Mariane Furtado Gonçalves1; Claudio José Cavalcante Blanco2; Vanessa Conceição dos Santos3&
Luciana Leal dos Santos4
Resumo – Na Amazônia, há uma carência de estudos sobre características do regime de chuvas, devido à falta de monitoramento de dados. Uma alternativa para resolver este problema é desenvolver modelos para estimar a precipitação em regiões sem estações pluviométricas, o primeiro passo é verificar semelhanças entre regiões. Nesse sentido, este artigo apresenta uma metodologia de regionalização de precipitação para todo o Estado do Pará - Brasil. Para determinar a homogeneidade, a análise de agrupamento foi aplicada à série histórica de 31 anos de dados (1960-1990); dentre esses anos foram selecionados os anos com ocorrência dos fenômenos El Niño e anos com ocorrência dos fenômenos La Niña, formando duas novas séries de avaliação. Esses dados são provenientes de satélites, com 413 pontos monitoramento de chuva no Estado do Pará. Utilizando o método hierárquico aglomerativo de Ward, com a distância Euclidiana como medida de similaridade, foram encontradas seis regiões homogêneas de precipitação para médias anuais, para todas as séries históricas estudadas. A aplicação do método de Ward resultou em uma boa representação espacial das regiões homogêneas no Estado do Pará.
Palavras-Chave – Precipitação, Regiões Homogêneas, Amazônia.
PRECIPITATION OF RAIN HOMOGENEOUS REGIONS IN THE STATE OF
PARA, CONSIDERING EL NIÑO AND LA NIÑA.
Abstract – In the Amazon, there is a lack of studies on characteristics of rainfall, due to lack of monitoring data. An alternative to solve this problem is to develop models for estimating rainfall in regions without rainfall stations. Therefore, this article presents a rainfall of regionalization methodology for the entire state of Pará - Brazil. To determine the homogeneity, Cluster analysis was applied to a time series of 31 years of data (1960-1990); among the years year were selected occurrence of El Niño and years with occurrence of La Niña phenomena, forming two new assessment series. These data come from satellites, with 413 rainfall monitoring points in the state of Pará. Using agglomerative hierarchical method of Ward, with the Euclidean distance as a measure of similarity, it was found six homogeneous regions of precipitation to annual averages for all series historical study. The Ward method determined a good spatial representation of homogeneous regions in the State of Pará.
INTRODUÇÃO
A precipitação na região amazônica é um parâmetro meteorológico que varia muito no tempo e no espaço e está associada com a influência de diferentes sistemas na mesoescala, escala sinótica e grande escala. As prováveis causas da variabilidade climática são as fases extremas de Oscilação do Sul, principalmente a fase negativa (fenômeno El Niño) e a fase positiva (fenômeno La Niña).
Na Amazônia, há uma carência de estudos sobre características do regime de chuvas devido à falta de monitoramento de dados. Este problema é, em parte, devido ao tamanho da região, o que aumenta os custos de implantação e operacionalização da rede, bem como os custos de logística e transporte de equipes técnicas que são responsáveis por medições e coleta de dados para analisar o comportamento das chuvas e os fluxos, que são cruciais para estudos hidrológicos. Uma alternativa para resolver este problema é desenvolver modelos para estimar a precipitação em regiões sem estações de medição pluviométricas.
Para este trabalho, a região estudada foi o Estado do Pará, localizado na região norte do Brasil e parte da Amazônia brasileira. Quase toda esta área é composta de floresta tropical úmida, com exceção de partes onde existem formações campestres: região do Baixo Rio Trombetas e Arquipélago de Marajó (Figura 1). Localizado na Zona Equatorial, o Pará tem um clima equatorial predominantemente quente e úmido. A taxa de precipitação é menor de julho a novembro. A média anual é de 2.000 milímetro variando de 1.677 mm de 3.215 mm. O outro tipo de clima que é observado no Pará, em termos de regimes de umidade, é superúmido. O Arquipélago de Marajó contém as áreas mais úmidas no Estado. As áreas mais secas do Estado estão nos municípios centro-oeste do Baixo Amazonas (Figura 1).
Figura 1 - Estado do Pará
Em hidrologia, o termo regiões homogêneas estão associadas com as regiões que possuem semelhança hidrológica. Esta semelhança inclui física, climática, fatores biológicos e geológicos e as
ações humanas e efeitos. A definição de regiões homogêneas é considerada a fase de regionalização com o maior grau de dificuldade, dado que muitas vezes requer julgamento subjetivo.
Entre os métodos que têm sido defendidos para determinar a homogeneidade de uma região, e tem dado resultados notáveis, destaca-se o método de análise de Agrupamento -Cluster (St-Hilaire et al 2003;. Lyra et al 2006;. Yang et al 2010;. Cabrera et al 2012;. Lyra et al. 2014), a qual foi utilizada neste estudo. A análise região homogênea ou análise de cluster é uma técnica que é usada para classificar os objetos ou casos em regiões relativamente homogêneas chamados clusters ou aglomerações.
Diversos estudos de precipitação foram realizados no Canadá, Venezuela, Irã e Indía para a determinação de regiões homogêneas. Assim, o objetivo deste artigo é contribuir para uma metodologia para a definição das regiões homogêneas de precipitação no Estado do Pará, por meio da análise de agrupamento. Contribuindo ainda para a otimização da rede pluviométrica, determinando locais de implantação de novos postos pluviométricos, aumentando a densidade da rede, melhorando a eficiência do modelo de regionalização e consequentemente.
MATERIAL E MÉTODOS
Os dados brutos contendo localização geográfica e precipitação média mensal para os pontos estudados foram obtidos a partir do site do Centro de Pesquisa Climática da Universidade de Delaware-Newark, EUA (http://climate.geog.udel.edu/~climate/html_pages/sa_ts_P.html). Os dados foram utilizados a partir de 413 pontos de amostragem para valores médios de precipitação mensal no Estado do Pará, com uma série histórica de 31 anos (1960-1990). Os 413 pontos são os resultados de uma grade espaçados de 0.5° por 0.5° de latitude e longitude, com a precipitação mensal média para cada ponto interpolados por meio da versão esférica do algoritmo Shepard, descrito por Webber e Willmott (1998). Nesse caso, o número médio de estações vizinhas que influenciam cada estimativa é de vinte. Os anos selecionados foram de 1960-1990, em que ocorreram anos de El Niño (totalizando 19 anos) e de La Niña (13 anos), com informações fornecidas no site para o INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais do Brasil - http://enos.cptec.inpe.br. Os valores de altitudes (Figura 2) foram obtidos a partir de Miranda e Coutinho (2005).
940 m 893 846 799 752 705 658 611 564 517 470 423 376 329 282 235 188 141 94 47 0 m
Figura 2 - Terreno no Estado do Pará Fonte - Miranda e Coutinho (2005)
Para aplicar a análise de agrupamento para os dados acima mencionados, foram selecionadas quatro variáveis: longitude, latitude, altitude e precipitação.
A análise de agrupamento tem a finalidade de agrupar itens individuais (tais como objetos, locais ou de amostras) em vários grupos, de acordo com um critério de classificação para que haja homogeneidade dentro de um grupo e heterogeneidade entre os grupos. Assim, para determinar a divisão do Estado do Pará em grupos homogêneos, esta técnica foi usada, cujo objetivo principal é agrupar os indivíduos do grupo (ou variáveis) com base em suas características.
A identificação de grupos de objetos semelhantes entre as variáveis de acordo com algum critério definido pelo conjunto de variáveis estudadas na análise de cluster pode ser demonstrada como segue:
Seja X = {X1, X2, ..., Xp} um conjunto de variáveis e e = {e1, e2, ..., en} o conjunto de elementos que se deseja grupo; com base no conjunto X, pode-se determinar a participação e no grupo G1, de tal forma que:
Se er, es gi er, es são semelhantes.
Para medir a similaridade entre os grupos, foi utilizada distância Euclidiana, que é uma medida comum para agrupar dados. Esta medida de distância é perfeitamente métrica, sendo uma linha reta entre dois pontos. Esta distância é definida como a distância geométrica entre dois objetos i e i' tomadas num espaço com as dimensões de p (eq. 1)
𝑑𝑖𝑖′= √∑(𝑍𝑖𝑗− 𝑍𝑖′𝑗)
2 𝑝
𝑗−1
(1)
Onde Zij é a variável padronizada do ponto I, e Zi'j é a variável padronizada de ponto i'.
O método de Ward foi utilizado para a aglomeração, sendo este um método de agrupamento de dados hierárquico que forma grupos de tal forma a conseguir sempre o menor erro interno entre os vetores que compõem cada grupo e o vetor médio do grupo. Este método é equivalente a buscar o menor desvio padrão entre os dados de cada grupo.
Na fase inicial, o erro interno é nulo para todos os grupos porque cada vetor que compõem cada grupo é o vetor médio desse grupo. Do mesmo modo, o desvio padrão para cada grupo é nulo.
Na etapa seguinte, cada possibilidade de aglomeração entre os 2 por 2 grupos é verificada, e o cluster que faz com que o menor aumento no erro interno do grupo é escolhido. Para entender como funciona este método, deve-se considerar xijk como o valor do i componente do vector j do grupo k. Assim, o valor médio entre os vetores de mk do componente i do grupo k é dado pela Eq. 2.
𝑥̅𝑖𝑘 = ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘 𝑚𝑘 𝑗=𝑚𝑘
𝑗=1
(2)
Onde x̅iké o valor médio entre os vetores de mk de componente i do Grupo k; xijk é o valor do componente i do vetor j do grupo k; e mk é o número de vetores de base de dados analisados (número de verificações de grupo k).
A equação (3) determina o erro interno entre todos os valores de n de componentes dos vetores de mk de um determinado grupo de k em relação ao valor médio desse grupo. A equação (4) determina o erro total de todos os grupos de h.
𝐸𝑘 = ∑ ∑ (𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅𝑖𝑘)2 𝑗=𝑚𝑘 𝑗=1 𝑖=𝑛 𝑖=1 (3) 𝐸 = ∑ 𝐸𝑘 𝑘=ℎ 𝑘=1 (4)
Onde Ek é o erro interno de grupo k, e E é o erro total de todos os grupos.
O aumento no erro interno do Grupo k, quando os grupos p e q são aglomerados, é mostrado na Equação (5). ∆𝐸 = 𝑚𝑝. 𝑚𝑞 𝑚𝑝+𝑚𝑞 . ∑(𝑥𝑖𝑝− 𝑥̅𝑖𝑞) 2 𝑖=𝑛 𝑖=1 (5)
Onde ∆𝐸 é o aumento do erro interno; mp é o número de vetores de grupo p; mq é o número de vetores de grupo q; xip é o valor do componente i do grupo p; x̅iq é o valor médio entre os vectores
mq de componente i do grupo q; n é o número de componentes em vetores; i é a taxa de componentes dos vetores; j é a taxa de vetores de um grupo; e k é a taxa de grupos dentro da base de dados.
Para cada fase, o método de Ward usa Eq. (5), que regula o funcionamento do método e da sua convergência. A análise de cluster foi aplicada em toda a série histórica (1960-1990) e de séries históricas com a ocorrência de El Niño e La Niña, considerando a média de precipitação anual. As variáveis estatísticas foram calculadas usando um software especializado. Assim, o Estado do Pará foi dividido em grupos homogêneos, que foram determinados por cortes transversais no dendrograma (representação gráfica dos Clusters) com base no critério matemático de inércia (distância entre os grupos). O critério de corte adotado foi aquele em que o número n de grupos que se formaram resulta no maior salto na inércia relacionada com a anterior n + 1. O nível de corte no dendrograma que foi estabelecida no estudo foi baseado em uma análise de sensibilidade, em que se observou o maior nível de similaridade. Depois de selecionar os números dos grupos que se formaram com seus respectivos dados (longitude, latitude e valor para a precipitação), o software foi usado para obter a representação mapa das regiões homogêneas no Estado do Pará.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A análise de agrupamento foi aplicada a valores de Precipitação Média Anual, nos 413 pontos de monitoramento de chuvas, considerando uma série histórica de 31 anos e entre aqueles anos, que apresentaram os fenômenos El Niño e La Niña (resumo dos dados da Tabela 1), mostrados a seguir:
- Todos os anos: série histórica de 1960 a 1990;
- Anos com El Niño: série histórica utilizando dados de 1963, 1965, 1966, 1968, 1969, 1970, 1972, 1973, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980, 1982, 1983, 1986, 1987, 1988 e 1990; e
- Anos com La Niña: série histórica utilizando dados de 1964, 1965, 1970, 1971, 1973, 1974, 1975, 1976 1983, 1984, 1985, 1988 e 1989.
Tabela 1 – Caracterização estatística dos pontos
Pontos
Todos os anos Anos de El Niño Anos de La Niña
Variação de Chuvas (mm) Média Desvio Padrão Variação de Chuvas (mm) Média Desvio Padrão Variação de Chuvas (mm) Média Desvio Padrão C_1 a C_49 1,893-2,896 2,165 190 1,871 – 2,828 2,138 188 1,909 – 2,896 2,217 204 C_50 a C_99 2,004-3,111 2,428 308 1,935- 2,970 2,362 278 2,163 – 3,111 2,568 335 C_100 a C_149 1,916-2,833 2,397 256 1,816- 2,707 2,297 242 2,064- 2,833 2,581 263 C_150 a C_199 1,956-2,588 2,204 189 1,841- 2,501 2,093 183 2,141- 2,588 2,428 197 C_200 a C_249 1,561-2,263 1,990 140 1,445- 2,188 1,906 149 1,616- 2,263 2,163 154 C_250 a C_299 1,554-2,470 2,038 218 1,450- 2,394 1,970 229 1,645- 2,470 2,173 194 C_300 a C_349 1,612-2,434 2,068 274 1,522- 2,395 2,017 263 1,726- 2,481 2,147 240 C_350 a C_399 1,752-2,434 2,066 238 1,670- 2,327 2,022 221 1,817- 2,434 2,133 218 C_400 a C_413 1,813-2,255 1,933 154 1,804- 2,217 1,935 148 1,848- 2,255 1,977 150
Para cada série histórica, uma análise de sensibilidade foi realizada com os resultados que foram obtidos a partir da análise de agrupamento, o qual apresentou distâncias de ligação diferentes. As regiões foram formadas com diferentes distâncias de ligação. Assim, três análises foram feitas, o que significa que três distâncias diferentes foram obtidas, formando diferentes números de regiões de cada uma das distâncias consideradas.
A Figura 4 apresenta os resultados das análises de sensibilidade. Neste caso, a análise de sensibilidade 2 foi selecionada, considerando-se a formação de seis regiões homogêneas. Os dendrogramas formados estão apresentados na Figura 4 (a, b, c). O eixo x do dendrograma representa os pontos de amostragem que foram agrupados de acordo com a sua semelhança. Esta semelhança é medida para distâncias de ligação, tal como representado no eixo dos y.
Figura 4 Dendrograma – (b) Pontos de amostragem agrupados de acordo com sua similaridade - Anos de El Niño -
Figura 4 Dendrograma – (c) Pontos de amostragem agrupados de acordo com sua similaridade - Anos de La Niña.
A Figura 5 (a, b, c) apresenta os resultados da análise de agrupamento das médias anuais de precipitação, considerando-se 31 anos, 1960-1990 (amostra completa) e os anos de El Niño e La Niña, respectivamente. O maior índice de precipitação ocorreu na porção Nordeste do Estado, que está representado na região F, com médias variando de 2,638 mm/ano por El Niño (Figura 4b) para 2.906 mm/ano por La Niña (Figura 4c). Estas médias são diferentes da média de 2.726 mm/ano, se considerarmos todos os anos da amostra (Figura 4a), que é um valor intermediário, confirmando a tendência mais úmida para anos de La Niña e a tendência mais seca para anos de El Niño.
(a) Série Completa (b) Anos de El Niño (c) Anos de La Niña
O sudoeste e uma pequena região no nordeste do estado apresentam valores mais baixos de precipitação para todos os casos (série completa, El Niño e La Niña), representado por região A, com mínima variando de 1,615 mm/ano por El Niño (Figura 5b) para 1.650 mm/ano de La Niña (Figura 5c). O valor mínimo para a amostra completa (Figura 5a) é 1.625 mm/ano. O Nordeste teve índices mais elevados com precipitação máxima para La Niña igual a 3.400 mm/ano.
CONCLUSÕES
No Estado do Pará foi possível identificar seis regiões pluviometricamente homogêneas para médias anuais, considerando tanto a série histórica completa quanto em anos com ocorrência de El Niño e La Niña. O método proposto por Ward determinou uma boa representação espacial das regiões homogêneas.
As médias anuais de precipitação considerando apenas os anos de El Niño e La Niña são diferentes da média se todos os anos na amostra forem considerados. Esta média é um valor intermediário entre as médias para anos de El Niño e La Niña, confirmando a tendência mais úmida para La Niña e a tendência mais seca para El Niño.
A maior ou menor dispersão considerando a temporalidade de amostras para anos mais secos ou úmidos ano resulta em diferentes distribuições espaciais de chuva, o que justifica esse tipo de análise em estudos para determinar regiões homogêneas de precipitação, tais como aqueles que foram considerados neste trabalho.
REFERÊNCIAS
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ST-HILAIRE, A., OUARDA, T.B.M.J, LACHANCE, M., BOBÉE, B., BARBET, M., BRUNEAU, P. 2003. Regionalization of precipitation: a literature review of recent developments (in French). Revue des Sciences de l’Eau, v.16, p. 27-54, 2003.
