SAEMI2015 SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL MUNICIPAL DO IPOJUCA

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REVISTA PEDAGÓGICA MATEMÁTICA

6º E 7º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

SAEMI2015

SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL MUNICIPAL DO IPOJUCA

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PREFEITO DO IPOJUCA Carlos José de Santana VICE-PREFEITO DO IPOJUCA Pedro José Mendes Filho

CHEFIA DE GABINETE DO PREFEITO Antônio Alberto Cardoso Giaquinto SECRETARIA DO GOVERNO

Pedro Henrique Santana de Souza Leão SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

Margareth Costa Zaponi

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Apresentação

A responsabilidade pela gestão de uma rede de ensino não recai sobre os ombros de um único ator educacional. Para ser efetiva, ela precisa ser compartilhada, fa- zendo com que cada unidade escolar e cada profi ssional que dela faça parte sintam-se responsáveis pela oferta de uma educação de qualidade, cujo horizonte converge para um único ponto: a aprendizagem dos alunos.

Esse desafi o não é corriqueiro. Ele exige a partici- pação, o envolvimento e o comprometimento de todos os professores, diretores, funcionários, estudantes, famili- ares e responsáveis, o conjunto de agentes da secretaria de educação e a comunidade ipojucana como um todo.

Se, de um lado, o suporte dado pelos agentes educacionais é fundamental para que esse virtuoso objetivo seja atingido, por outro, é necessário, como guia de um trabalho sério e capaz de alterar a realidade educacional de nosso município, pautar nossos esforços e atividades por informações capazes de fornecer um panorama geral de nossa rede, permitindo identifi car nossas virtudes e nossas fragilidades, abrindo espaço, dessa forma, para o desenho e a efetivação de ações destinadas a contornar os problemas identifi cados.

Toda ação pública precisa ser legitimada e encontrar suporte em diagnósticos fi éis sobre a realidade sobre a qual pretende produzir mudanças. Para tanto, é necessária que esteja ancorada em informações preci- sas e criteriosas.

É justamente como suporte para que políticas e ações educacionais possam ser pensadas e efetivadas que a avaliação educacional em larga escala encontra sua principal razão de ser. Através de seus diagnósticos, é preciso defi nir estratégias para que soluções para os problemas sejam encontradas.

O município de Ipojuca conta com seu próprio sistema de avaliação em larga escala, o SAEMI, comprometi- do com a melhoria da qualidade da educação em nossa rede municipal, através da produção de diagnósticos sobre nossas escolas.

É com ciência da importância que tais informações assumem para que decisões sejam tomadas e da cen- tralidade que todos vocês, profi ssionais e benefi ciários da educação, possuem para que ofertemos uma edu- cação de qualidade para nossos estudantes, que divul- gamos os resultados do SAEMI 2015, através da presente coleção de revistas. Esse material é destinado ao uso e à apropriação por parte de todos envolvidos com a edu- cação do município.

Através dele, reforçamos a crença no trabalho de nossos profi ssionais e no valor que o trabalho com os resultados do SAEMI possui.

Margareth Zaponi Secretária de Educação

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S U M Á R I O

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COMO SÃO APRESENTADOS OS

RESULTADOS DO SAEMI?

14

O QUE É AVALIADO NO SAEMI?

11

POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO

IPOJUCA?

47

COMO A ESCOLA PODE SE APROPRIAR DOS RESULTADOS DA

AVALIAÇÃO?

18

COMO É A AVALIAÇÃO NO SAEMI?

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QUE ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS PODEM

SER UTILIZADAS PARA DESENVOLVER

DETERMINADAS HABILIDADES EM

MATEMÁTICA?

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POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO IPOJUCA?

COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SAEMI?

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Caro(a)

Educador

Esta é a Revista Pedagógica da co- leção de divulgação dos resultados do SAEMI 2015.

Para um melhor entendimento das informações fornecidas por esses resultados, é muito importante responder às perguntas seguintes.

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Com o intuito de compreender os objetivos da Avaliação Externa em Larga Escala, é preciso esclarecer seus pressupostos, seus ques- tionamentos e suas aplicações.

POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO IPOJUCA?

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As avaliações externas em larga escala e a atividade docente

As avaliações externas em larga escala se destinam, por suas próprias características e concepção, à avaliação das redes de ensino. As metodologias que adotam, bem como a amplitude de sua aplicação, permitem a construção de diagnósticos macroeducacionais, que di- zem respeito à rede de ensino como um todo, e não apenas a escolas e estudantes específicos. Isso fez com que a avalia- ção em larga escala, ao longo do tempo, tenha se apresentado e se consolidado como um poderoso instrumento a serviço da gestão das redes, fornecendo subsí- dios para a tomada de decisões por parte dos gestores.

O uso dos resultados desse tipo de avaliação por parte da gestão está relacionado, justamente, ao fato de os sistemas de avaliação serem em larga escala. Como os diagnósticos obtidos permitem a identificação de problemas em toda a rede, e não apenas em as- pectos pontuais, que são tangentes a uma ou outra escola, os sistemas de avaliação se tornaram importantes para que políticas públicas educacionais pudessem ser planejadas e exe- cutadas com base em evidências. Po- líticas públicas em educação, por sua própria natureza, não são desenhadas para enfrentar problemas de uma única escola. Seu alcance, que legitima sua existência, deve ser mais amplo. Foi especialmente em função disso que a avaliação em larga escala pôde encontrar terreno fértil para se desenvolver.

Inicialmente, a expansão dos sistemas estaduais e municipais de avaliação, aguda no Brasil dos anos 2000, pode- ria ser atribuída àquilo que elas, as ava- liações, podem oferecer aos gestores das redes de ensino: informações capazes de dar suporte a ações de amplo alcance, tendo em vista os problemas que afetam toda a rede. De fato, esse é um elemento sem o qual não podemos compreender a importância que a avalia- ção externa adquiriu no cenário educacional brasileiro.

Mas tal importância, é fundamental que se ressalte, não foi conquistada apenas em função do que um sistema de avaliação em larga escala é capaz de oferecer aos gestores das redes de ensino. Se a avaliação não estivesse apta a dialogar com as escolas, tomadas em si, na figura dos gestores escolares e dos professores, os sistemas de avaliação jamais teriam experimentado o desenvolvimento que tiveram nas últi- mas décadas no Brasil.

Essa concepção pode parecer, à primeira vista, difícil de ser compreendida.

A avaliação em larga escala, conforme ressaltado anteriormente, se destina à produção de diagnósticos relativos a redes de ensino, ou seja, seu viés é amplo, e não centrado em escolas específicas.

Por isso, suas características parecem mais ajustadas às atividades desempe- nhadas por tomadores de decisão que se encontram fora do ambiente escolar

propriamente dito, do que àquelas de- sempenhadas pelos professores.

Apesar disso, o fato de ter seu foco na produção de diagnósticos sobre as redes de ensino não implica que os sistemas de avaliação em larga escala não forneçam informações que possam ser, depois de um processo de entendimento e reflexão, utilizadas pelos gestores escolares e pelos professores.

A utilização dos resultados da ava- liação pelos professores enfrenta dois problemas, primordialmente, para que possa se tornar uma prática mais di- fundida nas escolas. O primeiro deles diz respeito ao desconhecimento em relação às avaliações em larga escala, ao passo que o segundo, correlato ao primeiro, mas mais específico, está re-

Se a avaliação não estivesse apta a dialogar com as escolas, tomadas em si, na figura dos gestores escolares e dos professores, os sistemas

de avaliação jamais teriam experimentado o desenvolvimento que tiveram nas últimas décadas no Brasil.

lacionado à confusão entre avaliação externa e a avaliação interna.

O desconhecimento em relação às avaliações externas, tangente às suas ca- racterísticas, aos métodos utilizados para sua aplicação, às suas limitações, às suas potencialidades, à forma como seus resultados são produzidos e divulgados, entre outros fatores, fazem com que elas sejam percebidas como instrumentos pouco acessíveis aos atores escolares, ou mesmo equivocados ou inadequados para lidar com o ambiente escolar. Associada a esse desconhecimento está uma série de críticas que as avaliações recebem, mais em virtude dos usos dados a seus resultados, do que em função dos instrumentos em si.

Não conhecer bem o instrumento é o primeiro passo para não utilizá-lo. Esse desconhecimento possui inúmeras ori- gens, tais como a ausência da temática nos processos de formação de professores, a parca divulgação dos sistemas de avaliação, quando de sua criação, questões de natureza ideológica, entre outras. O processo de divulgação dos resultados da avaliação, do qual a presente publicação faz parte, busca justamente contornar o problema do desconhecimento.

Quanto à confusão entre a avalia- ção externa e a avaliação interna, cuja origem, em grande parte, pode ser atribuída também ao desconhecimen- to acerca dos sistemas de avaliação, a mesma faz com que as relações entre esses dois tipos de avaliação sejam percebidas, muitas vezes, a partir de dois enfoques. De um lado, as avalia- ções externas são entendidas, pelos professores, como instrumentos que, por serem padronizados, desconside- ram as peculiaridades do contexto de cada escola, produzindo diagnósticos distantes da realidade escolar e com pouco diálogo em relação ao trabalho dos professores. Assim, a avaliação externa, desconhecedora do chão da escola, se apresentaria como um instrumento antagônico à avaliação interna, realizada pelo professor e adequada à realidade dos estudantes.

Quando não é tratada a partir do enfoque do antagonismo, a avaliação externa é pensada como equivalente da avaliação interna. Desta forma, o raciocínio construído pelo professor gira em torno da possibilidade de

usar o instrumento externo no lugar da avaliação que realiza em sala de aula, como se esta última pudesse ser ab- solutamente substituída por aquela.

Por vezes, tal substituição é vista pelo professor com bons olhos, pois que se trata da utilização de um instrumento que já está pronto. Em outros casos, parece, a seus olhos, que se trata de uma imposição.

Nenhuma das duas leituras con- templa, com clareza e precisão, as relações que a avaliação externa e a avaliação interna podem estabelecer.

Não sendo antagônicas e nem equivalentes, avaliações externas e internas, se bem compreendidas, se apresentam como complementares. Destina- dos a objetivos e objetos diferentes, esses dois instrumentos produzem in- formações distintas sobre as escolas e sobre os estudantes. Assim, o professor, e não apenas o gestor de rede ou gestor escolar, pode se valer dos diagnósticos da avaliação externa para informar sua ação. Não para a criação de políticas públicas de amplo alcance, mas para um fim tão virtuoso quanto: a alteração ou reforço de suas práticas pedagógicas, tendo em vista a oferta de uma educação de qualidade para os estudantes.

A leitura do presente material for- necerá os passos para que essa re- lação complementar seja percebida, apontando caminhos para que professores utilizem os resultados oriundos das avaliações em larga escala.

Sendo assim, boa leitura e mãos à obra!

Não sendo antagônicas e nem equivalentes, avaliações externas e internas, se bem compreendidas, se apresentam como complementares.

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Para que qualquer processo avaliativo alcance seu objetivo – fornecer dados fidedignos sobre o desempenho dos estudantes –, é necessário, antes de tudo, definir o que será avaliado.

MATRIZ DE REFERÊNCIA

O QUE É UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA?

As Matrizes de Referência registram os conteúdos que se pretende avaliar nos testes do Saemi. É sempre importante lembrar que as Matrizes de Referência consistem em “recortes” do Currículo, ou da Matriz Curricular: uma avaliação em larga escala não verifica o desempenho dos alunos em todos os conteúdos abarcados pelo Currículo, mas, sim, naquelas habilidades consideradas mínimas e essenciais para que os discentes avancem em sua trajetória educacional.

Como o próprio nome diz, as Matrizes de Referência apresentam os conheci- mentos e as habilidades para cada etapa de escolaridade avaliada. Ou seja, elas es- pecificam o que será avaliado, tendo em vista as operações mentais desenvolvidas pelos alunos em relação aos conteúdos escolares, passíveis de serem aferidos pelos testes de proficiência.

No âmbito do Saemi, o que se pretende avaliar está descrito nas Matrizes de Referência desse programa.

O tema agrupa um conjunto de habilidades, indicadas pelos descritores, que possuem afinidade entre si.

Os Descritores descrevem as habilidades que serão avaliadas por meio dos itens que compõem os testes de uma avaliação em larga escala.

MAtEMátICA - 6º E 7º ANOS DO ENSINO FuNDAMENtAL | SAEMI 2015

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Confira a Matriz de Referência de Matemática do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental

MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SAEMI 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

I - ESPAÇO E FORMA

D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D03 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.

D04 Relacionar sólidos geométricos às suas planificações e vice-versa (cubo, paralelepípedo, cilindro, cone, pirâmide).

D05 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

D07 Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.

D10 Identificar simetrias em figuras geométricas planas.

D11 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

II - GRANDEZAS E MEDIDAS

D14 Ler horas em relógio de ponteiros ou digital.

D15 Estabelecer relação entre horário de início e término e/ou intervalo de duração de um evento ou acontecimento.

D16 Reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.

D17 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida: km/m/cm/mm, t/kg/g/mg, L/mL.

D18 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função dos seus valores.

D19 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas.

D20 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.

III - NÚMEROS, OPERAÇÕES E ÁLGEBRA

D23 Identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/reais na reta numérica.

D24 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

D25 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.

D27 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D28 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

D29 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

D30 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

D32 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de adição e subtração.

D33 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de multiplicação e divisão.

D37 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

D40 Resolver problema que envolva porcentagem.

IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D47 Ler informações e dados apresentados em tabela.

D48 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna).

MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SAEMI 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

I - ESPAÇO E FORMA

D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D04 Relacionar sólidos geométricos às suas planificações e vice-versa (cubo, paralelepípedo, cilindro, cone, pirâmide).

D05 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

D06 Classificar quadriláteros por meio de suas propriedades.

D07 Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.

D09 Reconhecer ângulo como mudança de direção ou giro, identificando ângulos retos e não-retos.

D10 Identificar simetrias em figuras geométricas planas.

D11 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

II - GRANDEZAS E MEDIDAS

D17 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida: km/m/cm/mm, t/kg/g/mg, L/mL.

D19 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas.

D20 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.

III - NÚMEROS, OPERAÇÕES E ÁLGEBRA

D23 Identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/reais na reta numérica.

D27 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D31 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D34 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D35 Resolver problema com números inteiros, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D36 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D38 Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D40 Resolver problema que envolva porcentagem.

D41 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D49 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

D50 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

D51 Resolver problema envolvendo média aritmética.

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Leia o texto abaixo.

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Curaçao, um simpático e colorido paraíso

Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios;

ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe.

E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha.

Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari.

Tudo em Curaçao parece querer dar um “oi” para o visitante assim que o avista.

A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...]

Disponível em: <http://zip.net/bhq1CS>. Acesso em: 11 out. 2013. Fragmento. (P070104F5_SUP)

(P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha?

A) A foca.

B) A iguana.

C) O golfinho.

D) O lagarto.

Estabelecidas as habilidades a serem avaliadas, por meio das Matrizes de Referência, passamos a definir como são elaborados os testes do SAEMI.

ITEM

O que é um item?

O item é uma questão utili- zada nos testes das avalia- ções em larga escala.

Como é

elaborado um item?

O item se caracteriza por avaliar uma única habilidade, indicada por um descritor da Matriz de Referência do teste. O item, portanto, é unidimensional.

1. Enunciado – estímulo para que o estudante mobi- lize recursos cognitivos, visando solucionar o problema apresentado.

2. Suporte – texto, imagem e/ou outros recursos que servem de base para a resolução do item. Os itens de Matemática e de Alfabetização podem não apresentar suporte.

3. Comando – texto necessariamente relacionado à habilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada.

4. Distratores – alternativas incorretas, mas plausí- veis – os distratores devem referir-se a raciocínios possíveis.

5. Gabarito – alternativa correta.

Após a elaboração dos itens, passamos à organi- zação dos cadernos de teste.

ENuNCIADO

SuPORtE

COMANDO

ALtERNAtIvAS DE RESPOStA

gABARItO

O primeiro passo é elaborar os itens que comporão os testes.

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CADERNO DE TESTE

CADERNO DE TESTE CADERNO DE TESTE

Língua Portuguesa Matemática

55 itens divididos em: 5 blocos de Língua Portuguesa com 11 itens cada

55 itens divididos em: 5 blocos de Matemática com 11 itens cada

2 blocos (22 itens) de Língua Portuguesa 2 blocos (22 itens) de Matemática

formam um caderno com 4 blocos (44 itens)

Ao todo, são 10 modelos diferentes de cadernos.

5x

10 x

5x

55 x 55 x

CADERNO DE TESTE

Como é organizado um caderno de teste?

A definição sobre o número de itens é crucial para a composição dos cadernos de teste. Por um lado, o teste deve conter muitos itens, pois um dos objetivos da avaliação em larga escala é medir de forma abrangente as habilidades essenciais à etapa de escolaridade que será avaliada, de forma a garantir a cobertura de toda a Matriz de Referência adotada. Por outro lado, o teste não pode ser longo, pois isso inviabiliza sua resolução pelo estudante. Para solucionar essa dificuldade, é utilizado um tipo de planejamento de testes denominado Blocos Incompletos Balanceados – BIB.

O que é um BIB – Bloco Incompleto Balanceado?

No BIB, os itens são organizados em blocos. Alguns desses blocos formam um caderno de teste. Com o uso do BIB, é possível elaborar muitos cadernos de teste diferentes para serem aplicados a estudantes de uma mesma série. Podemos destacar duas vantagens na utilização desse modelo de montagem de teste: a disponibilização de um maior número de itens em circulação no teste, avaliando, assim, uma maior variedade de habilidades; e o equilíbrio em relação à dificuldade dos cadernos de teste, uma vez que os blocos são inseridos em diferentes posições nos cadernos, evitando, dessa forma, que um caderno seja mais difícil que outro.

Itens São organizados em blocos Que são distribuídos em cadernos

Verifique a composição dos cadernos de teste do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental:

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Ao desempenho do estudante nos testes padronizados é atribuída uma pro- ficiência, não uma nota.

Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um estudante. Os modelos mate- máticos usados pela tRI permitem estimar esses traços não observáveis.

A TRI NOS PERMITE:

A proficiência relaciona o conhecimento do estudante com a probabilidade de acerto nos itens dos testes.

Cada item possui um grau de di- ficuldade próprio e parâmetros diferenciados, atribuídos através do processo de calibração dos itens.

Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desempenho dos estudantes submetidos a uma avaliação externa em larga escala: (a) a teoria Clássica dos testes (tCt) e (b) a teoria de Resposta ao Item (tRI).

Os resultados analisados a partir da teoria Clássica dos testes (tCt) são calculados de uma forma muito próxima às ava- liações realizadas pelo professor em sala de aula. Consis- tem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.

TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI) E TEORIA CLÁSSICA DOS TESTES (TCT)

teoria de Resposta ao Item (tRI)

A teoria de Resposta ao Item (tRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos alunos, porque leva em consideração um conjunto de modelos estatísticos capazes de determinar um valor/peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência e, com isso, estimar o que o aluno é capaz de fazer, tendo em vista os itens respondidos corretamente.

Comparar resultados de diferentes avalia- ções, como o Saeb.

Avaliar com alto grau de precisão a profi- ciência de estudantes em amplas áreas de conhecimento sem submetê-los a longos testes.

Comparar os resultados entre diferentes séries, como o início e fim do Ensino Fundamental.

A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos estudantes, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâme- tros dos itens.

Parâmetro A

Discriminação

Capacidade de um item de discriminar os alunos que desenvolveram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvolveram.

Parâmetro B

Dificuldade

Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou di- fíceis.

Os itens são distribuídos de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

Parâmetro C

Acerto ao acaso

Análise das respostas do aluno para verificar o acerto ao acaso nas respostas.

Ex.: O aluno errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado (situação estatisticamente impro- vável).

O modelo deduz que ele respondeu aleatoriamente às ques- tões e reestima a proficiência para um nível mais baixo.

Que parâmetros são esses?

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A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.



ESCALA DE PROFICIÊNCIA - MATEMÁTICA

O que é uma Escala de Proficiência?

A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir medidas de proficiência em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus alunos desenvolveram, apresentando os resultados em uma

espécie de régua em que os valores de proficiência obtidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os alunos que alcançaram determinado Nível de Desem- penho.

* As habilidades relativas a essas competências são avaliadas nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Elementar I Elementar II Básico Desejável Os resultados dos alunos nas avaliações em larga escala da

Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são inseridos em uma mesma Escala de Proficiência, estabelecida pelo Sistema Na- cional de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados.

Os professores e toda a equipe pedagógica da escola podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos alunos, bem como aquelas que ainda precisam ser trabalhadas, em cada etapa de escolaridade avaliada, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificulda- des dos alunos, planejando e executando novas estratégias para aprimorar o processo de ensino e aprendizagem.

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES ⁰ ²⁵ ⁵⁰ ⁷⁵ ¹⁰⁰ ¹²⁵ ¹⁵⁰ ¹⁷⁵ ²⁰⁰ ²²⁵ ²⁵⁰ ²⁷⁵ ³⁰⁰ ³²⁵ ³⁵⁰ ³⁷⁵ ⁴⁰⁰ ⁴²⁵ ⁴⁵⁰ ⁴⁷⁵ ⁵⁰⁰

6EF 7EF

Localizar objetos em representações do espaço. D01 D01 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D03, D04, D05 e D07 D04, D05, D06 e D07 

Reconhecer transformações no plano. ^{D10 e D11} ^{D10 e D11} 

Aplicar relações e propriedades. ^* ^D09 

Utilizar sistemas de medidas. D14, D16, D17 e D18 D17 

Medir grandezas. D15, D19 e D20 D19 e D20 

Estimar e comparar grandezas. * * 

Conhecer e utilizar números. D23, D24, D25, D27

e D28 D23 e D27 

Realizar e aplicar operações. D29, D30, D32, D33,

D37 e D40 D31, D34, D35, D36,

D38, D40 e D51 

Utilizar procedimentos algébricos. ^* ^D41 

Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas

e gráficos. ^{D47 e D48} ^{D49 e D50} 

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. * * 

PADRÕES DE DESEMPENHO - 6º E 7º ANOS DO ENSINO FuNDAMENtAL

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

NÚMEROS E OPERAÇÕES/

ÁLGEBRA E FUNÇÕES

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

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Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemá- tica, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Refe- rência. Nas colunas seguintes são apresentadas, res- pectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referên- cia a elas relacionados.

Perceber, a partir de um determinado tema, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Esca- la. Desse modo, é possível analisar como os estudantes desenvolvem as habilidades relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula.

Primeira

Como é a Estrutura da Escala de Proficiência?

As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediá- rios e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura.

As informações presentes na Escala de Proficiência podem ser interpretadas de três formas:

Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresentam um panorama do desenvolvimento dos alunos em determinados intervalos.

Assim, é possível relacionar as habilidades desenvolvidas com o percentual de alunos situado em cada padrão.

Interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada instân- cia avaliada: município, região e escola.

Desse modo, é possível relacionar o intervalo em que a escola se encontra ao das demais instâncias.

Segunda Terceira

Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses padrões são definidos pela Secretaria Municipal de Educa- ção (SME) e representados em cores diversas. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram.

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

6EF 7EF

Localizar objetos em representações do espaço. D01 D01 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D03, D04, D05 e D07 D04, D05, D06 e D07 

Reconhecer transformações no plano. D10 e D11 D10 e D11 

Aplicar relações e propriedades. ^* ^D09 

PADRÕES DE DESEMPENHO - 6º E 7º ANOS DO ENSINO FuNDAMENtAL

ESPAÇO E FORMA

(16)

PADRÕES DE DESEMPENHO ESTUDANTIL

O que são Padrões de Desempenho?

Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos alunos de determinada etapa de escolaridade, em uma disciplina / área de conhecimento específica.

Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Escala de Proficiência (vide p. 24). Esses intervalos são denominados Níveis de Desempenho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho.

Quais são os Padrões de Desempenho definidos para o SAEMI 2015 e quais suas características gerais?

Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Níveis de Desempenho do 6º e 7º anos do Ensi- no Fundamental, em Matemática, de acordo com a descrição pedagógica apresentada pelo Inep, nas Devolutivas Pedagó- gicas da Prova Brasil, e pelo CAEd, na análise dos resultados do SAEMI 2015.

Esses níveis estão agrupados por Padrão de Desempenho e vêm acompanhados por exemplos de itens. Assim, é pos- sível observar em que padrão a escola, a turma e o aluno estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desenvolvidas e as que ainda precisam de atenção.

Padrão de Desempenho muito abaixo do mínimo esperado para a etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os alunos que se encontram neste Padrão de Desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar.

Até 150 pontos

ELEMENtAR I

Padrão de Desempenho básico, caracterizado por um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades corres- pondentes à etapa de escolaridade e área do conhecimento avalia- De 150 até 185 pontos das

ELEMENtAR II

Padrão de Desempenho adequado para a etapa e área do conhecimento avaliadas. Os estudantes que se encontram neste pa- drão, demonstram ter desenvolvido as habilidades essenciais refe- rentes à etapa de escolaridade em que se encontram

De 185 até 220 pontos

BáSICO

Padrão de Desempenho desejável para a etapa e área de conhecimento avaliadas. Os estudantes que se encontram neste pa- drão demonstram desempenho além do esperado para a etapa de escolaridade em que se encontram.

Acima de 220 pontos

DESEJávEL

ELEMENtAR I

Até 150 pontos

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ²⁵ ⁵⁰ ⁷⁵ ¹⁰⁰ ¹²⁵ ¹⁵⁰

Localizar objetos em representações do espaço. 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. 

Reconhecer transformações no plano. 

Aplicar relações e propriedades. 

Utilizar sistemas de medidas. 

Medir grandezas. 

Estimar e comparar grandezas. 

Conhecer e utilizar números. 

Realizar e aplicar operações. 

Utilizar procedimentos algébricos. 

e gráficos. 

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. 

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

(17)

(M051083E4) A reta numérica abaixo está dividida em segmentos de mesma medida.

5 10 15 20 30 35

K

O ponto K está representando qual número nessa reta?

A) 21 B) 22 C) 25 D) 29

Níveis de Desempenho

Nível 1 - Até 150 pontos

» Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 5 em 5 unidades, ao número natural composto por até 3 algarismos que ele representa.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes corresponderem um ponto a um número natural formado por dois algarismos na reta numérica.

Para resolvê-lo, eles devem primeiramente perceber que o comprimento de cada um dos intervalos dessa reta numérica é igual a 5 unidades. Assim, o nú- mero representado pelo ponto K corresponde ao número 25, equidistante 5 unidades à direita do 20 e 5 unidades à esquerda do 30. Logo, os estudantes que optaram pela alternativa C, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

ELEMENtAR II

De 150 a 185 pontos

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ¹⁵⁰ ¹⁷⁵ ²⁰⁰

Localizar objetos em representações do espaço. 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. 

Reconhecer transformações no plano. 

Aplicar relações e propriedades. 

Utilizar sistemas de medidas. 

Medir grandezas. 

Estimar e comparar grandezas. 

Conhecer e utilizar números. 

Realizar e aplicar operações. 

Utilizar procedimentos algébricos. 

e gráficos. 

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. 

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

(18)

(M050096E4) A tabela abaixo apresenta o número de usuários de operadoras de celular em uma cidade.

Operadoras Número de usuários

Operadora I 34 561

Operadora II 54 326

Operadora III 25 765

Operadora IV 45 632

De acordo com essa tabela, qual é a operadora que tem o maior número de usuários nessa cidade?

A) Operadora I.

B) Operadora II.

C) Operadora III.

D) Operadora IV.

Nível 2 - de 150 a 175 pontos

» Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem.

» Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.

» Localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabelas ou gráficos.

BáSICO

De 185 a 220 pontos Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem informações apresen-

tadas em tabela simples.

Para resolvê-lo, os respondentes devem compreender, inicialmente, que a tabela relaciona cada operadora de telefonia móvel presente em uma cidade ao seu número de usuários. Em seguida, devem atribuir significado à informação apresentada no comando do item, que solicita a identificação da operadora com o maior número de usuários nessa cidade. Dessa forma, eles devem realizar uma comparação entre os dados numéricos apresentados na 2ª coluna da tabela, para concluírem que o maior número de usuários corresponde à Operadora II.

Portanto, os estudantes que assinalaram a alternativa B, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ¹⁷⁵ ²⁰⁰ ²²⁵

Localizar objetos em representações do espaço. 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. 

Reconhecer transformações no plano. 

Aplicar relações e propriedades. 

Utilizar sistemas de medidas. 

Medir grandezas. 

Estimar e comparar grandezas. 

Conhecer e utilizar números. 

Realizar e aplicar operações. 

Utilizar procedimentos algébricos. 

e gráficos. 

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. 

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

(19)

(M070249E4) Observe os quadriláteros na malha quadriculada abaixo.

Qual desses quadriláteros é um quadrado?

A) IB) II C) III D) IV

» Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas ou referências, ou vice-versa.

» Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos.

» Associar figuras geométricas elementares (quadrado, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes.

» Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas.

» Determinar o horário final de um evento, a partir de seu horário de início, e de um intervalo de tempo dado, todos no formato de horas inteiras.

» Associar a fração ¼ a uma de suas representações gráficas.

» Determinar o resultado da subtração de números representados na forma decimal, tendo como contexto o sistema monetário.

» utilizar a multiplicação de 2 números naturais, com multiplicador formado por 1 algarismo e multiplicando formado por até 3 algarismos, com até 2 reagrupamentos, na resolução de problemas do campo multiplica- tivo envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais.

» Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens.

» Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem o quadrado por meio de seu nome em uma coleção de quadriláteros.

Para acertá-lo, os estudantes devem reconhecer que um quadrado é defini- do como um quadrilátero, que possui os quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos retos. Portanto, os estudantes que marcaram a alternativa A, possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

» Reconhecer retângulos em meio a outros quadri- láteros.

» Reconhecer a planificação de uma pirâmide entre um conjunto de planificações.

» Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa.

» Determinar a duração de um evento cujos horários, inicial e final, acontecem em minutos diferentes de uma mesma hora dada.

» Converter uma hora em minutos.

» Converter mais de uma semana inteira em dias.

» Interpretar horas em relógios de ponteiros.

» Determinar o resultado da multiplicação de núme- ros naturais por valores do sistema monetário nacional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição.

» Determinar os termos desconhecidos em uma se- quência numérica de múltiplos de cinco.

» Determinar a adição, com reserva, de até três nú- meros naturais com até quatro ordens.

» Determinar a subtração de números naturais usando a noção de completar.

» Determinar a multiplicação de um número natural de até três ordens por cinco, com reserva.

» Determinar a divisão exata de números formados por 2 algarismos por números de um algarismo.

» Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racionais em sua representação decimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.

» Reconhecer o princípio do valor posicional do Sis- tema de Numeração Decimal.

» Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto de até cinco figuras.

» Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem.

» Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso.

» Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos números naturais consecutivos e uma subdivisão equivalente à metade do intervalo entre eles.

» Reconhecer o maior valor em uma tabela cujos dados possuem até oito ordens.

» Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas.

» Interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas.

(M050128ES) Observe a operação abaixo.

96 ÷ 4

O resultado dessa operação é A) 21

B) 23 C) 24 D) 48

Esse item avalia a habilidade de os estudantes executarem o cálculo da divi- são exata de um número de dois algarismos, por outro de um algarismo.

Para resolvê-lo, eles devem observar que o número 96 é o dividendo e o 4 é o divisor e, assim, executarem o cálculo a seguir, de modo a encontrar quociente igual a 24 e resto igual a zero.

Dessa forma, os estudantes que assinalaram a alternativa C, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

(20)

Acima de 220 pontos

DESEJávEL

» Localizar um ponto entre outros dois fixados, apresentados em uma figura composta por vários outros pontos.

» Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas.

» Determinar a área de um terreno retangular representado em uma malha quadriculada.

» Determinar o horário final de um evento a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.

» Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.

» Converter mais de uma hora inteira em minutos.

» Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e 50 centavos e 1 real em cédulas de real.

» Estimar a altura de um determinado objeto com re- ferência aos dados fornecidos por uma régua graduada em centímetros.

» Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até cinco ordens, utilizando as ideias de retirar e comparar.

» Determinar o resultado da multiplicação de um núme- ro inteiro por um número representado na forma decimal, em contexto envolvendo o sistema monetário.

» Determinar o resultado da divisão de números naturais formados por 3 algarismos, por um número de uma ordem, usando noção de agrupamento.

» Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por três.

» Reconhecer a fração que corresponde à relação parte-todo entre uma figura e suas partes hachuradas.

» Associar um número racional que representa uma quantia monetária, escrito por extenso, à sua repre- sentação decimal.

» Determinar o resultado da multiplicação de um nú- mero natural de um algarismo por outro de dois algarismos, em contexto de soma de parcelas iguais.

» Determinar a divisão exata de uma quantia monetária formada por 3 algarismos na parte inteira e 2 algarismos na parte decimal, por um número natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões parciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.

» Resolver problemas envolvendo a análise do algo- ritmo da adição de dois números naturais.

» Resolver problemas, no Sistema Monetário Nacional, envolvendo adição e subtração de cédulas e moedas.

» Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais.

» Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos o primeiro e o último número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles.

» Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada onde es- tão expressos diversos números naturais consecutivos, com dez subdivisões entre eles.

» Reconhecer o valor posicional do algarismo locali- zado na 4ª ordem de um número natural.

» Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono divi- dido em oito partes ou mais.

» Associar um número natural às suas ordens, e vice-versa.

» Interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples.

» Associar dados apresentados em gráfico de colunas a uma tabela.

DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ²⁰⁰ ²²⁵ ²⁵⁰ ²⁷⁵ ³⁰⁰ ³²⁵ ³⁵⁰ ³⁷⁵ ⁴⁰⁰ ⁴²⁵ ⁴⁵⁰ ⁴⁷⁵ ⁵⁰⁰

Localizar objetos em representações do espaço. 

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. 

Reconhecer transformações no plano. 

Aplicar relações e propriedades. 

Utilizar sistemas de medidas. 

Medir grandezas. 

Estimar e comparar grandezas. 

Conhecer e utilizar números. 

Realizar e aplicar operações. 

Utilizar procedimentos algébricos. 

e gráficos. 

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. 

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS