DOUTORADO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
ESTUDO TEÓRICO DO PROCESSO DE
MICROFILTRAÇÃO EM MEMBRANAS
CERÂMICAS
TESE DE DOUTORADO
Josedite Saraiva de Souza
Campina Grande – Paraíba Fevereiro de 2014
DOUTORADO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
ESTUDO TEÓRICO DO PROCESSO DE
MICROFILTRAÇÃO EM MEMBRANAS
CERÂMICAS
Josedite Saraiva de Souza
Tese de Doutorado submetida e apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos da Universidade Federal de Campina Grande, Campus de Campina Grande, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia de Processos.
Área de Concentração: Desenvolvimento de Processos
Prof. Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto Orientador
Prof. Dr. Antonio Gilson Barbosa de Lima Orientador
Campina Grande – Paraíba Fevereiro de 2014
Dedico esta conquista aos meus amados filhos Karlos Eduardo Saraiva & Karla Saraiva, que vieram ensinar-me o significado do AMOR, Aos meus pais José Saraiva e Deoclecia, pelas incansáveis horas de dedicação e apoio durante a realização desse sonho;
Ao meu esposo Adjair, incondicional companheiro onde encontro meu equilíbrio.
“Consagre ao Senhor tudo o que você faz, e os seus projetos serão bem-sucedidos.”
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Senhor nosso Deus, pois por sua bondade e permissão essa Tese foi bem sucedida, por isso ele é digno de toda honra e glória.
Ao Professor, orientador e grande amigo Severino Rodrigues de Farias Neto, pelo conhecimento transmitido, apoio e orientação prestada ao longo da realização deste trabalho.
Ao programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos, em especial coordenador, e orientador Antonio Gilson Barbosa de Lima, que incentivou e acreditou neste trabalho de pesquisa através do Projeto ―Modelagem e simulação avançada do processo de micro-filtração de águas cotaminadas via membrana cerâmica MCT/CNPq/CT-Hidro No 22/2009 em foi custeado boa parte desse trabalho.
Aos Professores Doutores Djane de Fátima, Kepler Borge, Vimário Simões e José Nilton por fazerem parte da banca examinadora dando a sua contribuição para a realização desse trabalho.
Aos amigos do Laboratório de Pesquisa em Fluidodinâmica e Imagem (LPFI/UAEQ) e o Laboratório Computacional de Térmica e Fluido (LCTF/UAEM) da UFCG, em especial Enivaldo, Acto, Tássia e Helton pelo trabalho em conjunto utilizando membranas que culminou em vários artigos publicados.
Aos meus Pais José Saraiva e Deoclecia por todos os valores ensinados ao longo da minha vida, embora com pouco estudo sempre me incentivaram, apoiaram e acreditaram em mim, na realização desse trabalho.
Ao meu esposo, amigo, irmão, confidente e companheiro Adjair Pereira, como você sabe bem foi difícil, mas com sua preciosa ajuda e dedicação foi possível a realização desse sonho.
Um agradecimento especial aos meus amados filhos Karlos Eduardo Saraiva da Silva e Karla Saraiva da Silva, que Deus me emprestou para que eu pudesse aprendesse mais sobre o verdadeiro amor.
A minha sogra D. Geni por toda a sua dedicação, amor e carinho.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ... 10 LISTA DE TABELAS ... 14 LISTA DE SIMBOLOS ... 15 RESUMO ... 18 ABSTRACT ... 19 1. INTRODUÇÃO ... 20 1.1. OBJETIVOS ... 22 1.1.1. Objetivo Geral ... 22 1.1.2. Objetivos Específicos ... 22 2. REFERENCIAL TEÓRICO ... 23 2.1. Água produzida ... 232.2. Tecnologias e processos para tratamento de água produzida ... 24
2.2.1. Coagulação ... 24 2.2.2. Floculação ... 25 2.2.3. Flotação... 25 2.2.4. Sedimentação/decantação ... 26 2.2.5. Adsorção ... 26 2.2.6. Hidrociclone/ciclone ... 26 2.2.7. Filtração ... 28 2.3. Membranas ... 28 2.3.1. Princípio de funcionamento ... 28
2.3.2. Aspectos históricos e mercadológicos ... 30
2.3.3. Tipos e configurações das membranas ... 32
2.3.3.1. Módulo de fibra oca ... 34
2.3.3.2. Módulo placa/quadro ... 36
2.3.3.3. Módulo espiral ... 37
2.3.3.4. Módulo tubular ... 38
2.4. Mecanismo de escoamento ... 39
2.4.1. Retenção de fluidos (suspensões) na membrana ... 39
2.4.2. Permeação e difusão ... 48
2.4.4. Retenção da água pura no meio poroso (membrana)... 57
2.5. Separação por membranas: Estado da arte ... 60
3. METODOLOGIA ... 70
3.1. Descrição do problema ... 70
3.1.1. Módulo com membrana tubular... 70
3.1.1.1. Geração da malha ... 71
3.2. Modelagem Matemática ... 74
3.2.1. Modelo geral ... 74
3.2.2. Condições de contorno ... 76
3.2.2.1. Modulo de microfiltração tubular bidimensional ... 77
3.2.2.2. Modulo de microfiltração casco/tubo membrana tubular tridimensional .... 78
3.3. Casos estudados ... 80
4. RESULTADOS E DISCURSSÃO ... 83
4.1. Membrana tubular bidimensional ... 83
4.1.1. Espessura da camada limite ... 83
4.1.2. Perfil de concentração adimensional ... 87
4.1.3. Perfil de velocidade ... 94
4.1.4. Efeito da permeabilidade ... 95
4.1.5. Campo de pressão ... 96
4.2. Análise tridimensional casco/membrana tubular ... 98
4.2.1. Campo de pressão ... 99
4.2.2. Campo de concentração ... 101
4.2.3. Vetor velocidade ... 112
4.2.4. Linhas de fluxo ... 117
4.2.5. Espessura da camada limite tridimensional ... 118
5. CONCLUSÕES ... 127
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Produção global de água produzida com estimativa para 2015. ... 23
Figura 2.2 - Esquema simplificado de tratamento água/óleo, sistema hidrociclone e módulo membrana tubular em série... 27
Figura 2.3 - Balanço de forças sobre uma partícula depositada na superfície da membrana (a), e camada limite de polarização por concentração (b)... 29
Figura 2.4 - Valores do mercado global para microfiltração, com projeção até 2015. ... 30
Figura 2.5 - Aplicações de membrana nos diversos setores. ... 31
Figura 2.6 - Custo relativo para recuperação de hidrogênio na hidrodessulfurização utilizando membranas. ... 32
Figura 2.7 - Módulos de Fibra Oca para pressão (a) 150 psig e (b) até 1000 psig. ... 35
Figura 2.8 - Módulo placa/quadro. ... 36
Figura 2.9 - Módulo espiral. ... 37
Figura 2.10 - Módulo tubular tipicamente para membranas de micro e ultrafiltração. ... 38
Figura 2.11 - Diferentes resistências ao transporte através da membrana em processos utilizando a pressão como força motriz ... 43
Figura 2.12 - Esquema do transporte de massa na membrana: (a) membrana em 3D (b) ampliação da membrana no planoYX. ... 44
Figura 2.13 - Modelo de transferência de massa no interior da membrana... 47
Figura 2.14 - Escoamento convectivo e difusivo na membrana porosa e densa respectivamente. ... 47
Figura 2.15 - Perfil de concentração através da membrana. ... 49
Figura 2.16 - Permeabilidade em função da espessura da membrana. ... 51
Figura 2.17 - Regra do bloqueio de poros. ... 52
Figura 2.18 - (a) Fluxo de permeado (b) Resistência em função do tempo ... 53
Figura 2.19 - Fluxo de permeado em função da pressão transmembrana à velocidade de 0.216 m s-1 para a concentração inicial de dextran T500 igual a 8 g L-1 (a) e 1 g L-1 (b) ... 54
Figura 2.20 - Efeito do comprimento da membrana em relação (a) ao fluxo de permeado e (b) a espessura da camada limite local (Co=8 g L-1, Vo=0,216 m s-1, P= 4,9 x 105 Pa). ... 56
Figura 2.21 - Resistencia em função do (a) raio médio do poro e (b) do desvio padrão adimensional. ... 57
Figura 2.22 - Volume de filtrado acumulado em função do tempo. ... 59
Figura 2.23 - Fluxo de água pura em função da pressão aplicada. ... 60
Figura 2.24 - Distribuição do diâmetro da gota da emulsão água/óleo na alimentação. ... 61
Figura 2.25 - Perfil de velocidade do escoamento de fluido através do canal de um módulo de membrana em (a) regime laminar e (b) em regime turbulento. ... 64
Figura 2.26 - Esquema do escoamento através do meio poroso. ... 65
Figura 2.27 - Permeabilidade como função linear do tempo após a retrolavagem. ... 66
Figura 2.28 - Ilustração da gota de óleo na entrada do poro da membrana. ... 67
Figura 3.1 - Geometria representativa do domínio de estudo bidimensional ... 70
Figura 3.2 - Malha bidimensional-2D com 77.961 elementos (I), detalhes das regiões de:(II) entrada e (III) saída ... 71
Figura 3.3 - Representação geométrica do módulo de permeação para diferentes espaços anular e dutos de entrada e saída. ... 72 Figura 3.4 - Malha estruturada tridimensional para diferentes espaços anular e dutos de entrada e saída (a) e vista superior da malha (b) detalhe do refino no eixo central (c). ... 73 Figura 3.5 - Divisão do domínio em blocos: (I) visualização das curvas e vértices; (II)
visualização frontal dos blocos no dispositivo. ... 74 Figura 3.6 - Representação esquemática da membrana bidimensional. ... 76 Figura 3.7 - Representação geométrica do módulo de permeação tridimensional. ... 76 Figura 4.1 - Espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m3,
Re=300, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 83 Figura 4.2 - Espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m3,
Re=600, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 84 Figura 4.3 - Espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m3,
Re=1000, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 84 Figura 4.4 - Comparação da espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m-3, Re=300, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 85
Figura 4.5 - Comparação da espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m-3, Re=600, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 85
Figura 4.6 - Comparação da espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z. (Co=1 kg m-3, Re=1000, Rew=0,1, Sc=1000 e K=1×10-8m2)... 86
Figura 4.7 - Espessura da camada limite ao longo da coordenada axial z, para diferentes Sc (C0= 1 kg m-3, Re= 1000, Rew=0,1 e K=1×10-8m2). ... 87
Figura 4.8 - Perfil de concentração radial em z/L= 0,5. (C0= 1 kg m-3, Re= 600, Rew=0,1,
Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 88 Figura 4.9 - Perfil de concentração radial em z/L= 0,5. (C0= 1 kg m-3, Re= 1000, Rew=0,1,
Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 88 Figura 4.10 - Perfil de concentração em função da coordenada radial para diferentes posições z e número de Reynolds igual a (a) 300 e (b) 1000 (C0= 1kg m-3; K=1×10-8m2, Sc=1000,
Rew=0.1). ... 89
Figura 4.11 - Perfil de concentração radial ao longo da coordenada z. (Re=1000, C0= 1 kg m -3
; Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 90
Figura 4.12 - Concentração na parede permeável y=R em função da coordenada radial
z/L=0,5, para diferentes Re (C0= 1 kg m-3; Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 90
Figura 4.13 - Concentração em função da coordenada radial adimensional para diferentes números de Schmidt. (C0= 1 kg m-3; Re=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 91
Figura 4.14 - Perfil de concentração adimensional em função da posição z, em Sc iguais a 1000, 2000 e 3000 respectivamente e comprimento igual a (a) 1 m e (b) 3 m (C0 = 1 kg m-3;
K=1×10-8m2, Re=1000 e Rew=0.1). ... 92
Figura 4.15 - Campo de concentração de soluto na superfície da membrana ao longo da coordenada axial z para Reynolds (a) 300, (b) 600 e (c) 1000 (Co=1 kg m-3, Rew=0,1,
Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 93 Figura 4.16 - Perfis de velocidade axial em relação posição radial ao longo do comprimento L.(C0= 1 kg/m3; Re=300, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1x10-8m2). ... 94
Figura 4.17 - Perfis de velocidade radial em relação posição radial ao longo do comprimento L.(C0= 1 kg m-3; Re=300, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1x10-8m2). ... 95
Figura 4.18 - Concentração na parede permeável y=R em função do comprimento adimensional na direção axial para diferentes permeabilidades (C0= 1 kg m-3, Re =1000,
Sc=1000, Rew=0.1). ... 96
Figura 4.19 - Campo de pressão bidimensional sobre o plano longitudinal YZ em x=0, com C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Re=600, Rew=0,1 e (a) K=1×10-11m2 (b) K=1×10-8m2 ... 97
Figura 4.20 - Campo de pressão bidimensional sobre o plano longitudinal YZ em x=0, com C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Re=1000, Rew=0,1 e (a) K=1×10-11m2 (b) K=1×10-8m2 ... 98
Figura 4.21 - Campo de pressão no plano xy em z= 0,03; 0,07; 0,12 m (I) Re=300 e (II) Re=1000 (De=60mm, C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 99
Figura 4.22 - Campo de pressão no plano xy em z= 0,03; 0,07; 0,12 m (I) K=1×10-8 e (II) K=1×10-11 m2 (De=60mm, C0= 1 kg m-3, Re=300, Sc=1000 e Rew=0.1). ... 100
Figura 4.23 - Campo de pressão no plano xy em z= 0,03; 0,07; 0,12 m (I) K=1×10-8 e (II) K=1×10-11 m2 (De=60mm, C0= 1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e Rew=0.1). ... 101
Figura 4.24 - Campo de concentração no plano x = 0 para diferentes espaços anular (I) 100 mm (II) 60 mm e (III) 40 mm e (IV) 40 mm e duto de entrada reduzido a ½ (K = 1×10-8 m2,C0 = 1 kg m-3, Re = 600, Sc = 1000, Rew = 0.1). ... 103
Figura 4.25 - Campo de concentração no plano yz para diferentes números de Reynolds iguais a 600 e 1000 (De=40 mm, C0= 1 kg m3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 104
Figura 4.26 - Campo de concentração no plano yz para diferentes números de Reynolds iguais a 600 e 1000 (De=40 mm, C0= 1 kg m3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 105
Figura 4.27 – Representação do coeficiente de rejeição de soluto em função do número de Reynolds para os módulos II, III e IV. ... 106 Figura 4.28 - Campo de concentração: (I) contornos, (II) plano yz (De=100 mm, K=1×10-8 m2,C0= 1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 , Rew=0.1). ... 107
Figura 4.29 - Campo de concentração: (I) contornos, (II) plano yz (De=60 mm, K=1×10-8 m2,C0= 1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 , Rew=0.1). ... 107
Figura 4.30 - Campo de concentração: (I) contornos, (II) plano yz (De=40 mm, K=1×10-8 m2, C0= 1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 , Rew=0.1). ... 108
Figura 4.31 - Campo de concentração: (I) contornos, (II) plano yz (De=40 mm, K=1×10-8 m2, C0= 1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 , Rew=0.1). ... 108
Figura 4.32 - Campo de concentração no plano yz para diferentes números de Schmidt
(De=60 mm, K=1×10-8 m2, C0= 1 kg m-3, Re=1000, Rew=0.1) ... 109
Figura 4.33 - Coeficiente de rejeição de soluto em função Número de Schmidt (Módulo II) (C0= 1 kg m-3, Re=1000, Rew=0.1 e K=1x10-8m2). ... 110
Figura 4.34 - Perfil de concentração no plano yz para o espaço anular de De= 100 mm
(Vo=5×10-4 m s-1, C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8 m2). ... 110
Figura 4.35 - Perfil de concentração no plano yz para o espaço anular de De= 60 mm
(Vo=5×10-4 m s-1, C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8 m2). ... 111
Figura 4.36 - Perfil de concentração no plano yz para o espaço anular de De= 40 mm
(Vo=5×10-4 m s-1, C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8 m2). ... 111
Figura 4.37 - Concentração de óleo no permeado em função da concentração inicial.
Figura 4.38 - Vetor velocidade sob o plano yz para diferentes espaços anular e número de Reynolds igual a 1000 (C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 114
Figura 4.39 - Efeito do espaço anular e do duto (de entrada e saída) no vetor velocidade no plano xy em diferentes posições do módulo de separação para número de Reynolds igual a 300 (C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 115
Figura 4.40 - Vetor velocidade no plano yz do módulo casco/membrana tubular para
diferentes velocidades de entrada (C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 116
Figura 4.41 - Linhas de fluxo no módulo com a parede interna: (I) não permeável e (II) permeável. (5×10-4 m s-1, C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1x10-8m2). ... 117
Figura 4.42 - Linhas de fluxo para diferentes velocidades de entrada (I) 5×10-4 m s-1,
(II) 0,376 m s-1 e (III) 1,253 m s-1 (C0= 1 kg m-3, Sc=1000, Rew=0.1 e K=1×10-8m2). ... 118
Figura 4.43 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 0 e 180º.(De = 100 mm,
Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 119
Figura 4.44 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 90 e 270º.(De=100mm,
Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 119
Figura 4.45 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 0 e 180º. (De = 60 mm,
Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 119
Figura 4.46 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 90 e 270º.(De = 60 mm,
Rew = 0,1, Co = 1 kg m-3, Re = 1000, Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 120
Figura 4.47 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 0 e 180º. (De = 40 mm,
a = b = 15 mm, Rew = 0,1, Co = 1 kg m-3, Re = 1000, Sc = 1000 e K = 1×10- 8m2). ... 120
Figura 4.48 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 90 e 270º. (De = 40 mm, a = b = 15 mm, Rew = 0,1, Co = 1 kg m-3, Re = 1000, Sc = 1000 e K = 1×10- 8m2). ... 120
Figura 4.49 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 0 e 180º. (De = 40mm, a = b = 7,5 mm, Rew = 0,1, Co = 1 kg m-3, Re = 1000, Sc = 1000 e K = 1×10- 8m2). ... 121
Figura 4.50 - Espessura da camada limite nos planos yz, em 90 e 270º. (De = 40 mm, a = b = 7,5 mm, Rew = 0,1, Co = 1 kg m-3, Re = 1000, Sc = 1000 e K = 1×10- 8m2). ... 121
Figura 4.51 - Campo vetorial de velocidade sobre diferentes planos transversais (XY) para o modulo de separação (De = 100 mm, Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e K=1×10 -8
m2). ... 123 Figura 4.52 - Campo vetorial de velocidade sobre diferentes planos tranversais (XY) para o modulo de separação (De = 60 mm, Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000, Sc=1000 e K=1×10 -8
m2). ... 124 Figura 4.53 - Campo vetorial de velocidade sobre diferentes planos tranversais (XY) para o modulo de separação (De = 40 mm, a = b = 15 mm, Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000,
Sc=1000 e K=1×10-8m2). ... 125 Figura 4.54 - Campo vetorial de velocidade sobre diferentes planos tranversais (XY) para o modulo de separação (De = 40 mm, a = b = 7,5 mm, Rew=0,1, Co=1 kg m-3, Re=1000,
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Características dos processos de separação utilizando membranas. ... 29
Tabela 2.2 - Especificações típicas de uma membrana de microfiltração ... 33
Tabela 2.3 - Aplicações dos módulos de membranas. ... 34
Tabela 2.4 - Características gerais dos diferentes tipos de módulos. ... 34
Tabela 2.5 - Propriedades físicas do módulo de fibra oca ... 36
Tabela 2.6 - Propriedades físicas do módulo tubular ... 39
Tabela 2.7 - Ordem de grandeza do coeficiente de difusão do soluto DAB ... 45
Tabela 2.8 - Coeficiente de transferência de massa em vários regimes de escoamento ... 46
Tabela 2.9 - Parâmetros da membrana. ... 55
Tabela 2.10 - Características do efluente e tratamento. ... 69
Tabela 3.1 - Dimensões da malha bidimensional (mm) ... 71
Tabela 3.2 - Dimensões geométricas dos módulos de permeação (mm). ... 72
Tabela 3.3 - Parâmetros físico-químicos do solvente (água) e do soluto (óleo) ... 74
Tabela 3.4 - Condições utilizadas na simulação bidimensional membrana tubular. ... 81
LISTA DE SIMBOLOS
Letras Latinas
S Área [m2]
Am Área da membrana [m2]
Si Área da superfície específica [m2]
k Coeficiente de transferência de massa [m2 s-1]
L Comprimento do tubo ou do canal [m]
C Concentração de soluto [kg m-3]
Co Concentração de soluto na alimentação [kg m-3]
Cm Concentração na membrana [kg m-3]
Cb Concentração mássica da partícula na alimentação [kg m-3]
z Coordenada axial [m] y Coordenada radial [m] D Diâmetro [m] p d Diâmetro da partícula [m] dh Diâmetro do hidráulico [m] De Diâmetro externo [cm] Di Diâmetro interno [cm]
ap, Diâmetro médio da partícula de soluto [m]
DAB Difusividade cinemática [m2 s-1]
Jv Fluxo volumétrico através da membrana [L m-2 h-1]
JP Fluxo através da membrana [L m-2 h-1]
Jwi Fluxo de permeado inicial [L m-2 h-1]
Ji Fluxo do componente i através da membrana [L m-2 h-1]
Pe Número de Peclet [ - ]
No Número de poros bloqueados [ - ]
N Número de poros não bloqueados [ - ]
Re Número de Reynolds [ - ]
Rew Número de Reynolds de permeação [ - ]
Sc Número de Schmidt [ - ]
Sh Número de Sherwood [ - ]
K Permeabilidade de Darcy [m3 m-2 h-1 bar]
KΓ Permeabilidade por unidade de concentração [m3 m-2 h-1 bar] Kp Permeabilidade por unidade de pressão [m3 m-2 h-1 bar]
p Pressão [Pa]
Pex Pressão externa [Pa]
p
P Pressão média de permeado [Pa]
r Raio do poro [m]
Rb Resistencia ao bloqueio [m-1]
Rp Resistencia da camada polarizada [m-1]
Rm Resistencia da membrana [m-1]
rp Resistencia específica do material depositado [m-1]
t Tempo [s]
V Velocidade [m s-1]
Uw Velocidade de permeação [m s-1]
V Velocidade média [m s-1]
w
U Velocidade média de permeação [m s-1]
U Vetor velocidade [m s-1]
Vs Volume da partícula depositada [m3]
VP Volume de permeado [m3]
VL Volume do leito [m3]
VT Volume total de permeado [m3]
Letras Gregas
Coeficiente de resistência específico [mmol-1Pa-1]
Densidade [kg m-3]
δp Espessura da camada de polarização por concentração [m]
Espessura da membrana [m]
Fração de partículas remanescente na torta [ - ]
εp Porosidade da camada de polarização de concentração [% ]
Tortuosidade [ - ]
RESUMO
Tecnologias inovadoras são necessárias para atender as normas de tratamento de águas produzidas cada vez mais rígidas, visto que a maioria dos processos de separação é limitada a partículas superiores a 10 m. Os processos de separação utilizando membranas cerâmicas veem despertando grande interesse da comunidade acadêmica e industrial. Mesmo assim, têm sido reportados poucos estudos, especialmente numéricos, referentes à aplicação de membranas inorgânicas na separação água/óleo. Nesse sentido, realizou-se um estudo da fluidodinâmica do escoamento de fluidos em tubos permeáveis (membrana cerâmica porosa tubular), em regime laminar. As equações de conservação de massa, momento linear e transporte de massa foram resolvidas com auxilio de uma malha estruturada usando o pacote comercial ANSYS CFX 12. A velocidade de permeação local foi determinada usando o modelo das resistências em série. A resistência específica da camada polarizada foi obtida pela equação de Carman-Kozeny. Os resultados numéricos foram comparados e avaliados utilizando-se de resultados analíticos e numéricos disponíveis na literatura apresentando boa concordância entre si. Os resultados numéricos indicam que, ao se utilizar o módulo de separação casco/membrana tubular proposto, há um favorecimento da transferência de massa e uma redução da espessura da camada limite polarizada.
Palavras-chave: Transferência de massa, Água produzida, Fluidodinâmica computacional, Membrana cerâmica.
ABSTRACT
Innovative technologies are needed to attend the requirements increasingly strict for produced waters treatment, whereas the most separation processes are limited to particles larger than 10 μm. Separation processes using ceramic membranes is attracting great interest from academic and industrial community. Nevertheless, it has been reported few studies, especially numerical, regarding the inorganic membranes application in the separation water/petroleum. Accordingly, a study of fluid-flow dynamics in porous tubes (tubular porous ceramic membrane) was performed, in a laminar regime. The mass, momentum and mass transport conservation equations were solved with the aid of a structured mesh using ANSYS commercial package CFX 12. The permeation velocity local was determined by using the resistance in series model. The specific resistance of the polarized layer was obtained by Carman-Kozeny equation. The numerical results were compared and evaluated using analytical and numerical results available in the literature presenting good agreement with each other. The numerical results indicate that, using the proposed separation module (shell / tube membrane), there is a mass transfer favoring and a reduction in the thickness boundary layer polarized.
Keywords: Mass transfer, Produced water, Computational Fluid Dynamics, Ceramic membrane.
1. INTRODUÇÃO
O avanço tecnológico apesar de promover inúmeros benefícios sócio-econômico, pode ocasionar diversos danos ambientais e, muitas vezes quase que de forma irreversível. Tratando-se de contaminantes sólidos e líquidos, os corpos hídricos são os mais afetados. Com o avanço da poluição, a tendência é uma redução do volume de água potável, sendo necessário efetuar o tratamento de efluente para atender a qualidade do produto final dentro das exigências necessárias ao consumo.
Os processos de separação geralmente empregados na indústria consomem uma quantidade significante de energia, a exemplo da destilação. Além destes destaca-se outros processos de tratamento de efluentes líquidos tais como: clarificadores, flotadores, absorvedores, tanques de sedimentação, centrífugas e hidrociclones. Contudo esses equipamentos são restritos as partículas maiores que 10 m (SVAROVSKY, 2000; SOUZA, 2010).
De acordo com Souza (2010) a influência do diâmetro da gota de óleo no processo de tratamento de efluente contaminado com óleo utilizando hidrociclone observou-se que, para os diâmetros da gota de óleo 20 m e 100 m, as eficiências de separação foram 62% e 68%, respectivamente. Porém para partículas menores que 10 m, a separação água/óleo não ocorre utilizando o hidrociclone, devendo-se recorrer a outros processos de separação. Como alternativa, a indústria tem adotado o processo de separação empregando membranas, indicada para moléculas menores que 10 m.
O francês Abbé Nolet realizou um experimento em 1748, utilizando uma bexiga de origem animal para a separação água/ vinho. Essa bexiga animal funcionava como uma interfase separando duas fases e seletivamente controlando o transporte de material entre as fases. Portanto, Abbé Nolet verificou que o transporte da água ocorria de uma solução mais diluída para uma mais concentrada, quando estas eram separadas por uma bexiga permeável à passagem de água e impedindo a passagem do outro componente da mistura (vinho). Esse fenômeno é caracterizado pela descrição das leis da difusão reportado por Fick (1855) que foi o autor da primeira membrana sintética à base de colódio (STRATHMANN, 1981).
Na década de 50 século XX, houve duas importantes descobertas: a primeira, em 1953 por Breton e Reid que relataram que membranas homogêneas de acetato de celulose, quando utilizadas para osmose inversa, podiam apresentar retenção elevada de sais; e a segunda, em 1960, por Loeb e Sourirajan, que aperfeiçoaram uma técnica de preparação de membranas,
objetivando aumentar o fluxo permeado de água, mantendo elevada a retenção de sais. A partir desses fatos o interesse e a necessidade de pesquisas inovadoras sobre o assunto aumentou consideravelmente, pois a melhoria na seletividade e a redução da resistência ao transporte das espécies permanentes representam alterações que podem tornar os processos com membranas mais competitivos do que os processos de separação tradicionais (HOWELL
et al., 1993; ANADÃO, 2010).
O tamanho das partículas a serem separadas define o processo de separação por filtração tangencial que pode ser por: microfiltração, ultrafiltração ou nanofiltração. Além de tratar- se de uma tecnologia limpa é de fácil manuseio, viáveis, econômica e financeiramente apresentam baixo custo energético. Nestes processos, o declínio do fluxo de permeado é causado pelo processo de polarização por concentração, sendo o fouling (incrustação) o seu maior empecilho. A redução no fluxo de permeado e na incrustação é realizada por métodos: químicos (modificação química na superfície da membrana), físicos (campos elétricos que atraem as partículas causadoras de incrustações) e hidrodinâmico.
Os métodos hidrodinâmicos consistem na modificação da configuração dos módulos de separação por membranas (placa /quadro, espiral, fibra oca e tubular), de modo a promover turbulência (inserção de chicanas, geração de vórtices, entrada tangencial, etc.), objetivando aumentar a taxa de cisalhamento diminuindo a espessura da camada polarizada e aumentando o fluxo de permeado (BELFORT et al., 1994; BAKER, 2004;VIEIRA et al., 2012).
Tendo em vista a impossibilidade da medida experimental da camada limite de polarização é necessário simplificações no qual, assume-se a condição de estado de equilíbrio na superfície da membrana para o calculo da concentração da espécie difundida (HWANG and KAMMERMEYER, 1975).
Diante do exposto, este trabalho de pesquisa teve como finalidade estudar a evolução dos processos de separação usando membranas, em especial as cerâmicas. Utilizou-se a Fluidodinâmica computacional (CFD) para prever o escoamento dos fluidos em tubos permeáveis objetivando a determinação da espessura da camada limite de polarização, tendo em vista a impossibilidade de sua medida experimental.
1.1. OBJETIVOS
1.1.1. Objetivo Geral
Estudar numericamente o processo de microfiltração empregando membranas cerâmicas no tratamento de águas produzidas.
1.1.2. Objetivos Específicos
Desenvolver uma modelagem matemática para predizer o transporte de água produzida utilizando membranas cerâmicas;
Estudar o efeito do número de Reynolds e Schmidt, permeabilidade e concentração na camada limite polarizada e comparar com os resultados reportados na literatura; Estudar a distribuição de pressão, velocidade e campo de concentração no processo de
separação utilizando membrana tubular de microfiltração;
Propor modificação na configuração do módulo de membrana tubular em microfiltração;
Estudar a influência dos parâmetros físicos e geométricos do módulo de separação tais como: entrada e saída quadrada, espaço anular, no coeficiente de retenção do óleo e na camada limite de polarização.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Água produzida
Utilizada para os mais diversos fins, a água é um recurso natural de fundamental importância para o planeta. A água potável tem sido reduzida nas últimas décadas pelo uso indevido e irracional, tornando-se cada vez mais escassa. Por esse motivo, tem o seu custo crescente, principalmente em países como a República do Iêmen aonde seu valor chega a ser superior ao do petróleo (HOWELL, 2004; SOUZA, 2009).
A água produzida contém geralmente alta salinidade, gotas de óleo em suspensão, produtos químicos adicionados tais como, metais pesados e por vezes alguma radioatividade. Tornando-se um poluente de difícil descarte agravando pelo expressivo volume envolvido (SILVA, 2000). Na Figura 2.1 está ilustrado a estimativa do volume de água produzida nas unidades onshore (em terra) e offshore (no mar) com estimativa para 2015.
Figura 2.1 - Produção global de água produzida com estimativa para 2015.
Fonte: AHMADUN et al., (2009)
Devido ao seu efeito agressivo, o seu descarte é regido pela norma da ABNT NBR 1067 (2004) e pela resolução CONAMA Nº 357 (2005) que estabelecem as condições e padrões de lançamento de substâncias tóxicas nos efluentes, com a finalidade de evitar um impacto danoso aos corpos receptores (SOUZA, 2009). Isto é devido ao fato de que o óleo despejado nas águas consome oxigênio no processo de biodegradação, e dificulta à passagem de luz, comprometendo desta forma a sobrevivência das espécies aquáticas. A produção
global da água produzida é estimada em cerca de 250 milhões de barris por dia em comparação com 80 milhões de barris por dia de petróleo, uma razão de 3:1 (DAL FERRO E SMITH, 2007; AHMADUN et al. 2009; SOUZA1, 2012).
Geralmente no tratamento da água produzida, não é possível atender as especificações exigidas aplicando apenas uma única técnica, sendo necessário recorrer a dois ou mais sistemas de tratamentos em série. A escolha da melhor tecnologia está relacionada principalmente na propriedade físico-química do efluente, destino da água a ser reutilizada e relação custo-benefício.
2.2. Tecnologias e processos para tratamento de água produzida
Os processos para separação óleo/água incluem métodos como a sedimentação/decantação, coagulação, floculação, filtração, adsorção, centrifugação, ultracentrifugação, tratamentos térmicos, entre outros. Contudo, com todos os métodos de tratamento disponíveis, o indicado será aquele que apresentar melhor desempenho objetivando a conservação do meio ambiente de uma maneira econômica.
2.2.1. Coagulação
A coagulação é um processo amplamente usado no processamento primário de petróleo e no tratamento de efluentes industriais. Sendo eficiente na remoção da turbidez de efluentes. Consiste na desestabilização das partículas coloidais em um sistema aquoso, preparando-as para a sua remoção nas etapas subsequentes do processo de tratamento. Parte da matéria insolúvel sedimenta quando permanece em repouso, outra fração é mantida em suspensão, no estado coloidal, com diâmetros entre 1 m e 200 m (ALMUBADDAL et al., 2009; ALTAHER et al., 2011).
As partículas coloidais podem levar até 20 anos para sedimentar devido a baixa velocidade de sedimentação, por esse motivo deve-se provocar a coalescência das partículas adicionando-se agentes coagulantes (sais inorgânicos), formando assim, aglomerados de partículas, mais facilmente removíveis do meio por sedimentação, filtração ou outras operações.
2.2.2. Floculação
A floculação é um processo físico onde as partículas coloidais tem seu tamanho físico aumentado quando aproximadas umas das outras, devido à ação das várias forças de atração que atuam entre as partículas. Estas partículas se agregam umas às outras formando agregados, denominados flocos. A floculação é empregada quando se deseja a remoção de sólidos suspensos nos decantadores primários, melhorando o desempenho dos decantadores secundários.
Monteiro et al. (2009) estudaram a utilização de processos combinados de coagulação e floculação com membranas, verificaram que a adição de coagulantes antes de unidades de ultra ou microfiltração, com ou sem sedimentação, pode aumentar a remoção de matéria orgânica natural, sendo eficientes na remoção de algas. Esse processo combinado (coagulação e floculação com membranas) diminui a adição de produtos químicos (tais como cloro) no processo de tratamento, tornando-o menos agressivo e evitando a formação dos trihalometanos.
2.2.3. Flotação
A flotação é o processo físico utilizado para a clarificação de efluentes, que visa a remoção de partículas em suspensão e/ou flutuantes de um meio líquido. A flotação consiste na pressurização do efluente com ar (agente de flutuação) aproximadamente entre 1 a 3 atm, seguida de descompressão de modo que o gás dissolvido esteja presente em forma de bolhas extremamente pequenas, que aderem às partículas sólidas e suspendem a matéria para a superfície devido à ação da força de sustentação das bolhas de ar. Aplicada para sólidos com altos teores de óleos e graxas e ou detergentes tais como os oriundos de indústrias petroquímicas, de pescado, frigoríficas e de lavanderias (GIORDANO, 1999).
A flotação de efluentes com óleos emulsionados deve ser realizada após o processo de coagulação. A remoção do material flotado pode ser realizada nos decantadores ou por raspagem superficial. A flotação e os hidrociclones são os processos de separação óleo/água mais utilizado na indústria do petróleo (THOMAS et al., 2001; SOUZA et al., 20121).
2.2.4. Sedimentação/decantação
Desprezando-se o impacto, todos os sistemas de separação mecânica sólido/líquido baseiam-se em dois princípios: a sedimentação ou filtração (SVAROVSKY, 2000). A sedimentação ou decantação é um processo físico baseado na diferença de densidade das fases, em que a fase mais densa, por ação da gravidade deposita-se no fundo do recipiente. É um processo relativamente barato, podendo ser operado em batelada, ou processos contínuo, que tem sido mais eficiente. Amplamente utilizado na indústria do petróleo, curtumes, oficinas mecânicas e outras atividades que utilizam óleo, porém este processo não é capaz de remover óleo emulsionado, sendo utilizado na etapa preliminar dos sistemas de tratamento (SIMÕES, 2005).
2.2.5. Adsorção
Tradicionalmente, carvões ativados têm sido utilizados como adsorventes de amplo espectro em aplicações industriais tais como: no refino de óleo mineral, remoção de pigmentos orgânicos, purificação de água incluindo a remoção de fenol, aromáticos, álcoois e outros produtos químicos presentes (RICHARDSON et al., 2002).
Segundo DOYLE E BROWN (2000), quando argila organofílica é utilizada em conjunto com carvão ativado a concentração de hidrocarbonetos fica inferior dos padrões de qualidade da água. Esses copolímeros podem reduzir o teor de óleo cerca de 85% na água produzida. Contudo, apesar da alta eficiência na adsorção de um amplo número de compostos e uma ampla faixa de concentração, esse sistema necessita de constante regeneração do carvão ativado, pois compostos orgânicos, tais como: ácidos graxos e fenóis, possuem forte ligação de adsorção (CARVALHO et al. 2002).
2.2.6. Hidrociclone/ciclone
Os hidrociclones/ciclones são equipamentos utilizados largamente na indústria de petróleo no tratamento de águas oleosas em plataformas petrolíferas, em especial, unidades
offshore, devido à restrição de carga e de espaço disponível. Tem baixo consumo de energia e
podem operar a altas pressões e temperaturas, apresentando um bom desempenho no tratamento de águas oleosas com concentrações até 2000 ppm (SIMÕES, 2005; SOUZA et
Diversos fatores podem influenciar no desempenho do processo de separação água/óleo, como: a geometria do hidrociclone, a capacidade de processamento, o tamanho das gotas, a diferença de densidade entre as fases, e a temperatura da mistura. Souza et al. (2010) estudaram a influência da temperatura no processo de tratamento de uma corrente de água oleosa utilizando hidrociclone e verificaram que é possível aumentar a eficiência de separação água/óleo com o aumento da temperatura, obtendo-se eficiências variando de 56,6% a 62% quando a temperatura aumentou de 20 para 1000C.
No entanto, os hidrociclones não conseguem separar 100%, assim o efluente proveniente destes equipamentos, contendo ainda óleo dissolvido em baixas concentrações, pode ser enviado para o tratamento utilizando filtros e/ou membranas, ou ainda pode ser acoplado ambos (hidrociclone e membrana) em um único módulo aproveitando a hidrodinâmica do hidrociclone com a membrana inserida no interior do equipamento favorecendo a transferência de massa, consequentemente aumentando o fluxo de permeado como ilustrado na Figura 2.2.
Figura 2.2 - Esquema simplificado de tratamento água/óleo, sistema hidrociclone e módulo membrana tubular em série.
2.2.7. Filtração
É uma operação unitária que consiste na permeação do fluido através de um leito contendo material filtrante (filtro), que retém as partículas sólidas dispersas neste fluido conforme a capacidade do filtro e permite a passagem da fase líquida. A filtração é o processo mais simples e antigo utilizado no tratamento de efluente para obtenção de água potável. Os filtros podem operar de forma rápida com taxas de filtração entre 150 e 600 m/dia ou lenta, que operam com taxas geralmente inferiores a 6 m/dia, embora na literatura existam indicações de taxas superiores (DI BERNARDO, 1990).
Para o uso eficiente da filtração rápida, é necessário um pré-tratamento da água bruta, com coagulação química, podendo ou não haver a floculação e decantação ou flotação, dependendo da qualidade da água a ser tratada. Na filtração lenta empregam-se membranas que podem ter diferentes aplicações desde separação de líquidos até separação de gases dependendo do diâmetro dos poros e a força motriz aplicada no processo de separação. Portanto, o processo de filtração em membranas é atualmente o processo com maior desenvolvimento para aplicações em efluentes industriais.
2.3. Membranas
2.3.1. Princípio de funcionamento
De acordo com Strathmann (1981) as membranas funcionam como uma interfase separando duas fases e seletivamente controlando o transporte de material entre as fases, ou seja, permeável à passagem de solvente (água) e impedindo a passagem do soluto.
O conhecimento da estrutura das membranas e sua relação com as propriedades de transporte são de fundamental importância para uma melhor compreensão dos fenômenos envolvidos nos problemas de separação e fornece informações que permitem a seleção da melhor estrutura para uma dada separação como ilustrado na Tabela 2.1. As membranas podem ser utilizadas em processos de filtração (F), microfiltração (MF), ultrafiltração (UF), nanofiltração (NF) e diálise.
A análise do balanço de forças que agem sobre uma partícula depositada na superfície da membrana é de fundamental importância para o entendimento microscópico da deposição de soluto. Como pode ser observado na Figura 2.3a, as forças que atuam na superfície da membrana são: arraste, velocidade tangencial, atrito, gravidade, interação entre as partículas,
suspensão inercial e as forças de difusão. A camada limite de concentração é formada logo no início do processo de filtração até atingir o estado estacionário ilustrada na Figura 2.3 b.
Tabela 2.1 - Características dos processos de separação utilizando membranas. Microfiltração Ultrafiltração Nanofiltração Osmose
Inversa
Diálise
Força motriz P P P P C
Tipo Porosa Porosa Porosa/Densa Densa Porosa
Transporte Convectivo Convectivo Convectivo/ Difusivo Difusivo Difusivo Diâmetro (m) 0,09-10 0,004-0,1 0,001-0,005 <0,002 Fonte: Própria (2013)
Figura 2.3 - Balanço de forças sobre uma partícula depositada na superfície da membrana (a), e camada limite de polarização por concentração (b).
(a)
(b) Fonte: RADER (2003).
A configuração de escoamento é uma importante característica em operações de separação utilizando membranas. Podem ocorrer de duas maneiras: fluxo cruzado (crossflow) ou também conhecido como escoamento tangencial, e o escoamento perpendicular
(dead-end). No escoamento perpendicular o fluxo da alimentação é forçado a atravessar a membrana
perpendicularmente, causando um acúmulo de soluto sobre a superfície da membrana que aumenta com o tempo de filtração. Por outro lado, a aplicação do escoamento tangencial diminui a tendência de formação de acúmulo devido ao arraste das partículas. Por esse motivo, a operação de escoamento tangencial tem crescido nas aplicações industriais (RADER, 2003; HABERT et al., 2006; PORCIÚNCULA, 2007).
2.3.2. Aspectos históricos e mercadológicos
A primeira membrana de microfiltração foi sintetizada por Schoenbein em 1845 (século XIX). No entanto, a primeira aplicação aconteceu na Segunda Guerra mundial, devido à necessidade de um método eficiente para o tratamento das águas alemãs em razão do ataque de bombas (ANADÃO, 2010).
Verifica-se, ao longo dos anos, uma crescente projeção do mercado global de microfiltração, estimado em $1,2 bilhões de dólares americanos em 2010; esse valor aumenta cerca de 8% durante os próximos 5 anos alcançando o valor de $ 1,8 bilhões em 2015 (BCC RESEARCH, 2010), como ilustrado na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Valores do mercado global para microfiltração, com projeção até 2015.
A aplicação destinada à obtenção de água potável foi de 232 milhões dólares no final do ano de 2010; esse valor deverá ser elevado para $ 296 milhões em 2015 refletindo uma taxa de crescimento anual de 5% (BCC RESEARCH, 2010).
Baseado no exposto observa-se a crescente utilização das membranas nas mais diversas aplicações industriais (processos de separações em áreas de tratamento de rejeitos industriais, processamento de alimentos, dessalinização de águas, processos biomédicos, têxteis e químicos), como ilustrado na Figura 2.5, e consequente importância desta tecnologia nos processos separação e tratamento de efluentes.
Figura 2.5 - Aplicações de membrana nos diversos setores.
Fonte: Adaptado KIM et al (2013).
Por apresentar alta eficiência, as membranas podem competir com outras tecnologias complexas para o tratamento da água, aplicada a baixos diâmetros de partículas e teor de óleo, porém com vazões superiores a 150 m3/h. Técnicas clássicas, a exemplo da separação de gases, destilação criogênica, absorção e adsorção, que consomem grande quantidade de energia na indústria química, podem ser substituídas pelos processos aplicando membranas, podendo representar uma melhoria na eficiência e uma redução de investimento.
Contudo, a escolha da técnica a ser utilizada no processo de separação é dependente da analise econômica e viabilidade técnica. A comparação de custos entre os vários processos é complexa e, usualmente, dependente do problema em questão. Por exemplo, a recuperação de
hidrogênio no processo de hidrodesulfurização ilustrado na Figura 2.6, ilustra a vantagem da utilização da permeação de gás utilizando membranas densas, representando uma melhor eficiência e uma redução nos investimentos, quando comparado com a planta de H2, segundo
HARBERT et al., 2006.
Figura 2.6 - Custo relativo para recuperação de hidrogênio na hidrodessulfurização utilizando membranas.
Fonte: HARBERT et al. (2006).
2.3.3. Tipos e configurações das membranas
As membranas podem estar dispostas em diversas configurações ou módulos, dependendo das características da substância a ser separada e das variáveis do processo. Nas décadas de 1960 e 1970 houve o interesse comercial no desenvolvimento de tecnologias para produzir módulos de membranas de baixo custo. A geometria do sistema é um parâmetro a ser considerado na escolha do módulo da membrana; quanto mais complexa a geometria mais difícil à análise de acúmulo de soluto sobre a membrana. A maior parte dessa investigação centra-se sobre o efeito da disposição e ângulo dos espaçadores e do diâmetro de filamentos transversais sobre o regime de fluxo (DA COSTA et al., 1991; DA COSTA et al., 1993).
Zimmerer e Kottke (1996) analisaram os efeitos dos espaçadores sobre a mistura e distribuição do tempo de permanência, e identificaram que, o ―design‖ dos espaçadores pode aumentar a turbulência e instabilidade do líquido, já Vieira et al. (2012) avaliaram o efeito do aspecto geométrico sobre o comportamento das linhas de fluxo. Adicionaram um dispositivo tubular formando um espaço anular, este favoreceu a presença de um fluxo turbilhonar proporcionando uma elevação do volume de filtrado.
Os primeiros projetos foram fundamentados em tecnologia de filtração simples, uma realizada em um tipo de filtro prensa chamados de módulos de quadro e chapa e o outro projeto em membranas na forma de tubos de 1 a 3 cm de diâmetro. Ambos os projetos ainda são utilizados, mas devido ao seu custo relativamente elevado têm sido amplamente substituídas na maioria das aplicações a dois outros projetos, módulo espiral e do módulo de fibra oca (BAKER, 2004).
Deve-se considerar alguns fatores na escolha do módulo a ser utilizado em um determinado processo industrial, tais como: A uniformidade dos poros, a densidade de empacotamento (relação entre área da membrana disponível para permeação e o volume do módulo) (m2/m3), a espessura da camada ativa (entre 10 e 150 m) que representa a espessura pelo qual os poros têm diâmetro mínimo, a facilidade de limpeza do módulo, o controle de fluxo e custo de fabricação. Na Tabela 2.2 estão ilustradas especificações inerentes às membranas de microfiltração.
Tabela 2.2 - Especificações típicas de uma membrana de microfiltração
dp (m) Variação dp (m) Densidade (poros/cm2) Camada nominal da membrana (m) Taxa de fluxo em ΔP= 10 (lb/in2),70ºF Água (gal/min ft2) 8.0 6.9-8.0 1x105 8.0 144.0 5.0 4.3-5.0 4x105 8.6 148.0 1.0 0.8-1.0 2x107 11.5 67.5 0.8 0.64-0.80 3x107 11.6 48.3 0.6 0.48-0.60 3x107 11.6 16.3 0.2 0.16-0.20 3x108 12.0 3.1 0.1 0.08-0.10 3x108 5.3 1.9 0.08 0.064-0.080 3x108 5.4 0.37 0.03 0.024 6x108 5.4 0.006
Fonte: SEADER AND HENLEY (2006).
Nas Tabelas 2.3 e 2.4 estão citadas algumas especificações para a membrana de microfiltração e aplicações dos diversos módulos em diferentes processos de separação por membranas, respectivamente. Especificamente na Tabela 2.4 estão ilustradas algumas características dos módulos.
Tabela 2.3 - Aplicações dos módulos de membranas. Módulos
membranas
Processos de separação
Microfiltração Ultrafiltração Osmose Inversa
Tubular X X _
Espiral _ (x) X
Fibra Oca _ _ X
X – Usual; (x) – Aplicada com restrições; (–) – Não aplicado.
Fonte: PORTER, (1990); MULDER, (1996); SCOTT, (1995).
Tabela 2.4 - Características gerais dos diferentes tipos de módulos.
Módulos Densidade
(m2/m3) Custo Limpeza Polarização
Resistência
ao fouling Reposição
Tubular 30 a 200 Elevado Alto Baixo Alta Sim/no
Placa/quadro 30 a 500 Elevado Boa Moderado Boa Sim
Espiral 200 a 800 Baixo Moderado Moderado Moderado No
Fibra Oca 500 a 9.000 Baixo Baixo Alto Baixo No
Fonte: Adaptado de SEADER AND HENLEY, (2006), MULDER, (1996), POTER (1990).
2.3.3.1. Módulo de fibra oca
Nos últimos anos o módulo de fibra oca tem sido alvo de grande interesse devido às vantagens oferecidas. Esse módulo possui uma relação entre a área de permeação e volume do módulo superior à área da geometria que representa uma melhor utilização do espaço e consequente redução no custo do equipamento. As fibras ocas são fixadas por uma resina nas extremidades, o fluxo da alimentação segue pelo interior das fibras e o fluxo de permeado é extraído na parte externa do módulo (ANADÃO, 2010).
Pode ocorrer o fenômeno de colmatação, isto é, o entupimento dos poros da membrana, caso seja submetido a efluentes com elevado teor de sólidos devido à alta densidade de empacotamento do módulo. É utilizado apenas em processos de nanofiltração e de osmose inversa.
O módulo de fibra oca da Figura 2.7a em particular é utilizado para aplicações até 1000 psig. A aplicação desse módulo requer um pré-tratamento para a remoção de partículas, devido à localização da entrada de alimentação o que pode ocasionar o entupimento dificultando a passagem. O módulo da Figura 2.7b é geralmente utilizado para pressões até 150 psig.
Figura 2.7 - Módulos de Fibra Oca para pressão (a) 150 psig e (b) até 1000 psig.
(a)
(b) Fonte: Adaptado de BAKER, (2004).
Algumas propriedades físicas do módulo de fibra oca encontra-se na Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Propriedades físicas do módulo de fibra oca Fonte
Quantidade de Fibras por módulo 50 a 10.000 fibras Anadão (2010)
Diâmetro das fibras 50 à 3000 µm Baker (2004)
Espessura das fibras 100 a 400 m Anadão (2010)
Velocidade de operação 0,2 a 2,5 m s-1 Anadão (2010)
Número de Reynolds 500 a 3000 Anadão (2010)
Área/volume 10.000 m2 m-3 Habert et al. (2006)
Taxa de cisalhamento 2.000 a 16.000 s-1 Anadão (2010)
Fonte: Própria (2013).
2.3.3.2. Módulo placa/quadro
Esses módulos placa/quadro são projetados de forma que as membranas estejam dispostas paralelamente nas posições vertical ou horizontal entre espaçadores. Os espaçadores são utilizados para oferecerem maior fluxo de permeado e transferência de massa conforme ilustrado na Figura 2.8. A substituição da membrana é efetuada sem a perda do módulo. São utilizadas em aplicações de pequena e média escala em quase todos os processos de separação por membranas.
Figura 2.8 - Módulo placa/quadro.
2.3.3.3. Módulo espiral
Os módulos em espiral são usualmente utilizado em aplicações industriais de intermediárias a altas pressões, superiores a 3 atm, especialmente na separação do gás natural na indústria do petróleo. Também são utilizados em aplicações de osmose reversa e ultrafiltração. Além disso, estes módulos são considerados de menor custo de fabricação e compacto, porém, restrito ao uso em situações de baixa concentração de sólidos suspensos na alimentação.
As membranas, em formato de folhas, são enroladas juntamente com os espaçadores, em volta de um tubo central perfurado onde está localizada a saída de permeado. Os espaçadores favorecem canais preferencias para a coleta do permeado e para o escoamento do fluxo de alimentação. A área da membrana desses módulos é aproximadamente entre 0,2 à 1 m2. Em escala industrial esses módulos são constituídos em vários envelopes cada um com área de 1 à 2 m2, possuem diâmetros que ficam entre 20 e 30 cm e comprimento ente 90 e 100 cm ilustrado na Figura 2.9.
Figura 2.9 - Módulo espiral.
2.3.3.4. Módulo tubular
Módulos tubulares são aplicados quando a alimentação é constituída de partículas grandes e/ou materiais suspensos, geralmente na microfiltração e ultrafiltração, principalmente quando há necessidade de um maior controle de escoamento do fluido devido à característica hidrodinâmica dos fluidos, a exemplo da aplicação na separação água/óleo, o que ocasionaria danos aos outros tipos de módulo.
No módulo tubular, as membranas encontram-se suportadas no interior de um tubo, podendo conter até 30 tubos conectados em série. A solução de alimentação é bombeada através do tubo (os) presente no módulo. O suporte pode ser de cerâmica, plástico ou aço inox dependendo da aplicação. Contudo, em se tratando de membranas cerâmicas o próprio tubo cerâmico constitui a membrana (Figura 2.10). Na Tabela 2.6 estão ilustradas algumas particularidades dos módulos tubulares de membranas poliméricas e cerâmicas.
Figura 2.10 - Módulo tubular tipicamente para membranas de micro e ultrafiltração.
Tabela 2.6 - Propriedades físicas do módulo tubular Membrana polimérica
Membrana cerâmica Fonte
Tubos por módulo 1 a 30 tubos 1 a 30 tubos Anadão (2010)
Diâmetro interno dos tubos 12,5 a 25 mm 2 a 6 mm Anadão (2010)
Comprimento 0,6 a 6,4 m Aproximadamente 1 m Anadão (2010)
Fonte: Própria (2013).
A facilidade de limpeza dos módulos, alta resistência à incrustação, as característica hidrodinâmicas e a aplicação em altas concentrações na alimentação supera o seu elevado custo de produção. Contudo, muitas pesquisas vêm sendo desenvolvidas com o intuito de reduzir o custo desses módulos SILVA et al., (2003); MAIA, (2006). GUIMARÃES et al. (2011).
Guimarães et al. (2011) realizaram um estudo utilizando a reciclagem de resíduos alumina calcinada (70% w/w) e argila bentonítica (30% w/w) como matéria-prima alternativa na fabricação de membranas cerâmicas. Constataram que é possível obter uma membrana cerâmica a partir de um resíduo de baixo valor agregado, provocando uma redução no custo de produção dos módulos cerâmicos tubulares, viabilizando sua aplicação.
2.4. Mecanismo de escoamento
2.4.1. Retenção de fluidos (suspensões) na membrana
A hidrodinâmica em processos de separação utilizando membranas é de extrema importância e caracteriza-se pela combinação de um escoamento plenamente desenvolvido e de um escoamento através dos poros descrito pela lei de Darcy, quando esse é considerado fluxo incompressível com poros de pequena porosidade. De forma geral a equação que descreve o transporte de qualquer propriedade: massa, momento e energia é dada pela Equação 2.1:
(2.1)
onde J é fluxo volumétrico ou mássico, A é uma constante que depende da natureza da força motriz aplicada, dF/dx é o gradiente da força aplicada perpendicular a direção do transporte x.
dF
J A
dx
a) Lei de Darcy
O fluxo através de meios porosos é descrito pela equação de Darcy, lei básica que governa o escoamento de fluidos através do meio poroso. O termo A da Equação 2.1, representa a permeabilidade hidráulica, dF/dx é o gradiente de pressão para as membranas de microfiltração, ultrafiltração e nanofiltração, ou gradiente de concentração para as membranas usadas em diálise e permeação de gases ou ainda pode ser o gradiente de potencial elétrico para as membranas de eletrodiálise.
Dessa forma, a equação geral proposta para a determinação do fluxo de permeado no processo de filtração convencional (RICHARDSON et al., 2002) é da forma dada pela Equação 2.2.
(2.2)
onde J é o fluxo através da membrana expresso como a taxa volumétrica por unidade de área, ∆P é a diferença de pressão aplicada através da membrana, também denominada, pressão transmembrana, ∆ é a diferença de pressão osmótica através da membrana, μ a viscosidade,
RM, a resistência da membrana e Rp, a resistência da camada depositada na membrana ou
torta, no qual é definida como a resistência / unidade de espessura da camada de polarização por concentraçãop. sendo, p T b p s p m m r V C r V R A A (2.2a)
onde rp é a resistência específica do material depositado, VT, o volume total no filtrado, Vs, o
volume da partícula depositada, Am, é a área da membrana, Cb, concentração mássica da
partícula na alimentação (volume da partícula/volume da alimentação).
Contudo, em muitos casos o estado estacionário não é alcançado devendo-se inserir um fator na Equação 2.2a para descrever a dependência com tempo de filtração (RICHARDSON et al., 2002). p T b p m r V C R A (2.2b)
onde representa a fração de partículas remanescente na torta, que não foram arrastadas pelo fluxo mássico, encontra-se no intervalo entre 0 << 1.
( M p) P J R R
A determinação de Rp foi avaliada por diversos autores sendo representada na Equação
2.2c (MULDER, 1996; RICHARDSON et al., 2002; PARIS et al., 2002; DAMAK et al., 2004; PAK et al., 2008)
(2.2c)
Assumindo que, a camada de concentração seja homogênea, a Equação 2.2c torna-se: (2.2d)
A resistência específica rp, pode ser relacionada teoricamente pela equação de
Carman-Kozeny para partículas esféricas, como segue:
(2.2e)
onde p é a porosidade da camada de polarização por concentração (volume de vazios da
torta) e ap é o diâmetro médio da partícula de soluto.
A taxa de escoamento diretamente proporcional ao gradiente de pressão é expressa pela variação no modelo de Darcy Equação 2.3.
L V S t K P (2.3)
onde VL é o volume, S área, t tempo, viscosidade, P diferença de pressão, a espessura
da membrana e a permeabilidade de Darcy, K.
b) Modelo de capilaridade (Equação de Hagen-Poiseuille)
O modelo de capilaridade é aplicado quando os poros do meio poroso consistem de capilares cilíndricos retos de igual tamanho. Esse consiste na dificuldade da utilização do modelo de capilaridade tendo em vista que não são levados em consideração os efeitos da tortuosidade e da variação do diâmetro dos poros da membrana no modelo matemático. É dado por: 4 L V t 8 n S r P (2.4)
onde n é o número de capilares por unidade de área e r é o raio do capilar
p R p p R R r d
p p p R r 3 2 1 1 180 p p p p r a c) Equação de Kozeny-Carman
É aplicada para poros consistindo de um feixe de capilares com seção transversal não circular. Leva em consideração os efeitos da tortuosidade no modelo, utilizando o conceito de raio hidráulico. 3 L ' 2 V S t (1 ) o P k S (2.5)
onde So é a superfície por unidade de volume da partícula, k‘ é uma constante adimensional
dependente da estrutura dos poros. Comparando as Equações 2.3 e 2.5, a permeabilidade K é dada por:
(2.6)
Considerando o escoamento laminar em escala macroscópica, as equações de Kozeny-Carman são amplamente aplicadas em processos de filtração através de leitos porosos especialmente no calculo da taxa de fluxo (HWANG e KAMMERMEYER 1975).
Durante o processo de separação liquido-sólido por filtração, o fluxo diminui ao longo do tempo devido a alguns fatores tais como: processos de incrustação dos poros (fouling), polarização por concentração, adsorção e formação da camada gel, no qual é criada uma fina camada na membrana causando resistências extras ao transporte de matéria através da membrana.
Segundo MULDER (1996), o fenômeno de fouling é muito complexo e difícil de descrevê-lo teoricamente. Tem uma influência econômica negativa nas operações de separação utilizando membranas e, portanto, devem ser minimizados de forma a otimizar a seletividade da membrana e o fluxo de permeado. É comum confundi-lo com o fenômeno de polarização por concentração, no entanto, a extensão no qual esses fenômenos podem ocorrer difere consideravelmente, segundo o autor.
A polarização por concentração é inerente ao processo de filtração, ocorre na superfície da membrana logo nos primeiros minutos de filtração. Esta relacionada com a seletividade da membrana ao soluto. Provoca um declínio do fluxo com o tempo e pode modificar as características de retenção de soluto na superfície da membrana (MULDER, 1996).
O fouling, também conhecido por incrustação, é o bloqueio dos poros causado por: adsorção, precipitação e formação de torta. Pode ocorrer na superfície ou no interior da
3 ' 2 2 (1 ) o K k S
membrana, é um processo de deposição irreversível ou reversível dependendo do material depositado na membrana e dos parâmetros físico químicos, sendo considerado o maior problema durante o escoamento por meio de membrana (HABERT et al., 2006). As diferentes resistências ao transporte através da membrana esta ilustrada na Figura 2.11.
Figura 2.11 - Diferentes resistências ao transporte através da membrana em processos utilizando a pressão como força motriz
Fonte: Adaptado de MULDER, (1996).
Segundo HWANG e KAMMERMEYER (1975), o mecanismo de transporte de massa através da membrana segue os seguintes passos (Figura 2.12): Difusão através da camada limite interna, Sorção dentro da membrana, Difusão através da membrana, Desorção, Difusão através da camada limite externa da membrana.
Embora esta seja apenas uma simplificação tendo em vista a impossibilidade de sua medida experimental, assume-se a condição de estado de equilíbrio na superfície da membrana para o calculo da concentração da espécie difundida (HWANG e KAMMERMEYER, 1975).
Figura 2.12 - Esquema do transporte de massa na membrana: (a) membrana em 3D (b) ampliação da membrana no planoYX.
(a) (b)
Fonte: Própria (2013).
A condição de estado estacionário é alcançada quando o transporte convectivo do soluto para a membrana, Jv C, mais o transporte difusivo do soluto que retorna ao seio da solução de
alimentação é igual ao fluxo de permeado, Jv Cp. A integração da Equação 2.7 atendendo as
condições de contorno seguintes tem a solução representada na Equação 2.8.
v v p
J C+DABdC J C
dx (2.7)
onde Jv é o fluxo volumétrico através da membrana medido sob as condições de entrada do
processo. X=0 C=Cm X= C=C0 0 exp m p p AB C C J C C D (2.8)
A razão entre as concentrações na superfície da membrana e no leito da alimentação Cm/Cb é conhecida por modulo da polarização por concentração (Equação 2.9).
0 exp m C J C k (2.9)
A razão entre o coeficiente de difusão, DAB, e a espessura da camada limite, , é
chamada de coeficiente de transferência de massa k, parâmetro essencial no estudo de transferência de massa objetivando projetar módulos de separação por membranas (Equação 2.10) e a ordem de grandeza está representada na Tabela 2.7.
1° 2º
3° 4°
AB
D k
(2.10)
Tabela 2.7 - Ordem de grandeza do coeficiente de difusão do soluto DAB
Ordem de grandeza (m2s-1) Fonte
Macromoléculas 10-10 a 10-11 Mulder (1996)
Baixo peso molecular 10-9 Mulder (1996)
Moléculas gasosas 10-4 a 10-5 Mulder (1996)
Fonte: Própria (2013).
Segundo MULDER (1996), é importante representar o fluxo J e o coeficiente de transferência de massa k em relação à polarização por concentração, uma vez que o fluxo de permeado é determinado pelos parâmetros de cada membrana utilizada. O coeficiente de transferência de massa depende fortemente da hidrodinâmica do processo e, contudo podendo ser variado e otimizado, manipulando o fluxo J e o coeficiente de transferência de massa k. Este último pode ser variado aumentando a velocidade de alimentação e mudando as configurações do módulo da membrana (diminuído o comprimento, aumentando o diâmetro hidráulico ou um projeto de forma a promover uma maior turbulência). O coeficiente de transferência de massa k esta relacionado com o número de Sherwood (Sh).
Re Sc d b c h h AB k d d Sh a D L (2.11)
onde Re, Sc, a, b, c e d são os números de Reynolds, e Schmidt e as constantes respectivamente. Re dh V V dh (2.12) Sc AB AB D D (2.13)
onde é a viscosidade cinemática, dh é o diâmetro hidráulico, é a viscosidade dinâmica, V é
a velocidade de escoamento, L é o comprimento do tubo ou do canal e DAB é o coeficiente de
difusão.
Algumas relações semi-empíricas para o coeficiente de transferência de massa em tubos e canais estão representados na Tabela 2.8.
