PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA

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PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA

PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS

CAPÍTULO 2 – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM

SISTEMAS GÁS/VAPOR

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes

2014/2015 P-5 / FR-101 Fermentador P-1 / V-101 Tanque de mistura P-2 / ST-101 Esterilizador P-3 / G-101 Compressor P-4 / AF-101 Filtro de ar P-6 / AF-102 Filtro de gases S-101 S-102 S-103 S-104 S-105 S-106 S-107 S-108 S-109 S-110

(2)

(3)

SISTEMAS GÁS/VAPOR

EXEMPLOS RESOLVIDOS

EXEMPLO 2.1

Uma mistura gasosa contendo ar e vapor de água, à pressão de 1 atm, apresenta um ponto de orvalho de 8ºC e uma humidade de 30%. Indique os restantes índices de saturação para esta mistura.

Resolução

•••• Dados:

Pressão absoluta: P = 1520 mmHg Ponto de Orvalho: PO = 8ºC

Humidade: H = 30%

Conhecendo a pressão, será necessário o conhecimento de dois índices de saturação para se poder calcular todos os outros índices. Deste modo:

• Humidade molar: p P p (AS) seco ar de Moles vapor de Moles Hm i i = =

A pressão parcial do vapor na mistura de ar húmido (pi) pode ser obtida sabendo que:

pi = pV(PO) = 8,045 mmHg (pág 2 das “Tabelas”))

Deste modo: Hm = 5,32x10-3 mol de vapor/mol AS

• Humidade absoluta: Hm AS do molecular Massa vapor do molecular Massa (AS) seco ar de Massa vapor de Massa Ha













= =

(4)

AS vapor/kg kg 3,31x10 Hm 28,9 Ha = =

• Temperatura de Termómetro Seco:

Como a humidade (ou percentagem de humidade) é dada por: H =

( )

Hm x100 30% Hm

sat

=

Uma vez que Hm = 5,32x10-3_{mol vapor/mol AS, e sabendo que a Humidade Molar de Saturação} ((Hm)sat) igual a Hm quando pi = pV(T), então:

( )

17,7x10 mol vapor/mol AS 0,30 5,32x10 p P p Hm -3 3 -V V (T) (T) sat = = =

Desta equação tira-se que pV(T) = 26,44 mmHg. Consultando as tabelas de pressão de vapor da água líquida (pág 3 das “Tabelas”) tiramos que T ≡ Ts = 26,8ºC.

• Humidade relativa (ou percentagem de humidade relativa):

30,4% 100 x 26,44 8,045 100 x p p H (T) V i R = = =

• Entalpia Específica do Ar Húmido:

Condições de referência utilizadas: Tref = 25ºC;

AS – gasoso; Água – líquida

Dado que: Para o AS C) 26,8;25º ( p _

C = 28,99J/(mol k) (calculado a partir das constantes nas

Para o vapor C) 26,8;25º ( p _

C = 33,58 J/(mol k) pág 107 e 111 das “Tabelas”)

e

∆

H_V(25ºC)= 2442,5 kJ/Kg = 43965,0 kJ/mol (pág 155 das “Tabelas”))

























∆ + + =

∆Hˆ C (T-T ) Hm CTref;T (T-T_ref) Hˆ_vTref

vapor P ref T Tref; AS P

(5)

então:

∆

Hˆ = 286,5 J/mol = 68,5 cal/mol

EXEMPLO 2.2

Uma amostra de ar à temperatura de 25ºC e à pressão absoluta de 98,66 kPa (740mm Hg) apresenta uma de humidade de 85%.

A) Calcular a pressão à qual este ar deve ser comprimido isotermicamente para remover 70% da água presente.

B) Se se pretender remover a mesma quantidade de água da alínea anterior por arrefecimento do ar, a que temperatura devemos realizar esta operação?

Resolução

A)• Cálculo da humidade molar:

Sabendo que a humidade (ou percentagem de humidade) é dada por:

H =

( )

Hm x100 85% Hm

sat

=

e como a humidade molar para condições de saturação ((Hm)sat) é dada pela equação seguinte (P =

740 mmHg e pv(25ºC) = 23,756 mmHg, pág 3 das “Tabelas”):

( )

32,2x10 mol vapor/mol AS p P p Hm -3 V V (T) (T) sat = =

temos que a humidade molar (Hm) inicial do ar é de 28,2 x 10-3 mol vapor/mol AS.

• Cálculo da pressão do compressor:

Como pretendemos remover, por compressão, 70% da água presente neste ar, então a humidade molar à saída do compressor será de 28,2 x 10-3_{x (1 - 0,70) = 8,46 x 10}-3_{mol vapor/mol AS. Como o} ar à saída do compressor terá de estar saturado (caso contrário não seria possível remover água líquida), então a partir da definição de (Hm)sat (equação anterior) podemos calcular a pressão de

funcionamento desta unidade:

( )

2831mmHg 3,7 atm Hm Hm 1 p P sat sat C) (25º V = = + =













= 374,9 kPa

(6)

Na figura seguinte estão resumidas as condições operacionais para esta unidade.

B) Se a remoção de água for realizada por arrefecimento (mantendo a pressão constante), a temperatura até à qual deve ser realizada esta operação pode ser calculada a partir do valor da pressão de vapor à saída do arrefecedor. Deste modo, a pressão de vapor será calculada pela equação:

( )

Hm 6,21mmHg 1 Hm P p sat sat (T) V  =        + =

(equação obtida a partir da equação no fim da da pág anterior)

Através da tabela de pressões de vapor para a água líquida (pág 2 das “Tabelas”), para pv(T) = 6,21

mmHg a temperatura será de 4,3ºC.

Na figura seguinte estão resumidas as condições operacionais para esta unidade. Água líquida Compressão isotérmica Ar húmido (AH) P = 0,97 atm T = 25ºC H = 85% Hm = 0,0282 mol vapor/mol AS Ar húmido saturado P = 3,7 atm T = 25ºC Hm = 0,00846 mol vapor/mol AS Água líquida Arrefecimento isotbárico Ar húmido (AH) P = 0,97 atm T = 25ºC H = 85% Hm = 0,0282 mol vapor/mol AS Ar húmido saturado P = 0,97 atm T = 4,3ºC Hm = 0,00846 mol vapor/mol AS

(7)

EXEMPLO 2.3

Hidrogénio está saturado com vapor de água à pressão atmosférica e à temperatura de 30ºC. Indique os restantes índices de saturação para esta mistura gasosa.

Resolução

• Dados:

Pressão: P = 760 mmHg

Temp. Termómetro Seco: Ts = 30ºC Mistura gasosa saturada

• Ponto de Orvalho e Temp. Termómetro Húmido: Ts = PO = Th = 30ºC

• Hunidadw molar:

Como pi = pv(PO) = 31,824 mmHg (pág 3 das “Tabelas”), tem-se que:

hidrogénio vapor/mol mol 43,7x10 p P p Hm -3 i i ₌ = • Humidade Absoluta: Hm H do molar Massa vapor do molar Massa Ha 2         = hidrogénio vapor/kg kg 393x10 43,7x10 2 18 Ha= -3 = -3

(8)

A regeneração de um catalisador, que consiste em aumentar o teor de um determinado solvente de 0,5 para 2,5% (% mássica), é efectuada em contracorrente numa câmara de regeneração com azoto que contém vapor desse solvente. A corrente gasosa descarregada da câmara de regeneração, com um caudal de 5,0 m3_{(PTS)/h, é tratada de forma a ser reciclada para esta unidade.}

Sabendo que o processo indicado se encontra à pressão atmosférica, e tendo em consideração os dados apresentados no diagrama anterior, responda às seguintes questões:

A) Calcule a produção horária de catalisador regenerado.

B) Proponha um esquema de operações para completar o tratamento da corrente gasosa descarregada da câmara de regeneração.

Dados para o solvente: •Massa molar = 73,1 g/mol

• Variação da pressão de vapor com a temperatura:

60,23 T 2518 -15,57 p ln (K) Hg) (mm v =

Resolução

A) • Humidade molar em

④

_:

Como pi = pV(PO) = pV(18,8ºC) = 110,33 mmHg p P p azoto de Moles solvente do vapor de Moles Hm i i = = azoto solv/mol mol 0,1698 110,33 760 Hm = 110,33 = Câmara de Regeneração Catalisador Solvente – 2,5% Catalisador Solvente – 0,5% T = 68,5ºC H_r= 50% QV= 5,0 m3(PTS)/h T = 32ºC P.O. = 18,8ºC T = 72ºC

①

②

③

④

⑤

Aquecedor Azoto + Solvente Azoto + Solvente Tratamento da mistura gasosa

(9)

•Humidade em

④

_:

55,7% 100 x 198,16 110,33 100 x p p H C) (32º V i R = = = •Humidade molar em

③

:

50% 100 x 751,84 p 100 x p p H_R i i C) (68,5º V = = =

⇒

_{pi = 375,92 mm Hg} azoto solv/mol mol 0,9788 375,92 760 Hm = 375,92 = seco

•Caudal molar de azoto seco (AS) em ④:

FV = 5,0 m3(PTS)/h Fm = 5,0 x 103/ 22,4 = 223,2 moles/h

Como: Fm = Fm(AS) + Fm(solv) = Fm(AS) + Hm Fm(AS) = Fm(AS) (1+ Hm)

pois Hm = Fm(solv) / Fm(AzS) com: Fm – caudal molar

Fv – caudal volumétrico

Assim:

Fm(AS)= 223,2 / (1 + 0,1678) = 190,80 moles AS/h

•Balanço ao solvente na câmara:

(Solv)1 + (Solv)3 = (Solv)2 + (Solv)4

em que:

(Solv)3 = 0,9788 x 190,80 x 73,1 / 1000 = 13,65 kg/h

(Solv)4 = 0,1698 x 190,80 x 73,1 / 1000 = 2,37 kg/h

(Solv)1 = 0,005 (FM)1 com: FM – caudal mássico

(Solv)2 = 0,025 (FM)2

ou seja:

0,005 (FM)1

+

13,65 = 0,025 (FM)2 + 2,37

(10)

•Balanço ao catalisador na câmara:

0,995 (FM)1

=

0,975 (FM)2

⇒

(FM)2

= 1,021(FM)1

Resolvendo os dois balanços:

0,005 (FM)1

+

13,65 = 0,025 x 1,021(FM)1 + 2,37 (FM)1

=

550kg/h 0,005 1,021 x 0,025 2,37 13,65 ₌

A produção do catalisador regenerado será então: (FM)2 = 550 x 1,021 = 562 kg/h

B) Como se pode verificar através da figura seguinte, pretendemos diminuir a temperatura e aumentar a quantidade de solvente ma mistura (aumento de Hm).

(Hm em mol de solvente/mol Azoto seco)

O primeiro procedimento a efectuar deverá ser a adição de solvente líquido à mistura gasosa (humidificação), pois com a sua evaporação a temperatura da mistura gasosa vai diminuir. A humidificação deverá ser efectuada até à saturação (HR = 100%) (pois deste modo o seu controle é mais fácil de ser efectuado) e de modo a tingirmos a humidade molar pretendida (Hm = 0,9788 mol de solvente/mol Azoto seco)

•Temperatura após a humidificação:

Como HR = 100% ; então pi = pv e:

( )

p P p Hm Hm (T) (T) sat V V = = Hg mm 375,8 Hm 1 Hm P p_V(T)  =      + =

⇒

T6 = 48,3ºC Tratamento Aquecimento T = 32ºC Hm = 0,1698 H_R= 55,7%

③

⑤

④

T = 72ºC Hm = 0,1698 T = 68.5ºC Hm = 0,9788 H_R= 50% Tratamento Aquecimento T = 32ºC = 0,1698 R= 55,7% T = 72ºC = 0,1698 T = 68.5ºC = 0,9788 R= 50%

(11)

Após a humidificação será necessário efectuar um aquecimento deste os 48,3 até os 68,5ºC.

O processo de tratamento da corrente gasosa está indicado na figura seguinte.

(Hm em mol de solvente/mol Azoto seco)

EXEMPLO 2.5

A) Ar à temperatura de 41ºC e à pressão atmosférica tem uma temperatura de termómetro húmido de 25ºC. Indique os outros índices de saturação (ponto de orvalho, humidades molar e absoluta, percentagem de humidade relativa e entalpia específica) deste mistura gasosa.

B) O ar referido na alínea anterior passa através de um humidificador do qual sai com uma temperatura de 30ºC e com um ponto de orvalho de 23,2ºC. Determine a quantidade de água vaporizada nesta unidade, por m3 de AH inicial (PTS).

Resolução

A) A partir dos dois índices de saturação dados (temperatura de termómetro seco (41ºC) e temperatura de termómetro húmido (25ºC)) e como a pressão é igual à pressão atmosférica (assumida com 760 mmHg ou 101,325 kPa), o ar referido nesta alínea pode ser localizado na carta psicrométrica (ponto (1)). Deste modo todos os restantes índices de saturação podem ser obtidos por leitura directa, de acordo com a figura seguinte, ou por cálculo (caso de Hm ).

⑥

Humidificação Aquecimento T = 32ºC Hm = 0,1698 HR= 55,7%

⑤

④

T = 72ºC Hm = 0,1698 T = 48.3ºC Hm = 0,9788 HR= 100% Aquecimento

③

T = 68.5ºC Hm = 0,9788 HR= 50% solvente

(12)

corr lido Hˆ Hˆ Hˆ = ∆ +∆ ∆ = 76,8 + ( -0,7 ) = 76,1 kJ/kg AS Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC Ha = 0,0138 PO = 18,4ºC kJ/kg 76,8 Hˆ lido= ∆ (1) HR= 28% Normal Temperatures Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC Ha = 0,0138 PO = 18,4ºC kJ/kg 76,8 Hˆ lido= ∆ (1) HR= 28% Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC T er m óm et ro s ec o co ns ta nt e Term ómet_{ro h} úmid_{o co} nsta_nte (1) Atenção à pressão da carta Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC T er m óm et ro s ec o co ns ta nt e Term ómet_{ro h} úmid_{o co} nsta_nte (1) Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC T er m óm et ro s ec o co ns ta nt e Term ómet_{ro h} úmid_{o co} nsta_nte Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC Normal Temperatures Normal Temperatures Ts= 41ºC Th= 25ºC T er m óm et ro s ec o co ns ta nt e Term ómet_{ro h} úmid_{o co} nsta_nte T er m óm et ro s ec o co ns ta nt e Term ómet_{ro h} úmid_{o co} nsta_nte (1) Atenção à pressão da carta

(13)

Os índices de saturação lidos e calculados encontram-se indicados na tabela seguinte.

Índices de Saturação

Temp. Termómetro Seco (Ts) (ºC) 41 Temp. Termómetro Húmido (Th) (ºC) 25

Ponto de Orvalho (PO) (ºC ) 18,4

Humidade Absoluta (Ha) (kg vapor/kg AS) 0,0138 Humidade molar (Hm) (mol vapor/mol AS) 0,0222 (*)

Humidade relativa (HR) (%) 28%

Hˆ

∆ (kJ/kg AS) 76,1

(*) 0,0138x28,9/18

B) O ar húmido resultante da humidificação (ponto (2)) está indicado na carta seguinte. Como se pode verificar a humidificação é adiabática.

Normal Temperatures Ha = 0,0138 (1) (2) Ha = 0,0180 Normal Temperatures Normal Temperatures Ha = 0,0138 (1) (2) Ha = 0,0180

(14)

Na figura seguinte está representado o processo bem como os índices de saturação necessários para a resolução desta alínea.

A quantidade de água vaporizada no humidificador será:

(H2O)vap = 0,0180 – 0.0138 = 0,0042 kg vapor/kg AS.

O número de moles de ar húmido inicial (NAH) contido num m3 de ar húmido (a PTS) será de 1000/22,4 = 44,64 moles. A partir deste valor podemos calcular a massa de ar seco (MAS), através de:

MAS =

[

(NAH) / (1 + Hm)

]

x 28,9 = 1273 g AS com Hm = 0,0138 mol de vapor / mol de AS Deste modo, a quantidade de água vaporizada será de 0,0042 x 1273 = 5,3 g água / m3_{de ar húmido} inicial (a PTS). Humidificador Água liq. Água liq. Ar Húmido T = 41ºC Ha = 0,0138 kg vapor/kg AS Ar Húmido T = 30ºC Ha = 0,0180 kg vapor/kg AS

②

①

(15)

Ar húmido à temperatura de 10ºC e com um título de vapor de 60% é sujeito a um aquecimento, à pressão atmosférica. Sabendo que o calor fornecido a esta unidade (considerada adiabática) é de 14 kcal/m3 _(PTS)_{de ar húmido inicial, determine a humidade absoluta e a temperatura do ar húmido à} saída do aquecedor.

Resolução

• Cálculo da humidade absoluta em

①

:

A corrente apresenta ar húmido com um título de vapor inferior à unidade (ou seja apresenta ar seco + vapor de água + água líquida). O titulo de vapor (x) é definido por:

N N N M M M x líquido vapor vapor líquido vapor vapor + = + =

em que Mvapor (ou Nvapor) e Mlíquido (ou Nlíquido) são as massas (ou moles) de vapor e de água líquida, respectivamente. Quando, num ar húmido, a água só se encontra na forma de vapor o título é igual à unidade. Se, para além do vapor, também existe água líquida o título é inferior à unidade. Para esta situação a corrente de ar húmido terá de estar saturada em vapor de água.

No entanto, o valor do título não vai influenciar os valores dos índices de saturação, uma vez que estes são definidos relativamente ao AS e ao vapor de água existente no ar húmido. Deste modo:

AS vapor/mol mol 0,0123 9,209 760 9,209 p P p Hm i i ₌ ₌ =

pois como a corrente se encontra saturada:

pi = pV(10ºC) = 9,209 mmHg AQUECEDOR Ar Húmido T = 10ºC P_abs= 1 atm Título de vapor = 0,60

①

②

T = ? Ha = ? Qf= 14 kcal/m3(PTS) AH inicial

(16)

e: Hm 0,0077 kgvapor/kgAS 28,9

Ha = =

• Cálculo da humidade absoluta em

②

:

Através da definição de título de vapor poderemos calcular a humidade absoluta da corrente

②

. O título de vapor da corrente

①

será dado por:

M / M M / M M / ) M (M M / M M M M x 2 AS vapor 1 AS vapor 1 AS líquido vapor AS vapor 1 líquido vapor vapor 1

₍

₎

)

(

= + = + =

_

























pois a quantidade de vapor + líquido que existe na corrente

①

é igual à quantidade de vapor da corrente

②

. Assim: (Ha) (Ha) M / M M / M x 2 1 2 AS vapor 1 AS vapor 1

₍

₎

)

(

= = (Ha)2 = 0,0077 / 0,60 = 0,0128 kg vapor/kg AS • Cálculo da temperatura em

②

:

Como o aquecimento do ar se efectua à pressão atmosférica, este poderá ser marcado na carta psicrométrica. A corrente inicial poderá ser marcada na carta pois temos o conhecimento de pelo menos de dois índices de saturação (ver carta na pág 128) O ponto corresponde a esta corrente fica sobre a linha de saturação, à temperatura de termómetro seco 10ºC.

Para corrente após o aquecimento (corrente

②

), só temos o conhecimento de um índice (humidade absoluta), sendo necessário o conhecimento de mais um índice para o ponto poder ser marcada na carta.

Através de um balanço entálpico ao processo poderemos conhecer a entalpia específica da corrente

②

_{. Com estes dois índices poderemos então marcar o ponto na carta e ler a temperatura da} corrente.

Balanço entálpico:

∆H1 + Qf = ∆H2 Estado de referência (uma vez que vamos utilizar a carta psicrométrica teremos de definir o mesmo ER desta)

Tref = 0ºC

(17)

Cálculo de ∆H1:

O cálculo desta variação entálpica poderá ser efectuado tendo em consideração as contribuições das variações de entalpia do ar húmido e da água líquida. No entanto os pesos destes dois termos não serão iguais.

∆H1 = M_AS

(

∆Hˆ_AH+a∆Hˆ_líquido

)

(kg AS) (J/kg AS)

(kg água/kg AS) (J/kg água)

Pela análise das unidades dos diversos termos concluímos que a constante a deverá ser a razão

(Mlíquido/MAS). Esta razão poderá se obtida do seguinte modo:

(Mlíquido/MAS) = (Ha)2 – (Ha)1 pois:

1 AS líquido 1 AS vapor 1 AS líquido vapor 1 AS vapor 2 AS vapor 1 2 _M M M M -M M M M M -M M (Ha) (Ha)

_





























































= + = = − Assim:

∆H1 = M_AS

(

∆Hˆ_AH+

(

(Ha)₂-(Ha)₁

)

∆Hˆ_líquido

)

Hˆ_AH =

∆ 29,5 kgJ/kg AS (carta psicrométrica) Nota: a correcção é nula

∆H1 = MAS

[

29,5 + (0,0128 – 0,0077) 4,18 (10 - 0)

]

= MAS 29,71 kJ

pois CP água líq = 1 kcal/kg ºC = 4,18 kJ/kg ºC

Vamos efectuar os cálculos para uma base de cálculo de 1 m3 AH (PTS) na corrente

①

.

1 m3 AH (PTS) = 1000/22,4 = 44,64 mol AH em

①

(18)

MAS = 44,10 x 28,9 / 1000 = 1,27 kg AS

Voltando ao balanço entálpico:

∆H1 + Qf = ∆H2

∆H2 = 1,27 x 29,71 + 14 x 4,18 = 96,25 kJ

⇒

∆Hˆ₂ = 75,8 kJ/kg AS

Sabendo, então que (Ha)2 = 0,1128 kg vapor/kg AS

∆Hˆ₂ = 75,8 kJ/kg AS

podemos marcar o ponto correspondente ar AH da corrente

②

, bem como o percurso do aquecimento do ar. Partindo do ponto inicial, seguimos a curva de saturação até que toda a água líquida seja vaporizada. Após esta vaporização total, seguimos a linha horizontal (Ha constante) até à entalpia de 75,8 kJ/kg AS.

Podemos assim verificar que o aquecimento vai ser efectuado até à temperatura de 41,4ºC.

Normal Temperatures Normal Temperatures T2= 41,4ºC ① ①① ① ② ②② ②

(19)

No fabrico de peças de cerâmica exige-se, antes da coloração e cozedura, uma secagem em dois secadores, da qual o material, inicialmente com 15% (m/m), sai com 6,5% (m/m) de água. Nesta secagem utiliza-se ar atmosférico a 12ºC e com 70% de humidade relativa. Este ar, que é sujeito inicialmente a um aquecimento até à temperatura de 55ºC, circula em co-corrente com o material cerâmico, de acordo com a figura seguinte.

À saída do secador I, o ar húmido é sujeito a uma desumidificação (por adsorção da água em sílica gel) seguido de um aquecimento, antes de entrar no secador II. À saída desta unidade o ar húmido apresenta uma temperatura de termómetro húmido de 15ºC.

Para secar 1000 kg/h de material cerâmico é necessário utilizar um caudal volumétrico de ar inicial de 4500 m3_{(PTS)/h, sendo removido no secador I 70% do total da água evaporada no processo.} Trace sobre a carta psicrométrica o processamento do ar durante o processo de secagem, e indique:

A) A humidade absoluta e a temperatura em todas as correntes gasosas.

B) A massa de água removida por hora na torre de absorção.

Resolução

A) Base de cálculo = 1000 kg/h em

①

• Corrente

①

:

• Corrente

③

:

Cerâmicas – 850 kg/h Cerâmicas – 850 kg/h ⇔ 93,5% Água - 150 kg/h Água - 59,09 kg/h ⇐ 6,5% Aquecedor Secador Adiabático II Secador Adiabático I

⑩

⑨

⑧

⑦

⑥

⑤

④

①

②

③

Cerâmicas Água – 6,5% Cerâmicas Água - 15% 1000 kg/h Torre de Adsorção Aquecedor Ar Húmido Atmosférico T_s= 12ºC HR= 70% Ts= 55ºC Ha = 0,002 kg água/kg AS Ts= 25ºC Th= 15ºC Qv(PTS) = 4500 m3/h Água Removida

(20)

Água removida nos secadores = 150 – 59,09 = 90,91 kg/h Água removida no secador I = 0,70 x 90,91 = 63,64 kg/h Água removida no secador II = 0,30 x 90,91 = 27,27 kg/h

• Corrente

④

:

Ts = 12ºC

⇒

Ha = 0,0060 kg vapor/kg AS (ver carta psicrométrica) HR = 70%

Hm = 0,0060 x 28,9 /18 = 0,0096 mol vapor/mol AS

•Caudal molar AS em

④

:

FV = 4500 m3(PTS)/h

⇒

Fm = 4500 / 22,4 = 200,89 kmoles/h

Fm(AS) = 200,89 / (1 + 0,0096) = 198,98 kmoles AS/h

= 5750,5 kg AS/h

• Corrente

⑤

:

Ts = 55ºC

Ha = (Ha)4 = 0,0060 g vapor/g AS (num aquecimento Ha mantém-se constante)

• Corrente

⑥

_:

O ar que entra no secador I vai sofrer uma humidificação que ser considerada adiabática (secador adiabático e considerando que a temperatura dos sólidos é aproximadamente constante). Deste modo (Th)5 = (Th)6. Temos, no entanto, de conhecer outro índice de saturação para podermos marcar o ponto

⑥

na carta.

Balanço à água no secador I

(H2O)5 + (H2O)1 = (H2O)6 + (H2O)2 ou

(H2O)5 + ( (H2O)1 - (H2O)2 ) = (H2O)6 0,0096x198,98 + 63,64/18 = (H2O)6 (H2O)6 = 5,446 kmoles/h

(21)

(Ha)6 = 0,0274 x 18/28,9 = 0,0171 kg vapor/kg AS

Com os dois índices (Th e Ha) já será possível marcar o ponto

⑥

na carta.

• Corrente

⑧

_:

Ts = 25ºC

Ha = 0,0020 kg vapor/kg AS

⇒

Hm = 0,002x 28,9/18 = 0,0032 mol vapor/mol AS

• Corrente

⑨

_:

Para esta corrente, resultante de um aquecimento, temos que Ha = (Ha)8 = 0,002 kg vapor/kg AS. No entanto é o único índice conhecido, não sendo possível, por agora, marcar este ponto na carta.

• Corrente

⑩

:

Também só conhecemos um índice (Th = 15ºC), sendo necessário calcular outro.

Balanço à água no secador II

(H2O)9 + (H2O)2 = (H2O)3 + (H2O)10 ou

(H2O)9 + ( (H2O)2 - (H2O)3 ) = (H2O)10 0,002x198,98x28,9/18 + 27,27/18 = (H2O)10 (H2O)10 = 2,154 kmoles/h

(Hm)6 = 2,154/ 198,98 = 0,0108 mol vapor/mol AS (Ha)6 = 0,0108 x 18/28,9 = 0,0067 kg vapor/kg AS

Com os dois índices (Th e Ha) já será possível marcar o ponto

⑩

na carta.

Voltando à corrente

⑨

e sabendo que

(

Th)9 = (Th)10 = 15ºC (temos uma humidificação adiabática), para além de que Ha = 0,002 kg vapor/kg AS, já será possível fazer a marcação deste ponto no carta. Por leitura na carta, tiramos que T9 = 36ºC.

(22)

seguinte.

B)

• Balanço global á água:

(H2O)1 + (H2O)4 = (H2O)3 + (H2O)10 + (H2O)7

150/18 + 0,0096x198,98 = 59,09/18 + 0,0108x198,98 + (H2O)7 (H2O)7 = 4,812 kmoles/h = 86,6 kg/h

ou

• Balanço á água na torre de adsorção:

(H2O)6 = (H2O)8 + (H2O)7

0,0274x198,98 = 0,0032x198,98 + (H2O)7 (H2O)7 = 4,815 kmoles/h = 86,7 kg/h

(23)

PROBLEMA 2.1

Uma corrente gasosa contendo ar e vapor de água, à temperatura de 38ºC, apresenta uma humidade molar de 12,8x10-3 mol água/mol AS. Caracterize esta mistura gasosa através dos seus índices de saturação, quando ela se encontra:

A) Ao nível do mar

B) A uma altitude de 2250 m

PROBLEMA 2.2

Numa determinada região, no Verão o ar é normalmente caracterizado por uma temperatura de 30ºC e um ponto de orvalho de 19ºC.

A) Considerando que o ar se encontra à pressão atmosférica (pressão barométrica de 760 mm Hg), calcule os seus índices de saturação.

B) Se a pressão barométrica sofrer uma diminuição de 30 mm Hg, determine a variação ocorrida nos índices de saturação deste ar.

PROBLEMA 2.3

Ar a 38ºC e com um humidade de 48% é aquecido até à temperatura de 86ºC. Considere que a pressão é de -20 mm Hg.

A) Após o aquecimento, calcule a humidade molar, o ponto de orvalho e a percentagem de humidade do ar.

B) Que energia é necessário fornecer para se obter o aquecimento pretendido, por m3 de ar inicial.

PROBLEMA 2.4

Açúcar húmido contendo 20% de água e com um caudal de 1000 kg/h é tratado num secador. Este material é seco em contra-corrente com ar à temperatura de 90ºC e com um ponto de orvalho de 10ºC, obtendo-se um produto final com um teor de água de 5%.

Sabendo que o ar descarregado do secador se encontra à temperatura de 45ºC e apresenta uma humidade de 90%, e que o sistema opera à pressão de 80 mmHg, determine o caudal volumétrico de ar à entrada do secador, a PTT.

(24)

Num processo biológico em que o metanol se utiliza como solvente, este evapora-se em presença de azoto seco. A mistura resultante, a uma temperatura de 40ºC e a uma pressão absoluta de 2 atm, tem uma saturação de 85%.

A) Indique os outros índices de saturação (ponto de orvalho, humidade molar e absoluta e percentagem de humidade relativa) para esta mistura.

B) Pretende-se recuperar 90% do metanol presente por um processo de arrefecimento seguido de compressão. Se no arrefecimento a temperatura for reduzida para 10ºC, a que pressão deverá comprimir-se o gás?

Dado: Variação da pressão de vapor com a temperatura para o metanol ( equação válida para

280 < T(K) < 350 ) 62,649 T 2924,1 17,236 p ln (K) Hg) (mm V =

PROBLEMA 2.6

Um sólido contendo 5% de tetracloreto de carbono é seco com ar (isento de vapor de água) à temperatura de 35ºC e contendo 0,080 g de CCl4/g de ar seco. Esta secagem é efectuada à pressão atmosférica, de acordo com a figura seguinte, obtendo-se um sólido “seco” com 0,5% de CCl4. Calcule:

A) A saturação absoluta e a percentagem de saturação do ar à saída do secador.

B) O caudal volumétrico (a PTT) de ar a utilizar na secagem de 100 kg/h de sólido inicial.

PROBLEMA 2.7

No processo indicado na figura seguinte, benzeno presente no ar é removido por adsorção em sólidos de superfície porosa (designados por zeólitos), à pressão atmosférica. A unidade de adsorção opera em contracorrente, e o benzeno é posteriormente recuperado totalmente do zeólito por aquecimento deste. Devido à deterioração destes sólidos é efectuada uma purga de 3% (m/m) do

SECADOR Sólido - 95% CCl4 - 5% Sólido - 99,5% CCl4 - 0,5% Ar + CCl4 Ha = 0,080 g CCl4/g AS T = 35ºC Ar + CCl4 T = 22ºC PO = 18ºC

(25)

Sabendo que 1,0 kg de zeólito pode absorver até 0,10 kg de benzeno, e que o caudal fresco de zeólito é de 4,0 kg/min, determine para a corrente de ar húmido a tratar (corrente ①):

A) A humidade absoluta, o ponto de orvalho e temperatura de termómetro seco.

B) O caudal mássico de ar húmido. Dados para o benzeno:

- Peso Molar = 78,1 g/mol

- Variação da pressão de vapor com a temperatura:

52,35 T 1211 6,906 p log (K) Hg) (mm V 10 =

PROBLEMA 2.8

Ar quente com um caudal de 10 m3 de AH (PTT)/min, à temperatura de 60ºC e com uma temperatura de termómetro húmido de 40ºC é misturado com ar frio à temperatura de 10ºC e com uma humidade absoluta de 0,006 kg de vapor/kg de AS. Determine a temperatura do ar resultante desta mistura, sabendo que este ar apresenta uma humidade absoluta de 0,012 kg de vapor/kg de AS e que a mistura foi realiza à pressão atmosférica.

PROBLEMA 2.9

Considere um ar húmido à pressão absoluta de 760 mm Hg, à temperatura de 25ºC e com uma humidade absoluta de 0,010 g de vapor/g de AS. Determine os índices de saturação (temperatura de termómetro seco, ponto de orvalho, temperatura de termómetro húmido, humidade molar e percentagem de humidade relativa) e o título de vapor quando este ar é sujeito a:

A) Aquecimento até a temperatura de 40ºC.

B) Humidificação adiabática até à saturação.

C) Arrefecimento até à temperatura de 15ºC.

D) Arrefecimento até à temperatura de 5ºC. Adsorvedor Aquecedor Z eó lit o sa tu ra d o em b en zen o Benzeno Zeólito Purga (3% da corrente

⑥

) Ar – 86,0% (m/m) Benzeno – 14,0% (m/m) Pabs= 1 atm Ha = 0,0030 g benzeno/g AS

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

4,0 kg zeólito/min

(26)

PROBLEMA 2.10

Após a operação de secagem de um cereal obteve-se um ar húmido, à pressão absoluta de 2 atm, com uma temperatura de termómetro seco e um ponto de orvalho de 50 e 48ºC, respectivamente. Sabendo que se pretende reciclar este ar para o início do processo de secagem, onde se pretende um ar à pressão atmosférica, com uma humidade molar de 0,005 moles de vapor/mole de AS e à temperatura de 30ºC, proponha três sequências alternativas de operações destinadas ao tratamento do ar a reciclar. Indique a pressão a temperatura de termómetro seco e a humidade molar para cada uma das correntes, e comente as vantagens e/ou desvantagens das três sequências propostas.

PROBLEMA 2.11

Uma unidade industrial necessita de um ar condicionado com uma humidade absoluta de 0,0115 g de vapor de água/g de AS, à temperatura de 25ºC e à pressão atmosférica. O condicionamento do ar captado no Inverno (Ts = 10ºC e Th = 4ºC) é realizado por aquecimento, humidificação até à saturação (considerada adiabática) e novo aquecimento até à temperatura pretendida.

A) Represente o processo de condicionamento de ar sobre uma carta psicrométrica, definindo as condições operatórias (temperatura e humidade absoluta) para cada uma das etapas.

B) Uma outra possibilidade de realizar o condicionamento de ar consiste em fazer apenas um aquecimento seguido de humidificação adiabática.

1. Represente este processo de condicionamento de ar sobre a carta psicrométrica e indique a temperatura de aquecimento.

2. Indique e comente as vantagens e/ou as desvantagens entre este processo de condiciomento de ar e o processo anterior.

TS= 25ºC

Ha = 0,0115 g água/g AS Aquecimento Humidificação _Adiabática Aquecimento

Ar Captado Ar Condicionado TS= 10ºC Th= 4ºC Água

④

①

②

③

(27)

PROBLEMA 2.12

Numa instalação de produção de massa alimentícias obtém-se um produto final contendo 25% de humidade, o qual tem que ser seco até 8% de humidade, para respeitar a legislação vigente.

Esta secagem é efectuada num secador adiabático, à pressão atmosférica, onde circulam 1000 kg/h de massa de diversos tipos e, em contracorrente, ar previamente aquecido, de acordo com o diagrama de blocos seguinte.

A) Considerando que a temperatura das correntes de sólidos húmidos não varia significativamente, determine:

1. Os índices de saturação (temperatura de termómetro seco, ponto de orvalho, temperatura de termómetro húmido, humidade molar e percentagem de humidade relativa) para este processo de secagem. Faça a representação do processo na carta psicrométrica.

2. O caudal volumétrico de ar, para as condições de entrada no aquecedor.

3. A potência de aquecimento do ar, sabendo que no aquecedor as perdas caloríficas são de 10% do calor fornecido.

B) Sabendo que se pretende reutilizar o ar húmido à saída do secador, indique duas operações unitárias (e as respectivas condições operacionais) que permitam obter o AH de acordo com as condições iniciais. Faça a representação na carta psicrométrica deste processo de recirculação do AH.

PROBLEMA 2.13

Num processo final de produção de um determinado produto alimentar, obtém-se esse produto com 30% de humidade. Como o produto não pode apresentar mais de 10% de humidade para poder ser comercializado, é efectuada uma secagem num secador de túnel. Nesse secador circulam 1000 kg do produto/h em contracorrente com ar húmido previamente aquecido de acordo com os dados incluídos no diagrama de blocos seguinte.

Aquecimento Sólidos Água - 25% 1000 kg/h T = 50ºC Ar húmido T = 20ºC T_h= 12,4ºC T_h= PO Secagem Adiabático Sólidos Água - 8% Operações Unitárias ⑤ ① ② ③ ④

(28)

Determine o caudal mássico de ar húmido que é utilizado no processo, quando:

A) O secador é adiabático (e DH① ≈ DH②)

B) O calor perdido no secador é de 0,5 kcal/kg de AS e T① = 20ºC e T② = 30ºC Dado: CP(sólidos) = 0,40 cal/(gºC)

PROBLEMA 2.14

No processo de obtenção de amido a partir de milho, o carolo, obtido a partir das espigas maceradas, é sujeito a uma moagem na presença de água seguido de uma filtração, para separação das fibras vegetais. Desta operação obtém-se uma suspensão de amido em solução aquosa de gluten. Esta mistura sofre uma evaporação sobre vácuo, para remoção de grande parte da água presente, ao que se segue uma centrifugação, obtendo-se uma papa de amido e uma solução aquosa de gluten que segue para posterior processamento.

A papa de amido contendo 33% de água (considerada isenta de gluten) segue para a secção de secagem constituída por dois secadores adiabáticos colocados em série, onde se realiza a secagem em contracorrente com ar atmosférico (a 20ºC e com 0,006 g de vapor/g de ar seco). No final da secagem a pasta de amido não poderá conter mais do que 10% de água. O ar obtido à saída do secador II é sujeito a um tratamento para remoção de grande parte da água sendo de seguida introduzido no secador I.

Tendo em consideração os dados apresentados no diagrama de processo, determine:

A) A humidade absoluta de todas as correntes gasosas e a temperatura da corrente que entra no secador I.

B) A massa de ar utilizada na secagem e a massa de água removida no arrefecimento, por tonelada de pasta de amido processada.

C) Proponha um esquema alternativo de tratamento do ar que entra no secador I, indicando a pressão, temperatura e a humidade absoluta para todas as correntes.

Secador Aquecedor Ts= 15ºC Th= 7ºC Patm AH Ts= 50ºC Ts= 26ºC Sólido – 90% Água - 10% Sólido – 70% Água - 30% FM= 1000 kg/h ⑤ ① ② ③ ④

(29)

PROBLEMA 2.15

No processo de secagem de arroz é utilizado um sistema constituído por dois secadores adiabáticos. Ao secador II alimenta-se ar a 30ºC, a 1 atm relativa, com um ponto de orvalho de 6ºC e com um caudal de 5000 m3_{AH (PTS)/h. À saída deste secador o ar é comprimido, removendo-se por} condensação 40 kg de água/h. Os índices de saturação requeridos para o ar à entrada do secador I são obtidos por expansão isotérmica até à pressão atmosférica e por aquecimento a pressão constante. À saída do secador I o ar está saturado, sendo a temperatura de termómetro húmido de 30ºC.

Sabendo que neste processo de secagem são tratados 1000 kg/h de arroz com 30% de humidade e tendo em consideração o diagrama de blocos seguinte, determine:

A) O teor de água no arroz à saída do secador II.

B) A pressão de trabalho do compressor.

C) A temperatura do ar à entrada do secador I (considere que a temperatura das correntes de arroz húmido não varia significativamente).

Aquecedor I Secador Adiabático I Secador Adiabático II ⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ Amido Água – 33% 1000 kg/h Arrefecedor Aquecedor II Patm T = 20ºC Ha = 0,006 g vap/g AS T = 85ºC T = 12ºC T = 35ºC Hr = 90% Água Líquida T = 35ºC Amido Água – 10% Patm Secagem Adiabático I Secagem Adiabático II ⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ Arroz Água – 30% 1000 kg/h Expansão Isotérmica Aquecimento Isobárico Ar húmido 5000 m3_/h (PTS) P = 1 atm T = 30ºC PO = 6ºC T_h= 30ºC Patm Ar sat. Água Líquida Arroz Água Arroz Água – 17% Compressão Isotérmica 40 kg/h T = 20ºC

(30)

PROBLEMA 2.16

Um sólido, contendo inicialmente 10% de água, é seco em dois secadores adiabáticos utilizando ar à pressão absoluta de 1 atm, com uma temperatura de 80ºC e com uma percentagem de humidade relativa de 10%. O teor de água do sólido à saída de cada secador é de 6 e 2%, respectivamente. O ar à saída do secador II, que está a 45ºC e não está saturado, vai ser utilizado no secador I , depois de misturado com ar quente (a 80ºC).

À saída do secador I, o ar, que está saturado a 40ºC, é sujeito a uma compressão, para remoção de grande parte da água, seguido de uma expansão até à pressão atmosférica, e de uma aquecimento até se atingir a temperatura e a percentagem de humidade relativa exigidas pelo processo.

Para uma base de 1000 kg/h de sólido húmido alimentado ao processo calcular a humidade absoluta para todas as correntes gasosas do processo, os caudais de ar húmido à entrada de cada secador e a temperatura da corrente ⑧.

PROBLEMA 2.17

Um sólido húmido (contendo 40% de água) é sujeito a uma secagem, utilizando dois secadores em contracorrente, de modo a que o sólido final apresente no máximo 1,0% de água.

Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos do processo de secagem na página seguinte, determine:

A) A temperatura da corrente gasosa à saída do secador II.

B) Composição mássica do sólido húmido à saída do secador I.

C) O caudal volumétrico (PTT) de ar secundário. Expansão Isotérmica Compressão Isotérmica Aquecimento Secagem Adiabática I Secagem Adiabática II ⑩

⑨

⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ P_abs= 1 atm %HR= 10% T_s= 80ºC c. saturada 1000 kg/h Sólido – 90% Água – 10% Sólido – 94% Água – 6% Sólido – 98% Água – 2% T_s= 45ºC T_s= 40ºC Água líquida ⑫ ⑪

(31)

D) A potência de aquecimento do aquecedor II, sabendo que 15% do calor fornecido é perdido através das paredes co aquecedor.

Aquecedor I

Secador I _{(Adiabático)}Secador II

⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ Compressor Patm T = 15ºC %H = 20% T = 86ºC T = 50ºC Água Líquida T = 100ºC Sólido – 99% Água (% mássica) Pabs = 2,5 atm 10 000 m3 _{AH (PTT)/h} Ar Húmido Primário Sólido Água Sólido – 60% Água (% mássica) 1000 kg/h Aquecedor II Pabs = 1,5 atm T = 25ºC PO = 8ºC 120 kg/h Ar Húmido Secundário Ha = 0,020 g vapor/g AS c. saturada ⑪ ⑫

(32)

ÍNDICES DE SATURAÇÃO

• Humidade Molar: p P p i i = = gás de Moles vapor de Moles Hm • Humidade Absoluta: Hm gás do molar Massa vapor do molar Massa gás de Massa vapor de Massa Ha _       = =

• Humidade (ou Percentagem de Humidade):

H =

( )

Hm x100 Hm

sat

em que: Humidade Molar de Saturação:

( )

p P p Hm (T) (T) sat V V =

• Humidade Relativa (ou Percentagem de Humidade Relativa):

100 x p p H (T) V i R =

• Ponto de Orvalho: pv(PO) = pi

• Temperatura de Termómetro Seco: T ou Ts

• Temperatura de Termómetro Húmido: Th

• Entalpia Específica: em que: P – pressão absoluta pi – pressão parcial pv(T) – pressão de vapor

























∆ + + =

∆Hˆ C (T-T ) Hm CTref;T(T-T_ref) Hˆ_vTref

vapor P ref T Tref; AS P_gás



_





















∆ + + =

∆Hˆ C (T-T ) Hm CTref;T(T-T_ref) Hˆ_vTref

vapor P ref T Tref; AS P_gás

(33)

PROBLEMA 2.1

A) PO = 10,6ºC; Ha = 7,97x10-3 g vapor/g AS; H = 18,3%; HR = 19,3%; ∆h = 58,6 kJ/kg AS (Cond. Ref.: 0ºC; água - líq ; ar:, gas.)

B) PO = 6,6ºC; Ha = 7,97x10-3_{g vapor/g AS; H = 13,6%; HR = 14,7%;}_∆_{h = 58,6 kJ/kg AS (Cond.} Ref.: 0ºC; água - líq ; ar:, gas.)

PROBLEMA 2.2

A) Hm = 22,2x10-3_{mol vapor/mol AS; Ha = 13,8x10}-3_{g vapor/g AS; H = 50,7%; HR = 51,8%}

B) Ts ; Hm e Ha não variam; PO (18,4ºC), H (48,6%) e HR (49,7%) diminuem

PROBLEMA 2.3

A) Hm = 34,6x10-3_{mol vapor/mol AS, PO = 25,7ºC e Hr = 2,2%}

B) Qf = 53,5 kJ/m3 AH

PROBLEMA 2.4

Entrada do ar: Hm = 11,1x10-3_{mol vapor/mol AS; Ha = 6,90x10}-3_{g vapor/g AS} Saída do ar: Hm = 84,2x10-3 mol vapor/mol AS; Ha = 52,5x10-3 g vapor/g AS; Fv = 3267 m3/h

PROBLEMA 2.5

A) PO = 37,1ºC; Hm = 0,1759 mol Metanol/mol Azoto; H = 0,2012 g Metanol/g Azoto; H = 87,3%

B) P = 4,1 atm PROBLEMA 2.6 A) Ha = 0,652 g CCl4/g AS ; H = 80,1% B) Fv = 7,0 m3/h PROBLEMA 2.7 A) Sa = 0,163 g benzeno/g AS ; PO = 9,0ºC ; Ts = 22,0ºC B) FM = 97,0 kg/min PROBLEMA 2.8

(34)

PROBLEMA 2.9

A) Ts = 40,0ºC; PO = 13,8ºC; Th = 22,4ºC, Hm = 0,016 mol vapor/mol AS; Ha = 0,010 g vapor/g AS; HR = 22%, Título de vapor = 1,0

B) Ts = 17,8ºC; PO = 17,8ºC; Th = 17,8ºC, Hm = 0,021 mol vapor/mol AS; Ha = 0,013 g vapor/g AS; HR = 100%, Título de vapor = 1,0

C) Ts = 15,0ºC; PO = 13,8ºC; Th = 14,3ºC, Hm = 0,016 mol vapor/mol AS; Ha = 0,010 g vapor/g AS; HR = 92%, Título de vapor = 1,0

D) Ts = 5,0ºC; PO = 5,0ºC; Th = 5,0ºC, Hm = 0,0083 mol vapor/mol AS; Ha = 0,0053 g vapor/g AS; HR = 100%, Título de vapor = 0,53

PROBLEMA 2.10

Sequência 1: Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 50ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 24,5 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 50ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm) → Arrefecimento (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm)

Sequência 2: Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 7,1ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 2 atm) → Aquecimento (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 2 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm)

Sequência 3: Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 30ºC, Hm = 0,0214 mol vapor/mol AS, P = 2 atm) → Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 8,4 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm) PROBLEMA 2.11 A) Corrente 1 - Ts = 10ºC ; Ha = 0,0025 g vapor/g AS Corrente 2 - Ts = 38ºC ; Ha = 0,0025 g vapor/g AS Corrente 3 - Ts = 16ºC ; Ha = 0,0115 g vapor/g AS Corrente 4 - Ts = 25ºC ; Ha = 0,0115 g vapor/g AS B) 1. T = 46,5ºC

2. Processo inicial: vantagem – humidificação até à saturação é fácil de efectuar.

Processo modificado: vantagem – só um aquecedor; desvantagem – aquecimento até uma temperatura mais elevada; humidificação difícil de efectuar e de controlar.

(35)

PROBLEMA 2.12

A) Ar à entrada do secador: Ts = 50ºC; PO = 6,4ºC; Th = 22,6ºC; Hm = 0,0096 mol vapor/mol AS; Ha = 0,0060 g vapor/g AS; HR ≈ 8%

Ar à saída do secador: Ts = 22,6ºC; PO = 22,6ºC; Th = 22,6ºC; Hm = 0,0279 mol vapor/mol AS; Ha = 0,0174 g vapor/g AS; HR = 100%

B) Fv = 13,7x103_m3_AH/h

C) W = 170 kW

D) Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 6,4ºC, Hm = 0,006 mol vapor/mol AS) → Aquecimento (Ts = 20,0ºC, Hm = 0,006 mol vapor/mol AS)

PROBLEMA 2.13

A) Ha = 0,013 g vapor/g AS; FM = 22,2Ton AH/h

B) Ha = 0,012 g vapor/g AS; FM = 25,0Ton AH/h

PROBLEMA 2.14

A) Saída do aquecim. I: Ha = 0,006 g vapor/g AS ; saída da secagem II: Ha = 0,0270 g vapor/g AS ; saída do arrefecim: Ha = 0,088 g vapor/g AS ; saída de aquecim. II: Ha = 0,088 g vapor/g AS, T = 92,5ºC ; saída da secagem I: Ha = 0,0327 g vapor/g AS

B) FM(AH) = 5,7 ton AH/ton de amido; FM(Água) = 104 kg água/ton de amido

C) Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 35ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol AS, P = 4,0 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 35ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol AS, P = 1 atm) → Aquecimento (Ts = 92,5ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol AS, P = 1 atm).

PROBLEMA 2.15 A) Teor de água = 12,9% B) P = 5,1 atm C) T = 89ºC PROBLEMA 2.16 Humidades absolutas: - Correntes ④, ⑤, ⑥, ⑩ e ⑫: Ha = 0,0305 g vapor/gAS - Corrente

⑦

: Ha = 0,0460 g vapor/gAS - Corrente

⑨

: Ha = 0,0485 g vapor/gAS

(36)

- Corrente

⑧

: Ha = 0,3891 g vapor/gAS Caudais de ar húmido: - (FM)5 = 2593 kg AH/h - (FM)8 = 4711 kg AH/h T8 = 61,0ºC PROBLEMA 2.17 A) T = 42ºC B) Sólidos – 72,7%; Água – 27,3% C) Fv = 6194 m3_/h D) Qf = 273 kWatts E) P = 5,0 atm Nota:

Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências:

R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000)“Elementary Principles of Chemical Processes”, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (2013) “Bioprocess Engineering Principles”, 2ª edição , Academic Press, New York

D. M. Himmelblau (1996) “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) “Chemical Engineering Design and Analysis – An Introduction”, Cambridge University Press