PROGRAMA MAIS ALFABETIZAÇÃO SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS

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PROGRAMA MAIS ALFABETIZAÇÃO

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Caro(a) Professor(a) do Programa Mais Alfabetização,

Este material foi desenvolvido com o objetivo de subsidiá-lo(a) no processo de alfabetização e letramento matemático dos estudantes do primeiro e segundo ano do Ensino Fundamental. Para tanto, são apresentadas propostas pedagógicas por meio de sequências didáticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática, no contexto da alfabetização e do letramento.

Nos primeiros anos de escolaridade a ação pedagógica precisa focar na alfabetização, assim como explorar as diferentes práticas de letramento. Deste modo, tem-se o letramento como condição para a alfabetização, sendo necessário estimular as crianças à “[...] raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas” (BRASIL, 2017, p. 222).

Neste contexto, é importante considerar os conhecimentos prévios das crianças, reconhecendo que são capazes de pensar, refletir e construir conceitos matemáticos. Para isso professor (a), é preciso propor atividades que propiciem o desenvolvimento das crianças como um todo, permitindo que as crianças também participem durante todo o processo.

As sequências didáticas são procedimentos de organização do trabalho pedagógico, encadeados ou interligados, para tornar o processo de ensino e aprendizagem mais eficiente. Assim, são apresentadas 5 (cinco) sequências didáticas sobre o Reconhecimento dos números, expressões algébricas e funções em suas diferentes representações; e 5 (cinco) sequências didáticas explorando a Mobilização de conceitos e propriedades numéricas, algébricas ou de funções para estabelecer relações ou realizar operações; voltadas ao 1° ano do Ensino Fundamental, totalizando 10 sequências didáticas.

Da mesma forma, são dispostas 4 (quatro) sequências didáticas sobre o Reconhecimento dos números, expressões algébricas e funções em suas diferentes representações; 4 (quatro) sequências didáticas explorando a Mobilização de conceitos e propriedades numéricas, algébricas ou de funções para estabelecer relações ou realizar operações; e 2 (duas) sequências didáticas explorando a Utilização de conceitos e propriedades numéricas, algébricas ou de funções para resolver problemas; todas destinadas ao 2° ano do Ensino Fundamental, somando 10 sequências didáticas.

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O trabalho docente sobre a construção (utilização e mobilização) do conceito de número precisa ser considerado como uma base importante para a ampliação do campo numérico exigido socialmente. Sendo assim, as experiências iniciais são muito importantes, neste longo processo, sendo necessário que a escola ajude na construção do pensamento matemático da criança.

Para isso professor (a), as atividades propostas também procuram o desenvolvimento de habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), mas também de competências importantes e necessárias para a vida em sociedade, como: a valorização e utilização dos conhecimentos sobre o mundo físico, social, cultural e digital; a investigação de causas, elaboração e teste de hipóteses, formulação e resolução de problemas e criação de soluções; a partilha de informações, experiências, ideias, sentimentos para a produção de sentidos que levem ao entendimento mútuo; a formulação, negociação e defesa de ideias, pontos de vista e decisões comuns; considerando, para isso, o exercício da empatia, do diálogo, da resolução de conflitos e da cooperação.

Todo o conteúdo está de acordo com os conhecimentos, competências e habilidades estabelecidas pela (BNCC) para o ensino da Matemática, no primeiro e no segundo ano do Ensino Fundamental.

É importante ressaltar que “A BNCC é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica”. (http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ ). A BNCC prevê o estabelecimento de um eixo comum em relação ao currículo da Educação Básica com a finalidade de corrigir as desigualdades de conteúdos de ensino praticados nas escolas brasileiras.

Professor (a), desenvolva as atividades propostas de acordo com o nível de sua turma, não deixando de considerar os objetivos da organização de seu trabalho pedagógico.

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1. RECONHECER NÚMEROS, EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E FUNÇÕES EM SUAS

DIFERENTES REPRESENTAÇÕES (ATIVIDADE 1) ...05

1.1. PRIMEIRA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – FAZENDO ESTIMATIVAS ... 05

1.2. SEGUNDA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – O PREÇO DOS PRODUTOS ...07

1.3. TERCEIRA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – FORMANDO NÚMEROS COM CENTENAS ...11

1.4. QUARTA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – COMPONDO E DECOMPONDO CENTENAS...13

REFERÊNCIAS ... 18

Sumário

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SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – 2° ANO

1. RECONHECER NÚMEROS, EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

E FUNÇÕES EM SUAS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES

(ATIVIDADE 1)

1.1. PRIMEIRA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – FAZENDO ESTIMATIVAS

HABILIDADES RELACIONADAS À BNCC

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). (EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

OBJETOS DO CONHECIMENTO

Contagem ascendente; Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero

);

Professor (a) a proposta desta atividade é quantificar por estimativa. Inicie a aula apresentando um pote de vidro com diversos materiais dentro (pode ser balas, bolas de gude, tampinhas, dentre outros materiais). Faça uma roda e pergunte se eles sabem o que significa estimar. Depois de discutir o conceito de estimar com as crianças, peça que os estudantes estimem a quantidade de objetos que tem dentro do pote, faça o registro e depois justifiquem o porquê de ter escolhido aquele número.

VERBETE

Estimativa: Cálculo de valor aproximado; avaliação aproximada que se realiza sobre alguma coisa, a partir de evidências ou fatos disponíveis. https://www.dicio.com.br/estimativa/

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http://www.csa.osa.org.br/fazer-estimativas-e-importante-2o-ano/

Permita que todas as crianças de sua turma registrem a quantidade estimada e justifi que o porquê de seu palpite. Depois deste momento, peça a ajuda dos estudantes para organizar os registros feitos em ordem crescente. Deixe os registros e esta organização à vista das crianças, em seguida, faça questionamentos como:

- É possível ter apenas um objeto no pote? Por que você acha isso? - Há menos de 10 objetos? Por quê?

- É possível ter mais de mil objetos? Por quê?

Depois de discutir com as crianças sobre as possíveis quantidades de materiais no pote, abra-o e faça a contagem em voz alta, com a ajuda dos estudantes. Faça o registro do número encontrado. Em seguida, peça a ajuda das crianças para identifi car a localização deste número, comparando-o com as estimativas das crianças (organizadas previamente em ordem crescente).

Na sequência, peça que as crianças comparem o número estimado e o número de materiais contados no pote. Faça os seguintes questionamentos:

- O número estimado por você é maior ou menor do que a quantidade de objetos do pote? - Qual a diferença entre a quantidade estimada por você e a quantidade de objetos do pote?

Professor (a) ao socializar as respostas dos questionamentos, pergunte como as crianças fi zeram para saber qual o número maior ou menor. Além disso, explore as estratégias utilizadas para descobrir a diferença entre os conjuntos – quantidade estimada e quantidade de objetos. Posteriormente, explore outras atividades de comparação de quantidades, como as propostas no PNLD. A seguir, tem-se uma proposta de uso de RED para trabalhar comparação de quantidades.

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EXPLORANDO RECURSOS EDUCACIONAIS DIGITAIS

Professor (a) utilize este Recurso Educacional Digital para trabalhar a comparação de quantidades. Para ganhar as peças que estão disponíveis na caixa, lance os dados. Compare o resultado obtido no dado com a quantidade de peças na caixa. Você pode pegar as peças se a o número obtido no dado for maior que a quantidade de peças na caixa. A criança pode utilizar este RED em dupla ou jogar com o computador.

Disponível em: http://www.educacional.com.br/recursos/conteudoEF1/Aprimora/apps/mat128- comparando-quantidades/index.html#

1.2. SEGUNDA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – O PREÇO DOS PRODUTOS

(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). (EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. (EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

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Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero); Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores

Professor (a) antes desta aula, peça que os estudantes tragam embalagens de produtos para a sala de aula. No dia da aula, divida os estudantes em pequenos grupos (cerca de 4 estudantes) e distribua as embalagens entre os grupos. A depender da competência numérica e do tamanho de sua turma, entregue 2 ou 3 embalagens para cada grupo

Para iniciar a atividade, peça que os estudantes analisem as embalagens buscando identificar o tipo de produto, para que serve e quanto custa. Em seguida, solicite que as crianças discutam em seus grupos para estimar os possíveis preços dos produtos. Após a discussão, as crianças precisam definir um preço para registrar em etiquetas que deverão ser fixadas na embalagem dos produtos.

Depois dos preços dos produtos terem sido estimados, faça uma roda com os estudantes e peça que os grupos socializem suas estimativas. Ao socializarem as estimativas de preço, permita que os demais estudantes concordem ou discordem das estimativas feitas pelos colegas, instigue as crianças a argumentarem e apresentarem hipóteses em relação a esses valores. Faça o registro em uma tabela, visível para toda a turma, com os valores estimados.

PARA AMPLIAR OS CONHECIMENTOS

Na animação têm-se diferentes intervenções que um professor (a) pode fazer com estudantes dos anos iniciais, em um exercício de escrita numérica.

Disponível em: http://acervo.novaescola.org.br/matematica/pratica-pedagogica/ditado-numeros- 532077.shtml

Após socialização e discussão das estimativas dos grupos, peça que os estudantes observem a tabela construída a partir da socialização das estimativas.

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Exemplo de tabela produzida para registro das estimativas dos grupos

Grupo 1 Grupo 2 Grupo3 Grupo 4

Embalagem de arroz de 1Kg R$ 5,00 R$ 4,00 R$ 8,00 R$ 10,00

Embalagem de suco de 200ml R$ 1,00 R$ 3,00 R$ 4,00 R$2,00

Embalagem de biscoito wafer R$ 3,00 R$ 10,00 R$ 2,00 R$ 5,00

A partir da tabela, faça questionamentos como:

- Há diferença entre os valores estimados? Qual a diferença? - Qual é o produto de menor valor estimado? E maior?

- É possível que os preços dos produtos sejam diferentes? Por quê?

Possibilite que as crianças analisem os questionamentos e apresentem seus argumentos. Ao verifi car a diferença entre os produtos, permita que os estudantes utilizem estratégias próprias e as apresente para a turma.

Professor (a) caso sua turma não tenha difi culdades em realizar este tipo de atividade, você pode providenciar embalagens ou fotos de produtos que tenham preços com duas ou três casas decimais, como nos exemplos a seguir.

A partir das estimativas feitas pelos estudantes, converse sobre as moedas do Sistema Monetário Brasileiro que as crianças conhecem. Traga algumas moedas (5, 10, 25, 50 centavos e 1 real) para mostrar e circular entre os estudantes. Aproveite para comparar características como tamanho, desenho e material que são feitas. Comente que há poucas moedas de 1 centavo em circulação, apesar dos preços das mercadorias ainda incluí-las. Normalmente as lojas costumam arredondar o valor. Por exemplo, o que custa R$ 1,99, acaba saindo por 2 reais. O troco de 1 centavo hoje em dia, virou uma raridade. Procure desenvolver o senso crítico quanto à atitudes desta natureza, vale a exploração do sentido ético dos preços.

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Após a conversa, apresente a proposta da atividade. Distribua para os alunos moedas de 1 centavo feitas de papel ou plástico em quantidade que permita agrupar 10 moedas de 1 centavo e trocar por uma de 10 centavos. Os estudantes poderão trabalhar em dupla ou individualmente. Peça para que façam montinhos de 10 moedas de 1 centavo. Cada montinho formado deve ser trocado por uma moeda de 10 centavos.

Um estudante da turma ou o próprio professor poderá ser o caixa e realizar as tocas. Ao final, devem registrar por meio de um pequeno texto coletivo como a atividade se desenvolveu (você pode escrever no quadro algumas observações) e desenhar um quadro determinando o número de dezenas e unidades restantes. Permita que as crianças se expressem. Possibilite que todos os alunos apresentem seus registros respeitando os turnos de fala.

Quantidade de moedas de 10 centavos Quantidade de moedas de 1 centavo

Professor (a) utilize este vídeo para que as crianças conheçam “A História do Dinheiro”.

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1.3. TERCEIRA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – FORMANDO NÚMEROS COM CENTENAS

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero); Composição e decomposição de números naturais (até 1000)

Professor (a) inicie a aula propondo que os estudantes participem de um jogo de formar números. Este jogo pode ser confeccionado, parcialmente, pelas próprias crianças. Para isso, providencie com antecedência cartinhas em branco. Divida os estudantes em pequenos grupos (4 membros). Em seguida, distribua as cartinhas em branco (10 cartinhas para cada membro) e peça que eles escrevam os algarismos de 0 a 9. Também distribua para cada grupo tiras de papel com alguns comandos escritos. Por exemplo: formar o maior número possível com as cartas que vocês receberam; formar o menor número possível com as cartas que vocês receberam; formar um número próximo de 150; formar um número que esteja entre 340 e 650; formar o maior número par; formar o menor número ímpar, dentre outros comandos.

Professor (a), antes de propor os comandos que deverão estar nas tiras de papel, avalie a competência da sua turma, de modo que os comandos não sejam difíceis demais, impossibilitando sua resolução, ou fáceis demais, não trazendo desafios para os estudantes. Se for o caso, proponha que sejam formados números apenas com duas cartas (dezenas), para só depois propor com três cartas (centenas).

Para iniciar o jogo, um dos membros do grupo deverá assumir o papel de carteador da partida. O carteador deverá receber todas as cartas confeccionadas, embaralhar e entregar três delas para cada participante (se for trabalhar com a centena,), inclusive ele mesmo, sem olhar quais são. Em seguida, sorteia uma tira de papel com um comando. Professor (a), se você preferir, pode determinar, antecipadamente, qual será o comando de cada partida, assim, todos os grupos estarão trabalhando com a mesma situação. Durante o jogo as crianças precisarão formar números de acordo com as cartas recebidas e o comando sorteado na tira de papel. Depois que cada estudante formar o número com as cartas, os jogadores conferem e discutem as representações, fazendo as seguintes observações:

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1. Foi obedecida a solicitação expressa na tira de papel?

Por exemplo: Se o comando era formar um número entre 350 e 600 e o estudante representou o número 625, não deverá pontuar, uma vez que 625 não está entre 350 e 600.

2. É possível mais de um resultado?

Por exemplo: Se o comando era formar o maior número possível com as cartas que receberam, o grupo deverá avaliar se cada jogador obedeceu ao critério. Se o estudante tinha as cartas 0, 2 e 5, o maior número possível é o

520. Caso tenha feito outra combinação, o estudante não deverá pontuar. Assim, pode haver casos de mais de um estudante pontuar na mesma partida.

Após discussões e definição da pontuação conquistada por cada estudante na partida, o carteador deverá anotar a pontuação obtida em uma tabela. Ao final de cada partida, o carteador reúne todas as cartas novamente, embaralha e distribui para cada jogador, como na rodada anterior. O vencedor do jogo será o estudante que obter o maior número de pontos ao final de todas as partidas.

https://cearacrescebrincando.wordpress.com/2016/04/08/veja-8-jogos-com-baralho-indicados- para-criancas-a-partir-de-quatro-anos/

Professor (a) peça que todos os estudantes registrem em seus cadernos o comando da partida e as soluções dadas por cada um dos membros de sua equipe. Assim, depois que todos os grupos finalizarem o jogo, você pode fazer uma discussão com os estudantes a respeito da formação dos números.

Uma das dificuldades que possivelmente os estudantes poderão apresentar será em relação ao zero e a compreensão das quantidades envolvidas. Desta forma, pegue alguns dos números formados pelos estudantes (olhe o registro feito no caderno pelos estudantes) e represente as quantidades a partir de um Quadro de ordens (Quadro valor de lugar) ou ainda faça, juntamente com os estudantes, a decomposição dos números.

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Em seguida, peça que os estudantes façam o mesmo com os demais números que surgiram durante o jogo de formar números. Você pode ainda explorar outras decomposições:

1.4. QUARTA SEQUÊNCIA DIDÁTICA – COMPONDO E DECOMPONDO CENTENAS

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a

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Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero); Composição e decomposição de números naturais (até 1000)

Professor (a) converse com os estudantes sobre os povos antigos e a utilização de símbolos numéricos para representar quantidades e facilitar os processos de contagem. Explique que a contagem é organizada em agrupamentos de dez unidades e, por isso, o sistema numérico chama-se decimal. Para uma melhor compreensão da associação entre os processos de contagem e o sistema de numeração, proponha a construção do “Ábaco aberto” que poderá ser feita com materiais recicláveis de fácil aquisição. Os materiais necessários para construção desse Ábaco são:

- 30 pedaços de EVA de cores diferentes: para cada Ábaco são necessárias três cores diferentes; - 01 barra de Isopor de 16x4cm com largura de no mínimo 03 cm ou uma base de papelão; - 03 espetos de madeira;

- 1 Roteiro de instrução para a montagem do Ábaco;

Você pode propor a construção de um ábaco para cada grupo de 4 estudantes, assim, providencie material suficiente para a quantidade de grupos que serão formados em sua turma.

Apresente para os grupos o seguinte roteiro de instrução:

- Pegue o isopor e espete os palitos de madeira de forma que eles fiquem na vertical, com um espaçamento de cerca de 4 dedos entre os espetos;

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Professor (a) certifique-se que todos os grupos entenderam as instruções e conseguiram fazer a montagem do Ábaco. É possível que as crianças tenham dúvidas em relação a alguns termos, como: vertical. Se for o caso, explique diferenciando as posições: vertical e horizontal.

Depois de concluída a montagem do Ábaco, faça os seguintes questionamentos: - Você já conhecia um Àbaco? Para que serve?

- O que você acha que representa cada um dos espetos de madeira? - Por que os espetinhos estão separados por cores diferentes?

- De acordo com o EVA que você recebeu, quais agrupamentos numéricos podem ser realizados nesse Ábaco?

Discuta com os estudantes e, antes de iniciar a atividade, pegue um dos Ábacos e represente um número. Pergunte às crianças que número está sendo representado. Por exemplo: o número 314 pode ser representado como na imagem a seguir.

Algarismos Por extenso Ábaco Decomposição

314 Trezentos e

quatorze 300 + 10 + 4

Faça questionamento como:

O número representado é maior ou menor que uma centena?

A atividade consiste na representação de alguns números no Ábaco. Apresente uma lista de números para serem representados e depois preencha as seguintes informações no caderno, fazendo o mesmo para os demais números sugeridos. Sugestão de números: 35; 99; 100; 101; 999; 353; 709; 79; 62; 26. Professor (a) as crianças podem apresentar dúvidas quanto à quantidade de pecinhas em cada uma das hastes de madeira. Podem surgir dúvidas: por que o número 99, que vem antes do número 100, tem mais pecinhas do que o número 100? Ou ainda: a quantidade de peças usadas para representar os números

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numeração decimal. A diferença entre o 26 e o 62 é justamente o número que cada um representa. Mesmo possuindo a mesma quantidade de algarismos, os números são diferentes. Isso acontece por causa do valor posicional de cada algarismo. O Ábaco é um instrumento que permite a compreensão desta característica do SND.

Para saber o valor posicional de um algarismo, é preciso utilizar e compreender ordens e classes.

Depois de representar cada um dos números no Ábaco e fazer as diferentes representações no caderno, solicite que os estudantes ordenem os números representados, organizando em ordem crescente.

Para compreender melhor a importância do número zero, acesse:

https://super.abril.com.br/ciencia/a-importancia-do-numero-zero/

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Professor (a) você pode propor o uso do Ábaco digital para trabalhar a representação dos números.

Disponível em: www.lisboaeditora.pt/assets/Uploads/abaco.swf

Você também pode utilizar o Recurso Educacional Digital Material Dourado Virtual para trabalhar a decomposição dos números.

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REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Base Curricular Comum. Brasília: MEC, 2017.

BRIZUELA, B. M. Desenvolvimento matemático na criança: explorando notações. Porto Alegre. Artmed, 2006.

COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2000.

LORENZATO, S. Para aprender Matemática. 2. ed. rev. Campinas: Autores Associados, 2008. Coleção Formação de Professores.

MAGINA, S. et al. Repensando Adição e Subtração: Contribuições da teoria dos Campos Conceituais. São Paulo: Proem, 2001.

KAMII. C. A criança e o número: implicações da teoria de Piaget. Campinas: Papirus, 1990.

PIAGET, J. e INHELDER, B. Gênese das Estruturas Lógicas Elementares. Rio de Janeiro: Ed. Zahar, 1983. 3 ed. 356p.

SANTANA, E. R.; S. CORREIA, D. Ensinando adição e subtração: experiências de professores de 2º ano. Itabuna, BA: Via Litterarum, 2011.

SMOLE, K. C. S. Textos em Matemática: Por que não? In: SMOLE, K C. S e DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

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