JOSÉ GABRIEL VIEIRA NETO
CONFORMAÇÃO DOS COEFICIENTES AERODINÂMICOS
EM ESTUFAS AGRÍCOLAS DETERMINADA POR
FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL
CAMPINAS 2019
CONFORMAÇÃO DOS COEFICIENTES AERODINÂMICOS
EM ESTUFAS AGRÍCOLAS DETERMINADA POR
FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL
Tese apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Agrícola, na área de Construções Rurais e Ambiência.
Orientador: Prof. Dr. Julio Soriano
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO JOSÉ GABRIEL VIEIRA NETO, E ORIENTADO PELO PROF. DR. JULIO SORIANO.
CAMPINAS 2019
Rose Meire da Silva - CRB 8/5974
Vieira Neto, José Gabriel,
V673c VieConformação dos coeficientes aerodinâmicos em estufas agrícolas determinada por fluidodinâmica computacional / José Gabriel Vieira Neto. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.
VieOrientador: Julio Soriano.
VieTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agrícola.
Vie1. Aerodinâmica. 2. Estufas. 3. Fluidodinâmica computacional. 4. Ventos. I. Soriano, Julio, 1967-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Agrícola. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Conformation of aerodynamic coefficients in greenhouses determined by computational fluid dynamic
Palavras-chave em inglês: Aerodynamic
Greenhouses
Computational fluid dynamics Wind
Área de concentração: Construções Rurais e Ambiência Titulação: Doutor em Engenharia Agrícola
Banca examinadora: Julio Soriano [Orientador] Cilmar Donizeti Baságlia Leandro Palermo Júnior
Thayla Morandi Ridolfi de Carvalho Curi Edilson Costa
Data de defesa: 15-05-2019
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Agrícola Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)
- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0001-5803-819X - Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/0195313899591168
________________________________________________________________ Prof. Dr. Julio Soriano – Presidente e Orientador
_________________________________________________________________ Prof. Dr. Cilmar Donizeti Baságlia – Membro Titular
_________________________________________________________________ Prof. Dr. Leandro Palermo Junior – Membro Titular
_________________________________________________________________ Dra. Thayla Morandi Ridolfi de Carvalho Curi – Membro Titular
_________________________________________________________________ Dr. Edilson Costa – Membro Titular
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do discente.
Dedico este trabalho à minha filha Eloísa e à minha esposa Danielle, que foram as verdadeiras razões do meu esforço e dedicação.
Agradeço à Deus pelo dom, amor e paciência, que fizeram eu trilhar no caminho da educação.
À minha família, em especial minha filha, minha esposa, meus pais – Claudete e Waldir, meus irmãos – Ítalo e Ivan, e seus familiares; meus sogros – Célio e Francisca, e meus cunhados – Thiago e Pamela. Vocês me ajudaram e sobretudo me apoiaram nas minhas decisões.
Ao meu orientador, Professor Julio Soriano, que muito me ensinou, apoiou e hoje me espelho como profissional.
À Universidade Estadual de Campinas, em especial a Faculdade de Engenharia Agrícola, na qual me sinto honrado em cursar o mestrado e o doutorado nesta instituição.
A todos amigos, professores e pessoas que fizeram a diferença na minha vida, principalmente durante a trajetória deste doutorado, entre Campinas/SP e Cidade Gaúcha/PR.
A ação do vento é uma das principais componentes do carregamento das estruturas de estufas agrícolas, cujas especificidades devidas às formas possíveis da construção e a interação com a superfície de vedação, requerem estudos com abordagens da sua aerodinâmica. Para o cálculo das ações de vento, comumente utilizam-se a velocidade e coeficientes aerodinâmicos normalizados, sendo esses últimos obtidos experimentalmente com alguns modelos reduzidos de construções usuais. Neste sentido, esta tese teve por objetivo analisar possíveis incongruências na distribuição dos coeficientes aerodinâmicos normalizados para o dimensionamento de estufas agrícolas com coberturas em duas águas e em arco. Para tanto, foram considerados os coeficientes de pressão estabelecidos pelas normas ABNT NBR 16032 (2012) e ABNT NBR 6123 (1988). A fluidodinâmica computacional (CFD – Computational Fluid Dynamics) foi empregada para a obtenção da conformação dos coeficientes de pressão, por meio do software Autodesk® CFD. Análises concernentes à influência da alteração da malha de elementos, ao número de Reynolds e aos modelos de turbulência foram realizadas em modelos de estufas em escala real, com relação da altura pelo vão (h/s) iguais à 0,3 e 0,6. A análise também contemplou o estudo da variação nos coeficientes de pressão, por efeito de deslocamentos dos elementos estruturais de estufas em arco, dentro dos limites previstos pela norma ABNT NBR 16032 (2012). A conformação dos coeficientes de pressão provida pela fluidodinâmica computacional resultou para as estufas agrícolas de duas águas, na zona do telhado a barlavento, na inversão dos coeficientes de pressão de positivo para negativo, fato este que é divergente do normalizado. Esse fenômeno de mudança do coeficiente de sobrepressão para sucção sucedeu também para a forma estrutural em arco, na zona do telhado a barlavento e compreendida na região de 0° a 55°, enquanto que os valores normalizados são integralmente de sobrepessão (NBR 16032, 2012) e de sucção (NBR 6123, 1988). Os modelos de turbulência k-ε, k-ω e k-ε RNG apresentaram comportamentos semelhantes na conformação dos coeficientes de pressão, mostrando-se viável a utilização de todos. A forma em arco avaliada com os deslocamentos impostos, resultou em modificações significativas nos coeficientes de pressão, principalmente na zona central do telhado. Com base nos resultados desta pesquisa, concluiu-se que os coeficientes de pressão obtidos por CFD possuem em algumas zonas da estrutura um comportamento díspar do prescrito pela norma de estufas.
The wind action is one of the main components of the loading of greenhouse structures, whose specificities due to possible shapes of construction and interaction with the cover surface require studies with aerodynamic approaches. To calculate the wind action effects, the normalized velocity and aerodynamic coefficients are commonly used, in which the latter are obtained experimentally with some small-scale models of usual constructions. In this sense, this thesis had the objective of analyzing possible incongruities in the distribution of normalized aerodynamic coefficients for the design of greenhouses with pitched roof and arch roof. For that, were considered the pressure coefficients established by Brazilian standard (ABNT NBR 16032, 2012) and (ABNT NBR 6123, 1988). The Computational Fluid Dynamics (CFD) was used to obtain the conformation of the pressure coefficients, using the Autodesk® CFD
software. Analysis concerning the influence of the mesh elements, the Reynolds number and
the turbulence models were performed in greenhouse models, in real scale, with relationship of the height per span (h/s) equal to 0.3 and 0.6. The analysis included also the study of the variation in the pressure coefficients, due to the displacement of the structural elements of arch roof, respecting the limits established by the standard ABNT NBR 16032. The conformation of the pressure coefficients provided by the computational fluid dynamics resulted in pitched roof greenhouses, in to windward roof zone, in the inversion of the pressure coefficients from positive to negative, disagreeing with the standardized. This occurrence in the change of the coefficient of overpressure to suction also happened for the structural form in arch roof, in the windward zone of the roof comprising the angles from 0 to 55 degree, whereas the normalized values are integrally of overpressure (NBR 16032, 2012) and suction (NBR 6123, 1988). The turbulence models k-ε, k-ω and k-ε RNG presented similar behavior in the conformation of the pressure coefficients, showing the feasibility of all them. The analysis of arch roof shape with the imposed displacements, resulted in significant modifications in the pressure coefficients, mainly in the central zone of the roof. Based on these results, it was concluded that the pressure coefficients obtained by CFD have in some regions of the structure a behavior different from that stablished by the greenhouses standards.
Figura 1 – Deslocamentos horizontais da estufa no nível da calha, na direção desta. ... 21
Figura 2 - Deslocamentos horizontais da estufa no nível da calha, perpendicular a esta. ... 21
Figura 3 - Coeficientes de pressão externo para h/s=0,38. (a) NBR 6123 (1988) e (b) NBR 16032 (2012) para o mesmo modelo de edificação. ... 28
Figura 4 – Geometrias aplicadas nas simulações dos modelos de duas águas, A) h/s=0,3 e B) h/s=0,6. ... 38
Figura 5 - Zonas de telhados e paredes para obtenção dos coeficientes aerodinâmicos da forma estrutural de duas águas para a direção do vento perpendicular a cumeeira. ... 38
Figura 6 – Geometrias para simulações dos modelos em arco, A) h/s=0,3 e B) h/s=0,6. ... 40
Figura 7 - Zonas de telhados e paredes para obtenção dos coeficientes aerodinâmicos da forma estrutural em arco para a direção do vento perpendicular a cumeeira. ... 40
Figura 8 – Condições de controle aplicadas para simulação CFD. ... 43
Figura 9 – Configuração do volume de controle em duas dimensões. ... 44
Figura 10 – Configuração do volume de controle em três dimensões... 44
Figura 11 – Ilustração dos coeficientes de pressão espacial (A) em 3D e (B) no plano 2D. ... 47
Figura 12 – Perspectiva da geometria das estufas em arco com deslocamentos limites permitidos pela ABNT NBR 16032 (2012). ... 50
Figura 13 – Vistas laterais do modelo com aplicação dos deslocamentos nos níveis de calha e da cumeeira. Lateral esquerda - barlavento (A) e lateral direita - sotavento (B) ... 51
Figura 14 – Tela com o gráfico de convergência na área de resultados do software Autodesk CFD. ... 55
Figura 15 – Detalhamento da geração de malhas com o software Autodesk CFD. Malha automática (A); malha refinada (B). ... 57
Figura 16 –Distribuição dos coeficientes de pressão no modelo de duas águas, com destaque para a inversão de sobrepressão para sucção na zona do telhado a barlavento, com h/s=0,6. . 59
Figura 17 – Coeficientes de pressão para estufas de duas águas com h/s=0,3. A) malha automática e B) malha refinada. ... 61
Figura 18 – Coeficientes de pressão para estufas de duas águas, com h/s=0,6. A) malha automática e B) malha refinada. ... 63
Figura 19 – Extensão da faixa de sobrepressão na zona do telhado a barlavento apontada pela seta, para h/s=0,3, Re=2000, e modelo de turbulência k-ε. A) malha automática e B) malha refinada. ... 67
Figura 20 –Distribuição da magnitude da velocidade ao longo do fluxo, para um modelo com h/s=0,6, Re=2000 e turbulência k-ε, A) com malha automática e B) com malha refinada. ... 69
Figura 21 – Coeficientes de pressão para estufas em arco com h/s=0,3 A) malha automática e B) malha refinada. ... 72
B) malha refinada. ... 75 Figura 24 – Ilustração dos coeficientes de pressão da estufa com telhado em arco com
destaque para as regiões de alta sucção. Modelos de turbulência k-ε (A) e k-ω (B). ... 80 Figura 25 – Distribuição da velocidade do vento, com modelo de turbulência k-ω, número de Re=2000 e malha automática. A) modelo com h/s=0,3 e B) modelo com h/s=0,6. ... 82 Figura 26 – Coeficientes de pressão para estufas em arco com estrutura deslocada e malha refinada para h/s = 0,3. ... 84 Figura 27 – Coeficientes de pressão para estufas em arco com estrutura deslocada e malha refinada para h/s = 0,6. ... 86 Figura 28 – Comparação de coeficientes de pressão para estufas em arco com h/s=0,6 sendo A) com deslocamentos e B) sem deslocamentos estruturais. ... 87 Figura 29 – Comparativo da distribuição dos coeficientes de pressão ao longo do ou
comprimento do arco em estufas com e sem deslocamentos, para o modelo de h/s=0,6 e turbulência k-ε RNG. ... 88 Figura 30 –Magnitude da velocidade do vento para estufas em arco com h/s=0,6 sendo A) sem deslocamentos e B) com deslocamentos impostos. ... 92 Figura 31 – Comparação das malhas no cilindro A) refinada B) automática... 111
Tabela 1 - Coeficientes de pressão externos em estufas de duas águas constituídas por um vão,
com direção do vento perpendicular a cumeeira. ... 39
Tabela 2 - Coeficientes de pressão externos para tetos em arco de estufas constituídas por um vão para o vendo perpendicular a cumeeira. ... 41
Tabela 3 - Propriedades do sólido e do fluido aplicados nas simulações. ... 42
Tabela 4 – Cenários das simulações para a relação h/s=0,3. ... 46
Tabela 5 – Número de nós e elementos gerados em cada simulação. ... 58
Tabela 6 – Diferença percentual entre os coeficientes de pressão obtidos com malha automática versus malha refinada para a forma de duas águas. ... 65
Tabela 7 – Diferença percentual entre os coeficientes de pressão obtidos com malha automática e malha refinada para a forma em arco. ... 76
Tabela 8 – Diferença entre os coeficientes de pressão obtidos para os modelos com estufa não deslocada e modelos com deslocamentos. ... 90
Tabela 9 – Resíduos de saída e flutuações para modelos de duas águas com turbulência k-ω e variável pressão. ... 94
Tabela 10 –Resíduos de saída e de flutuação entre estufas sem deslocamentos impostos para o modelo de turbulência RNG e a variável pressão... 95
Tabela 11 – Resíduos de saída e de flutuação entre estufas com deslocamentos para o modelo de turbulência RNG e a variável pressão... 96
Tabela 12 – Diferença entre o valor obtido na simulação CFD com o valor especificado pela ABNT NBR 6123 (1988) pela Equação de Bernoulli. ... 110
Tabela 13 – Teste de independência das malhas por diferença para os modelos de estufas de duas águas. ... 112
Tabela 14 - Teste de independência das malhas por diferença para os modelos de estufas em arco. ... 112
Tabela 15 – Número de nós e elementos gerados na malha refinada para o teste de independência de malha... 113
1 INTRODUÇÃO ... 14
1.1 Objetivo geral ... 15
1.2 Objetivos específicos ... 16
1.3 Justificativa ... 16
2 REVISÃO DA LITERATURA ... 18
2.1 Aspectos relacionados ao projeto de estufas agrícolas ... 18
2.2 Deslocamentos limitados pela ABNT NBR 16032 ... 19
2.2.1 Deslocamentos para estufas Classe A ... 20
2.3 Ação do vento ... 23
2.3.1 Abordagens das normas NBR 6123 e NBR 16032 ... 24
2.3.2 Coeficientes de pressão ... 27
2.4 Fluidodinâmica Computacional - CFD ... 28
2.4.1 Equações governantes ... 29
2.4.2 Modelos de turbulência ... 31
2.5 CFD aplicado às construções rurais ... 34
2.5.1 Coeficientes aerodinâmicos de estufas analisados por CFD ... 35
3 MATERIAL E MÉTODOS ... 36
3.1 Modelos de estufas simulados – sem deslocamentos estruturais ... 37
3.1.1 Forma estrutural em duas águas ... 37
3.1.2 Forma estrutural em arco ... 39
3.2 Condições de contorno ... 42
3.2.1 Parâmetros de variação utilizados nas simulações ... 45
3.3 Obtenção dos coeficientes de pressão ... 47
3.4 Modelo de estufa em arco com deslocamentos impostos com base nos limites da ABNT NBR 16032 (2012) ... 48
3.4.1 Efeitos dinâmicos devidos à flutuação da velocidade do vento ... 51
3.4.2 Contribuições nodais ... 53
3.5 Capacidade computacional ... 54
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 57
4.1 Aspectos do processamento computacional das malhas automática e refinada ... 57
4.2 Coeficientes de pressão para modelos de estufas duas águas ... 58
4.3 Coeficientes de pressão para modelos de estufas em arco com a forma não deslocada . 71 4.4 Coeficientes de pressão para modelos de estufas em arco com forma deslocada ... 83
4.5.2 Estufas com a forma em arco ... 95
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 97
6 CONCLUSÕES ... 100
REFERÊNCIAS ... 102
APÊNDICE 1 – Aferição dos parâmetros para modelagem CFD: efeito de variação da malha e do modelo de turbulência pelo escoamento num cilindro ... 109
1 INTRODUÇÃO
As áreas ocupadas por implantação de estufas agrícolas têm aumentado mundialmente nas últimas duas décadas, com a liderança de países, tais como, a China com mais de 3 milhões de hectares e a Espanha com mais de 70 mil hectares. O Brasil não está entre os países com as maiores áreas de estufas construídas mundialmente, porém, já ocupa a primeira posição na América Latina. Para o ano de 2017, o Comitê Brasileiro de Desenvolvimento e Aplicação de Plástico na Agricultura (COBAPLA, 2017) estimou um crescimento para totalizar cerca de 24 mil ha de estufas no Brasil.
Em âmbito nacional predominam-se a fabricação e a comercialização de estufas agrícolas em estruturas metálicas cobertas com filmes plásticos e em alguns casos com associação de telas antiofídico, nas quais os fabricantes utilizam-se de modelos adaptados de outros países com maior tradição nesse tipo de construção rural. Geralmente, aplicam-se na comercialização os sistemas modulares (com dimensões fixas), com o número de pórticos e a quantidade de vãos conforme a necessidade de cada cliente.
A tecnologia das construções para fins agrícolas tem grandes desafios no sentido de promover a concepção de ambientes protegidos capazes de proporcionar maiores eficiências produtivas em menores áreas e com custos acessíveis, em especial no Brasil, cujos estudos dessa modalidade de construção ainda são carentes.
Pesquisas acerca do projeto dos sistemas estruturais e o desenvolvimento das técnicas computacionais favorecem novas soluções para a otimização desse tipo de construção agrícola. Com o emprego da modelagem computacional na concepção dos projetos de estufas agrícolas, graças as etapas de simulações, é possível de se verificar não tão somente a consistência na análise de elementos estruturais, mas também atuar nos problemas relacionados ao conforto do ambiente, como determinação de temperatura e umidade, além de problemas específicos da fabricação de estufas.
No campo da análise estrutural, destaca-se a grande importância das ferramentas de simulações numéricas. A exemplo, é o caso da fluidodinâmica computacional (CFD – Computational Fluid Dynamics), que, por teorias da mecânica dos fluidos é capaz de modelar e preduzer respostas devidas a aerodinâmica de uma construção e ao movimento do vento passando pela mesma.
O vento representa uma das causas mais comuns dos acidentes em estruturas e coberturas de estufas agrícolas, o que requer uma avaliação adequada dessa ação combinada às outras (como cargas de equipamentos, de vegetais e acidentais), de forma a garantir a segurança
estrutural dessas construções rurais. Este tipo de construção enquadra-se na categoria de construções baixas, para as quais os coeficientes aerodinâmicos prescritos por normas de projeto de estufas foram determinados de experimentos realizados em túnel de vento.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT – NBR 16032 vigente a partir de 2012, regulamentou os requisitos de projetos, construção e manutenção de estruturas de estufas agrícolas. Esta norma teve por base a norma europeia EN 13031-1 de 2001, e ambas apresentam a metodologia de dimensionamento conforme os estados limites, com a determinação de carregamentos por combinações das ações. Dentre essas ações, tem-se a ação do vento, obtida da velocidade característica do vento local e dos coeficientes aerodinâmicos estabelecidos pelas respectivas normas.
No que se refere a ação do vento, a ABNT NBR 16032 (2012) apresenta os coeficientes de pressão externos para estufas de um ou de múltiplos vãos, porém, para ambos os casos existem limitações, principalmente quanto às dimensões da construção. Esses coeficientes obtidos da ABNT NBR 16032 (2012) são oriundos de situações da construção estática, sem abordagens dos efeitos em seus valores quando das situações da construção deformada (com deslocamentos, a exemplo da ação do vento).
A condição de estrutura deslocada deve respeitar os limites máximos estabelecidos pela norma ABNT NBR 16032 (2012), conforme a classificação da estufa (Classes A ou B). Essa condição da estufa que pode ocorrer, por exemplo, pela ação do vento, das imperfeições geométricas da construção, das ações de peso próprio e do uso da construção, ainda que instantaneamente, pode modificar a distribuição dos coeficientes aerodinâmicos.
Sendo assim, a hipótese desta pesquisa é que a conformação dos coeficientes aerodinâmicos normalizados para o dimensionamento de estufas agrícolas apresenta divergências em relação à conformação dos coeficientes obtidos por modelos da fluidodinâmica, principalmente quando às geometrias das estufas são aplicados os deslocamentos permitidos pela norma ABNT NBR 16032 (2012).
1.1 Objetivo geral
Esta pesquisa teve como objetivo analisar pela fluidodinâmica as possíveis incongruências na distribuição dos coeficientes aerodinâmicos normalizados, que são essenciais nas considerações da ação do vento para o dimensionamento das estufas agrícolas.
1.2 Objetivos específicos
- Auferir o quanto os resultados do método CFD se aproximam dos coeficientes de pressão estabelecidos pelas normas ABNT NBR 16032 (2012) e NBR 6123 (1988), com as condições de contorno aplicadas;
- Verificar quais modelos de turbulência proporcionam resultados mais próximos daqueles prescritos pelas normas ABNT NBR 16032 (2012) e NBR 6123 (1988);
- Avaliar o efeito do número de Reynolds nos coeficientes de pressão;
- Analisar a influência do refinamento da malha na região de interesse comparada com a malha gerada automaticamente;
- Avaliar os resultados do método CFD para coeficientes de pressão para o caso aplicado com deslocamentos máximos na estrutura de estufas em arco da Classe B, prescritos pela ABNT NBR 16032 (2012).
1.3 Justificativa
Para o dimensionamento das estruturas das estufas agrícolas, os coeficientes aerodinâmicos geralmente são extraídos de normas, no caso do Brasil, da ABNT NBR 16032 (2012) e NBR 6123 (1988). Essa última é específica para ação do vento nas edificações, que representa uma das ações mais relevantes para o dimensionamento dos elementos estruturais, principalmente das estufas agrícolas, por se caracterizarem como construções leves.
Os coeficientes aerodinâmicos são limitados a certas formas e dimensões das construções, sendo as próprias normas exigentes com relação a análises para diferentes formas e dimensões, necessitando-se a utilização de túnel de vento para obtê-los em modelos não normalizados. Do conjunto das normas regulamentadoras brasileiras, anteriormente a publicação da norma ABNT – NBR 16032 (2012), apenas a norma ABNT – NBR 6123 (1988) regulamentava os procedimentos para se considerar a ação do vento nas construções.
Em função disso, os métodos de análise computacional são ferramentas que possibilitam ao projetista uma ampla capacidade de simulação e otimização de modelos. No caso das ferramentas computacionais que permitem a modelagem da interação fluido-estrutura, a simulação por CFD é uma metodologia já consolidada em diversas áreas da engenharia, principalmente para fins de avaliação do controle ambiental das construções rurais. Para a
análise estrutural de estufas agrícolas, no que se refere a ação do vento, esta metodologia é ainda pouco explorada, visto que existem poucos trabalhos abordando o tema.
Destaca-se a importância da inserção da análise estrutural de estufas por modelagem computacional no contexto nacional e internacional, pois há diversos tópicos ainda não estudados de modelos comerciais de estufas. A exemplo, é o caso da distribuição dos coeficientes de pressão para as estufas com sua forma geométrica deslocada. Também, se insere neste contexto os casos de modelos não normalizados ou com algumas limitações (pela forma e/ou pelas dimensões). No caso da ABNT 16032, por exemplo, não são abordados coeficientes para coberturas do tipo Shed.
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Aspectos relacionados ao projeto de estufas agrícolas
A estufa agrícola é uma das diversas tecnologias de cultivo protegido, podendo-se citar como exemplo os ambientes telados (ou casas de sombreamento), os túneis (altos e baixos) e o Mulching (cobertura do solo com plástico).
Os requisitos de projeto e construção de estufas agrícolas no âmbito nacional são regulamentados pela ABNT NBR 16032 (2012), que define estufa agrícola como um ambiente artificial construído para a proteção e/ou para o conforto climático, afim de proporcionar o desenvolvimento de produtos agrícolas, cujas dimensões possibilitem o trabalho de pessoas em seu interior, e que suas características otimizem a transmissão de radiação solar nas condições adequadas ao crescimento vegetal.
De acordo com ABNT NBR 16032 (2012), as estufas são classificadas em duas Classes – A e B. Essas classes são subdivididas de acordo com o período de vida útil, sendo de 10 e 15 anos para a classe A (A10 e A15), e de 5, 10 e 15 anos para a Classe B (B5, B10 e B15). Para a classe A é estabelecido que as estufas devem ser verificadas conforme os Estados Limites Últimos além dos Estados Limites de Serviço. Já as estufas da classe B podem ser verificadas apenas quanto aos Estados Limites Últimos.
A norma nacional de estufas agrícolas aborda apenas as formas estruturais de telhado em duas águas e em arco. Estas formas são comumente aplicadas nas estruturas comerciais de estufas, inclusive de múltiplos vãos. Já, nas construções civis de grandes pavilhões é comum a aplicação de outras formas de telhados, como por exemplo em shed.
As estufas comerciais utilizadas para produção vegetal, em alguns países, são constituídas de um ou vários vãos e módulos, sendo que a grande maioria dos modelos é em arco, como por exemplo, na Grécia (ELSNER et al. 2000a), no sudeste da Espanha (VÁZQUEZ et al. 2011) e no Brasil, conforme relatado pela Associação dos Fabricantes de Estufas Agrícolas e seus Equipamentos – ABEAGRI (2018).
Segundo Elsner et al. (2000b) o modelo de estufa em arco, quando comparado com modelo de teto plano (ou duas águas), oferece vantagens, como o melhor escoamento das gotas de condensação formadas no interior da estufa, evitando o gotejamento sobre as plantas e, também, por proporcionarem maiores volumes internos, fato este que oferece maior inércia às mudanças do ambiente interno quando há variação nas condições micrometereológicas externas
(BAILLE, 1999; VIEIRA NETO e SORIANO, 2015). Além da condição ambiental, estufas com maiores alturas e larguras resultam em maiores esforços nos elementos estruturais (VIEIRA NETO e SORIANO, 2016), sendo que grande parte desses esforços advém da ação do vento, necessitando, assim, de análises estruturais que de forma rigorosa levem em conta seus efeitos.
As estufas agrícolas no Brasil em sua grande maioria são compostas pela estrutura metálica e a cobertura executada com filmes plásticos de polietileno de baixa densidade (PEBD). Esta tendência é seguida nos países com condições climáticas tropicais e/ou de clima quente e úmido, como é o caso da região da Almería na Espanha (IRIBARNE et al., 2009; VÁZQUEZ et al., 2011).
A eficiência de uma estrutura agrícola depende da correta estimativa das ações que compõem os carregamentos a serem aplicados às mesmas (HOXEY e RICHARDSON, 1984). A cobertura plástica implica em menores ações devidas ao peso da estrutura, porém aumenta a susceptibilidade às ações de vento e de neve (nas localidades em que ocorre a formação da mesma). Além do material de cobertura das estufas, a forma estrutural é um fator a ser considerado para se ter uma melhor performance da construção, conforme destacam Vieira Neto e Soriano (2017).
Os parâmetros para se considerar a ação do vento nas construções civis, em âmbito nacional, são especificados pela ABNT NBR 6123 (1988). Essa norma considera para efeito de carregamento de uma edificação o perfil do vento local, a geometria da construção, a topografia e o uso e ocupação da edificação. No caso, das estufas agrícolas existem algumas particularidades que são tratadas na ABNT NBR 16032 (2012), como é o caso dos coeficientes de pressão externos e internos.
2.2 Deslocamentos limitados pela ABNT NBR 16032
A ABNT NBR 16032 (2012) limita os deslocamentos que podem ocorrer nas estufas agrícolas, tanto para estufas da Classe A quanto da Classe B, os quais são impostos em função de posições críticas na geometria da estufa, como são os casos dos posicionamentos das calhas e das cumeeiras.
Os deslocamentos na geometria das estufas agrícolas são decorrentes dos carregamentos aos quais a estrutura ou seus elementos estruturais estão sujeitos e que devem ser determinados das combinações quase permanentes de serviço das ações (item 9.2.2 da
ABNT NBR 16032, 2012). Para tanto, nos projetos de estufas agrícolas devem ser consideradas as ações permanentes (elementos estruturais, material da vedação, equipamentos fixos etc.) e variáveis (cargas de vegetais, equipamentos móveis, vento, temperatura etc.). Nas combinações quase permanentes, as ações permanentes devem tomadas com seus valores característicos (sem majorações ou reduções) e as ações variáveis devem ser multiplicadas pelos seus respectivos fatores de redução.
Dado ao fato da amplificação ou da inversão de esforços, deve-se enfatizar que dentre as ações variáveis o vento possui grande importância na análise estrutural das estufas e que muitas vezes se apresenta como uma das principais causas na ocorrência de acidentes em estruturas leves (ELSNER, 2000a; MARTINS, 2014).
2.2.1 Deslocamentos para estufas Classe A
Para estufas da Classe A, existem os limites de deslocamentos (longitudinais e transversais) das colunas nas junções com elementos da cobertura, aos quais a estrutura pode ser submetida, conforme seguem:
- Deslocamentos, em mm, ao nível e na direção da calha (Figura 1): 𝑢ℎ// ≤ ℎ
100 , nunca maior do que 50 mm. Eq. (1)
Em que:
𝑢ℎ// - é o deslocamento paralelo a nível da calha; ℎ - é a altura do nível da calha (mm).
Figura 1 – Deslocamentos horizontais da estufa no nível da calha, na direção desta.
Fonte: ABNT NBR 16032 (2012).
- Deslocamentos, em mm, ao nível e na direção perpendicular à calha (Figura 2): 𝑢ℎ┴≤
ℎ
100 , nunca maior do que 30 mm. Eq. (2)
Em que:
𝑢ℎ┴ - é o deslocamento perpendicular a nível da calha; ℎ - é a altura do nível da calha (mm).
Figura 2 - Deslocamentos horizontais da estufa no nível da calha, perpendicular a esta.
(1) Adverte-se que na NBR 16032 para esses limites de deslocamentos foi digitado Classe B. No entanto, trata-se
das flechas (deslocamentos verticais e horizontais) referentes a Classe de estufa A, conforme EN 13031-1.
- Deslocamentos, em mm, dos arcos: 𝑢ℎ ≤ ℎ𝑎 100 Eq. (3) 𝑢𝑣 ≤ ℎ𝑎 100 Eq. (4) Em que:
𝑢ℎ - é o deslocamento horizontal do arco;
𝑢𝑣 – é o deslocamento vertical do arco;
ℎ𝑎 – é a altura do arco, excluída a altura do pilar (mm).
Para as estufas da Classe A, a ABNT NBR 16032 (2012) delimita os valores de deslocamentos para flechas(1) (deslocamentos verticais e horizontais), conforme seguem:
- Deslocamentos, em mm, de calhas, perfis estruturais e cumeeiras: 𝑢𝑣 ≤ 𝑙𝑠
150 , nunca maior do que 30 mm. Eq. (5)
𝑢ℎ ≤ 𝑙𝑠
300 , (para calhas e cumeeiras) Eq. (6)
Em que:
𝑢𝑣 – é o deslocamento vertical para calhas, perfis estruturais e cumeeiras;
𝑢ℎ - é o deslocamento horizontal para calhas e cumeeiras;
𝑙𝑠 – é a distância entre os apoios dos elementos de calhas, perfis estruturais e cumeeiras (mm).
- Deslocamentos, em mm, de treliças que suportam a calha: 𝑢𝑣 ≤ 𝑙𝑠
250 , nunca maior do que 30 mm. Eq. (7)
𝑢ℎ ≤ 𝑙𝑠
300 , nunca maior do que 12 mm. Eq. (8)
- Deslocamentos, em mm, de treliças gerais: 𝑢𝑣 ≤ 𝑙𝑠
100 Eq. (9)
Em que:
𝑢𝑣 – é o deslocamento vertical na treliça; 𝑢ℎ - é o deslocamento horizontal da treliça; 𝑙𝑠 – é a distância entre os apoios da treliça (mm).
- Deslocamentos, em mm, dos componentes que suportam os pórticos frontais e as paredes laterais:
𝑢┴≤ 𝑙𝑠
150 , nunca maior do que 30 mm. Eq. (10)
𝑢//≤ 𝑙𝑠
300 Eq. (11)
Em que:
𝑢┴ - é o deslocamento perpendicular à superfície de cobertura;
𝑢// - é o deslocamento paralelo a superfície de cobertura;
𝑙𝑠 – é a distância entre os apoios dos elementos estruturais (mm).
2.3 Ação do vento
Anteriormente a publicação da norma ABNT NBR 16032 (2012), as ações devidas ao vento nas estufas agrícolas eram determinadas de acordo com a ABNT- NBR 6123 (1988). No entanto, as edificações consideradas na ABNT NBR 6123 (1988), na maioria dos casos, possuem vida útil de 50 anos, enquanto as classes das estufas são divididas em 5, 10 e 15 anos de vida útil.
A ABNT NBR 16032 (2012) descreve em sua seção para ações do vento que os cálculos são realizados conforme a ABNT- NBR 6123 (1988), mas consideram-se algumas adequações, como, por exemplo, no que se refere ao período de referência das ações e dos coeficientes aerodinâmicos.
A durabilidade da estrutura e do plástico de estufas agrícola depende basicamente da maneira de instalação destes materiais, da qualidade dos mesmos, da orientação da estufa, da proteção por quebra-ventos, da idade e tipo do plástico, além da velocidade do vento (STRECK et al.,1998). Os autores destacaram que na região sul do Brasil os ventos acima de 20 m s-1 foram capazes de causar danos físicos nos plásticos das estufas.
Na análise de danos causados em diferentes estufas cobertas com plásticos rígidos e flexíveis, Martins (2014) descreveu que para a região norte de Portugal, ventos com rajadas entre 29 e 37 m s-1 causaram diferentes danos, tanto em elementos estruturais quanto no material
de vedação (filme plástico).
As perdas causadas pela ação do vento não se restringem aos danos materiais da vedação e da estrutura das estufas agrícolas, mas também se estendem aos danos a produção, conforme destacou Martins (2014). Também, há de se considerar possíveis danos de
equipamentos tecnológicos que ocasionalmente são instalados no interior das estufas agrícolas e que são essenciais para determinadas produções vegetais.
2.3.1 Abordagens das normas NBR 6123 e NBR 16032
O vento que age nas construções civis conforme a ABNT- NBR 6123 (1988) é obtido por meio de tratamento estatístico, que considera a vida útil de 50 anos nas edificações, a uma altura de dez metros acima do terreno em campo aberto e plano, com uma probabilidade de ser excedido de 63%, definindo-se, assim, a velocidade básica do vento V0 – velocidade de
uma rajada de três segundos.
Os dados das velocidades básicas são dependentes da posição geográfica de uma determinada região do país, que são apresentados na forma gráfica (isopletas da velocidade básica) e disponível em (ABNT NBR 6123, 1988). A velocidade básica do vento combinada com fatores que consideram a topografia, rugosidade, dimensões da edificação, grau de segurança e vida útil, resulta na velocidade característica do vento – Vk, conforme Eq. 12.
𝑉𝑘= 𝑉0∙ 𝑆1∙ 𝑆2∙ 𝑆3 (12)
Em que:
Vk – velocidade característica do vento [m s-1];
V0 – velocidade básica do vento fornecida pelo gráfico das isopletas [m s-1];
S1 – fator topográfico;
S2 – fator que combina a rugosidade do terreno, a variação da velocidade do vento
com a altura acima do terreno e as dimensões da edificação;
S3 – fator estatístico que considera o grau de segurança requerido e a vida útil da
edificação.
O fator topográfico S1 relaciona a posição da edificação num terreno, considerando
locais planos ou fracamente acidentado e taludes ou morros. O fator S2 relaciona a rugosidade
do terreno (obstáculos que podem barrar o vento, como, por exemplo, vegetação e edificações), a posição da edificação em relação a cota do terreno (devido ao perfil de vento, quanto mais alto, maior será a velocidade) e as dimensões da edificação (dividida em três classes – dimensões menores que 20 m; dimensões entre 20 e 50 m; dimensões maiores que 50 m).
O coeficiente estatístico S3 é o fator que considera o grau de segurança requerido e
a vida útil da estrutura, sendo que para a maioria das edificações, o nível de probabilidade de 63% e a vida útil de 50 anos adotados são considerados adequados – significa que a velocidade básica do vento pode ser igualada ou excedida uma vez nesse período. Esse fator estatístico é o valor da combinação com a velocidade básica do vento que pode ser alterado conforme a condição da construção, uma vez que os fatores S1 e S2 dependem apenas do local de instalação
e dimensões da edificação.
A pressão máxima na estrutura devido a ação do vento é uma função da pressão de obstrução e dos coeficientes aerodinâmicos. De acordo com o teorema de conservação de energia (Teorema de Bernoulli), pressão de obstrução é a pressão efetiva em um ponto de estagnação de um fluido (no caso das estufas agrícolas, o fluido é o vento e a obstrução são as vedações, que transmitem os esforços para os pórticos e demais elementos estruturais). Os coeficientes de pressão são obtidos de acordo com o tipo da edificação e suas especificidades, como, por exemplo, a forma do telhado e a relação entre a altura e a largura da edificação.
Deve-se considerar que quando comparadas as normas ABNT NBR 16032 (2012) e a NBR 6123 (1988), as referências quanto à direção do vento são diferenciadas, da seguinte forma:
- ABNT NBR 16032 (2012) - a direção do vento 0° é perpendicular à cumeeira e a direção do vento 90° é paralela à cumeeira;
- ABNT NBR 6123 (1988) - a direção do vento 0° é paralela à cumeeira e a direção do vento 90° é perpendicular à cumeeira;
A pressão dinâmica do vento correspondente a velocidade característica Vk, em
condições normais de temperatura (15°C) e pressão (101320 Pa), pode ser calculada de forma simplificada de acordo com a ABNT NBR 6123 (1988) pela Equação 13.
𝑞 = 0,613 ∙ 𝑉𝑘² Eq. (13)
Em que:
q – pressão dinâmica do vento em condições normais de temperatura e pressão (15°C e 1 atm), com a massa específica do ar igual a 1,226 kg m-³ [N m-²].
A NBR 6123 (1988), assim como a NBR 16032 (2012), exige que o fator S3 seja
de no mínimo 0,83. Como a vida útil das estruturas de estufas, segundo as classes da norma, é de, no máximo, 15 anos, este fator deve ser analisado e verificado a favor da segurança deste
tipo de construção, para outros níveis de probabilidade e para outros períodos de recorrência. Conforme indicado pela ABNT NBR 6123 (1988), para construções rurais o fator S3 deveria
ser de 0,95 (acima do mínimo).
Os valores de S3 influenciam diretamente na ação do vento que irão compor as
combinações das ações, fato este que desperta o interesse de fabricantes de estufas para estudos que visem a redução deste fator.
Após a combinação dos fatores com a velocidade básica e cálculo da pressão, pode-se obter a força atuante em certa região da construção. A força global atuante numa edificação devido ao vento é obtida pela soma vetorial das forças do vento no local e, a componente numa região pode ser obtida pela Equação 14.
𝐹 = 𝐶𝑓∙ 𝑞 ∙ 𝐴 Eq. (14)
Em que:
F – componente da força global;
Cf – coeficiente aerodinâmico de força, especificado em cada caso;
A – área de referência especificada em cada caso.
O coeficiente de força da Equação 14 é obtido pela diferença de pressão nas faces opostas da parte da edificação em estudo (parte externa e interna). Valores positivos dos coeficientes de pressão externa ou interna correspondem a sobrepressões e, valores negativos correspondem a sucções.
Vieira Neto e Soriano (2016), compararam as tensões máximas e mínimas em estruturas de estufas aplicando-se os coeficientes da norma brasileira de ação do vento (NBR 6123, 1988) e da norma europeia (EN-13031-1, 2001), e relataram que os diferentes coeficientes aerodinâmicos proporcionaram tensões significativamente diferentes, sendo que para telhados com a inclinação de 26° ocorre menores tensões no telhado, além de aumentar o volume interno da estufa. Destaca-se, portanto, a importância do estudo destes coeficientes que são aplicados no dimensionamento de estruturas rurais, principalmente de estufas agrícolas.
2.3.2 Coeficientes de pressão
A ABNT NBR 6123 (1988) para o cálculo da força do vento apresenta em tabelas os coeficientes de pressão externos, que combinados com os internos fornecem o valor do coeficiente que representa a diferença de pressão numa superfície.
Os coeficientes de pressão internos são obtidos, em geral, através da relação das áreas de aberturas na edificação, que podem por exemplo estar a barlavento e/ou a sotavento. Esses coeficientes apresentam-se em duas possibilidades, como sobrepressão ou como sucção no interior da edificação.
Assim como a ABNT- NBR 6123 (1988), a norma de estufas agrícolas ABNT NBR 16032 (2012) apresenta coeficientes aerodinâmicos organizados em tabelas para diferentes formas de construção. No dimensionamento dos elementos das estruturas para cada material que possa ser empregado existem as normas específicas como é caso da ABNT NBR 8800 (2008) e ABNT NBR 7190 (1997), para os materiais aço e madeira, respectivamente. Assim sendo, a ABNT NBR 16032 (2012) trata do método de cálculo (estados limites) e especificidades para estufas agrícolas.
Há de se considerar que existem diferenças numéricas para os coeficientes de pressão apresentados por ambas as normas, ainda que os sentidos dos correspondentes coeficientes sejam coincidentes. Os valores segundo a ABNT NBR 6123 (1988) e ABNT NBR16032 (2012), em mesmas condições de forma e das dimensões das construções, são apresentados na Figura 3. Essa variação entre os coeficientes implica diretamente na variação da pressão exercida nos pórticos (e demais elementos estruturais), ocasionando para cada um dos elementos que constituem o pórtico em solicitações que diferem para ambas as normas (VIEIRA NETO e SORIANO, 2016).
A Figura 3 foi organizada tendo por base a relação altura do pé direito pela largura do vão (h/s), com valores preconizados pela NBR 6123 (1988) como h/s≤0,5 e pela NBR 16032 (2012) como h/s≤0,4.
Figura 3 - Coeficientes de pressão externo para h/s=0,38. (a) NBR 6123 (1988) e (b) NBR 16032 (2012) para o mesmo modelo de edificação.
Unidades em centímetros. Fonte: o autor (2019).
Apesar das poucas diferenças entre os valores dos coeficientes das normas, Vieira Neto e Soriano (2016) destacaram haver diferenças significativas na distribuição das tensões na estrutura devido a estes valores, quando analisados diferentes modelos dentre as normas, principalmente entre modelos que possuem maiores alturas e maior inclinação do telhado.
2.4 Fluidodinâmica Computacional - CFD
A fluidodinâmica computacional é uma ferramenta sofisticada de análise estrutural, térmica, escoamentos em geral, dentre outras. Essa ferramenta utiliza da capacidade do computador de processar os dados para determinação de parâmetros físicos, como por exemplo a transferência de calor e massa, a velocidade de movimentação do fluido, mudanças de fases e interação sólido e fluido (NORTON et al., 2007; AUTODESK, 2018).
As condições de contorno iniciais são aplicadas à malha formada no entorno da geometria, e as propriedades do fluido são determinadas interativamente em cada ponto do espaço e do tempo dentro do domínio estipulado. Dessa forma, é necessário que se tenha na dinâmica dos fluidos a realização de três etapas básicas, que são o pré-processamento, o processamento e o pós-processamento (ROCHA, 2012).
O pré-processamento inclui a implementação do problema, formação das malhas e a geração de um modelo computacional. Na primeira etapa é importante que sejam conhecidas as principais características físicas da situação, assim como a aplicação de uma malha adequada para a geometria, que por sua vez pode ser obtida por uma outra ferramenta de auxílio por computador (CAD) e exportado para o software de análise CFD.
O processamento corresponde a fase de solução matemática das equações do fluxo do fluido. Essa fase geralmente é muito intensiva e requer do computador a solução de milhares de equações integradas às condições de contorno aplicadas. Para cada elemento formado no item de pré-processamento é realizada uma solução das equações, de forma iterativa até se alcançar uma precisão requerida, dependendo de cada processo e da modelagem (XIA e SUN, 2002).
Na fase de pós-processamento utiliza-se geralmente os mesmos programas de análises CFD ou até mesmos softwares específicos para a leitura e representação de resultados obtidos na fase de processamento. Esta fase torna possível obter os resultados de maneira numérica ou gráfica, por meio de visualizações em duas ou três dimensões.
As equações governantes que são utilizadas para resolução dos problemas de CFD seguem as leis de conservação da mecânica dos fluidos. O modelo que descreve o fluxo do fluido é apresentado por meio das equações de massa, momento e energia.
Os códigos dos softwares CFD utilizam diferentes técnicas numéricas para resolução das simulações, sendo que os mais importantes incluem o método da diferença finita, o método dos elementos finitos e o método dos volumes finitos. Este último método é um dos mais utilizados em soluções via CFD, devido as complexidades de uso dos outros dois métodos e confiabilidade dos resultados (NORTON et al., 2007). O software Autodesk CFD utiliza o método dos elementos finitos, devido sua flexibilidade na modelagem de diferentes geometrias.
2.4.1 Equações governantes
Norton et al. (2007) descrevem que as equações de fluxo do fluido e de transferência de calor podem ser consideradas como formulações matemáticas das leis de conservação governantes para todo fluxo de fluidos, de transferência de calor e de outros fenômenos associados. Essas leis, com base nas equações de conservação do momento (Navier-Stokes) e na equação de conservação da energia (primeira lei da termodinâmica), descrevem as taxas de mudança de fluido com uma propriedade desejada, como uma função de forças externas, e podem ser descritas em:
- Equação da continuidade (fluxo mássico que ao entrar num elemento fluido deve equilibrar-se com o que sai):
𝜕𝜌 𝜕𝑡+ 𝜕 𝜕𝑥𝑖(𝜌𝑢𝑗) = 0 Eq. (15) Em que: - 𝜌 – densidade do fluido; - t – tempo; - xi – coordenada cartesiana; - u – componente da velocidade.
A equação de conservação de momento ou segunda lei de Newton considera a soma das forças externas que atuam sobre a partícula de fluido é igual a taxa de variação da quantidade de movimento. A soma da quantidade de momento num volume de controle e o fluxo de momento que passa através das superfícies de controle é igual a soma das forças que agem num volume de controle (Eq. 16):
𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑢𝑖) + 𝜕 𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗) = 𝜕 𝜕𝑥𝑗[−𝑝𝛿𝑖𝑗+ 𝜇 ( 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗+ 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑖)] + 𝜌𝑔𝑖 Eq. (16) Em que: - p – pressão; - 𝛿𝑖𝑗- delta de Kronecker; - 𝜇 – viscosidade dinâmica; - g – aceleração da gravidade.
- Equação de conservação de energia ou primeira lei da termodinâmica (a taxa de variação de energia de uma partícula é igual à adição do calor e do trabalho realizado sobre a partícula): 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝐶𝑎𝑇) + 𝜕 𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑗𝐶𝑎𝑇) − 𝜕 𝜕𝑥𝑗(𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑗) = 𝑆𝑇 Eq. (17) Em que:
- Ca – capacidade de calor específico; - T – temperatura;
- 𝜆 − condutividade térmica; - 𝑆𝑇 – dissipador térmico ou fonte.
As equações 15, 16 e 17, referentes a equação da continuidade, do momento e de energia, respectivamente, são aplicadas nos cálculos de fluidodinâmica pelos softwares CFD, para obtenção das respostas do escoamento, nas quais utilizam para soluções numéricas a modelagem matemática, através dos modelos de turbulência.
2.4.2 Modelos de turbulência
As equações diferenciais de Navier-Stokes descrevem o escoamento dos fluidos, estabelecendo que as mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluida resultam das alterações de pressão e forças viscosas dissipativas que atuam nessa partícula.
Diante das equações de Navier-Stokes, aplicam-se modelos de turbulência para o cálculo dos escoamentos, visando determinar os resultados de pressão, velocidade, coeficientes de pressão e muitos outros parâmetros que envolvem os fluxos e as interações fluido-estrutura. Como ferramenta computacional, conforme pesquisas correlatas que embasam o estado da arte desta tese, Mistriotis e Briassoulis (2002), Reichrath e Davies (2002), Hwang e Lee (2014) e Fragos et al. (2014) propuseram o uso da ferramenta fluidodinâmica computacional na análise estrutural de estufas agrícolas. Esses autores utilizaram os modelos de turbulência do método padrão k-ε (k-ε), o modelo k-ε RNG (renormalisation group) e o modelo SST k-ω (k-ω).
No modelo de turbulência k-ε padrão, os símbolos representam as equações de transporte, na qual o k representa a energia cinética de turbulência e o parâmetro ε representa a dissipação turbulenta de redemoinhos, para determinação da viscosidade turbulenta. Conforme Menter (1993), o modelo k-ε é usado largamente em estudos de fluxos em diferentes situações, porém possui menor sensibilidade às condições de gradientes de pressão.
A organização dos coeficientes e dos parâmetros do modelo k-ε, além das equações de transporte, de acordo com as condições propostas por Richards e Hoxey (1993), e como sugerem Mistriotis e Briassoulis (2002), Reichrath e Davies (2002), Hwang e Lee (2014) e Fragos et al. (2014), pode ser descrita pelas Equações 18 a 21.
𝑘 = 𝑢∗2 1
√𝐶𝜇 Eq. (18)
𝜀 = 𝑢∗2
𝑢∗ = 𝐾 𝑈ℎ ln(ℎ+𝑧0 𝑧0 ) Eq. (20) 𝑈 = 𝑢∗ln ( 𝑧+𝑧0 𝑧0 ) 𝐾 Eq. (21) Em que:
k – energia cinética turbulenta (m² s-1);
u* - velocidade de atrito ou fricção (m s-1);
Cµ - parâmetro de ajuste do modelo (adimensional);
ε – taxa de energia cinética de dissipação turbulenta (m² s-3);
K – constante de von Karman (adimensional); U – vetor velocidade do fluido (m s-1);
Uh – velocidade de referência a altura h (m s-1);
z0 – comprimento de rugosidade superficial (m);
z – altura de referência (m).
O comprimento de rugosidade superficial é um parâmetro que descreve a redução logarítmica da velocidade do vento com a altura, devido ao atrito com o solo, variando de acordo com cada tipo de terreno (MISTRIOTIS e BRIASSOULIS, 2002). Os valores de Z0 e Z
são fornecidos pela ABNT NBR 6123 (1988), conforme a condição de instalação de cada construção, como, por exemplo, se será instalada em zona de campo aberto ou em regiões com maior rugosidade.
O modelo de turbulência SST k-ω pode ser utilizado em diferentes fluxos, simulando a turbulência até a parede, sendo recomendada a aplicação de refinamento de malha próximo a camada limite, segundo Autodesk CFD (2018). A abreviação SST (Shear Stress Transport) é designada ao modelo de turbulência k-ω e representa transporte de tensão de cisalhamento de Menter, que é uma vertente de solução das equações. Os modelos SST são híbridos da variante Wilcox k-ω e k-ε, exibindo menos sensibilidade às condições de fluxo livre (fora da camada limite).
O que basicamente difere dentre os modelos de turbulência k-ε e k-ω é a segunda variável, referente à taxa de dissipação específica (MENTER, 1993). Nesta situação, a taxa de
dissipação específica ω (Equação 22) é equivalente a taxa de dissipação de energia por unidade cinética turbulenta (ω ~ ε/k). 𝜕𝜔 𝜕𝑡 + 𝑈𝑗 𝜕𝜔 𝜕𝑥𝑗= 𝛼𝑆 2− 𝛽𝜔2+ 𝜕 𝜕𝑥𝑗[ (𝜗+𝜎𝜔𝜗𝑇)𝜕𝜔 𝜕𝑥𝑗 ] + 2(1 − 𝐹1)𝜎𝜔2 1 𝜔 𝜕𝑘 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝜔 𝜕𝑥𝑖 Eq. (22) Em que:
𝜔 – taxa de dissipação específica; 𝜗 – viscosidade cinemática;
𝜗𝑇 – viscosidade cinemática turbulenta;
𝛼, S, 𝛽, 𝐹1, 𝜔2 – coeficientes de fechamento e relações auxiliares da derivada Lagrangiana;
Como vantagens, o modelo k-ω apresenta melhor desempenho para as camadas limites em gradiente de pressão adverso, além de poder ser aplicado em toda camada de fronteira, incluindo a região visco-dominado, sem qualquer modificação adicional. Como desvantagem desse modelo os cálculos da camada limite são sensíveis aos valores de fluxo livre. Isso representa uma grande sensibilidade para a entrada das condições de contorno para fluxos internos, um problema que não existe para o modelo k-ε (AUTODESK, 2018).
Para o modelo de turbulência k-ε RNG destaca-se a maior demanda computacional, sendo que esse pode se apresentar mais preciso do que o modelo k-ε, na qual a viscosidade turbulenta assume que os tensores de Reynolds são proporcionais aos gradientes de velocidade média, com a constante de proporcionalidade sendo caracterizada pela viscosidade turbulenta.
O modelo k-ε “Renormalisation Group” (RNG) foi desenvolvido através de melhorias feitas no modelo k-ε padrão utilizando uma técnica estatística rigorosa, no qual o método de renormalização atua nas equações de Navier-Stokes, para explicar os efeitos da menor escala do movimento. Portanto, a abordagem RNG é uma técnica matemática que pode ser usada para gerar um modelo de turbulência semelhante ao k-ε padrão, sendo, em teoria, mais preciso e confiável, para diferentes escoamentos, comparativamente ao modelo k-ε padrão (PEREIRA, 2010).
2.5 CFD aplicado às construções rurais
Os avanços tecnológicos aplicados na área da construção rural têm promovido ambientes especializados para produção, seja animal ou vegetal (NORTON et al., 2007) e, paralelamente, destaca-se a importância da modelagem das condições ambientais para determinação e conhecimento dos níveis de conforto. Os autores destacam as principais vantagens de simular o ambiente, com a possibilidade de quantificar as necessidades essenciais do ocupante com consequente otimização do sistema para o aumento do desempenho na produção.
O método de cálculo por CFD pode fornecer informações diretas de variáveis físicas de fluxo, tais como pressão, velocidade e temperatura. As equações de transporte resolvidas numericamente fornecem os coeficientes aerodinâmicos. Este método é recomendado em projetos complexos, proporcionando menores custos e agilidade na obtenção dos resultados. Destaca-se ainda que a simulação por CFD também pode ser combinada com experimentos de modelos físicos, no sentido de modelos serem simulados numericamente até a definição daqueles que serão submetidos a análise em túnel de vento.
Diante da dificuldade de realização de experimentos com as situações reais do problema, devido aos empecilhos encontrados para reprodução em laboratório, devido a altos custos e também devido à dificuldade de realização por questão de segurança, como é o caso da transferência de calor num núcleo de reatores nucleares (MALISKA, 1995), a técnica de análise por CFD tornou-se uma alternativa vantajosa.
No meio rural, a dificuldade da experimentação ocorre devido às dimensões das instalações, bem como seus usos, por exemplo as estufas agrícolas e os silos metálicos para grãos, que possuem grandes dimensões e ocupação quase que total em diferentes períodos do ano. No entanto, as simulações via CFD fornecem facilidade nesse sentido, proporcionando análises desde a concepção de projetos, na qual se torna uma ferramenta ideal para previsões iniciais e decisões, até a resolução de problemas em estruturas ou ambientes já estabelecidos.
Quanto a técnica de modelagem por CFD, no Brasil tem sido difundida para simulações e análises do ambiente interno das estufas para produção vegetal e também em ambientes para produção animal, buscando-se o tratando das questões do conforto, tais como a análise térmica e a eficiência de ventilação (KHAOUA et al., 2006; SARAZ et al., 2012; DAMASCENO et al., 2014; CORDEIRO et al., 2015; CURI et al., 2017; SOUSA JUNIOR et al., 2018).
2.5.1 Coeficientes aerodinâmicos de estufas analisados por CFD
A fluidodinâmica computacional para determinação de coeficientes aerodinâmicos é aplicada comumente em construções civis, visto a gama de pesquisas envolvendo o tema (MANFRIM, 2006; CÓSTOLA e ALUCCI, 2011; GUERRA e PRAVIA, 2014; NEGRI, 2017), bem como em outras áreas de pesquisas, a exemplo da indústria automobilística (CARREGARI, 2006; KIEFFER et al., 2006; AHMAD et al., 2010).
Outra aplicação da técnica CFD para determinação de coeficientes aerodinâmicos que pode ser utilizada é em estufas agrícolas. Alguns estudos internacionais obtiveram sucesso na determinação de coeficientes de pressão para essas edificações rurais (REICHRATH e DAVIES, 2002; NORTON et. al., 2007; KATERIS et. al., 2012; HWANG e LEE, 2014; FRAGOS et. al., 2014; KWON et al., 2016). Em alguns desses trabalhos houve por objetivo a comparação dos resultados da simulação computacional com resultados obtidos em ensaios de modelos reduzidos em túnel de vento. A maioria dos autores citados analisaram modelos de estufas de único vão e modelos de múltiplos vãos contidos na norma europeia EN 13031-1 (2001).
Conforme destacado por Reichrath e Davies (2002), em locais com grandes concentrações de estufas agrícolas, como na Holanda e Reino Unido, os conjuntos chegam a ter mais de 60 vãos e 40.000 m² de área coberta. Dessa forma, estes modelos complexos não são contemplados em norma e não possuem possibilidade de validação experimental. Os autores destacam que a modelagem numérica dessas, e de outras situações pela técnica de CFD, pode ser uma ferramenta de determinação de coeficientes de pressão rápida, eficiente e a custos menores.
No Brasil, a modelagem computacional por CFD na análise estrutural de estufas, em especial para os coeficientes de pressão, ainda é incipiente dada a escassa disponibilidade de material científico. A recente vigência da norma para estufas agrícolas ABNT NBR 16032 (2012) desperta para que os valores de coeficientes de seu conjunto possam ser discutidos à luz da modelagem por CFD.
3 MATERIAL E MÉTODOS
Preliminarmente, realizou-se um teste com escoamento num cilindro de 6 m de diâmetro e 15 m de altura. Esta avaliação, cujos resultados estão descritos no Apêndice 1, visou obter respostas acerca do estudo das condições de contorno e malhas aplicadas, que resultaram naquelas aplicadas para se alcançar os objetivos desta pesquisa para ambas as formas de estufas (telhado plano e em arco), de acordo com a descrição nos itens seguintes.
Para as simulações, foram elaboradas as geometrias no software Autodesk AutoCAD 2017 3D - student version. As geometrias confeccionadas em três dimensões foram inseridas no volume de controle de cada uma delas e, posteriormente, exportou-se um arquivo no formato [.iges], o qual corresponde ao formato de simulação do software Autodesk CFD,
student version 17.2.
Após a elaboração das geometrias dentro dos volumes de controle, no software Autodesk CFD realizou-se as simulações com variações no número de Reynolds, nos modelos de turbulência e na densidade da malha, obtendo-se, assim, diferentes distribuições de coeficientes aerodinâmicos. Após esta etapa, analisou-se os dados e definiu-se os modelos de turbulência para a etapa de pesquisa da estrutura deformada, impondo-se os limites de deslocamentos normalizados, conforme expostos no item 2.4. Com isto, foram obtidos os coeficientes aerodinâmicos para a situação de estrutura deformada.
Em todos os casos simulados pela fluidodinâmica considerou-se apenas a ação do vento na direção perpendicular à cumeeira, direção essa em que os coeficientes de pressão externos se apresentam bem distintos em relação às faces de telhado e parede, bem como em relação as posições dos planos à barlavento e à sotavento. Já, na direção do vento paralelo a cumeeira, observa-se que os valores dos coeficientes de pressão são constantes ou pouco variam para as zonas de parede e de telhado, conforme apresentados pela ABNT NBR 16032 (2012) e comprovado em simulação aplicando a técnica de CFD por Ha et al. (2014). No entanto, adverte-se que nas elaborações dos projetos é imprescindível a avaliação do vento na direção paralela, bem como a avaliação dos efeitos nas zonas em que são estabelecidos os coeficientes de alta sucção.
3.1 Modelos de estufas simulados – sem deslocamentos estruturais
A ABNT NBR 16032 (2012) apresenta para a forma estrutural de duas águas e em arco diferentes padrões para as geometrias das estufas, que relacionam a sua altura (até a calha) e o vão, aplicados as estufas de pórtico único ou múltiplos. Para cada forma estrutural (em arco e em duas águas) foram simulados 2 modelos diferentes de pórtico, totalizando assim quatro geometrias distintas.
No geral, as geometrias se assemelham devido às dimensões, que são basicamente divididas conforme as relações h/s=0,3 e h/s=0,6. Para as estufas com relação h/s=0,3 adotou-se o vão de 8 metros, altura até a calha de 2,4 metros, altura do telhado de 1,95 metros e 5 módulos de 3,6 metros, perfazendo um comprimento da estufa igual a 18 metros. Já, as estufas com relação h/s=0,6 possuem as mesmas dimensões, exceto a altura da coluna até a calha igual a 4,8 metros.
Foram adotadas estas dimensões com base nas pesquisas realizados por Vieira Neto e Soriano (2016) e Vieira Neto e Soriano (2017), nas quais os autores estudaram diferentes modelos de estufas com inclinações de telhado entre 20° e 26°, concluindo que a maior inclinação proporciona redução dos esforços na região do telhado. Acrescenta-se também como aspecto favorável o aumento do volume interno da estufa, que proporciona melhores condições de conforto térmico, graças ao aumento da inércia do ambiente. Somado a isto, tem-se a prática comum no Brasil da venda de estufas agrícolas moduladas, com as dimensões próximas dessas tomadas nesta pesquisa, conforme empresas fabricantes de estufas associadas a ABEagri – Associação Brasileira dos Fabricantes de Estufas Agrícolas e seus Equipamentos.
3.1.1 Forma estrutural em duas águas
Para o telhado com geometria no formato de duas águas, a ABNT NBR 16032 (2012) apresenta valores para o ângulo de inclinação do telhado (α), mínimo igual a 20° e máximo igual a 26°. Além dos valores de inclinação do telhado, essa norma brasileira limita as relações de h/s, com valor máximo igual a 0,6 e mínimo igual a 0,3, implicando nas dimensões de altura até o nível da calha (h) e a dimensão do vão (largura) das estufas (s).
Diante das relações de h/s e para a maior inclinação do telhado (justificada no item 3.1) estabelecidas na ABNT NBR 16032 (2012), definiu-se os modelos com suas dimensões conforme apresentados na Figura 4A e 4B.
Figura 4 – Geometrias aplicadas nas simulações dos modelos de duas águas, A) h/s=0,3 e B) h/s=0,6.
Unidade em metros. Fonte: o autor (2019).
Para a forma estrutural de duas águas, conforme as geometrias apresentadas na Figura 4, a norma ABNT NBR 16032 (2012) apresenta os valores dos coeficientes aerodinâmicos, conforme posição na geometria, subdivididas em duas zonas de paredes (a barlavento e a sotavento) e duas zonas de telhados, conforme representado na Figura 5, dispostos para a direção do vento perpendicular a cumeeira da estufa.
Figura 5 - Zonas de telhados e paredes para obtenção dos coeficientes aerodinâmicos da forma estrutural de duas águas para a direção do vento perpendicular a cumeeira.
Fonte: ABNT NBR 16032 (2012)
Em que:
A – é a zona de telhado a barlavento;
B – é a zona de telhado a sotavento; K – é a zona de parede a barlavento; L – é a zona de parede a sotavento; s – é o vão da estufa (m);
h – é a altura do solo (base) à calha (m); α – é o ângulo de inclinação do telhado (°).
O modelo de distribuição de coeficientes na forma estrutural de duas águas proposto pela norma ABNT NBR 16032 (2012) possui os valores que variam conforme a relação h/s e a inclinação do telhado, na qual os mesmos podem ser obtidos na Tabela 1.
Tabela 1 - Coeficientes de pressão externos em estufas de duas águas constituídas por um vão, com direção do vento perpendicular a cumeeira.
Relação h/s Zonas Coeficientes aerodinâmicos
≤ 0,3 A +0,20 B -0,50 K +0,60 L -0,30 ≥ 0,6 A -0,55 B -0,80 K +0,60 L -0,60 Fonte: ABNT NBR 16032 (2012).
3.1.2 Forma estrutural em arco
Outra forma estrutural de estufas agrícolas apresentada pela ABNT NBR 16032 (2012) é com o telhado em arco. Diante das relações de h/s e da altura do arco do telhado estabelecidas na ABNT NBR 16032 (2012), definiu-se os modelos com suas dimensões conforme Figura 6, os quais possuem as mesmas dimensões dos modelos de duas águas.
Figura 6 – Geometrias para simulações dos modelos em arco, A) h/s=0,3 e B) h/s=0,6.
Unidades em metros. Fonte: o autor (2019).
Neste tipo de estrutura são exibidos os coeficientes externos para as zonas de parede como visto na forma de duas águas, representadas pelas letras K e L (referentes a parede a barlavento e parede a sotavento, respectivamente). Já, para a zona de telhado (zona A), a norma ABNT NBR 16032 (2012) apresenta os coeficientes para três faixas em função do ângulo θ, que varia de 0° a 180°, conforme ilustrado na Figura 7.
Figura 7 - Zonas de telhados e paredes para obtenção dos coeficientes aerodinâmicos da forma estrutural em arco para a direção do vento perpendicular a cumeeira.
Fonte: ABNT NBR 16032 (2012).
A) B)
