tico não seria possível realizar processos que necessitam de precisão absoluta, ou até mesmo realizar ações em ambientes hostis para vida humana.

O abrir e fechar de uma válvula no momento errado pode ocasionar acidentes como a explosão de ambientes industriais. Um controle mal projetado que atue de forma indevida na razão cíclica de um conversor pode gerar níveis de correntes e ten-sões que os componentes não suportam levando estes à destruição. Portanto, para projetar um controle que funcione de forma adequada é preciso conhecer o processo e a partir disso obter a planta daquilo que se deseja controlar. É dito que planta é qual-quer objeto físico que se deseja controlar como uma nave, um reator ou até mesmo um caldeira (OGATA, 1982).

A teoria do controle clássica possui dois tipos de sistema, sendo o malha aberta e o de malha fechada. É possível observar nas Figuras 9 e 10 dois diagramas de blocos que representam um sistema em malha aberta e outro em malhar fechada respectivamente.

Fica claro pela Figura 9 que um sistema em malha aberta possui um sinal de entrada como referência para um controlador que atua sempre a manter o sinal de saída da forma desejada. Este sistema não possui realimentação e consequentemente não tem elevada complexidade para sua implementação. Justamente pelo fato de não

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Figura 9 – Diagrama de blocos de um sistema em malha aberta.

ser realimentado é um sistema pouco preciso.

Figura 10 – Diagrama de blocos de um sistema em malha fechada.

A Figura 10 exemplifica um sistema em malha fechada. É possível observar no diagrama de blocos que este sistema possui realimentação, então há uma correção da variação da saída em relação à entrada. Com a realimentação existe agora uma comparação entre a referência de entrada e o valor absoluto da saída, ao se comparar estes valores é gerado um erro. A partir do erro gerado o controlador mantem o valor da saída próximo ao valor desejado.

Como dito no livro Ogata (1982) a função do controlador é observar o valor da saída e a partir disso comparar com a referência desejada, então atuar para man-ter o resultado da saída próximo ao valor desejado. Existem diversos controladores sendo alguns deles o controlador proporcional integral (PI), controlador proporcional derivativo (PD) e o controlador proporcional integral derivativo (PID).

2.3.2 Controladores

Na literatura existem diversos tipos de controladores, alguns um tanto mais simples e outros mais complexos quanto à implementação. Tudo irá depender da apli-cação e da necessidade do projetista.

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pro-porcional com uma ação integral. A função da ação integral é simplesmente fazer com que o processo siga com erro nulo um sinal de referência do tipo degrau (OGATA, 1982). Na Expressão 1 é possível observar o modelo matemático do sinal do contro-lador. 𝑢(𝑡) = 𝐾 (︂ 𝑒(𝑡) + 1 𝑇𝑖 ∫︁ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 )︂ (1)

Um controlador proporcional derivativo (PD) possui uma ação derivativa com-binada com uma ação proporcional. Ela possui a função de se adiantar a ação controle para que o processo possa reagir mais rápido (OGATA, 1982). A Expressão 2 demons-tra claramente o sinal do controlador PD.

𝑢(𝑡) = 𝐾 (︂ 𝑒(𝑡) + 𝑇𝑑 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 )︂ (2)

Ao combinar as ações do controlador PI com o PD é possível produzir um terceiro controlador denominado controlador proporcional integral derivativo (PID). A ação integral é relacionada com a precisão do sistema tendo como função manter o erro nulo em regime permanente. Como o PI possui um efeito desestabilizador ele é balanceado com a ação derivativa que aumenta a estabilidade do sistema enquanto torna a resposta do sistema mais rápida (OGATA, 1982). A Expressão 3 demonstra o sinal de um controlador PID onde 𝑇𝑖 é a constante de tempo integral, 𝑇𝑑 representa a

constante de tempo derivativo e 𝐾𝑝, 𝐾𝑖 e 𝐾𝑑 são os ganhos proporcional, integral e

derivativo respectivamente. 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝𝑒(𝑡) + 𝐾𝑖 1 𝑇 ∫︁ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑑𝑇𝑑 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑢0 (3)

Então para projetar um controlador da melhor forma primeiro é necessário ter em mãos o modelo matemático da planta que deverá ser controlada. É preciso fazer o estudo da dinâmica do processo e como ele reagirá no momento em que for introduzida certa pertubação no sistema. Pertubações em um conversor podem ser inserções de ruídos ou baixas frequências, ondulações de tensão e corrente que podem ser inseridas ao longo do funcionamento do conversor. Também pode ser dito que uma perturbação é toda componente que retira a planta do seu ponto de equilíbrio. Para se obter a função de transferência dos conversores é feita sua mode-lagem em pequenos sinais. A partir da análise matemática, e consequentemente o

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modelo em pequenos sinais, é feita a validação via software. Consequentemente é possível propor uma malha de controle a partir de técnicas de controle clássico para assegurar o devido funcionamento do sistema. O processo foi feito para o conversor boost-flyback convencional e o conversor boost-flyback com comutação suave.

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3 ANÁLISE DINÂMICA DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK CONVENCIO-NAL.

Num primeiro momento é feita uma análise estática aproximada do conversor boost-flyback convencional, sendo desconsiderada qualquer ondulação da corrente magnetizante (𝐼𝐿𝑚). Tal consideração permite obter as durações de cada etapa e a

partir daí as perturbações das etapas levando em conta o ponto de equilíbrio. Em se-guida os valores médios de tensão e corrente podem ser obtidos para um período de comutação na indutância magnetizante e capacitores de saída. Todas as considera-ções permitem obter as funconsidera-ções de transferência do conversor boost-flyback convenci-onal que relacionam a corrente magnetizante e as tensões de saída pela razão cíclica respectivamente. A partir do modelo matemático do conversor é possível propor um controlador que permita o protótipo operar em malha fechada e finalmente a validação prática do mesmo.

3.1 ESTÁTICA APROXIMADA DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK CONVENCIO-NAL

Para obter o modelo de pequenos sinais do conversor boost-flyback convenci-onal a corrente na indutância magnetizante é considerada constante, diferentemente da abordagem adotada por Teodoro (2016). Como será demonstrado neste trabalho, tal simplificação produz resultados adequados caso haja um baixo nível de ondulação na corrente 𝐼𝐿𝑚. Nas Figuras 11 e 12 são vistas as correntes 𝐼𝐿𝑚 e 𝐼𝐿𝑑 antes e depois

da análise simplificada assim como cada etapa de duração. O software utilizado para gerar as formas de onda é Psim 9.1.1.

Da análise aproximada da corrente 𝐼𝐿𝑚é obtido um sistema com as Equações

de 1 a 7. A solução do sistema para os seguintes parâmetros ∆𝑡1, ∆𝑡2, ∆𝑡3, ∆𝑡4, 𝑉𝐶𝑏,

𝑉𝐶𝑓 e 𝐼𝐿𝑚 fornece a duração de cada etapa do conversor. As Equações 4 e 5 são

obtidas a partir do comportamento da corrente 𝐼𝐿𝑑 durante a primeira e terceira etapa

respectivamente. 𝐼𝐿𝑚− ∆𝑡1 (︂ 𝑉_𝑖𝑛 𝐿𝑑 + 𝑉𝑐𝑓 𝑛𝐿𝑑 )︂ = 0 (4)

(25)

Figura 11 – Corrente 𝐼𝐿𝑚com ondulação.

Fonte: (TEODORO, 2016).

Figura 12 – Ondulação de corrente magnetizante 𝐼𝐿𝑚

desprezada .

𝐼𝐿𝑚− ∆𝑡3 (︂ 𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑑 + 𝑉𝑐𝑓 𝑛𝐿𝑑 − 𝑉𝑐𝑏 𝐿𝑑 )︂ = 0 (5)

As Equações 6 e 7 são obtidas a partir do modulador do conversor. Já a Equa-ção 8 é resultado da aplicaEqua-ção da lei das malhas na saída do conversor.

∆𝑡1+ ∆𝑡2 = 𝐷 𝑓𝑠 (6) ∆𝑡3+ ∆𝑡4 = (1 − 𝐷) 𝑓𝑠 (7) 𝑉𝑐𝑓+ 𝑉𝑐𝑏 = 𝑉0 (8)

(26)

A Figura 13 mostra a forma de onda da tensão no indutor 𝐿𝑚. A Equação 9 é

resultado do cálculo do balanço energético do indutor 𝐿𝑚, que consiste da resolução

da integral sobre a curva vista na Figura 13.

Figura 13 – Balanço de energia no indutor 𝐿𝑚.

−𝑉𝑐𝑓 𝑛 (︁ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2 )︁ + 𝑉𝑖𝑛∆𝑡2 = 0 (9)

Na Figura 14 é vista corrente 𝐼𝐷𝑓que representa o comportamento da corrente

no diodo flyback na análise simplificada. Do cálculo do seu valor médio é obtida a Equação 10.

Figura 14 – Corrente média no diodo flyback.

(27)

𝐼𝐷𝑓 =

∆𝑡3𝐼𝐿𝑚𝑓𝑠

2 (10)

As Equações 11 a 14 fornecem as soluções para o sistema anterior uma vez que 𝐼𝐿𝑚, 𝑉𝐶𝑓 e 𝑉𝐶𝑏 são estados do sistema. Delas são obtidas as durações de cada

etapa de operação do conversor. É válido mencionar que a corrente 𝐼𝐿𝑑é

desconside-rada como estado da análise por possuir uma dinâmica muito maior que a frequência de comutação. ∆𝑡1 = 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚𝑛 𝑛𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 (11) ∆𝑡2 = 𝐷 𝑓𝑠 − 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚𝑛 𝑛𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 (12) ∆𝑡3 = 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚𝑛 −𝑛𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 + 𝑛𝑉𝑐𝑏 (13) ∆𝑡4 = 1 − 𝐷 𝑓𝑠 − 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚𝑛 (−𝑛𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 + 𝑛𝑉𝑐𝑏) (14)

3.2 PERTURBAÇÕES DAS ETAPAS NO PONTO DE EQUILÍBRIO

O ponto de equilíbrio é o ponto no qual o conversor deve operar em condi-ções nominais. À medida que pertubacondi-ções são inseridas, o conversor irá operar des-locado deste ponto, sendo que conhecer o comportamento transitório na sua resposta a eventuais perturbações é de fundamental interesse para o adequado projeto de com-pensadores. A partir das durações de cada etapa obtidas anteriormente, obtêm-se as perturbações em torno do ponto de equilíbrio. As Equações 15 a 18 são resultado da linearização das Equações de 11 a 14 no ponto de equilíbrio.

∆𝑡∧1 = −𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣𝑐𝑓 (︁ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︁2 + 𝐿𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ (15) ∆𝑡∧2 = 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣𝑐𝑓 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂2 − 𝐿𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ + ∧ 𝑑 𝑓𝑠 (16)

(28)

∆𝑡∧3 = 𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣𝑐𝑓 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂2 + 𝑛𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣𝑐𝑏 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂2 + 𝐿𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ ₍₁₇₎ ∆𝑡∧4 = −𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣𝑐𝑓 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂2 + 𝑛𝐿𝑑𝐼𝐿𝑚 ∧ 𝑣_𝑐𝑏 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂2 − 𝐿𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 (︂ 𝑉𝑐𝑏− 𝑉𝑖𝑛− 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ − ∧ 𝑑 𝑓𝑠 (18)

As novas variáveis com chapéu representam o disturbio inserido no sistema.

3.3 VALORES MÉDIOS DE TENSÃO E CORRENTE PARA UM PERÍODO DE CO-MUTAÇÃO

Para obter o modelo matemático é necessária a obtenção dos valores médios de tensão e corrente para um período de comutação na indutância magnetizante e ca-pacitores de saída. Neste procedimento 𝐿𝑑 é desconsiderado por possuir um elevado

ripple e ainda a tensão de entrada 𝑉𝑖𝑛 é considerada constante. Salienta-se que,

ape-sar da dinâmica de 𝐿𝑑 ser desprezada, esta indutância possui influência na dinâmica

uma vez que está diretamente relacionada com as durações das etapas de operação do conversor, como pode ser verificado no conjunto de Equações 15 - 18.

A partir da Figura 13 pode-se obter o valor médio de tensão no indutor 𝐿𝑚. O

resultado da análise é visto na Equação 19.

𝑉𝐿𝑚= 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛∆𝑡2− 𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 𝑛 (︂ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2 )︂ (19) Ao observar a Equação 19 é possível concluir que trata-se de uma expressão não linear, logo é preciso utilizar recursos matemáticos para linearizar a expressão. O resultado é visto na Equação 20.

𝐿𝑚𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑑𝑡 = 𝑓𝑠 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ _∧ ∆𝑡2+ 1 𝑛 (−1 + 𝑓𝑠∆𝑡2) ∧ 𝑣𝑐𝑓 (20)

O mesmo procedimento é repetido para corrente no capacitor 𝐶𝑓. A evolução

da corrente para um período de comutação é observada na Figura 15. Na Equação 21 tem-se o valor médio da corrente.

𝐼𝑐𝑓 = − (︂ 𝑉𝑐𝑓+ 𝑉𝑐𝑏 𝑅 )︂ +𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 2𝑛 (︂ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2+ ∆𝑡4 )︂ (21)

(29)

Figura 15 – Corrente no capacitor 𝐶𝑓.

A Equação 22 é resultado da linearização da Equação 21.

𝐶𝑓 𝑑𝑣∧𝑐𝑓 𝑑𝑡 = − ∧ 𝑣𝑐𝑓 𝑅 − ∧ 𝑣𝑐𝑏 𝑅 − 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡2 2𝑛 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡4 2𝑛 (22)

Repetindo o processo para o capacitor 𝐶𝑏, é observado o comportamento da

corrente neste elemento para um período de comutação na Figura 16. A Equação 23 representa a corrente média para um período de comutação em 𝐶𝑏.

Figura 16 – Corrente no capacitor 𝐶𝑏.

𝐼𝑐𝑏 = −(

𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑐𝑏

𝑅 ) +

𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚∆𝑡3

2 (23)

𝐶𝑏 𝑑𝑣∧𝑐𝑏 𝑑𝑡 = − ∧ 𝑣𝑐𝑓 𝑅 − ∧ 𝑣𝑐𝑏 𝑅 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡3 2𝑛 + 𝑓𝑠∆𝑡3 ∧ 𝑖𝐿𝑚 2 (24)

Com os resultados obtidos nas Equações 20, 22 e 24 tem-se os valores mé-dios para um período de comutação da tensão no indutor 𝐿𝑚 e as correntes nos

(30)

3.4 MODELO MATEMÁTICO E VALIDAÇÃO

Ao aplicar as perturbações nas Equações 20, 22 e 24 e utilizar as proprieda-des da transformada de Laplace têm-se como resultado as Equações 25, 26 e 27.

𝑠𝐿𝑚 ∧ 𝑖𝐿𝑚(𝑠) = 𝑓𝑆(𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 ) ∧ ∆𝑡2(𝑠) + (𝑓𝑠∆𝑡2− 1) ∧ 𝑣𝑐𝑓(𝑠) 𝑛 (25) 𝑠𝐶𝑓 ∧ 𝑣𝐶𝑓(𝑠) = − ∧ 𝑣𝑐𝑓(𝑠) 𝑅 − ∧ 𝑣𝑐𝑏(𝑠) 𝑅 − 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡2(𝑠) 2𝑛 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡4(𝑠) 2𝑛 (26) 𝑠𝐶𝑏 ∧ 𝑣𝐶𝑏(𝑠) = − ∧ 𝑣𝑐𝑓(𝑠) 𝑅 − ∧ 𝑣𝑐𝑏(𝑠) 𝑅 − 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚· ∧ ∆𝑡2(𝑠) 2 + 𝑓𝑆∆𝑡3 ∧ 𝑖𝐿𝑚(𝑠) 2 (27)

A Tabela 1 fornece os parâmetros de projeto utilizados para análise matemá-tica e simulação do conversor. Com base nela é feita validação do modelo via cálculo e simulação.

Tabela 1 – Parâmetros de projeto do conversorboost-flyback convencional.

Referência Valor 𝑉𝑖𝑛 Tensão de entrada 48V 𝑉0 Tensão de saída 400V 𝐹𝑠 Frequência de comutação 100kHz 𝐷 Razão cíclica 0,738 𝐿𝑚 Indutância magnetizante 80,77𝜇H 𝐿𝑑 Indutância auxiliar 5𝜇H 𝑛 Relação de transformação 1,876 𝐶𝑓 Capacitor flyback 2,2𝜇F 𝐶𝑏 Capacitor boost 2,2𝜇F 𝑅 Resistência de saída 320Ω

Baseado nas condições de projeto é possível obter quatro funções de transfe-rência que fornecem o modelo matemático do conversor. Elas fornecem o comporta-mento das tensões de saída e corrente no indutor 𝐿𝑚pela razão cíclica. A Equação 28

é uma representação geral das funções de transferência, enquanto a Tabela 2 fornece o valor de cada coeficiente.

𝐺𝑆(𝑠) =

𝐵3𝑠3+ 𝐵2𝑠2+ 𝐵1𝑠 + 𝐵0

𝐴3𝑠3+ 𝐴2𝑠2+ 𝐴1𝑠 + 𝐴0

(31)

Tabela 2 – Coeficientes das funções de transferência. 𝑉𝐶𝑓 𝑉𝐶𝑏 𝑉0 𝐼𝐿𝑚 𝐵3 0 0 0 0 𝐵2 -2,3340x1020 0 -2,3340x1020 4,7997x1019 𝐵1 -3,8059x1024 3,4803x1023 -3,4579x1024 1,3026x1024 𝐵0 2,2977x1028 2,2004x1028 4,4981x1028 5,2032x1027 𝐴3 7,5625x1013 7,5625x1013 7,5625x1013 1,5125x1014 𝐴2 1,9227x1018 1,9227x1019 1,9227x1018 3,8454x1018 𝐴1 6,9008x1021 6,9008x1021 6,9008x1021 1,3801x1022 𝐴0 2,8422x1025 2,8422x1025 2,8422x1025 5,6845x1025

Nas Figuras 17 e 18 é possível ver o circuito utilizado na simulação e a valida-ção do modelo matemático através da simulavalida-ção no software Psim respectivamente. É dado um degrau em determinado momento e então observado o comportamento das tensões e correntes. Fica evidente que o modelo acompanha a dinâmica do circuito simulado, validando assim a análise desenvolvida.

Figura 17 – Circuito simulado para validação do mo-delo boost-flyback convencional.

3.5 PROJETO DO CONTROLADOR

Para o projeto do controlador é válido dizer que não foi utilizada nenhuma téc-nica avançada de controle não sendo este o foco do trabalho. Foi proposto um contro-lador proporcional integral visto na Expressão 29. Tal escolha pode ser justificada pelo fato de se desejar erro nulo ao degrau, rastreamento de referência e rejeição de ruído.

(32)

Figura 18 – Modelo validado do boost-flyback con-vencional.

A utilização de um controlador proporcional integral derivativo não foi considerada por conta da ação derivativa deste controlador e a elevada frequência de chaveamento do conversor. Para futuros trabalhos uma técnica de controle mais elaborada pode vir a ser implementada.

𝐶𝑆(𝑠) =

𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝑖

𝑠 (29)

A Expressão 30 representa a planta do sensor de tensão utilizada no trabalho. Na Expressão 31 é vista a função de transferência de laço aberto que leva em conta 𝐺𝑣𝑑 que representa a planta do conversor considerando a tensão de saída 𝑉0 pela

razão cíclica, o PWM com um delay de 10 us e o sensor de tensão 𝐻𝑣.

𝐻𝑣(𝑠) =

1 (1 + _100·10𝑠 3_𝜋)

(30)

𝐹 𝑇 𝐿𝐴(𝑠) = 𝑃 𝑊 𝑀 · 𝐺𝑣𝑑· 𝐻𝑣 (31)

O próximo passo é elaborar o projeto do compensador utilizando o ambiente sisotool do Matlab. Nas Figuras 19, 20 e 21 são vistos os resultados do projeto que são o gráfico lugar das raízes com os polos e zeros do sistema, o diagrama de Bode com a frequência de cruzamento e margem de fase e a resposta ao degrau. O uso

(33)

do diagrama de Bode se deve ao fato da necessidade de elevada margem de fase para o devido funcionamento do projeto. Para este projeto foi requisito um tempo de estabilização de 2ms.

Figura 19 – Gráfico lugar das raízes.

Figura 20 – Diagrama de Bode.

A partir do sisotool são obtidas uma constante proporcional de 7,98x10−5 e uma constante integral de 1,052. Com o uso do software Psim é feita uma simulação a partir do circuito visto na Figura 22. Um degrau de 350 V para 400 V é simulado e então observa-se a ação de controle na Figura 23. Como os resultados obtidos em simulação são aceitáveis é possível partir para prática e implementar o controle.

(34)

Figura 21 – Resposta ao degrau.

Figura 22 – Circuito simulado boost-flyback conven-cional.

3.6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para avaliar o comportamento dinâmico do sistema e validar os resultados obtidos em simulação alguns experimentos práticos foram realizados com o conversor. Foi colocado um banco de resistores com valor equivalente a 1,1k𝛺 em paralelo com uma carga de aproximadamente 580𝛺. A carga de 1,1k𝛺 foi ligada por meio de um disjuntor de tal forma a ser possível variar a carga na saída de maneira abrupta. A associação assegurou que o valor nominal da carga do conversor fosse respeitado, dessa forma prevenindo possíveis acidentes. Assim ao acionar o disjuntor o valor da

(35)

Figura 23 – Resposta ao degrau na referência no conversor boost-flyback convencional.

carga seria de aproximadamente 380𝛺. Uma fotografia do conversor boost-flyback pode ser vista na Figura 24, assim como esquemas elétricos e dados sobre a topologia nos anexos no final do trabalho. Foi utilizado um osciloscópio Tektronix DPO3014.

Figura 24 – Fotografia do protótipo de 500 W do con-versor boost-flyback convencional.

(36)

disjuntor é acionado fazendo a carga variar para 380𝛺. Na Figura 25 é visto o compor-tamento da tensão e corrente na carga logo após o acionamento do disjuntor assim como a ação de controle, corrigindo a razão cíclica para regular a tensão na saída do conversor, prevenindo assim picos de corrente destrutivos.

Figura 25 – Degrau de 580𝛺 para 380𝛺.

Em seguida um degrau positivo é dado, ou seja, ocorre uma variação abrupta de carga de 380𝛺 para 580𝛺. Tal ação tem como consequência um pico de tensão na saída e consequentemente achatamento da corrente. A ação de controle atua cor-rigindo a razão cíclica, permitindo que o conversor torne a operar da forma que foi projetado. Tal efeito é visto na Figura 26.

Figura 26 – Degrau de 380𝛺 para 580𝛺

Um segundo experimento consiste em avaliar a resposta do conversor com respeito a variações da tensão de alimentação. Então mantendo a carga fixa foi

(37)

vari-ada a referência de 350V para 400V. Observa-se na Figura 27 que o controle atua da forma como foi projetado com um tempo de resposta de aproximadamente 2 ms.

Figura 27 – Referência de 350V para 400V com carga fixa.

Em seguida é dado um degrau de 400V para 350V com carga fixa e observa-se a dinâmica do processo na Figura 28. O resultado é satisfatório, pois o controle atua da forma desejada estabilizando a tensão de saída para valores aceitáveis.

Deve ser mencionado que a pequena ondulação de tensão e corrente nos re-sultados experimentais se deve a problemas com a fonte linear do laboratório. Foi feita uma fonte linear a partir de um autotransformador ajustável, porém mesmo utilizando um filtro capacitivo de valor elevado um pequeno resíduo de ondulação com o dobro de frequência da rede elétrica (120 Hz) pôde ser observado.

(38)

4 ANÁLISE DINÂMICA DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM COMUTAÇÃO SUAVE

A última etapa do trabalho tem por base a mesma análise feita no conversor boost-flyback, sendo desconsiderada qualquer ondulação da corrente magnetizante. Em seguida uma análise estática aproximada do conversor boost-flyback com comu-tação suave é realizada. A partir do resultado obtido é possível análisar o comporta-mento do conversor levando em conta seu ponto de equilíbrio. Em seguida os valores médios de tensão e corrente podem ser obtidos para um período de comutação na indutância magnetizante e capacitores de saída. Todas as considerações possibilitam chegar nas funções de transferência do conversor e projetar um controlador capaz de controlar a planta para validação prática.

4.1 ESTÁTICA APROXIMADA DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM COMU-TAÇÃO SUAVE.

Para obter o modelo de pequenos sinais do conversor boost-flyback com co-mutação suave o procedimento da análise anterior é repetido. Na Figura 29 é vista a forma de onda da corrente 𝐼𝐿𝑚 considerando sua ondulação. A análise aproximada é

baseada na Figura 30 onde é vista a forma de onda da corrente 𝐼𝐿𝑚desprezando sua

ondulação. Uma análise estática não simplificada foi apresentada em Teodoro (2016), sendo que para simplificar a análise dinâmica optou-se por desprezar a ondulação de 𝐼𝐿𝑚.

Da análise aproximada da corrente 𝐼𝐿𝑚é obtido um sistema com as Equações

de 32 a 40. A solução do sistema para os seguintes parâmetros ∆𝑡1, ∆𝑡2, ∆𝑡4, ∆𝑡5,

∆𝑡7, 𝑉𝐶𝑏, 𝑉𝐶𝑓, 𝐼𝐿𝑚 e 𝐼𝑚𝑖𝑛 fornece a duração de cada etapa do conversor. As Equações

30 a 33 são obtidas a partir do comportamento da corrente 𝐼𝐿𝑑durante a quarta, quinta

e sétima etapas respectivamente.

𝐼𝐿𝑚− (︂ 𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑑 + 𝑉𝑐𝑓 𝐿𝑑𝑛 )︂ ∆𝑡1 = 0 (32) 𝐼𝐿𝑚− (︂ −𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑑 − 𝑉𝑐𝑓 𝐿𝑑𝑛 + 𝑉𝑐𝑏 𝐿𝑑 )︂ ∆𝑡4 = 0 (33)

(39)

Figura 29 – Corrente 𝐼𝐿𝑚com ondulação.

Figura 30 – Corrente 𝐼𝐿𝑚sem ondulação.

𝐼min− (︂ −𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑑 − 𝑉𝑐𝑓 𝐿𝑑𝑛 +𝑉𝑐𝑏 𝐿𝑑 )︂ ∆𝑡5 = 0 (34) 𝐼min− (︂ 𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑑 + 𝑉𝑐𝑓 𝐿𝑑· 𝑛 )︂ ∆𝑡7 = 0 (35)

(40)

Aplicando-se a lei das malhas na saída do conversor, obtém-se a Equação 38. ∆𝑡1+ ∆𝑡2+ ∆𝑡7 = 𝐷 𝑓𝑠 (36) ∆𝑡4+ ∆𝑡5 = (1 − 𝐷) 𝑓𝑠 (37) 𝑉𝑐𝑓+ 𝑉𝑐𝑏 = 𝑉0 (38)

Do balanço de energia do indutor 𝐿𝑚 é possível obter a Equação 40. Sua

forma de onda é vista na Figura 31.

Figura 31 – Balanço de energia no indutor 𝐿𝑚.

A última equação do sistema é obtida a partir da corrente no interruptor 𝑆2

observada na Figura 32. O resultado da análise é obtido na Equação 40.

As Equações 41 a 46 fornecem as soluções para o sistema anterior. Delas são obtidas as durações de cada etapa de operação do conversor. É válido mencio-nar que 𝐿𝑑 é desconsiderado como parâmetro da análise por possuir uma dinâmica

mais rápida que o período de comutação. Entretanto, mesmo sem adicionar polo ao sistema, sua presença influencia indiretamente a dinâmica do conversor, uma vez que as durações das etapas dependem deste parâmetro, como observado no conjunto de Equações 41 a 45. 𝑉𝑐𝑓 𝑛 (︂ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2 )︂ + ∆𝑡2𝑉𝑖𝑛 = 0 (39)

(41)

Figura 32 – Corrente no interruptor 𝑆2.

𝐼𝐿𝑚 (︂ 𝑛∆𝑡4− 1 𝑓𝑠 + ∆𝑡2 )︂ − 𝐼min (︂ 𝑛∆𝑡5+ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2 )︂ = 0 (40) ∆𝑡1 = 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 (41) ∆𝑡2 = 1 𝑓𝑠 +(−𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝐷𝑉𝑐𝑏𝑛) 𝑓𝑠(𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛) (42) ∆𝑡4 = − 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 𝑉𝑐𝑓 − 𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 (43) ∆𝑡5 = (1 − 𝐷) 𝑓𝑠 + 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 𝑉𝑐𝑓 − 𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 ₍₄₄₎ ∆𝑡7 = (1 − 𝐷) 𝑓𝑠 + (−𝐷𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑏𝑛 − 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛) 𝑓𝑠(𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛) (45) 𝐼𝑀 𝑖𝑛= −𝐼𝐿𝑚+ (−𝑉𝑐𝑓+ 𝐷𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑐𝑏𝑛 − 𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝐷𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝐷𝑉𝑖𝑛𝑛) 𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛 (46)

4.2 PERTURBAÇÕES DAS ETAPAS NO PONTO DE EQUILÍBRIO

A partir das durações de cada etapa obtidas anteriormente, obtêm-se as per-turbações em torno do ponto de equilíbrio. As Equações 47 a 52 são resultado da

(42)

linearização das Equações de 41 a 46. ∧ ∆𝑡1 = − 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑣_𝐶𝑓 (𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛) + 𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 (47) ∧ ∆𝑡2 = (𝑉𝑐𝑏𝑛 − 𝑛𝑉𝑐𝑏𝐷) ∧ 𝑣_𝐶𝑓 𝑓𝑠(𝑉𝑐𝑓+ 𝑉𝑖𝑛𝑛) + (𝐷𝑛 − 𝑛) ∧ 𝑣𝑐𝑏 𝑓𝑠(𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛) + 𝑉𝐶𝑏𝑛 ∧ 𝑑 𝑓𝑠(𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑛) (48) ∧ ∆𝑡4 = 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑣_𝑐𝑓 (−𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 + 𝑉𝑐𝑓) − 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑣_𝑐𝑏 (−𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 + 𝑉𝑐𝑓) − 𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑓 (49) ∧ ∆𝑡5 = −𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑣_𝑐𝑓 (−𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 + 𝑉𝑐𝑓) + 𝐼𝐿𝑚𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑣_𝑐𝑏 (−𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑖𝑛𝑛 + 𝑉𝑐𝑓) + 𝐿𝑑𝑛 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑓 − ∧ 𝑑 𝑓𝑠 (50) ∧ ∆𝑡7 = (𝐼𝐿𝑚𝑛𝐿𝑑𝑓𝑠+ 𝐷𝑉𝑐𝑏𝑛 − 𝑉𝑐𝑏𝑛)𝑓𝑠 ∧ 𝑣𝑐𝑓 (𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 + 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛𝑛) + (𝑛 − 𝐷𝑛) ∧ 𝑣𝑐𝑏 𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 + 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 + 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛𝑛 + +( 1 𝑓𝑠 − 𝑛𝑉𝑐𝑏 𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 + 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛𝑛 ) ∧ 𝑑 (51) ∧ 𝑖min = (𝐷 − 1)∧𝑣𝑐𝑓 𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛 +(𝑛 − 𝐷𝑛) ∧ 𝑣𝑐𝑏 𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛 −𝑖𝐿𝑚∧ + (𝑉𝑐𝑓− 𝑉𝑐𝑏𝑛 + 𝑛𝑉𝑖𝑛) ∧ 𝑑 𝐿𝑑𝑓𝑠𝑛 (52)

4.3 VALORES MÉDIOS DE TENSÃO E CORRENTE PARA UM PERÍODO DE CO-MUTAÇÃO

Da mesma forma que na análise do conversor boost-flyback convencional é preciso obter os valores médios de tensão e corrente para um período de comutação na indutância magnetizante e capacitores de saída. É lembrado que 𝐿𝑑 é

desconsi-derado por possuir um elevado ripple e ainda a tensão de entrada 𝑉𝑖𝑛 é considerada

constante.

A partir da Figura 31 pode-se obter o valor médio de tensão no indutor 𝐿𝑚. O

resultado da análise é visto na Equação 53.

Ao observar a Equação 53 é possível concluir que trata-se de uma expressão não linear, logo é preciso utilizar de recursos matemáticos para linearizar a expressão. O resultado é visto na Equação 54.

𝑉𝐿𝑚= 𝑓𝑠𝑉𝑖𝑛∆𝑡2− 𝑓𝑠𝑉𝑐𝑓 𝑛 (︂ 1 𝑓𝑠 − ∆𝑡2 )︂ (53)

(43)

𝐿𝑚𝑑 ∧ 𝑖𝐿𝑚 𝑑𝑡 = 𝑓𝑠 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ _∧ ∆𝑡2+ 1 𝑛 (−1 + 𝑓𝑠∆𝑡2) ∧ 𝑣𝑐𝑓 (54)

O mesmo é repetido para corrente no capacitor 𝐶𝑓. A corrente para um período

de comutação é observada na Figura 33. Na Equação 55 tem-se o valor médio da corrente.

Figura 33 – Corrente no capacitor 𝐶𝑓.

𝐼𝑐𝑓 = − (︂ 𝑉𝑐𝑓+ 𝑉𝑐𝑏 𝑅 )︂ +𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 2𝑛 (∆𝑡1+ ∆𝑡4) + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 𝑛 (∆𝑡5+ ∆𝑡7) (55) A Equação 56 é resultado da linearização da Equação 55.

𝐶𝑓 𝑑𝑣∧𝑐𝑓 𝑑𝑡 = − (𝑣∧𝑐𝑓+ ∧ 𝑣𝑐𝑏) 𝑅 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 2𝑛 ( ∧ ∆𝑡1+ ∧ ∆𝑡4) + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 𝑛 ( ∧ ∆𝑡5+ ∧ ∆𝑡7)+ +𝑓𝑠 𝑛 (︂ ∆𝑡1+ ∆𝑡4 2 + ∆𝑡5+ ∆𝑡7 )︂ _∧ 𝑖𝐿𝑚 (56)

Repetindo o processo para o capacitor 𝐶𝑏, é observada a corrente neste

ele-mento para um período de comutação na Figura 34. A Equação 57 representa a cor-rente média para um período de comutação em 𝐶𝑏.

𝐼𝑐𝑏 = − (︂ 𝑉𝑐𝑓 + 𝑉𝑐𝑏 𝑅 )︂ +𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚∆𝑡4 2𝑛 − 𝑓𝑠𝐼min∆𝑡5 2 (57)

𝐶𝑏 𝑑𝑣∧𝑐𝑏 𝑑𝑡 = − (𝑣∧𝑐𝑓+ ∧ 𝑣𝑐𝑏) 𝑅 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡4 2𝑛 − 𝑓𝑠𝐼min ∧ ∆𝑡5 2 + 𝑓𝑠∆𝑡4 ∧ 𝑖𝐿𝑚 2𝑛 − 𝑓𝑠∆𝑡5 ∧ 𝑖min 2 (58)

(44)

Figura 34 – Corrente no capacitor 𝐶𝑏.

Com os resultados obtidos nas Equações 54, 56 e 58 tem-se os valores mé-dios para um período de comutação da tensão no indutor 𝐿𝑚 e as correntes nos

ca-pacitores 𝐶𝑓 e 𝐶𝑏.

4.4 MODELO MATEMÁTICO E VALIDAÇÃO

Ao aplicar as perturbações nas Equações 54, 56 e 58 e utilizar as proprieda-des da transformada de Laplace têm-se como resultado as Equações 59, 60 e 61.

𝑠𝐿𝑚 ∧ 𝑖𝐿𝑚(𝑠) = 𝑓𝑠 (︂ 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐𝑓 𝑛 )︂ _∧ ∆𝑡2(𝑠) + 1 𝑛 (−1 + 𝑓𝑠∆𝑡2) ∧ 𝑣𝑐𝑓(𝑠) (59) 𝑠𝐶𝑓 ∧ 𝑣𝑐𝑓(𝑠) = − (𝑣∧𝑐𝑓(𝑠) + ∧ 𝑣𝑐𝑏(𝑠)) 𝑅 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 2𝑛 ( ∧ ∆𝑡1(𝑠) + ∧ ∆𝑡4(𝑠)) + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 𝑛 ( ∧ ∆𝑡5(𝑠) + ∧ ∆𝑡7(𝑠))+ +(︂ 𝑓𝑠 𝑛( ∆𝑡1+ ∆𝑡4 2 + ∆𝑡5+ ∆𝑡7) ∧ 𝑖𝐿𝑚(𝑠) )︂ (60) 𝑠𝐶𝑏 ∧ 𝑣𝑐𝑏 = − (𝑣∧𝑐𝑓(𝑠) + ∧ 𝑣𝑐𝑏(𝑠)) 𝑅 + 𝑓𝑠𝐼𝐿𝑚 ∧ ∆𝑡4(𝑠) 2𝑛 − 𝑓𝑠𝐼min ∧ ∆𝑡5(𝑠) 2 + 𝑓𝑠∆𝑡4 ∧ 𝑖𝐿𝑚(𝑠) 2𝑛 − −𝑓𝑠∆𝑡5 ∧ 𝑖min(𝑠) 2 (61)

A Tabela 3 fornece os parâmetros de projeto utilizados para análise matemá-tica e simulação do conversor. Com base nela é feita validação do modelo via cálculo e simulação.

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Tabela 3 – Parâmetros de projeto conversor boost-flyback com comutação suave. Referência Valor 𝑉𝑖𝑛 Tensão de entrada 48V 𝑉0 Tensão de saída 400V 𝐹𝑠 Frequência de comutação 100kHz 𝐷 Razão cíclica 0,68 𝐿𝑚 Indutância magnetizante 56,756𝜇H 𝐿𝑑 Indutância auxiliar 3𝜇H 𝑛 Relação de transformação 3,226 𝐶𝑓 Capacitor flyback 2,2𝜇F 𝐶𝑏 Capacitor boost 2,2𝜇F 𝑅 Resistência de saída 320Ω

A partir das condições de projeto é possível obter três funções de transfe-rências que fornecem o modelo matemático do conversor. Elas fornecem o comporta-mento das tensões de saída e corrente no indutor 𝐿𝑚pela razão cíclica. A Equação 62

é uma representação geral das funções de transferência, enquanto a Tabela 4 fornece o valor de cada coeficiente.

𝐺𝑆(𝑠) =

𝐵3𝑠3+ 𝐵2𝑠2+ 𝐵1𝑠 + 𝐵0

𝐴3𝑠3+ 𝐴2𝑠2+ 𝐴1𝑠 + 𝐴0

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Tabela 4 – Coeficientes das funções de transferência.

𝑉𝐶𝑓 𝑉𝐶𝑏 𝑉0 𝐼𝐿𝑚 𝐵3 0 0 0 0 𝐵2 -3,1085x1020 4,3243x1020 4,0335x106 9,1367x1019 𝐵1 3,3407x1024 1,6783x1025 2,687x1011 5,2643x1024 𝐵0 9,9583x1029 2,3404x1029 1,0658x1016 1,5969x1028 𝐴3 1,3734x1014 6,8674x1013 1 3,4337x1013 𝐴2 9,7463x1018 4,8731x1018 70964,7589 2,4365x1018 𝐴1 9,513x1022 4,7565x1022 6,9266x108 2,3782x1022 𝐴0 9,9186x1026 4,9593x1026 7,2214x1012 2,4796x1026

Nas Figuras 35 e 36 observa-se o circuito utilizado na simulação e a validação do modelo matemático através de simulação no software Psim respectivamente. É dado um degrau em determinado momento e então observado o comportamento das tensões e correntes. Fica evidente que o modelo acompanha a dinâmica do protótipo. Portanto todo cálculo para o modelo anterior é válido.

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Figura 35 – Circuito simulado para validação do mo-delo boost-flyback com comutação su-ave.

Figura 36 – Modelo validado do boost-flyback com comutação suave.

4.5 PROJETO DO CONTROLADOR

Para o controlador é repetido o processo anterior mais uma vez. É válido re-forçar que não foi utilizada nenhuma técnica avançada de controle não sendo este o foco do trabalho. Foi utilizado o mesmo controlador proporcional integral visto na Ex-pressão 29. Tal escolha pode se justifica pela mesma situação anterior, pois se deseja erro nulo ao degrau, rastreamento de referência e rejeição de ruído.

O mesmo sensor da Expressão 30 é utilizada, assim como a função de trans-ferência de laço aberto na Expressão 31.

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O projeto do compensador é realizado com o ambiente sisotool do Matlab. Nas Figuras 37, 38 e 39 são observados os resultados do projeto que são o gráfico lugar das raízes com os polos e zeros do sistema, o diagrama de Bode com a frequência de cruzamento e margem de fase e a resposta ao degrau. O uso do diagrama de Bode se deve ao fato da necessidade de elevada margem de fase para o devido funcionamento do projeto. Foi requisito um tempo de estabilização de 2 ms.

Figura 37 – Gráfico lugar das raízes.

Figura 38 – Diagrama de Bode.

A partir do sisotool é escolhido uma constante proporcional de 6,2x10−5_{e uma}

constante integral de 1. Com o uso do software Psim é feita uma simulação a partir do circuito visto na Figura 40. Um degrau de 350V para 400V é simulado e então observa-se a ação de controle na Figura 41.

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Figura 39 – Resposta ao degrau.

Figura 40 – Circuito simulado boost-flyback com co-mutação suave.

Figura 41 – Resposta ao degrau no conversor boost-flyback com comutação suave.

Como os resultados obtidos em simulação são aceitáveis é possível partir para prática e implementar o controle.

(49)

4.6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para avaliar o comportamento dinâmico do sistema e validar os resultados obtidos em simulação o mesmo procedimento do protótipo anterior é repetido. Foi co-locado um banco de resistores com valor equivalente a 1,1k𝛺 em paralelo com uma carga de aproximadamente 580𝛺. A carga de 1,1k𝛺 foi ligada por meio de um disjuntor de tal forma que foi possível variar a carga na saída de maneira abrupta. A associa-ção assegurou que o valor nominal da carga do conversor fosse respeitado, dessa forma prevenindo possíveis acidentes. Ao acionar o disjuntor o valor da carga seria de aproximadamente 380𝛺, não correndo o risco do valor ser menor que o valor nominal pra carga de 320𝛺. A Figura 42 é uma fotografia retirada do conversor boost-flyback com comutação suave, assim como esquemas elétricos e dados sobre a topologia nos anexos no final do trabalho. Foi utilizado para as medições um osciloscópio Tektronix DPO3014.

Figura 42 – Fotografia do protótipo de 500 W do con-versor boost-flyback com comutação su-ave.

Num dado momento com carga de 580𝛺, 400V na saída e 48V na entrada o disjuntor é acionado fazendo a carga variar para 380𝛺. Na Figura 43 é visto o

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com-portamento da tensão e corrente na carga após o acionamento do disjuntor assim como a ação de controle corrigindo a razão cíclica para regular a tensão na saída do conversor, prevenindo assim picos de corrente destrutivos.

Figura 43 – Degrau de 580𝛺 para 380𝛺.

Em outro momento um degrau positivo é dado, ocorre uma variação abrupta de carga de 380𝛺 para 580𝛺. Tal ação faz surgir um pico de tensão na saída e con-sequentemente achatamento da corrente. Mais uma vez o controle atua corrigindo a razão cíclica, permitindo que o conversor torne a operar da forma que foi projetado. Tal efeito é visto na Figura 44.

Figura 44 – Degrau de 380𝛺 para 580𝛺

Mantendo a carga fixa foi variada a referência de 350V para 400V. Observa-se na Figura 45 que o controle atua da forma como foi projetado com um tempo de resposta de aproximadamente 2 ms.

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Em seguida é dado um degrau de 400V para 350V com carga fixa e observa-se a dinâmica na Figura 46. O resultado é satisfatório, pois o controle atua da forma desejada estabilizando a tensão de saída para valores aceitáveis.

Novamente é valido ressaltar que a pequena ondulação de tensão e corrente nos resultados experimentais se deve a fonte linear. Foi feita uma fonte linear a partir de um autotransformador ajustável, porém mesmo utilizando um filtro capacitivo de valor elevado um pequeno resíduo de ondulação com o dobro de frequência da rede elétrica (120 Hz) pôde ser observado.

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5 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

Com base em estudos feitos é nítida a necessidade de tecnologias capazes de processar energia com maior rendimento e ganho. Uma vez que a demanda por energias renováveis vem crescendo ao longo do tempo, em especifico a solar que é muito mais fácil de ser utilizada pelas pessoas. Sendo assim, o projeto como um todo tem um impacto positivo no estudo de energias renováveis.

A análise dinâmica de dois conversores denominados boost-flyback conven-cional e boost-flyback com comutação suave ambos de elevado ganho foi proposta. A partir da modelagem realizada foi possível chegar ao modelo dos dois converso-res. Em seguida, os modelos dinâmicos foram validados em ambientes de simulação, fornecendo o subsídio necessário para o projeto dos compensadores.

A partir dos resultados obtidos nos experimentos práticos é correto afirmar que o projeto foi bem sucedido. Medições realizadas em laboratório corroboraram a operação dos sistemas de controle. Entretanto, ainda há margem para a melhoria dos compensadores, cujo projeto não era o foco principal do trabalho. Uma possível me-lhora seria um projeto mais elaborado para o controle utilizando técnicas mais avança-das. Uma proposta para trabalhos futuros seria utilizar controle adaptativo e verificar possíveis otimizações nos conversores.

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REFERÊNCIAS

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ANEXO A – ESQUEMAS ELÉTRICOS DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK CONVENCIONAL E BOOST-FLYBACK COM COMUTAÇÃO SUAVE

Figura 47 – Esquema elétrico do conversor boost-flyback convencional.