Departamento de Educação
Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico
O Jardim da Sra. Spitzer: trampolim de um cenário
interdisciplinar de ativação de conhecimentos,
relação entre perímetro e área e motivação em alunos
do 2.º ano do 1.º CEB
Tatiana Rute Dos Santos Ferreira
Tatiana Rute Dos Santos Ferreira
O Jardim da Sra. Spitzer: trampolim de um cenário
interdisciplinar de ativação de conhecimentos, relação entre
perímetro e área e motivação em alunos do 2.º ano do 1.º
CEB
Relatório Final de Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, apresentada ao Departamento de Educação da Escola Superior de
Educação de Coimbra para obtenção do grau de Mestre
Constituição do júri
Presidente: Prof. Doutora Maria Filomena Rodrigues Teixeira Arguente: Prof. Doutora Joana Maria Bettencourt Pacheco de Castro Orientador: Prof. Doutora Maria da Conceição Monteiro da Costa abril, 2020
I Agradecimentos
Em primeiro lugar, agradeço à minha orientadora, Professora Doutora Conceição Costa, pela paciência, disponibilidade, orientação e apoio que constantemente demonstrou e me ajudaram a ser cada dia melhor.
Aos/Às alunos/as da turma de Estágio, à Professora Titular dessa turma, ao grupo de Estagiárias, aos Assistentes Operacionais, e a toda a Comunidade Educativa, com quem tive o privilégio de trabalhar e me ajudaram a crescer enquanto profissional. À Escola Superior de Educação de Coimbra e ao Professor Supervisor do Estágio que me proporcionaram aprendizagens ricas e significativas para a minha vida profissional e pessoal.
Ao meu grupo de amigas da ESEC, Cátia Rosa, Patrícia Dionísio, Ana Silva, Lara Moreira, Joana Costa e Mariana Luís, a quem agradeço a amizade, as conversas e o carinho que sempre demonstraram. Obrigada por terem tornado este percurso mais fácil e feliz.
Aos meus amigos de Miranda que sempre tiveram a paciência necessária e a capacidade para me dar alento nos momentos mais difíceis deste percurso, nunca me deixando desistir.
Aos meus pais, por acreditarem, incondicionalmente, nas minhas capacidades. Sem eles nunca teria sido possível ter chegado até aqui.
Ao meu irmão, pela paciência e pelas palavras certas nos momentos certos. Agradeço por ter sempre acreditado em mim e por me ajudar a ser cada vez melhor.
À minha cunhada pelo apoio incondicional e pela partilha de experiências profissionais que me têm dado a confiança necessária para continuar a percorrer este caminho. Aos meus avós maternos, os quais acredito que estiveram sempre a olhar por mim orgulhando-se de todo este percurso.
A todos os que se cruzaram no meu caminho e contribuíram para o meu crescimento pessoal e profissional.
III O Jardim da Sra. Spitzer: trampolim de um cenário interdisciplinar de ativação de conhecimentos, relação entre perímetro e área e motivação em alunos do 2.º ano do 1.º CEB
Resumo: O Relatório Final do Mestrado denominado “O Jardim da Sra. Spitzer: trampolim para um cenário interdisciplinar de ativação de conhecimentos, motivação e relação entre perímetro e área em alunos do 2.º ano do 1.º CEB” descreve um trabalho investigativo, de natureza qualitativa, com cunho descritivo e interpretativo cujas questões de pesquisa são: Que oportunidades de aprendizagem o cenário interdisciplinar ofereceu?; Como é que os(as) alunos(as) estabelecem as primeiras relações entre perímetro e área?; e Qual o papel da Investigadora na orquestração das atividades dos/as alunos/as?.
O Relatório Final apresenta, também, de forma sucinta, o Estágio em 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.ºCiclo do Ensino Básico.
Os resultados deste estudo apontam que o cenário “O Jardim da Senhora Spitzer” é um ambiente de aprendizagem sociocultural, de questionamento, integrador de diferentes domínios (Matemática, Estudo do Meio, Português e Expressão e Educação Plástica) e de Educação STEM, que possibilitou aos/às alunos/as a aprendizagem de diversos conceitos, competências e processos, destacando: estabelecer relações (multiplicativas; visuais-espaciais; perímetro e área), processos de pensamento (dedutivo e visual-espacial) e de interpretação.
Para finalizar este Relatório Final são feitas algumas considerações finais sobre as aprendizagens desenvolvidas pela Investigadora durante a implementação da investigação, as vivências efetuadas ao longo do Estágio em 1.º CEB e a elaboração deste Relatório Final.
Palavras-chave: Estágio em 1.º CEB, Perímetro e Área, Interdisciplinaridade Educação não formal, Orquestração.
IV
Mrs. Spitzer's Garden: springboard for an interdisciplinary scenario of activating knowledge, relationship between perimeter and area and motivation in 2nd year students of the 1st CEB
Abstract: The Master's Final Report entitled “Mrs. Spitzer’s Garden: springboard for
an interdisciplinary scenario of activation knowledges, motivation and relation between perimeter and area with 2nd grade student” describes an investigative work, of a qualitative nature, with a descriptive and interpretive nature whose research questions are: What learning opportunities did the interdisciplinary scenario offer?; How do the students establish the first relations between perimeter and area?; and What is the teacher's role in orchestrating student activities?.
The Final Report also presents, briefly, the Internship in the 1st Cycle of Basic Education (CEB), within the scope of the Master in Preschool Education and Teaching of the 1st Cycle of Basic Education.
The results of this study indicate that the scenario “Mrs. Spitzer’s Garden” is an environment of socio-cultural learning, questioning, integrating different domains (Mathematics, Study of the Environment, Portuguese and Expression and Plastic Education) and STEM Education, which enabled students learn various concepts, skills and processes, highlighting: establishing relationships (multiplicative; visual-spatial; perimeter and area), thought processes (deductive and visual-spatial) and interpretation.
To finalize this Final Report some final considerations are made about the learnings developed by the Researcher during the implementation of the research, the experiences made during the Stage in 1st CEB and the preparation of this Final Report.
Keywords: Internship in 1st CEB, Perimeter and Area, Interdisciplinarity, Non-Formal Education, Orchestration
VII
Sumário
INTRODUÇÃO ... 1
PARTE I – CARATERIZAÇÃO E ANÁLISE REFLEXIVA DO CONTEXTO E PROCESSO DE ESTÁGIO EM 1.º CEB ... 5
CAPÍTULO I – CARACTERIZAÇÃO DO CONTEXTO E PROCESSO DE ESTÁGIO ... 7
I. Caracterização do Contexto e Processo de Estágio em 1.ºCEB ... 9
I.1. Contexto de Estágio ... 9
I.2. Turma de Estágio ... 11
I.3. O Processo de Estágio ... 12
CAPÍTULO II – ANÁLISE REFLEXIVA DO CONTEXTO E PROCESSO DE ESTÁGIO EM 1.ºCEB ... 23
PARTE II – COMPONENTE INVESTIGATIVA ... 29
CAPÍTULO III – RELEVÁNCIA DO ESTUDO ... 31
CAPÍTULO IV - REVISÃO DA LITERATURA ... 35
IV. 1. A educação em Matemática ... 37
IV. 2. A educação em Ciências no 1.º CEB ... 48
IV.3. A Interdisciplinaridade ... 53
IV.4. A aprendizagem por questionamento ... 60
IV.5. A orquestração ... 61
IV.6. Os programas de Matemática, Português, Estudo do Meio e Expressão e Educação Plástica ... 66
CAPÍTULO V – METODOLOGIA ... 71
CAPITULO VI - ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS ... 77
VIII
CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES ... 113
CAPÍTULO VIII - CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 117
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 121
IX Lista de Abreviaturas
AEC – Atividade Extracurricular CEB – Ciclo do Ensino Básico
CTS – Ciência, Tecnologia e Sociedade EB – Ensino Básico
ESEC – Escola Superior de Educação de Coimbra GCR – Grupo Colaborativo de Reflexão
GO – Grupo de Observação
MEPEE1CEB – Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.ºCiclo do Ensino
Básico
NEE – Necessidades Educativas Especiais PEA – Perturbação do Espetro de Autismo
PHDA - Perturbação de Hiperatividade com Défice de Atenção STEAM - Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics STEM - Science, Technology, Engineering & Mathematics
XI Lista de Figuras
Figura 1 – Uma perspetiva da sala de aula. ... 11
Figura 2 – Alunos/as a cortarem frutas para a salada de frutas. ... 17
Figura 3 – Alunos/as a semear e plantar. ... 18
Figura 4 – Alunos/as a responderem às questões do Quizz. ... 19
Figura 5 – Alunos/as a participarem na dramatização da história. ... 20
Figura 6 – Alunos/as a visitarem as cercas dos animais. ... 21
Figura 7 – Alunos/as a fazerem sementeiras na “maternidade”. ... 21
Figura 8 – Alunos/as a fazerem plantações na horta. ... 22
Figura 9 - Sr. Merrick a dar sementes à Sra. Spitzer. ... 80
Figura 10 - Sala da Sra. Spitzer no final do ano letivo ... 81
Figura 11 – Pragas a atacar o jardim da Sra. Spitzer. ... 84
Figura 12 – Sra. Spitzer a observar as sementes. ... 85
Figura 13 - Alunos/as A7, A4 e A13 a explicar as estratégias utilizadas ... 97
Figura 14 – Aluno A6 e aluna A12 a explicarem as estratégias utilizadas. ... 98
Figura 15 – Alunas A2 e A9 a explicarem a estratégia utilizada para construir o canteiro com as dimensões 5x3. ... 98
Figura 16 – Aluna A17 e aluno A20 a explicarem as estratégias utilizadas para as construções dos canteiros com as dimensões 5x3 e 7x1, respetivamente. ... 99
Figura 17 - Aluna A18 e aluno A19 a explicar as estratégias utilizadas para construir os canteiros com dimensões 5x3 e 6x2, respetivamente. ... 99
Figura 18 – Sra. Spitzer sentada à secretaria... 161
Figura 19 – Sala da Sra. Spitzer no início do ano letivo. ... 163
Figura 20 – Sr. Merrick a dar sementes à Sra. Spitzer. ... 164
Figura 21 – Sra. Spitzer a preparar-se para ir cultivar o jardim. ... 165
Figura 22 – Sra. Spitzer a semear no jardim. ... 166
Figura 23 – Sra. Spitzer a regar as sementes que semeou. ... 167
Figura 24 – Sra. Spitzer a observar as sementes. ... 167
Figura 25 – pragas no jardim da Sra. Spitzer. ... 168
Figura 26 – Sra. Spitzer a observar as plantas de perto. ... 169
XII
Figura 28 – Jardim da Sra. Spitzer depois de cultivado. ... 171
Figura 29 – Planta do jardim a crescer. ... 172
Figura 30 – Sala da Sra. Spitzer no final do ano letivo. ... 172
Figura 31 – última página Da história. ... 173
Figura 32 – Pragas a atacar o Jardim da Sra. Spitzer. ... 183
Figura 33 – canteiros construídos pelo Grupo A. ... 198
Figura 34 – Elementos do Grupo B a construir o jardim 5x3. ... 201
Figura 35 – Elementos do Grupo C a construírem os jardins. ... 205
Figura 36 – 3 grupos de 16 paus e o canteiro 5x3 construído. ... 209
Figura 37 – Alunos/as a construírem um canteiro, utilizando paus à medida que iam necessitando (estratégia por tentativas). ... 214
Figura 38 – Grupo A a explicar a pavimentação de um dos jardins. ... 218
Figura 39 – Elementos do Grupo B utilizando a pavimentação para descobrir a área. ... 218
Figura 40 -Elementos do Grupo B, utilizando diferentes estratégias para descobrir a área. ... 218
Figura 41 – Elemento do Grupo C a pavimentar o jardim 6x2. ... 218
Figura 42 - Elementos do Grupo C a pavimentar o jardim 4x4. ... 218
Figura 43 – Elementos do Grupo D, a utilizar uma estratégia diferente (usando riscos para evidenciar linhas e colunas). ... 218
Figura 44 – Elementos do Grupo E a pavimentar o jardim 5x3. ... 218
Figura 45 – Tabela Preenchida pelo Grupo B ... 218
Figura 46 – Tabela Preenchida pelo Grupo A ... 218
Figura 47 – Tabela Preenchida Pelo Grupo D ... 218
Figura 48 – Tabela Preenchida pelo Grupo C ... 218
Figura 49 – Tabela Preenchida pelo Grupo E ... 218
Figura 50 – Ilustração produzida pela aluna A9 ... 218
Figura 51 – Ilustração Produzida pelo aluno A8 ... 218
Figura 52 - Ilustração Produzida pelo aluno A6 ... 218
Figura 53 - Ilustração Produzida pelo aluno A5 ... 218
Figura 54 - Ilustração Produzida pelo aluno A16 ... 218
XIII
Figura 56 - Ilustração Produzida pela aluna A11 ... 218
Figura 57 - Ilustração Produzida pelo aluno A7 ... 218
Figura 58 - Ilustração Produzida pela aluna A22 ... 218
Figura 59 - Ilustração Produzida pela aluna A13 ... 218
Figura 60 - Ilustração Produzida pelo aluno A15 ... 218
Figura 61 - Ilustração Produzida pelo aluno A20 ... 218
Figura 62 - Ilustração Produzida pela aluna A17 ... 218
Figura 63 - Ilustração Produzida pela aluna A3 ... 218
Figura 64 - Ilustração Produzida pela aluna A1 ... 218
Figura 65 - Ilustração Produzida pela aluna A2 ... 218
Figura 66 - Ilustração Produzida pela aluna A12 ... 218
Figura 67 - Ilustração Produzida pelo aluno A23 ... 218
Figura 68 - Ilustração Produzida pelo aluno A10 ... 218
Figura 69 - Ilustração Produzida pela aluna A21 ... 218
Figura 70 - Ilustração Produzida pela aluna A18 ... 218
Figura 71 - Ilustração Produzida pelo aluno A24 ... 218
Figura 72 - Ilustração Produzida pela aluna A14 ... 218
Figura 73 - Ilustração Produzida pelo aluno A4 ... 218
Lista de Tabelas Tabela 1 - Níveis para o ensino da medida - comprimento e área. ... 40
Tabela 2 – Capacidades relacionadas com a visualização espacial. ... 46
Tabela 3 - Tipos de questões colocadas pelo professor ... 62
Tabela 4 – Programas de Matemática, Português, Estudo do Meio e Expressão e Educação Plástica. ... 66
Tabela 5 – Trajetórias de Aprendizagem para o tópico da medida (comprimento e área) para alunos de 7 e 8 anos... 141
Tabela 6 – Panificação das sessões da Sequência de Ensino. ... 147
XIV
Lista de Esquemas
Esquema 1 - Medição como noção generalizada aplicada a diferentes tópicos. ... 38 Esquema 2 – Fases da metodologia. ... 74
1
2
3 Introdução
O presente Relatório Final surge no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (MEPEE1.ºCEB) da Escola Superior de Educação de Coimbra (ESEC), que decorreu entre os anos letivos 2016 a 2018. Durante o Mestrado, a Estagiária teve oportunidade de estagiar nos seguintes contextos: creche, pré-escolar e 1.º CEB. O Relatório Final, apenas descreverá o processo de Estágio em 1.º CEB, contexto no qual decorreu um estudo investigativo.
O Relatório Final divide-se em duas partes: a primeira parte, capítulos I e II, contém uma caraterização e análise reflexiva, sucintas, do contexto e processo de Estágio em 1.º CEB. A segunda parte, capítulos III, IV, V, VI, VII e VIII, diz respeito à componente investigativa realizada. O Capítulo III refere a relevância do estudo; o
Capítulo IV expõe a revisão da literatura que sustenta a investigação; o Capítulo V
diz respeito à metodologia do Estudo; o Capítulo VI trata a recolha e análise dos respetivos dados; o Capítulo VII refere-se às conclusões do Estudo; e por fim, o
Capítulo VIII expõe considerações finais sobre o Relatório Final.
Este Relatório Final tem subjacente a seguinte ideia, a integração de saberes entre programas educacionais (Kiray, 2012).
5
PARTE I – CARATERIZAÇÃO E ANÁLISE REFLEXIVA DO
CONTEXTO E PROCESSO DE ESTÁGIO EM 1.º CEB
7
CAPÍTULO I – CARACTERIZAÇÃO DO CONTEXTO E
PROCESSO DE ESTÁGIO
9
I. Caracterização do Contexto e Processo de Estágio em 1.ºCEB
I.1. Contexto de Estágio
O Estágio em 1.º CEB foi realizado numa escola pública do distrito de Coimbra a qual pertencia a um Mega Agrupamento que integrava nove Instituições: quatro jardins-de-infância; uma escola do 1º CEB com jardim-de-jardins-de-infância; duas escolas do 1.º CEB; uma escola de 1.º e 2.º CEB, e uma escola secundária com 3.º CEB.
A Instituição na qual decorreu o Estágio (Escola Básica do 1.º e 2.º CEB) apresentava uma população de 491 alunos/as, dos quais 253 frequentavam o 1.º ciclo do Ensino Básico. O corpo docente da Instituição era constituído por 51 professores/as do: 1.º ciclo (12); 2.º ciclo (27); Apoio Educativo (3); Inglês (1); Atividades Extracurriculares, AEC’s, (8). O pessoal técnico de apoio à ação educativa contava com 26 funcionários/as.
As atividades letivas, no horário da manhã, desenrolavam-se entre as 8h30 e as 12h e, no horário da tarde, entre as 13h30 e as 17h30, estando já inseridas as AEC’s.
O espaço físico da escola, onde decorreu o Estágio, envolvia quatro pavilhões (Blocos A, B, C e D), sendo B, C e D constituídos por 2 andares e A constituído apenas por um andar; um pavilhão desportivo coberto e 3 campos desportivos ao ar livre (um deles com relvado sintético). Nos Blocos A e C funcionavam as unidades administrativas; sala de professores; salas de reuniões; biblioteca; reprografia; sala de alunos; refeitório, bar e papelaria. Nos Blocos B e D, situavam-se as salas de aula, funcionando no 1.º andar as referentes ao primeiro ciclo e no rés-do-chão as referentes ao 2.º ciclo. Além disso, estavam equitativamente distribuídas por estes blocos, 2 salas de informática e duas unidades de apoio ao autismo, designadas por “Unidades de Ensino Estruturado”.
Relativamente aos recursos físicos de cada sala de aula da Instituição, podemos indicar: um computador, um projetor e um quadro interativo. Contudo, no decorrer do Estágio, foi possível observar que o material nem sempre estava apto a funcionar.
10
Na biblioteca da Instituição os/as alunos/as podiam encontrar uma variedade de livros de diferentes áreas; jornais; revistas; jogos de mesa (puzzles, jogos de tabuleiro, entre outros) e computadores. Era um local onde podiam fazer trabalhos de casa e de grupo, utilizar os computadores para fazer pesquisas e participar em exposições temáticas propostas pela biblioteca, por exemplo, Halloween, Natal e Carnaval. A cada turma do 1.º CEB tinha sido definido um horário para usufruir da biblioteca. A turma utilizava-a, por exemplo, quando a sala de aula não permitia efetuar determinadas atividades, tais como, as sessões semanais de relaxamento1.
No pavilhão desportivo coberto, os/as alunos/as tinham acesso a diferentes tipos de materiais (bolas, pinos, cordas, arcos…) que utilizavam, semanalmente, na AEC2 de desporto. No entanto, sempre que necessário, os/as docentes das outras áreas curriculares tinham oportunidade de requisitar este tipo material para as suas aulas. As mesas da sala de aula, onde decorreu o Estágio, encontravam-se organizadas num esquema de 4 linhas e 3 colunas, sendo cada mesa utilizada por um par de alunos/as. Esta disposição facilitava a circulação da Estagiária entre as mesas, sendo possível acompanhar o trabalho desenvolvido pelos/as alunos/as. Aquela disposição apresentava desvantagens relacionadas, sobretudo, com a visibilidade, tornando-se difícil para os/as alunos/as sentados no fundo da sala verem o quadro preto ou o quadro interativo.
A disposição da sala de aula não estava pensada para a realização de atividades específicas, tais como, artes plásticas, música e relaxamento.
1 As sessões de relaxamento eram uma oferta disponibilizada pela escola através de uma parceria entre
uma das Instituições da Vila onde se situava a escola. As sessões eram dinamizadas por uma terapeuta e consistiam em exercícios que permitiam explorar as emoções e as sensações dos/as alunos/as.
11
I.2. Turma de Estágio
O Estágio foi realizado numa turma de 25 alunos/as do 2.º ano do EB, dos quais 14 eram do sexo feminino e 11 do sexo masculino. A maioria dos/as alunos/as completou os 7 anos em 2017 e apenas um dos alunos era um ano mais velho. Todos/as tinham frequentado os jardins-de-infância pertencentes ao mega agrupamento atrás referido. A taxa de retenção dos/as alunos/as era muito reduzida, tendo apenas um dos alunos ficado retido no 1.º ano do EB.
Todos/as os/as alunos/as participavam nas AEC, disponibilizadas pela escola, com a exceção de 3 alunos/as que não participavam na AEC de música devido à incompatibilidade de horários com outras atividades nas quais participavam fora da escola.A turma dispunha de AEC de música, desporto e oficina de artes.
Alguns alunos/as da turma apresentavam dificuldades de aprendizagem: um aluno estava sinalizado com défice do Português (ao nível da escrita); três alunos/as com Perturbação de Hiperatividade com Défice de Atenção (PHDA)3 (um dos quais se
3 Perturbação de Hiperatividade com Défice de Atenção (PHDA) caracteriza-se por um conjunto de
alterações comportamentais; agitação motora, impulsividade e/ou desatenção. Geralmente, as crianças com esta perturbação apresentam uma grande dificuldade em ajustar o comportamento à situação ou tarefa específica (Moura, 2019).
12
encontrava no segundo ano, porém, a aprender conteúdos do primeiro ano); e uma aluna com necessidades educativas especiais diagnosticada com Perturbação do Espetro de Autismo (PEA)4. Esta aluna apresentava dificuldades na fala e, por isso, a sua comunicação era feita por gestos com os quais esta estava familiarizada. A aluna encontrava-se a maior parte do tempo com as profissionais da Unidade de Ensino Estruturado (UEE)5, participando apenas nas atividades de grande grupo (turma) nas componentes letivas de expressões plástica, musical e dramática; e nas sessões de relaxamento.
A turma participava, ainda, no Projeto Fénix6 que visa promover o sucesso educativo dos/as alunos/as. Este projeto tinha como principal objetivo diminuir a taxa de retenção nos diversos ciclos do Ensino Básico. Para o atingir pretendia-se desenvolver dinâmicas de ensino e de aprendizagem diversificadas e personalizadas.
I.3. O Processo de Estágio
O Processo de Estágio em 1.º CEB decorreu em dois dias por semana, de outubro de 2017 a junho de 2018, envolvendo três fases, designadamente: “Observação e integração do contexto de Estágio”; “concessão e implementação de aulas”; e “reflexão”. A fase de “Observação e integração do contexto de Estágio” ocorreu durante as primeiras três semanas do Estágio e teve como objetivos: observar o contexto educativo e as estratégias pedagógicas utilizadas pela Professora Titular da
4 As PEA são uma condição complexa do desenvolvimento com origem em perturbações do sistema
nervoso central que afetam o normal desenvolvimento da criança. Os sintomas ocorrem nos primeiros três anos de vida e afetam três grandes domínios: social, comportamental e comunicacional (Copeland, 2018).
5 A UEE está inserida numa rede de Apoio à Inclusão de Alunos com Perturbações do Espetro do
Autismo, criado pela Direção-Geral da Educação. Tem como objetivos promover a participação dos seus alunos nas atividades curriculares, desenvolver um modelo de ensino estruturado, proceder às adequações curriculares necessárias e assegurar a participação da comunidade educativa no processo de ensino e aprendizagem (Direção-Geral da Educação, s.d.).
6 Modelo que consiste na criação de Turmas Fénix - ninhos nos quais são temporariamente integrados
os alunos que necessitam de um maior apoio para conseguir recuperar aprendizagens, permitindo um ensino mais individualizado, visando o respeito pelos diferentes ritmos de aprendizagem (Direção-Geral da Educação).
13 turma; e integrar a Estagiária nas dinâmicas da turma. A fase da “concessão e implementação de aulas” desenrolou-se ao longo de vinte e uma semanas, iniciando-se o processo de lecionação de aulas pela Estagiária e a obiniciando-servação de aulas de outras duas Estagiárias que pertenciam ao mesmo Grupo de Estágio. A fase de “reflexão” tinha como objetivo refletir sobre o processo de Estágio, antes, durante e após a implementação das aulas. A reflexão esteve presente ao longo de todo o Estágio, uma vez que existiu, semanalmente, um momento onde o grupo de Estágio (três Estagiárias e Professora Titular de turma), se reunia e refletia sobre os pontos fortes e as fragilidades na implementação das aulas e dificuldades evidenciadas pelos/as alunos/as. Nas aulas de Prática Educativa7, na ESEC, era também realizada, semanalmente, pelas três Estagiárias e pelo professor supervisor da ESEC, a reflexão sobre as sessões implementadas e sobre as modificações a introduzir, de forma a melhorar a aprendizagem dos/as alunos/as.
Durante o Processo de Estágio, foram desenvolvidas várias atividades, pelos/as alunos/as, que visaram, essencialmente, a aquisição de novos conhecimentos, bem como, a consolidação de outros. As atividades foram sempre planeadas com rigor, procurando ir ao encontro dos interesses dos/as alunos/as, ao seu nível de desenvolvimento e ao currículo do 1.º CEB. Por este motivo se acredita que a ação de planificar implica que o professor reconheça a forma como o pensamento e a aprendizagem dos alunos se relacionam com os objetivos de aprendizagem escolhidos. Quando o professor planifica deve, também, preocupar-se, sobretudo, em apresentar tarefas que promovam a aprendizagem efetiva dos/as alunos/as. (Serrazina & Oliveira, 2010)
As atividades planeadas no domínio do Português visaram os seguintes objetivos de aprendizagem: produzir um discurso oral com correção; falar de forma audível; utilizar progressivamente a entoação e o ritmo adequado; produzir discursos com diferentes finalidades tendo em conta a situação e o interlocutor; recontar e contar; ler pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, poemas e banda desenhada; organizar a informação de um texto lido; relacionar diferentes informações contidas no texto; ler
7 Unidade Curricular (anual) inserida no plano de estudos do Mestrado em Educação Pré-Escolar e
14
para antecipar textos literários; ouvir e ler obras de literatura para a infância e textos de tradição popular; desenvolver o conhecimento da ortografia; respeitar as regras de concordância entre o sujeito e a forma verbal; utilizar, com coerência, os tempos verbais; utilizar sinónimos e pronomes para evitar a repetição de nomes; cuidar da apresentação final do texto; escrever pequenos textos por proposta do professor ou por iniciativa própria; produzir discursos com diferentes finalidades, tendo em conta a situação e o interlocutor; dizer e escrever, em termos pessoais e criativos; contar pequenas histórias inventadas; identificar nomes; identificar verbos; identificar determinantes artigos definidos e indefinidos; identificar adjetivos; distinguir sinónimos de antónimos. No domínio da Matemática os objetivos de aprendizagem foram: representar dados por meio de gráficos de pontos e pictogramas em diferentes escalas; representar dados por meio de esquemas de contagem (tally charts); Representar dados por meio de tabelas de frequência absoluta e gráficos de barras em diferentes escalas; representar conjuntos através de diagramas de Venn e Carroll; representar conjuntos através da sua reunião e interseção; Reconhecer e representar formas geométricas (triângulos isósceles, equiláteros e escalenos); identificar figuras geométricas numa composição e efetuar composições geométricas; utilizar as frações 1 2; 1 3; 1 4; 1 5; 1 10; 1 100; 1
1000 para referir cada uma das partes de um todo dividindo, respetivamente, em duas, três, quatro, cinco, dez, cem e mil partes equivalentes; medir distâncias e comprimentos reconhecendo que fixada uma unidade de comprimento nem sempre é possível medir uma distância exatamente com um número natural e utilizar corretamente as expressões «mede mais/mede menos» um certo número de unidades; designar subunidades de comprimento resultantes da divisão de uma dada unidade de comprimento em duas, três, quatro, cinco, dez, cem e mil partes iguais, respetivamente, por «um meio», «um terço», «um quarto», «um quinto», «um décimo», «um centésimo» ou «um milésimo» da unidade; identificar o metro como unidade de comprimento padrão, o decímetro, o centímetro e o milímetro, respetivamente, como a décima, a centésima e a milésima parte do metro; identificar o perímetro de um polígono como a soma das medidas do comprimento dos lados, fixada uma dada unidade (standard ou não standard); medir áreas de figuras planas efetuando decomposições em partes geometricamente iguais tomadas como unidade
15 de área; comparar áreas de figuras utilizando as respetivas medidas, fixada uma mesma unidade de área; medir volumes e capacidades utilizando a transferência de líquidos; medir capacidades, fixando um recipiente como unidade de volume; efetuar medições de tempo utilizando instrumentos apropriados. No domínio do Estudo do Meio os objetivos de aprendizagem foram: conhecer e aplicar normas de higiene do corpo; reconhecer modificações do corpo; conhecer e aplicar normas de higiene alimentar; relacionar modos de vida e funções de alguns membros da comunidade; distinguir diferentes tipos de transportes utilizados na sua comunidade; conhecer outros tipos de transportes; observar e identificar os animais mais comuns existentes no ambiente próximo; identificar animais selvagens; identificar animais domésticos; reconhecer os diferentes ambientes os habitam os animais; reconhecer características externas de alguns animais; relacionar a propriedade dos materiais com a sua utilidade; identificar a origem dos materiais (natural/artificial). No domínio da Expressão e Educação
Plástica os objetivos de aprendizagem: ilustrar de forma pessoal; explorar as
possibilidades de diferentes materiais; fazer dobragens; modelar utilizando as mãos e utensílios; explorar e tirar partido da resistência e plasticidade dos materiais; fazer experiências de mistura de cores; pintar construções; pintar superfícies; explorar as possibilidades técnicas do lápis de cor, lápis de cera e canetas de feltro. No domínio da Expressão e Educação Físico-Motora objetivos de aprendizagem foram: fomentar o trabalho de equipa; estimular a coordenação motora; estimular a autonomia; combinar movimentos em todas as direções e sentidos definidos pela orientação corporal; lançar à distância com precisão.
A Educação Formal e os respetivos currículos para o 1.º CEB, foram quase sempre desenvolvidos em sala de aula, sendo tratados temas nas diferentes áreas do saber, como já foi mencionado. As diferentes aprendizagens foram muitas vezes mediadas por jogos (tais como, bingo, dominó das frações e baralho mágico das histórias), canções, histórias (tais como, Mrs. Spitzer’s Garden e o Príncipe com Orelhas de Burro), e materiais didáticos (tais como, tangram e banda desenhada).
Os/As alunos/as tiveram oportunidade de lidar com Educação Não Formal quando fizeram as visitas de estudo a um Mercado e a uma Quinta. Estas visitas tiveram um caracter interdisciplinar, uma vez que possibilitaram a integrar e consolidar
16
conhecimentos das diferentes áreas do saber. A história Mrs. Spitzer’s Garden(Pattou, 2007)foi um artefacto que mediou as aprendizagens dos alunos em educação formal e não formal.
Visita a um mercado
A visita de estudo ao Mercado (6 de novembro de 2017) foi promovida pela Escola onde decorreu o Estágio e estava inserida nos projetos “Eco-Escolas”8 e “Heróis da Fruta”9, nos quais a Escola participava.
Os/As alunos/as chegaram ao local da visita pelas 9h30 da manhã, acompanhados por: Professora Titular de Turma, duas Estagiárias e duas Auxiliares. Foram recebidos por uma responsável do Mercado e dois estagiários da Escola Superior Agrária de Coimbra, que os guiaram ao longo da manhã. Antes de dar início à visita, os guias dividiram a turma em dois grupos (1 grupo com 14 alunos/as e o outro com 11 alunos/as) que se mantiveram sempre. A visita estava organizada em três momentos, correspondendo a cada um deles uma determinada atividade: “Salada de frutas”; “semear e plantar” e “Quizz”. Inicialmente cada um dos grupos foi direcionado para uma atividade “salada de frutas” ou “semear e plantar”, trocando, posteriormente, entre si. Por fim, a atividade que ainda não tinha sido trabalhada (Quizz) foi realizada pelos dois grupos, ao mesmo tempo e no mesmo espaço.
8 Programa educativo internacional promovido pela Fundação para a Educação Ambiental (Foudation
for Environmental Education-FEE) cuja secção portuguesa é a Associação Bandeira Azul da Europa (ABAE). Este programa pretende “encorajar o desenvolvimento de atividades, visando a melhoria do desempenho ambiental das escolas, contribuindo para a alteração de comportamentos e do impacto das preocupações ambientais nas diferentes gerações, reconhecendo e premiando o trabalho por elas desenvolvido.” (Direção-Geral da Educação, s.d.).
9 É uma marca registada e uma iniciativa da Associação Portuguesa contra a Obesidade Infantil
(APCOI). Atualmente é o “maior programa gratuito de educação para a saúde em Portugal, concebido especificamente para motivar as crianças entre os 2 e os 10 anos a adotar e manter hábitos saudáveis na sua rotina diária, através de um modelo motivacional inovador desenhado para jardins-de-infância e escolas básicas do 1º ciclo, com os seguintes objetivos pedagógicos: incentivar as crianças a ingerirem fruta todos os dias, na escola e em casa; conhecer a importância dos alimentos saudáveis para a manutenção da saúde; encorajar as crianças a orgulharem-se de praticar um estilo de vida saudável; despertar a comunidade para os benefícios das pequenas mudanças nos hábitos diários.” (Associação Portuguesa Contra a Obesidade Infantil, s.d.).
17
Momento: “A salada de frutas”
Os/As alunos/as foram encaminhados para uma sala onde lhes foram sendo dadas frutas, já descascadas (kiwi; papaia; laranja, maçã e ananás), para eles/as as cortarem como quisessem. Á medida que as frutas iam sendo fornecidas aos/às alunos/as, a guia ia dando algumas informações acerca dos frutos, tais como os seus valores nutricionais e benefícios para a saúde. No final desta tarefa, cada aluno recebeu uma taça com salada de fruta para que pudesse, posteriormente, comer na sua Escola.
Momento: “Semear e Plantar”
Os/As alunos/as foram encaminhados para uma outra sala apetrechada com uma mesa que suportava um tabuleiro retangular com terra (canteiro), uma caixa com divisórias contendo sementes (ervilhas, favas, lentilhas e feijões), plantas (cebolinho e couves) e um borrifador com água, onde plantaram e semearam conforme a sua escolha. Esta tarefa foi acompanhada e supervisionada por um dos guias que apoiava os/as alunos/as nos processos de plantar e semear. No final da tarefa, cada aluno levou a sua semente
18
ou planta dentro de um copo de plástico para que pudesse continuar a tratar dela na Escola.
Momento: “Quizz”
O Quizz foi realizado, em simultâneo, com os 2 grupos que formaram duas equipas (A e B). Este jogo envolvia perguntas, relacionadas com a alimentação saudável, que iam sendo projetadas num ecrã, conforme mostra a figura 4. Para cada pergunta existiam quatro opções (A, B, C e D), das quais cada equipa deveria selecionar apenas uma, devendo a equipa estar toda de acordo. Para responder às questões foi fornecido ao grupo, no início do jogo, quatro placas de papel plastificado com as letras A, B, C e D (correspondentes a cada opção) as quais deveriam ser levantadas conforme a opção escolhida. O jogo abordava aspetos relacionados com a alimentação saudável, hábitos de alimentação, alimentos benéficos e alimentos prejudiciais à saúde. Exemplo de uma questão: “Quantos pacotes de açúcar contém uma garrafa de coca-cola de 33 cl?”. Este assunto já tinha sido tratado tanto em sala de aula como na atividade “salada de frutas”.
19
Visita a uma Quinta
A visita de estudo à Quinta (24 de abril de 2018) estava inserida no plano anual de atividades da turma de Estágio, agendado desde o início do ano. A visita envolveu quatro momentos: “Dramatização da história: O Nabo Gigante”; “Visita às cercas dos animais”; “Sementeiras na maternidade” e “Plantar na horta”. Os/As alunos/as chegaram à Quinta pelas 9h30, acompanhados/as pela Professora Titular de turma, três Estagiárias e duas Auxiliares. Foram recebidos por duas responsáveis dessa quinta, as quais lhes deram as boas vindas e lhes indicaram o roteiro da visita.
1.º Momento: Dramatização da história “O Nabo Gigante”
No primeiro momento, os/as alunos/as foram encaminhados até ao parque de merendas (local com mesas e bancos em pedra e uma churrasqueira) onde participaram na dramatização da história “O Nabo Gigante” (Tolstoi, 2002)10. Uma das responsáveis foi a narradora da história, outra desempenhou o papel da velhinha, um dos alunos (selecionado pela Professora Titular de Turma) representou o papel do velhinho e os/as
10 Os/As alunos/as já tinham sido familiarizados com a história na sala de aula. Figura 4 – Alunos/as a responderem às questões do Quizz.
20
restantes alunos/as representaram os animais presentes na história (vaca, rato, porcos, gatos, galinhas, gansos e canários). No final da dramatização da história, os/as alunos/as comeram o lanche da manhã à sombra das árvores que cobriam as mesas.
2.º Momento: Visita às cercas dos animais
Num segundo momento, a turma passeou pela quinta visitando as cercas dos porcos, cabras, vacas e bois, oferecendo-lhes alimentos (frutas e vegetais) que lhes tinham sido disponibilizados pelas guias. Os/As alunos/as foram, também, convidados a entrar na cerca das cabras, tendo a oportunidade de brincar com um cabritinho bebé que apadrinharam e batizaram com o nome “Mico” (figura 6).
Despois desta visita, a turma foi dividida em dois grupos. Um dos grupos foi com uma das guias para a “maternidade” (nome dado às estufas onde são realizadas as sementeiras) e os/as restantes alunos/as foram com a outra guia fazer plantações na horta, trocando de tarefas no final. A passagem por estes dois locais permitiu que os/as alunos/as compreendessem e distinguissem os processos de semear e plantar.
21
3.º Momento: Semear na “maternidade”
Na “maternidade” os/as alunos/as tiveram a oportunidade de fazer sementeiras de vários produtos (tomates, alhos, cebolinho, plantas e ervas aromáticas). Antes de iniciarem as sementeiras, a responsável explicou aos/às alunos/as para que servia a maternidade e o que era feito nela.
A figura 7, mostra a turma a semear, utilizando estruturas de plástico contendo 40 vasos. Primeiro, os/as alunos/as enchiam, totalmente, os vasos com terra. Depois, faziam um buraco, no centro do vaso, com o dedo e colocavam, nesse buraco, a semente, cobrindo-a com terra. Seguidamente, utilizavam um regador de crivo fino para regar as sementeiras.
Figura 6 – Alunos/as a visitarem as cercas dos animais.
22
4.º Momento: Plantar na horta
Na horta, os/as alunos/as foram recebidos pela Dona Alzira (caseira da quinta) e tiveram oportunidade de plantar tomateiros, curgetes, cebolinho e alhos. Antes de realizarem as plantações a Dona Alzira explicou à turma o processo de plantar e depois foi apoiando os/as alunos/as nas diferentes etapas. Primeiro, os/as alunos/as prepararam o solo, remexendo-o com um ancinho e utilizaram as mãos para remover ervas daninhas. Depois, cada aluno/a abriu uma cova com uma sachola e colocou nela a planta que lhe tinha sido dada, cobrindo a sua raiz com terra. Repetiram o processo anterior, tantas vezes quantas as plantas que lhe tinham sido dadas, distanciando-as, umas das outras, através de um pau com um determinado comprimento, que lhes tinha sido fornecido. Por fim, os/as alunos/as regaram as plantações por eles feitas. Posteriormente, as professoras estagiárias aproveitaram para colocar algumas questões aos/às alunos/as de modo a recuperar e consolidar conteúdos que já haviam sido lecionados e se relacionavam com a atividade desenvolvida.
Os dois últimos momentos permitiram aos/às alunos/as compreender, distinguir e experienciar os processos de semear e plantar, consolidando conhecimentos em ação que faziam parte da educação formal.
23
CAPÍTULO II – ANÁLISE REFLEXIVA DO CONTEXTO E
PROCESSO DE ESTÁGIO EM 1.ºCEB
25 “Compreender o estágio curricular como um tempo destinado a um processo de ensino e de aprendizagem é reconhecer que, apesar da formação oferecida em sala de aula ser fundamental, só ela não é suficiente para formar e preparar os alunos para o pleno exercício da sua profissão. Faz-se necessária a inserção na realidade do cotidiano escolar para aprender com a prática dos profissionais da docência”. (Felício & Oliveira, 2008, p. 221)
A riqueza do contexto e situações pedagógicas nas quais se desenvolveu o Estágio em 1.ºCEB, o apoio e orientações dadas pelos/as Professores/as que o acompanharam e a excelente relação existente entre todos os seus intervenientes (Estagiárias, Professora Titular da turma, Alunos, Professor Supervisor da ESEC) foram fontes de aprendizagem e de reflexão constantes.
Assim, com o culminar desta etapa é fundamental refletir, criticamente, sobre todos os seus aspetos, quer positivos quer negativos, que, de alguma forma contribuíram para a minha formação profissional.
O Estágio esteve dividido em três fases, como já foi referido, correspondendo à observação do contexto, à entrada progressiva nas práticas pedagógicas, e à reflexão. Procurei sempre apresentar uma postura reflexiva e autocritica em todas as suas fases, encarando o Estágio como um desafio constante, nunca perdendo de vista a dedicação e o profissionalismo.
Um aspeto que se torna indispensável falar, tendo estado constantemente presente ao longo do Estágio, foi os momentos de educação não formal, especialmente as “visitas de estudo”. Estas são uma estratégia que motiva os/as alunos a aprender, uma vez que constitui a saída do espaço escolar e podem ser consideradas componentes lúdicas que promovem situações de aprendizagens, favorecendo a aquisição de conhecimentos e dando utilidade ao que já aprenderam, já que este tipo de estratégias estabelecem uma relação entre teoria e prática (Monteiro, M., 1995). No decorrer do Estágio foram organizadas, pela Professora Titular da turma de Estágio, várias visitas de estudo, das quais dou principal destaque à visita a um Mercado e a uma Quinta. Estes momentos foram cruciais para a aprendizagem dos/as alunos/as, possibilitando-lhes, sobretudo, o cruzamento entre os conhecimentos prévios que detinham, não só do seu quotidiano,
26
como também dos que já tinham aprendido em contexto de sala de aula, bem como a novos conhecimentos.
Os aspetos menos positivos identificados nas práticas pedagógicas foram a gestão do espaço e do tempo em sala de aula. A gestão do espaço foi, em algumas situações, um aspeto que condicionou as intervenções que tinham sido preparadas para a sala de aula, sendo um obstáculo à realização de algumas tarefas/atividades. A sala era não só pequena, como também estava, frequentemente, muito desorganizada, havendo materiais, tais como, caixas, tampas, cartolinas, trabalhos, entre outros, espalhados. Ao nível da gestão do tempo, o principal obstáculo prendia-se com a organização do calendário pela Professora Titular da turma, que em resultado da sua postura de grande dinamismo, acabava, muitas vezes, por envolver a turma, no meu entender, em demasiados projetos, que aquando da sua elaboração e implementação acabavam por coincidir, frequentemente, com as atividades planeadas pelas Estagiárias. Por exemplo, surgiram visitas de estudo nos dias de Estágio, sem qualquer aviso prévio, o que impediu a realização das atividades já planeadas pelas Estagiárias, embora a visita à Quinta acabasse por ser uma mais valia para o estudo que estava a ser desenvolvido. Como Estagiária, já me tinham sido proporcionados outros contextos para estagiar: Estágio em Creche e Estágio em Pré-escolar. Considero que todos eles se mostraram fulcrais para o meu desenvolvimento profissional, essencialmente, pela sua singularidade, dando lugar a novas aprendizagens, fundamentalmente, no domínio do conhecimento pedagógico do conteúdo a ensinar. Sinto, contudo, que tenho um longo caminho a percorrer, tendo muitas mais aprendizagens para me apropriar, saberes para construir e competências a desenvolver, no sentido do meu desenvolvimento profissional.
29
PARTE II –
COMPONENTE INVESTIGATIVA
“O Jardim da Sra. Spitzer: trampolim de um cenário interdisciplinar de
ativação de conhecimentos, relação entre perímetro e área e motivação em
alunos do 2.º ano do 1.º CEB”
31
33 A medição é um domínio importante da educação matemática que fornece aos/às alunos/as ferramentas para quantificar e controlar unidades físicas. Contudo, a pesquisa tem indicado que a compreensão dos/das alunos/as sobre a medição é mais fraca do que sobre os outros domínios matemáticos, em muitos países. O ensino da medição começa no primeiro ano da escola e o seu foco está na medição espacial (comprimento, área e volume). Este tópico envolve a coordenação da experiência dos/das alunos/as em duas dimensões: espaço contínuo e número discreto. (Smith, Males, & Gonulates, 2016)
Muitos/as alunos/as da escola elementar não aprendem bem a medição e a medida de área apresenta desafios particulares. A pesquisa tem mostrado que a compreensão das unidades de área, pelos/pelas alunos/as, desenvolve-se gradualmente quando estes trabalham ao coordenar propriedades conceptuais diferentes. Alguns/algumas alunos/as tentam adaptar as unidades de comprimento e/ou ferramentas à medida da área. (Smith, Males, & Gonulates, 2016). Os conceitos de área levam tempo e experiência para serem compreendidos. Quando os/as alunos/as encontram pela primeira vez a área, eles/elas, muitas vezes, acham difícil estruturar unidades quadradas em linhas e colunas e medir a área por pavimentação de figuras. Os/As alunos/as irão sobrepor unidades de área ou deixar espaços entre elas quando criam unidades que não são uniformes (Clements & Sarama, 2009).
A pesquisa tem mostrado, também, que os/as alunos/as da escola elementar falham, muitas vezes, ao distinguir área e perímetro como atributos diferentes de formas a duas dimensões. (Smith, Males, & Gonulates, 2016)
A aprendizagem baseada no jardim é encarada como uma estratégia pedagógica que utiliza o jardim como um recurso instrucional, isto é, uma ferramenta de ensino, e possibilita o desenvolvimento de conceitos em várias áreas, essencialmente, nas ciências, matemática, literatura, escrita e estudos sociais (Williams & Dixon, 2013). As oportunidades do brincar e explorar, na educação dos primeiros anos, tem potencial para criar conceitos, questionar e desenvolver um sentido inicial de fenómenos. Ler livros de qualidade, para crianças, pode melhorar a imaginação, bem como encoraja-las a criar imagens mentais. Livros com imagens têm provado ser uma excelente
34
ferramenta para ensinar ciência e língua materna, em crianças nos primeiros anos de escolaridade, bem como encoraja-las a melhorar as suas capacidades de comunicação (Kalogiannakis, Nirgianaki, & Papadakis, 2018).
Iniciativas de educação STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics) podem ser introduzidas, através da literatura das crianças e de problemáticas de conceção de “engenharia” ligadas a essas histórias. As crianças serão não só capazes de aprender iniciativas STEAM, como também de se desenvolverem, enquanto usam o seu sentido natural de curiosidade, exploração experimentação, observação e pensamento crítico, ao lançarem-se nas atividades baseadas em conceção de engenharia (Dejarnette, 2018).
Na qualidade de Estagiária do MEPEE1.º CEB, influenciada pelo trabalho de Wickstrom, Nelson, & Chumbley (2015) sobre “como é que os alunos relacionam área e perímetro ao construírem jardins retangulares usando o mesmo perímetro de vedação para verem se e como isto afeta a área”; concebi e implementei um estudo de natureza qualitativa, descritiva e interpretativa, sustentado num contexto interdisciplinar, centrado em jardinagem e crescimento de plantas, com alunos do 2.ºano do 1.ºCEB. As questões de pesquisa foram:
1. Que oportunidades de aprendizagem este contexto ofereceu?
2. Como é que os/as alunos/as estabeleceram as primeiras relações entre perímetro e área?
3. Qual o papel da Investigadora na orquestração das atividades dos/as alunos/as?
35
37
IV. 1. A educação em Matemática
IV.1.1. A medida
A medida é uma atividade importante do dia-a-dia, que liga, matematicamente, geometria e números, contudo não é uma abordagem evidente nos primeiros anos ou mesmo mais tarde (Tzekaki & Papadopoulou, 2017). As crianças têm a sua própria compreensão acerca da medição que acontece, involuntariamente, no seu quotidiano. As crianças têm conhecimento de alguns dos atributos tais como, peso, comprimento e área, contudo não têm consciência deles nem como medi-los de forma exata (Haris & Ilma, 2011).
A medida é uma área importante da matemática que se relaciona com o mundo real, uma vez que utilizamos comprimentos, consistentemente, no nosso quotidiano. Além disso, a medida pode ajudar no desenvolvimento de outras áreas da matemática, incluindo raciocínio e lógica. Também pela sua natureza, a medida está ligada aos dois domínios mais críticos da primeira matemática, geometria e número (Clements & Sarama, 2009).
Medir de acordo com o The Concise Oxford Dicionary (citado em Mason et al, 1985; p.11) é “averiguar a extensão ou a quantidade (de uma coisa) por comparação com uma unidade fixada ou com um objeto de tamanho conhecido”. Esta definição envolve 3 ideias importantes: a extensão ou quantidade; a comparação; e a unidade fixada ou um objeto de tamanho conhecido. Averiguar a extensão ou a quantidade não é, necessariamente, direta, exige a integração de competências e conhecimentos diferentes e variados. A ideia de comparação é muito importante, contudo, é igualmente importante compreender que ferramentas não exatas e não fiáveis forçam a necessidade de fazer juízos sobre a adequação e eficiência da forma de comparação que está a ser feita. As crianças têm de ser ajudadas a aprender a fazer juízos sobre como medir. A escolha da unidade fixada, a forma como as unidades são combinadas e o sistema de unidades derivado, são o resultado de: conveniência, história e mudança.
38
Para compreender a medição é necessário compreender a função das unidades. Compreender o sistema de unidades é uma matéria de conveniência social.
Aprender a medir significa aprender o porquê de medirmos, ou seja, encontrar as propriedades dos objetos e mais, aprender a forma de medir, comparando aquelas propriedades com as unidades adequadas. Medir depende de trabalhar em harmonia as ideias de espaço e forma, bem como dar experiências concretas de número. Isto exige que a criança faça conexões entre: forma e tamanho; tamanho e número (de unidades); número e ordenação; ordenação e forma. A medição é uma noção generalizada que pode ser aplicada a muitos tópicos de acordo com o esquema 1. Para fomentar o desenvolvimento do sentido de medida de cada criança e as formas como ela pode utilizá-las, é necessário que exista uma interação pessoal muito próxima e discussões com a criança (Mason, et al., 1985).
Mason,et al. (1985) sugerem uma estrutura de ensino para a abordagem da medida, na escola elementar, que envolve cinco níveis: estabelecer limites e continuidade; comparar sem usar unidades; usar unidades não standard; introduzir e usar unidades standard; alargar o sistema. Na tabela 1apresenta-se essa estrutura de ensino para os atributos comprimento e área.
Esquema 1 - Medição como noção generalizada aplicada a diferentes tópicos.
Sentido de medida
Escolher a ferramenta
repeir o seu uso Volume Angulo Peso Temperatura Tempo Comprimento Área
39 Para Clements & Sarama (2009) a medida pode ser definida como um processo de atribuir um número à grandeza de algum atributo de um objeto, tal como o seu comprimento, relativa a uma unidade. A medida envolve quantidades contínuas – quantidades que podem ser sempre divididas em quantidades cada vez mais pequenas. Medir é uma capacidade difícil e envolve muitos conceitos fundamentais: compreensão do atributo; conservação; transitividade; partição igual; unidades e iteração de unidades; acumulação de distância e aditividade; origem; relação entre número e medida.
A medida inclui, também, a medição do tempo. A compreensão da medição do tempo apresenta dificuldade para as crianças, porque é intangível. No entanto, ele está presente nas suas vidas. Recorremos à contagem de tempo para, por exemplo, para nos localizarmos temporalmente, organizarmos as nossas vivências, definirmos momentos de acordo com a sua duração e para compararmos e classificarmos acontecimentos relativamente a sua distância temporal (Jaelani, Ilma, Putri, & Harton, 2013).
O tempo é, também, um tópico importante no currículo de matemática. As crianças precisam de desenvolver uma compreensão profunda do conceito de tempo, para que possam ler e interpretar as ferramentas que usamos para medir o tempo; o relógio e o calendário (Thomas, Clarke, McDonough, & Clarkson, 2016).
40
Tabela 1 - Níveis para o ensino da medida - comprimento e área.
Níveis Comprimento Área
Estabelecer limites e continuidade
Preencher no espaço “daqui para ali”, por diferentes crianças utilizando objetos diferentes (tijolos, botões…)
Preencher o espaço: carimbando com rodelas de batata e cenoura; puzzles (começando pelo rebordo exterior); fazendo colagens com papel autocolante ou tecido.
Comparar sem usar unidades
“maior do que”; “mais comprido do que”; “igual a” um objeto escolhido.
Comparar a quantidade de papel utilizado para cobrir diferentes livros ou pintura para cobrir diferentes superfícies;
Usar unidades não standard
Medir com as palmas das mãos; pés, corpo, etc.
Usar qualquer unidade que cubra a superfície sem espaços nem sobreposições.
Introduzir e usar unidades standard
Medir com o centímetro e o metro, utilizando réguas, metro e “trundle wheels”.
Medir com o metro quadrado, decímetro quadrado, e o centímetro quadrado.
Alargar o sistema
Reforçar a necessidade para a exatidão, estimação e cuidado ao comparar instrumentos, tais como, microscópio e telescópio. Desenhar planos do mesmo tamanho, modelos de escala de objetos pequenos e grandes.
Comparar áreas pequenas com áreas grandes. Investigar de que forma quadrados, retângulos e triângulos crescem. Usar unidades, tais como, o hectare. Calcular áreas irregulares e áreas dentro de áreas.
41
O comprimento
O comprimento é “uma característica de um objeto, encontrada ao quantificar a distância entre pontos extremos desse objeto”. Medir o comprimento ou distância envolve dois aspetos: identificar a unidades de medida, e subdividir (mentalmente ou fisicamente) o objeto por essa unidade, sobrepondo-a ao longo do objeto não deixando espaços nem fazendo sobreposições. A subdivisão torna-se mais difícil para as crianças aquando do início da aprendizagem, uma vez que envolve operações mentais mais complexas. (Clements & Sarama, 2009)
A investigação de Clements & Sarama (2009) identificou as seguintes conceções erróneas e dificuldades das crianças, na aprendizagem da medida do comprimento: ao determinar qual de dois objetos é “o mais comprido”, as crianças podem comparar os objetos só numa das suas extremidades; as crianças podem deixar espaços entre unidades ou sobrepor unidades ao medir; as crianças de cinco ou seis anos podem escrever os numerais aleatoriamente para construir uma “régua”, prestando pouca atenção ao tamanho dos espaços; as crianças podem começar a medir no “1” em vez do “0” ou começar a medir a partir do extremo errado da régua; as crianças podem pensar erradamente nas marcas da régua, não como um espaço de cobertura mas como um “ponto” que é contado; muitas crianças não compreendem que as unidades devem ser de tamanho igual e, semelhantemente, algumas crianças combinam unidades de diferentes tamanhos.
A área
A área é uma quantidade de superfície a duas dimensões e é limitada por uma fronteira. Este tópico é complexo e as crianças desenvolvem-no ao longo do tempo. O conceito de área e a sensibilidade para o número estão presentes desde o primeiro ano de vida. Contudo, a aproximação das crianças mais jovens ao sentido do número é mais exata do que a correspondente ao sentido de área. Para aprender a medida de área as crianças devem desenvolver a noção de área, bem como, compreender que decompor e rearranjar formas não afeta este atributo. Posteriormente, “as crianças podem
42
desenvolver a compreensão de disposições retangulares a duas dimensões e depois interpretar dois comprimentos como medidas das dimensões dessas disposições. Sem estas compreensões e capacidades, as crianças mais velhas muitas vezes aprendem uma regra, tal como multiplicar dois comprimentos, sem compreender o conceito de área”. Compreender a medida de área envolve a aprendizagem e a coordenação de muitas ideias: Compreender o atributo; partição igual; unidades e iteração de unidades; acumulação e aditividade; estruturar o espaço; conservação (Clements & Sarama, 2009, p. 174).
O desenvolvimento da medida de área, pelas crianças, pode ser abordado tendo por base as suas primeiras intuições espaciais, percebendo a necessidade de: construírem a ideia de unidade de medida (incluindo o desenvolvimento do sentido de medida por unidades standard, por exemplo, encontrar objetos comuns num ambiente que tenha essa unidade de medida); experienciarem cobrir quantidades com uma unidade de medida apropriada e contagem dessa unidade; estruturarem espacialmente o objeto que vão medir (por exemplo, ligando contagem por grupos para uma estrutura de disposição retangular), construindo, assim, conceitos de duas dimensões e uma fundamentação firme para as fórmulas. Trajetória de aprendizagem para a medida foi identificada por Clements & Sarama (2009) (Anexo 2). “Uma trajetória de aprendizagem é um construto teórico formado por três partes: uma meta matemática; um caminho de desenvolvimento ao longo do qual as crianças se desenvolvem para atingir essa meta; e um conjunto de atividades ou tarefas, combinadas para cada nível de pensamento nesse caminho, que ajuda as crianças a desenvolverem-se para níveis de pensamento mais elevados” (Clements & Sarama, 2009, p. 3).
De acordo com Smith, Males, & Gonulates, (2016) a medida da área representa, de um modo geral, uma transição importante no ensino e na aprendizagem da medida. A medida da área surge, também, muitas vezes nas atividades diárias e desempenha um papel fundamental na matemática mais avançada das frações ao cálculo. Assim, compreender a medida da área é um alvo essencial na matemática dos primeiros anos. Para estes autores, área é a quantidade de espaço a duas dimensões (2D) contida entre formas com limites fechados, quer estejam ligadas a uma superfície plana ou não
43 plana. Usando uma unidade de área (a menor porção de espaço 2D), o espaço contínuo pode ser repartido em partes iguais. Medidas de área são o número de unidades de área que preenchem o espaço. Embora a quantidade de espaço fechado permaneça constante, a grandeza numérica da medida de área, varia consoante o tamanho da unidade, portanto, unidades de área maiores produzem medidas de área mais pequenas, uma vez que unidades maiores ocupam mais espaço que unidades pequenas. A área é conservada11 quando sujeita a muitas operações de transformação e partição. Várias unidades de área podem ser utilizadas para revestir o espaço fechado, enquanto uma unidade de área única pode ser iterada pelo espaço. Muitas formas podem servir como unidades de área, contudo, o quadrado tem um papel especial. As unidades individuais e compostas podem ser iteradas (linhas e colunas de unidades quadradas são unidades compostas importantes). A “estruturação espacial” – capacidade de visualizar e localizar unidades compostas em espaços retangulares; facilita a contagem por composição e motiva a relação multiplicativa nas fórmulas de área.
Dificuldades com a medida de área
Se for pedido, por exemplo, a uma criança nos primeiros anos de escolaridade, para indicar a quantidade de espaço que um quadrado ocupa, esta utiliza uma régua (uma vez) para medir. Mesmo com manipulativos, muitas crianças medem o comprimento de um lado do quadrado e depois movem a régua, levemente, para uma posição paralela ao lado oposto e repetem o processo adicionando o valor dos comprimentos. Crianças nos primeiros anos de escolaridade, tendem a adaptar unidades de comprimento e/ou ferramentas para medir a área (Clements & Sarama, 2009).
Foram mostrados, a crianças, dois jardins retangulares, com o mesmo tamanho, com casas distribuídas de formas diferentes, e foi-lhes perguntado se a quantidade de espaço verde era a mesma nos dois jardins. Nem todas as crianças assumiram que as áreas eram iguais em ambos os jardins, mesmo depois de confirmarem que o número de casas era o mesmo. Para a maioria das crianças, não-conservadoras, o jardim que
11 A quantidade de espaço fechado, a duas dimensões, não muda quando as formas são movidas ou
44
apresentava as casas espalhadas, tinha maior área. De um modo geral, o raciocínio das crianças acerca da invariância da área é influenciado pela aparência visual, o que pode tornar-se um desafio ao longo do tempo (Smith, Males, & Gonulates, 2016).
Kamii e Kysh (2006; citados em Smith et al., 2016) descobriram que algumas crianças do ensino médio contavam pinos do geoplano, em vez de contarem os espaços que há entre eles, para indicar a área das formas.
Algumas crianças optam por combinar “unidades” diferentes para pavimentar as formas, mesmo quando lhes são disponibilizadas formas iguais suficientes (Clements & Sarama, 2009).
Quando lhes é disponibilizado um conjunto de formas diferentes, as crianças, tendem a escolher unidades que se pareçam com a forma do espaço que estão a medir, por exemplo, para espaços triangulares escolhem unidades triangulares (Heraud, 1987; citado em Smith, Males, & Gonulates, 2016).
Ao pavimentar espaços a duas dimensões, as crianças tendem a evitar a sobreposição do limite, mesmo sabendo que não estão a cobrir, totalmente, o espaço limitado. Pavimentar totalmente o espaço 2D com unidades idênticas pode ser um desafio, visto que as crianças devem escolher entre cobrir o espaço e sobrepor um limite (Smith, Males, & Gonulates, 2016).
Colocar e contar unidades de área individuais torna-se difícil quando se trata de formas grandes. No entanto, a pesquisa mostrou que a capacidade das crianças para visualizar matrizes e isolar unidades compostas se desenvolve gradualmente. Assim, mostrar às crianças matrizes e/ou limites desenhados corretamente divididos em unidades de comprimento igual não lhes permite produzir essas matrizes imediatamente. As crianças nos primeiros anos de escolaridade, normalmente, tentam preencher o espaço retangular utilizando unidades idênticas, contudo, as unidades que elas desenham podem, rapidamente, perder a regularidade. Por outro lado, as crianças mais velhas que desenham bem as unidades quadradas ao longo dos limites podem não preencher o espaço interior de forma uniforme.
