EMPREGO DA TÉCNICA DE SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS NA ANÁLISE DE FLUXO E ATENDIMENTO EM UM SUPERMERCADO

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

CAMPUS NORTE SHOPPING

Carlos Henrique Mangia Camila Faria Lopes Alexandra Gagliardi

EMPREGO DA TÉCNICA DE SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS NA ANÁLISE DE FLUXO E ATENDIMENTO EM UM SUPERMERCADO

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Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Estácio de Sá como parte da avaliação para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Produção.

Orientador: David Fernandes Cruz Moura

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Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Estácio de Sá como parte da avaliação para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Produção.

Aprovado em 14 de Dezembro de 2016

BANCA EXAMINADORA

__________________________________________________ Prof° David Fernandes Cruz Moura, D. C.

Universidade Estácio de Sá

__________________________________________________ Prof° Andrea Rozendo Moreira dos Santos

__________________________________________________ Prof° Marcelo Prado Sucena

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Resumo

Este projeto apresenta uma aplicação prática da técnica de Simulação a Eventos Discretos no atendimento de pagamento em caixas registradoras de um supermercado da cidade do Rio de Janeiro. O estudo tem como finalidade não só diminuir o tempo de espera dos clientes em períodos de grande demanda, mas também indicar o número de atendentes necessário de acordo com as faixas de horário de funcionamento. Este trabalho seguiu as etapas convencionais de abordagem de simulação: definição do objeto de estudo e do sistema de produção, análise e coleta dos dados necessários para a simulação, formulação do modelo lógico de funcionamento do sistema, implementação em ambiente computacional, verificação e validação do modelo implementado e análise de experimentos. Como resultado final, obteve-se que a utilização de um segundo servidor no atendimento reduziria o tempo máximo de espera de trinta e sete minutos para quatro e um fator máximo de utilização de 99% para pouco menos de 60%.

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Abstract

This project presents a pratical application of the discrete event simulation technique (DES) on a payment service in cash registers of a supermarket in the city of Rio de Janeiro. The study aims not only to decrease the waiting time of customers in periods of high demand, but also to evaluate the required number of attendants in accordance with the operating time bands. This work followed the conventional DES approach: definition of the subject matter and the production system, gathering and analysis of data necessary for the simulation, formulation of the system operation logical model, model implementation on a computing environment, verification and validation of the implemented model experiments and analysis. As a final result, it was found that the usage of a second server in service would reduce the maximum waiting time from thirty-seven minutes down to four as well as provide a reduction on the utilization fator, from 99% to just under 60%.

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SUMÁRIO

1 Introdução ... 7

1.1 Tema ... 7

1.2 Cenário ... 7

1.3 Problemas ... 7

1.4 Objetivos ... 8

1.4.1 Objetivos Gerais ... 8

1.4.2 Objetivo Específico ... 8

1.5 Justificativas ... 8

1.6 Metodologia utilizada ... 9

2 Referencial Teórico ... 11

2.1 Aplicação de SED em um supermercado de São Carlos-SP (MORABITO, 2000) 11 2.2 Estudo de Modelagem e Simulação de Filas em um supermercado (SAMPAIO, 2013) ... 12

2.3 Análise de capacidade de atendimento dos caixas de um mercado (SANTOS, 2015) ... 12

2.4 Simulação para a minimização das filas em uma agência dos correios (SOARES, 2008) ... 13

2.5 Atendimento e realização de exames em um laboratório (GOLDANI, 2010) ... 14

2.6 SED aplicada à gestão de serviços de saúde (BRAGA, 2015) ... 15

2.7 Uso de SED para avaliação de uma linha de montagem e os impactos do fator humano (CORRÊA, 2014) ... 15

2.8 Análise das filas de um sistema de serviços utilizando a SED (OLIVEIRA, 2013) ... 16

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2.10 A SED como ferramenta de tomada de decisão na implementação de uma linha de

montagem (XAVIER, 2009) ... 17

2.11 Conclusões Parciais ... 18

3 Metodologia ... 19

3.1 Criação do Modelo Abstrato ... 19

3.2 Criação do Modelo Conceitual ... 20

3.3 Realização da Coleta e Tratamento de Dados ... 21

3.4 Realização da Inferência Estatística ... 22

3.5 Elaboração do Modelo Computacional... 22

3.6 Criação de Cenários ... 24

3.7 Validação e Análise dos Cenários ... 24

3.8 Comparação entre o Cenário Atual e os Cenários Adotados ... 24

3.9 Conclusão ... 25

4 Estudo de Caso ... 26

4.1 Modelo Abstrato ... 26

4.2 Modelo Conceitual ... 26

4.3Coleta de Dados ... 27

4.4 Tratamento dos Dados e Inferência Estatística ... 28

4.5 Modelo Computacional ... 30

4.6 Análise e Validação do Modelo Atual ... 31

4.7 Análise do Cenário Alternativo ... 32

4.8 Comparação entre os Cenários ... 33

5 Conclusões ... 34

6 Bibliografia ... 35

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1 Introdução

1.1 Tema

O projeto que apresentado é uma análise de fluxo e atendimento em um supermercado utilizando como ferramenta de pesquisa a Simulação de Eventos Discretos (SED). Essa análise mostra o tempo médio e máximo no atendimento de um consumidor, o desvio padrão, os histogramas, dentre outras informações. A importância desse trabalho se revela devido à utilização de um cenário de utilidade ampla da população podendo até mesmo ser diária. Com isso, deve haver uma boa funcionalidade no atendimento desse lugar para que os consumidores não percam vários minutos ou até mesmo horas para serem atendidos.

1.2 Cenário

O local escolhido para a realização desse trabalho é um supermercado de porte médio

da rede “S” de Jacarepaguá.

Após uma entrevista com o gerente, conseguiu-se coletar outras informações sobre o funcionamento do estabelecimento:

- O horário de atendimento é de segunda a sábado, das 7 às 22 horas, e domingo, das 7 às 14 horas;

- O período que possui maior demanda é das 17 às 20 horas, de segunda a sábado, bem como durante todo o expediente aos domingos;

- A quantidade média de clientes é de duas mil e setecentas pessoas por dia;

- Em ocasiões como início de mês e feriados, o tamanho médio da fila chega a quatro clientes enquanto o tempo médio de espera atinge a marca de quarenta minutos.

1.3 Problemas

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tempo de trabalho. Isto em um período médio-longo de tempo pode acarretar em problemas de saúde nos funcionários e a possíveis processos judiciais dos trabalhadores contra a empresa.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivos Gerais

Os objetivos gerais deste trabalho é minimizar o tempo de espera nos caixas normais para, no máximo, dez minutos, tornando, assim, o supermercado mais convidativo aos consumidores e diminuir para, no máximo, 80% (oitenta por cento) o fator de utilização entre os atendentes.

1.4.2 Objetivo Específico

Os objetivos específicos são:

1) Identificar trabalhos a respeito do assunto estudado; 2) Visitar o cenário escolhido;

3) Criar, através da descrição do empreendimento, o seu modelo abstrato;

4) Elaborar um modelo conceitual para estudo das atividades envolvidas nos caixas de pagamento;

5) Promover a coleta e tratamento dos dados pertinentes ao caso;

6) Descrever os processos de entrada e atendimento de clientes com base nas técnicas de Inferência Estatística;

7) Elaborar e validar o modelo computacional do cenário atual;

8) Elaborar e analisar cenários alternativos para o funcionamento das gôndolas;

9) Identificar as melhores estratégias de alocação de pessoal no supermercado sob estudo.

1.5 Justificativas

Segundo Bateson e Hoffman (2001, p. 320 apud DOILE, 2010, p. 9), “quanto maior a

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Com uma participação no Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro de 5,5% em 20121_{, a}

competição no setor de supermercados pelo público tem sido acirradíssima e os preços dos produtos têm ficado cada vez mais semelhantes. Com isso, o atendimento tem sido o fator primordial para aumentar o volume de vendas e fazer a diferença frente a um estabelecimento concorrente. Assim, a tendência de competição do mercado se confirma em uma pesquisa encomendada pela Amis2_{(Associação Mineira de Supermercados) e divulgada durante a 23ª}

Superminas em outubro de 2009. Ela mostra que 46,9% dos entrevistados levam como influência principal na decisão de compra o atendimento; seguido de variedade de produtos (25,9%), localização (13,6%) e preço (12,3%).

Em face de todo o exposto, fica comprovada a importância de estudos e pesquisas que criar uma fidelidade com o consumidor é de fundamental importância para os supermercados conseguirem sobreviver nesse cenário de competição existente. Já para os clientes, o fator primordial para escolherem o estabelecimento para realizarem suas compras é o atendimento. Assim, este trabalho tem por objetivo minimizar o tempo de espera nos caixas de pagamento em um mercado, consequentemente, melhorando o atendimento dessa empresa.

1.6 Metodologia utilizada

Para atingir os objetivos propostos, este trabalho emprega a Simulação a Eventos Discretos (SED). Com isso, a metodologia empregada consiste na seguinte sequência de atividades:

1) Por meio da leitura de outros trabalhos sobre o assunto, é possível adquirir o conhecimento necessário para a realização do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC); 2) Por intermédio da visitação à instituição estudada, é viável a observação do

funcionamento do supermercado e dos caixas de pagamento;

3) Mediante a visitação e as observações, é praticável a realização do modelo abstrato, mostrando como funciona o pagamento de produtos nesse empreendimento;

1_{INHESTA, Suzana. Setor de supermercados quer ampliar participação no PIB. O Estado de São Paulo, São} Paulo, 06 mai. 2013. Disponível em: <http://economia.estadao.com.br/noticias/geral,setor-de-supermercados-quer-ampliar-participacao-no-pib,152812e>. Acesso em: 18 mai. 2016.

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4) Com isso, é feito o modelo conceitual, levantando todas as atividades realizadas para o pagamento de compras;

5) Sabendo-se das entidades envolvidas, é feita uma coleta de dados para se descobrir o tempo entre chegadas de clientes e o tempo de atendimento nas gôndolas de pagamento, e, também, é realizado um tratamento desses dados para se retirar números discrepantes que estejam fora do intervalo definido pelo Índice de Confiança de 95%;

6) Utilizando os dados tratados e o programa Input Analyser3, é feita a Inferência Estatística para se descobrir o histograma das atividades “chegadas” e “atendimentos”.

Logo, é possível se obter a distribuição e sua expressão, dentre outras estatísticas; 7) Com o auxílio da distribuição e do programa Arena4, executa-se a montagem do modelo

computacional do supermercado, ou seja, é possível recriar o que se passa no mercado, no computador. Caso essa réplica possua números parecidos (dentro do desvio padrão) com os observados na Inferência Estatística, pode-se considerar o sistema válido; 8) O próximo passo é elaborar novos cenários no Arena até se conseguir atingir os

objetivos propostos;

9) Por fim, indicar os resultados e as conclusões a respeito do estudo.

Após apresentação dos fundamentos deste trabalho, à luz do exposto neste capítulo, o capítulo 2 apresenta o referencial teórico estudado para realização desse projeto.

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2 Referencial Teórico

O objetivo desse capítulo é estudar variados artigos que utilizem a Simulação de Eventos Discretos em diferentes tipos de cenários (supermercados, correios, dentre outros) com o intuito de se adquirir maior conhecimento para a realização do Trabalho de Conclusão de Curso.

Com base na exposição dos trabalhos estudados, pretende-se que o leitor tenha um panorama das melhores práticas para emprego da técnica para SED para resolução de problemas semelhantes em diversos ambientes no setor de serviços, como os relacionados a filas para atendimento em caixas registradoras de supermercados. Desta forma, este capítulo encontra-se subdividido em dez partes: a primeira, a segunda e a terceira tratam sobre filas de supermercado, a quarta em correios, a quinta sobre atendimento e realização de exames em um laboratório, a sexta sobre melhorias no atendimento numa clínica de saúde, a sétima a SED aplicada numa linha de montagem, a oitava trata da análise de atendimento em um restaurante, a nona constitui no estudo do atendimento num ambiente hospitalar e o décimo é a utilização da SED para tomada de decisão na implementação de uma linha de montagem do setor automobilístico.

2.1 Aplicação de SED em um supermercado de São Carlos-SP (MORABITO, 2000)

Este trabalho teve como objetivo modelar o tempo médio de espera dos consumidores nos caixas de pagamento de um supermercado da rede Jaú-Serve, localizado em São Carlos-SP. Esse empreendimento vem crescendo nos últimos anos no interior de São Paulo e atende, principalmente, consumidores de classes média e baixa. Esse mercado possui cinco caixas normais e dois rápidos.

A SED foi adotada como metodologia, ou seja, houve uma coleta de dados de apenas um sábado, das 14 às 18 horas. Com essa coleta, conseguiu-se obter o intervalo entre chegadas de clientes, tempo médio de atendimento, tempo médio de espera em fila e o número existente de atendentes. Logo, foram adotados três tipos de modelo para realização das comparações: o modelo M/M/c5_{, o M/M/1}6_{e um modelo Markoviano particular.}

5_{O modelo M/M/c possui: intervalos entre chegadas sucessivas e tempos de serviço distribuídos exponencialmente}

e possui um número “c” de servidores, em que c ∈ N – {0, 1}.

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Feitas as simulações e as comparações entre os três modelos citados com os dados coletados, o resultado mostrou que o modelo particular é o que apresenta os tempos médios de espera mais próximos dos observados na amostra. Isto sugere que esse modelo é a melhor aproximação para o sistema atual de filas do supermercado.

Apesar desse artigo apresentar algumas propostas semelhantes à proposta do TCC, como por exemplo, o cenário e a metodologia SED, pode-se considerar que seu objetivo (apenas mostrar qual tipo de fila tem uma melhor aproximação para a organização atual) é distinto deste Trabalho de Conclusão de Curso, que tem como finalidade, através das simulações, obter um sistema de pagamento com baixa duração de período médio de espera e reduzir o fator de utilização entre os caixas.

2.2 Estudo de Modelagem e Simulação de Filas em um supermercado (SAMPAIO, 2013)

O objetivo desse estudo foi determinar quantos caixas de pagamento este supermercado deve possuir para que o tempo de espera em fila nesse supermercado não ultrapasse cinco minutos. Esse empreendimento, que se localiza em Mossoró-RN, possui quatro caixas normais, dois preferenciais e dois rápidos.

A técnica aplicada foi a SED e suas etapas foram a realização de uma coleta de dados durante três dias alternados, para cada tipo de fila (caixa rápido, caixa preferencial e caixa comum). Os dados coletados compreenderam: o momento de chegada de cada cliente, o momento de atendimento e o momento de saída. Com isso, foi possível fazer a construção do modelo abstrato, conceitual, computacional e, por fim, criar um cenário alternativo.

A conclusão dessa pesquisa foi que para que esse supermercado tenha o atendimento solicitado (ou seja, tempo de espera em fila menor que cinco minutos) ele deverá ter, no mínimo, três atendentes nos caixas normais, dois para os preferenciais e dois para os caixas rápidos.

Considerando que este TCC tem por escopo a operação de um supermercado que dispõe apenas de filas de caixas comuns, sem indicação de clientes preferenciais ou outros tipos de prioridade, o artigo descrito possui total adequação com o projeto presente.

2.3 Análise de capacidade de atendimento dos caixas de um mercado (SANTOS, 2015)

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Estado do Paraná que possui nove caixas registradoras, sendo duas para compras de poucas quantidades e sete para compras normais.

A técnica utilizada foi a SED, ou seja, foi realizada uma fundamentação teórica sobre o assunto abordado pelo artigo, foi efetuada uma coleta de dados no estabelecimento, logo esses dados foram analisá-los, com isso, foi gerado um modelo virtual para se realizar as simulações e, por último, estudou-se os resultados.

O resultado obtido foi de que uma simples mudança no formato das fileiras (em vez de cada gôndola possuir sua própria, passaria a existir apenas uma fila para todos os caixas) do supermercado analisado já alteraria esse cenário. No período de demanda normal, a duração de permanência em filas seria de 66% a menos de tempo (72,6 segundos para 24,7 segundos) e o desvio padrão entre os atendentes sairia dos 15,8% para 9,4%. Isso sem contar que o número de operadores passaria de sete para quatro nos caixas de compras normais, e de dois para um nos caixas de poucas compras. Já no período de alta demanda, o tempo de permanência em filas seria reduzido em 26,2% (104,7 segundos para 77,2 segundos) e o desvio padrão cairia de 17,5% para 1,2%. No período de alta demanda, todos os guichês deverão estar ocupados (com atendentes trabalhando).

Comparando este artigo com o TCC, podemos citar como semelhanças o cenário de um supermercado e a utilização da técnica de Simulação a Eventos Discretos. A diferença está que no TCC será estudado apenas os guichês para compras normais.

2.4 Simulação para a minimização das filas em uma agência dos correios (SOARES, 2008)

O objetivo desse trabalho consiste em um estudo de simulação que visa à minimização das filas de um correio. Essa agência funciona de segunda à sexta, de 9 às 17. Ela possui cinco guichês de atendimento e uma fila única. Seu sistema de serviço consiste na chegada do cliente ao local, a retirada de uma senha e a espera pelo atendimento até que um servidor solicite seu número.

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de atendentes. Após, foi feito o tratamento dos dados: identificou-se os outliers7 (fora da curva)

e foi feita a análise de correlação.

Com os resultados obtidos, pôde-se concluir que devido ao número de pessoas na fila, no sistema estudado, não ser significativo, uma alteração para um número maior de atendentes seria desnecessária. Já a redução no número de atendentes (de três para dois) implicaria em uma taxa de ocupação média muito alta (acima de 80%). Portanto, admitiu-se que um cenário intermediário seria o mais adequado, em que os funcionários revezariam no atendimento e intervalo de folga, a fim de encontrar um equilíbrio entre a ociosidade e a ocupação dos atendentes.

O artigo se assemelha ao TCC, pois utiliza a SED. No entanto, o mesmo é aplicado em uma agência de correios, e não em um supermercado.

2.5 Atendimento e realização de exames em um laboratório (GOLDANI, 2010)

Este projeto teve como objetivo analisar e propor melhorias no sistema de atendimento e realização de exames em um laboratório. Esse empreendimento é considerado de pequeno porte mas atua no ramo de análises clínicas há mais de trinta anos. Ele situa-se ao noroeste do Estado do Rio Grande do Sul e possui treze funcionários entre sua matriz e sua filial (no trabalho desenvolvido, foi estudado apenas a matriz).

A metodologia adotada foi de coleta de dados durante uma semana, no turno diurno, na área de atendimento, coleta e preparação de amostras. Como resultado, obteve-se o intervalo entre chegadas, atendimento e o número de operadores existentes. Logo, foram feitos os tratamentos e análises necessários para os dados.

Consequência disso, percebeu-se que na área de atendimento, o setor dispunha de capacidade de suporte a uma demanda com um aumento de 34% no seu efetivo sem a necessidade de novos funcionários. No entanto, no setor de coleta e preparação de exames, foi observado que seria necessário um aumento no seu quadro de empregados para melhor atendimento ao público: de um para dois ou três atendentes, e o mesmo para os preparistas.

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Esse artigo se assimila ao TCC, devido a utilização da Simulação de Eventos Discretos e sua metodologia e se diferencia com relação ao cenário pois se trata de uma clínica médica e não de um mercado.

2.6 SED aplicada à gestão de serviços de saúde (BRAGA, 2015)

O objetivo deste artigo é realizar uma pesquisa para analisar as possíveis melhorias no atendimento em uma unidade de saúde do Estado de Minas Gerais. Este estabelecimento possui cinco setores (recepção, acolhimento, clínico geral, pediatra e enfermaria).

Utilizando o programa Arena e um estudo de dados estatísticos fornecidos pela clínica,

descobriu-se que os setores de clínico geral e acolhimento possuíam o maior gargalo com relação a taxa de ocupação. Logo, um cenário apresentando uma equipe extra no setor de recepção e outra no acolhimento foram criados para se obter novas estatísticas.

Como resultado, foi visto que esses setores tiveram uma redução na sua taxa de ocupação, de 99,42% para 49% no setor de acolhimento, e no de clínico geral de 88,18% para 45,14%.

Este trabalho se adequa ao Trabalho de Conclusão de Curso no uso da técnica de SED e se diferencia por não utilizar todos os passos da metodologia, por exemplo, não construir um modelo abstrato, conceitual e computacional, e por se passar em uma unidade de saúde e não em um supermercado.

2.7 Uso de SED para avaliação de uma linha de montagem e os impactos do fator humano (CORRÊA, 2014)

O objetivo desse estudo foi identificar o impacto do fator humano em uma linha de montagem de componentes automotivos utilizando a SED. O empreendimento estudado encontra-se no Sul de Minas Gerais e possui uma demanda diária de 356 produtos na linha de montagem estudada.

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Conclui-se que, se houvesse uma diminuição no desvio padrão dos operários dessa empresa, a produção diária subiria de 380 para 387 produtos, e que, caso um trabalhador experiente fosse substituído por um sem experiência, isso causaria um gargalo em seu posto de montagem. Com isso, a produção cairia de 380 para 367 produtos/dia.

Entre esse projeto e o TCC, a semelhança é a utilização da Simulação a Eventos Discretos como ferramenta de trabalho e as diferenças estão relacionadas a utilização da técnica para identificar futuras situações na linha de montagem dessa organização, ou seja, não está sendo utilizada para resolver um problema atual, e a outra é com relação ao cenário, pois se passa em uma linha de montagem automotiva e não em um supermercado.

2.8 Análise das filas de um sistema de serviços utilizando a SED (OLIVEIRA, 2013)

O objetivo é analisar o atendimento, diagnosticando as filas de espera em um refeitório da Universidade Federal de Itajubá.

Utilizando a técnica SED, a metodologia aplicada foi, primeiramente, realizar um modelo abstrato e conceitual do local. Após esse passo, foi realizado uma coleta de dados durante o horário do almoço, para se descobrir o tempo gasto nos diferentes tipos de fila existentes. Após o tratamento dos dados, foi construído o modelo computacional do restaurante. E, por último, foram analisados os resultados obtidos.

Por fim, comparando os dois tipos de modalidade de pagamento existentes nesse estabelecimento (cartão pré-pago e comanda), concluiu-se que a utilização do cartão oferecido pelo restaurante gasta 50% a menos de tempo em filas de espera do que a utilização da comanda para pagar a refeição.

Após a leitura dessa atividade, percebeu-se que o emprego da técnica de SED se assemelha ao o Trabalho de Conclusão de Curso, entretanto a sua finalidade (apenas analisar o atendimento sem propor uma alternativa de diminuição no tempo das fileiras) e seu cenário de aplicação (um restaurante e não um supermercado) destoa desse TCC.

2.9 Aplicação da SED em um ambiente hospitalar (PEREIRA, 2013)

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Utilizando-se da técnica de Simulação a Eventos Discretos, a metodologia aplicada foi gerar um modelo conceitual sobre o estabelecimento estudado, modelar os dados de entrada (que não foram coletados, e sim fornecidos pelo hospital), construir, verificar e validar o modelo computacional e analisar os resultados.

A consequência desse projeto foi a identificação de que, a cada 1h30 dentro do posto, o paciente fica em momentos de espera, em média, de uma hora. Outro dado descoberto foi que o setor de recepção adulta e de sala de espera apresentam mais de 97% de taxa de utilização cada.

A semelhança encontrada nesse artigo foi a utilização da SED como ferramenta de trabalho. Entretanto, há diferenças como o cenário (utilização de um pronto atendimento de um hospital e não um supermercado), a não coleta de dados em campo e por não sugerir melhorias para diminuição do tempo em espera, e reduzir a taxa de utilização do setor de recepção adulta e da sala de espera.

2.10 A SED como ferramenta de tomada de decisão na implementação de uma linha de montagem (XAVIER, 2009)

O seguinte trabalho tem como objetivo utilizar a SED para descobrir qual configuração de layout melhor atende à demanda diária de 1200 unidades em uma nova linha de montagem

de componentes elétricos em uma indústria do setor automobilístico.

Esse artigo utilizou a técnica de SED e seguiu a seguinte ordem metodológica: definição do sistema estudado, construção e validação do modelo conceitual da nova linha de montagem, coleta e tratamento de dados das atividades contidas nessa linha operacional, criação, verificação e validação do modelo computacional, introdução do fator humano, concepção de dois layouts possíveis (o primeiro, a montagem e teste dos produtos são feitos em momentos

diferentes e o segundo, as atividades são realizadas ao mesmo tempo) e análise de resultados. Após cumprir toda a metodologia, foi observado que o layout de número dois não

conseguiria atender à demanda diária (produção de pouco mais de 1000 peças). Já o de número um conseguiria atender, mesmo com pouca folga, 1215 unidades.

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2.11 Conclusões Parciais

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3 Metodologia

Conforme ilustrado ao final do capítulo anterior, este capítulo tem por objetivo apresentar a metodologia empregada neste trabalho. Assim, faz-se necessário um detalhamento de suas etapas constituintes, de modo que se entenda a execução do estudo de caso que motiva este trabalho.

Para explicar a metodologia utilizada neste TCC, será utilizado o trabalho “Estudo de simulação para a minimização das filas em uma agência dos Correios do município de Viçosa”

(SOARES, et al.; 2008), que teve como objetivo minimizar as filas de um correio, de acordo

com a estruturação apresentada a seguir: a primeira seção descreve a criação do modelo abstrato; a segunda apresenta a criação do modelo conceitual; a terceira a realização da coleta e tratamento de dados; a quarta a realização da inferência estatística; a quinta a elaboração do modelo computacional; a sexta a criação de cenários; a sétima a validação e análise dos cenários; a oitava a comparação entre o cenário atual e os cenários adotados; e, por fim, a conclusão.

3.1 Criação do Modelo Abstrato

A criação do Modelo Abstrato nada mais é do que uma descrição do estabelecimento que será estudado. O cenário do artigo citado, por exemplo, é uma agência dos Correios que funciona de segunda a sexta-feira, das 9 às 17 horas. Essa filial possui cinco guichês de atendimento (sendo que apenas três funcionam constantemente) e uma fila única. Seus dias de maior movimento são segundas, terças e sextas-feiras, das 12 às 13 horas, e das 16 às 17 horas. A Figura 1 representa a esquemática da agência.

Figura 1 – Modelo Abstrato da agência dos Correios.

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postagem. Para conseguir ser atendido por um dos servidores, o consumidor deve primeiramente retirar uma senha e esperar até que seu número seja chamado por um dos operadores. Após realizar qualquer uma das três atividades, o cliente pode se retirar do estabelecimento pelo mesmo local pelo qual entrou.

3.2 Criação do Modelo Conceitual

O Modelo Conceitual é um diagrama que demonstra a interação entre as entidades envolvidas e suas atividades em um processo. A melhor representação desse diagrama é o Diagrama do Ciclo de Atividades (DCA).

O DCA, por possuir uma forma gráfica de fácil compreensão e entendimento, é altamente utilizado na Simulação de Atividades e Processos. Sua simplicidade é tanta que ele apresenta apenas três elementos básicos: retângulos para indicar uma atividade, círculos para indicar uma espera e setas para mostrar o caminho a ser seguido numa operação. A Figura 2 apresenta a ilustração dos elementos de um DCA:

Figura 2 – Elementos de um DCA.

Assim, aplicando os conceitos expostos anteriormente à exemplificação, verifica-se que há as seguintes atividades: atendimento por um servidor, postagem e gerência. Caso o cliente escolha a primeira opção (a opção que será estudada), ele seguirá os seguintes passos:

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3.3 Realização da Coleta e Tratamento de Dados

Segundo Chwif (2006 apud SOARES, et al.; 2008), as variáveis de entrada necessárias

para a execução do modelo (computacional) são: tempo das atividades e o intervalo entre chegadas sucessivas. Analisando o Modelo Conceitual, descobre-se que há duas atividades

envolvidas nesse processo, a atividade “retirada de senha” e “atendimento pelo servidor”. Entretanto, o tempo gasto pela primeira atividade foi desprezado, visto que sua ação tem um tempo extremamente pequeno (menor que um segundo).

Então, faz-se necessária à coleta de dois tipos de dados: a atividade “atendimento pelo servidor” e a chegada sucessiva de clientes à agência. A chegada sucessiva de clientes foi avaliada a partir do momento em que uma pessoa retirava a senha para atendimento até a chegada de um outro consumidor que realiza a mesma ação. Já o atendimento foi cronometrado a partir do momento em que uma pessoa chegava ao balcão do servidor até a saída dele do guichê. Nessa pesquisa, foram reunidas informações de 12 às 13 horas, às segundas, terças e sextas-feiras, até que fossem obtidos de cem a duzentas amostras.

Após isso, foi feito o tratamento desses dados. Esse tratamento é necessário para se obter um efeito mais próximo da realidade. Como esse trabalho baseou-se na metodologia de Chwif (2006), foram feitos cálculos para a identificação dos outliers.

Para realizar o procedimento, foi utilizado o programa Excel, colocando as amostras (primeiramente para atendimento e em um segundo momento para chegadas), classificando-as em ordem crescente e calculando os quartis (Q). Com isso, foi possível realizar os cálculos apresentados na Figura 4:

Figura 4 – Cálculos dos outliers, de acordo com o artigo.

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3.4 Realização da Inferência Estatística

A Inferência Estatística visa identificar a função distribuição de probabilidade mais bem ajustada a um determinado grupo de dados. Para isso, no programa Input Analyzer, foi aberta a

lista de amostras sem os valores discrepantes – os outliers (uma de cada vez). Isso permite a

geração de um histograma com os dados. Logo, utilizando a tecla “Fit All” o software calcula,

mostra e nomeia as curvas e suas expressões que melhor se ajustam aos dados de chegada e atendimento nessa agência de Correios.

De acordo com a Figura 5, observa-se que a Distribuição de Weibull é a que melhor se encaixa para os tempos de atendimento. Já para os tempos de chegada, a melhor distribuição encontrada é a Exponencial (Figura 6).

Figura 5 – Histograma para os tempos de atendimento, de acordo com o artigo.

Figura 6 – Histograma para os tempos entre chegadas, de acordo com o artigo.

3.5 Elaboração do Modelo Computacional

O Modelo Computacional, como o próprio nome sugere, é a simulação das atividades do sistema organizacional estudado em um programa de computador. Utilizando o software Arena, é possível fazer sua construção. Para tal, no programa, deve-se utilizar as ferramentas encontradas na caixa “Basic Process”. Nessa caixa, há a ferramenta “create” que simula a entrada de pessoas/ objetos em uma atividade. No create,deve-se adicionar um nome à entrada,

colocar a expressão da curva de chegadas, encontrada no Input Analiser, e a unidade de tempo

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Logo, utilizando a ferramenta “process” (que simula a atividade de um processo)deve- se adicionar um nome à atividade, colocar a expressão da curva de atendimento encontrada no

Input Analiser e a unidade de tempo da coleta de dados (horas, segundos etc.). Ainda neste

passo, será encontrada nas configurações do processa caixa “logic”. Nela, a “action” deverá estar em “Seize Delay Release” (entrada chega, espera e sai); já na opção “add”, deverá ser

adicionado o número de operários que poderão atender a essa chegada e nomeá-los. Neste exemplo, serão três “servidores”.

O último passo da montagem é o “dispose” que nada mais é que a saída. Este passo

necessita apenas de nomeação. Na Figura 7, encontra-se o modelo computacional dessa agência:

Figura 7 – Modelo Computacional dos Correios.

Por fim, clicando em “Run” e depois “Setup”, pode-se alterar diversas operações da

simulação, como por exemplo o número de replicações (no caso foram quatorze), a quantidade de horas de simulação em um dia, quais estatísticas devem aparecer no relatório da simulação, dentre outras.

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3.6 Criação de Cenários

A Criação de Cenários são as alterações feitas no Modelo Computacional. Nesse trabalho, foram feitos dois cenários alternativos: um cenário com dois atendentes e um com quatro.

3.7 Validação e Análise dos Cenários

A Validação de um cenário é basicamente saber se o cenário criado se comporta como no mundo real. Se sim, é valido, se não, não é valido. Analisando o atendimento dessa agência, foi visto que, utilizando três atendentes, o número médio de pessoas que saíram do sistema foi de cinquenta e duas. Com isso, deve-se avaliar o Intervalo de Confiança (IC)8_{, de 95%, da}

simulação e identificar se o sistema real tem valores que pertençam a tal IC. Neste exemplo, os cenários com dois e quatro operadores apresentaram números dentro desse índice, ou seja, o cenário foi validado.

3.8 Comparação entre o Cenário Atual e os Cenários Adotados

Essa é a parte em que se comparam os mais variados índices (tempo médio de espera, fator de utilidade dos operários, tempo médio de atendimento etc.) entre o cenário atual e os cenários alternativos. Essa comparação se dá utilizando as estatísticas encontradas no Arena na

simulação do cenário atual com as dos cenários alternativos. Assim, aplicando-se o exemplo em tela, com três operadores essa filial tem uma média de 0,7579 pessoas na fila, 46,0825 segundos de espera e uma taxa de utilização dos operadores de 67,57%. Com dois, esses indicadores vão para 5,0268 pessoas, 309,96 segundos de espera e 87,66% de taxa de utilização, ou seja, a retirada de um operador desse atendimento elevaria consideravelmente esses números, principalmente com relação ao fator de utilidade dos atendentes que seria elevado para mais de 80%, contra 67,57% do modelo atual. A avaliação com quatro servidores foi descartada devido ao baixo número de cliente em fileiras já com a organização atual de atendimento.

Devido ao descarte do cenário com quatro atendentes, foi avaliado um outro cenário, em que os trabalhadores em cada hora de trabalho alternariam 50 (cinquenta) minutos de serviço e 10 (dez) minutos de descanso. Com este novo cenário, foram observados os seguintes

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indicadores: em média 3 consumidores aguardando, sendo seu tempo de espera de 155,25 segundos com uma taxa de ocupação de 63,08%, e com uma média de sistema de quarenta e oito pessoas. Comparando esse cenário alternativo com o real, percebe-se que, com o mesmo número de funcionários, a taxa de ocupação cai de 67,57% para 63,08% e que o número de pessoas na fila ainda é baixo (apenas três), já que seu tempo de atendimento é de pouco mais de dois minutos e trinta segundos.

3.9 Conclusão

Aqui é onde se termina o projeto, onde se apontam os erros e acertos do trabalho e o que poderia ou não ser alterado no sistema. Para finalizar a exemplificação, concluiu-se que devido à ociosidade já existente no cenário atual (22,43%), não há necessidade de aumentar o número de atendentes nessa agência dos Correios. Já uma redução para dois empregados no atendimento causaria uma média elevada (acima de 80%) na taxa de ocupação desses trabalhadores.

Após a análise desses cenários, desenvolveu-se um intermediário em que os operadores revezariam em uma hora: cinquenta minutos de serviço com dez minutos de folga. A implementação desse cenário, diminuiria para 63,08% o fator de utilidade dos caixas e ainda deixaria o tamanho da fila (três consumidores) e o tempo de espera (155,25 segundos) aceitáveis, ou seja, o suporte da empresa não seria prejudicado e os funcionários obteriam um tempo maior de descanso.

Por fim, pode-se considerar que apesar de se ter encontrado uma forma melhor de atendimento nesta agência, o objetivo do projeto que foi minimizar as filas de um Correios não foi alcançado, pois nenhum dos cenários criados reduziu o tamanho e/ ou reduziu o tempo de espera em filas dos clientes.

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4 Estudo de Caso

4.1 Modelo Abstrato

O supermercado estudado possui quatorze gôndolas de pagamento, sendo doze normais e duas especiais (todas possuem suas próprias fileiras). Uma das especiais é destinada a compras rápidas (de até quinze volumes) e a outra é exclusiva a pessoas preferenciais, ou seja, idosos, deficientes, mulheres grávidas e pessoas que estejam com crianças de colo. A imagem abaixo ilustra como funciona o pagamento neste comércio:

Figura 8 – Representação do Cenário de Estudo.

4.2 Modelo Conceitual

Para a construção do modelo de simulação, empregando o modelo conceitual, utilizou-se a repreutilizou-sentação do Diagrama de Ciclo de Atividades (DCA), a fim de traçar o cenário atual do negócio que está sendo alvo de nosso estudo. Tal modelo foi escolhido por apresentar uma forma visual simples e intuitiva de representação de sistemas discretos.

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Figura 9 - Diagrama do Ciclo de Atividades.

4.3Coleta de Dados

A realização da coleta de dados na organização escolhida foi feita em dias e períodos variados. O resultado dessa coleta deverá reproduzir os padrões de desempenho dos processos associados ao sistema em tela.

De acordo com o DCA apresentado, foram coletados dois tipos de dados: 1. Intervalos de tempo entre chegadas de clientes;

2. Tempo de atendimento nas gôndolas de pagamento.

Está incluso no tempo de atendimento, o período em que inicia a computação dos produtos de um cliente até o término da ação de se pagar pelas compras. A duração do empacotamento das mercadorias não será considerada, pois quem realiza esse exercício é o próprio consumidor e, além disso, ao mesmo tempo em que um freguês guarda suas compras, outra pessoa pode ser atendida pelo caixa.

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4.4 Tratamento dos Dados e Inferência Estatística

O próximo passo foi retirar os outliers. Para isso, foi necessário utilizar o programa Octave9 para cada um dos três períodos de coleta, com o objetivo de se descobrir os quartis (Q)

de cada conjunto. Aplicando os à fórmula abaixo, foi possível se obter os limites para um Índice de Confiança (IC) de 95%:

IC95% = 1° Q – 1,5 x (3° Q – 1° Q); 3° Q + 1,5 x (3° Q – 1° Q)

Com isso, todas as amostras que fugiram dos limites descobertos foram descartadas. Logo, utilizando os conjuntos sem os outliers e o programa Input Analyser, foram levantadas

várias estatísticas sobre os dados.

A Tabela 1 apresenta as informações obtidas em cada atividade e em cada período do dia:

Estatísticas Período da Manhã

Chegadas (segundos) Atendimento (segundos)

Mínimo 0 10

1° Quartil 57 60

Mediana 112 95

3° Quartil 190 142

Máximo 444 291

Média 136.51 108.04

Desvio Padrão 103.44 61.49

Distribuição Weibull Gamma

Expressão -0.001 + WEIB(154, 1.29) 10 + GAMM(43.5, 2.25) Período da Tarde

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Mínimo 0 10

1° Quartil 57 63

Mediana 123 107

3° Quartil 208.75 165

Máximo 475 357

Média 143.94 123.80

Distribuição Beta Gamma

Expressão -0.001 + 475 * BETA(0.918,

2.11) 10 + GAMM(59.4, 1.92)

Período da Noite

Mínimo 0 10

1° Quartil 56.25 68

Mediana 111 110

3° Quartil 187 168.50

Máximo 406 338

Média 129.40 125.30

Distribuição Beta Gamma

Expressão -0.001 + 406 * BETA(0.942,

2.01) 10 + GAMM(50.6, 2.28)

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A Tabela 1 apresenta estatísticas encontradas no programa Input Analyser, em que

pode-se explicar da pode-seguinte forma:

- Mínimo: valor mais rápido para a ocorrência do evento; - Máximo: valor mais lento para a ocorrência do evento;

- Mediana: valor que está no centro da amostra, ou seja, separa as metades; - Média: valor que mostra para onde mais se encontram os dados da amostra;

- Desvio Padrão: medida de dispersão. Mostra a variação que pode ocorrer com relação à média;

- 1° e 3° Quartil: quartil é a divisão da amostra em quatro partes iguais, ou seja, está aqui representada a primeira e terceira parte desse conjunto de dados;

- Distribuição e expressão: a distribuição de probabilidade mostra o comportamento da amostra ao longo do tempo. A expressão é a representação do histograma da distribuição em números (expressão numérica).

4.5 Modelo Computacional

Utilizando o programa Arena, foi possível construir o modelo computacional desse

supermercado. A Figura 10 mostra como funciona o atendimento para o pagamento de compras no empreendimento em qualquer um dos três períodos do dia que foram estudados.

Figura 10 – Modelo computacional de atendimento para pagamento.

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onde o atendente computa os produtos que serão comprados e o cliente realiza o pagamento. Por fim, a terceira etapa é apenas a saída do freguês do supermercado.

4.6 Análise e Validação do Modelo Atual

Após descobrir as expressões das atividades estudas (Tabela 1) e construir o modelo computacional de atendimento foi possível realizar as simulações. Para simular o cenário atual do mercado, cada um dos três períodos do dia teve quinze replicações de três horas cada, esse número se dá devido a coleta de dados apresentar a mesma situação. E para cada gôndola de pagamento há apenas um servidor, como é encontrado atualmente.

Após realizarmos as três simulações do modelo atual, a Tabela 2 apresenta os números necessários para se alcançar o objetivo desse TCC:

Períodos Tempo Médio de Espera para Atendimento (segundos) Tempo Máximo de Espera para Atendimento (segundos) Fator de Utilização Médio entre os Atendentes Fator de Utilização Máximo entre os Atendentes

Manhã 157,69 1236,20 76,69% 89,66%

Tarde 267,56 1425,60 84,77% 96,60%

Noite 452,65 2213,50 92,35% 99,99%

Tabela 2 – Tempo de atendimento e fator de utilidade do cenário atual.

A Tabela 2 mostra que, com relação aos tempos de espera, apesar de, na média, nenhum dos períodos do dia ultrapassar a marca de dez minutos (seiscentos segundos), em situações extremas podem ocorrer essas situações que fogem ao objetivo desse trabalho.

Com relação ao fator de utilização dos caixas, pode-se observar que, com exceção da média entre os atendentes pela manhã, todas as outras situações ultrapassam a marca desejada por esse TCC de 80%.

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Períodos

Número médio de clientes no

sistema real

Número médio de clientes no sistema

simulado

Manhã 74 77,4 +/- 4,3

Tarde 79 75,9 +/- 3,4

Noite 82 83,4 +/- 3,1

Tabela 3 – Número médio de clientes.

Dado que todos os intervalos de confiança obtidos por meio de simulação contêm os valores efetivamente medidos em campo, tem-se que o modelo de simulação proposto é válido, podendo ser aplicado na experimentação e análise de cenários alternativos.

Com isso, foi criado um novo cenário para se atingir os objetivos propostos por esse TCC, no qual em lugar desse público estudado possuir a possibilidade de ser atendido por apenas um servidor, ela terá a sua disposição dois servidores.

4.7 Análise do Cenário Alternativo

Utilizando o mesmo modelo computacional e expressões do cenário anterior, foi feito um novo. Esse cenário alternativo possui apenas uma alteração, ao invés de apenas um atendente, esse público poderá ser atendido por dois trabalhadores. Com isso, a Tabela 4 apresenta os valores encontrados para essa simulação:

Períodos Tempo Médio de Espera para Atendimento (segundos) Tempo Máximo de Espera para Atendimento (segundos) Fator de Utilização Médio entre os Atendentes Fator de Utilização Máximo entre os Atendentes

Manhã 3,49 204,17 38,87% 42,76%

Tarde 10,68 205,00 42,86% 49,95%

Noite 13,19 243,22 47,97% 54,86%

Tabela 4 – Tempo de atendimento e fator de utilidade do cenário alternativo.

(34)

Com relação ao fator de utilização dos operadores, vemos que apenas no período da noite, no dia mais cheio desse supermercado, o serviço efetivo desses atendentes ultrapassa a marca de 50% mesmo assim abaixo dos 80% como limite máximo proposto por esse trabalho.

4.8 Comparação entre os Cenários

Comparando o cenário real com o alternativo, pode-se observar que a segunda opção possui números melhores que a primeira, resolvendo o problema desse estabelecimento e atingindo o objetivo proposto por esse TCC.

Enquanto na situação real a média do tempo de espera pode chegar a sete minutos e meio, a média mais alta para a situação simulada chega a no máximo treze segundos. Com relação ao tempo máximo de espera, saiu-se de quase trinta e sete minutos para quatro, uma redução de quase 90% de tempo.

(35)

5 Conclusões

O tema abordado por esse TCC foi uma análise de fluxo e atendimento em um supermercado utilizando como ferramenta de pesquisa a Simulação de Eventos Discretos (SED).

O objetivo do trabalho foi minimizar o tempo de espera nos caixas normais de pagamento para, no máximo, dez minutos e, diminuir para, no máximo, 80% (oitenta por cento) o fator de utilização entre os atendentes.

O projeto utilizou como ferramenta de trabalho a Simulação a Eventos Discretos e teve como metodologia a leitura de outros artigos sobre o assunto, a observação do funcionamento do local estudado para a realização do modelo abstrato, conceitual, computacional e a coleta e tratamento dos dados recolhidos através de visitações ao estabelecimento.

O próximo passo dado foi a realização da Inferência Estatística para se descobrir a distribuição e a expressão dos histogramas das entidades envolvidas. E por fim, utilizando o modelo computacional, recriou-se o modelo de funcional atual e criar um novo cenário para que os objetivos propostos fossem alcançados.

Concluiu-se que o cenário com um atendente possuia números elevados com relação ao tempo máximo de espera (quase trinta e sete minutos) e fator de utilização (chegando até a 99%). Com o objetivo de se atingir a um tempo máximo de espera de dez minutos e um fator de utilização de 80%, foi proposto um cenário alternativo, que possui dois servidores para atendimento.

Logo, o tempo máximo de espera passou a ser de pouco mais de quatro minutos e o fator de utilização não ultrapassa 60%. Pode-se afirmar que o cenário alternativo é o que melhor se adequa a este estabelecimento, trazendo um atendimento superior e mais rápido aos seus consumidores e uma condição mais adequada de trabalho aos seus empregados.

(36)

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(40)

APÊNDICE A – Notação de Kendall

Um sistema de filas utiliza a Notação de Kendall para ser representada. E a mesma, apresenta os seguintes símbolos e significados:

A/S/M/K/N/D A: distribuição dos tempos entre chegadas; S: distribuição dos tempos de serviço; M: número de servidores;

K: capacidade do sistema; N: tamanho da população; D: disciplina de atendimento.

Caso as características “K”, “N” e “D” não estejam descritas, como por exemplo em M/M/1, considerar “K” e “N” infinitos e “D” uma disciplina FIFO - First In, First Out (primeiro