INPE-11448-PRE/6870
REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DE DADOS GEOGRÁFICOS
Gilberto Câmara Antonio Vieira Miguel Monteiro
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Consulta e Análise Espacial Entrada e Integr.
Dados
Visualização Plotagem
Gerência Dados Espaciais
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Representação Matricial
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TABELA 1.1
COMPARAÇÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES PARA MAPAS TEMÁTICOS
Aspecto Representação Vetorial Representação Matricial
Relações espaciais entre objetos
Relacionamentos topológicos entre objetos disponíveis
Relacionamentos espaciais devem ser inferidos
Ligação com banco de dados
Facilita associar atributos a elementos gráficos
Associa atributos apenas a classes do mapa
Análise, Simulação e Modelagem
Representação indireta de fenômenos contínuos
Álgebra de mapas é limitada
Representa melhor fenômenos com variação contínua no espaço
Simulação e modelagem mais fáceis
Escalas de trabalho
Adequado tanto a grandes quanto a pequenas escalas
Mais adequado para pequenas escalas (1:25.000 e menores)
Algoritmos Problemas com erros geométricos Processsamento mais rápido e
eficiente.
Armazenamento Por coordenadas (mais eficiente) Por matrizes
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Malha triangular Grade regular
Vantagens 1. Melhor representação de relevo
complexo
1. Incorporação de restrições como linhas de crista
1. Facilita manuseio e conversão
1. Adequada para geofísica e visualização 3D
Problemas 1. Complexidade de manuseio
1. Inadequada para visualização 3D
1. Representação relevo complexo
1. Cálculo de declividade
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Universo do mundo real
Universo conceitual
Universo de representação
Universo de implementação
Mapa de vegetação Geo-campo
Temático
Matriz de inteiros Subdivisão Planar
Quad-tree
Linhas 2D (com R-Tree)
Mapa altimétrico Geo-campo
Numérico
Grade regular Grade triangular Conjunto Pontos 3D Conjunto Isolinhas
Matriz 2D
Linhas 2D e Nós 3D Pontos 3D (KD-tree) Linhas 2D
Lotes urbanos Geo-objetos Polígonos e Tabela Linhas 2D e Nós 2D
Rede elétrica Rede Grafo Orientado Linhas 2D (com
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BENTLEY, J. Multidimensional Search Trees Used for Associative Searching.
Communications of the ACM, 18:509-517, 1975.
BRINKHOFF, T.; KRIEGEL, H.P.; SEEGER, B. Efficient Processing of Spatial Joins
Using R-Trees. In: ACM SIGMOD Conference, Washington, 1993.
Proceedings, Washington, ACM, pp. 237-246, 1993.
DE BERG (ed.), Computational Geometry : Algorithms and Applications. Berlin,
Springer Verlag, 1997.
CÂMARA, G. Modelos, Linguagens e Arquiteturas para Bancos de Dados
Geográficos. Tese de Doutoramento em Computação Aplicada. São José dos
Campos, INPE, Dezembro 1995. (disponível em
<http://www.dpi.inpe.br/teses/gilberto>.
CÂMARA, G.; FREITAS, U.M.; SOUZA, R.C.M.; GARRIDO, J. SPRING: Integrating
Remote Sensing and GIS by Object-Oriented Data Modelling. Computers and
Graphics, vol. 15, n.6, July 1996.
GOODCHILD, M. Geographical information science. International Journal of
GeographicalInformationSystems, 6 (2): 35-45, 1992a.
GOODCHILD, M. Geographical data modeling. Computers & Geosciences, 1992,
18(4): 401-408, 1992b.
GOMES,J.M.;VELHO,L. Computação Visual: Imagens. Rio, SBM, 1995.
GUTING, R.H. An Introduction to Spatial Database Systems. VLDB Journal, 3(4),
October 1994.
GUTMAN, A. R-trees: a dynamic index structure for spatial searching. In: ACM
SIGMODCONFERENCE. Proceedings, Boston, ACM, pp. 47-57, 1984.
INTERGRAPH, MGE- The Modular GIS Environment, 1990.
<http://www.intergraph.com/gis>
VAN KREVELD, M.; ROOS,T, NIEVERGELT,J. (eds.) Algorithmic Foundations of
Geographic Information Systems (Lecture Notes in Computer Science, 1340).
Berlin, Springer-Verlag, 1998.
MOREHOUSE, S. The ARC/INFO Geographical Information System. Computers &
NAMIKAWA, L. M. Um método de ajuste de superfície para grades triangulares
considerando linhas características. (Dissertação de Mestrado em
Computação Aplicada) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, SP, Brasil, 1995.
SAMET, H. The Design and Analysis of Spatial Data Structures. Reading,
Addison-Wesley, 1990.
STEVENS,S. Handbook of Experimental Psychology. New York, Wiley, 1951.