THE ANTERIOR CEREBRAL ARTERY
I I . A C O M P U T E R M O D E L O F I T S C O R T I C A L B R A N C H E S E S T E R E O T A X I C A L L Y O B T A I N E D F R O M A N A T O M I C A L S P E C I M E N S .
RAUL MARINO JR., F.A.C.8.*
LEOPOLDO A. OLIVEIRA NETO, M.Sc.**
The present paper is a continuation of anatomical studies previously
published
1'
2on the anterior cerebral artery (A.C.A.), where it was demonstrated
that the branches of this artery are responsible for areas of vascularization
that imbricate with each other, and correspond to well determined areas of
anatomo-functional representation. These areas were evidenced after projection
of each arterial branch on a model atlas brain.
W e thought it would be feasible to apply these schematic composites of
greater and smaller branches in a careful study of their trajectories and thus
obtain a mean statistical of each one of those branches.
M A T E R I A L A N D M E T H O D S
T h s m a j o r a n d m i n o r b r a n c h e s o f t h e A . C . A . o b t a i n e d radiogTaphically i n t h e f o r e m e n t i o n e d s t u d y 1,2 w e r e p r o j e c t e d , i n t h e i r n o r m a l s i z e , o n m i l l i m e t e r t r a n s p a r e n t p a p e r in o r d e r t o d e t e r m i n e , m i l l i m e t e r b y m i l l i m e t e r , t h e i r p r e c i s e p a t h w a y s .
T h i s w o u l d b e a d i f f i c u l t t a s k t o p e r f o r m m a n u a l l y , d u e t o t h e e n o r m o u s a m o u n t o f s m a l l c a l c u l a t i o n r e q u i r e d t o o b t a i n a f i n a l s t a t i s t i c a l m o d e l . I t w a s t h u s d e c i d e d t o u s e a c o m p u t e r progTam t o t e s t w o r k h y p o t h e s i s a n d a n I B M 1130 c o m p u t e r w a s u s e d f o r t h i s p u r p o s e .
F o r t h i s t e s t , w e c h o s e t h e m i d d l e i n t e r n a l f r o n t a l a r t e r y ( M I F A ) , c o r r e s p o n d i n g t o r e g i o n 4 o f t h e A . C . A . a s d e t e r m i n e d i n t h e p r e v i o u s s t u d y , ( l e f t a n d r i g h t s i d e s ) , p r o j e c t i n g e a c h a r t e r y o f a l l t h e 40 h e m i s p h e r e s o n s e p a r a t e s h e e t s o f m i l l i m e t e r p a p e r ( S e e F i g . 1 ) . A g e o m e t r i c " a p p r o x i m a t i o n " o f a l l t h e a r t e r i e s c o r r e s p o n d i n g
* F r o m t h e H o s p i t a l d a s C l i n i c a s U n i v e r s i t y o f S a o P a u l o M e d i c a l S c h o o l ( D i r e c t o r , D i v i s i o n o f F u n c t i o n a l N e u r o s u r g e r y ) S a o P a u l o S P , B r a s i l .
352 ARQ. NEURO-PSIQUIATRIA (8Ã0 PAULO) VOL. 37, # P h DEZEMBRO, 1979
t o r e g i o n 4 w a s t h e n o b t a i n e d , d i v i d i n g t h e m i n s m a l l s e g m e n t s m a r k e d o n t h e i r p a t h s . T h e s e s e g m e n t s w e r e c h o s e n , t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e m e a n c u r v a t u r e o f t h e a r t e r i e s s o t h a t t h i s ^ a p p r o x i m a t i o n " b y s e g m e n t s w o u l d n o t o m i t i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n , u s i n g a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e l e n g t h f o r t h e v a r i o u s s e g m e n t s . P a i r s o f o r d i n a t e s w e r e t h e n o b t a i n e d ( u s i n g t h e s y s t e m o f X a x i s f o r a b c i s s a a n d Y f o r o r d i n a t e ) f o r a r t e r y 4 o f e a c h a n a t o m i c a l s p e c i m e n .
E a c h s e g m e n t o f a r t e r y 4 w a s g i v e n a n u m b e r o f o r d e r , s o t h a t e a c h a r t e r y 4 c o u l d b e r e p r e s e n t e d b y a s e t o f o r d i n a t e p a i r s , m a t h e m a t i c a l l y r e p r e s e n t e d b y ( X , Y . ) w e r e 4 i s t h e i n d e x r e p r e s e n t i n g t h a t p a r t i c u l a r a r t e r y a n d J i s t h e o r d e r o f t h e s e g m e n t .
W h e r e : ( X J J , Υ . ^ ) = p a i r o f o r t h o g o n a l c a r t e s i a n c o o r d i n a t e s ; i — i n d e x r e p r e s e n t i n g t h e \ th a r t e r y ( i n t h i s e x a m p l e 4 ) ; j = i n d e x r e p r e s e n t i n g t h e o r d e r o f t h e
s e g m e n t ; η = t o t a l n u m b e r o f p o i n t s f o r t h e Jth o r d e r .
I n t h e m a j o r i t y o f t h e c a s e s t h e a r t e r i e s h a d r a m i f i c a t i o n s . I n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e m e a n a r t e r y , t h e s e r a m i f i c a t i o n s w e r e c o n s i d e r e d a s a r t e r i e s w h o s e p o i n t s w o u l d h a v e a n o r d e r e q u a l o r g r e a t e r t o t h a t a t t h e o r i g i n o f t h e r a m i f i c a t i o n . T h u s , i n o r d e r t o f a c i l i t a t e t h e c a l c u l a t i o n s o f t h e m e a n a r t e r y 4, w e g a v e t o t h e p o i n t s s i t u a t e d a t t h e b e g i n i n g o f t h e r a m i f i c a t i o n t h e n u m b e r s o f o r d e r c o u n t e d f r o m t h e o r i g i n o f t h e r a m i f i c a t i o n a n d n o t f r o m t h e o r i g i n o f t h e a r t e r y .
T h e p r o c e s s i n g o f t h e a b o v e d a t a i n a d i g i t a l c o m p u t e r , g a v e t h e t a b l e o f t h e p a i r s o f c o o r d i n a t e s o f t h e p o i n t s o f r e g i o n 4, t h e r e s u l t i n g a v e r a g e p o i n t s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g g r a p h i c s ( s e e f i g . 2, A a n d B ) .
T h i s p r o c e d u r e c a n b e e a s i l y e x t e n d e d t o e a c h o n e o f t h e 9 r e m a i n i n g a r t e r i e s .
Obtaining another model — I n o r d e r t o o b t a i n a m o r e s c h e m a t i c c o m p u t e r m o d e l ,
r e p r e s e n t i n g a l l t h e r e g i o n s o f t h e A . C . A . ( l e f t a n d r i g h t s i d e s ) w e o b t a i n e d t h e m e a n o f t h e d i r e c t i o n s , c h a r a c t e r i s t i c f o r e a c h a r t e r y a n d t h e i r r a m i f i c a t i o n s .
A r t e r i e s 1 t o 10 w e r e t h e n g r a p h i c a l l y a p p r o x i m a t e d t h r o u g h p a i r s o f p o i n t s , o n e b e i n g t h e o r i g i n a n d t h e o t h e r t h e e x t r e m i t y o f a s e g m e n t t h a t d e f i n e d t h e preferential
direction o f t h e a r t e r y c o n s i d e r e d .
T h e m e a n l e n g t h o f t h e s e g m e n t s w a s c h o s e n b a s e d o n t h e g r a p h i c s o b t a i n e d b y s u p e r i m p o s i t i o n o f 40 a n a t o m i c a l s p e c i m e n s o f b r a i n h e m i s p h e r e s , f o r e a c h r e g i o n , a s i t m a y b e s e e n i n o u r p r e v i o u s p u b l i c a t i o n . T h e p o i n t o f o r i g i n o f t h e s e g m e n t w a s c h o s e n a s t h e s a m e a s o b t a i n e d f o r m o d e l 4.
354 ARQ. NEURO-PSIQUIATRIA (SÃO PAULO) VOL. 37, Ν * 4, DEZEMBRO, 1979
a r t e r i e s a n d t h i s p o i n t o f g r e a t e r c o n f l u e n c e o f a r t e r i e s w a s t h e n c a l c u l a t e d , f o r e a c h c o n s i d e r e d r e g i o n , (b) F o r e a c h o n e o f t h e 10 r e g i o n s a n d i n e a c h o n e o f t h e 40 g r a p h i c s a n a r c o f c i r c u m f e r e n c e o f a r a d i u s e q u a l t o t h e d i s t a n c e o b t a i n e d i n ( a ) w a s m a r k e d f r o m t h e o r i g i n o f t h e a r t e r y , ( c ) F o r r e p r e s e n t i n g t h e t e r m i n a t i o n i n e a c h p a r t i c u l a r a r t e r y a n d e a c h g r a p h i c , i t w a s t a k e n t h e p o i n t w h i c h , s i t u a t e d o n t h e a b o v e m e n t i o n e d c i r c u m f e r e n c e ( b ) , w o u l d b e t t e r r e p r e s e n t t h e d i r e c t i o n o f t h e a r t e r y , ( d ) F o r a g i v e n r e g i o n , t h e p o i n t r e p r e s e n t i n g i t s e x t r e m e w a s o b t a i n e d c o m p u t i n g t h e a r i t h m e t i c m e a n o f t h e p o i n t s o b t a i n e d i n ( c ) .
T h u s , t h e g r a p h i c s o f F i g . 3 A a n d Β w e r e o b t a i n e d . T h e s e , o b t a i n e d i n t h e s a m e s y s t e m o t s t e r e o t a x i c c o o r d i n a t e s , p r e v i o u s l y d e s c r i b e d , 1,2 w e r e t h e n p r o j e c t e d o n t h e s t e r e o t a x i c m o d e l b r a i n ( F i g . 1 D, s e e p r e c e d i n g p a p e r ) ι t h a t p r o d u c e d F i g s , k A a n d k Β r e s p e c t i v e l y f o r r i g h t a n d left s i d e s , r e p r e s e n t i n g a m o d e l o f a n i d e a l A . C . A . a n d i t ? t h e o r e t i c a l r e l a t i o n s h i p w i t h t h e p a r a s a g i t a l c o r t e x .
Β
r * 6 7
' ^
3 g 10
1 *
Fig. 3 — Mean of directions of all the ramifications of the A.C.A. obtained by the computer.
C O N C L U S I O N S
It is well known that there are marked variations in the vascular system
of the brain from individual to individual, and this applies as well to the
morphology of the A.C.A., as demonstrated in our previous publication
1aim of the present computer study, was to demonstrate the possibility to obtain
the model of any anatomical structure located within a rigid system of coordinates.
In this paper this was applied to arterial branches, but the same can be done
for other structures like the amygdala, hippocampus, thalamic nuclei, specific
gyri etc., of which we want to know its approximate statistical location and
morphology in the brain, and also for localization purposes, in stereotaxic studies.
S U M M A R Y
This article is a corrollary of a previously published anatomical study of
the anterior cerebral artery. The authors propose a method to obtain a
computer model of the anterior cerebral artery, based on a combined system
of stereotaxic coordinates and a specially developed computer program. The
graphic analysis, thus obtained, is projected on a model atlas brain and an
ideal diagram of this anatomical structure is obtained. Forty anatomical
specimens were used for this study.
R E S U M O
Artéria cerebral anterior: II. Um modelo computadorizado de seus ramos
obtido estereotaxicamente de espécimes anatômicos.
Os autores apresentam um estudo computadorizado, aplicado a um trabalho
anatômico, previamente publicado, sobre a artéria cerebral anterior, estudada
em 40 espécimens. É proposto um método que permite obter um modelo
compu-tacional da A.C.A., ou de qualquer estrutura anatômica, situada dentro de um
sistema de coordenadas estereotáxicas, a partir de um programa computacional,
especialmente desenvolvido para este projeto. A análise gráfica assim obtida,
é projetada num modelo de atlas cerebral e um diagrama ideal da estrutura
anatômica é, destarte, obtido. O presente estudo tem importância na
deter-minação de assimetrias ou variações de quaisquer estruturas encefálicas» desde
que sejam colocadas dentro de um sistema estereotáxico de referência.
R E F E R E N C E S
1. M A R I N O J R . , R . — T h e a n t e r i o r c e r e b r a l a r t e r y : I . A n a t o m o - r a d i o l o g i c a l s t u d y o f i t s c o r t i c a l t e r r i t o r i e s . S u r g . N e u r o l . 5 : 8 1 , 1976.
2 . M A R I N O J R . , R . — E s t u d o e x p e r i m e n t a l a n á t o m o - r a d i o l ó g i c o e e s t e r e o t á x i c o d o t e r r i t ó r i o v a s c u l a r c o r t i c a l d a a r t é r i a c e r e b r a l a n t e r i o r : P r o p o s i ç ã o d e u m m é t o d o p a r a a o b t e n ç ã o d e m o d e l o s m a t e m á t i c o s d e e s t r u t u r a s a n a t ô m i c a s a t r a v é s d o c o m -p u t a d o r e l e t r ô n i c o . T e s e d e L i v r e - D o c ê n c i a , F a c u l d a d e d e M e d i c i n a d a U n i v e r s i d a d e d e Sfto P a u l o , 1974.
