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Arq. NeuroPsiquiatr. vol.37 número4

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Academic year: 2018

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THE ANTERIOR CEREBRAL ARTERY

I I . A C O M P U T E R M O D E L O F I T S C O R T I C A L B R A N C H E S E S T E R E O T A X I C A L L Y O B T A I N E D F R O M A N A T O M I C A L S P E C I M E N S .

RAUL MARINO JR., F.A.C.8.*

LEOPOLDO A. OLIVEIRA NETO, M.Sc.**

The present paper is a continuation of anatomical studies previously

published

1

'

2

on the anterior cerebral artery (A.C.A.), where it was demonstrated

that the branches of this artery are responsible for areas of vascularization

that imbricate with each other, and correspond to well determined areas of

anatomo-functional representation. These areas were evidenced after projection

of each arterial branch on a model atlas brain.

W e thought it would be feasible to apply these schematic composites of

greater and smaller branches in a careful study of their trajectories and thus

obtain a mean statistical of each one of those branches.

M A T E R I A L A N D M E T H O D S

T h s m a j o r a n d m i n o r b r a n c h e s o f t h e A . C . A . o b t a i n e d radiogTaphically i n t h e f o r e m e n t i o n e d s t u d y 1,2 w e r e p r o j e c t e d , i n t h e i r n o r m a l s i z e , o n m i l l i m e t e r t r a n s p a r e n t p a p e r in o r d e r t o d e t e r m i n e , m i l l i m e t e r b y m i l l i m e t e r , t h e i r p r e c i s e p a t h w a y s .

T h i s w o u l d b e a d i f f i c u l t t a s k t o p e r f o r m m a n u a l l y , d u e t o t h e e n o r m o u s a m o u n t o f s m a l l c a l c u l a t i o n r e q u i r e d t o o b t a i n a f i n a l s t a t i s t i c a l m o d e l . I t w a s t h u s d e c i d e d t o u s e a c o m p u t e r progTam t o t e s t w o r k h y p o t h e s i s a n d a n I B M 1130 c o m p u t e r w a s u s e d f o r t h i s p u r p o s e .

F o r t h i s t e s t , w e c h o s e t h e m i d d l e i n t e r n a l f r o n t a l a r t e r y ( M I F A ) , c o r r e s p o n d i n g t o r e g i o n 4 o f t h e A . C . A . a s d e t e r m i n e d i n t h e p r e v i o u s s t u d y , ( l e f t a n d r i g h t s i d e s ) , p r o j e c t i n g e a c h a r t e r y o f a l l t h e 40 h e m i s p h e r e s o n s e p a r a t e s h e e t s o f m i l l i m e t e r p a p e r ( S e e F i g . 1 ) . A g e o m e t r i c " a p p r o x i m a t i o n " o f a l l t h e a r t e r i e s c o r r e s p o n d i n g

* F r o m t h e H o s p i t a l d a s C l i n i c a s U n i v e r s i t y o f S a o P a u l o M e d i c a l S c h o o l ( D i r e c t o r , D i v i s i o n o f F u n c t i o n a l N e u r o s u r g e r y ) S a o P a u l o S P , B r a s i l .

(2)

352 ARQ. NEURO-PSIQUIATRIA (8Ã0 PAULO) VOL. 37, # P h DEZEMBRO, 1979

t o r e g i o n 4 w a s t h e n o b t a i n e d , d i v i d i n g t h e m i n s m a l l s e g m e n t s m a r k e d o n t h e i r p a t h s . T h e s e s e g m e n t s w e r e c h o s e n , t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e m e a n c u r v a t u r e o f t h e a r t e r i e s s o t h a t t h i s ^ a p p r o x i m a t i o n " b y s e g m e n t s w o u l d n o t o m i t i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n , u s i n g a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e l e n g t h f o r t h e v a r i o u s s e g m e n t s . P a i r s o f o r d i n a t e s w e r e t h e n o b t a i n e d ( u s i n g t h e s y s t e m o f X a x i s f o r a b c i s s a a n d Y f o r o r d i n a t e ) f o r a r t e r y 4 o f e a c h a n a t o m i c a l s p e c i m e n .

E a c h s e g m e n t o f a r t e r y 4 w a s g i v e n a n u m b e r o f o r d e r , s o t h a t e a c h a r t e r y 4 c o u l d b e r e p r e s e n t e d b y a s e t o f o r d i n a t e p a i r s , m a t h e m a t i c a l l y r e p r e s e n t e d b y ( X , Y . ) w e r e 4 i s t h e i n d e x r e p r e s e n t i n g t h a t p a r t i c u l a r a r t e r y a n d J i s t h e o r d e r o f t h e s e g m e n t .

(3)

W h e r e : ( X J J , Υ . ^ ) = p a i r o f o r t h o g o n a l c a r t e s i a n c o o r d i n a t e s ; i — i n d e x r e p r e s e n t i n g t h e \ th a r t e r y ( i n t h i s e x a m p l e 4 ) ; j = i n d e x r e p r e s e n t i n g t h e o r d e r o f t h e

s e g m e n t ; η = t o t a l n u m b e r o f p o i n t s f o r t h e Jth o r d e r .

I n t h e m a j o r i t y o f t h e c a s e s t h e a r t e r i e s h a d r a m i f i c a t i o n s . I n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e m e a n a r t e r y , t h e s e r a m i f i c a t i o n s w e r e c o n s i d e r e d a s a r t e r i e s w h o s e p o i n t s w o u l d h a v e a n o r d e r e q u a l o r g r e a t e r t o t h a t a t t h e o r i g i n o f t h e r a m i f i c a t i o n . T h u s , i n o r d e r t o f a c i l i t a t e t h e c a l c u l a t i o n s o f t h e m e a n a r t e r y 4, w e g a v e t o t h e p o i n t s s i t u a t e d a t t h e b e g i n i n g o f t h e r a m i f i c a t i o n t h e n u m b e r s o f o r d e r c o u n t e d f r o m t h e o r i g i n o f t h e r a m i f i c a t i o n a n d n o t f r o m t h e o r i g i n o f t h e a r t e r y .

T h e p r o c e s s i n g o f t h e a b o v e d a t a i n a d i g i t a l c o m p u t e r , g a v e t h e t a b l e o f t h e p a i r s o f c o o r d i n a t e s o f t h e p o i n t s o f r e g i o n 4, t h e r e s u l t i n g a v e r a g e p o i n t s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g g r a p h i c s ( s e e f i g . 2, A a n d B ) .

T h i s p r o c e d u r e c a n b e e a s i l y e x t e n d e d t o e a c h o n e o f t h e 9 r e m a i n i n g a r t e r i e s .

Obtaining another model — I n o r d e r t o o b t a i n a m o r e s c h e m a t i c c o m p u t e r m o d e l ,

r e p r e s e n t i n g a l l t h e r e g i o n s o f t h e A . C . A . ( l e f t a n d r i g h t s i d e s ) w e o b t a i n e d t h e m e a n o f t h e d i r e c t i o n s , c h a r a c t e r i s t i c f o r e a c h a r t e r y a n d t h e i r r a m i f i c a t i o n s .

A r t e r i e s 1 t o 10 w e r e t h e n g r a p h i c a l l y a p p r o x i m a t e d t h r o u g h p a i r s o f p o i n t s , o n e b e i n g t h e o r i g i n a n d t h e o t h e r t h e e x t r e m i t y o f a s e g m e n t t h a t d e f i n e d t h e preferential

direction o f t h e a r t e r y c o n s i d e r e d .

T h e m e a n l e n g t h o f t h e s e g m e n t s w a s c h o s e n b a s e d o n t h e g r a p h i c s o b t a i n e d b y s u p e r i m p o s i t i o n o f 40 a n a t o m i c a l s p e c i m e n s o f b r a i n h e m i s p h e r e s , f o r e a c h r e g i o n , a s i t m a y b e s e e n i n o u r p r e v i o u s p u b l i c a t i o n . T h e p o i n t o f o r i g i n o f t h e s e g m e n t w a s c h o s e n a s t h e s a m e a s o b t a i n e d f o r m o d e l 4.

(4)

354 ARQ. NEURO-PSIQUIATRIA (SÃO PAULO) VOL. 37, Ν * 4, DEZEMBRO, 1979

a r t e r i e s a n d t h i s p o i n t o f g r e a t e r c o n f l u e n c e o f a r t e r i e s w a s t h e n c a l c u l a t e d , f o r e a c h c o n s i d e r e d r e g i o n , (b) F o r e a c h o n e o f t h e 10 r e g i o n s a n d i n e a c h o n e o f t h e 40 g r a p h i c s a n a r c o f c i r c u m f e r e n c e o f a r a d i u s e q u a l t o t h e d i s t a n c e o b t a i n e d i n ( a ) w a s m a r k e d f r o m t h e o r i g i n o f t h e a r t e r y , ( c ) F o r r e p r e s e n t i n g t h e t e r m i n a t i o n i n e a c h p a r t i c u l a r a r t e r y a n d e a c h g r a p h i c , i t w a s t a k e n t h e p o i n t w h i c h , s i t u a t e d o n t h e a b o v e m e n t i o n e d c i r c u m f e r e n c e ( b ) , w o u l d b e t t e r r e p r e s e n t t h e d i r e c t i o n o f t h e a r t e r y , ( d ) F o r a g i v e n r e g i o n , t h e p o i n t r e p r e s e n t i n g i t s e x t r e m e w a s o b t a i n e d c o m p u t i n g t h e a r i t h m e t i c m e a n o f t h e p o i n t s o b t a i n e d i n ( c ) .

T h u s , t h e g r a p h i c s o f F i g . 3 A a n d Β w e r e o b t a i n e d . T h e s e , o b t a i n e d i n t h e s a m e s y s t e m o t s t e r e o t a x i c c o o r d i n a t e s , p r e v i o u s l y d e s c r i b e d , 1,2 w e r e t h e n p r o j e c t e d o n t h e s t e r e o t a x i c m o d e l b r a i n ( F i g . 1 D, s e e p r e c e d i n g p a p e r ) ι t h a t p r o d u c e d F i g s , k A a n d k Β r e s p e c t i v e l y f o r r i g h t a n d left s i d e s , r e p r e s e n t i n g a m o d e l o f a n i d e a l A . C . A . a n d i t ? t h e o r e t i c a l r e l a t i o n s h i p w i t h t h e p a r a s a g i t a l c o r t e x .

Β

r * 6 7

' ^

3 g 10

1 *

Fig. 3 — Mean of directions of all the ramifications of the A.C.A. obtained by the computer.

C O N C L U S I O N S

It is well known that there are marked variations in the vascular system

of the brain from individual to individual, and this applies as well to the

morphology of the A.C.A., as demonstrated in our previous publication

1

(5)

aim of the present computer study, was to demonstrate the possibility to obtain

the model of any anatomical structure located within a rigid system of coordinates.

In this paper this was applied to arterial branches, but the same can be done

for other structures like the amygdala, hippocampus, thalamic nuclei, specific

gyri etc., of which we want to know its approximate statistical location and

morphology in the brain, and also for localization purposes, in stereotaxic studies.

S U M M A R Y

This article is a corrollary of a previously published anatomical study of

the anterior cerebral artery. The authors propose a method to obtain a

computer model of the anterior cerebral artery, based on a combined system

of stereotaxic coordinates and a specially developed computer program. The

graphic analysis, thus obtained, is projected on a model atlas brain and an

ideal diagram of this anatomical structure is obtained. Forty anatomical

specimens were used for this study.

R E S U M O

Artéria cerebral anterior: II. Um modelo computadorizado de seus ramos

obtido estereotaxicamente de espécimes anatômicos.

Os autores apresentam um estudo computadorizado, aplicado a um trabalho

anatômico, previamente publicado, sobre a artéria cerebral anterior, estudada

em 40 espécimens. É proposto um método que permite obter um modelo

compu-tacional da A.C.A., ou de qualquer estrutura anatômica, situada dentro de um

sistema de coordenadas estereotáxicas, a partir de um programa computacional,

especialmente desenvolvido para este projeto. A análise gráfica assim obtida,

é projetada num modelo de atlas cerebral e um diagrama ideal da estrutura

anatômica é, destarte, obtido. O presente estudo tem importância na

deter-minação de assimetrias ou variações de quaisquer estruturas encefálicas» desde

que sejam colocadas dentro de um sistema estereotáxico de referência.

R E F E R E N C E S

1. M A R I N O J R . , R . — T h e a n t e r i o r c e r e b r a l a r t e r y : I . A n a t o m o - r a d i o l o g i c a l s t u d y o f i t s c o r t i c a l t e r r i t o r i e s . S u r g . N e u r o l . 5 : 8 1 , 1976.

2 . M A R I N O J R . , R . — E s t u d o e x p e r i m e n t a l a n á t o m o - r a d i o l ó g i c o e e s t e r e o t á x i c o d o t e r r i t ó r i o v a s c u l a r c o r t i c a l d a a r t é r i a c e r e b r a l a n t e r i o r : P r o p o s i ç ã o d e u m m é t o d o p a r a a o b t e n ç ã o d e m o d e l o s m a t e m á t i c o s d e e s t r u t u r a s a n a t ô m i c a s a t r a v é s d o c o m -p u t a d o r e l e t r ô n i c o . T e s e d e L i v r e - D o c ê n c i a , F a c u l d a d e d e M e d i c i n a d a U n i v e r s i d a d e d e Sfto P a u l o , 1974.

Imagem

Fig. 3 — Mean of directions of all the ramifications of the A.C.A. obtained by  the computer

Referências

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