Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Desenvolvimento Sustentável do Semiárido Unidade Acadêmica de Tecnologia do Desenvolvimento
Engenharia de Biossistemas Topografia
Nivelamento Altimétrico
Dr. George do N. Ribeiro Professor Sumé – Paraíba Aula 12 – 08 de junho de 2015LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS
(NIVELAMENTOS)
1. Definições e referências em altimetria:
Levantamento Altimétrico ou Nivelamento, é a operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno.
• altitude: de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide).
• cota: de um ponto da superfície terrestre, por sua vez, pode ser definida como a distância vertical deste ponto à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e que, portanto, não é o Geóide). Esta superfície de referência pode estar situada abaixo ou acima da superfície determinada pelo nível médio dos mares.
À altitude corresponde um nível verdadeiro, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que coincide com a superfície média dos mares, ou seja, o Geóide.
ALTITUDE NÍVEL VERDADEIRO
À cota corresponde um nível aparente, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que é paralela ao nível verdadeiro.
COTA NÍVEL APARENTE
A figura a seguir ilustra a cota (c) e a altitude (h) tomados para um mesmo ponto da superfície terrestre (A). Torna-se evidente que os valores de c e h não são iguais pois os níveis de referência são distintos
2. Métodos de Nivelamento:
2.1. Nivelamento Barométrico
Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica.
Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro.
Atualmente, com os avanços da tecnologia GPS e dos níveis laser e digital, este método não é mais empregado.
Altímetros analógico e digital:
2.2. Nivelamento Trigonométrico
Baseia-se na medida de DH’s e α de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas.
Portanto, obtém valores que podem estar relacionados ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.
Segundo ESPARTEL (1987), divide-se em nivelamento trigonométrico de pequeno alcance (com visadas < 250m) e grande alcance (com visadas > 250m), sendo que para este último, deve-se considerar a influência da curvatura da Terra e da refração atmosférica sobre as medidas.
Exemplos de equipamentos utilizados: • Clinômetro Analógico ou Digital
A distância vertical ou diferença de nível entre dois pontos, por este método, é dada pela relação:
DV = DN = DH . tg (α) = DH . cot (Z)
2.3. Nivelamento Geométrico
Este método diferencia-se dos demais pois está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.
O aparelho utilizado deve estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir.
Assim, as medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.
Equipamentos utilizados: Nível ótico, digital e à
Laser (A), Estação Total (B)
2.4. Alguns conceitos básicos:
• Visada: leitura efetuada sobre a mira
• Lance: é a medida direta do desnível entre duas miras verticais
• Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances.
• Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres duas RN chamadas principais.
• Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas justapostas. Pontos nodais são as RN principais, às quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento.
• Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos.
2.5. Divisão do Nivelamento Geométrico:
• Simples: instala-se o nível uma única vez em ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelar e eqüidistante aos pontos de nivelamento.
Deve-se tomar o cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da régua (4m).
Após proceder a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos de ré e vante, o desnível pode ser determinado pela relação:
• Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante). • Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a
• Composto: exige que se instale o nível mais de uma vez, por ser, o desnível do terreno entre os pontos a nivelar, superior ao comprimento da régua.
Instala-se o nível equidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de pontos necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se ao máximo lances muito curtos.
Procede-se a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos em questão e o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação.
Precisão do nivelamento
A precisão, tolerância ou erro médio de um nivelamento é função do perímetro percorrido com o nível (em km) e, classifica-se em:
• alta ordem: o erro médio admitido é de 1,5mm/km percorrido.
• primeira ordem: o erro médio admitido é de 2,5mm/km percorrido.
• segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0cm/km percorrido.
• terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0cm/km percorrido.
• quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0cm/km percorrido.
Onde o erro médio é avaliado da seguinte forma: • para poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos).
• para poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).
O erro médio total temível em um nivelamento para um perímetro P percorrido em quilômetros, deverá ser:
ε
m = + 5mm PE o erro máximo admissível, deverá ser:
MÉTODOLOGIA PRÁTICA DE NIVELAMENTO
GEOMÉTRICO
1. Método Simples:
Nele as duas miras são colocadas à mesma distância do nível (2m), sobre os pontos que deseja-se determinar o desnível, sendo então efetuadas as leituras. É um processo bastante simples, onde o desnível será determinado pela diferença entre a leitura de ré e a de vante, não sendo necessário estar alinhado.2. Método Composto:
No nivelamento geométrico composto, o desnível entre os pontos será determinado a partir de vários lances, sendo o desnível final calculado pela somatória dos desníveis de cada lance.3. Procedimento de campo e preenchimento da
caderneta de campo (Teodolito):
I. Inicialmente deve-se posicionar as miras sobre os mesmos; estas devem estar verticalizadas (níveis de cantoneira);
II.Posicionadas as miras e o nível devidamente calado, são realizadas as leituras (do fio nivelador (FM) e dos fios estadimétricos (FS e FI).
OBS ao se trabalhar com Teopdolito: A média das leituras dos FS e FI deve ser igual à leitura do fio médio, com um desvio tolerável de 0,002m.
O método de nivelamento geométrico simples
pressupõe que as miras estejam posicionas a igual distância
do nível (diferença de até 2m), caso as ≠ entre a distância de
ré e vante seja maior que esta tolerância, o nível deve ser reposicionado a igual distância das miras e novas leituras efetuadas.
A distância do nível à mira é calculada por:
Distância nível-mira = C.H
Onde:
H é a diferença entre a leitura do FS e FI; H = FS - FI
C é a constante estadimétrica do equipamento, a qual consta do manual do mesmo (Normalmente este valor é igual a 100). Exemplo:
Os dados observados em campo devem ser anotados em cadernetas específicas para este fim. Exemplo:
EXERCÍCIOS
1. Pela figura abaixo, determine a diferença de nível entre os pontos. De onde devemos tirar e
onde devemos colocar terra? A altura do ponto A deve ser tomada como referência para o cálculo dos desníveis,
bem como, para a planificação do relevo.
2. Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, cujas leituras efetuadas nas miras são mostradas abaixo. Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desnível entre os pontos A e B.
