FenMec2010 Apostila Atrito 3

BC-0208 Fenômenos Mecânicos

Experimento 3

Professor:____________________________________ Data:____/____/2010

Nome:____________________________________________ RA:__________

Introdução e Objetivos

Ao se arrastar um material contra o outro, experimentamos uma força de contato que se convencionou chamar de força de atrito. Esta força é sempre dirigida em oposição ao movimento. Nesta experiência iremos investigar a natureza desta força. Novamente, a pergunta básica a ser respondida é: Como medir essa força? Para caracterizar esta força deveremos levantar hipóteses sobre do que a força depende e elaborar um procedimento para testar essas hipóteses e medir os parâmetros. Podemos pensar em duas situações diferentes: dois corpos parados (ou seja, o chamado atrito estático) e um corpo em movimento em relação ao outro (o chamado atrito cinético). Vejamos essas situações em detalhes na Figura 1.

Um bloco que está parado sobre a mesa tem seu peso P* equilibrado por uma força normal N de mesmo módulo e de sentido oposto (a). Ao aplicarmos uma força F ao bloco, surge uma força uma força de atrito fe, no sentido contrário, equilibrando a força aplicada. A força fe é chamada força de atrito estático.

Nas figuras c e d mostram que, se aumentarmos a força aplicada, o bloco permanecerá estacionário. Entretanto, para um determinado valor de força aplicada, o bloco “rompe” o contato com a mesa e se movimenta como na figura e. Então a força de atrito que se opõe ao movimento é chamada força de atrito cinético fc.

Em geral, a força de atrito cinético, que atua quando o há movimento, é menor que a força máxima de atrito estático que atua quando não há movimento. Logo, se quisermos que o bloco mova sobre a superfície da mesa com velocidade constante, geralmente teremos de diminuir a força aplicada sobre o bloco, conforme o ilustrado na figura f.

m

N



P



f



_F



m

N



P



f



_F



m

N



P



a)

b)

c)

d) e) a f) v

Figura 1: (a) forças sobre um bloco em repouso. (b-d)Uma força externa aplicada sobre o bloco é equilibrada por uma força de atrito estático de igual intensidade e sentido contrário. (e) quando o bloco rompe a inércia e é acelerado repentinamente. (f) Se o bloco agora esta a uma velocidade constante, a força aplicada deve ser reduzida ao valor inicial que possuía no instante imediatamente antes dele iniciar o movimento.

Materiais

Trilho de ar Ar Linear Hentschel 8203/MMECL; Gerador de fluxo de ar Delapieve 8203-B/MMECL; Carrinho deslizante; Régua; Chave inversora normalmente aberta 8203-66/MMECL; Cronômetro Digital Muccillo 8203-63/MMECL; Sensores fotoelétricos; Fonte 6/12 Volts CC - 7839/MMECL, balança, massa.

Advertências

- Para não produzir arranhões no equipamento nunca movimente os carrinhos sobre o trilho sem que o ar comprimido esteja funcionando.

- Verifique se a pista e a parte inferior do carrinho se encontram bem limpas, caso contrário, limpe-as com um pano úmido.

- Devem-se evitar choques mecânicos fortes entre o carrinho e o trilho. Uma queda de alguns centímetros pode inutilizar o carrinho por completo.

Procedimento Experimental e Coleta de Dados

O conjunto experimental é o mesmo utilizado nos experimentos anteriores (1 e 2), com a adição do uso de diferentes massas na forma de discos durante o experimento com intuito de observar a força de atrito em ação durante o experimento. A Figura 2 abaixo é uma representação do equipamento que será utilizado no experimento. O trilho de ar com roldana e massa acoplada ao carrinho através do gancho.

Fig. 2 a) Foto do trilho de ar e b) foto do carrinho demonstrando como a massa deve ser acoplada.

a) b)

m

N



P



f



F



m

N



P



f



_F



m

N



P



f



F



Como possuímos 5 conjuntos detectores, temos quatro intervalos espaciais bem definidos, L1, L2, L3 e L4. Com o auxílio de uma régua, determine esses intervalos medindo a distância entre os fotodetectores. Efetue três medidas: considerando a distância centro a centro; a distância entre os extremos mais distantes e, por fim, a distância entre os extremos mais próximos. Anote os dados na Tabela 1 e faça o tratamento estatístico adequado 1.

Intervalo

i

L

_(cm)



L

(cm)

L

L

L

L

Tabela 1. Medidas diretas de intervalos espaciais (distâncias entre sensores)

Agora meça as massas dos corpos: a massa do carrinho (m1), a massa do carrinho

com massa adicional (m2, massa dos discos que serão fornecidos) e a massa do suporte sem

massa adicional (m3).

Grandeza

m

±



m

(gramas)

m

±



m

(gramas)

M

±



m

(gramas)

Medida

Tabela 2. Massas dos principais corpos materiais relevantes ao experimento.

Posicione o carrinho sem massa (m1) no centro do trilho e ligue o gerador de fluxo de

ar. Ajuste o fluxo para que o carrinho deslize livremente no trilho. Posicione então o carrinho na extremidade esquerda do trilho. Este ficará travado magneticamente na posição. Verifique o funcionamento do cronômetro obstruindo os detectores com a mão, um a um. Efetuados os testes, zere o cronômetro.

Se você acionar a chave inversora irá liberar o carrinho e, ao mesmo tempo, transferir para ele uma determinada quantidade de movimento. Dessa forma, o carrinho seria liberado com uma velocidade inicial diferente de zero. Ao invés de acionar a chave inversora, desprenda manualmente o carrinho do magneto permanente e, muito gentilmente, aproxime-o do Detector 1 até que a haste bloqueie a luz que incide no detector. Mantenha essa posição. O cronômetro só será acionado quando houver o desbloqueio do Detector 1. Libere então o carrinho. A força transmitida pelo fio de nylon provocará a aceleração do carrinho.

1

Considerando

3 3 Medida 2 Medida 1 Medida    i

L , e o desvio padrão da média é

2 3 2 3 1  





Anote na Tabela 3 os quatro intervalos de tempo T1, T2, T3 e T4 apresentados pelo cronômetro – essa é a Medida 1. Reposicione o carrinho no extremo esquerdo, mantendo-o travado no magneto, zere o cronômetro e verifique o posicionamento dos ganchos, do fio de nylon e do suporte de pesos, fazendo ajustes na montagem quando necessário. Libere o carrinho de forma manual novamente, obtendo os dados para a Medida 2. Repita esse procedimento para obter os intervalos temporais da Medida 3. Efetue o tratamento estatístico desses dados, de forma semelhante ao efetuado para as medidas de distância, Tabela 1. Se, para algum intervalo temporal, o valor do desvio padrão da média for menor do que metade da menor divisão do cronômetro (0,0005s), considere essa última como a incerteza na medida.

Intervalo

i

T

_(s)



T

(s)

T

T

T

T

Tabela 3. Medidas diretas de intervalos temporais sem massa adicional.

Repita as mesmas medidas realizadas na Tabela 3 agora para o carrinho com massa adicional (m2) e preencha a Tabela 4.

Intervalo

i

T

_(s)



T

(s)

T

T

T

T

Tabela 4. Medidas diretas de intervalos temporais com massa adicional.

Tratamento e Análise dos Dados Experimentais

De forma semelhante ao efetuado no Experimento 2, determine a aceleração média em cada intervalo 2

2

t

x

a



.

(1)

A

2 2

4

_



























t

t

x

x

a

a







(2)

Com base nas Eqs.(1 e 2), preencha a Tabela 5 abaixo para o carrinho sem massa adicional (m1).

Ponto

x (cm)



x

(cm)

t (s)



t

(s)

a (cm/s

)



a

(cm/s

)

1

2

3

4

Tabela 5. Determinação da aceleração para o carrinho com m1.

Preencha a Tabela 6 abaixo para o carrinho com massa adicional (m2).

Ponto

x (cm)



x

(cm)

t (s)



t

(s)

a (cm/s

)



a

(cm/s

)

1

2

3

4

Tabela 6. Determinação da aceleração para o carrinho com m2.

A figura abaixo apresenta um diagrama esquemático das forças atuando nos corpos, parecido com o Experimento 2, porém agora considerando a força de atrito cinética no sistema. O sistema possui o carrinho, de massa m1, e do suporte de pesos, de massa m2. O atrito da

roldana será considerado desprezível. Nessa figura, P1 e P2 são os pesos dos corpos, N é a força normal, T é a tração na corda e fc é a força de atrito cinética.

Fig. 3 Diagrama esquemático das forças atuando no carrinho e no suporte de pesos.

m

T



P



m

N



P



T



f



Fazendo uma análise das forças no sistema, demonstre que a aceleração do carrinho, e do suporte de pesos, é dada por

2 1 1 2

m

m

g

m

g

m

a









,

(3)

onde g é a aceleração da gravidade.

Demonstração

Com base na Eq.(3), preencha a Tabela 7, com os valores de atrito cinético para m1 e m2.

Ponto

_µ

_(m

_{, sem}

massa)

µ

(m

, com

massa)

1

2

3

4

Tabela 7. Determinação do atrito cinético para os móveis m1 e m2.

Questão: Discuta brevemente os valores experimentais do atrito obtidos nesse

„experimento (Sugestão: faça uma comparação entre os valores).

Referências

Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr., "Situações envolvendo atrito cinético", Princípios de Física, Mecânica Classica, Capitulo 6, Vol 1., pag. 198-200.

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker,"Atrito", Fundamentos de Física, Mecânica, Capitulo 6, Volume 1, pág.127-132.