PROBLEMAS PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA II

PROBLEMAS

DE

PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA II

Mestrado Integrado em Engenharia Química

Mª Fátima Costa Farelo

1 – BALANÇOS DE ENERGIA – CONCEITOS FUNDAMENTAIS

CASO 1.1

Certas peças de aço maquinadas devem ser submetidas a um tratamento térmico contínuo, constituido por dois fortes aquecimentos, intercalados com um arrefecimento brusco das peças por imersão em óleo a 100ºC. Na centrífuga, que elimina 99% do óleo arrastado pelas peças de aço, verifica-se uma dissipação de calor de 5 MJ/h. Determinar:

a) O calor útil a fornecer, por hora, nas fornalhas de aquecimento e de têmpera. (R ≈ 525 e ≈ 241 Mcal/h) b) O caudal de água de arrefecimento que circula no permutador de calor. (R ≈ 8 ton/h)

Dados:

- Óleo : Densidade = 0,91; Calor específico médio = 0,42. - Aço: Calor específico médio = 0,12.

- Potência da bomba do óleo: 1,5 kW

CASO 1.2

Considere o diagrama simplificado de um processo contínuo de produção de 12 ton/h de uma emulsão contendo 25% (v/v) de óleo e 75% de uma fase aquosa. A emulsão, é produzida a 80ºC num tanque agitado, aquecido com resistências eléctricas cuja potência é de 268 kW. A fase aquosa é previamente aquecida num permutador de calor, em contra-corrente com água quente, de modo a minimizar o consumo de energia eléctrica no processo.

a) O caudal de água a 85ºC alimentada ao permutador de calor. (R ≈ 6,3 ton/h) b) A temperatura da fase aquosa à saída do permutador de calor. (R ≈ 57ºC)

Dados:

- Considere constantes, na gama de temperaturas utilizadas no processo, os valores do calor específico e da densidade de cada uma das fases:

Calor específico Densidade

óleo 0,233 0,88

Fase aquosa 0,910 1,04

CASO 1.3

Uma refinaria produz 6000 m3/h (0,4 atm; 200ºC) de um efluente gasoso com a seguinte análise volumétrica: H2 - 5%; CH4 - 50%; C2H6 - 20%; C3H8 - 25%. Para separar o propano (C3H8) deste efluente realiza-se em

primeiro lugar o arrefecimento dos gases de 200 a 100ºC, num permutador de calor, em contra-corrente com um óleo que entra a 26ºC e sai do permutador a 140ºC. Numa 2ª etapa, a mistura gasosa a 100ºC é arrefecida num segundo permutador de calor, em contra-corrente com 2 ton/h de água. Este fluido é alimentado ao permutador a 15ºC, sendo descarregado a 70ºC. Calcular:

a) O caudal horário de óleo que circula no primeiro permutador de calor. (R ≈ 3,3 ton/h)

b) A temperatura da corrente gasosa à saída do 2º permutador de calor. (R ≈ 61ºC)

Dados:

CASO 1.4

Numa fornalha de aquecimento, operando à pressão atmosférica, circulam lingotes de ferro a uma cadência de 850 lingotes/hora. O aquecimento é realizado pela insuflação, em contra-corrente, de gases de combustão a 700ºC e composição: CO2 - 25%; CO - 1%; O2 - 7%; N2 - 67%. Os gases descarregados, a 260ºC, são

aquecidos num aquecedor eléctrico e reciclados à entrada da fornalha. Calcular: a) O caudal molar de gases que circula no processo. (R ≈ 1,35 Mmol/h)

b) A potência eléctrica útil do aquecedor dos gases. (R ≈ 5,9 MW)

Dados:

- Lingotes: Peso unitário = 236 kg; Temperatura de entrada = 20ºC; Temperatura de saída = 230ºC - Capacidade calorífica média = 0,12 cal/g ºC

- Calor perdido por radiação na fornalha = 60 Mcal/h

- Considere, como aproximação, que a energia perdida nas tubagens dos gases é desprezável

CASO 1.5

O processo Shell de produção de etanol faz reagir etileno e vapor de água sobre um catalisador de grânulos de sílica-alumina embebidos em ácido o-fosfórico (H3PO4).

Na figura seguinte apresenta-se um esquema simplificado do processo de preparação deste catalisador. Os grânulos, constituidos por 85% de SiO2 e 15% de Al2O3, são previamente aquecidos num forno eléctrico

(potência útil de 600 W) a fim de não provocarem a solidificação do ácido o-fosfórico (temperatura de congelação de 45ºC).

De seguida, os grânulos são misturados com o ácido de modo a obter, na corrente descarregada do tanque, uma suspensão contendo 50% (em massa) de sólidos e finalmente filtrados. As perdas caloríficas no filtro e no tanque de mistura são sensivelmente idênticas. O factor de espessamento do filtro é de 0,2.

a) A perda calorífica no filtro. (R ≈ 835 kJ/h)

b) A temperatura da suspensão à saída do tanque de agitação. (R ≈ 74ºC)

Dados:

- Massa molar: SiO2 = 60; Al2O3 = 101,9

CASO 1.6

No fabrico de cimento, produz-se "clinquer" (mistura de diversos óxidos) a 1400ºC na zona inicial do forno tubular. Na zona média do forno, o clinquer é arrefecido até à solidificação (800ºC). De seguida a mistura sólida é gradualmente arrefecida até 120ºC, por circulação em contra-corrente com uma mistura de ar e carvão.

Para melhor visualização desta última etapa de arrefecimento do clinquer, considere que ela é realizada em duas fases:

1ª - Zona final do forno: O clinquer arrefece de 800 a 300ºC, por transferência de calor para o ar "primário"

injectado juntamente com o carvão pulverizado, e para o ar "secundário" proveniente dos arrefecedores satélites.

2ª - Arrefecedores satélites: A massa de "clinquer" arrefece até 120ºC, por circulação em contra-corrente com

o ar "secundário".

Para uma produção horária de 10 ton de clinquer, calcular:

a) A perda calorífica global na zona final do forno+arrefecedor satélite. (R ≈ 1081 MJ/h) b) A perda calorífica no arrefecedor satélite. (R ≈ 419 MJ/h)

Dados:

- Admita, como simplificação, que o clinquer apresenta a seguinte composição mássica: CaO - 66%; SiO2 -

21%; Al2O3 - 9%; Fe2O3 - 4%.

- Consumo de matérias primas: Carvão = 2 ton/h; Ar primário= 12 ton/h; Ar secundário = 8 ton/h.- Massa molar: CaO – 56; SiO2 – 60; Al2O3 – 101,9; Fe2O3 – 160

CASO 1.7

Um sólido húmido, contendo 10% de alcool isopropílico (2-propanol, C3H8O, MM =60) vai ser seco, em

contra-corrente com azoto aquecido, tal como está representado no diagrama. À saída do secador o teor de solvente no sólido “seco” não pode exceder 2% (m/m).

O elevado preço do azoto e a toxicidade do álcool isopropílico obrigam a manter o gás de secagem em circuito fechado. Assim, a corrente gasosa descarregada do secador, a 53ºC, é arrefecida dando-se a condensação de grande parte do solvente existente na corrente gasosa.

Calcular:

a) A potência calorífica fornecida ao azoto no permutador de calor. (R ≈ 444 kW) b) O calor remover por hora, no condensador. (R ≈ 334 Mcal/h)

Dados:

- Pressão no processo: - 20 mmHg

- Capacidades caloríficas médias, cal/g, ºC: Sólido seco: 0,35; 2-propanol líquido: 0,65. - Potência do ventilador instalado: 0,75 kW

- Admita não haver perdas caloríficas nas tubagens

CASO 1.8

Uma caldeira, alimentada com água da rede contendo 320 mg/L de mineralização, produz 2,5 ton/h de vapor sobreaquecido mas de baixa pressão (150ºC; 300 kPa, abs). A mineralização máxima permitida para a água da caldeira é de 800 mg/L para não haver redução do tempo de vida do equipamento. As perdas caloríficas na caldeira são estimadas em cerca de 86 Mcal/h.

a) Calcular:

– O caudal horário de água da rede consumida. (R ≈ 4,17 ton/h) – O calor fornecido à caldeira. (R ≈ 1693 Mcal/h)

b) Caracterizar o vapor efluente do permutador de calor: temperatura; estado: vapor sobreaquecido/ vapor saturado/ água líquida; (título ou grau de sobreaquecimento, consoante o caso).

CASO 1.9

Considere o esquema muito simplificado de uma central nuclear onde se produzem 45 ton/h de vapor de água de média pressão.

O fluido de arrefecimento do reactor nuclear (circuito primário) é arrefecido num permutador de calor (PC) com uma liga de sódio e potássio que circula no circuito secundário. Esta liga é por sua vez arrefecida num sistema de permutadores de calor, produzindo-se vapor de água sobreaquecido a 10 bar e 400ºC. Calcular: a) O caudal da liga de Na-K que circula no sobreaquecedor de vapor. (R ≈ 446 ton/h)

b) A temperatura desta liga à entrada do sobreaquecedor de vapor. (R ≈ 473ºC) c) O caudal da liga de Na-K que circula no gerador de vapor. (R ≈ 766 ton/h)

Dados:

- Composição ponderal da liga Na-K: 60% de sódio.

- Considere desprezável a potência das bombas de circulação.

CASO 1.10

Um efluente gasoso, contendo 75% (v/v) de C2H6 e 25% de C6H14, é fornecido à secção de recuperação do

n-hexano com um caudal de 13000 m3/h (PTS).

Este efluente é inicialmente arrefecido num permutador de calor, produzindo vapor de água saturado a 120ºC. A mistura gasosa a 70ºC dá seguidamente entrada num condensador de um andar, operando à pressão de 593 kPa (rel.), onde tem lugar a recuperação de 96,5% do n-hexano existente na corrente gasosa. Calcular:

a) O caudal horário de vapor de água produzido. (R ≈ 4 ton/h) b) A temperatura dos gases à saída do condensador. (R ≈ 5,4ºC) c) O calor a retirar, por hora, no condensador. (R ≈ 1792 Mcal/h)

CASO 1.11

No processo de produção de ciclohexano por hidrogenação do benzeno obtém-se a dado passo um efluente reaccional gasoso, a 200ºC, contendo 74,4% de H2, 12,8% de C6H6 e 12,8% de C6H12. Este efluente é

arrefecido num permutador de calor, dando seguidamente entrada num condensador que opera a 10 ºC e pressão atmosférica. A corrente gasosa aqui libertada contém 3 % de benzeno.

a) Determine a razão molar "fase gasosa/fase líquida" obtida no condensador. (R ≈ 3,8)

b) Admitindo que não existem perdas caloríficas importantes nas tubagens, calcule o calor retirado no sistema Permutador de calor + Condensador", por mol de mistura condensada. (R ≈ 83 kJ/mol)

Dados:

- Pressão de vapor a 10ºC, mm Hg: C6H6 = 45,425 ; C6H12 = 47,415

- Massa molar: C6H6 = 78 ; C6H12 = 84

CASO 1.12

Uma solução aquosa contendo 37,3% molar de etanol é alimentada, a 25ºC e a um caudal de 1000 moles/min, a um evaporador operando a 63,5 ºC e pressão absoluta de 250 mm Hg.

O aquecimento da solução é realizado pela condensação de vapor de água que circula numa serpentina imersa. Determinar o caudal de vapor de água, a 150ºC e 0,4 MPa, a alimentar ao circuito de aquecimento para manter o evaporador em funcionamento contínuo e estacionário. (R ≈ 308 kg/h)

Dados:

- Massa molar do etanol = 46,1

- Capacidade calorífica das soluções = 0,9 cal/g, K

2 – BALANÇOS DE ENERGIA EM PROCESSOS COM REACÇÃO QUÍMICA

CASO 2.1

Na oxidação do SO2 a SO3 pela reacção

SO2 + ½ O2 → SO3 ∆∆∆∆Hr0 ==== −−−−23,45kcal/molSO2

alimenta-se ao convertidor um excesso de 120% de ar, de forma a obter uma conversão de 85%. Sabendo que todos os reagentes são alimentados ao reactor a 400ºC e que a mistura reaccional sai a 500ºC, determine a quantidade de calor a remover do convertidor (por kmol de SO2 alimentado) para o manter em estado

estacionário. (R ≈ 14 Mcal/kmol SO2)

CASO 2.2

Os constituintes de uma gasolina (hidrocarbonetos em C8) podem ser obtidos por reacção de alquilação entre

o iso-buteno (C4H8) e o isobutano (C4H10), de modo a produzir iso-octano e di-isobutilo, respectivamente

segundo as reacções:

C4H8 (g) + C4H10 (g) → C8H18 (g) ∆∆∆∆Hr170ºC ====−−−−20kcal

C4H8 (g) + C4H10 (g) → C8H18 (g) ∆∆∆∆Hr170ºC ====−−−−25kcal

O efluente reaccional é arrefecido, num permutador de calor, por circulação em contra corrente com os reagentes. Apresenta-se seguidamente o diagrama de blocos simplificado do processo e a correspondente tabela de entradas e saídas (em kmoles)

Alimentação Efluente

Isobuteno 19,5 0,5

Isobutano 79,5 60,5

iso-octano - 11,0

Admitindo que:

* as perdas caloríficas no reactor e nas tubagens não são significativas;

* o arrefecimento do efluente do reactor não provoca condensação de qualquer dos constituintes; * as capacidades caloríficas dos gases (cal/mol, K) são descritas por:

C4H8 Cp = 1,65 + 0,07702 T (K)

C4H10 Cp = - 1,89 + 0,09936 T (K)

C8H18 (iso-octano) Cp = 43,4

C8H18 (di-isobutilo ) Cp = 42,6

determine a temperatura da mistura gasosa à saída do permutador de calor. (R ≈ 150ºC)

CASO 2.3

Considere o processo de produção de dicloroetano (ethylene dichloride; 1-2-dichloroethane), a partir do

etileno e do cloro:

C2H4 (g) + Cl2 (g) → C2H4Cl2 (l) ∆∆∆∆Hr0 ==== −−−−52kcal

A reacção tem lugar na presença de um excesso de 50 % de C2H4. O efluente reaccional gasoso é

arrefecido de forma a dar-se a condensação de grande parte do dicloroetano, à pressão de 101,325 kPa (abs).

Para uma produção de 1 ton/h de dicloroetano líquido, calcular: a) O calor a remover no reactor. (R ≈ 438 Mcal/h)

b) O consumo de água de arrefecimento a circular no condensador. (R ≈ 25 ton/h)

Dados:

- Entalpia de vaporização do dicloroetano (25ºC): 34,12 kJ/mol

- Capacidade calorífica do dicloroetano gasoso: Cp = 4,2 + 0,03419 T (K), cal/(mol,K)

CASO 2.4

Num processo de produção de cloreto de magnésio anidro alimenta-se ao reactor óxido de magnésio, carvão (85% de carbono; 15% de sílica) e cloro, dando-se a reacção completa:

C + MgO + Cl2 → MgCl2+ CO

quando se utiliza um excesso de 20% de cloro e de 25% de carvão.

Para um consumo de óxido de magnésio de 500 kg/h, calcule a potência calorífica útil a fornecer (ou a retirar) ao reactor a fim de manter o sistema em estado estacionário. (R ≈ 370 kW)

Dados: Massa molar: MgO = 40,3 ; SiO2 = 60

CASO 2.5

Um concentrado de minério de molibdénio, contendo 95% de MoS2, 2 % de SiO2 e 3% de água, é ustulado

num forno rotativo contínuo produzindo-se óxido de molibdénio (MoO3) e SO2 com 99 % de conversão.

Sabendo que:

* O forno processa, por hora, 1 tonelada de concentrado;

P.C. Calcular:

a) A produção horária de óxido de molibdénio impuro. (R ≈ 875 kg/h) b) A composição do óxido de molibdénio impuro descarregado do forno. c) O ponto de orvalho dos gases de ustulação. (R ≈ 17ºC)

d) As perdas caloríficas por radiação, por hora de operação. (R ≈ 1291 Mcal/h)

Dados: Massa molar: MoS2 = 160,1 ; MoO3 = 144 ; SiO2 = 60

CASO 2.6

Na produção de hidrogénio, por "reforming catalítico", alimenta-se metano a 500ºC a uma fornalha onde têm lugar as reacções:

CH4 + H2O ↔ CO + 3 H2

CO + H2O ↔ CO2 + H2

A água é alimentada sob a forma de vapor saturado. Para manter a temperatura adequada ao processo reaccional, fornecem-se à fornalha 260 kJ/mol de metano fresco. O efluente reaccional gasoso contendo H2 -

75%; CH4 - 0,9%, CO - 7%; CO2 - 13,5% e H2O - 3,6%, a 800ºC, é arrefecido num permutador de calor, em

contra-corrente com água, antes de seguir para tratamento.

Calcular a pressão do vapor de água gerado no permutador de calor. (R ≈ 5,8 bar)

Vapor de água saturado H2 – 75% CH4 – 0,9% CO – 7% CO2 – 13,5% H2O – 3,6% Água 25ºC 800ºC Fornalha de Reforming CH4,500ºC

CASO 2.7

Numa fornalha utiliza-se um combustível gasoso, a 25 ºC, com a seguinte composição: CO2 - 5,7% ; CO –

22,4% ; H2 - 12,5% ; CH4 - 2,6%; N2 - 56,8%. Este combustível é consumido à razão de 450 mol/min. O ar é

alimentado a 25ºC e à pressão de 28 mm de H2O.

a) Calcular o consumo de ar (PTT) e a temperatura teórica de chama quando se utiliza na combustão um excesso de 20% de ar. (R ≈ 14 m3/min, ≈ 1510ºC)

b) Indicar como determinaria a temperatura teórica de chama máxima para a situação anterior.

c) Determinar o consumo de ar (PTS) e a temperatura real de chama quando a análise de Orsat da mistura proveniente da fornalha indica: CO2 – 17,095%; CO – 0,380%; O2 – 0,506%; N2 – 82,019%. Admita que

as perdas por radiação na fornalha representam cerca de 20% do calor libertado na reacção. (R ≈ 11,1 m3/min; ≈ 1340ºC)

CASO 2.8

No processo de fabrico de amoníaco, a partir do metano, obtém-se um efluente gasoso constituído por CH4,

N2 e H2, a 400ºC e pressão elevada, que alimenta o reactor de produção do amoníaco. O efluente reaccional

gasoso, contendo NH3, N2, H2 e CH4 – 1,77%, é expandido e arrefecido num permutador de calor.

Seguidamente a corrente é parcialmente condensada numa cold-box a 30 atm (abs). A corrente não condensada

a) Qual o procedimento a adoptar para manter o reactor de amoníaco em funcionamento isotérmico. Quantificar a resposta, para uma base à escolha.

b) Calcular o calor removido no condensador de amoníaco/mol de NH3 liquefeito. (R ≈ 7,7 kcal/mol NH3)

CASO 2.9

Na chaminé de uma refinaria ("flare") queima-se um efluente gasoso, constituído por CH4 e CH3SH, na

presença de ar seco. A análise de Orsat dos gases de combustão revelou: CO2 - 5,28% ; CO - 1,43%; SO2 -

4,78% ; O2 - 4,774% e N2 - 83,736%. As perdas caloríficas por radiação e convecção são estimadas em cerca

de 78 kcal/mol de efluente gasoso incinerado.

Admitindo que o efluente gasoso e o ar são admitidos ao queimador a 25ºC, calcular: a) A composição do efluente gasoso alimentado à flare.

b) O excesso de ar utilizado. (R ≈ 22 %)

c) A temperatura real de chama. (R ≈1500ºC).

d) A temperatura teórica de chama, para a mesma razão Ar/ Efluente gasoso. (R ≈ 2100ºC)

CASO 2.10

Numa câmara de combustão, perfeitamente isolada, queima-se monóxido de carbono com ar seco e pré-aquecido, obtendo-se uma mistura gasosa praticamente isenta de oxigénio livre e em que a proporção molar CO : CO2 é de 3 : 2.

Sabendo que o combustível (CO), é alimentado à câmara de combustão a 15ºC e que a temperatura real de chama é de 2200ºC, calcular:

a) A composição da mistura gasosa resultante da combustão. b) A temperatura de pré-aquecimento do ar. (R ≈ 1160ºC)

3 – BALANÇOS DE ENERGIA ENVOLVENDO ENTALPIAS DE SOLUÇÃO E

MISTURA

CASO 3.1

Um efluente gasoso contendo NH3 – 3,32 %, CH4 -7,74 %, N2 – 22,31 % e H2 é lavado com água a 28ºC, a

fim de se remover integralmente o amoníaco existente no gás alimentado. A corrente gasosa lavada encontra-se saturada em vapor de água.

A torre de lavagem opera à pressão atmosférica, admitindo-se que é adiabática. O consumo de água de lavagem é de 1,8 kg/ mol de NH3 a remover.

Considerando desprezável a solubilidade dos restantes gases (N2, CH4 e H2), calcular a temperatura da solução

de amónia produzida na torre de lavagem.(R ≈ 27ºC)

CASO 3.2

Na produção de soda cáustica pelo processo Dorr faz-se reagir o hidróxido de cálcio, alimentado ao caustificador sob a forma de uma suspensão em água contendo 40% de sólidos, com uma solução aquosa de carbonato de sódio a 10%. O hidróxido de cálcio é totalmente convertido, dado que o carbonato de sódio se encontra presente num ligeiro excesso (2%).

Solução aquosa de Na2CO3 a 10%, 25ºC Suspensão de Ca(OH)2 em água, 30ºC Vapor de água 5 bar abs., 250ºC

Caustificador Suspensão _{de CaCO3} 90ºC

A mistura reaccional é aquecida no caustificador até 90ºC, por injecção directa de vapor de água a 5 bar (abs) e 250 ºC, o que origina a precipitação total do carbonato de cálcio.

Na base de 1 kg de suspensão de hidróxido de cálcio alimentado ao caustificador, determinar a massa de vapor de água a injectar no caustificador. (R ≈ 0,6 kg)

Dados:

* Desprezar a solubilidade do hidróxido de cálcio em água. * Massas molares (g mol-1):

Ca(OH)2 Na2CO3 CaCO3 NaOH

74 106 100 40

CASO 3.3

Na produção de acrilonitrilo (CH2=CHCN), a partir do propileno, a alimentação gasosa do reactor, contendo

O2, NH3 e propileno em proporções molares de 1,65 / 1,1 / 1, é pre-aquecida até 100ºC. Admita que a reacção

de produção do acrilonitrilo é completa:

CH3CH=CH2 + NH3 + 3/2 O2 → CH2=CHCN + 3 H2O

Seguidamente, o amoníaco não reagido é completamente neutralizado com ácido sulfúrico alimentado em quantidade estequiométrica:

2 NH3 + H2SO4 → (NH4)SO4

Neste neutralizador obtém-se uma corrente gasosa saturada em vapor de água (que segue para a segunda fase do processo de fabrico) e uma solução aquosa de sulfato de amónio a 7%.

a) O valor e o sentido das trocas caloríficas com o exterior verificadas no reactor, por ton. de acrilonitrilo produzido. Admita que as perdas de calor no permutador de calor são desprezáveis. Utilize para o cálculo das entalpias o estado de referência do simulador ASPEN. (R ≈ 2085 Mcal/ton)

b) O valor e sentido das trocas caloríficas com o exterior no neutralizador, por ton. de acrilonitrilo produzido. (R ≈ 783 Mcal/ton)

Dados:

* O processo opera à pressão atmosférica.

* A entalpia de formação padrão do acrilonitrilo gasoso é de 41,3 kcal/mol.

CASO 3.4

Numa unidade de produção de ácido sulfúrico obtém-se a dado passo um efluente gasoso que é tratado numa secção constituida por duas torres de absorção, onde se faz a remoção total do SO3 existente, por lavagem

com água. Obtém-se então uma mistura líquida de composição mássica: 30% SO3, 70 % H2SO4,

habitualmente designada como "oleum".

A corrente gasosa lavada, isenta de SO3 e de H2SO4 é descarregada para a atmosfera, saturada em vapor de

água.

Admitindo que as perdas caloríficas observadas em cada uma das torres de absorção são da mesma ordem de grandeza, determinar:

a) O valor destas perdas por tonelada de oleum produzido. (R ≈ 68 Mcal/ton) b) A temperatura da corrente gasosa à saída da Torre I. (R ≈ 77ºC)

Dados:

* Pressão no processo: atmosférica.

* Capacidade calorífica média do "oleum" a 30%: 0,5 cal/g, ºC. * Entalpia de solução do SO3 em H2SO4: 28 cal/g de mistura.

         −−−− −−−− % 30 SO % 70 SO H Oleum 3 4 2 SO2 – 0,45% SO3 – 14,57% O2 – 0,23% N2 25ºC Gases para Atmosfera, 25ºC Água, 25ºC H2SO4 – 60% 60ºC 2 1 100ºC

4 – SISTEMAS GÁS-VAPOR E PSICROMETRIA

CASO 4.1

Num permutador de calor faz-se circular ar com 5% de humidade, a 95ºC e 0,1 atm, com um caudal de 20 m3 (PTT) por minuto. À saída do permutador o ar encontra-se a 30ºC, sendo então a pressão de 0,05 atm. A água condensada é continuamente retirada do permutador.

Calcular:

a) A humidade molar, a humidade absoluta, a % de humidade relativa e o ponto de orvalho do ar alimentado ao permutador.

b) A humidade absoluta do ar à saída do permutador. (R ≈ 0,026 gVA/ gAS)

c) O caudal horário de água condensada. (R ≈ 78 kg/h)

CASO 4.2

Num secador tratam-se, por hora, 1000 kg de têxteis com 20% de humidade. Este material é seco em contra-corrente com ar, a 45ºC e pressão de 60 cm de água, com 8% de humidade relativa, de forma a obter um produto final com uma humidade máxima de 5%. A pressão barométrica no local é de 740 mmHg.

Sabendo que o ar descarregado do secador tem 50% de humidade e se encontra a 27 ºC e à pressão de 20 cm de água, determinar:

a) O caudal de ar a alimentar ao secador. (R ≈ 20356 m3/h)

b) A humidade molar, a humidade absoluta, a % de humidade e o ponto de orvalho do ar alimentado ao secador.

CASO 4.3

Uma mistura de ar e vapor de água, a 42ºC e pressão normal, tem uma temperatura de termómetro húmido de 24ºC. Determinar:

a) A % humidade relativa e o ponto de orvalho da mistura gasosa, por leitura numa carta psicrométrica. b) A massa de vapor de água contida em 10 m3 (PTT) da mistura gasosa. (R ≈ 126 g)

c) A entalpia específica do sistema ar-água (por cálculo e leitura na carta psicrométrica)

Dados:

- Entalpia de vaporização da água (0ºC): 2498 kJ/kg;

CASO 4.4

Uma corrente gasosa constituída por ar e vapor de água está à temperatura de 60ºC e tem um ponto de orvalho de 27ºC. Determinar:

a) Os índices de saturação: temperatura de termómetro húmido, humidade absoluta, % de humidade e % humidade relativa, admitindo que a mistura gasosa se encontra à pressão normal.

b) A variação do valor da humidade molar, da % de humidade relativa e do ponto de orvalho da corrente, se a pressão da corrente sofrer um acréscimo de 30 mmHg.

CASO 4.5

Uma unidade fabril exige um caudal horário de 2500 m3 (PTT) de ar condicionado à temperatura de 25ºC, com %HR = 45% e à pressão atmosférica normal.

I) Durante o Inverno, quando o ar se encontra a 5ºC com uma temperatura de termómetro húmido de 2ºC, o condicionamento do ar é realizado por: aquecimento do ar captado; humidificação em spray até à saturação (em condições praticamente adiabáticas); novo aquecimento até à temperatura final.

a) Represente sobre um esboço da carta psicrométrica do sistema, o processo de condicionamento do ar e obtenha para as misturas gasosas, correspondentes aos diferentes passos do processo, os seguintes índices de saturação: humidade absoluta, ponto de orvalho, % de humidade relativa, temperatura de termómetro seco e temperatura de termómetro húmido.

b) Calcule a massa de água evaporada por hora, na câmara de humidificação. (R ≈ 17 kg/h)

c) Havendo a possibilidade de realizar o condicionamento do ar fazendo apenas um aquecimento seguido de humidificação, defina as condições operatórias para cada uma das etapas do processo. Comente as vantagens e desvantagens deste processamento, em comparação com o anterior.

II) No Verão, o ar é tipicamente caracterizado por uma temperatura de 30ºC e por um ponto de orvalho de 22ºC. Para se conseguirem as condições desejadas, faz-se um arrefecimento seguido de um aquecimento. a) Represente sobre a carta psicrométrica, o processo de condicionamento do ar.

CASO 4.6

Na secagem de cerâmicas utiliza-se ar a 60ºC e pressão de - 20 mmHg, com 2% de humidade relativa, obtido por tratamento do ar ambiente que se encontra a 10ºC com 89 % de humidade. O tratamento do ar pode ser realizado por compressão, por arrefecimento ou através do uso de by-pass + excicante. Considere como aproximação que a compressão não faz variar significativamente a temperatura da mistura gasosa.

Determinar a pressão, temperatura e % humidade relativa das correntes nos três processos alternativos de tratamento do ar. Para a terceira hipótese (by-pass + excicante) calcule a razão de caudais.

CASO 4.7

Para remover a água de hidratação dos cristais de hidróxido de lítio obtidos por cristalização (LiOH. 3H2O),

submete-se o sólido húmido a uma secagem em dois andares e contra-corrente com ar, tal como está representado na figura.

O ar atmosférico captado encontra-se à temperatura de 10ºC e à pressão de 760 mmHg (abs), com um ponto de orvalho de -10ºC. Esta corrente é alimentada a um caudal de 7500 m3/h (PTT) a um aquecedor de onde sai a 55ºC para ser injectada no secador II, sem variação de pressão.

Admita, como aproximação, que a humidificação do ar nos dois secadores se faz em condições praticamente adiabáticas. O material sólido deixa o secador I na forma de LiOH. H2O. À saída do secador II, o hidróxido

de lítio está isento de água de cristalização e totalmente seco. A produção horária de hidróxido de lítio seco é de 5 kmol.

Para desumidificar o ar proveniente do secador II, submete-se a corrente a uma compressão até 6 atm, o que faz elevar a sua temperatura para 45ºC. Seguidamente o ar é expandido até 380 mm Hg abs. e introduzido no secador I, de onde sai saturado em vapor de água.

I) Calcular:

a) A massa de água removida, por hora, nos dois secadores. (R ≈ 90 e 180 kg/h) b) O caudal volumétrico de água condensada na compressão. (R ≈ 27 L/h)

c) Os índices de saturação (Ha, Hm, %Hr, P.O., Ts, θh) nas correntes gasosas efluentes dos secadores.

II) Por que operações poderia substituir o tratamento do ar entre os dois secadores? Defina as condições operatórias das etapas propostas. Comente as possíveis vantagens/desvantagens deste processamento, em relação ao anterior.

CASO 4.8

Na ensilagem de cereais por transporte pneumático, devem remover-se os vestígios de humidade do produto, de forma a evitar a sua posterior deterioração. Assim, os cereais, a 25ºC e com um teor médio de humidade de 4%, são previamente submetidos a uma secagem, num secador adiabático utilizando 379 kmol/h de ar isento de humidade, à temperatura de 49ºC e 101,325 kPa (abs). À saída, o ar tem um ponto de orvalho de 7,9ºC. O cereal descarregado do secador encontra-se à temperatura de 35ºC, com um teor de humidade que não deve exceder 0,2%.

Determinar:

a) O caudal de cereal que é possível fornecer ao secador? (R ≈ 1,9 ton/h) b) A temperatura do ar à saída do secador. (R ≈ 29 ºC)

Dados: Capacidade calorífica média do cereal = 0,65 cal/g, ºC

CASO 4.9

Para condicionar 28 m3/min (PTS) de ar atmosférico captado a 13ºC com 20 % de humidade relativa, utiliza-se um aquecedor e uma torre de humidificação, tal como está representado na figura. As características exigidas para o ar condicionado são: 22ºC; 8ºC de ponto de orvalho; pressão atmosférica normal.

As perdas caloríficas na torre de humidificação cifram-se em 100 kcal/min. Como aproximação, admite-se que a variação do caudal e da temperatura da água que circula na torre de humidificação é desprezável.

Determinar:

a) A potência eléctrica útil do aquecedor. (R ≈ 19 kW)

CASO 4.10

Numa dada fase do fabrico de papel, submete-se uma pasta contendo 32 % de humidade a uma secagem em contra-corrente com ar a 82ºC, pressão atmosférica, e temperatura de termómetro húmido de 44ºC, de forma a obter um produto final com 4% de humidade.

Para 1 tonelada de pasta de papel “seca” produzida, calcular o volume (PTS) de ar a 82ºC alimentado ao secador, para as seguintes hipóteses:

# Hipótese I – A humidificação do ar é isentálpica.

# Hipótese II - O secador de túnel é adiabático. A pasta de papel entra no secador a 24ºC

e é descarregada a 32ºC.

Comente as aproximações realizadas na hipótese I.

Dados:

- Capacidade calorífica média da pasta de papel, cal/g, ºC: 0,32

- Entalpia de vaporização da água (0 ºC), kJ/kg = 2498

V = 200L T = 40ºC

5 – BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO

CASO 5.1

I - Um tanque 0,6 m2 de área de base e 1,5 m de altura é alimentado com 4 L/s de água, sendo descarregado através duma conduta, com 5 cm2 de secção recta, colocada no fundo do tanque. A velocidade de descarga é função da altura de fluido no tanque: v = 80 h d (m/s) sendo d e h, respectivamente, a densidade (expressa em g/cm3) e a altura (expressa em m) do fluido contido no tanque.

Admita que inicialmente o tanque contém apenas água, até metade da sua altura.

a) O tanque enche, esvazia completamente ou atinge-se um nível estacionário de líquido? b) Determinar o tempo necessário para se atingir a situação identificada na alínea anterior.

II - Noutra ocasião o mesmo tanque está cheio até 1 m de altura, com uma suspensão contendo 12% (m/m) dum sólido cuja densidade real é de 2,5. Nesse instante inicia-se a alimentação de 4 L/s de uma suspensão a 2% do mesmo sólido, controlando-se agora o caudal de saída, por meio de uma válvula, de modo a manter o nível constante.

a) Sabendo que as densidades das suspensões a 2 e 12% são, respectivamente, 1,012 e 1,078, estabelecer a evolução no tempo da densidade da corrente de saída do tanque.

b) Determinar a densidade e o teor de sólidos no tanque ao fim de 100 segundos de operação.

III – Considere de novo que o tanque está inicialmente cheio até 1 m de altura com a mesma suspensão (12% de sólidos). Pela conduta superior inicia-se a alimentação de 4 L/s de água, não se controlando o caudal de saída, pelo que a velocidade de descarga continua a ser dada por V = 80 h d (m/s), tal como indicado no ponto I.

a) O tanque enche ou esvazia? Justifique a resposta.

b) Em que condições (defina-as) existe um estado estacionário? Justifique.

CASO 5.2

Um tanque isolado e perfeitamente agitado, com 200 L de capacidade, encontra-se inicialmente cheio com uma solução aquosa contendo 75,2 g/L do composto A.

Água T = 20ºC

Solução Aquosa de A

Para diluir o conteúdo do tanque até uma concentração de 5 g/L de A, alimenta-se um caudal de 4 L/min de água a 20ºC, realizando simultaneamente uma descarga de solução aquosa a igual caudal. Calcular:

a) O tempo necessário para se atingir a concentração pretendida. (R ≈ 136 min)

b) A taxa de calor (kcal/min) fornecida ao tanque naquele instante, admitindo que se pretende manter o líquido a 40ºC durante o processo de diluição da solução. (R ≈ 80 kcal/min)

Dados:

* Entalpia de solução de A em água, a 20ºC: 6 kcal/gA

* Densidade e calor específico da solução aquosa: idênticos aos da água.

CASO 5.3

Um tanque, de paredes isoladas e perfeitamente agitado, contém 7 ton de n-heptano inicialmente a 15ºC. Para aquecer o n-heptano até 60ºC, faz-se circular vapor de água saturado à pressão de 4 bar (abs) numa serpentina mergulhada no líquido. Admitindo que o condensado é descarregado à temperatura de entrada do vapor, calcular:

a) O tempo necessário para realizar o aquecimento do n-heptano. (R ≈ 57 min)

b) A energia total fornecida ao tanque pelo vapor de água durante o aquecimento. (R ≈ 150 Mcal)

Dados:

* Taxa de fornecimento de calor: 8 π (Tvapor – Theptano) kcal/min

* Capacidade calorífica média do n-heptano líquido = 0,476 cal/ g, ºC

CASO 5.4

Num tanque de 200 litros de capacidade, cheio de água a 25º C, faz-se borbulhar gás clorídrico a 25ºC, com um caudal constante de Q (mol s-1). Admitindo que o tanque se encontra perfeitamente isolado e agitado, escreva a equação diferencial ordinária que permite estabelecer a variação no tempo da temperatura da solução ácida.

Notas:

Considere, como aproximação, que a capacidade calorífica da solução ácida pode ser estimada como Cpsol ácida = ω Cpágua , sendo ω a fracção mássica da água (ver Eq. 1.14).

CASO 5.5

Calcular o tempo necessário para obter 50% de conversão num reactor descontínuo, isotérmico e trabalhando a volume constante, onde ocorre a reacção 2 A → B + C, admitindo que:

a) Reacção de 2ª ordem em relação a A. b) Reacção de 1ª ordem em relação a A.

CASO 5.6

Um tanque contém inicialmente 4375 moles (250 L) de um reagente A. Este composto vai ser descarregado, a um caudal de 10 L/min, para um reactor que inicialmente contém 200 litros (6000 moles) de um reagente B, iniciando-se imediatamente a reacção A + B → C. Esta reacção pode ser considerada de 1ª ordem em relação a A, sendo a constante de velocidade k = 0,3 min-1. Determinar:

a) O tempo necessário para descarregar completamente o tanque (período de operação do reactor como semi-contínuo). (R ≈ 25 min)

b) A fracção do reagente A já convertido no fim desse período. (R ≈ 0,9)

c) O tempo total necessário para que a massa do reagente limitante no reactor se torne praticamente nula. (R ≈ 46 min, para 1 mol residual)

CASO 5.7

Um reactor adiabático e perfeitamente agitado contém inicialmente 138 L (110 kg) de acetaldeído puro liquefeito, a 20ºC e pressão elevada. O reactor é alimentado com uma solução aquosa de soda cáustica a 10% (d20/4 = 1,09), à temperatura de 25º C e caudal de 2 L/s, dando-se a reacção:

2 CH3CHO + NaOH → C2H5OH + CH3COONa

Admita, como simplificação, que a reacção é de 2ª ordem em relação ao acetaldeído sendo a constante da lei cinética 1,2 × 10-3 L/(mol, s). Determinar a composição molar da mistura reaccional ao fim de 3 minutos de operação.

CASO 5.8

Na produção de éter etílico utiliza-se um reactor descontínuo perfeitamente agitado que contém 1000 kg de uma mistura de etanol (98,9% m/m) e ácido sulfúrico (t = 25ºC ; densidade da mistura ≈ 0,8). O processo inicia-se pelo aquecimento da carga do reactor até 80ºC, a uma taxa de 20 kcal/s. Atingida esta temperatura

2 C2H5OH (l) H2SO4,80ºC→→→→ C4H10O (l) + H2O (l) HR 0,81kcal/moldeágua

0 ====−−−− ∆∆∆∆

e a operação prossegue em modo isotérmico. Considere que a reacção é de 2ª ordem, sendo a constante da lei cinética k = 0,001 L/(mol, s). Determinar:

a) O tempo de aquecimento da carga do reactor até à temperatura de 80ºC. (R ≈ 27,5 min)

b) A composição molar da mistura reaccional ao fim de 30 minutos de reacção. (R ≈ 48 % éter)

c) Estabelecer a equação que traduz a variação no tempo da taxa de calor a retirar ao reactor, para o manter em funcionamento isotérmico.

Dados:

* Cp Solução do reactor = 0,6 cal/g ºC * Entalpias de solução:

0

S

H

∆∆∆∆ (etanol/ água) = - 0,3 kcal/mol etanol; Despreze as entalpias de solução e mistura éter / água e etanol /

éter.

CASO 5.9

Um reactor perfeitamente agitado contém inicialmente 2500 kg de uma solução aquosa de um reagente B a 30% (m/m), à temperatura de 18ºC. Este reactor vai ser alimentado durante 8 minutos com 5 L/s de uma solução aquosa contendo 20% (m/m) do reagente A, igualmente a 18ºC. Seguidamente, corta-se a alimentação de A e inicia-se o aquecimento do conteúdo do reactor, à potência de 380 kW, até 120ºC. A esta temperatura desencadeia-se a reacção:

A (s) + 2 B (s)









































→

→

→

→

de 1ª ordem em relação a A. Quando se atinge a temperatura de início da reacção, interrompe- se o aquecimento do reactor pelo que o processo reaccional prossegue de modo adiabático.

Determinar:

a) O tempo necessário para aquecimento dos reagentes até 120ºC (R ≈ 79 minutos). b) A massa de A e de C existente no reactor ao fim de 10 minutos de reacção. c) A temperatura da mistura reaccional nesse instante.(R ≈ 126 ºC)

Dados:

* Densidade das soluções = 1

* Considere, como aproximação, que a capacidade calorífica das soluções aquosas é 0,86 kcal/kg,ºC. * Pesos moleculares: PM (A) = 100; PM (B) = 50

CASO 5.10

Um destilador descontínuo é carregado com uma mistura binária A+B (contendo 20% molar de A). A mistura é destilada até se atingir uma concentração de 10% de A no líquido da caldeira.

Calcular a fracção da carga inicial que foi destilada, quando a relação y - x para o composto A for do tipo :

a) y = 3x (R: 0,293)

b)

y 0,60 0,52 0,40 0,23 0,00

x 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

CASO 5.11

Uma mistura ternária contendo idênticos teores molares de benzeno, tolueno e xileno é submetida a destilação descontínua à pressão atmosférica. A volatilidade relativa do benzeno em relação ao xileno é 5,2. As volatilidades relativas podem ser consideradas constantes nas condições do problema.

a) Qual a volatilidade relativa do benzeno em relação ao tolueno, se a volatilidade relativa do tolueno em relação ao xileno for 2,21 ? (R ≈ 2,35)

b) Sabendo que a quantidade inicial de xileno era de 30 mol, determinar a quantidade residual de benzeno no momento em que a massa de tolueno for metade da sua massa inicial. (R ≈ 6 mol)

CASO 5.12

Um destilador cilíndrico de 1 m de diâmetro e 1,8 m de altura útil, está inicialmente cheio de uma mistura binária de terpenos isómeros: α-pineno e dipenteno (C10H16). Para fraccionar esta mistura faz-se uma destilação

por arraste, injectando-se para isso cerca de 10 kg/min de vapor vivo.

A destilação realiza-se à temperatura de 100ºC e à pressão atmosférica. No início a composição da mistura é de 80% molar em pineno. Ao fim de 30 minutos a fracção molar de α-pineno foi reduzida para 0,4.

Determinar a quantidade total de destilado recolhida durante este intervalo de tempo.

Dados:

* Densidade da fase orgânica = 0,8

* Pressão de vapor a 100 ºC, mmHg - α-Pineno:141,8 ; Dipenteno: 73,0

CASO 5.13

Um destilador descontínuo é carregado com 1200 moles de uma mistura líquida a 25ºC contendo n-heptano e 60% molar de benzeno. A mistura é destilada à pressão de 760 mmHg até se atingir uma concentração de 20% molar de benzeno.

a) Calcule a fracção da carga inicial que foi destilada.

b) Estabeleça a equação que permite calcular a quantidade de calor a fornecer à caldeira durante a operação.

Dados:

* Na gama de concentrações de benzeno no líquido (60 a 20% molar), a 760 mm Hg, verificam-se as seguintes relações :

y = 0,95 x + 0,17 e T = 99 – 21,5 y

onde x e y são as fracções molares de benzeno, respectivamente no líquido e no vapor e T é a temperatura

de equilíbrio (ºC).

Dados:

* Capacidade calorífica média da mistura líquida: 45 cal/mol ºC (considerada constante).

* Capacidade calorífica média no vapor no intervalo da destilação, cal/mol ºC: Benzeno – 21,7; n – Heptano – 37,1

CASO 5.14

De um processo de saponificação de gorduras resultam 2000 kg de águas glicéricas, a 25ºC, com composição mássica: Água: 53,6 %; Glicerina: 26,8% e NaCl: 19,6%. Esta solução é carregada num evaporador e aquecida até 104ºC, originando-se assim a libertação de vapor de água e a precipitação de cloreto de sódio.

a) Estabeleça a equação que permite determinar, em cada instante, a massa da NaCl precipitada em função do teor de água na solução.

b) Admitindo que o caudal de vapor libertado é uma função do tempo da forma (a – b θ), estabeleça a equação que permite calcular a massa de sal precipitada em função do tempo.

Dados:

* Admita que na gama 25 - 104ºC, a pressão de vapor da glicerina é desprezável. * A glicerina é infinitamente solúvel em água.

* Considere a solubilidade do NaCl em água constante na gama 20-104ºC e igual a 36,56g /100 g de água.

CASO 5.15

Uma mistura gasosa contendo 30% de um soluto A é lavada num tanque contendo 10000 moles de um solvente puro. A velocidade de transferência de soluto do gás para o líquido é estimada em (3 - 10 x) mol

A/min, onde x é a fracção molar de A no líquido.

Admitindo que no equilíbrio, a relação entre a composição molar de A no gás e no líquido é dada por y = 0,32

x, calcular o tempo ao fim do qual o teor de A no gás lavado é de 2%. (R ≈ 4 h)

Nota:

((((

))))

∫∫∫∫



====

−−−−

++++











++++

b

ln

a

bx

a

b

x

dx

bx

a

x

Uma mistura de benzeno, tolueno e xilenos é separada por rectificação contínua em duas colunas. Na primeira, obtem-se "benzeno" como produto de topo; o tolueno e os xilenos, retirados pela base, são separados na 2ª coluna, sendo o "tolueno" obtido no topo e os "xilenos" na base. Durante um período de 12 horas de operação são removidos das colunas os seguintes produtos:

1ª. coluna Produto topo 2ª. Coluna Produto topo 2ª. coluna Produto base Caudal (kg/12 h) 35000 24000 40900 Benzeno 98,5 1,0 - Tolueno 1,5 98,5 0,7 Composição em % mássica Xilenos - 0,5 99,3

Durante este período o nível de líquido nos acumuladores varia, podendo ser avaliado por indicadores de nível: Massa de líquido (kg/cm) Nível inicial (cm) Nível final (cm) Acumulador de refluxo da 1ª coluna 36 91 147 Acumulador de refluxo da 2ª coluna 52 203 165 Acumulador de base da 1ª coluna 69 152 114 Acumulador de base da 2ª coluna 27 132 137 Calcular:

a) O caudal mássico horário médio da corrente de base da 1ª coluna. (R ≈ 5,3 ton/h)

b). A massa e a composição média da alimentação durante o período de operação de 12 horas. (R ≈ 97,5 ton; % benzeno: 37,6% m/m)

CASO 5.17

Um mineral que se destina a posterior processamento é moído em meio húmido, isto é, com adição de água. O caudal de sólidos alimentado ao moinho é de 3 ton/hora. O teor em sólidos da suspensão descarregada do moinho depende do caudal de água alimentado a este e varia na gama de 10 a 12 % (m/m).

A suspensão descarregada do moinho é submetida a decantação, obtendo-se uma corrente clarificada com 2% (m/m) de sólidos e uma papa com 30% de sólidos. A variação do teor da suspensão alimentada ao decantador não afecta as correntes de saída nem o teor de sólidos nos diferentes níveis: acima de 1,2 m, o teor em sólidos é sempre de 2% (igual ao da corrente descarregada superiormente); abaixo de 1,2 m varia linearmente com a altura entre 2 e 30% (m/m).

Num determinado dia, verificou-se às 12,30 h que a suspensão descarregada do moinho tinha 12% em sólidos e que os níveis no moinho e no decantador eram, respectivamente, de 0,6 e 1,35 m; às 13,30 h desse mesmo dia, a suspensão estava apenas com 10% em sólidos e os níveis eram de 0,5 e 1,5 m.

Calcule para o período em causa:

a) A massa da suspensão descarregada do moinho. (R ≈ 28 ton) b) A massa de água alimentada ao moinho. (R ≈ 25 ton)

c) A massa da corrente clarificada e da papa descarregadas do decantador. (R ≈ 18 e 9 ton)

Dados:

* Densidade real dos sólidos: 3,2

* Áreas da base do moinho e do decantador: 3 e 8,5 m2.

CASO 5.18

Em estado estacionário um tanque de mistura é alimentado com 9 m3/h de uma solução aquosa contendo 10% m/m de A e com um composto B fornecido a 3 m3/h.

Num determinado momento fez-se uma avaliação do inventário do processo por se terem detectado várias anomalias. A descrição da situação pode ser a seguinte:

* Às 9 h da manhã a altura de líquido no tanque era de cerca de 1 m, o que se pode considerar normal. Todas as variáveis operatórias estavam de acordo com o diagrama do processo, estabelecido para o estado estacionário.

* Cerca de 2 horas depois, verificou-se que o nível de líquido no tanque misturador era de

1,5 m. O caudal de alimentação da solução aquosa de A apresentava o valor habitual de funcionamento. A análise da descarga líquida do tanque indicava um teor de 23% de B.

I - Estabelecer a variação de inventário do processo neste período e sugerir possíveis causas para as anomalias encontradas.

II - Calcular:

Dados:

* Secção recta do tanque: 2 m2 * Densidade das soluções = 1

* Capacidade calorífica das soluções = 1 cal/g ºC

* Entalpia de solução padrão em água: A = - 16,2 kcal/kg; B = 5 kcal/kg

Caso Extra I

Exame de Época Especial de 2004 / 2005

Um reactor descontínuo, cilíndrico, tem um diâmetro de 2 m e uma altura útil de 3 m. Este reactor foi carregado com uma solução aquosa de A, a 2 mole/L, e com um catalisador que promove a reacção de isomerização:

A → B

Após 20 min de reacção, quando a conversão já é de 80%, abriu-se uma fissura na parede do reactor deixando escapar solução com um caudal de Q = 0,2 H com Q expresso em L/min, altura, H, expressa em centímetros. Para as hipóteses indicadas, calcule a concentração da solução na solução quando o nível do reactor estiver a 1/3 do original.

a) Hipótese I – Reacção de isomerização de 1ª ordem b) Hipótese II – Reacção de isomerização de 2ª ordem

Nota: Se não conseguir resolver completamente as duas alíneas, indique apenas a equação diferencial que obteve e os limites de integração.

Milho com 4,3 %H 20ºC 5 ton/dia 1%H 22ºC Purga de água P=6,8 atm T=35ºC θh=32ºC Caso Extra II

Exame de Época Especial de 2004 / 2005

Numa instalação de indústria alimentar utiliza-se ar quente para secar milho. Esta secagem é realizada em dois secadores, existindo um aquecimento entre eles:

Após a secagem o ar é comprimido para remoção de parte da água que este ar contem.

Sabendo que se secam 5 ton de milho por dia, e que a pressão à saída do compressor é de 6,8 atm, calcule: a) Consumo de energia no aquecimento do ar entre secadores.

b) As temperaturas à entrada e saída do aquecimento. Dados: * Cp do milho = 0,3 cal / g ºC

* Considere como aproximação que a compressão e expansão são isotérmicas * A zona de secagem opera à pressão atmosférica

Secador I Aquecimento Secador II Compressão Expansão 1,6 %H 22ºC (1) (3) (2) (7) (5) (8) (4) (6) (9)