DISSIPAÇÃO DE ENERGIA EM DESCARREGADORES DE CHEIA EM DEGRAUS.
APLICAÇÃO A DESCARREGADORES COM LARGURA CONSTANTE E COM
PAREDES CONVERGENTES
Margarida ANDRÉ e Pedro RAMOSEstudante finalista, Licenciatura em Engenharia do Ambiente, Instituto Superior Técnico, Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Tel: +351.21.8418145, Fax: +351.21.8497650, E-mail: guida_andre@hotmail.com; pcarvalhoramos@yahoo.com
Jorge MATOS
Prof. Auxiliar, Instituto Superior Técnico, Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Tel: +351.21.8418145, Fax: +351.21.8497650, E-mail: jm@civil.ist.utl.pt
RESUMO
Nas últimas duas décadas tem-se assistido a acentuado interesse na construção de descarregadores de cheias de barragens em degraus, o que se deve em grande parte à utilização da técnica do betão compactado por cilindros.
A partir de ensaios experimentais levados a cabo numa instalação dotada de um descarregador em degraus, construída no laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos (LHRH) do Instituto Superior Técnico, procedeu-se ao estudo do funcionamento hidráulico de descarregadores em degraus de largura constante e com paredes convergentes.
Os resultados da investigação mostram que a perda de carga do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de largura constante é duas a cinco vezes maior do que a obtida em descarregadores com soleira lisa, analogamente ao obtido por outros investigadores. Para idêntico descarregador, a perda de carga aumenta ligeiramente com a altura dos degraus.
O presente estudo permitiu ainda constatar que a perda de carga do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus com paredes convergentes é próxima da verificada para descarregadores em degraus com largura constante, para idêntico caudal unitário à entrada do descarregador.
Palavras-chave: descarregador de cheias em degraus, descarregador convergente, escoamento
1 – INTRODUÇÃO
Nas últimas duas décadas tem-se assistido a acentuado interesse na construção de descarregadores de cheias de barragens em degraus, o que se deve em grande parte à utilização da técnica do betão compactado por cilindros (BCC). A aplicação desta técnica a descarregadores de cheias de barragens apresenta a vantagem de permitir, em geral, uma maior rapidez no tempo de execução e a redução ou mesmo eliminação da estrutura de dissipação de energia a jusante, o que naturalmente se traduz na redução de custos da obra.
Outra vantagem dos descarregadores em degraus em relação a descarregadores com paramento convencional é a diminuição do risco de ocorrência da cavitação (FRIZELL e MEFFORD, 1991, GERINGER e OFFICER, 1995), o que se deve às menores velocidades do escoamento, ao rápido afloramento da camada limite e ao elevado teor de ar emulsionado que se observa imediatamente a jusante da secção de afloramento da camada limite.
Uma variante na concepção de descarregadores de cheias em degraus que se afigura particularmente interessante, nomeadamente pela perspectiva de redução de custos, é a de descarregadores com paredes convergentes. Este tipo de solução não tem, contudo, sido objecto de apreciável aplicação prática, sendo ainda muito limitado o número de estudos teórico-experimentais desenvolvidos até ao presente. O facto de este tipo de solução não ser aconselhável em descarregadores com paramento convencional, devido à ocorrência de ondas estacionárias oblíquas, terá condicionado o interesse da sua aplicação a descarregadores com soleira em degraus.
Enquadrado num trabalho final de curso (ANDRÉ e RAMOS, 2003), realizou-se um estudo de índole teórico-experimental com base numa instalação dotada de um descarregador em degraus, construída no laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos (LHRH) do Instituto Superior Técnico. A partir de ensaios experimentais levados a cabo na referida instalação, procedeu-se ao estudo do funcionamento hidráulico de descarregadores em degraus com largura constante e com paredes convergentes, incluindo as condições de ocorrência que determinam os tipos de escoamento, as alturas do escoamento ao longo do descarregador e a energia específica residual do escoamento deslizante sobre turbilhões, bem como o ressalto hidráulico que ocorre na bacia de dissipação.
Na presente comunicação apresentam-se os resultados do estudo comparativo da dissipação de energia ao longo de descarregadores com largura constante e com paredes convergentes, de paramento liso e com degraus de 2,5 e 5,0 cm de altura.
2 – INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL
A instalação experimental, construída no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do IST, é constituída, essencialmente, pelos circuitos de alimentação e recirculação de água, por um reservatório de alimentação, pelo canal de secção transversal rectangular, no qual se insere o descarregador, e por um compartimento de restituição (Figura 1).
O descarregador, construído em PVC, foi instalado no canal sensivelmente a meio da distância entre o reservatório de montante e o compartimento de restituição. O descarregador tem 0,50 m de altura e é constituído por uma soleira espessa horizontal e um canal descarregador que forma o ângulo de 26,6º com a horizontal (declive de 1:2).
A obtenção do descarregador convergente foi conseguida mediante a colocação de uma placa de PVC ao longo do canal descarregador, por forma a que a largura a jusante fosse igual a 0,35 m, o que corresponde a um ângulo de convergência de 19,3º.
Para determinar o caudal utilizou-se um medidor electromagnético instalado na tubagem de alimentação do reservatório de entrada. As alturas do escoamento na soleira descarregadora e a jusante do ressalto hidráulico que se forma na bacia de dissipação foram medidas com o auxílio de um coordinómetro, no qual se instalou um hidrómetro de ponta direita.
(a) (b)
Figura 1 – Instalação experimental: (a) descarregador em degraus com largura constante (b1 = b2 = 0,7 m) e degraus de altura hd = 5 cm; (b) descarregador em degraus com paredes
convergentes em planta (b1 = 0,7 m e b2 = 0,35 m) e degraus de altura hd = 5 cm.
3 – ENERGIA ESPECÍFICA RESIDUAL E DISSIPAÇÃO DE ENERGIA
O dimensionamento da estrutura de dissipação de energia a jusante do descarregador exige a estimação da energia específica no pé do descarregador, que se designa por energia específica residual.
A energia específica residual é determinada pela expressão
g U h Er sc em 2 2 α + = (1) em que:
Er – energia específica residual (m);
hsc – altura equivalente de água no pé do descarregador (m);
αem – coeficiente de energia cinética (-);
U – velocidade média da água (m/s); g – aceleração da gravidade (m/s2).
No presente estudo, a altura equivalente de água no pé do descarregador (altura fictícia que seria ocupada só pela água no escoamento de emulsão) foi obtida indirectamente, a partir da altura do escoamento imediatamente a jusante do ressalto que se forma na bacia de dissipação e pela aplicação da equação de conservação de quantidade de movimento ao volume de controlo delimitado pelas
secções de montante e de jusante do ressalto, como efectuado em MATOS e QUINTELA (1995, 1996) - Figura 2.
Como referem aqueles autores, a energia específica residual, calculada por meio da leitura directa da altura do escoamento próximo do pé do descarregador em degraus, não é precisa, já que a elevada turbulência que caracteriza o escoamento conduz à entrada de ar através da superfície livre e ao consequente empolamento da veia líquida.
Figura 2 – Ressalto hidráulico (b1 = b2 = 0,7 m, Q= 34,6 l/s, hd= 2,5 cm, hd/ld= 0,5).
Considerando o escoamento uniforme na secção de jusante do descarregador, é possível exprimir a energia específica residual, adimensionalizada pela energia específica do escoamento potencial nessa secção, pela seguinte expressão (STEPHENSON, 1991, CHANSON, 1994)
2 3 sin 8 2 cos sin 8 3 / 2 3 / 1 + + = − c d em máx r h H f f H H θ α θ θ (2) em que:
Hmáx – energia específica que corresponderia ao escoamento potencial na secção de jusante
do descarregador, dada por Hmáx= Hd + 1,5 hc (m);
Hd - altura medida entre a crista e a soleira da secção de jusante do descarregador (m);
hc - altura crítica do escoamento (m);
Hr – energia específica residual (m);
θ - ângulo entre a soleira do descarregador e o plano horizontal (º);
αem – coeficiente de energia cinética (-);
f – factor de resistência do escoamento (-).
A determinação da energia especifica residual permite o cálculo da perda de carga, adimensionalizada pela energia específica do escoamento potencial na secção de jusante do descarregador, ? H/Hmax (em que ? H = Hmáx - Hr).
hjr
A Figura 3 contém os valores de Hr/Hmáx calculados com base em resultados experimentais
obtidos em modelo físico por diversos investigadores e no presente estudo, em escoamentos do tipo deslizante sobre turbilhões. Na Figura 3 encontra-se representada a Eq. (2), para o valor de f igual a 1,30, inicialmente proposto por CHANSON (1994), tendo por base valores experimentais da altura do escoamento próximo do pé do descarregador em degraus obtidos por outros investigadores, nomeadamente SORENSEN (1985), DIEZ-CASCON et al. (1991), BAYAT (1991), CHISTODOULOU (1991) e BINDO, GAUTIER e LACROIX (1993). Apresenta-se também a Eq. (2), para o valor de f igual a 0,10, proposto para pré-dimensionamento hidráulico por MATOS e QUINTELA (1995), com base em dados obtidos por vários investigadores, nomeadamente DIEZ-CASCON et al. (1991), TOZZI (1992), LEJEUNE, LEJEUNE e LACROIX (1994), HOUSTON e RICHARDSON (1988), e para f = 0,05 e f = 0,15, valores limites plausíveis segundo MATOS e QUINTELA (1995).
Verifica-se que os valores de f representativos dos resultados experimentais obtidos na presente investigação, quer para os descarregadores em degraus de largura constante, quer para os descarregadores convergentes com degraus, se encontram na gama de valores considerados aceitáveis por MATOS e QUINTELA (1995), mais concretamente entre f = 0,10 e f = 0,15, sendo significativamente inferiores ao valor inicialmente proposto por CHANSON (1994). Para caudais mais elevados, os resultados experimentais aproximam-se da Eq. (2), para f = 0,15.
Figura 3 – Energia específica residual do escoamento deslizante sobre turbilhões. Resultados experimentais obtidos no presente estudo e por outros investigadores.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Hd/hc HO CH BI SO DC TO LE YK
Presente estudo: hd= 2,5cm constante Presente estudo hd= 5cm constante Eq 2 com f=1,3 - Chanson Eq. 2 com f=0,1 - Matos e Quintela Eq. 2 com f=0,15 - Matos e Quintela Eq. 2 com f=0,05 - Matos e Quintela Presente estudo: hd= 2,5cm convergente Presente estudo: hd= 5cm convergente
Hr/Hmáx
Curva sugerida para pré-dimensionamento hidráulico (Matos e Quintela)
Curvas limites plausíveis (Matos e Quintela, 1995) Chanson
Refira-se que em estudos mais recentes, baseados em resultados experimentais da estimativa da altura equivalente de água, CHANSON, YASUDA e OHTSU (2000) e CHANSON (2001) obtiveram valores de f geralmente compreeendidos entre cerca de 0,10 e 0,30, que confirmam a elevada sobrestimação da dissipação de energia se esta for calculada com base na altura do escoamento de emulsão ar-água.
Os resultados do presente estudo, para descarregadores de largura constante (Figura 4), mostram que a dissipação de energia em descarregadores em degraus é duas a cinco vezes superior à verificada em descarregadores com paramento convencional. Análoga conclusão foi obtida por TOZZI (1992), tendo este autor obtido, para descarregadores com declive de 1:0,75, valores da mesma ordem de grandeza (valores da razão de dissipação de energia compreendidos entre três e quatro). A análise da Figura 4 permite verificar que a perda de carga pouco depende da altura dos degraus. No entanto, observa-se que a perda de carga é maior no descarregador com degraus de maior altura. As diferenças relativas da perda de carga, para os dois descarregadores analisados, variam entre 4 e 17 %, sendo as maiores diferenças referentes aos maiores caudais. Observa-se ainda que a perda de carga, adimensionalizada pela energia específica do escoamento potencial na secção de jusante do descarregador, decresce com o aumento do caudal, analogamente ao verificado por outros investigadores, nomeadamente por FAEL (2000), para o escoamento em quedas sucessivas num descarregador de igual declive.
Os resultados do presente estudo para os descarregadores convergentes permitiram obter conclusões idênticas às formuladas para os descarregadores com largura constante, como ilustram as Figuras 5 e 6. ∆H/Hmáx = 0,085 Hd/hc0,745 R = 0,999 ∆H/Hmáx = 0,121 Hd/hc0,626 R = 0,989 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 5 10 15 20 25 30 Hd/hc ∆H/Hmáx
descarregador liso de largura constante
descarregador em degraus hd= 5cm, de largura constante descarregador em degraus hd= 2,5cm, de largura constante Fael: hd=5 cm, declive 1/2
Figura 4 – Perda de carga adimensionalizada do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de largura constante, com paramento liso e com degraus.
A comparação da dissipação de energia nos descarregadores em degraus de largura constante e decrescente para jusante permite verificar que a perda de carga adimensionalizada não é substancialmente diferente nos dois tipos de descarregadores, apresentando diferenças relativas inferiores a 11%, sendo a média igual a 5% (Figura 6).
∆H/Hmáx = 0,082 Hd/hc 0,747 R = 0,996 ∆H/Hmáx = 0,101 Hd/hc 0,697 R = 0,975 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 5 10 15 20 Hd/hc ∆H/Hmáx
descarregador convergente liso
descarregador convergente em degraus com hd= 5cm descarregador convergente em degraus com hd= 2,5cm
Figura 5 – Perda de carga adimensionalizada do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores convergentes, com paramento liso e com degraus.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Hd/hc ∆H/Hmáx
Descarregador convergente em degraus com hd= 5cm
Descarregador convergente em degraus com hd= 2,5cm
Descarregador de largura constante hd=5cm
Descarregador de largura constante hd= 2,5cm
Figura 6 – Perda de carga adimensionalizada do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de largura constante e em descarregadores convergentes.
4 – CONCLUSÃO
No presente estudo foi possível concluir que os descarregadores em degraus de largura constante, com declive de 1:2, são duas a cinco vezes mais eficazes do que descarregadores com paramento liso, no que respeita à dissipação de energia do escoamento deslizante sobre turbilhões. Trata-se assim uma solução bastante atractiva no projecto de descarregadores de cheias de barragens, analogamente ao referido por outros investigadores, para descarregadores com declive típico de barragens de gravidade (1:0,75).
Concluiu-se que maiores alturas do degrau conduzem a maior dissipação de energia do escoamento deslizante sobre turbilhões, embora as diferenças não sejam significativas. As diferenças relativas da perda de carga adimensionalizada pela energia específica do escoamento potencial a jusante do descarregador, entre o descarregador com degraus de 2,5 cm de altura e o de 5,0 cm de altura, variam entre 4%, para menores caudais, e 17%, para caudais mais elevados.
Verificou-se também que os descarregadores em degraus com paredes convergentes são uma solução muito eficaz no que respeita à dissipação de energia, apresentando valores próximos dos obtidos em descarregadores em degraus de largura constante, para igual valor do caudal unitário à entrada do descarregador.
Os resultados apresentados na presente comunicação, conjuntamente com os obtidos por ANDRÉ e RAMOS (2003), relativamente ao desenvolvimento de ondas estacionárias oblíquas em descarregadores em degraus com paredes convergentes, permitem perspectivar que este tipo de solução venha a ser objecto de interesse em futuros projectos de descarregadores de cheias de barragens em degraus.
AGRADECIMENTOS
Os autores desejam agradecer ao Instituto da Água (INAG) o apoio concedido no âmbito do projecto “Estudos detalhados sobre descarregadores de cheias em degraus de betão compactado por cilindro aplicado em barragens de betão e de aterro”, no qual se enquadra o presente estudo.
Ao Prof. António Pinheiro (IST), agradecem-se as facilidades concedidas na adaptação do descarregador em degraus utilizado pela Engª Cristina Fael, no âmbito da sua dissertação de mestrado.
SIMBOLOGIA
b1 – largura do canal na crista do descarregador;
b2 – largura do canal no pé do descarregador;
f – factor de resistência do escoamento; g – aceleração da gravidade;
hc – altura crítica do escoamento;
hd – altura do degrau;
hsc – altura no escoamento no pé do descarregador;
hjr – altura no escoamento imediatamente a jusante do ressalto;
ld – largura do degrau;
Hd – altura do descarregador, definida como distância medida na vertical entre a crista e o ponto de
cota inferior do descarregador;
Hmáx – energia específica correspondente ao escoamento potencial no pé do descarregador: c
d
máx H h
H = +1,5 ;
Hr – energia específica residual;
Q – caudal;
U – velocidade média da água;
R – estimativa do coeficiente de correlação;
∆H – perda de carga do escoamento ao longo do descarregador ∆H=Hmáx −Hr;
θ - ângulo entre a soleira do descarregador e o plano horizontal;
αem – coeficiente de energia cinética.
BIBLIOGRAFIA
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