FÍSICA B
FREEIMAGES
CURSINHO DA POLI 3
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Relação entre período (T) e frequência (f)
Analisando a definição dessas duas grandezas, vê--se que uma é o inverso da outra. Vamos analisar uma situação em que essa relação é muito evidente.
Observe os movimentos dos três ponteiros de um relógio (horas, minutos e segundos).
Considere o movimento completo de cada ponteiro – 1 volta no mostrador
Unidade de tempo utilizada – 1 hora
PH (horas) PM (minutos) PS (segundos) 12h 1h (1/60)h 1/12 da volta 1 volta 60 voltas T(período)
tempo que cada ponteiro gasta para
completar 1 volta
f(frequência) número de voltas de
cada ponteiro no intervalo de tempo
Observando a tabela, é fácil perceber que o período e a frequência são grandezas inversas. Então:
f T
T = 1 ou f = 1
Assim, a equação da velocidade da onda pode ser escrita como:
T
v = λ · 1 ou v = λ f
(Equação Fundamental da Ondulatória) Importante: a frequência de uma onda é sempre igual à da fonte que a produziu, mesmo que essa onda mude seu meio de propagação ou se reflita em algum obstáculo. unidades utilizadas unidade usual unidade SI m/s m(metro) s(segundo) Hz(hertz) cm/s cm símbolo (grandeza) v(velocidade) λ(comprimento de onda) T(período) f(frequência) min(minuto) rpm(rotações p/ minuto) Informações complementares:
1. 1 Hz = 1 oscilação completa por segundo, ou seja, 1 Hz = 1s–1
2. 1 rpm = 1 oscilação completa (ou rotação) por minuto 3. 1 Hz = 60 rpm
Exercícios
1. (UFLA-MG–2002) Sabemos que tanto o som quan-to a luz são perturbações ondulatórias, havendo di-ferenças fundamentais entre elas. As alternativas abaixo são corretas, exceto:
a) O som é uma onda mecânica e a luz é uma onda eletromagnética.
b) O som é uma onda longitudinal e a luz é uma onda transversal.
c) O som e a luz são perturbações que necessitam de um meio material para se propagar.
d) A velocidade de propagação do som é muito me-nor que a da luz.
e) A luz e o som, por serem propagações ondulatórias, sofrem interferência e difração.
Professor:
comentário: luz – ondas eletromagnéticas (não precisam de meio material para se propagar)
alternativa C
2. (FATEC-SP–2005) A figura abaixo mostra uma onda que se propaga através de uma corda com frequên-cia 2,0 Hz. A grade dentro da qual está desenhada a onda é composta de quadrados iguais e sabe-se que a amplitude da onda é 10 cm .
O comprimento dessa onda e sua velocidade são, res-pectivamente:
a) 12 cm e 12 cm/s d) 24 cm e 12 cm/s
b) 12 cm e 48 cm/s e) 6 cm e 12 cm/s
c) 24 cm e 48 cm/s
Professor:
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1a. prova • 1/4/2005 - Fabio Espinosa
Cad 2 • 2005 - Hermes / Hélios / Selene Vesp/FS Ex. Bio/Not Hum/Mat e Not
Exercícios imagem espelho objeto
d
od
i 30º 70º α a) Simetria1. Agora vire sua apostila de cabeça para baixo e veja a foto na sua posição “verdadeira”. A simetria não é realmente impressionante?
Nela, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre si. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com sua superfície.
Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cru-za o raio incidente formando um ângulo de:
a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°
e) 140°
Professor: pela a lei da reflexão e por propriedades ge-ométricas (ângulos, soma de ângulos internos em tri-ângulos), podemos obter o valor do ângulo pedido. Veja o esquema: 30º 70º 40º 20º 80º 80º 70º α α + 20º + 40º = 180º α = 120º α 2. (UFMG-94) Observe a figura.
E A/ se vl A n os de oJ
Em fevereiro de 2003, houve o encontro entre o ge-ral da Suíça, Valentin Roschacher (sem óculos), e o procurador--geral da república brasileiro, Geraldo Brindeiro (com óculos). O objetivo desse encontro era discutir a colaboração entre os dois países nas investigações de desvio de dinheiro público no Bra-sil, depositado ilegalmente em bancos suíços.
Na foto anterior, o reflexo da imagem dos dois ho-mens no tampo da mesa é um belo exemplo de sime-tria. A mesa funciona como espelho plano. Observe os
detalhes da imagem.1
Esquematicamente, a simetria é assim:
A distância do objeto ao espelho (do) é igual à distân-cia da imagem ao espelho (di).
b) Reversão
mão esquerda mão direita
m e g a m i r o d a v r e s b o espelho
Os lados esquerdo e direito aparecem trocados na imagem.
1. (UERJ–98) Uma garota, para observar seu pentea-do, coloca-se em frente a um espelho plano de pare-de, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás de sua cabeça.
Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no ca-belo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno es-pelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor.
15 cm 40 cm
A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de: a) 55 cm
b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm
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Estudo orientado exercícios Esse é o princípio de funcionamento de uma
má-quina fotográfica ou do olho humano. As imagens re-ais são formadas por luz e, portanto, podem ser proje-tadas num filme apropriado; sua energia (luminosa) pode ser convertida em outra forma, como é o caso dos nossos olhos (onde a energia luminosa é transfor-mada em elétrica), ou das modernas máquinas digi-tais (sem filme, elas armazenam as imagens em me-mórias eletrônicas).
II. lentes divergentes
Nesse caso, as imagens sempre têm as mesmas ca-racterísticas, independentemente da posição do objeto.
LD F
(objeto longe da lente)
F' A' o
i
0 A
Como as imagens se formam próximas à lente, in-dependentemente da distância do objeto, essa lente é
adequada para a correção da miopia1. Como as imagens
são menores, o campo visual é amplo. Olho mágico para portas são constituídos de lentes assim.
LD F F' A' o i 0 A
(objeto perto da lente)
menor que o objeto virtual direita
sempre entre F' e O, ou seja, bem próximo da lente T – tamanho
N – natureza O – orientação P – posição
Exercícios
1. A miopia caracteriza-se pelo fato de a pessoa não conseguir enxergar nitidamente objetos
distantes dela. Daí a lente divergente ser adequada, pois as imagens se formam mais próximas da lente, permitindo que a pessoa enxergue melhor.
1. (VUNESP–2005) Considere as cinco posições de uma lente convergente, apresentadas na figura.
1 2 3 4 5
I O
A única posição em que essa lente, se tiver a distância focal adequada, poderia formar a imagem real I do ob-jeto O, indicados na figura, é a identificada pelo número
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
2. (UFPE–96) Para reduzir por um fator 4 o diâmetro de um feixe de laser que será utilizado numa cirurgia, podem ser usadas duas lentes convergentes, como in-dicado na figura. Qual deve ser a distância focal, em centímetros, da lente L1, se a lente L2 tiver uma dis-tância focal de 5 cm? Considere que o feixe incidente e o feixe transmitido têm forma cilíndrica.
L1 feixe incidente feixe transmitido L2
1. (UEL-PR-97) O esquema a seguir representa, em escala, um objeto O e sua imagem i, conjugada por um sistema óptico S.
O
S
i
O sistema óptico S compatível com o esquema é:
a) um espelho côncavo b) um espelho convexo. c) uma lente convergente. d) uma lente divergente.
e) uma lâmina de faces paralelas.
O 2 S O i 1 centro óptico
Raios divergem, portanto a lente é divergente.
Professor: 1) trace um raio que passa pela ponta do objeto e da imagem. Esse raio deve atravessar a len-te sem sofrer desvio, portanto, passar pelo seu centro óptico; 2) trace um segundo raio, paralelo ao eixo da lente. Ao se refratar, este raio deverá pas-sar pela ponta da ima-gem, ou seguir uma direção que passa por aí. Feito isso, você verá que a lente é obrigato-riamente divergente.
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1a. prova • 1/4/2005 - Fabio Espinosa
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Exercícios
2. eletrização por contato
Para esse processo, um corpo deve estar previamen-te eletrizado e outro, neutro. A eletrização ocorrerá quando o corpo neutro for encostado (contato) no ele-trizado. Se este for negativo, parte de seus elétrons se-rão transferidos para o neutro; se for positivo, perderá parte de seus elétrons, ficando com carga positiva. Des-se processo, resultam dois corpos com cargas de sinais iguais. Se eles forem idênticos (formato, material etc), terão cargas de igual valor também.
Desse processo resultam corpos com cargas de igual valor, mas de sinais diferentes. Se o corpo B fosse inicial-mente negativo, o resultado final seria inverso: o corpo A ficaria positivo.
Eletroscópio
O eletroscópio é um instru-mento que detecta a presença de carga elétrica num certo ob-jeto. Quando este é encostado ou aproximado da esfera, suas folhas ou lâminas, que normal-mente estão fechadas (pois es-tão neutras), se eletrizam com cargas de mesmo sinal e se abrem. A neutro início final –– – – – – – – – – – – – B A – – – – – B – – – – A – – – – – B 3. eletrização por indução
Esse processo envolve um corpo neutro e outro pre-viamente eletrizado, e eles serão apenas aproximados. Veja o exemplo com o corpo inicialmente eletrizado positivamente.
Como o corpo neutro tem ambas as cargas, a proxi-midade com o positivo fará com que, através do fenô-meno de atração e repulsão, algumas de suas cargas se separem. Mas, ainda assim, ele continua neutro. (Está apenas eletricamente polarizado.)
A + + + +++ + – – – – – + + + B A + + + + + B a) Um corpo neutro (A)
e outro positivo (B) es-tão distantes
b) Agora eles são aproximados e A se polariza A + + + + + + + + ++ ––– –– B e–
c) Conectamos A à Terra, pelo fio terra. Como suas cargas positi-vas estão “sobrando” (as negatipositi-vas estão presas à atração de B), elétrons sobem da Terra para o corpo A, e suas cargas positivas são neutralizadas.
d) Após a neutralização das cargas positivas de A, corta-se o fio terra, pois ele não é mais necessário.
e) Afastando-se os corpos A e B, percebemos que A está eletriza-do, e o processo, concluído.
A + + + + + B –– – – – A + + + + + B – – – – – esfera metálica rolha arame metálico vidro ou plástico folha de alumínio Muito bem, hora de testar o que você apren-deu. Mãos à obra!
1. (PUC-MG–2003) Um bastão isolante eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A e repele uma outra bolinha condutora B, penduradas cada uma na ponta de um fio leve e isolante.Pode-se con-cluir que:
a) a bolinha B não está carregada. b) a bolinha A pode não estar carregada.
c) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente. d) a bolinha B está carregada positivamente.
Professor: se o bastão eletricamente carregado repele a bolinha B, ela certamente está eletricamente carregada com carga de mesmo sinal que o bastão. Agora, se a bolinha A é atraída, das duas uma: ou ela tem carga de sinal oposto ao do bastão ou ela é neutra e está sendo polarizada devido à indução.
26 CURSINHO DA POLI 2-5 2 4 Estudo orientado exercícios
I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, ad-quire carga elétrica. Esse processo é conhecido como eletrização por atrito.
II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, ad-quire carga elétrica. Esse processo é conhecido como eletrização por indução.
III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode pro-vocar ao encostar em outros corpos são devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os outros corpos. Estão certas:
a) I, II e III. d) II e III.
b) I e II. e) apenas I.
c) I e III.
1. (UNICAMP–93) Cada uma das figuras a seguir re-presenta duas bolas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga está indicado em cada uma delas. A ausência de sinal in-dica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende do peso da bola e da força elétrica devida à bola vizinha. Indique, em cada caso, se a figura está certa ou errada.
Professor: a alternativa II é a única errada, pois, ao atritar as patas, evidentemente o processo é o atrito.
+ – + – – + + a) b) d) c) e)
2. (PUCCAMP–97) Uma pequena esfera, leve e reco-berta por papel-alumínio, presa a um suporte por um fio isolante, funciona como eletroscópio. Aproxima--se da esfera um corpo carregado A, que a atrai até que haja contato com a esfera. A seguir, aproxima-se da esfera outro corpo B, que também provoca a atração da esfera.
Considere as afirmações a seguir:
I. A e B podem ter cargas de sinais opostos. II. A e B estão carregados positivamente. III. A esfera estava, inicialmente, carregada. Pode-se afirmar que apenas:
a) I é correta. d) I e III são corretas.
b) II é correta. e) II e III são corretas.
c) III é correta.
3. (UFSCar–2005) Considere dois corpos sólidos envol-vidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas, a) torna-se necessário manter um contato direto
en-tre os corpos.
b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamen-te a um atemporariamen-terramento.
c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adqui-rem cargas elétricas de sinais opostos.
d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente.
e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos.
4. (UFRRJ–99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pe-quenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com car-gas respectivamente iguais a – 2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A es-fera A é colocada em contato com a eses-fera B e, em se-guida, com as esferas C e D. Ao final do processo, a esfera A estará carregada com carga equivalente a: a) 3Q
b) 4Q c) Q/2 d) 8 Q e) 5,5 Q
