Classificação de Distúrbios de Energia Elétrica
baseada no Algoritmo de Seleção Clonal
Bruno Willian de Souza Arruda, Raimundo Carlos Silvério Freire
Universidade Federal de Campina Grande – Rua Aprígio Veloso, 882 – Bairro Universitário – CEP: 58429-900
Cleonilson Protásio de Souza
Universidade Federal da Paraíba – Cidade Universitária – CEP: 58051-900
Resumo Na atualidade, a energia elétrica assume um papel imprescindível para a sustentabilidade da sociedade. Com o avanço da tecnologia e a utilização cada vez maior de cargas não-lineares, são crescentes a exigência e a demanda dos consumido-res em relação à qualidade de energia elétrica. Neste artigo é apresentada uma aplicação do algoritmo de seleção clonal, inspirado no sistema imunológico biológico, para classificação de distúrbios de energia elétrica. O algoritmo utiliza uma população inicial de anticorpos para gerar células de memória de alta afini-dade antigênica capazes de reconhecer distúrbios de energia elé-trica. Os resultados obtidos demonstram a capacidade do algo-ritmo em classificar distúrbios, tais como afundamentos, eleva-ções, interrupções e harmônicos, com 100% de eficácia de classi-ficação a cada meio-ciclo da frequência fundamental. Baseado no estudo comparativo com outros trabalhos, os resultados obtidos apresentaram-se melhores.
Palavras-chave distúrbios de energia elétrica, classificação, algoritmo de seleção clonal, células de memória.
I.INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas, a energia elétrica vem se tor-nando um elemento imprescindível para a sustentabilidade da sociedade e essencial para a indústria. Com o avanço da tecno-logia, a demanda dos consumidores junto com a exigência por qualidade de energia elétrica (QEE) vem aumentando, embora os problemas de qualidade de energia e suas consequências sempre foram uma importante área de pesquisa.
A crescente utilização de dispositivos de natureza não-linear, a integração de fontes de energia renováveis com a rede elétrica, descargas atmosféricas, efeitos de chaveamento de capacitores em linhas de transmissão, além de outros fenô-menos e intervenções humanas podem causar vários tipos de distúrbios na rede elétrica, tais como: afundamentos, eleva-ções, transitórios impulsivos e oscilatórios, interrupeleva-ções, flu-tuações e harmônicos. Tais distúrbios, além de afetar a QEE, podem provocar interferências indesejáveis e, consequente-mente, acarretar em efeitos econômicos, ocasionando prejuí-zos tanto às concessionárias como aos consumidores [1] [2].
A detecção e classificação prévia de possíveis distúr-bios enquanto o sistema ainda opera em condições aceitáveis é uma ferramenta importante no intuito de proteger equipa-mentos de mau funcionamento e desgastes excessivos; ameni-zar prejuízos e despesas; e verificar se a geração e a distribui-ção de energia elétrica estão sendo realizada de maneira efici-ente, além de possibilitar análises para propor soluções no me-lhoramento da QEE.
Em outro contexto, os sistemas artificiais bio-inspirados são aqueles que tentam emular sistemas naturais a fim de otimizar resultados computacionais e alcançar proprie-dades desejáveis similares ao sistema natural. Um sistema na-tural que pode ser utilizado como modelo para detectar uma condição anormal, por exemplo, é o sistema imunológico bio-lógico, que é um sistema complexo com vários mecanismos de defesa contra organismos patogénicos [3].
Sistemas Imunológicos Artificiais (SIA) tem inspira-ção na imunologia com intuito de desenvolver sistemas de de-tecção, classificação e otimização adaptativos e distribuídos, capazes de serem aplicados em uma ampla gama de tarefas em várias áreas de pesquisa [4], por exemplo, segurança de com-putadores [5], monitoramento de sistemas de controle [6], teste de circuitos integrados [7], entre diversos outros. Um dos prin-cipais algoritmos oriundo de SIA tem inspiração no princípio da seleção clonal responsável pela resposta imune do orga-nismo no sistema imunológico adaptativo. Esse algoritmo é denominado de CLONALG e foi proposto por Castro em 2000 [8]. O CLONALG foi idealizado principalmente para executar tarefas de aprendizagem de máquina e de reconhecimento de padrões [4], mas foi adaptado para resolver problemas de oti-mização.
Considerando-se o reconhecimento de padrões de distúrbios de energia elétrica, outras abordagens bio-inspiradas ou inteligentes têm sido amplamente utilizadas, mas os melhores resultados são provenientes de métodos híbridos baseados principalmente em redes neurais artificiais, lógica fuzzy e transformada wavelet [8][9][10]. Considerando SIA, apenas o método proposto em [11] tem inspiração na imuno-logia para reconhecimento de padrões de distúrbios de energia elétrica, porém utiliza o algoritmo de seleção negativa [6] e não é clara a forma como este obtém os resultados apresenta-dos.
Neste trabalho, é utilizado uma abordagem algorítmi-ca baseada no CLONALG a fim de reconhecer e classifialgorítmi-car distúrbios de energia elétrica com eficiência máxima de clas-sificação (100% de taxa de acerto) e baixa complexidade com-putacional que pode ser facilmente incorporado em sistemas com baixa capacidade de processamento, tal como em sistemas embarcados.
II. QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA
A qualidade da energia elétrica (QEE) refere-se a uma ampla variedade de fenômenos eletromagnéticos que caracte-rizam a tensão e a corrente em um determinado tempo e a uma Bruno Willian de Souza Arruda, bruno.arruda@ee.ufcg.edu.br
Cleonilson Protásio de Souza, protasio@cear.ufpb.br Raimundo Carlos Silvério Freire, rcsfreire@dee.ufcg.edu.br
dada localização no sistema de energia de acordo com padro-nizado pelo IEEE Std 1159-2009 [12]. Alguns fenômenos ele-tromagnéticos que causam problemas de qualidade de energia são:
Transitórios (impulsivo e oscilatório) Variações da tensão eficaz de curta duração Variações da tensão eficaz de longa duração Distorção de forma de onda
Na Tabela I são apresentadas algumas características dos distúrbios que serão abordados neste trabalho.
TABELA I. CARACTERÍSTICAS DE DISTÚRBIOS.
Distúrbio Duração típica Magnitude típica de tensão Afundamento (Sag) 0,5 – 30 ciclos 0,1 – 0,9 pu
Elevação (Swell) 0,5 – 30 ciclos 1,1 – 1,8 pu Interrupção (Outage) 0,5 – 30 ciclos < 0,1 pu
Harmônicos Estado estacionário 0 – 20%
Para o IEC [13], qualidade de energia elétrica é defi-nida como um conjunto de parâmetros que definem as carac-terísticas da energia elétrica que é entregue ao usuário em con-dições normais de operação em termos de continuidade da oferta e características de tensão (simetria, frequência, magni-tude, forma de onda). Além disso, de uma forma geral, quali-dade de energia se conceitua como a disponibiliquali-dade e manu-tenção da forma de onda senoidal à uma magnitude de tensão e frequência específicas [1].
Na Fig. 1 são apresentadas algumas formas de onda dos distúrbios abordados neste trabalho.
Fig. 1. Exemplos de distúrbios de energia elétrica. III.VISÃO GERAL DO SISTEMA IMUNOLÓGICO
O sistema imunológico biológico tem a função de proteger os organismos de doenças e infecções causadas por patógenos. Um sistema imunológico típico fornece dois tipos básicos de funções de defesa: imunidade inata e imunidade adaptativa. A imunidade inata é determinada pelos genes que um organismo herda de seus ascendentes (pais), enquanto que a imunidade adaptativa é formada quando algum agente pato-génico não pode ser eficientemente destruídos pelo sistema de imunidade inata [14].Quando um organismo é invadido por um agente estranho, em muitos casos, o sistema inato é apto e eficiente na proteção do organismo. Quando este não é sufici-ente, o sistema imune adaptativo é acionado e, uma vez que
esta ação é mais específica, a resposta torna-se mais eficaz [15].
A imunidade adaptativa é ainda dividida em imuni-dade humoral e imuniimuni-dade mediada por células. A imuniimuni-dade humoral, também conhecida como imunidade mediada por an-ticorpos, protege o corpo contra infecções bacterianas utili-zando células do tipo B para produzir anticorpos e células do tipo T auxiliares para ativar a produção de anticorpos. A apren-dizagem centralizada ocorre no timo, o destino inicial de célu-las do tipo T imaturas que se desenvolveram a partir de célucélu-las tronco na medula óssea. O processo de aprendizagem que as-segura uma resposta imune pode ser iniciado apenas contra cé-lulas que não pertencem ao corpo [16], embora possa ocorrer doenças autoimunes.
A. Teoria de Seleção Clonal
A teoria de seleção clonal está associada às características básicas de uma resposta imune adaptativa a um estímulo anti-gênico [4] e postula que apenas as células ou linfócitos do tipo B que reconhecem um dado antígeno são selecionados para se proliferar. Em síntese, a teoria postula o seguinte:
1. Na medula óssea ocorre a maturação de linfócitos do tipo B e que consiste na eliminação de linfócitos que reagem com elementos do próprio organismo, denominados antí-genos próprios, assegurando uma tolerância, ou ausência de resposta, ao próprio.
2. A interação ou ligação de uma molécula estranha com um anticorpo (receptor celular) de um linfócito leva à ativação linfocitária, ou seja, à replicação desse linfócito em clones sujeitos à mutação (processo conhecido como hipermu-tação somática).
3. Duas classes de linfócitos B clonados são diferenciadas: os plasmócitos e as células de memória. Os plasmócitos produzem anticorpos solúveis (que são excretados para o sistema circulatório e mucosas) e as células de memória são células de alta afinidade antigênica e de longo período de vida (esta persistência constitui a memória imunoló-gica, a qual permite uma rápida resposta secundária a um segundo estímulo pelo mesmo antígeno).
Na Fig. 2 é mostrado um esquema geral da teoria de seleção clonal.
IV.CLONALG
Uma ferramenta muito eficaz proveniente de SIA é o CLONALG, proposto em [7]. O CLONALG baseia-se nos princípios da teoria da seleção clonal e tem como principais aplicações o reconhecimento de padrões e a otimização. As principais etapas do CLONALG são as seguintes:
1. Dada uma população inicial aleatória de anticorpos, [𝐴𝑏] = [𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 1, 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 2, … , 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑛], a qual é apresentado um antígeno 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ .
2. Considerando uma métrica de afinidade, compute a afinidade 𝐴(𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖), selecione os anticorpos com maior afinidade e clone-os de acordo com suas afini-dades (quanto maior o valor de afinidade, maior o nú-mero de clones gerados).
3. Submeta o conjunto de clones, [𝐴𝑏]𝐶, ao processo de hipermutação somática, em que, quanto maior a afi-nidade, maior a taxa de mutação.
4. Selecione os melhores clones mutados para compor o conjunto de células de memória [𝑀] = [𝑀⃗⃗ 1, 𝑀⃗⃗ 2, … , 𝑀⃗⃗ 𝑘], de acordo com suas afinidades. 5. Substitua d anticorpos da população [𝐴𝑏] por novos
anticorpos ou re-selecione os anticorpos mutados que apresentaram menor afinidade. Vá para a etapa 1 ou pare se um dado critério de parada for alcançado. Na Fig. 3 são apresentadas as principais etapas do CLONALG. É importante observar que essas etapas são reali-zadas de forma off-line.
Fig. 3. Principais etapas do CLONALG.
V.METODOLOGIA PROPOSTA
A metodologia proposta para classificação de distúr-bios de energia elétrica é baseada em duas fases:
1. Fase de produção de células de memória; e 2. Fase de classificação on-line.
Como descrito, a fase 1 é realizada off-line e apre-senta complexidade computacional relativamente alta. Entretanto, o processo de classificação (fase 2) é realizado
on-line e apresenta baixa complexidade computacional que o torna com potencial de ser embarcado.
Uma vez que é necessário obter o sinal de tensão de valores reais para ambas as fases, o CLONALG teve de ser ligeiramente modificado para ser capaz de lidar com valores reais, uma vez que só trata de valores binários, a princípio. Por esta razão, é proposto o CLONALG de valores reais (real-valued CLONALG), em que é utilizada a métrica da distância euclidiana para medição de afinidade.
Dessa forma, considerando que os elementos de 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ e 𝐴𝑏
⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖 ∈ , e que 𝐴(𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖) = 𝑑𝐸(𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖), então tem-se que:
𝑑𝐸(𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖) = √∑(𝐴𝑔𝑗− 𝐴𝑏𝑗𝑖) 2 𝑞
𝑗=1
(1)
em que q é o comprimento dos vetores 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ e 𝐴𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖.
A. Fase de produção de células de memória
A fase de produção de células de memória é baseada em dois processos: (1) Codificação e (2) Execução do real-valued CLONALG, como descrito a seguir.
1) Codificação: O primeiro passo do processo de codificação proposto compreende a extração de histogramas horizontais e verticais a partir da amostragem do sinal da tensão analisada, como proposto em [8]. Os histogramas são obtidos como mos-trado na Fig. 4. O processo de codificação é realizado a cada meio ciclo da frequência fundamental, uma vez que é a dura-ção mínima de alguns distúrbios, como visto na Tabela 1, e são computados os valores absolutos dos semiciclos positivos e negativo, a fim de que os histogramas tenham as mesmas características por semiciclo. Como proposto em [8], o histo-grama horizontal é calculado pelo número de vezes que o valor de tensão amostrado encontra-se em cada faixa de tensão espe-cificada. Já o histograma vertical é obtido por meio da média dos valores amostrados de tensão em cada intervalo de tempo especificado. Foram considerados, à uma frequência de amos-tragem de 15,36 kHz, dez intervalos de tempo para o histo-grama horizontal e oito faixas de tensão para o histohisto-grama ver-tical.
Na Fig. 4 (a) são mostrados um semiciclo do distúrbio Afundamento e os histogramas horizontal e vertical obtidos. Na Fig. 4 (b) são mostrados um semiciclo do distúrbio Elevação e seus respectivos histogramas horizontal e vertical. Finalmente, nas Fig. 4 (c) são mostrados o semiciclo, os histo-gramas horizontal e o vertical do distúrbio Harmônicos.
O último passo do processo de codificação proposto com-preende na concatenação e normalização, pelo valor nominal da tensão, dos histogramas horizontal e vertical, resultando em um vetor único de comprimento 18 (10 do horizontal e 8 do vertical) que é a base de formação dos vetores 𝑀⃗⃗ 𝑘 e 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖. Na Tabela II são apresentados alguns exemplos desses vetores. Neste trabalho, esses vetores são considerados como antígenos e servem de entrada para o CLONALG.
O conjunto de antígenos considerado foi composto por: 3 da operação normal, 8 do distúrbio Elevação, 9 do distúrbio Afundamento, 5 do distúrbio Interrupção e 8 do distúrbio Harmônicos, totalizando em 33 antígenos.
(a)
(b)
(c)
Fig. 4. Esquema de codificação por histogramas: semiciclo analisado, histogramas vertical e horizontal. (a) Afundamento. (b) Elevação. (c) Harmônicos. TABELA II. CARACTERÍSTICAS DE DISTÚRBIOS.
Antígeno Vetor 𝐴𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 0,132812 0,125 0,15625 0,171875 ... 0,488413 0,416435 0,281059 0,102894 𝐴𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑠𝑎𝑔 0,257812 0,328 0,41406 0 ... 0,244206 0,208217 0,140529 0,051447 𝐴𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 0,070313 0,078 0,0625 0,078125 ... 0,879143 0,749583 0,505906 0,185209 𝐴𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝. 1 0 0 0 ... 0,036382 0,03102 0,020936 0,007665 𝐴𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ℎ𝑎𝑟𝑚ô𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 0,039063 0,047 0,17188 0,375 ... 0,451738 0,399697 0,311508 0,252513
2) Execução do real-valued CLONALG: Neste processo, o conjunto de antígenos é utilizado como entrada do CLONALG, conforme descrito na Seção IV, assim como uma população inicial aleatória de anticorpos. Considerando-se a execução do real-valued CLONALG, são obtidas células de memória de alta afinidade referentes a cada antígeno (distúr-bio), e a partir daí, forma-se um conjunto de células de memó-ria, [𝑀] = [𝑀⃗⃗ 11, ⋯ , 𝑀⃗⃗
𝑘11, 𝑀⃗⃗ 12, ⋯ , 𝑀⃗⃗ 𝑘22, … 𝑀⃗⃗ 1𝑤, ⋯ , 𝑀⃗⃗ 𝑘𝑤𝑤], em que 𝑀⃗⃗ 1𝑗, ⋯ , 𝑀⃗⃗
𝑘𝑗𝑗 são as células de memória que reagem com o an-tígeno e 𝑘𝑗 é o número de células obtidas para o j-ésimo dis-túrbio.
B. Fase de classificação on-line
A fase de classificação é baseada no conjunto de células de memórias, [𝑀], obtidas pelo real-valued CLONALG e no
algoritmo k-Nearest Neighbor (k-NN) [17] e seus passos são descritos a seguir:
1) Codificação: da amostragem de cada semiciclo do sinal de tensão, é obtido o vetor concatenado de his-togramas horizontal e vertical, conforme mostrado na Seção V-A1, obtendo o vetor ou a instância 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖. 2) Classificação: considerando o k-NN, em que k é um
valor inteiro impar e a classificação se dá pela com-putação dos k vizinhos mais próximo de uma dada instância, então dessa forma para a instância 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖 é avaliada de qual subconjunto de células de memória, 𝑀⃗⃗ 1𝑗, ⋯ , 𝑀⃗⃗ 𝑘𝑗𝑗, 𝐴𝑔⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖 está mais próxima. Dessa forma, o distúrbio j é o rótulo classificado da instância. A fase de classificação é mostrada na Figura 5.
Fig. 5. Processo de classificação on-line.
VI.RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Considerando os modelos de distúrbios descritos em [18], foi criada uma base de dados de sinais rotulados (sem ruído e com ruído considerando uma relação sinal-ruído de 20 dB) de 4 distúrbios (Elevação, Afundamento, Interrupção e Harmônicos) mais a operação normal, com frequência de amostragem de 15,36 kHz, contendo 100 semiciclos cada.
Ao executar o real-valued CLONALG, são obtidas células de memória para cada instância do distúrbio, conforme descrito na Seção V-A1. Dessa forma, o conjunto [𝑀] teve 33 células de memória.
Na fase de classificação, foi assumido o conjunto [𝑀] de células de memória como o conjunto de treinamento do k-NN e o valor de k = 1.
Na Tabela V é apresentada uma comparação (em % de classificações corretas) dos resultados obtidos com os re-sultados do trabalho relacionado mais recente.
TABELA III. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS EM % DE CLASSIFICAÇÕES CORRETAS Distúrbio [8] Este trabalho SR CR SR CR Normal 100 90 100 100 Elevação 100 99 100 100 Afundamento 100 98 100 100 Interrupção 100 100 100 100 Harmônicos 98 90 100 100
SR: sem ruído; CR: com ruído
Em todos os casos, os resultados obtidos foram pelo menos melhores do que os resultados encontrados em outros trabalhos. No entanto, uma vez que o número de células de memória utilizado é muito pequeno, a complexidade compu-tacional da abordagem proposta é menor. É importante notar que, para sinais ruidosos, a abordagem proposta se comporta semelhantemente para sinais com ausência de ruídos.
VII.CONCLUSÃO
Neste artigo foi apresentada uma abordagem inteli-gente baseada no algoritmo de seleção clonal (CLONALG) para classificação automática de distúrbios de energia elétrica.
Foi utilizado um esquema de codificação baseado em histogra-mas para extrair características do sinal de tensão e para formar vetores antigênicos a serem analisados, como também, foi pro-posta uma adaptação no CLONALG para permitir o trata-mento de valores reais dos sinais de tensão.
Os resultados experimentais mostram que a aborda-gem proposta atinge 100% de eficácia de classificação consi-derando avaliação de somente meio-ciclo da frequência funda-mental e com baixo custo computacional, o que faz possível a implementação da abordagem em aplicações, à exemplo de Smart Grids.
REFERÊNCIAS
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