Modelação do comportamento térmico de moldes de injecção

Texto

(1)Isabel Maria Ferreira da Costa Soares de Barros. MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DE MOLDES DE INJECÇÃO. Universidade do Minho 1997.

(2) Isabel Maria Ferreira da Costa Soares de Barros. MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DE MOLDES DE INJECÇÃO. Dissertação submetida na Universidade do Minho para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Materiais. Universidade do Minho 1997.

(3) PREÂMBULO. Esta dissertação, e respectivo Mestrado em Engenharia de Materiais, decorreu com o apoio do programa PRAXIS XXI. O presente trabalho realizou-se na Universidade do Minho, tendo dado origem às seguintes publicações (que podem ser consultadas no Anexo I):. ?? BARROS, I.; TEIXEIRA, S. F. C. F.; TEIXEIRA, J. C. F.; CUNHA, A. M. Modelação do Comportamento Térmico de Moldes de Injecção. In Anais do 8.º Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Materiais. Marinha Grande: L. Guerra Rosa. Vol. 1 (1997), p. 64-71. ?? BARROS, I.; TEIXEIRA, S. F. C. F.; TEIXEIRA, J. C. F.; CUNHA, A. M. Evaluation of the Thermal Behaviour of Injection Moulds. In Europe/Africa Region Meeting. Gothenburg, 1997, p. 3:2. ?? BARROS, I.; TEIXEIRA, S. F. C. F.; TEIXEIRA, J. C. F.; CUNHA, A. M. Utilização de Malhas Variáveis na Modelação do Comportamento Térmico de Moldes de Injecção de Termoplásticos. In V Encontro Nacional de Mecânica Computacional. Guimarães: Universidade do Minho. Vol. 2 (1997), p. 1083-1092.. iii.

(4) iv.

(5) RESUMO. O comportamento térmico dos moldes utilizados para a produção de peças em termoplásticos tem grande importância na qualidade e produtividade do processo. Na grande maioria dos casos, o controlo da temperatura do molde é assegurado por um fluído (usualmente água) que se escoa no interior de canais, estrategicamente colocados no interior do molde. Neste trabalho elaborou-se um programa para modelar o comportamento térmico transiente de moldes de injecção. Este código usa uma malha variável, considera a resistência térmica associada à interface molde/polímero e com base no campo de temperaturas do molde/polímero permite calcular o tempo de arrefecimento e a variação de temperatura ao longo da periferia da moldação. A utilização de uma malha variável reduz significativamente o volume de cálculo sem diminuição do rigor da solução numérica. No sentido de validar o programa, compararam-se os resultados com dados experimentais, obtidos com peças produzidas num molde instrumentado com termopares. Esta comparação é feita essencialmente em termos de valores de temperatura ao longo do ciclo de injecção, em diferentes pontos do molde. Qualitativamente as previsões numéricas estiveram em concordância com os dados experimentais, embora se tenham registado variações de temperatura durante um ciclo de produção superiores às previstas. Deficiências na montagem experimental e nas condições de operação da máquina de injecção estão na base destas discrepâncias. A introdução da resistência térmica de contacto conduz a períodos de processamento mais longos e a uma influência mais marcante no perfil térmico. Tendo por base um valor médio para a resistência de contacto foi utilizada a metodologia de Taguchi de planeamento de experiências para avaliar a influência relativa de vários parâmetros de processamento no tempo de arrefecimento e na homogeneidade térmica. De um modo geral, a espessura da peça e a temperatura do molde são os parâmetros mais importantes.. v.

(6) vi.

(7) ABSTRACT. The thermal behaviour of moulds used for thermoplastics processing has an important effect on both the part quality and process productivity. Generally, the temperature control is achieved by circulating fluid (usually water) inside the mould. In the present work a model has been developed to simulate the transient thermal behaviour of injection moulds. It uses an adaptive grid and describe the mould/polymer interface by a thermal contact resistance. Based upon the temperature field, the cooling time and the interface temperature distribution can be calculated. The use of an adaptive grid reduced the computational load while keeping the accuracy of the solution. The model has been compared with experimental data obtained on a mould during a typical production cycle. Temperatures were measured in various positions inside the mould and, qualitatively, the agreement is good. Some discrepancies are due to the operating conditions of the industrial facility. The use of the thermal contact resistance leads to longer processing periods and changes thermal gradients along the periphery of the polymer. Assuming an average valour for the thermal contact resistance, the Taguchi technique for experiments planning was used in order to assess the relative influence of various operating parameters upon the cooling time and temperature distribution. Generally speaking, the part thickness and mould temperature are the most important parameters.. vii.

(8) viii.

(9) AGRADECIMENTOS. O autor deseja manifestar o seu mais sincero agradecimento a todas as instituições e pessoas que, com a sua valiosa colaboração, contribuíram para que a realização deste trabalho fosse possível. Ao Doutor António Augusto Magalhães da Cunha, ao Doutor José Carlos Fernandes Teixeira e à Doutora Senhorinha de Fátima Capela Fortunas Teixeira, tenho a agradecer a orientação científica, o incentivo, a confiança e o apoio constante, além da disponibilidade e paciência testemunhadas ao longo de todo o trabalho. Tenho ainda a agradecer-lhes as condições materiais postas à disposição durante a execução deste trabalho, bem como, as sugestões feitas durante a escrita da tese de dissertação e revisão final. É meu desejo expressar o meu reconhecimento pela amizade demonstrada. Ao Eng.º António José Vilela Pontes e ao Eng.º António Gaspar Lopes da Cunha pela valiosa contribuição para a realização do trabalho experimental. À Eng.ª Teresa Maria de Sousa Cruz e ao Eng.º Pedro Alexandre Moreira Lobarinhas, o meu sincero agradecimento pelo apoio, paciência e boa disposição ao longo de todo o trabalho. Ao Eng.º Paulo Alexandre Fernandes Gomes pela colaboração na execução de algumas figuras. Aos técnicos do Departamento de Engenharia de Polímeros pelo apoio dado na realização do trabalho experimental. À Eng.ª Graça Maria Henriques Minas, agradeço a disponibilidade e a palavra amiga que sempre dispensou. A todos aqueles que de uma forma directa ou indirecta contribuíram para a realização deste trabalho, o meu sincero obrigado.. ix.

(10) x.

(11) ÍNDICE. Preâmbulo. iii. Resumo. v. Abstract. vii. Agradecimentos. ix. Índice. xi. Lista de Figuras. xv. Lista de Símbolos. xix. 1. INTRODUÇÃO 1.1 – Moldação por Injecção. 1. 1.1.1 – O Processo. 1. 1.1.2 – O Equipamento Básico. 4. 1.1.3 – Materiais. 5. 1.2 –Arrefecimento de Moldações. 6. 1.3 – Referências. 8. 2. TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM MOLDES DE INJECÇÃO 2.1 – Transferência de Calor na Fase de Arrefecimento. 9. 2.1.1 – Transferência de Calor por Condução. 11. 2.1.2 – Transferência de Calor por Convecção. 16. 2.1.3 – Transferência de Calor por Radiação. 17. 2.1.4 – Calor Transportado pelo Fundido. 18. 2.1.5 – Calor a Retirar pelo Fluído Arrefecedor. 19 xi.

(12) 2.1.6 – Resistência Térmica de Contacto na Interface Molde/Polímero. 22. 2.2 – Cálculo do Tempo de Arrefecimento. 22. 2.3 – Arrefecimento de Moldes de Injecção. 27. 2.3.1 – Considerações sobre o Projecto de Moldes. 28. 2.3.2 – Defeitos Associados a um Arrefecimento Deficiente. 31. 2.4 – Referências. 33. 3. MODELAÇÃO DO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM MOLDES DE INJECÇÃO 3.1 – Moldação por Injecção. 35. 3.2 – Modelação do Comportamento Térmico de Moldes de Injecção. 37. 3.3 – Referências. 38. 4. OBJECTIVOS DO TRABALHO. 43. 5. IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO 5.1 – Equações Gerais. 45. 5.2 – Métodos de Resolução das Equações de Balanço. 46. 5.3 – Condições Iniciais e de Fronteira. 49. 5.3.1 – Condições Iniciais. 50. 5.3.2 – Condições de Fronteira. 50. 5.4 – Desenvolvimento das Equações de Balanço. 52. 5.5 – Implementação da Malha Variável. 57. 5.6 – Modelação Contínua do Ciclo Produtivo. 58. 5.7 – Desenvolvimento do Programa de Simulação. 60. 5.7.1 – O Algoritmo xii. 60.

(13) 5.7.2 – O Programa 5.8 – Referências. 68 70. 6. MÉTODOS EXPERIMENTAIS E EQUIPAMENTO 6.1 – Materiais. 71. 6.2 – Moldações. 73. 6.3 – Moldação por Injecção. 74. 6.3.1 – O Sistema de Injecção. 74. 6.3.2 – O Molde de Injecção. 74. 6.3.3 – O Sistema de Aquisição de Dados. 77. 6.4 – Produção das Moldações. 78. 6.5 – Referências. 80. 7. RESULTADOS E DISCUSSÃO 7.1 – Resultados Obtidos pelo Programa. 81. 7.1.1 – Influência dos Parâmetros Geométricos e Operacionais. 82. 7.1.2 – Cálculo do Tempo de Arrefecimento. 93. 7.1.3 – Influência da Resistência Térmica de Contacto na Interface Molde/Polímero 7.1.4 – Influência do Tipo de Malha 7.2 – Resultados Experimentais. 94 97 101. 8. CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO 8.1 – Conclusões. 107. 8.2 – Sugestões para Trabalho Futuro. 108. xiii.

(14) ANEXOS I – Publicações II – Desenvolvimento das Equações de Balanço Térmico III – Sistema de Aquisição de Dados. xiv.

(15) LISTA DE FIGURAS. Figura 1.1. O ciclo de moldação. 2. Figura 1.2. Esquema de uma máquina de injectar. 4. Figura 2.1. Balanço térmico num molde de injecção. 10. Figura 2.2. Volume elementar para a análise da condução de calor. 12. unidimensional Figura 2.3. Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns gases. 14. Figura 2.4. Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns. 14. líquidos Figura 2.5. Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns sólidos. 15. Figura 2.6. Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns. 15. termoplásticos Figura 2.7. Transferência de calor por convecção numa placa. 16. Figura 2.8. Entalpia, em função da temperatura, para alguns termoplásticos. 19. Figura 2.9. Perfil de temperatura desde a superfície da cavidade até aos canais de aquecimento/arrefecimento. 20. Figura 2.10. Comparação de perfis de temperatura para diferentes materiais. 21. Figura 2.11. Perfil de temperatura na cavidade para uma temperatura de molde. 21. elevada Figura 2.12. Perfil térmico na interface molde/polímero. 22. Figura 2.13. Perfil de temperatura ao longo da secção de uma moldação. 24. Figura 2.14. Efeito da espessura no tempo de arrefecimento para diferentes valores de temperatura do molde. 25. Figura 2.15. Efeito da temperatura de ejecção no tempo de arrefecimento para. 25. várias espessuras. xv.

(16) Figura 2.16. Efeito da temperatura do molde no tempo de arrefecimento para várias espessuras. 26. Figura 2.17. Efeito da temperatura do fundido no tempo de arrefecimento para. 26. várias espessuras Figura 2.18. Temperatura na parede da cavidade do molde em função do tempo. 27. Figura 2.19. Perfil do fluxo de calor. 30. Figura 2.20. Efeito de um arrefecimento desequilibrado. 32. Figura 5.1. Sistema de malha a 2D. 47. Figura 5.2. Procedimento ADI. 48. Figura 5.3. Aplicação do procedimento ADI. 48. Figura 5.4. Malha de espaçamento variável. 59. Figura 5.5. Fluxograma referente às colunas até à interface molde/polímero. 64. Figura 5.6. Fluxograma da coluna da interface molde/polímero. 65. Figura 5.7. Fluxograma referente à coluna do início do polímero. 66. Figura 5.8. Fluxograma das colunas interiores com polímero. 67. Figura 5.9. Fluxograma genérico do programa. 69. Figura 6.1. Unidade repetitiva do poliestireno. 72. Figura 6.2. Placa rectangular. 73. Figura 6.3. Instalação experimental utilizada. 75. Figura 6.4. Esquema da localização dos termopares. 76. Figura 6.5. Variação da temperatura num ponto do molde (termopar 2). 79. Figura 6.6. Gráfico de controlo do peso das moldações. 79. Figura 7.1. Perfil de temperaturas ao fim de 0.1 s. 81. Figura 7.2. Efeito relativo das arrefecimento (tc). de. 84. Figura 7.3. Efeito relativo das variáveis do processo na diferença máxima de. 85. variáveis. do. processo. no. tempo. temperatura ao longo da periferia da moldação (∆T) Figura 7.4. xvi. Efeito relativo das variáveis do processo na estabilidade térmica do processo (nc). 86.

(17) Figura 7.5. Influência do caudal da água em t c e em ∆T. 86. Figura 7.6. Influência da espessura em tc e em ∆T. 87. Figura 7.7. Influência da temperatura do fluído em tc e em ∆T. 87. Figura 7.8. Influência do diâmetro dos canais de arrefecimento em t c e em ∆T. 88. Figura 7.9. Influência da distância entre canais em tc e em ∆T. 88. Figura 7.10. Influência da distância dos canais à superfície da moldação em tc e. 89. em ∆T Figura 7.11. Influência da condutividade térmica do molde em tc e em ∆T. 89. Figura 7.12. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 4. 90. Figura 7.13. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 12. 90. Figura 7.14. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 18. 91. Figura 7.15. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 19. 91. Figura 7.16. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 25. 92. Figura 7.17. Comportamento térmico dos ciclos de produção para a Condição 26. 92. Figura 7.18. Comparação entre diferentes estimativas do tempo de arrefecimento. 93. Figura 7.19. Influência do valor de h c no perfil de temperatura. 94. Figura 7.20. Efeito da resistência térmica de contacto em tc. 96. Figura 7.21. Efeito da resistência térmica de contacto em ∆T. 96. Figura 7.22. Perfil de temperatura no nó central do domínio. 97. Figura 7.23. Perfil de temperatura no nó do canto do plástico. 98. Figura 7.24. Perfil de temperatura no nó central do domínio para várias malhas. 99. Figura 7.25. Perfil de temperatura no nó do canto do plástico para várias malhas. 100. Figura 7.26. Perfil de temperatura no domínio da espessura do plástico. 100. Figura 7.27. Variação da temperatura a várias distâncias do ataque durante quatro ciclos de produção. 102. Figura 7.28. Variação da temperatura a várias distâncias à superfície da cavidade. 103. do molde durante quatro ciclos de produção. xvii.

(18) Figura 7.29. Variação da temperatura a várias distâncias à superfície da cavidade do molde (temperatura do fluído: 10 ºC). 103. Figura 7.30. Variação da temperatura registada pelo termopar 14 durante quatro. 104. ciclos de produção Figura 7.31. xviii. Variação da temperatura para o termopar 14 (simulação). 105.

(19) LISTA DE SÍMBOLOS. d. Distância dos canais de arrefecimento à superfície moldante. m. dx. Incremento de espaço em x. m. dt. Incremento de tempo. s. e. Distância entre os canais de arrefecimento. m. h. Coeficiente de transferência de calor por convecção. h I(E). Entalpia específica do plástico à temperatura de injecção (ejecção). hc. Condutância de contacto. W/m²K. hr. Coeficiente de transferência de calor por radiação. W/m²K. ht. Coeficiente de transferência de calor por convecção nos canais. W/m²K. W/m²K J/kg. de arrefecimento i, j. Índices de identificação dos nós da malha. —. k. Condutividade térmica do material. m. Massa. kg. nc. Número de ciclos. —. q. Fluxo de calor. W. qA. Calor trocado para o ambiente. W. qF. Calor transportado pelo fundido. W. q MA. Calor transferido pe lo meio arrefecedor. W. q cd. Calor trocado por condução. W. q cv. Calor trocado por convecção. W. qr. Calor trocado por radiação. W. qx. Energia conduzida pela face esquerda. W. q x +d x. Energia conduzida pela face direita. W. q&. Energia gerada por unidade de volume. W/m ºC. W/m³ xix.

(20) s. Espessura da placa. m. t, ∆t. Tempo, incremento de tempo. s. tc. Tempo de arrefecimento. s. tt. Temperatura no nó central do domínio. ºC. u. Velocidade. m/s. x, y, z. Coordenadas cartesianas. m. A. Área. m². Cp. Calor específico. Fo. Número de Fourier. —. Fε. Função emissividade. —. FG. Função factor de forma. —. Nu. Número de Nusselt. —. Pr. Número de Prandtl. —. Q. Caudal do fluído de arrefecimento. Re. Número de Reynolds. —. T. Temperatura. ºC. T1, T 2. Temperatura dos corpos 1 e 2. ºC. Ta. Temperatura inicial. ºC. Tb. Temperatura média da moldação. ºC. Te. Temperatura de ejecção. ºC. Te. Temperatura média da secção. ºC. T$e. Temperatura máxima no centro da secção. ºC. Ti ,Lj. Temperatura num ponto de coordenadas locais (i,j) num. ºC. J/kg ºC. m³/s. determinado instante L Tm. Temperatura do fundido. ºC. Tp. Temperatura de uma placa. ºC. xx.

(21) Tw. Temperatura da superfície da cavidade do molde. ºC. Tf. Temperatura do fluído. ºC. TA. Temperatura da água. ºC. T∞. Temperatura do meio. ºC. V. Volume. m³. W&. Energia gerada por atrito por unidade de volume. X. Metade da espessura da placa. α. difusividade té rmica do material. m²/s. ε. emissividade. —. φ. diâmetro dos canais de arrefecimento. m. ρ. massa específica. σ. constante de Stefan -Boltzmann. ∆h. diferencial de entalpia. ∆x. incremento de espaço em x. m. ∆y. incremento de espaço em y. m. ∇T. gradiente de temperatura. ºC. W/m³ m. kg/m³ W/m²K4 J/kg. Sub-índices. m. molde. p. polímero. E. Este. N. Norte. xxi.

(22) S. Sul. W. Oeste. Abreviaturas. ABS. Copolímero de acrilonitrilo-butadieno-estireno. ADI. Alternating direction implicit. HDPE. Polietileno de alta densidade. HIPS. Poliestireno resistente ao impacto. LDPE. Polietileno de baixa densidade. MVF. Método dos volumes finitos. PA 6. Poliamida 6. PE. Polietileno. POM. Poli(óxido de metileno). PP. Polipropileno. PS. Poliestireno. PVC. Poli(cloreto de vinilo). RTC. Resistência térmica de contacto. SAN. Copolímero de estireno-acrilonitrilo. SBR. Borracha sintética. xxii.

(23) 1. INTRODUÇÃO. 1.1 – Moldação por Injecção. 1.1.1 – O Processo A moldação por injecção é um dos principais processos de transformação de polímeros, sendo um dos que se reveste de maior importância económica. O seu sucesso deve-se, sobretudo, à diversidade e complexidade das formas que se podem moldar, à possibilidade de obter excelentes acabamentos superficiais, à facilidade de automatização do processo e garantia de produção de peças com apertadas tolerâncias dimensionais. A primeira tentativa de moldar por injecção um material plástico data da segunda metade do século passado quando, em 1872 nos Estados Unidos, foi patenteada a primeira máquina, especificamente para o uso com nitrato de celulose. No entanto, a evolução da moldação por injecção foi muito lenta até aos anos 30, tendo por altura da 2.ª Grande Guerra sofrido uma grande expansão, devido ao aparecimento de uma gama bastante extensa de termoplásticos a preços competitivos. A partir da década de 50, com o desenvolvimento de uma nova geração de equipamento (máquinas de parafuso alternativo), a moldação por injecção afirmou-se rapidamente como um dos mais importantes processos de transformação de plásticos [1, 2]. O processo é desenvolvido de acordo com a sequência cíclica de fases representadas na Fig. 1.1. Os equipamentos básicos para a moldação por injecção são a máquina de injecção e o molde. A obtenção de peças de boa qualidade e ciclos de produção eficientes envolve o uso de equipamentos auxiliares, tais como: controladores de temperatura do molde, sistemas de secagem e transporte da matéria-prima e sistemas para manuseamento e transporte das moldações (robots, tapetes rolantes, etc.) [2].. 1.

(24) O molde fecha O fuso avança actuando como um pistão e injecta o fundido para dentro do molde. In jec çã o. a us Pa. A moldação é extraída por acção de extractores ou manipuladores. Fech o. Pausa (para eventuais operações manuais). Ex tra cçã o. Pressurização ra Abertu. A moldação arrefece até poder ser extraída sem distorção. ção iza stic Pla. Ar ref ec im en to. O molde abre. A pressão é mantida para compensar a contracção do polímero. O fuso roda e recua plasticizando o material para a injecção seguinte. Figura 1.1 – O ciclo de moldação ?3].

(25) Durante o processamento, o polímero no estado sólido (usualmente na forma granular) é carregado numa máquina onde, é sucessivamente, aquecido até fundir 1 e injectado, sob pressão, para dentro de um molde fechado. No molde, o material fundido preenche a respectiva impressão e arrefece até retomar a rigidez que lhe permita ser removido mantendo a forma do objecto. O processo conclui-se com a ejecção da moldação. A obtenção de peças injectadas de boa qualidade pode ser difícil devido ao número de parâmetros e variáveis envolvidas no processo. Interpretar correctamente o seu efeito nas propriedades é uma tarefa complexa. Para se ter uma ideia do tipo de parâmetros e variáveis envolvidos, indicam-se a seguir, os mais importantes: a) Variáveis operatórias . velocidade de injecção . pressão de injecção . pressão de manutenção . perfil de temperaturas no cilindro . temperatura do molde . contra-pressão . velocidade de rotação do fuso . velocidade de movimentação do sistema de fecho b) Parâmetros de processamento . geometria do bico de injecção . espessura da peça . comprimento de fluxo . localização e geometria do ataque . distribuição de temperaturas na superfície moldante c) Propriedades do material . peso molecular (viscosidade) . estrutura e configuração macromolecular . sensibilidade térmica . higrospicidade . aditivação 1. Na prática utiliza-se o termo fundido para designar uma massa de material liquefeita (embora com viscosidade elevada). No entanto, no caso dos materiais amorfos esta designação não é fisicamente correcta, visto estes materiais não terem uma temperatura termodinâmica de fusão.. 3.

(26) . propriedades térmicas. 1.1.2 – O Equipamento Básico Como já foi referido na secção anterior, o processo de moldação de injecção envolve, necessariamente, uma injectora e um molde. A constituição típica de uma máquina de moldação por injecção é baseada em quatro unidades, como mostra a Fig. 1.2. Molde. Unidade de Fecho. Unidade de Injecção. Base de Potência. Unidade de Controlo. Figura 1.2 – Esquema de uma máquina de injectar [4]. Seguidamente faz-se uma breve descrição da função de cada uma das unidades. Unidade de Plasticização (Injecção) – promove o aquecimento, plasticização e homogeneização do polímero, em simultâneo com o seu transporte da tremonha até ao bico de injecção; garante também a subsequente injecção e pressurização do fundido. Unidade de Fecho – assegura que o molde se mantenha fechado durante as fases de injecção e de pressurização, e movimenta a metade móvel do molde durante o ciclo. Esta unidade inclui, também, dispositivos necessários à extracção das moldações. Unidade de Potência – geralmente é um sistema óleo-hidráulico (ou electromecânico), accionado por um conjunto motor eléctrico/bomba, que fornece a pressão necessária aos diversos movimentos do sistema.. 4.

(27) Unidade de Controlo – as operações e os dispositivos necessários a assegurar a monitorização e controlo das diversas variáveis do processo estão centralizadas nesta unidade, que também permite a interface com o operador e as comunicações com periféricos ou sistemas de gestão de informação. Os moldes são equipamentos que permitem a enformação das peças numa máquina de injecção. Podem variar em tamanho, tipo ou grau de complexidade. Na sua forma mais simplificada são constituídos por duas metades que se ajustam, definindo uma impressão com a configuração da peça (ou peças) que se pretende obter. Por vezes, o seu custo é superior ao da própria máquina de injecção [5]. Existem cinco funções essenciais a serem desempenhadas por um molde de injecção: 1. 2. 3. 4. 5.. O enchimento da impressão; Manter a impressão fechada durante as fases de injecção e pressurização; Garantir a reprodutibilidade dimensional, de ciclo para ciclo; Permitir o arrefecimento eficiente da moldação, Promover a extracção da moldação.. A morfologia desenvolvida na moldação é condicionada pelo molde devido a vários aspectos do seu projecto e construção [6]. A composição química do material do molde, assim como, a concepção do sistema de controlo de temperatura, influenciam a velocidade de arrefecimento do fundido, a cinética da cristalização e, consequentemente, o desenvolvimento da estrutura. O arrefecimento do molde é conseguido através de um fluído que escoa no interior de canais, colocados em ambos os lados do molde. Estes canais, também conhecidos por linhas de água (uma vez que a água é o fluído mais usual) constituem o sistema de controlo da temperatura do molde.. 1.1.3 – Materiais Nas últimas décadas, os materiais poliméricos, com especial relevo para os termoplásticos, tornaram-se nos materiais mais consumidos em aplicações de engenharia [7]. A maior fatia é processada por técnicas de extrusão, pois inclui a produção de produtos semiacabados. No entanto, a transformação por moldação por injecção tem uma grande importância no fabrico de produtos acabados, sendo o processo dominante na produção de peças técnicas. 5.

(28) O conhecimento das propriedades das matérias-primas processáveis por injecção torna-se indispensável, não só para garantir o desempenho adequado de um determinado produto, mas também, para a correcta concepção do respectivo molde. Alguns materiais, como o polietileno e o polipropileno, têm cadeias moleculares bastante regulares. Quando o fundido arrefece, as moléculas tendem a dobrar-se sobre si próprias, apresentando um alinhamento de parte das suas cadeias umas em relação às outras. Estes materiais dizem-se semicristalinos. No entanto, outros materiais, como o poliestireno e o policarbonato, possuem cadeias sem qualquer ordem estrutural. As moléculas no estado sólido apresentam-se desorganizadas e com uma configuração aleatória, designando-se estes polímeros por amorfos.. 1.2 – Arrefecimento de Moldações. Na produção de componentes em materiais termoplásticos moldados por injecção existe um interesse particular em maximizar a cadência de produção das injectoras, devido ao custo elevado deste tipo de equipamento, dos respectivos moldes e da mão-de-obra envolvida. Por outras palavras, procura-se que o tempo necessário para se obter uma peça seja tão reduzido quanto possível. No ciclo de injecção, a fase de arrefecimento (pressurização mais arrefecimento propriamente dito) é aquela que, geralmente, consome mais tempo: cerca de metade, ou mais, do ciclo total. As condições em que a moldação é arrefecida reflectem-se nas propriedades mecânicas e superficiais do produto. Em alguns casos, podem originar tensões residuais suficientemente grandes para causar distorções ou mesmo fissuração das peças obtidas. Assim, se por um lado, convém que o arrefecimento das peças seja feito tão rapidamente quanto possível, por outro, existe a necessidade de garantir a qualidade da moldação. A filosofia subjacente à concepção do arrefecimento de um produto tipo-embalagem é essencialmente diferente da de uma peça técnica em que, normalmente, existem apertadas especificações de projecto, nomeadamente ao nível da tolerância dimensional. Assim, no primeiro caso, o objectivo é tornar o arrefecimento tão rápido quanto possível de modo a maximizar a produção; enquanto que no segundo a exigência de tolerâncias apertadas e 6.

(29) uniformidade das propriedades (mecânicas, ópticas ou outras) relegam para segundo lugar a importância de uma cadência de produção elevada. O processo de arrefecimento de uma moldação depende da sua espessura, da temperatura do fluído arrefecedor e respectivo caudal, do diâmetro e layout dos canais de arrefecimento, das propriedades físicas do polímero e do material do molde. Por isso, a optimização do projecto do sistema de arrefecimento e das condições do processo de arrefecimento têm uma importância industrial significativa, uma vez que afecta a qualidade da peça e a produtividade do processo [6, 8]. Além de ser eficiente, o sistema de arrefecimento tem que proporcionar uma extracção uniforme de calor a partir da superfície da cavidade moldante de modo a garantir a qualidade e a homogeneidade morfológica da moldação [9]. Por isso, o modo como se faz o arrefecimento deve ser controlado, não só em termos do gradiente de temperatura (e da consequente velocidade de arrefecimento) como da sua uniformidade ao longo das duas metades da superfície moldante. Isto leva a que, por vezes, sejam implantados no molde sistemas de arrefecimento sofisticados com soluções construtivas complexas. Em termos experimentais, torna-se bastante complexo o estudo do efeito relativo de todos estes parâmetros envolvidos na produtividade e qualidade do processo. A necessidade de vários moldes para a aplicação de determinadas condições a analisar inviabiliza tal estudo. De facto, a validação experimental sistemática e integrada desses parâmetros envolveria um esforço muito grande quer ao nível de tempo quer no investimento numa grande variedade de moldes. Perante esta abordagem, será correcto dizer que a modelação matemática do comportamento térmico dos moldes de injecção é de grande interesse prático, sendo esta a motivação do presente trabalho.. 1.3 – Referências. 1. CRAWFORD, R. J. Plastics Engineering. Oxford: Pergamon Press, 1981. 7.

(30) 2. NUNN, R. E. The Reciprocating Screw Process. In ROSATO, D. V. e ROSATO, D. V. – Injection Molding Handbook. New York: Van Nostrand Reinhold, 1986, p. 56-83. 3. CUNHA, A. M. A Study on the Mechanical Behaviour of Injection Moulded Polypropylene Parts. Braga: Universidade do Minho, 1991. Tese de Doutoramento. 4. POUZADA, A. S.; BERNARDO, C. A. Introdução à Engenharia de Polímeros. Braga: Universidade do Minho, 1983. 5. BRITO, A. M.; POUZADA, A. S. Moldes de Injecção de Termoplásticos. Braga: Universidade do Minho, 1988. 6. SINGH, K. J. Design of Mold Cooling System. In ISAYEV, A. I. – Injection Molding Fundamentals. New York: Marcel Derrer, 1987, p. 325-347. 7. BRITO, A. M. Simulação do Escoamento de Termoplásticos em Placas Moldadas por Injecção. Guimarães: Universidade do Minho, 1995. Tese de Doutoramento. 8. HADIM, H. A.; XU, K.; HOBOKEN, N. J.; FERGUSON, D. E. Computer-Aided Design Methodology for Mold Cooling. Proc. of Antec '95, 1995, p. 702-706. 9. PANDELIDIS, I. O.; LINGARD, T. J. Optimization of Cooling Systems for Injection Molding. Intern. Polym. Proc. Vol. 5, n.º 2 (1990), p. 100-108.. 8.

(31) 2. TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM MOLDES DE INJECÇÃO. Neste capítulo são discutidos os vários mecanismos de transferência de calor que ocorrem em moldes de injecção, durante o ciclo de produção, nomeadamente a condução, a convecção e a radiação. O calor transportado pelo fundido e o calor a ser retirado pelo fluído arrefecedor são também referidos. É ainda abordado o problema da resistência térmica de contacto na interface molde/polímero. Concretamente no arrefecimento de moldes de injecção é apresentada uma forma de estimar o tempo de arrefecimento necessário a uma peça moldada. São apresentadas algumas considerações sobre o projecto de moldes e referidos alguns defeitos associados a um arrefecimento deficiente.. 2.1 – Transferência de Calor na Fase de Arrefecimento. Durante a fase de arrefecimento do ciclo de injecção estão em jogo no molde várias trocas de calor. Na Fig. 2.1 representa-se, esquematicamente, o balanço térmico num molde de injecção, que pode ser expresso pela seguinte equação:. ∑q. i. = q MA + q A + q F = 0. (2.1). i. onde, q A = qcd + qcv + qr. (2.2). sendo, q A o calor trocado com o ambiente , q cd o calor trocado por condução, q cv o calor trocado por convecção, q r o calor trocado por radiação, q F o calor transportado pelo fundido e q MA o calor transferido pelo meio arrefecedor.. 9.

(32) qcv. qr. qA. q cd. qF. MA. q MA. MA. Figura 2.1 – Balanço térmico num molde de injecção. O balanço térmico é estabelecido definindo os fluxos de calor que são introduzidos dentro do molde em oposição àqueles que são removidos a partir dele. Os fluxos de calor individuais são considerados na forma de valores médios durante um ciclo de injecção e considerados como estacionários. O objectivo deste tipo de balanços é estabelecer a quantidade média de calor que tem que ser trocada pelo fluído de aquecimento/arrefecimento [1]2. Para efeitos do balanço térmico, consideram-se como positivo o calor recebido pelo molde e como negativo o calor cedido pelo mesmo. A troca de calor com o meio é muito difícil de medir. Vários estudos [1, 2] determinam a componente q A de modo indirecto com a máquina a funcionar em vazio, isto é, sem o polímero injectado dentro do molde. Neste caso, o calor que o molde troca com o meio é igual ao calor médio trocado por aquecimento/arrefecimento [1]:. ∑q i. i. =0. q A = − q MA 2. Na grande maioria dos casos o fluído que circula no interior dos canais do molde, retira calor deste pelo que assegura o arrefecimento da ferramenta. No entanto, existem situações em que o molde trabalha a temperaturas elevadas (100 a 150 ºC) nas quais o fluído aquece o molde. Em ambos os casos procede-se ao arrefecimento da moldação, razão pela qual se designa genericamente o fluído como de "arrefecimento" independentemente do sentido das suas trocas de calor com o molde.. 10.

(33) A transferência de calor para o meio pode ser feita por três formas distintas: condução, convecção e radiação.. 2.1.1 – Transferência de Calor por Condução Quando existe um gradiente de temperatura num corpo ou entre dois corpos que estejam em contacto, verifica-se uma transferência de energia das zonas de temperatura mais elevada para as termicamente mais baixas. É a chamada transferência de calor por condução, que é proporcional ao gradiente normal de temperatura [3]:. q = − kA. ∂T ∂x. (2.3). onde q é a taxa de transferência de calor (fluxo de calor), A é a área normal ao fluxo de calor, ∂T ∂x é o gradiente de temperatura na direcção do fluxo de calor e k a condutividade térmica do material. O sinal de menos é inserido para satisfazer o segundo princípio da termodinâmica, que diz que a transferência de calor ocorre no sentido da temperatura decrescente. A Eq. (2.3) é conhecida como a lei de Fourier da condução de calor (situação unidimensional). A sua aplicação no contexto de transferência de calor em moldes implica uma análise transiente, visto as temperaturas dos sólidos em questão variarem acentuadamente com o tempo. Considerando-se o sistema unidimensional da Fig. 2.2 e o caso geral em que a temperatura varia com o tempo e fontes de calor podem ocorrer no interior do corpo, o balanço da taxa de transferência de energia para o elemento de espessura dx é dado por [3]: Energia conduzida pela face esquerda + calor gerado no interior do elemento = = variação de energia interna + energia conduzida pela face direita. 11.

(34) & qger = qAdx qx+dx. A. qx. x. dx. Figura 2.2 – Volume elementar para a análise da condução de calor unidimensional. Estas quantidades de energia são dadas pelas seguintes expressões: Energia conduzida pela face esquerda = q x = − kA. ∂T ∂x. Calor gerado no interior do elemento = qAdx & Variação da energia interna = ρC p A. ∂T dx ∂t. Energia conduzida pela face direita = q x +dx = − kA. ∂T  = ∂ x  x +dx.  ∂T ∂  ∂T   = − Ak +  k  dx   ∂x ∂x  ∂x   onde, q& é a energia gerada por unidade de volume, C p o calor específico do material e ρ a massa específica. A combinação destas relações leva à equação da condução de calor unidimensional [3]: ∂  ∂T  ∂T k  + q& = ρC p ∂x  ∂x  ∂t. (2.4). Extrapolando este raciocínio para um volume elementar definido nas três direcções coordenadas e admitindo a condutividade térmica constante, obtém-se a equação geral tridimensional da condução [3]:. 12.

(35) ∂ 2 T ∂ 2 T ∂ 2T q& 1 ∂T + 2 + 2 + = ⋅ ∂x 2 ∂y ∂z k α ∂t. (2.5). A quantidade α é chamada difusividade térmica do material e é definida por:. α=. k ρ ⋅C p. (2.6). A difusividade térmica condiciona o comportamento transiente do material. Quanto maior o valor de α , mais rapidamente evolui o estado termodinâmico do material. Um valor elevado de α pode resultar quer de um valor elevado da condutividade térmica quer de um valor baixo da capacidade térmica. Um valor baixo da capacidade térmica significa que menor quantidade de energia em trânsito através do material é absorvida e utilizada para elevar a temperatura do material; assim, encontra-se mais energia disponível para ser transferida. No caso particular dos plásticos, a difusividade mostra uma acentuada dependência da temperatura. Para os polímeros semicristalinos existe uma descontinuidade no ponto de fusão; assim, a difusividade térmica é dependente da magnitude e morfologia da fase cristalina do polímero [4].. Condutividade Térmica Com base na Eq. (2.3) podem ser feitas medições experimentais para a determinação da condutividade térmica de diferentes materiais. O mecanismo físico da condução de energia térmica num gás, num líquido ou num sólido é qualitativamente o mesmo. Em geral, para o caso dos gases a condutividade térmica apresenta uma forte dependência da temperatura, não se verificando o mesmo no caso dos sólidos. Nas Figs. 2.3, 2.4 e 2.5 são mostradas condutividades térmicas de gases, líquidos e sólidos típicos, respectivamente. Os valores baixos da condutividade térmica de polímeros (Fig. 2.6) são problemáticos em relação ao processamento; originando longos tempos de ciclo em virtude do arrefecimento ser lento. Como resultado do menor espaçamento mo lecular no estado sólido, os termoplásticos semicristalinos têm uma condutividade térmica relativamente mais elevada, a qual decresce para o valor característico dos polímeros amorfos quando estes estão fundidos. Pelo facto de as moléculas estarem fortemente empacotadas a elevadas pressões, a condutividade térmica dos plásticos fundidos aumenta com o aumento da pressão [4]. 13.

(36) Condutividade térmica, k, W/m ºC. 0,5. 0,4. 0,3. H2 He. 0,2. 0,1 O2 Ar. CO 2. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450. 500. Temperatura, ºC. Figura 2.3 – Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns gases [3]. Condutividade térmica, k, W/m ºC. 0,8 0,7 Água (líquido saturado). 0,6 0,5 0,4 Glicerina. 0,3 0,2. Óleo leve. 0,1. Freon 12. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. Temperatura, ºC. Figura 2.4 – Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns líquidos [3]. 14.

(37) Condutividade térmica, k, W/m ºC. 500. 400. Cobre. 300 Alumínio. 200. 100 Aço carbono Aço inoxidável 18-8. 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. Temperatura, ºC. Figura 2.5 – Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns sólidos [3]. 0.5. Condutividade térmica,k, W/mK. HDPE 0.4 PA 6. 0.3 LDPE. 0.2. PS. PP. 0.1. 0. 50. 100. 150. 200. 250. Temperatura, ºC. Figura 2.6 – Condutividade térmica, em função da temperatura, para alguns termoplásticos [4]. Para os materiais amorfos (caso do poliestireno) o erro associado a considerar k independente da temperatura é muito pequeno.. 15.

(38) 2.1.2 – Transferência de Calor por Convecção A convecção é o modo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluído. Se uma placa aquecida estiver exposta ao ar ambiente sem uma fonte externa de movimentação do fluído, a convecção diz-se natural ou livre. Se a transferência de calor resulta essencialmente de um escoamento de fluído, então a convecção diz-se forçada. Consideremos uma placa aquecida à temperatura T p, próxima de um fluído à temperatura T∞,como mostra a Fig. 2.7.. Escoamento u∞. T∞. Corrente livre. u q Tp. Placa aquecida. Figura 2.7 – Transferência de calor por convecção numa placa. O fluxo de calor transferido por convecção é dado pela Lei de Newton do arrefecimento [3]:. (. q = hA Tp − T∞. ). (2.7). Aqui A é a área da superfície da placa ou a área de transferência de calor e h é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Para alguns casos, pode ser feita a determinação analítica de h mas, muitas vezes, este é obtido experimentalmente [3]. Os coeficientes de transferência de calor dependem do tamanho, da forma e orientação da peça, assim como, das condições de escoamento em torno desta. Na Tabela 2.1 são apresentados valores típicos para diferentes meios de arrefecimento.. 16.

(39) Tabela 2.1 – Coeficientes de transferência de calor [5] Meio. h (W/m²K). Ar parado. 10. Ar à velocidade de 5 m/s. 50. Água a 5 ºC. 1000. Água pulverizada. 1500. 2.1.3 – Transferência de Calor por Radiação Em contraste com os mecanismos de condução e convecção, onde a energia é transferida através de um meio físico, a transferência de calor por radiação envolve a propagação de uma radiação electromagnética resultante da agitação térmica dos átomos do material. A taxa de transferência de calor por radiação térmica é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta do corpo negro. Quando dois corpos negros trocam calor por radiação, o fluxo de calor resultante é proporcional à diferença em T 4. Assim [3],. (. q = σA T14 − T24. ). (2.8). onde T1 e T2 são as temperaturas dos corpos e σ é a chamada constante de StefanBoltzmann (5,669×10 -8 W/m²K4 ). A Eq. (2.8) é chamada de lei de Stefan-Boltzmann da radiação térmica e é válida somente para corpos negros. Superfícies negras, como por exemplo, um pedaço de metal coberto de negro de fumo, apresentam um comportamento aproximado ao de um corpo negro. Outros tipos de superfícies, como uma placa metálica polida, não emite tanta energia quanto o corpo negro. No entanto, a radiação total emitida por estes corpos ainda é proporcional a T 4. Para levar em consideração a natureza "cinzenta" destas superfícies é introduzido um outro factor na Eq. (2.8), a emissividade ε, que relaciona a radiação de uma superfície "cinzenta" com a de uma superfície negra ideal. Além disso, nem toda a radiação que deixa uma superfície atinge outra superfície, existindo assim perdas para o ambiente. A Eq. (2.8) é modificada para:. 17.

(40) (. q = Fε FG σA T14 − T24. ). (2.9). onde, Fε é a função emissividade e FG é factor de forma. O calor transmitido da superfície do molde para o ar através da radiação não é significante, sendo menor que o calor trocado no arrefecimento do molde por convecção natural [6].. 2.1.4 – Calor Transportado pelo Fundido O calor transportado pelo polímero depende da massa injectada de fundido, da temperatura de injecção e da temperatura de ejecção. Em ordem a determinar o calor a retirar da moldação ( qF ), é necessário conhecer o diferencial de entalpia (∆h) que prevalece entre a temperatura de injecção e a temperatura de ejecção. Assim, a taxa de transfe rência de calor, por unidade de tempo, associado ao arrefecimento do polímero fundido, é dado pela seguinte expressão [1]: qF =. m ⋅ ∆h m ⋅ ( h I − hE ) = tc tc. (2.10). onde, m é a massa injectada de fundido, h I(E) é a entalpia específica do plástico à temperatura de injecção (ejecção) e t c o tempo de residência do material no molde. A quantidade m é dada por [1]: m = ρ.V. (2.11). sendo, ρ a massa específica3 e V o volume da moldação. A entalpia do material pode ser obtida a partir de diagramas entálpicos para o respectivo material, não sendo invulgar que a mesma informação apareça tabelada. Neste caso, não pode ser esquecido o calor latente de cristalização para os polímeros semicristalinos.. 3. Importa referir que a massa específica dos polímeros é altamente dependente da temperatura. Os valores da massa específica à temperatura de processamento são, tipicamente, cerca de 70% e 85% dos correspondentes valores à temperatura ambiente, respectivamente para materiais semicristalinos e amorfos.. 18.

(41) Na Fig. 2.8 está representada a entalpia específica de alguns materiais termoplásticos em função da temperatura. Esta figura mostra, por exemplo, em relação ao poliestireno, a quantidade de calor específica a dissipar numa peça injectada a uma temperatura 200 ºC e desmoldada a uma temperatura média 100 ºC. 600. PP. 200. 0. 0. Calor específico dissipado. Entalpia (kJ/kg). PE (0,96) 400. POM. PVC. PE (0,92). 50. PS. 100. 150. 200. 250. Temperatura (ºC). Figura 2.8 – Entalpia, em função da temperatura, para alguns termoplásticos [7]. No exemplo escolhido será necessário dissipar, através do molde, uma quantidade de calor de 200 kJ/kg antes que a peça atinja a rigidez suficiente para ser desmoldada.. 2.1.5 – Calor a Retirar pelo Fluído Arrefecedor Conhecido o valor das trocas de calor com o ambiente e o calor libertado pelo fundido, a quantidade de calor transferido pelo meio arrefecedor é calculada através da equação de balanço térmico:. q MA = q A − qF. (2.12). No caso dos termoplásticos, q F é sempre positivo e q A é geralmente negativo, excepto quando a temperatura do molde é inferior à temperatura ambiente. A Fig. 2.9 ilustra as condições de temperatura através da secção do molde desde a parede da cavidade até ao canal de arrefecimento. Estes são os valores médios ao longo do tempo para uma máquina operando em estado quase estacionário [1].. 19.

(42) Em ordem a assegurar que a unidade de aque cimento/arrefecimento reaja tão rapidamente quanto possível a perturbações, a temperatura diferencial entre a parede da cavidade e o centro do meio de aquecimento/arrefecimento deverá ser < 30 ºC [1]. Esta temperatura diferencial é composta por duas componentes: - diferencial de temperatura devido à resistência de condução, ∆T1 , - diferencial de temperatura devido à resistência de convecção, ∆T2 .. CANAL DE ARREFECIMENTO. SUPERFÍCIE DO MOLDE. 45. ºC. T w. 40 ∆T 1. ∆T 2. 35. RESISTÊNCIA ~ DE CONDUÇÃO. RESISTÊNCIA. ~ DE CONVECÇÃO. T. MA. 30 φ. δ. Figura 2.9 – Perfil de temperatura desde a superfície da cavidade até aos canais de aquecimento/arrefecimento [1]. A diferença de temperatura entre a superfície da cavidade e a superfície do canal de arrefecimento (resistência de condução) é afectada pela condutividade térmica do molde e pela distância entre os canais. A figura seguinte torna isto claro, demonstrando que a "condução diferencial de calor" é muito menor para uma liga de cobre-berílio do que para um aço com alto teor de liga. O diferencial de temperatura ∆ T2 expressa a transferência de calor do material do molde para o meio aquecedor/arrefecedor. ∆ T2 representa o diferencial de temperatura entre a parede do canal de arrefecimento e o centro do mesmo. O nível deste gradiente de temperatura é determinado pelas condições de transferência de calor para o meio aquecedor/arrefecedor.. 20.

(43) CANAL DE ARREFECIMENTO. 50. SUPERFÍCIE DO MOLDE. ºC 45. 40 19.3 ºC 35 7.1 ºC 30. 25. 20 φ. 8. 13 26. cobre-berílio liga de elevado teor de aço. Figura 2.10 – Comparação de perfis de temperatura para diferentes materiais [1] O diferencial de temperatura ∆T1 (condução de calor) é sempre positivo, enquanto que ∆T2 pode assumir valores negativos. Este será o caso se a troca de calor para o ambiente é muito maior do que o calor introduzido pela moldação. Na prática, isto ocorre quando é usada uma elevada temperatura do molde (Fig. 2.11).. 90 ºC 86.5 85. 84.7 83.0. 80. 81.2. 75. Figura 2.11 – Perfil de temperatura na cavidade para uma temperatura do molde elevada [1]. 21.

(44) 2.1.6 – Resistência Térmica de Contacto na Interface Molde/Polímero A contracção que ocorre durante a solidificação de um termoplástico causa uma folga entre a peça e o molde. Exactamente através dessa folga ocorre uma queda de temperatura que é causada pela resistência térmica de contacto (RTC). Na Fig. 2.12 está ilustrado o efeito da RTC no perfil da temperatura. Esta reduzirá a taxa de arrefecimento e aumentará o tempo de arrefecimento de uma peça moldada por injecção.. T. RTC ≠ 0. T1 RTC = 0 contacto perfeito. T2. interface. y Figura 2.12 – Perfil térmico na interface molde/polímero. Enquanto que a folga entre metais ou materiais compósitos é causada principalmente pela rugosidade da superfície do material, podendo desta forma ser tratada como um valor fixo, a situação envolvida na moldação por injecção é muito mais complicada. A folga entre uma peça moldada por injecção e o mold e está dependente da contracção dos termoplásticos a qual é uma função do tempo, das condições de processamento, e dos materiais [8].. 2.2 – Cálculo do Tempo de Arrefecimento. O tempo de arrefecimento depende de alguns parâmetros, tais como: 1. Espessura da parede da moldação; 2. Temperatura do fundido; 3. Temperatura do molde; 4. Temperatura de desmoldação da peça, 22.

(45) 5. Condutividade térmica do material injectado. Assim, conhecidas a geometria da peça, as propriedades térmicas do plástico e as condições de processamento, pode estimar-se o tempo necessário para o arrefecimento através de uma solução em série da Equação de Fourier. Para o caso de uma geometria simples, tem-se [9]: Tw − Tb 8  1 1 −25⋅ a1⋅ F0  = 2  e− a1F0 + e−9 a1⋅ F0 + e +... Tw − Ta π  9 25 . (2.13). onde, Tw é a temperatura da superfície da parede da cavidade, Ta a temperatura inicial, Tb a temperatura média da peça ao fim de algum tempo e a1 é igual a (π / 2 ) . 2. O número de Fourier, Fo , é definido por [8]: Fo =. t c .α X2. (2.14). sendo, t c o tempo de arrefecimento calculado, α a difusividade térmica média efectiva e X metade da espessura da placa. Para valores de Fo (> 0.1) elevados, termos da série da Eq. (2.13) podem ser desprezados. Assim, é possível deduzir a expressão de Menges – Wübken – Catic [9], que é uma estimativa do tempo de arrefecimento muito usada industrialmente: tc =.  4  T − Tw s2 ln   m 2 π α  π  Tˆe − T w.    . (2.15a). tc =.  8 s2 ln  2 2 π α  π.  Tm − Tw     Te − Tw . (2.15b). onde, s é a espessura da pla ca, Tm a temperatura inicial do fundido, Tw a temperatura na parede da cavidade e Te a temperatura de ejecção. A Eq. (2.15a) descreve o tempo como uma função da temperatura máxima no centro da secção, T$e , enquanto que a Eq. (2.15b) considera uma temperatura média, Te , (ver Fig. 2.13).. 23.

(46) espessura da parede s. T$e. Te. Tw. Figura 2.13 – Perfil de temperatura ao longo da secção de uma moldação. Quando as equações (2.15a) e (2.15b) são aplicadas a tempos curtos de arrefecimento, estas podem conduzir a desvios consideráveis dos tempos verdadeiros. Por esta razão, deve -se proceder à validação das mesmas, através do número de Fourier. Baseada na Eq. (2.15b), pode ser calculado o efeito da espessura da moldação, da temperatura de ejecção, da temperatura do molde e da temperatura do fundido no tempo de arrefecimento. As Figs. 2.14 a 2.17 ilustram esta relação. Na Fig. 2.14 pode ser observada a correlação entre a espessura da moldação e o tempo de arrefecimento (t c), para diferentes temperaturas do molde (T w). O tempo de arrefecimento aumenta com a espessura de forma exponencial. A Fig. 2.15 ilustra o tempo de arrefecimento versus a temperatura de ejecção (T e) da moldação, com a espessura da parede da peça moldada como parâmetro. O aumento da temperatura de ejecção tem o efeito de redução do tempo de arrefecimento. O limite superior para a temperatura de ejecção é ditado pelo grau de estabilidade dimensional requerido, para extrair a moldação. A temperatura do molde tem uma inversa, mas não menos pronunciada, influência no tempo de arrefecimento. O aumento do tempo de arrefecimento com um aumento da temperatura do molde (Fig. 2.16) é mais importante à medida que incrementa a espessura da moldação. 24.

(47) 140 TW 3. TW1 < T w2 < Tw3. tc (s). TW 2. TW 1. 70. 0 0. 5. 10. s (mm). Figura 2.14 – Efeito da espessura no tempo de arrefecimento para diferentes valores da temperatura do molde. tc (s). 100. 6 mm. 50. 4 mm. 2 mm. 0 60. 100. 140. Te (ºC). Figura 2.15 – Efeito da temperatura de ejecção no tempo de arrefecimento para várias espessuras. 25.

(48) tc (s). 100. 50. 6 mm. 4 mm. 2 mm. 0 0. 40. 80. T w (ºC). Figura 2.16 – Efeito da temperatura do molde no tempo de arrefecimento para várias espessuras. A temperatura do fundido (Tm ) tem uma influência reduzida no tempo de arrefecimento (Fig. 2.17). Mesmo para peças espessas, verifica-se apenas um pequeno aumento do tempo de arrefecimento.. tc (s). 100. 50. 6 mm. 4 mm. 2 mm. 0 200. 210. 220. T m (ºC). Figura 2.17 – Efeito da temperatura do fundido no tempo de arrefecimento para várias espessuras. 26.

(49) 2.3 – Arrefecimento de Moldes de Injecção. Tendo em conta o exposto anteriormente, o arrefecimento do molde é de extrema importância para a qualidade e a produtividade. A temperatura do molde, mais concretamente a temperatura da superfície da cavidade do molde, condiciona a estrutura macromolecular resultante na moldação e as suas propriedades devido à sua influência no arrefecimento da peça. As baixas temperaturas dos moldes conduzem a grandes velocidades de arrefecimento e, por conseguinte, a maiores taxas de produção. Especialmente nos plásticos semicristalinos, o grau de cristalização depende fortemente da velocidade de arrefecimento. Um arrefecimento lento tem como consequência um elevado grau de cristalização. Por conseguinte, deverá achar -se uma solução de compromisso entre a qualidade e a capacidade de produção, que determine a rentabilidade do processo. Por regra geral, não se pode falar de uma distribuição homogénea da temperatura no molde de injecção, uma vez que as temperaturas são diferentes tanto local como periodicamente no ciclo de produção (Fig. 2.18). T (ºC) 40 T w máx.. 30. T. w. 20. T w mín.. t (s) injecção. ejecção. Figura 2.18 – Temperatura na parede da cavidade do molde em função do tempo [10]. Contudo, para alcançar uma boa qualidade da peça injectada é necessário minimizar as diferenças de temperatura na superfície moldante. Para isso, torna-se necessário garantir o bom desempenho do sistema de arrefecimento. Para que a 27.

(50) moldação arrefeça de forma efectiva, os canais de arrefecimento têm de estar cuidadosamente posicionados e correctamente dimensionados. O efeito do arrefecimento tem de ser bastante notório onde a moldação está bastante quente e progressivamente menos efectivo onde esta está mais fria. Se o projecto do molde permite obter um estado térmico equilibrado no molde/moldação, isso irá reflectir-se na melhor qualidade do produto. Nas secções seguintes, apresentam-se alguns conceitos sobre o projecto de moldes, bem como, alguns defeitos resultantes de um arrefecimento não uniforme.. 2.3.1 – Considerações sobre o Projecto de Moldes Para a avaliação das necessidades de arrefecimento, podem considerar-se alguns pontos fundamentais de actuação no projecto de moldes de injecção.. Selecção do Material para o Molde A condutividade térmica dos materiais em que são construídos os moldes, tem uma influência directa na eficiência térmica dos mesmos. Este ponto, por vezes, é ignorado pelo projectista do molde durante o processo de selecção do material. Assim, do ponto de vista de transferência de calor, interessa que o molde tenha baixa densidade e seja feito de material tão bom condutor quanto possível, para minimizar a resistência ao fluxo de calor e reduzir o tempo de arrefecimento. Contudo, esta situação ideal é limitada pelos requisitos de resistência mecânica e pelo custo de ligas especiais (como as de cobre e berílio), que têm condutividades térmicas muito superiores às do aço macio. A selecção dos materiais para a construção dos moldes também deve ter em conta os requisitos de produção. É óbvio que as especificações, sobretudo em termos de resistência ao desgaste, serão altamente dependentes da série de produção expectável para o molde. Existem essencialmente cinco considerações na selecção dos materiais para as cavidades e núcleos (também designados por machos ou buchas), os quais estão expostos a altas pressões usadas durante as fases de injecção e pressurização [11]:. 28.

(51) 1. Não podem ceder ou alterar as dimensões sob a pressão de processamento; 2. Devem suportar a força de fecho da máquina sem prejuízo para a linha de partição; 3. Devem resistir ao desgaste provocado pelo escoamento do fundido; 4. Devem conduzir eficientemente o calor para fora da massa do polímero, 5. Devem ter um custo razoável.. Diâmetro dos Canais de Arrefecimento O diâmetro dos canais de arrefecimento é limitado por aspectos construtivos de outros sistemas do molde e da própria logística industrial. No entanto, não deve ser esquecido que a maior eficiência do fluído de arrefecimento é conseguida quando o seu regime de escoamento é turbulento. As diferenças de regime do escoamento prendem-se com a transferência de momentum através do fluído. Num escoamento laminar, a transferência de momentum através do fluído processa-se por atrito viscoso de uma camada de fluído para outra imediatamente adjacente. Tal escoamento ocorre a baixas velocidades. Porém, para velocidades maiores (escoamento turbulento), a transferência de momentum por atrito viscoso é complementada pelo transporte molecular do próprio fluído em direcções perpendiculares à direcção principal do escoamento. Devido à transferência de massa nas direcções perpendiculares ao escoamento, as trocas de energia em escoamento turbulento são muito maiores que em escoamento laminar. Em condutas circulares, o escoamento laminar ocorre para números de Reynolds inferiores a 2300. Para números de Reynolds acima dos 3500, o escoamento pode ser considerado turbulento. A quantidade de energia trocada está relacionada com a razão volume/área da superfície. Nas regiões onde a razão V/A s é maior, o arrefecimento é mais difícil e são necessários canais com maior diâmetro [13]. O diâmetro dos canais de arrefecimento é um compromisso entre "turbulência" e perda de carga.. 29.

(52) Disposição dos Canais de Arrefecimento Tal como acontece na escolha do diâmetro dos canais de arrefecimento, a disposição dos mesmos é limitada por aspectos construtivos, como por exemplo, o layout dos ejectores. Por este motivo, a disposição dos canais nem sempre é a mais adequada (do ponto de vista térmico) para a geometria e espessura da peça (ou peças). Na literatura [p. ex., 6, 12], a localização dos canais de arrefecimento é referida como sendo de extrema importância para um arrefecimento uniforme, pois determina a distribuição e a evolução da tempera tura na superfície da cavidade durante o período de arrefecimento. Assim, os canais para a transferência de calor deveriam estar posicionados de modo a garantir um perfil de temperatura aproximadamente uniforme ao longo da superfície moldante. Neste contexto, os principais parâmetros a considerar são: a distância dos canais à superfície (d) e a distância entre os canais (e) (Fig. 2.19) [4].. canais de arrefecimento. molde. moldação. qmáx. s/2. qmin. d. e. Figura 2.19 – Perfil do fluxo de calor. Diversos autores [p. ex., 1, 7] consideram que um grande afastamento dos canais da superfície aumenta a resistência térmica e que um grande espaçamento entre os canais provoca uma variação irregular da temperatura à superfície moldante. Assim, o aumento da distância d e a diminuição da distância e, devem assegurar um perfil de temperatura mais uniforme.. 30.

(53) Temperatura do Fluído de Arrefecimento A temperatura do fluído de arrefecimento é uma variável crítica do processo e é largamente responsável pelas condições operativas do sistema de arrefecimento. A temperatura do refrigerante condiciona o mecanismo de remoção de calor do molde. Se a diferença de temperatura entre o refrigerante e a superfície do molde for elevada, os perfis de temperatura serão acentuadamente não-uniformes, com as consequências já mencionadas. A temperatura do fluído de arrefecimento depende, não só do material que se está a moldar, mas também do tipo de peça que se está a produzir. Alguns termoplásticos necessitam de temperaturas da superfície do molde elevadas. Neste caso, pode ser usada água ou óleo para o arrefecimento do molde. Geralmente, utilizam-se temperaturas do refrigerante baixas para se obter uma melhor transferência de calor e, por conseguinte, reduzir o tempo de ciclo. Os fluídos de arrefecimento mais comuns usados em moldes de injecção são: Água. 5 a 90 ºC. Água com anticongelante. -20 a 5 ºC. Óleo. 90 ºC a 300 ºC. A água é o fluído mais usado devido ao seu baixo custo, reduzida viscosidade, facilidade de manuseamento e disponibilidade.. 2.3.2 – Defeitos Associados a um Arrefecimento Deficiente Geralmente, para além da uma baixa produtividade, um arrefecimento ineficiente conduz a peças com defeitos. A qualidade das peças pode ser inferior ao exigido tornando-as não aceitáveis como produto. O arrefecimento não uniforme de uma peça origina contracção diferencial da mesma, provocando tensões internas assimétricas. Assim, a peça contrairá mais nas zonas mais quentes, provocando empenos no produto final, como mostra a Fig. 2.20.. 31.

(54) CANAIS DE ARREFECIMENTO. MOLDAÇÃO. MOLDAÇÃO APÓS A EJECÇÃO. Figura 2.20 – Efeito de um arrefecimento desequilibrado. Considerando o problema da Fig. 2.20, a sua solução passará por aumentar o arrefecimento no lado deficiente. Deste modo, elimina -se o empeno e reduz-se o tempo de ciclo. As alternativas são: aumentar o número de linhas de arrefecimento no lado mais quente; construir linhas de arrefecimento ajustadas à peça; modificar o layout das linhas. Assim, o resultado poderá ser o aumentar do diâmetro das linhas ou a introdução de sistemas especiais (borbulhante, placa deflectora ou pinos térmicos) no lado mais quente [6]. Se o diâmetro da linha de arrefecimento for aumentado, provavelmente será necessário caudal mais elevado para manter o escoamento turbulento nos canais. Caso as soluções preconizadas acima não podem ser aplicadas deverá aplicar-se uma metodologia inversa baseada em reduzir a transferência de calor do lado mais frio, havendo que, necessariamente, suportar um aumento do tempo de ciclo. Outra consequência do ineficiente arrefecimento será o sobreaquecimento localizado, isto é, zonas com temperaturas elevadas. Algumas peças possuem uma forma mais complexa com secções espessas localizadas ou detalhes geométricos que inviabilizam a passagem dos canais de arrefecimento. Estas áreas arrefecem mais devagar devido às dificuldades associadas à remoção de calor. O resultado é uma elevada contracção localizada que pode originar empeno ou outros defeitos como chochos (vazios) ou chupados.. 32.