Universidade de São Paulo
Faculdade de Educação
Metodologia do Ensino de Física II
Prof. Maurício Pietrocola
Seqüência Didática
(enfase experimental)
Danilo Claro Zanardi
Rafael Santos Melo
Material do professor
Esse conjunto de atividades, com ênfase experimental, que podem ser realizadas em quatro aulas, propiciam ao aluno uma certa independência e exige deles iniciativa na hora de formalizar os resultados obtidos.
Com essas atividades, não se pretende ensinar aos alunos que a pressão no interior de um líquido é P = µgh, o que poderia ser facilmente feito escrevendo a fórmula na lousa. Mais do que isso, espera-se que os alunos ganhem maturidade para perceber que existem relações entre grandezas físicas, que podem ser verificadas (ou não) experimentalmente quando se fixam as demais grandezas e variam-se duas outras.
A exigência de que eles verifiquem tais relações através de gráficos faz com que eles ganhem uma certa maturidade para modelar matematicamente algum problema físico.
A primeira atividade destina-se a fazer o aluno adquirir o conceito de densidade. A segunda destina-se a fazer o aluno adquirir a noção de pressão. Na terceira eles verificarão (ou não) a relação entre algumas grandezas e a pressão hidrostática. Na quarta aula, a classe, com o auxílio do professor, deve chegar a uma conclusão, e o professor deve apresentar o modelo científico aceito.
Primeira Aula:
Objetivo: fazer o aluno adquirir o conceito de densidade de um líquido
Pré-requisitos: conceito de volume, peso e massa; relação entre peso e massa.
Esta atividade tem dois momentos. No primeiro, o aluno deve realizar os procedimentos pedidos e responder o questionário. O segundo consiste numa discussão da classe com o professor sobre os resultados. Para uma aula de 50 min estima-se 30 min para o primeiro momento e 20 min para o segundo.
Material:
- béquer de 2L - balança
- líquidos diversos como água, óleo, álcool, etc.
Primeiro momento: O aluno deve medir o peso do béquer vazio. Em seguida, deve
escolher um líquido e realizar várias medidas do peso do béquer com volumes diferentes de líquido (200mL, 400mL, etc...). Na folha do questionário, o aluno deve anotar numa tabela o volume do líquido no interior do béquer e a massa correspondente. Será pedido a ele que construa um gráfico a partir dos dados anotados. São esperados gráficos do tipo massa em função do volume e volume em função da massa. O mesmo procedimento deve ser seguido com outros líquidos. Será pedido ao aluno no questionário que estime, a partir dos gráficos construídos, a massa de 100L de água. Na conclusão, espera-se que o aluno estabeleça uma relação entre as grandezas massa, volume e “tipo” de líquido, ou seja, espera-se que ele chegue a uma constante de proporcionalidade entre massa e volume, a saber, a densidade volumétrica de um líquido, e notar que cada líquido possui uma constante própria.
Discussão:
O intuito é que o aluno, independente até certo ponto, consiga chegar ao conceito de densidade antes da discussão com o professor. Ao construir os gráficos e estimar valores para a massa, dado o volume, e vice-versa, o aluno pode sentir a necessidade do conceito de densidade, mesmo que não tenha aprendido ainda, ou que tenha esquecido. No momento da discussão o professor deve estar atento à possibilidade de que o aluno chegue à relação V/M = cte, ou que não chegue a nenhuma relação entre massa e volume.
As questões que o professor deve levantar no momento da discussão são as seguintes:
- qual é a relação entre as grandezas em jogo?
- qual é o gráfico mais adequado para descrever essa relação?
M V
V M
Conforme as respostas dos alunos, o professor deve argumentar de modo que se torne evidente a relação µ = M/V; o gráfico mais adequado é (M × V), porque é mais natural que se meça a massa de um dado volume do que o oposto, ou seja, é mais natural enxergar a massa como função do volume. O professor deve mostrar aos alunos que o coeficiente angular da reta achada é a densidade volumétrica do líquido.
Segunda Aula Material:
- aquário, com um furo vedado - bexiga pequena
- água
Essa atividade deve ser realizada juntamente com a discussão da classe com o professor, pois não há dados a ser anotados.
Objetivo: fazer o aluno ter noção do conceito de pressão. (obs.: não é necessário que o
aluno adquira o conceito de pressão, para este conjunto de atividades, embora o professor deva formalizar este conceito na discussão final)
Pré-requisitos: não há
Procedimento/Discussão: o aluno deve encher metade do aquário com água, forçar uma
bexiga pequena cheia de ar para o fundo do aquário e notar o que acontece com ela. Depois ele tira a vedação do fundo do aquário e observa o que acontece com a água. O mesmo procedimento é feito para o aquário cheio. Os alunos devem com isso adquirir a noção do que é a pressão e identificá-la com a sensação que têm quando vão para o fundo de uma piscina. Devem notar também que quanto mais pro fundo vai a bexiga maior é a pressão, ou seja, com isso podem verificar que a pressão no interior de um líquido não é constante. O professor pode avisar a classe que na aula seguinte os alunos irão verificar do que depende a pressão no líquido.
Terceira e Quarta Aulas
Objetivo: fazer o aluno chegar a uma relação entre pressão hidrostática, densidade de um
líquido e profundidade; propiciar ao aluno elementos para que ele possa enunciar o paradoxo da hidrostática
Pré-requisitos: conceito de densidade (visto na aula 1), conceito de pressão no interior
de um líquido (visto na aula 2), relação entre o alcance de um jato de um líquido com a pressão à qual o líquido é submetido (visto na aula 2)
Esta atividade deve durar duas aulas. Na primeira, o aluno deve realizar os procedimentos pedidos e responder o questionário. A segunda aula deve ser reservada para discussão da classe com o professor sobre os resultados, e para que, a partir disso, se construa um modelo que explique a pressão hidrostática.
Material:
- diversos recipientes de diferentes capacidades e formas, nos quais seja possível fazer um furo na parte inferior e vedá-lo (por exemplo: aquários médios, garrafas “pet”, etc.). É importante que a distância do furo à base do recipiente seja a mesma, para os diversos recipientes.
- líquidos diversos como água, óleo, álcool, etc. - béquer
Primeiro Momento: O aluno deve escolher recipiente e enchê-lo completamente com
um líquido; o comprimento do furo ao topo do recipiente deve ser conhecido (o aluno deve medi-lo). Em seguida, ele deve verter o conteúdo do recipiente no béquer para medir seu volume. O aluno deve retornar o líquido ao recipiente, tirar a vedação e medir o alcance máximo do jato de líquido (que é o alcance inicial). O mesmo procedimento deve ser feito variando os recipientes e os líquidos (é desejável que se façam todas as combinações). Será pedido ao aluno que construa gráficos com as grandezas em discussão. É esperado que haja gráficos do alcance do jato em função da densidade, do alcance em função da altura e do alcance em função do volume. O oposto, também é possível (densidade em função do alcance, altura em função do alcance e volume em função do alcance), mas gráficos que não envolvam a variável “alcance” não são esperados, pois a relação entre as grandezas restantes seria obviamente arbitrária. No questionário, o aluno deve dizer, com base nos gráficos, quais relações existem entre as grandezas mencionadas, duas a duas.
Discussão: na aula seguinte, o professor deve levantar no momento da discussão as
Para primeira questão, a classe deverá perceber que existe uma constante de proporcionalidade entre alcance e altura e alcance e densidade do líquido, de modo que é possível fazer uma previsão do alcance do jato de um líquido (de densidade determinada) para uma certa altura. Mas não há uma relação entre alcance e volume (para que isso se constate, é necessário tomar cuidado para que haja recipientes suficientemente variados, de modo que o volume não seja proporcional a altura e, por conseguinte, proporcional ao alcance do jato).
µ fixo A h V A h fixo A µ
Os gráficos mais adequados para a descrição da relação entre as grandezas são os gráficos acima. A classe, com o auxílio do professor, deve perceber que para se descrever a variação do alcance do jato de líquido, é necessário escrevê-lo em função das grandezas envolvidas em princípio.
Uma vez que o alcance do jato do líquido é diretamente proporcional à pressão do líquido, os gráficos acima podem ser interpretados como em função da pressão.
Neste instante da discussão todos devem estar convencidos de que a pressão em um líquido é diretamente proporcional à densidade do líquido e à profundidade, pois os gráficos obtidos são retas.
É tarefa do professor argumentar que o campo gravitacional também é fator diretamente proporcional à pressão, já que limitações experimentais impedem que comprovemos esse fato. Para isso, ele pode usar o modelo teórico, deduzir a relação entre pressão e densidade, campo gravitacional e profundidade e compará-la com a relação obtida pela classe.
MATERIAL DO ALUNO
ATIVIDADE 01
Material:
• béquer de 2L
• balança
• líquidos diversos como água, óleo, álcool, etc.
Siga os seguintes procedimentos e responda o questionário. Procedimento:
• meça o peso do béquer vazio
• escolha um líquido e meça o peso do líquido no béquer para vários volumes
• para cada medida do peso, calcule a massa correspondente
• anote os valores da massa e do volume, para cada situação
• repita o procedimento para outros líquidos
Questionário:
1) para cada líquido, construa um gráfico com os dados que você possui 2) estime qual seria a massa de 50L para cada líquido
3) estime o volume de 25kg de cada líquido
ATIVIDADE 02
Material:
• aquário, com um furo vedado
• bexiga pequena
• água
Procedimento:
• encha metade do aquário com água.
• encha a bexiga de ar e force-a para o fundo do aquário e note o que acontece
com ela
• solte o furo do aquário e note o que acontece com a água
• repita o procedimento, mas desta vez com o aquário totalmente preenchido
de água. Questionário:
1) que relação existe entre a quantidade de água e o tamanho da bexiga? 2) que relação existe entre a quantidade de água no aquário e o jato de água? 3) você já mergulhou numa piscina? que sensação você tem quando você vai cada
vez mais para o fundo? Você consegue relacionar essa sensação com os resultados desta atividade?
ATIVIDADE 03
Material:
• diversos recipientes de diferentes capacidades e formas, nos quais seja
possível fazer um furo na parte inferior e vedá-lo (por exemplo: aquários médios, garrafas “pet”, etc.). É importante que os furos tenham o mesmo
diâmetro. Também é importante que a distância do furo à base do recipiente seja a mesma, para os diversos recipientes.
• líquidos diversos como água, óleo, álcool, etc.
• béquer
Procedimento:
• escolha um recipiente e encha-o com um líquido
• meça a altura do recipiente
• verta o líquido no béquer para medir o seu volume • calcule a densidade do líquido
• retorne o líquido ao recipiente e tire a vedação
• meça o alcance máximo do jato de líquido (obs.: o alcance máximo é o inicial)
• anote os resultados (sugestão: construa tabelas com todas as grandezas
envolvidas, para organizar os dados)
• repita os passos acima para líquidos diferentes • repita os passos acima para recipientes diferentes Questionário:
1) Quais são as grandezas físicas analisadas nesta atividade?
2) Com os dados das tabelas, construa os gráficos que você achar conveniente. 3) Verifique se há relação entre as grandezas, duas a duas.
4) Por que você acha que o diâmetro do furo deve ser sempre o mesmo?
5) Por que você acha que é necessário que a distância do furo à base do recipiente seja sempre a mesma?
