Medida e modelos da radiação fotossinteticamente ativa global, direta na incidência e horizontal

CAMPUS DE BOTUCATU

MEDIDA E MODELOS DA RADIAÇÃO FOTOSSINTETICAMENTE

ATIVA GLOBAL, DIRETA NA INCIDÊNCIA E HORIZONTAL

EDUARDO NARDINI GOMES

Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Mestre em Agronomia - Área de Concentração em Irrigação e Drenagem.

BOTUCATU - SP Fevereiro - 2002

CAMPUS DE BOTUCATU

MEDIDA E MODELOS DA RADIAÇÃO FOTOSSINTETICAMENTE

ATIVA GLOBAL, DIRETA NA INCIDÊNCIA E HORIZONTAL.

EDUARDO NARDINI GOMES

Orientador: Prof. Dr. João Francisco Escobedo

Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Mestre em Agronomia - Área de Concentração em Irrigação e Drenagem.

BOTUCATU - SP Fevereiro - 2002

acreditaram e apostaram em mim. Dedico.

À minha namorada Renata, com todo carinho

AGRADECIMENTOS

Antes de todos agradeço a Deus por me permitir chegar até aqui.

Muitas pessoas contribuíram direta ou indiretamente para a realização deste trabalho, assim sendo, devo deixar aqui meus sinceros agradecimentos.

Ao Professor Dr. João Francisco Escobedo por todos ensinamentos por mim adquiridos, pela oportunidade de orientação e treinamento ao longo de todos estes anos.

Ao programa de Pós Graduação em Agronomia, área de concentração em Irrigação e Drenagem da FCA/UNESP, com especial atenção aos Professores Antonio Evaldo Klar que se mostrou sempre prestativo e acessível desde a graduação, ao Professor João Carlos Cury Saad pela colaboração apresentada junto ao Conselho de Curso da Irrigação e Drenagem e ao Professor Dr. Raimundo Leite Cruz.

Aos Professores do Departamento de Recursos Naturais, em especial ao Professor Dr. Dinival Martins, pelas sugestões apresentadas.

Aos colegas Valéria de Almeida Frisina, a qual me ajudou muito na difícil tarefa de desvendar os mistérios da radiação fotossinteticamente ativa, Rodrigo Angela que me auxiliou na descomunal tarefa de trabalhar um banco de dados mais de 60000 linhas, Antônio Ribeiro da Cunha que colaborou imensamente na fase de montagem e condução do experimento, Hildeu Ferreira de Assunção que sempre se mostrou acessível, solucionando genialmente meus problemas mais complexos e Alexandre Dal Pai por toda a colaboração em desvendar o Origin 4.0, bem como pelos programas criados para facilitar nossas tarefas do dia-dia.

À seção de Pós-Graduação, em especial á Jaqueline, Marlene e Marilena.

Ao Departamento de Recursos Naturais por intermédio de seus funcionários a citar, Izaura, Fátima, Selma, Silvia, Lurdinha, Cido, Beto, Airton e Néia.

A CAPES e FAPESP, pelo incentivo financeiro concedido através de bolsa e reserva técnica, sem os quais o referido trabalho não teria se completado.

Aos demais colegas de pós-graduação, Emerson Galvani, Elcio Silvério Klosowski, Flávio Rodrigues Soares, Leuda da Silva Oliveira, Marcelo Augusto de Aguiar e Silva, Marco Antônio Lunardi, Melania Inês Valiati, Millena Ariana Boueri, Jorge Washington da Silva e a colega de graduação Gretta Lee Dias.

SUMÁRIO LISTA DE QUADROS... LISTA DE FIGURAS... LISTA DE SÍMBOLOS... RESUMO... SUMMARY... 1 INTRODUÇÃO... 2 REVISÃO DE LITERATURA...

2.1 A radiação fotossinteticamente ativa (PAR)... 2.2 Características espectrais dos diferentes métodos de medida da PAR... 2.3 Fatores de conversão de unidades da PAR... 2.4 Atenuação da PAR pela atmosfera... 2.5 Estimativa da PAR... 2.6 A radiação direta... 2.7 Modelos de estimativa da PAR direta... 3 MATERIAL E MÉTODOS... 3.1 Descrição local... 3.2 Instrumentação utilizada... 3.3 Sistema de aquisição de dados... 3.4 Processamento dos dados e partições... 3.5 Base de dados...

3.5.1 Base de dados medidos ...

vii viii xi 1 2 3 7 7 8 10 11 14 17 18 20 20 22 25 25 28 28

3.5.1.1 Critério para depuração dos dados... 3.5.2 Base de dados calculados... 3.5.2.1 Cálculo da radiação no topo da atmosfera (I_o)... 3.5.2.2 Cálculo da direta na horizontal de ondas curtas e PAR (IDH e IDHp)...

3.5.2.3 Cálculo da fração direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera (KDHpx ).

3.5.2.4 Cálculo do índice de claridade (K )... _tx

3.5.2.5 Considerações sobre o intercepto dos modelos lineares... 3.5.2.6 Caracterização dos modelos logísticos... 3.5.2.7. Cálculo dos parâmetros dos modelos logísticos... 3.6 Índices estatísticos empregados... 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO... 4.1 Distribuição variacional das componentes da radiação...

4.1.1 Irradiações médias horárias anuais... 4.1.2 Razões médias horárias anuais... 4.1.3 Irradiações médias mensais horárias das 12:30H.L... 4.1.4 Irradiações diárias... 4.1.5 Razões diárias anuais... 4.1.6 Irradiações médias mensais diárias... 4.1.7 Razões médias mensais diárias... 4.1.8 Irradiações médias mensais acumuladas... 4.1.9 Irradiações horárias para o dia mais curto do ano... 4.1.10 Irradiações horárias para o dia mais longo do ano...

29 30 30 30 31 32 32 33 34 36 39 39 39 41 44 48 50 52 53 54 56 57

4.1.11 Relações entre índices d Kt e d Ktp e as razões d G d Gp H H e d DH d DHp H H .... 4.2 Modelos de estimativa... 4.2.1 Modelos lineares diários: ( Gd)

d Gp f H H = ; ( bd) d bp f H H = e ( DHd ) d DHp f H H = ... 4.2.2 Modelos lineares horários: ( Gh)

h Gp f H H = ; ( bh) h bp f H H = e ( DHh ) h DHp f H H = ...

4.2.3 Modelo logístico diário... 4.2.4 Modelo logístico horário... 4.3 Validação dos modelos diários e horários... 4.3.1 Validação dos modelos lineares diários... 4.3.2 Validação dos modelos lineares horários... 4.3.3 Validação do modelo logístico diário... 4.3.4 Validação do modelo logístico horário... 5 CONCLUSÕES... 6 BIBLIOGRAFIA... 59 61 61 64 67 68 70 70 74 77 79 81 84

LISTA DE QUADROS Quadro

1 - Coeficiente angular , média das razões individuais e razão da somatória anual para os modelos diários... 2 - Coeficiente angular, média das razões individuais e razão da somatória anual para os modelos horários... 3 - Coeficiente angular e indicativos estatísticos de correlação diária... 4 - Coeficiente angular e indicativos estatísticos de correlação entre Modelo I e d

Gp

H ,

Modelo II e H e Modelo III e bpd d DHp

H ... 5 - Coeficiente angular e indicativos estatísticos de correlação horária... 6 - Coeficiente angular e indicativos estatísticos de correlação entre Modelo IV e h

Gp H , Modelo V e H e Modelo VI e bph h DHp H ... Página 62 64 70 72 75 77

LISTA DE FIGURAS Figura

1 - Estação de Radiometria Solar do Departamento de Recursos Naturais, Unesp... 2 - Precipitação, Fotoperíodo e Brilho Solar Acumulados para Botucatu, no período de

junho de 1999 a maio de 2000... 3 - Piranômetro Eppley PSP e Sensor Quântico da LI-COR... 4 - Pireliômetros Eppley e LI-COR acoplados a um rastreador ST3 da Eppley... 5 - Esquema do Pireliômetro com sensor quântico seletivo espectralmente... 6 - Densidade de fluxo da radiações Global (I ) e PAR global (_G I_Gp) ilustrando a partição

instantânea para o dia 09/10/1999... 7 - Irradiações Global (H ) e PAR global (Gh

h Gp

H ) ilustrando a partição horária para o dia 09/10/1999... 8 - Integração das irradiâncias I e G IGp e respectivos valores obtidos para as irradiações

d G

H e H_Gpd ilustrando a partição diária para o dia 09/10/1999... 9 - Irradiações médias horárias anuais... 10 - Razões médias horárias anuais... 11 - Irradiações médias mensais horárias das 12:30H.L... 12. Irradiações diárias anuais entre as componentes da PAR e da radiação total... 13 - Razões diárias anuais entre as componentes da PAR e da radiação total... 14 - Irradiações médias mensais diárias... 15 - Razões médias mensais diárias...

Página 21 21 22 23 24 25 27 27 40 43 45 49 51 52 54

16 - Irradiações médias mensais acumuladas... 17 - Irradiações horárias para o dia mais curto do ano... 18 - Irradiações horárias para o dia mais longo do ano... 19 - Distribuição Variacional de Ktd , Ktpd , Gd d Gp H H e DHd d DHp H H ...

20 - Correlação entre componentes d G

H e d

Gp

H e reta ajustada através de regressão linear simples... 21 - Correlação entre componentes H e bd

d bp

H e reta ajustada através de regressão linear

simples... 22 - Correlação entre componentes d

DH

H e d

DHp

H e reta ajustada através de regressão linear simples... 23 - Correlação entre componentes H e Gh

h Gp

H e reta ajustada através de regressão linear simples... 24 - Correlação entre componentes H_bh e H_bph e reta ajustada através de regressão linear

simples... 25 - Correlação entre componentes HDHh e

h DHp

H e reta ajustada através de regressão linear simples... 26 - Correlação entre os índices K e td

d DHp

K e curva sigmóide ajustada... 27 - Correlação entre os índices K e th

h DHp

K e curva sigmóide ajustada... 28 - Validação do modelo I e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 29 - Validação do modelo II e respectiva frequência de ocorrência de desvios...

55 56 58 60 63 63 63 65 65 65 68 69 73 73

30 - Validação do modelo III e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 31 - Validação do modelo IV e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 32 - Validação do modelo V e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 33 - Validação do modelo VI e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 34 - Validação do modelo VII e respectiva frequência de ocorrência de desvios... 35 - Validação do modelo VIII e respectiva frequência de ocorrência de desvios...

73 76 76 76 78 80

LISTA DE SÍMBOLOS

Isc Constante solar (1367 W/m 2

).

Eo Fator de correção da excentricidade da órbita da terra (u.a.).

δ Declinação solar (graus).

φ

Latitude local (graus).

ω Ângulo horário (radianos).

O

I Irradiância no topo da atmosfera (W/m2).

G

I Irradiância global na superfície horizontal (W/m2).

b

I Irradiância direta na incidência (W/m2).

DH

I Irradiância direta na horizontal (W/m2).

Gp

I Irradiância PAR global na superfície horizontal (W/m2).

bp

I Irradiância PAR direta na incidência (W/m2).

DHp

I Irradiância PAR direta na horizontal (W/m2).

d O

H Irradiação no topo da atmosfera diária (MJ/m2).

d Op

H Irradiação PAR no topo da atmosfera diária (MJ/m2).

d G

H Irradiação global na superfície horizontal diária (MJ/m2).

d b

H Irradiação direta na incidência diária (MJ/m2).

d DH

H Irradiação direta projetada na horizontal diária (MJ/m2).

d Gp

d bp

H Irradiação PAR direta na incidência diária (MJ/m2).

d DHp

H Irradiação PAR direta na horizontal diária (MJ/m2).

h O

H Irradiação no topo da atmosfera horária (MJ/m2).

h G

H Irradiação global na superfície horizontal horária (MJ/m2).

h b

H Irradiação direta na incidência horária (MJ/m2).

h DH

H Irradiação direta na horizontal horária (MJ/m2).

h Gp

H Irradiação PAR global na superfície horizontal horária (MJ/m2).

h bp

H Irradiação PAR direta na incidência horária (MJ/m2).

h DHp

H Irradiação PAR direta na horizontal horária (MJ/m2). [H ] Oh Irradiação no topo da atmosfera média horária anual (MJ/m

2

). [H ] Gh Irradiação global na superfície horizontal média horária anual (MJ/m

2

). [HDHh ] Irradiação direta na horizontal média horária anual (MJ/m

2

).

[H_Gph ] Irradiação PAR global na superfície horizontal média horária anual (MJ/m2).

[HDHph ] Irradiação PAR direta na horizontal média horária anual (MJ/m

2

).

m O

H Irradiação no topo da atmosfera mensal acumulada (MJ/m2/mês).

m G

H Irradiação global na superfície horizontal mensal acumulada (MJ/m2/mês).

m DH

H Irradiação direta na horizontal mensal acumulada (MJ/m2/mês).

m Gp

H Irradiação PAR global na superfície horizontal mensal acumulada (MJ/m2/mês).

m DHp

] [ ] [ Gd d Gp H

H Razão média diária anual entre as irradiações PAR global e global na superfície horizontal (adimensional).

] [ ]

[H_bpd H_bd Razão média diária anual entre as irradiações PAR direta e direta na incidência (adimensional). ] [ ] [ DHd d DHp H

H Razão média diária anual entre as irradiações PAR direta e direta na horizontal (adimensional). ] [ ] [ h G h Gp H

H Razão média horária anual entre as irradiações PAR global e global na superfície horizontal (adimensional).

] [ ] [ bh h bp H

H Razão média horária anual entre as Irradiações PAR direta e direta na incidência (adimensional). ] [ ] [ DHh h DHp H

H Razão média horária anual entre as irradiações PAR direta e direta na horizontal (adimensional).

d G d

Gp H

H Razão média mensal diária entre as irradiações PAR global e global na superfície horizontal (adimensional).

d b d

bp H

H Razão média mensal diária entre as irradiações PAR direta e direta na incidência (adimensional).

d DH d

DHp H

H Razão média mensal diária entre as irradiações PAR direta e direta na horizontal (adimensional).

m G m

Gp H

H Razão mensal acumulada entre as irradiações diárias PAR global e global (adimensional).

m DH m

DHp H

H Razão mensal acumulada entre as irradiações diárias PAR direta e direta na horizontal (adimensional). ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} d G Ano d Gp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores diários da irradiação PAR

global na superfície horizontal e a somatória dos valores diários da irradiação global na superfície horizontal (adimensional).

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} d b Ano d bp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores diários da irradiação PAR

direta na incidência e a somatória dos valores diários da irradiação direta na incidência (adimensional). ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} d DH Ano d DHp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores diários da irradiação PAR

direta na horizontal e a somatória dos valores diários da irradiação direta na horizontal (adimensional). ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} h G Ano h Gp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores horários da irradiação PAR

global na superfície horizontal e a somatória dos valores horários da irradiação global na superfície horizontal (adimensional).

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} h b Ano h bp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores horários da irradiação PAR

direta na incidência e a somatória dos valores horários da irradiação direta na incidência(adimensional).

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡_{∑ ∑} h DH Ano h DHp Ano H

H Razão entre a somatória anual dos valores horários da irradiação PAR

direta projetada na horizontal e a somatória dos valores horários da irradiação direta projetada na horizontal (adimensional).

d DHp

K Fração PAR direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera diária (adimensional).

h DHp

K Fração PAR direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera horária (adimensional).

d DHp

K Fração PAR direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera média mensal diária (adimensional).

h DHp

K Fração PAR direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera média mensal horária (adimensional).

d T

K Índice de claridade diário (adimensional).

h T

K Índice de claridade horário (adimensional).

d T

K Índice de claridade médio mensal diário (adimensional).

h T

K Índice de claridade médio mensal horário (adimensional).

d Tp

K Coeficiente de transmissão atmosférico da PAR diário (adimensional).

d Tp

K Coeficiente de transmissão atmosférico da PAR médio mensal diário (adimensional).

RESUMO

No presente trabalho é descrito o estudo variacional e a modelagem das radiações global e direta da radiação fotossinteticamente ativa (PAR) e de ondas curtas. A distribuição variacional foi realizada nas partições horária, diária e média mensal, determinando-se as irradiações global, direta, PAR global e PAR direta e as razões entre as componentes da faixa PAR (0,400 a 0,700µm) e de ondas curtas (0,290 a 2,800µm) no tempo. Houve similaridade no comportamento temporal das curvas das radiações global e direta da PAR e de ondas curtas. A razão Gh

h Gp H H foi 15,3% superior a DHh h DHp H H e d G d Gp H

H foi na média 19,7% maior que DHd d

DHp H

H . À partir das irradiações horárias e diárias global, direta na incidência e horizontal, da faixa PAR e de ondas curtas, foram obtidos modelos estatísticos lineares que permitem estimar H_Gpd , H , _bpd H_DHpd , H_Gph , H , _bph H_DHph em

função das respectivas componentes H , Gd d b H , HDHd , h G H , h b H e h DH

H , além da fração direta da PAR (KDHp) em função do índice de claridade (K ) através de modelos logísticos. t

GLOBAL AND DIRECT PHOTOSYNTHETICALLY ACTIVE RADIATION: MEASUREMENTS AND MODELLING. Botucatu, 2002. 100p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/ Irrigação e Drenagem) – Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista.

Author: EDUARDO NARDINI GOMES Adviser: JOÃO FRANCISCO ESCOBEDO

SUMMARY

The present study has described global and direct radiation variation and modeling for shortwave and photosynthetically active radiation (PAR). Variation study was made from hourly, daily and monthly average values, and the following were determined: global and direct irradiations, global PAR and direct PAR, and the ratios among the components of the PAR (0.400 to 0.700 µm) and shortwave bands (0.290 to 2.800 µm). There was similarity in the time interval behavior of the curves of global and direct radiations for PAR and shortwave radiation. The H_Gph H_Gh ratio was 15.3% higher than H_DHph H_DHh

and Gd d Gp H

H was in average 19.7% higher than DHd d

DHp H

H . From global, beam and direct reduced on a horizontal plane, global PAR, beam PAR, direct PAR reduced on a horizontal plane hourly and daily irradiations it was possible to obtain statistically linear models which allow to estimate values of HGpd ,

d bp H , HDHpd , h Gp H , H , bph h DHp

d G H , H , bd d DH H , H , Gh h b

H and HDHh , besides the direct fraction of PAR (KDHp) for the

clearness index (K_t), through logistic models.

_____________________________________

1 INTRODUÇÃO

A radiação solar recebida na superfície da Terra que representa a parte visível do espectro, além de ser relevante na atividade humana diária, desempenha um importante papel no crescimento e desenvolvimento de plantas.

A radiação neste comprimento de onda é referida como radiação fotossinteticamente ativa ou PAR (Photosynthetically Active Radiation) e esta excita as moléculas de clorofila, iniciando o fluxo de energia requerido na fotossíntese.

Diferentes definições dos limites de comprimento de onda da PAR são apresentados na literatura. McCree (1972) foi quem primeiro observou que o fluxo de fótons no comprimento de onda entre 0,400 e 0,700 µm e afirmou que esta seria a faixa espectral que melhor representa a PAR, tanto para fontes de luz natural quanto artificial.

Ao contrário da radiação global que é rotineiramente medida nas estações meteorológicas convencionais, os valores da PAR não apresentam uma base de dados tão consistente na rede solarimétrica mundial.

Para solucionar tal problemática, diversos métodos vem sendo desenvolvidos, visando a estimativa desta componente através de medidas disponíveis da radiação solar global e diversos outros parâmetros rotineiramente medidos na maioria das estações meteorológicas existentes.

Muitos dos resultados experimentais obtidos utilizaram dos valores da PAR e da radiação global de forma a determinar a razão PAR/Global. Diferente do que se pensava anteriormente, esta razão não é constante e sim conservativa, principalmente em dias claros (Stigter e Musabilha, 1982) e seus valores podem oscilar, mantendo-se próximos a 50% da radiação solar global.

Partindo do pressuposto que as plantas utilizam tanto da radiação direta quanto da difusa, que sua somatória resulta na radiação global e que a PAR é a faixa de comprimento de onda que desencadeia o processo de fotossíntese nos vegetais, o conhecimento das componentes direta e difusa da PAR se faz necessário, principalmente na estimativa de fotossíntese e em demais estudos fotofisiológicos não menos relevantes.

Diversos autores estudaram a componente global da PAR, mas pouca atenção foi dada às componentes direta e difusa da PAR, devido principalmente a limitações de ordem instrumental. Percebe-se então a necessidade do desenvolvimento de equipamentos que permitam tais medidas, bem como de equações de estimativa de forma à possibilitar a quem não dispõe de sensores obter valores estimados de tais componentes.

Os objetivos deste trabalho são desenvolver um protótipo de pireliômetro seletivo espectralmente à faixa de comprimento de onda entre 0,400 e 0,700 µm, de forma a possibilitar a realização de medidas diretas da PAR direta. Realizar um estudo da distribuição variacional das radiações bem como a elaboração de modelos de estimativa lineares das componentes global, direta na incidência e normal da PAR e modelos logísticos de estimativa da fração direta (na horizontal) da radiação fotossinteticamente ativa em função de Kt.

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 A radiação fotossinteticamente ativa (PAR)

Os modelos de crescimento de plantas requerem a precisa estimativa da fotossíntese e para isto, a luz interceptada pelas plantas é um importante parâmetro a ser considerado em qualquer algoritmo de fotossíntese, pois o conhecimento da radiação fotossinteticamente ativa (PAR) se faz necessário para estudos com modelagem de fotossíntese em comunidades de plantas simples e complexas (Howell et al., 1983).

Os primeiros estudos com a PAR foram realizados por Moon (1940), visando a estimativa da PAR através de parâmetros rotineiramente medidos na maioria das estações meteorológicas existentes, para diversos usos na engenharia.

McCree (1972) realizou as primeiras medidas da densidade de fluxo de fótons fotossintéticos para fins biológicos, tendo como objetivo a determinação da fração

espectral absorvida no processo de fotossíntese das plantas, bem como definiu a densidade de fluxo de fótons relativa como sendo a fração que a PAR representa da radiação global.

A partir de então, a PAR foi amplamente estudada e diversos trabalhos foram desenvolvidos sobre a distribuição variacional desta componente no tempo e elaboração de modelos de estimativa, dentre outros.

2.2 Características espectrais dos diferentes métodos de medida da PAR

A PAR é considerada como a densidade de fluxo de fótons ou de energia nos limites de 0,400 a 0,700µm (Monteith & Unsworth 1990), porém outras definições da faixa de comprimento de onda da PAR também são encontradas na literatura, devido principalmente a características peculiares dos diferentes métodos de medida adotados, como entre 0,385 e 0,710µm (Gaastra, 1959; Nichiporovich, 1960 citados por Ross & Sulev, 2000; McCree, 1966; Papaioannou et al. 1996), 0,400 e 0,630µm (Howell et al., 1983, Karalis, 1989), 0,295 a 0,695 µm (Hansen, 1984), dentre outros.

Muitos trabalhos foram desenvolvidos nesta área, utilizando dos dois principais métodos de obtenção da PAR (direto e o indireto), visando um estudo aprofundado das diferentes definições dos limites de comprimento de onda da PAR, através de várias configurações experimentais, envolvendo diversos tipos de piranômetros, métodos de calibração e faixas espectrais.

Desde que a maioria dos método de obtenção da energia da PAR não é através de medidas diretas, problemas também ocorrem na comparação dos valores obtidos entre os métodos direto e indireto, pois a maioria destes foi obtida indiretamente.

Através do método indireto (Stanhill & Fuchs, 1977; Stigter & Musabilha, 1982; Blackburn & Proctor, 1983; Hansen, 1984; Rao, 1984; Karalis, 1989; Papaioannou et al., 1993) a PAR é obtida através da diferença entre duas medidas de irradiância correspondentes geralmente às faixas de comprimento de onda de 0,285 a 2,700µm e 0,695 a 2,700µm, no caso da PAR definida como sendo parte do espectro aproximadamente entre 0,400 e 0,700µm.

A irradiância de ondas curtas é medida por um piranômetro Eppley PSP com filtro hemisférico WG295. Um segundo piranômetro Eppley com filtro hemisférico RG695 é utilizado para medir a irradiação solar acima dos 0,700µm.

Howell et al. (1983) utilizou algumas vezes de um filtro hemisfério RG630 para medir indiretamente a PAR definida como parte do espectro entre 0,400 e 0,630µm.

Diversos autores (Hansen, 1984; Papaioannou et al., 1996) obtiveram a PAR indiretamente através de medidas feitas com um piranômetro Eppley PSP equipado com filtro RG695 e um piranômetro Eppley TUVR que mede na faixa de comprimento de onda do ultravioleta (entre 0,295 e 0,385µm).

Zhang et al. (2000) quantificou diversas faixas do espectro da PAR na China, utilizando de 6 radiômetros Eppley equipados com os respectivos filtros WG295 (0,285-2,800µm), GG400 (0,400-2,800µm); GG495 (0,495-2,800µm); OG530 (0,530-2,800µm); RG630 (0,630-2,800µm) e RG695 (0,695-2,800µm).

Ross & Sulev (2000) apontam para o fato de uma não padronização da faixa PAR ser uma das principais fontes de erro nas medições desta componente da radiação solar global, além do que o limite médio de sensibilidade de 2 piranômetros amplamente

empregados (Eppley PSP e Kipp and Zonen CM6, respectivamente de 0,285 a 2,8µm e 0,3 a 2,5µm) também pode afetar seriamente os resultados. Então, percebe-se que o procedimento indireto nem sempre permite que se tenha exatamente os limites de comprimento de onda entre 0,400 e 0,700µm, sendo geralmente menos preciso que medidas diretas.

Já no método direto, a irradiância solar é medida utilizando-se um piranômetro Eppley PSP, enquanto que a PAR é medida através de um sensor quântico, modelo LI-190 (Stanhill & Fuchs, 1977; Howell et al., 1983; Alados et al., 1996; Alados & Alados-Arboledas, 1999; Udo & Aro, 1999; Alados-Arboledas et al., 2000; Alados et al., 2000).

2.3 Fatores de conversão de unidades da PAR

Segundo Alados & Alados-Arboledas (1999), a PAR é o termo geral de radiação que engloba tanto os conceitos de energia quanto de densidade de fluxo de fótons fotossintéticos. Dependendo da partição adotada, as unidades de fluxo de energia da PAR são dadas em MJ/m2 para valores diários e W/m2 para valores instantâneos, enquanto que as unidades de fluxo de fótons da PAR são expressas em E/m2 para valores diários e µE/m2 para valores horários.

Para fins fisiológicos, as unidades da PAR são dadas em termos de fluxo de fótons fotossintéticos (µE/m2 s, quanta/mol ou µmol/ m2 s) e estas estão baseadas em que a eficiência fotossintética das plantas verdes é proporcional ao número de fótons absorvidos na banda espectral de 0,400 a 0,700µm e não de sua energia.

Desta forma é também conveniente expressar a PAR usando número de fótons da energia radiante (Walczak et al., 1989 citado por Udo & Aro, 1999).

Para condições naturais de cobertura de céu e de fonte de luz, McCree (1972) obteve razão (do fluxo de fótons fotossintéticos pelo fluxo de energia da PAR) em torno de 4,57µE/J e para dias completamente nebulosos em torno de 4,24 µE/J. O autor também informa deve-se ter um certo cuidado no emprego dos fatores, pois estes tem uma imprecisão em torno de ± 0,1µE/J.

Baker & Fouin (1987) obtiveram valores de aproximadamente 4,38 µE/J para a razão entre o fluxo de fótons e fluxo de energia.

Para resolver estas diferenças, Howell et al. (1983) sugeriram que a irradiância de ondas curtas, irradiância PAR e medições do fluxo de fótons devem ser feitas simultaneamente, e através deste método, obtiveram o valor de 4,7 µE/J para a razão entre o fluxo de fótons e o fluxo de energia.

Morel & Smith (1974, citado por Udo & Aro, 1999) determinaram que este valor era de 2,77 ± 0,02*1018 _{quanta/mols, ou seja, equivalente a 4,6 µE/J, valor este igual}

ao fator de conversão de energia (de µE/J para W/m2) recomendado pelo manual da LI-COR, que é cerca de ± 8,5% dos fatores determinados por McCree (1972).

2.4 Atenuação da PAR pela atmosfera

O conhecimento da atenuação atmosférica da PAR é de fundamental importância quando se pretende estudar a variabilidade temporal das irradiâncias solares para fins de modelagem de fotossíntese em culturas (Kuusk, 1992; Mariscal et al. 2000; Fonseca et

al. 2000), florestas (Hutchison & Matt,1977; Stampler & Allen, 1979; McNaughton et al., 1992; Bégué et al., 1994; Hassika & Berbigier 1998), casas de vegetação (Frisina et al. 2000; Farkas et al., 2001) e em modelagem ecológica (Brock, 1981; Silva & Asmus, 2001).

Segundo Assunção (1995), além de fenômenos que ocorrem no sol, tais como manchas e erupções solares e dos efeitos astronômicos na variação da intensidade da radiação solar, a quantidade de radiação solar que chega à superfície da Terra dependerá também de outros fatores associados à atmosfera terrestre. Trata-se portanto de um assunto complexo (Robinson, 1966; Coulson, 1975; Montheith & Unsworth, 1990).

Quando a radiação global (representada pela somatória da radiação direta com a difusa) alcança a superfície terrestre, esta apresenta decréscimo em quantidade (facilmente medida) e qualidade (não facilmente medida) nos montantes de energia que mostram-se importantes para crescimento de plantas (Szeicz, 1974).

Jacovindes et al. (2000) afirmaram que o espalhamento e a absorção da radiação solar resulta na atenuação da componente solar direta e um relativo aumento na componente difusa, causando um decréscimo líquido da irradiância solar global que alcança o solo.

Oliveira et al. (2001) constataram que a absorção da radiação solar pelos poluentes da atmosfera urbana da região metropolitana de São Paulo causou a atenuação dos valores horários e diários da radiação global na ordem de 10 a 12%.

A extinção dos feixes radiantes se dá principalmente devido ao espalhamento causado por moléculas suspensas na atmosfera, partículas de aerossóis e absorção por diferentes constituintes atmosféricos como ozônio, vapor de água, oxigênio,

dióxido de carbono dentre outros, sendo alguns de concentração constante, ao passo que outros (como aerossóis) variável (Dal Pai, 2001).

Willians (1976) argumentou, com especial resguardo aos trópicos, que a complexidade da atenuação atmosférica da radiação solar torna perigosa a extrapolação de valores obtidos em grandes latitudes para os trópicos sem evidência experimental.

O primeiro autor a estudar a atenuação atmosférica da PAR foi McCree (1972), observando o efeito da nebulosidade influenciando a PAR e a fração PAR/global. Em complemento a tais afirmações, através de correlações entre a fração PAR/global e a quantidade de água precipitável, Szeicz (1974) concluiu que diferenças ocorrem à medida que o vapor de água aumenta na atmosfera.

Rao (1984) afirmou que a parte visível do espectro, assim como o espectro total, é também atenuado pela absorção por ozônio, espalhamento Rayleygh e absorção por aerossol.

A fração PAR/global pode também ser afetada por diversos parâmetros tais como condições de céu, temperatura de ponto de orvalho, dentre outros, caracterizados através de variáveis de acessibilidade comum na rede de estações solarimétricas convencionais (Alados et al. 1996).

Karalis (1989) afirma que a variação da componente direta da PAR depende principalmente do aerossol contido na atmosfera. Complementando tal afirmação, Alados et al. (2000) afirmam que os efeitos relativos do aerossol são fundamentais para boas estimativas, principalmente das componentes direta e difusa da PAR.

É sabido que a PAR transmitida pela atmosfera é proporcional à transmissividade global da atmosfera. Ting & Giacomelli (1987) afirmaram que

estatisticamente, a transmissividade PAR é 18% maior que a transmissividade global, pois em geral, as nuvens e a atmosfera atenuam a radiação da faixa espectral da PAR menos que quando comparado com o espectro total.

Alados et al. (2000) afirmaram que ocorre também uma influência radiativa das nuvens forçando a PAR., pois quando comparada com formulações similares do efeito das nuvens sob o espectro total, a dependência espectral do efeito radiativo das nuvens mostrou-se evidente na PAR.

2.5 Estimativa da PAR

Vários trabalhos estão disponíveis na literatura onde a PAR foi estimada através de parâmetros da radiação solar que são medidos de rotina (Moon, 1940; Szeicz, 1974; Hodges et al.,1979). Estes autores também apontam para a necessidade de uma calibração local da relação entre PAR e radiação de ondas curtas total, devido a diferenças climáticas locais.

Uma forma simples de se estimar a PAR é sabendo o quanto esta representa da radiação global, através do cálculo do fluxo de densidade de fluxo de fótons relativa (ou da razão PAR/global) proposta inicialmente por McCree (1972).

Szeicz (1974) demonstrou que a energia da PAR é 50% da radiação solar sob um amplo alcance de condições atmosféricas, mas já é sabido que a PAR varia entre 44 e 69% da radiação global e na prática, esta razão é preferencialmente calculada de rotina com base nos valores medidos da PAR e da radiação global McCree (1984).

Diversos autores determinaram experimentalmente através do método direto de obtenção de medidas que a razão PAR/global varia entre 0,43 e 0,51 em dias de céu limpo (Britton & Dodd, 1976; Stigter & Musabilha, 1982; Blackburn & Proctor, 1983, Udo & Aro, 1999). Por exemplo, com base nos valores médios diários da razão, os valores obtidos foram de 0,43 em janeiro e 0,45 em julho, para dias claros no Texas (Britton & Dodd, 1976). Valores similares foram obtidos através do método indireto, no período de março a agosto na Noruega (Hansen, 1984).

Os maiores valores para a razão PAR/global foram encontrados nos trópicos, como em Dar es Salaan, Tanzânia, durante dias claros (Stigter & Musabilha, 1982), usando da mesma metodologia de Blackburn & Proctor (1983), obtendo valor médio de 0,51 e valores máximos na ordem de 0,63 em dias muito nebulosos.

No Brasil, Assunção (1995) utilizando do método direto e indireto de obtenção da PAR, obteve valores médios em torno de 0,417 para dias limpos, 0,429 para dias parcialmente nublados e 0,496 para dias nebulosos para o município de Piracicaba, Estado de São Paulo.

Alvalá & Silva (2000) utilizando do método direto obtiveram para a razão PAR/global valores de 0,44 para dia de céu parcialmente nublado e 0,49 para dia de céu nublado na região de policultivo na Amazônia.

A utilidade da razão depende então do quanto esta é independente do ângulo zenital e da composição das nuvens na atmosfera, dentre outros. Existe grande evidência experimental que entre altas e médias latitudes a média dos valores diários da razão é pouco afetado pelas condições atmosféricas e do céu. (McCree, 1966; Szeicz, 1974; Britton & Dodd, 1976). Contudo, estes valores indicam que em dias com valores extremos para

nebulosidade, as oscilações diárias da razão são responsáveis por diferença na eficiência da produção fotossintética. (De Wit 1965 citado por Stigter & Musabila, 1982).

Outras formas mais complexas de se estimar a PAR foram também propostas, através de diferentes métodos e parâmetros adotados.

Britton & Dodd (1976), Blackburn & Proctor (1983), Howell et al. (1983), Assis & Mendez (1989), Papaioannou et al. (1993), Papaioannou et al. (1996), Udo & Aro (1999), Almeida (2000), Frisina et al (2000), Gomes et al. (2000), Zhang et al. (2000) estimaram a PAR em função da global através de equações ajustradas por regressão linear simples.

Outros autores (Stanhill e Fuchs, 1977; Stigter & Musabilha, 1982; Karalis, 1989) fazem a estimativa da PAR em função da global e mais algumas variáveis como elevação solar e transmitância atmosférica.

Enquanto que Szeicz (1974), McCree (1984), Hansen (1984), Meek et al. (1984), Weiss & Norman (1985), Gueymard (1989)a, Alados et al. (1996), Alados & Alados-Arboledas (1999) Alados-Arboledas et al.(2000) e Alados et al. (2000) utilizaram o máximo de variáveis como nebulosidade, turbidez atmosférica, espalhamento Rayleigh, transmitância atmosférica, quantidade de vapor de água na atmosfera, elevação solar, radiação global e infravermelho.

As componentes direta e difusa da PAR também já foram obtidas através dos métodos indireto e direto. Karalis, (1989) mediu indiretamente a PAR direta, Alados et al. (2000) mediram diretamente a PAR difusa e indiretamente a PAR direta, enquanto que Grant (1997) mediu diretamente a PAR difusa .Gomes et al. (2000), Mõtthus et al.(2001) mediram diretamente a PAR direta.

2.6 A radiação direta

Segundo Rerhrhaye et al. (1995) a radiação solar direta pode ser medida diretamente através de um pireliômetro, aparelho este composto de um complexo mecanismo que acompanha o movimento aparente do sol. O pireliômetro mais conhecido atualmente é o pireliômetro de compensação de Ängstrom.

Oliveira (2001) descreve que os pireliômetros podem ser classificados segundo sua precisão em 4 grupos: primário ou absoluto, secundário, primeira classe e segunda classe.

O padrão primário ou absoluto define a escala de irradiância total, sem recorrer a fontes de referência ou de radiação conhecida, sendo que os aparelhos mais modernos utilizam sistemas de cavidade por fluxo diferenciais de calor.

O padrão secundário é atualmente considerado como padrão, por sua considerada eficiência na calibração dos pireliômetros comerciais.

Os pireliômetros de primeira e segunda classe são instrumentos secundários, que geralmente são utilizados no registro contínuo da radiação solar direta, tendo como elemento sensível termopilhas.

Os pireliômetros comerciais hoje considerados de primeira classe são os produzidos pela Eppley, modelo NIP (pireliômetro de incidência normal) e Kipp-Zonen, modelo NIP-CH1 e estes podem ser utilizados como padrões em calibrações pelo método

comparativo.

Gomes et al. (2000) desenvolveram um pireliômetro seletivo a faixa espectral de 0,400 a 0,700µm que permite-se obter medições através do método direto da

componente PAR direta, já que anteriormente esta componente somente havia sido medida de forma indireta (Karalis, 1989, Alados & Alados-Arboledas,1999). Mõtthus et al. (2001) propuseram um equipamento semelhante, intitulado “phytoactinometer”.

2.7 Modelos de estimativa da PAR direta

As componentes direta e difusa da radiação solar global podem ser estimadas através de correlações empíricas da fração (que estas representam da radiação global) com o índice de claridade (Kt). Correlações deste tipo são desenvolvidas para serem empregadas nas partições horária, diária e média mensal (Erbs, 1982). A extrapolação desta metodologia para a PAR ainda não foi observada na literatura.

Liu & Jordan (1960) foram os precursores desta metodologia, utilizada na estimativa da radiação difusa através do índice Kt em 98 localidades dos EUA. e Canada.

Bartoli et al. (1982), utilizando da mesma metodologia de Liu & Jordan (1960), estimaram os valores diários das radiações direta e da difusa em função de Kt para as cidades de Gênova e Macerata na Itália, através de equações polinomiais.

Outros autores (Iqbal, 1979a; Bartoli et al., 1982, Erbs et al., 1982, Louche et al., 1991, Olmo et al., 1996) também desenvolveram modelos polinomiais de estimativa das frações direta e difusa (da radiação solar global) em função de Kt para diversas localidades, mas nenhuma atenção foi dada à PAR neste sentido.

Diferentes autores (Mccree, 1966; Yocum et al., 1969; Britton & Dodd, 1976; Stanhill & Fuchs, 1977; Stigter & Musabilha, 1982; Blackburn & Proctor, 1983; Howell et al.; 1983; McCree, 1984; Papaioannou et al. 1993; Assunção, 1995; Papaioannou et

al. 1996; Almeida, 2000; Alvalá & Silva, 2000; Ross & Sulev, 2000; Udo & Aro, 1999; Zhang et al., 2000) estudaram a densidade de fluxo de fótons e de energia da PAR, mas pouca atenção foi direcionada às componentes direta e difusa deste fluxo radiométrico. (Rao, 1984; Gueymard, 1989a, b, Karalis, 1989, Alados & Alados-Arboledas, 1999, Grant, 1997, Frisina et al, 2000; Gomes et al., 2000; Mõttus et al., 2001). Isto ocorre devido à necessidade de uma instrumentação mais complexa para a obtenção das medidas experimentais, bem como as medidas pireliométricas dependem das condições do tempo e da atmosfera (Karalis, 1989) e necessitam de uma maior atenção dos técnicos na rotina de sua operação que nas medições convencionais da PAR global.

De qualquer modo, as componentes direta e difusa da PAR global não são medidas de rotina na maioria das estações meteorológicas existentes e a elaboração de equações de estimativa das componentes PAR direta projetada na horizontal em função do índice de claridade Kt é de fundamental importância para localidades que não dispõe de muitos equipamentos de medida da radiação solar, já que somente com valores da radiação global, que é facilmente medida ou estimada de rotina na maioria das estações meteorológicas, pode-se obter os valores da radiação PAR direta projetada na horizontal.

3 MATERIAL E MÉTODOS

3.1 Descrição local

O experimento foi conduzido na Estação de Radiometria Solar do Departamento de Recursos Naturais da Faculdade de Ciências Agronômicas da Universidade Estadual Paulista (UNESP), Campus de Botucatu (Figura 1) situada nas coordenadas geográficas: latitude de 22o 51’ Sul, longitude 48o 27’Oeste e altitude 786 m.

O clima é típico das regiões subtropicais do Brasil, sendo temperado quente (mesotérmico) e segundo a classificação de Köppen é classificado como Cwa. A temperatura média do mês mais quente é superior a 22oC (Cunha et al., 1999). O inverno é seco e o verão úmido, com ausência de chuvas em agosto de 1999 e a máxima precipitação acumulada de 226 mm no mês de fevereiro de 2000 (Figura 2).

Os dias mais curto e longo do ano foram respectivamente de 10,6 horas de luz (junho) e de 13,4 horas de luz (dezembro). O mês com maior numero de horas de brilho solar acumuladas foi agosto de 1999 com 300 horas, e o menor foi de fevereiro de 2000 com 160 horas.

Figura 1 - Estação de Radiometria Solar do Departamento de Recursos Naturais, Unesp.

Jun/ 99 Jul/9 9 Ago/9 9 Set/99Out/ 99 Nov /99 Dez /99 Jan/ 00 Fev/ 00 Mar /00 Abr /00 Ma i/00 --0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 Precipitação M ilimetr o s A c um ulados Mes 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 Fotoperíodo Brilho Solar H oras Acumula das

Figura 2 - Precipitação, Fotoperíodo e Brilho Solar Acumulados para Botucatu, no período de junho de 1999 a maio de 2000.

3.2 Instrumentação utilizada

As radiações global, direta na incidência normal, PAR global e PAR direta na incidência normal foram regularmente medidas na cidade de Botucatu através de piranômetros, pireliômetros e sensores quânticos.

Para a conversão de unidades dos sinais gerados pelo sensores quânticos de µE/J para W/m2, utilizou-se o fator de conversão de energia de 4,6µE/J recomendado pelo manual da LI-COR.

As irradiâncias global (I ) e PAR global (G IGp) foram obtidos

respectivamente através de um piranômetro EPPLEY-PSP, com constante de calibração igual a 8,13µV/Wm2 e de um sensor quântico da LI-COR, com constante de calibração igual a 10,63µV/Wm2

, ambos posicionados num plano horizontal (Figura 3).

Figura 3 - Piranômetro Eppley PSP (esquerda) e Sensor Quântico da LI-COR (direita).

As irradiâncias direta (I_b) e PAR direta na incidência (I ) foram _bp

calibração igual a 7,73µV/Wm2

e um pireliômetro LI-COR, com constante de calibração igual a 14,14µV/Wm2

, ambos acoplados a um rastreador solar EPPLEY modelo ST-3, fixo na direção norte-sul geográfica e ajustado na latitude local (Figura 4).

Figura 4 - Pireliômetros Eppley e LI-COR acoplados a um rastreador ST3 da Eppley.

Para a realização das medidas de I foi desenvolvido um pireliômetro bp

seletivo espectralmente a faixa de comprimento de onda entre 0,400 e 0,700 µm, composto de um tubo colimador de aço inoxidável nas dimensões: comprimento 200 mm; diâmetro externo 23 mm e diâmetro interno 17,5 mm, ilustrado na Figura 5.

A função do tubo colimador é permitir que somente a radiação direta atinja o sensor quântico e para isso, a parede interna recebeu um sistema de armadilha, que foi totalmente enegrecida com foligem para absorver fluxos da radiação difusa ou radiação espalhada, que eventualmente penetre no tubo.

Um sistema de mira elaborado nas duas flanges do tubo colimador permite o alinhamento do instrumento na direção do sol, de forma a ter-se somente a incidência normal (radiação direta) no sensor quântico posicionado na base do tubo colimador a 170 mm da entrada de luz.

Figura 5 - Esquema do Pireliômetro com sensor quântico seletivo espectralmente.

O ângulo de abertura, ou o ângulo formado pelo feixe de radiação que penetra pela parte superior do tubo e atinge o centro do elemento sensível, calculado de acordo com a Comissão Internacional de Radiação, em função do raio de abertura superior e distância entre o centro da abertura e o centro do sensor é de 5,9%.

O ângulo de visão do pireliômetro NIP da Eppley é de 5,7%, portanto, ambos instrumentos estarão em condições de igualdade no que diz respeito a captação da radiação direta proveniente do sol, quanto a captação da fração de radiação emitida pela região próxima ao sol, também denominada de auréola solar.

Os pireliômetros Eppley e LI-COR foram acoplados a um rastreador ST3 da Eppley, operando continuamente na Estação de Radiometria Solar.

3.3 Sistema de aquisição de dados

Na aquisição de dados utilizou-se de um Micrologger modelo 23x da CAMPBELL SCIENTIFIC, operando na freqüência de 1 Hz e armazenando médias de 5 minutos, onde foram conectados todos os sensores de radiação solar operando em milivolts.

3.4 Processamento dos dados e partições

Os sinais gerados em milivoltagem pelos instrumentos foram introduzidos na forma de colunas de dados no programa ORIGIN 6.0. Este programa, ao receber os fatores de calibração de cada instrumento, gera colunas de sinais em unidade de potência (W/m2), e portanto permite fornecer as curvas de irradiâncias, que constituem a partição instantânea, como ilustrado na Figura 6.

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 IRRADIÂNCIAS (W/m 2 ) HORAS I_G I_Gp

Figura 6 - Densidade de fluxo da radiações Global (I ) e PAR global (_G I_Gp) ilustrando a partição instantânea para o dia 09/10/1999.

Os valores das irradiações foram obtidos através da integração dos valores médios de 5 minutos de I_G, I_DH, I_Gp, I_DHp e I , ou seja, o programa integra as áreas _o

abaixo das curvas de irradiâncias e fornece os valores horários (Figura 7) e diários (Figura 8) para as irradiações em MJ/ m2.

Integração horária da irradiância Y

H

I

dt

t t Y h Y

=

∫

2 1 (1)

Integração diária da irradiância Y

=

∫

2 1 t t Y d Y

I

dt

H

(2)

Em termos gerais, as radiações de ondas curtas estão representadas por

X Y

H , onde X representa o intervalo de tempo de 1 hora e 1 dia e Y representa cada

componente da radiação solar (G para global, b para direta na incidência, DH para direta na horizontal, Gp para PAR global, bp para PAR direta na incidência, DHp para PAR direta na horizontal e O para a radiação no topo da atmosfera).

Tomando-se como exemplo a radiação global, esta é representada pela simbologia H e Gh

d G

H , onde G refere-se à radiação global, e a subscrição h e d referem-se

respectivamente a hora e dia.

Símbolos equivalentes foram empregados para a radiação direta na incidência (H e bh d b H ), direta na horizontal (HDHh e d DH H ), PAR global (HGph e d Gp H ), PAR direta na incidência (H_bph e H_bpd ) e PAR direta horizontal (H_DHph e H_DHpd ) componentes da radiação solar na superfície terrestre e pela radiação no topo da atmosfera ( h

O

H e d

O H ).

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

IRRADIAÇÕE

S (

M

J/m

2

)

HORAS

Hh_G Hh_Gp

Figura 7 - Irradiações Global (H ) e PAR global (_Gh H_Gph ) ilustrando a partição horária para o dia 09/10/1999.

6

8

10

12

14

16

18

0

250

500

750

1000

1250

14.28 MJ/m

2

27.11 MJ/m

2 Hd G Hd Gp

HORAS

IR

RA

DI

ÂNCI

A

S

(

W

/m

2

)

Figura 8 - Integração das irradiâncias global (I ) e PAR global (G IGp) e respectivas irradiações

Global (H ) e PAR global (Gd d Gp

H ) obtidas, ilustrando a partição diária para o dia 09/10/1999.

As irradiações mensais médias e suas razões obtidas da partição diária e horária e são indicadas por “ ” e avaliadas de acordo com Iqbal (1983). As médias e somatórias anuais são indicadas por “[ ]”.

3.5 Base de dados

A base de dados utilizada no estudo foi constituída por valores medidos das radiações global, direta na incidência e horizontal, PAR global, PAR direta na incidência e na horizontal, enquanto a base de dados calculada foi constituída pela radiação no topo da atmosfera de ondas curtas e PAR, bem como o índice de claridade e a fração PAR direta da radiação no topo da atmosfera foram calculadas.

3.5.1 Base de dados medidos

No estudo variacional utilizou-se de uma base de dados de 12 meses do período de junho de 1999 a maio de 2000.

Na geração e validação dos modelos propostos, utilizou-se de uma base de dados de 16 meses do período de junho de 1999 a setembro de 2000.

Para que houvesse uma interferência mínima da descalibração dos sensores na modelagem, os dados foram separados de forma a minimizar tal problema. Em cada conjunto de quatro meses consecutivos, os três primeiros meses foram selecionados e utilizados na geração dos modelos e o mês restante na validação.

3.5.1.1 Critério para depuração dos dados

Na busca de possíveis erros na coleta, armazenamento ou na transferência dos dados, os valores de densidade de fluxo de todas as componentes foram individualmente verificados. Os valores negativos e os zeros absolutos foram excluídos.

Os dados perdidos correspondem a 7,1% (26 dias) do período total, compreendendo dias em que houve problemas no funcionamento de um ou mais aparelhos.

A maior parte dos dias perdidos (14 dias) deve-se a problemas com as componentes direta na incidência PAR e de ondas curtas, pois o rastreador solar ST3 da Eppley parou de funcionar devido a falta de energia elétrica, ocorrendo descolimação dos pireliômetros e consequente perda destes dados por representarem erro de medida.

Foram também perdidos 5 dias no mês de dezembro de 1999, 3 dias em janeiro e 4 dias em fevereiro de 2000, devido a alta pluviosidade ocorrida nestes meses, como observa-se na Figura 2. O excesso de umidade nas junções da fiação subterrânea causou erro nas leituras de um ou mais instrumentos, de forma que os valores considerados espúrios foram localizados e também eliminados de forma a não comprometerem o estudo.

Após uma primeira verificação dos dados, as três partições foram submetidos a um critério de corte que não comprometesse o comportamento das curvas geradas, reduzindo o espalhamento através da exclusão dos valores com ausência de correlação.

Na partição diária utilizou-se de 340 dias para gerar os modelos e de 82 para valida-los. Na partição horária foram utilizados 3654 dados para gerar os modelos e 800 na validação.

3.5.2 Base de dados calculados

A base de dados calculados está representada pela radiação no topo da atmosfera (I ), radiação direta na horizontal (o IDH), PAR direta na horizontal (IDHp), fração

direta na horizontal da PAR ( x DHp

K ) e pelo índice de claridade (K_tx).

3.5.2.1 Cálculo da radiação no topo da atmosfera (I ) _o

A irradiância no topo da atmosfera (Io) foi calculada instantaneamente

conforme Iqbal (1983) através da equação:

)

cos

cos

cos

sen

(sen

δ

φ

+

δ

φ

ω

=

I

Eo

Io

_sc (3)

onde Isc representa a constante solar equivalente a 1367 Wm-2, Eo é o fator de correção da

excentricidade da órbita da terra, δ é a declinação solar; φ é a latitude local e ω é o ângulo horário.

3.5.2.2 Cálculo da radiação direta na horizontal de ondas curtas e PAR (IDH e IDHp)

Para correlacionar as componentes Ib e Ibp da radiação solar direta

(1983) a radiação direta no plano horizontal (I_DH), através da multiplicação da irradiância

direta na incidência pelo coseno do ângulo zenital instantâneo(z), como abaixo representado:

)

cos(

*

z

I

I

_DH

=

_b (4)

O mesmo ocorre entre as componentes PAR direta na incidência vertical (Ibp) e PAR direta na horizontal (IDH), conforme abaixo representado:

)

cos(

*

z

I

I

_DHp

=

_bp (5)

3.5.2.3 Cálculo da fração PAR direta na horizontal ( x DHp

K ) da radiação

no topo da atmosfera (Io).

A fração PAR direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera (KDHpx ) foi obtida através da relação entre a densidade de fluxo da PAR direta projetada na

horizontal (IDHp) e a radiação solar no topo da atmosfera (Io), como abaixo representado:

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = =

∫

∫

diária partição a para dt I horária partição a para dt I a instantâne partição a para I sendo , 2 1 0 d DHp 2 1 0 h DHp 0 DHp t t DHp t t DHp DHp o DHp DHp I K I K I K que I I K (6)

3.5.2.4 Cálculo dos índices de claridade (K ) e _Tx K_tpx

O índice de claridade (K_T) foi obtido através da relação entre a radiação solar global (I ) e a radiação no topo da atmosfera (_G I ), como segue abaixo: _o

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = =

∫

∫

diária partição a para dt I horária partição a para dt I a instantâne partição a para I sendo , 2 1 0 d T 2 1 0 h T 0 T t t G t t G G o G T I K I K I K que I I K (7)

O coeficiente de transmissão atmosférico da PAR ( d Tp

K ) também foi calculado de acordo com o proposto por Ting & Giacomelli (1987), com os valores médios mensais diários. d Op d Gp d Tp

H

H

K

=

(8) e d O d Op

H

H

=

0

,

315

*

(9)

3.5.2.5 Considerações sobre o intercepto dos modelos lineares

A escolha da equação de estimativa da PAR, através dos valores da radiação solar total deve levar em conta que o intercepto da regressão linear teoricamente deve

tender a zero, existindo diversas formas para forçar o intercepto a passar pelo zero (Snedecor & Cochran, 1967 citado por Howell et al., 1983).

Um primeiro método consiste em se utilizar a razão calculada através dos valores acumulados entre a PAR e a radiação de ondas curtas. Um segundo método consiste em se obter um valor médio das razões individuais entre a PAR e a radiação de ondas curtas. Em ambos os métodos, a variância dos resíduos não é constante. Um terceiro método é excluir os valores do intercepto da regressão linear, caso estes não forem significativamente diferentes de zero. Para um amplo intervalo de confiança, o terceiro método pode influenciar na relação. Um quarto método seria ajustar a reta forçando sua passagem pela origem.

Neste estudo, o primeiro e segundo e quarto métodos foram convenientemente utilizados para serem comparados entre si. O terceiro método é suspeito, pois existem casos em que os valores do intercepto não podem ser ignorados (Howell et al., 1983).

3.5.2.6 Caracterização dos modelos logísticos

A fração direta na horizontal da radiação no topo da atmosfera (KDHpx )

possui um comportamento crescente, não linear, apresentando vários valores de KDHpx para um

único valor de x t K .

O índice de claridade representa a quantidade da radiação solar efetiva que chega na superfície terrestre em relação a que chega no topo da atmosfera. Este índice

permite-nos perceber as condições de céu. Quanto menor o valor de Ktx, maior é a

nebulosidade e menos radiação chega a superfície terrestre.

O índiceKDHpx , por ser a fração direta na horizontal da radiação da

radiação que chega no topo da atmosfera, sem a influência da radiação solar difusa, deve apresentar a mesma lógica descrita para K . Quanto menor o valor de _tx K , menor o valor de _tx

x DHp

K , só que em uma menor ordem de grandeza de energia, uma vez que a componente H_DHpx

é uma fração da componente x DH

H , que por sua vez é uma fração de x G H . Devido a correlação existente entre x

DHp

K e x

t

K apresentar um comportamento sigmoidal, os modelos foram gerados a partir de um modelo logístico modificado de Boltzmann, que possibilitou definir e conhecer os parâmetros dos modelos gerados para cada partição de tempo.

3.5.2.7 Cálculo dos parâmetros dos modelos logísticos

A curva do modelos foi gerada através da função logística modificada de Boltzmann, que possui a forma de um S, ou seja, é uma curva sigmoidal expressa por:

2 ) (

1

)

(

A

e

X

f

_X

+

+

=

α

_{− β+γ (10)}

dx

dx

X

1

−

=

−

=

β

dx

X

X

=

0

γ

Substituindo temos: 2 / ) ( 2 1 0

1

)

(

A

e

A

A

X

f

_{X X dx}

+

+

−

=

_{− (11)} Ou 2 / ) ( 2 1 0

1

e

A

A

A

K

x _{Kt X dx} DHp

+

+

−

=

₋

Hoffmann & Vieira (1998) definiu a função logística como monotonicamente crescente, ficando entre duas assíntotas horizontais, que são o eixo das abcissas e a reta de ordenada, sendo constantes e iguais a α.

Segundo Oliveira (2001), na função logística, α, β e γ são os parâmetros, sendo que: α>0 e γ>0. O parâmetro α é a distância entre as duas assíntotas, sendo denominado “nível de saturação”. O β é um parâmetro de posição, isto é, mudando o valor de β enquanto os outros parâmetros são mantidos fixos, a curva apenas se movimenta horizontalmente. O parâmetro γ está relacionado com a taxa de crescimento da função.

Quando utilizarmos a função logística para analisar o crescimento de um organismo ou fenômenos, geralmente devemos considerar que o erro é proporcional ao valor da variável, ou seja que o erro é multiplicativo (Hoffmann & Vieira, 1998).

3.6 Índices estatísticos empregados

Os indicativos estatísticos MBE (Mean Bias Error), RMSE (Root Mean Square Error), coeficiente de determinação (r2), d de Willmott e t de Stone foram empregados para a avaliação da performance dos modelos.

O MBE é um indicativo que representa o desvio das médias e provê informações quanto à performance do modelo a longo prazo, sendo expresso pela equação:

N

Oi

Pi

MBE

N i

)

(

1

∑

=

−

=

(12)

onde: Pi são os valores estimados, Oi são os valores medidos e N é o número de observações.

Valores negativos de MBE indicam uma subestimativa do modelo testado, e vice-versa. Quanto menor o valor absoluto de MBE, em geral melhor é a performance do modelo testado (Stone, 1993). A desvantagem deste método é que uma superestimativa cancela uma subestimativa.

Já o RMSE é um indicativo que representa a raiz quadrada do erro quadrático médio e é representado pela expressão:

2 1 1 2 ) ( . . . ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ₋ =

∑

= N Oi Pi E S M R N i ₍₁₃₎

Este é freqüentemente usado na avaliação de modelos em ciências físicas, como meteorologia e oceanografia (Atwater and Ball, 1978 citado por Willmott,

1981), sendo facilmente interpretado, desde que tenha-se o cuidado de utilizar das mesmas dimensões para os valores estimados e medidos. O RMSE informa sobre o valor real do erro produzido pelo modelo, diferente do r e r2, onde grande erros são mascarados por altos valores do desvio padrão dos valores estimados e medidos (Willmott, 1981).

Segundo Stone (1993), as desvantagens do RMSE são que alguns erros de grande proporção na soma podem causar acréscimos significativos nos valores de RMSE, além do que ele não diferencia superestimativa de subestimativa. Em geral, quanto menores os valores obtidos para RMSE, melhor performance dos modelos.

O coeficiente de determinação é uma medida descritiva da qualidade do ajustamento obtido e baseia-se em um índice estatístico (r2) que indica a proporção da variação de Y que é “explicada” pela regressão. A regressão será tanto mais útil quanto mais próximo de um estiver o valor de r2 (Hoffmann & Vieira, 1998).

O índice de ajustamento d foi também empregado na validação dos modelos propostos. Este índice foi desenvolvido por Willmott (1981) onde comparou tradicionais métodos de avaliação de modelos geográficos, através de comparações estatísticas entre variáveis medidas e estimadas, sendo expresso por:

∑

∑

= = − − − = _N i N i i O i P Oi Pi d 1 2 1 2 |) ' | | ' (| ) ( 1 (14)

onde: |P'i| representa o valor absoluto da diferença Pi−Oi, enquanto |O'i| representa o valor absoluto da diferença Oi−Oi.