Problemas ",. 2 ~ g- 40. o 0,8. Fig Problema 10.

Problemas

0_ 000

o

número de pontos indica o nível de dificuldade do problema.

Seção20-3 Variação de Entropia

o 1Suponha que 4,00 moles de um gás ideal sofrem uma expansão isotérmica reversível do volume VIpara o volume V2=2,00VI emuma temperatura T=400 K.Encontre (a) o trabalho realizado pelo gás e(b) a variação de entropia do gás. (c) Se a expansão fosse reversível e adiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação de entropia do gás?

·2Quanta energia deve ser transferida naforma decalor para uma ex-pansão isotérrniea reversível de um gás ideal a 132°C se a entropia do gás aumenta por 46,0 J/K?

• 3Uma amostra de 2,50 moles deum gás ideal se expande reversível e isotermicamente a 360 K até que seu volume seja dobrado. Qual é o aumento de entropia do gás?

• 4(a)Qual é a variação de entropia deumcubo de gelo de12,0 gque se funde completamente em um balde de água cuja temperatura está ime-diatamente acima do ponto de congelamento da água? (b)Qual éa va-riação deentropia de 5,00gdeágua que evapora completamente deuma colher sobre uma chapa quente cuja temperatura está ligeiramente aci-ma da temperatura de ebulição daágua?

• 5Encontre (a) a energia absorvida na forma decalor e(b)a variação de entropia de um bloco de cobre de 2,00 kg cuja temperatura é aumen-tada reversivelmente de 25,0°C para 100°C. O calor específico do co-bre é 386Jlkg . K.

• 6Um gásideal sofre uma expansão isotérmica reversível a77,O°C, au-mentando seu volume de 1,30L para 3,40L.Avariação de entropia do gás é 22,0 J/K. Quantos moles de gás estão presentes?

•• 7Em um experimento, 200 gde alumínio (com calor específico de 900Jlkg . K)a 100°C são misturados com 50,0 g de água a 20,0°C, com a mistura isolada termicamente. (a)Qual éa temperatura de equilíbrio? Quais sãoasvariações de entropia (b)doalumínio, (c)da água e (d)do sistema alumínio-água?

··8

Um gás sofre uma expansão isotérmica reversível. A Fig.20-21 for-nece a variação ó.S na entropia do gásversus o volume final VIdo gás. Quantos moles estão presentes na amostra?

...

...•

1

-

---

-./

"

,.

/'

I

64

~

<, -, ;;; 32 <I

o

0,8 Fig. 20-21 Problema 8.

•• 9No processo irreversível daFig.20-5, considere que as temperaturas iniciaisdosblocos idênticosEeDsejam305,5e 294,5 K,respectivamente, eque 215 Jseja a energia que deve ser transferida entre osblocos para que atinjam o equilíbrio. Para osprocessos reversíveis da Fig.20-6,quanto vale ó.S para (a)o bloco E (b) seu reservatório, (c) o bloco D,(d)seu re-servatório, (e)osistema dosdoisblocos e(f)osistema dosdoisblocos e dosdois reservatórios?

•• 10Um bloco de 364 g é colocado em contato com um reservatório térmico. Obloco está inicialmente em uma temperatura mais baixa do queado reservatório. Suponha queaconseqüente transferência de ener-giana forma decalor do reservatório para obloco seja reversível. AFig. 20-22 fornece avariação de entropia IlS do bloco até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Qual é ocalor específico do bloco?

60

g

-

40

2

~ 20

v

V

./ ./ ./ 260 280 300 320 340 360 380 400 T(K) Fig. 20-22 Problema 10.

•• 11Para nmoles deum gás diatô-rnico ideal levado através do ciclo na Fig.20-23 com as moléculas girando, mas sem que oscilem, quais são (a)

p

J

PI,(b)P/PI e(c)TJTI? Para a traje-tória 1-t2,quais são(d) W/nRTI> (e) Q/nRTI> (f) M;./nRTI e(g) ó.S/nR? Para a trajetória 2-t 3,quais são(h) W/nRTI, (i) Q/nRTt>

U)

M;n/nRTI, (k) ó.S/nR?Para a trajetória 3-t 1,quais são(1)W/nRTI, (m)Q/nRTI, (n) M;n/ nRTI, (o)IlS/nR? 3 2 "í 3,00"í Volume

•• 12Em temperaturas muito baixas, Fig. 20-23 Problema 11.

o calor específico molar Cy de

mui-tos sólidos édado aproximadamente

por Cy =AP, onde Adepende da substância particular. Para o alumí-nio,A =3,15 X 10-5 J/mol .K4. Encontre a variação de entropia para 4,00 moles de alumínio quando sua temperatura éelevada de 5,00 K para 10,0 K.

•• 13Um bloco de cobre de 50,0 g cujatemperatura é 400 K écolocado

4,0 emuma caixa isolante junto com um bloco de chumbo cuja temperatu-ra é 200 K.(a)Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema dos dois

blocos? (b) Qual é a variação na energia interna do sistema entre o es

-tado inicial e o es-tado de equilíbrio? (c) Qual é a variação na entropia do sistema? (Veja a Tabela 18-3.)

··14Uma amostra de 2,0 moles deum gás monoatômico ideal sofre o pro-cesso reversível mostrado na Fig. 20-24.(a)Quanta energia é absorvida na forma de calor pelo gás? (b)Qual é a variação na energia interna do gás? (c)

Qual o trabalho realizado pelo gás?

•• lSUm cubo de gelo de 10 g a -10°C é colocado em um lago cuja temperatura é 15°C. Calcule a varia

-ção na entropia do sistema cubo-lago quando o cubo degelo atingir o

equi-líbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é2220 J!kg .K

(Sugestão: O gelo afetará a temperatura dolago?)

•• 16Um cubo de gelo com 8,0 g a-10°C é colocado em uma garrafa térmica contendo 100 em' de água a 20°C. De quanto terá variado a entropia do sistema cubo-água quando o equilíbrio for alcançado? O ca -lor específico do gelo é 2220 J!kg . K.

g

~ 400 'cij ~ 200 E

~

51015 Entropia (J/K) Fig.20-24 Problema 14.

•• 17Uma mistura de 1773 gde água e 227 gde gelo encontra-se em

um estado inicial de equilíbrio a0,000°c. Amistura é,então, através

de um processo reversível, levada aum segundo estado de equilíbrio onde a razão água-gelo, em massa, é 1,00:1,00 a 0,000°c. (a) Calcule a variação de entropia do sistema durante este processo. (O calor de f

u-são da água é 333 kJ!kg.) (b) O sistema retoma então ao estado de equi

-líbrio inicial através de um processo irreversível (digamos, usando um bico de Bunsen). Calcule a variação de entropia do sistema durante este processo. (c) Suas respostas são compatíveis com a segunda lei da ter-modinâmica?

•• 18(a) Para 1,0 mal de um gás

monoatômico ideal levado através do ciclo naFig.20-25, qual o valor deW/ PoVoquando o gás vai do estadoapara o estado cao longo da trajetória abc? Quanto vale6.E;n/PoVoquando eles e-gue (b)de b parace (c)através de um ciclo completo? Quanto vale D.S quan-do ele segue (d) de b para c e (e) atra

-vés de um ciclo completo?

••• 19Suponha que 1,00 mal deum gás monoatômico ideal ini

cialmen-te com pressão PIe volume VI seja conduzido através de duas etapas: (1)uma expansão isotérmica até o volume 2,00V, e (2) um aumento de pressão até 2,00p, a volume constante. Qual é o valor de Q/PIVIpara (a) a etapa 1 e (b) a etapa 2? Qual é o valor de W/PI VIpara (c) a etapa 1 e (d) a etapa 2? Para o processo completo, quais são (e)6.E;n/P,VIe (f)

6.S?O gás retoma ao seu estado inicial e élevado novamente aom es-mo estado final, mas agora através destas duas etapas: (1) uma com

-pressão isotérmica até a -pressão 2,00p, e (2) um aumento de volume até 2,00VI a pressão constante. Qual é o valor de Q/PIVIpara (g) a eta

-pa 1 e (h) a eta-pa 2?Qual é o valor de W/PIVIpara (i) a etapa 1 e (j) a etapa 2? Para o processo completo, quais são (k)6.E;n/P,VIe (1)6.S?

Volume

Fig.20-25 Problema 18.

••• 20Expande-se 1,00 mol de um gás monoatômico ideal inicialmente a 5,00 kPa e 600 K do volume inicial V;= 1,00 m"para o volume final

VI=2,00 m".Em qualquer instante durante a expansão, a pressão P e o volume Vdo gás estão relacionados porP =5,00exp[(V; - V)/a], com

P em kPa, V; eVem m', ea =1,00 m'. Quais são(a)a temperatura final e (b) a pressão final do gás? (c)Quanto trabalho é realizado pelo gás

durante aexpansão? (d)Quanto vale 6.S para a expansão? (Sugestão:

Use dois processos reversíveis simples para encontrar 6.S.) Seção 20-5 Entropia no Mundo Real: Máquinas

•21Uma máquina de Carnot opera entre 235°C e 115°C,absorvendo 6,30

X lQ4J por ciclo na temperatura maisalta. (a) Qual é a eficiência da má

-quina? (b) Quanto trabalho por ciclo esta máquina écapaz de realizar?

•22Uma máquina de Carnot absorve 52 kJ na forma de calor e expele 36 kJ sob a forma de calor em cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da máquina e (b)o trabalho realizado por ciclo em quilojoules,

•23Uma máquina de Carnot cujo reservatório frio está a uma tempera-tura de 17°C possui uma eficiência de 40%. De quanto deveria ser ele

-vada a temperatura do reservatório quente para aumentar a eficiência para 50%?

20

• 24Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é gás deutério a uma temperatura de 7X 108K Se este gáspudesse ser usado

para operar uma máquina de Carnot com Ta =100°C, qual seria a efi-ciência da máquina? Tome ambas temperaturas como exatas e apresen-tesua resposta com setealgarismos significativos.

·25Uma máquina de Carnot possui uma eficiência de 22,0%. Ela opera entre reservatórios de temperaturas constantes diferindo em temperatu-ra por 75,0 C".Quais são as temperaturas dos reservatórios (a)de alta temperatura e (b) de baixa temperatura?

•• 26Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre reservatórios de temperaturas constantes a 100°C e 60,0°C. Qual é a taxa na qual a en er-gia é (a) absorvida na forma de calor pela máquina e (b) expelida sob a forma de calor pela máquina?

··27A Fig.20-26 mostra um ciclo

re-versívelpercorrido por 1,00 mal de um gás monoatôrnico ideal. O processo bc é uma expansão adiabática, com Pb=

10,0 atrn e Vb=1,00 X10-3 m'. Para

o ciclo, encontre (a) a energia adicio

-nada ao gás na forma de calor, (b) a energia liberada pelo gás naforma de calor, (c)o trabalho líquido realizado pelo gáse(d)a eficiência do ciclo. ··28Uma máquina de Carnot é pro-jetada para produzir um certo traba

-lho W por ciclo. Em cada ciclo, ener-gia na forma de calor QAé trans

feri-da para a substância de trabalho da máquina a partir do reservatório tér

-mico emalta temperatura, que está em uma temperatura ajustável TA.O reservatório térmico em baixa temperatura é mantido na temperatura

Ta=250 K A Fig. 20-27 fornece QApara um intervalo de TA.Se TAfor ajustada em 550 K,qual é o valor de QA?

b

a-

---~--

-

-~

~c

Volume Fig. 20-26 Problema 27. 4Vo 6 ..••.•.•...

..•.•

...••...

--o

250 300 350 TA(K) Fig.20-27 Problema 28.

•• 29A Fig.20-28 mostra um ciclo re-versível realizado por 1,00 mal de um gás monoatômico ideal. Suponha que

P

=

2po, V

=

2Vo,Po

=

1,01 X IOSPa eVo=0,0225 m'. Calcule (a)o traba

-lho realizado durante o ciclo, (b) a energia adicionada na forma de calor durante o percurso abce(c)a eficiên-cia do ciclo. (d)Qual é a eficiência da

máquina de Carnot operando entre a

temperatura maisalta e a temperatura mais baixa que ocorrem no ciclo? (e) Este valor é maior ou menor do que eficiência calculada em (c)?

Volume

00 30No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de dois estágios,

energia é absorvida naforma decalor QI à temperatura TI'trabalho WI

érealizado e energia é liberada sob a forma de calor Q2àtemperatura

T2.O segundo estágio absorve esta energia na forma de calor Q2' realiza trabalho W2e liberaenergia na formade calor Q3a uma temperatura ainda

menor T3.Prove que a eficiência da máquina éigual a(T,- T3)/T,.

0031 A eficiência do motor deum carro particular é 25% quando omotor realiza 8,2 kJ de trabalho por ciclo. Suponha que oprocesso é reversí

-vel. Quais são (a) aenergia que o motor ganha por ciclo na forma de

calor QganhO da combustão do combustível e(b) a energia que o motor

perde porciclo sobaforma de calor Qpernido. Seumajuste aumenta aef

i-ciência para 31%, quais são (c) QganhO e(d)Qperdido para o mesmo valor

do trabalho?

0032 Um gás ideal (1,0 mal) éa substância de trabalho em uma má qui-na que opera através dociclo mostrado naFig. 20-29. Osprocessos BC

e DAsão reversíveis e adiabáticos. (a)O gás émonoatômico, diatômico ou poliatôrnico? (b) Qual é a eficiência da máquina?

A I I I I I I I I I I I ~- +-- - - -~--""'I---':::..e

c

16Vo 8Vo Volume Fig.20-29 Problema 32. 00033O ciclo na Fig. 20-30 repre-senta a operação de um motor de combustão interna a gasolina. Supo -nha que a mistura de admissão

ga-solina-ar seja umgásideal com -y=

1,30. Quais são asrazões (a) T2/TI,

(b)T/T" (c)TiT" (d)p/p, e(e)pi

p,? (f) Qual é a eficiência do motor?

S

eç

ão 20

-6

Entropia no Mundo

R

e

al

:

R

e

frigeradores

4,00Vr

Volume

o34Para fazer gelo,um refrigerador,

que é o inverso de uma máquina de Carnot, extrai 42 kJ sob aforma de calor a -15°C durante cada ciclo,

com coeficiente de desempenho 5,7. Atemperatura ambiente é30,3°C.

(a)Quanta energia por ciclo éfornecida na forma de calor para oambi

-ente e(b)quanto trabalho por ciclo énecessário para funcionar orefr i-gerador?

o 3SUm condicionador de arde Carnot retira energia térmica de uma

sala a70°F e a transfere naforma de calor para o ambiente, que está a 96°F. Para cada joule daenergia elétrica necessária para operar ocon

-dicionador dear,quantos joules sãoremovidos da sala?

o 36Um motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia sob a

forma de calor do ambiente externo, que está a-5,0°C, para uma sala

que está a 17°C.Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot

(uma máquina deCarnot trabalhando nosentido inverso), quanta ener

-gia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule de

energia elétrica consurnida?

o37Uma bomba térmica éusada para aquecer um edifício. A tempera-tura externa é -5,0°C e a temperatura no interior do edifício deve ser mantida em 22°C. O coeficiente de desempenho da bomba é3,8 ea

bomba térmica entrega 7,54 MJ soba forma decalor para oedifício a

Fig. 20-30 Problema 33.

cada hora. Seabomba térmica é uma máquina de Carnot trabalhando

no sentido inverso, aque taxa deveser realizado trabalho para ofunci -onamento da bomba?

o38Quanto trabalho deve ser realizado sobre um refrigerador de Carnot

para transferir 1,0Jsoba forma de calor (a) de umreservatório a 7,0°C

para um a 27°C, (b)de um reservatório a-73°C para um a 27°C, (c)de

um reservatório - 173°C para um a 27°C e (d) de um reservatório a

-223°C para um a 27°C?

0039 Umcondicionador de ar operando entre 93°F e 70°F é especifica

-do como ten-do uma capacidade de refrigeração de 4000 Btu/h. Seuco

-eficiente de desempenho é 27% daquele de um refrigerador de Carnot

operando entre as mesmas duastemperaturas. Qual a potência requeri -da do motor do condicionador de ar em cv?

00 40(a) Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot absorve 750 J

sob a forma de calor de um reservatório em alta temperatura a360K.

com oreservatório de baixa temperatura a 280 K.Quanto trabalho é

realizado por ciclo? (b) A máquina é então operada em sentido inver

-so para funcionar como um refrigerador de Carnot entre estes mes -mos dois reservatórios. Durante cada ciclo, quanto trabalho éneces

-sáriopararemover 1200 Jsobaforma decalor do reservatório em baixa

temperatura?

0041A Fig. 20-31 representa uma máquina de Carnot que trabalha

en-tre astemperaturas TI=400 K e T2 =150 K e alimenta um refrigera -dor de Carnot que funciona entre astemperaturas T3 =325 K e T4=

225 K.Qual é arazão Q/QI?

4 Máquina

Fig. 20-31 Problema 41.

0042 O motor de um refrigerador possui uma potência de 200 W. Seo

compartimento do congelador está a 270 K e o arexterno está a 300 K.

e supondo a eficiência de um refrigerador de Carnot, qual é a quantida

-de máxima de energia que pode ser extraída sob aforma de calor do

compartimento docongelador em 10,0 min?

Seç

ão

20-8

Um

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Vi

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E

ntr

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a

o43Construa uma tabela do tipodaTabela 20-1 para oito moléculas.

0044Uma caixa contém N moléculas idênticas de um gás, igualmente

divididas entre suas duas metades. Para N =50, quais são (a) a multiplicidade W da configuração central, (b) o número total de

microestados e(c)a percentagem do tempo que osistema gasta na con -figuração central? Para N= 100,quais são (d) W da configuração cen

-tral, (e) o número total dernicroestados e (f) a percentagem do tempo

que o sistema gasta naconfiguração central? Para N=200, quais são

(g) Wda configuração central, (h)o número total de microestados e(i)

a percentagem dotempo que o sistema gasta na configuração central?

(j)O tempo gasto na configuração central aumenta ou diminui com o

aumento de N?

000 45Uma caixa contém N moléculas de um gás. Considere que a caixa

-crevauma fórmula para a multiplicidade dequalquer configuração dada. (b) Considere duas configurações: a configuração A com iguais núm e-ros de moléculas em todos os três terços da caixa e a configuração B

com iguais números de moléculas em cada metade da caixa dividida em duas partes iguais em vezdeem três. Qual é arazão WAIWBentre a

multiplicidade da configuração A e aquela da configuração B? (c) Ca l-cule WiWB para N = 100. (Como 100não édivisível por 3, ponha 34 moléculas emuma das trêspartes da caixa da configuração A e 33 mo -léculas nas duas outras partes.)

Problemas Adicionais

46Podemos remover energia da água sobaforma decalor no ponto de congelamento (O,O°Cna pressão atmosférica) ouaté mesmo abaixodele, sem ocasionar o congelamento da água; dizemos então que a água está

super-resfriada. Suponha que uma gota d'água de 1,00 g seja su

per-resfriada até que sua temperatura seja igual à do ar ambiente, que está a -5,00°C. A gota então subitamente eirreversivelmente se congela,

transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação de entropia para a gota? (Sugestão: Use um processo reversível de três etapas como se a água fosse levada ao ponto normal de congelamento.) Ocalor específico do gelo é 2220 J!k:g . K.

47Quatro partículas estão na caixa isolante da Fig.20-15. Quais são (a) amultiplicidade mínima, (b) amultiplicidade máxima, (c) a entropia mínima e (d) a entropia máxima do sistema dasquatro partículas?

48Um ciclode três etapas é realizado por 3,4 moles deum gás diatômico ideal: (1) atemperatura do gás é aumentada de 200 Kpara 500 K a volume constante; (2) o gás é expandido isotermicamente até sua pres-são original; (3) o gás é então contraído a pressão constante de volta ao seuvolume original. Durante todo o ciclo as moléculas giram, mas não oscilam. Qual é a eficiência do ciclo?

49Quando uma amostra denitrogênio gasoso (N2) sofre um aumento de temperatura a volume constante, adistribuição das velocidades mo-leculares aumenta. Ouseja, a função distribuição deprobabilidade P(v)

para asmoléculas sealarga para valores mais elevados de ve locida-de, como sugerido naFig. 19-7b.Uma maneira dedescrever este alar -gamento em P(v) émedindo adiferença Aventre avelocidade mais provável Vpe a velocidade v,ms.Quando P(v) sealarga para velocida

-des mais altas, Av aumenta. Suponha que o gás éideal eque asmolé -culas de N2 giram, mas não oscilam. Para 1,5moI, uma temperatura

inicial de 250 K e uma temperatura final de 500 K, quais são (a) a diferença inicial Av;, (b) a diferença final Av!e (c) a variação de entropia AS do gás?

50Uma barra debronze está em contato térmico comum reservatório a uma temperatura constante de 130°C em uma extremidade e com um reservatório térmico auma temperatura constante de 24,0°C na outra extremidade. (a) Calcule a variação totalna entropia do sistema barra -reservatórios quando 5030 J de energia sãotransferidos através da b ar-ra,deum reservatório para ooutro. (b) Aentropia da barra varia? 51Suponha queumburaco foi cavado na crosta terrestre próximo aum dos pólos, onde atemperatura da superfície é-40°C, até uma profun -didade onde a temperatura é 800°C. (a) Qual seria o limite teórico para a eficiência de uma máquina operando entre estas duas temperaturas?

(b) Se toda a energia liberada sob a forma de calor no reservatório em baixa temperatura fosse usada para derreter gelo que se encontra inici-almente a-40°C, aque taxa água líquida a O°C poderia ser produzida por uma usina de 100 MW (trate-a como uma máquina)? O calor espe -cífico do gelo é 2220 J!k:g . K; o calor de fusão da água é 333 kJ!k:g. (Observe que neste caso a máquina pode operar apenas entre O°Ce 800°C. A energi aliberada a -40°C não pode aquecer algo acima de -40°c.)

52(a) Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 320 Keum reservatório frio a 260 K.Se a máquina absorve 500J dor eser-vatório quente sob a forma de calor, por ciclo, quanto trabalho por ci-clo ela entrega? (b) Se a máquina operar com as funções invertidas como um refrigerador entre os mesmos dois reservatórios, quanto trabalho por ciclo deve ser fornecido para remover 1000 J sob a forma de calor do reservatório frio?

53Uma garrafa térmica isolada contém 130gde água a 80,0°e. Você

coloca dentro um cubo de gelo de 12,0 g aO°Cpara formar o sistema

gelo

+

água original. (a)Qual é a temperatura de equilíbrio do siste-ma? Quais são as variações de entropia da água que estava originalmente no cubo de gelo (b) quando ele derrete e (c)quando ela aquece até a temperatura de equilíbrio? (d) Qual é a variação de entropia da água

original quando ela esfria até a temperatura de equilíbrio? (e) Qual éa

variação líquida de entropia do sistema gelo

+

água original quando ele atinge a temperatura de equilíbrio?

54Um bloco de cobre de600 g a 80,0°C é colocado em 70,0 gde água a 10,0°C em um recipiente isolado. (Veja aTabela 18-3para os calores específicos.) (a) Qual é atemperatura de equilíbrio do sistema c obre-água? Que variação de entropia (b) ocobre, (c) a água e (d) osistema cobre-água sofrem ao atingirem a temperatura de equilíbrio?

55Suponha que 0,550 mol de um gás ideal seja expandido isoter mi-camente ereversivelmente nas quatro situações dadas abaixo. Qual é a variação na entro pia do gás para cada situação?

Situação (a) (b) (c) (d) Temperatura (K) Volume inicial (em') Volume final (em') 250 0,200 0,800 450 0,300 1,20 350 0,200 0,800 400 0,300 1,20

56Qual é a variação de entropia para 3,20 moles deumgásmonoatômico ideal que sofre um aumento reversível na temperatura de 380 K para 425 K a volume constante?

57Uma amostra de 0,600 kg de água encontra-se inicialmente como gelo na temperatura de - 20°e. Qual é a variação de entropia da amostra se sua temperatura for aumentada para 40°C?

58Um ciclodetrês etapas é executado reversivelmente por 4,00 moles de umgásideal: (1)uma expansão adiabática que dá aogás 2,00vezes o seu volume inicial, (2)um processo a volume constante, (3)uma compressão isotérmica de volta ao estado inicial do gás. Não sabemos se o gás é mono atômico oudiatômico; se ele for diatômico, não sabemos se as moléculas estão girando ouoscilando. Quais são as variações de entropia para (a)o ciclo, (b) o processo 1, (c) o processo 3 e (d) o processo 2?

59Um dispositivo que liquefaz hélio encontra-se em uma sala mantida a 300 K.Se o hélio no dispositivo está a 4,0 K, qual é arazão mínima

QparalQdO,onde Qpara é a energia entregue sob a forma de calor para a sala eQdOé a energia removida dohélio sob a forma de calor?

60Suponha que 1,0 moI de umgás monoatômico idealinicialmente com 10L e a300 K seja aquecido a volume constante até 600 K,depois lib e-rado para se expandir isotermicamente atéa suapressão inicial, efi nal-mente contraído a pressão constante até seus valores originais devolu -me, pressão e temperatura. Durante ociclo, quais são (a) a energia lí -quida que entra no sistema (o gás) sob a forma de calor e (b) o trabalho resultante realizado pelo gás? (c) Qual é a eficiência do ciclo?

610 sistema A de três partículas e o sistema Bde cinco partículas estão em uma caixa isolada como a da Fig.20-15. Qual é a multiplicidade mí-nima W (a) do sistema A e (b) do sistema B? Qual é a multiplicidade máxima de (c) A e (d) B? Qual é a entropia de máxima (e) A e (f) B? 62Calcule a eficiência deumausina de combustível fóssil que consome 380 toneladas métricas de carvão a cada hora para produzir trabalho útil na taxa de 750MW. O calor de combustão do carvão (o calor devido à suaqueima) é 28 MJ!k:g.

63Atemperatura de 1,00 mol deum gásmonoatômico ideal éelevada reversi velmente de 300 K para 400 K,com o seuvolume mantido cons-tante. Qual é a variação da entropia do gás?

64Repita o Problema 63, agora com a pressão mantida constante.

65Suponha que 260 J sejam conduzidos de um reservatório na tempera -tura constante de 400 K para um a (a) 100 K, (b)200 K, (c) 300 K e(d)

cada caso? (e)Quando adiferença entre as temperaturas dos dois reser

-vatórios diminui, ÓSllqaumenta, diminui oupermanece a mesma? 662,00 moles de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam este ciclo: O gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K,(2) então li -berado para se expandir isotermicamente até sua pressão inicial, (3)

depois contraído a pressão constante para o seu estado inicial. Supondo

que asmoléculas do gás nem giram nem oscilam, encontre (a) a energia líquida transferida soba forma de calor para o gás, (b) o trabalho líqui -do realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo.

67Uma máquina de Carnot cujo reservatório emalta temperatura está a 400 K possui uma eficiência de 30,0%. Dequanto deveria mudar a tem

-peratura do reservatório em baixa temperatura para se aumentar a efici

-ência para 40,0%?

68Um bloco de tungstênio de 45,0 g a 30,0°C eum bloco de prata de 25,0 g a-120°C são colocados juntos emumrecipiente isolado. (Veja a Tabela 18-3 para calores específicos.) (a) Qual é atemperatura de equilíbrio? Que variação de entropia (b) o tungstênio, (c) a prata e (d) o sistema tungstênio-prata sofrem ao atingirem a temperatura de equi

-líbrio?

69Uma caixa contém N moléculas. Considere duas configurações: a con

-figuração A comuma divisão igual de moléculas entre as duasmetades

da caixa, e a configuração Bcom 60,0% das moléculas na metade es -querda da caixa e 40,0% na metade direita. Para N=50,quais são (a) a

multiplicidade WAda configuração A,(b) a multiplicidade WBda confi

-guração B e (c) a razão fBlAentre otempo que o sistema gasta na confi

-guração Be o tempo que ele gasta na configuração A? Para N = 100,

quais são (d) WA> (e) WBe(f)fBlA?Para N =200, quais são (g) WA, (h)

WBe(i)fBlA? (j) Com o aumento deN,faumenta, diminui oupermanece a mesma?

70Uma haste de cobre cilíndrica de comprimento 1,5 m e raio 2,00 em éisolada para evitar perda de calor através de sua superfície curva. Uma extremidade está conectada a um reservatório térmico fixado em 300°C;

a outra extremidade está conectada a um reservatório térmico fixado a 30,0°C. Qual é a taxana qual a entropia aumenta para o sistema haste

-reservatórios?

71Um refrigerador ideal realiza 150 J de trabalho para remover 560 J

soba forma de calor do seucompartimento frio. (a) Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador? (b) Quanto calor por ciclo é expelido

para a cozinha?

72Suponha que 2,00 moles deum gás diatômico ideal sejam levados reversivelmente através do ciclo mostrado no diagrama T-S da Fig. 20

-32. As moléculas não giram nem oscilam. Qual é a energia transferida

sob a forma de calor Qpara (a) a trajetória 1~ 2, (b) 2 ~ 3 e(c) o

ciclo completo? (d) Qual é o trabalho Wpara o processo isotérmico?

O volume VInoestado 1 é0,200

m

''

,

Qual é o volume (e) no estado 2 e(f)

no estado 3?

g

350 Qual é a variação M;m para (g) a

trajetória 1 ~ 2, (h) a trajetória 2~ 3 e (i) o ciclo completo? (Sugestão: (h) pode ser feito em uma ou duas linhas

de cálculos usando a Seção 19-8 ou uma página de cálculos usando a Se

-ção 19-11.) (j) Qual é o trabalho para o processo adiabático?

73Um refrigerador de Carnot extrai 35,0 kJ sob a forma de calor durante cada ciclo, operando com um coefici

-ente dedesempenho de 4,60. Quais são (a) a energia transferida por ciclo na forma de calor para o ambiente e (b) o trabalho realizado por ciclo?

74Um inventor construiu uma máquina X eafirma que a sua eficiência

exé maior do que a eficiência edeuma máquina ideal operando entre as mesmas duastemperaturas. Suponha que você acople a máquina X a um refrigerador ideal (Fig. 20-33a) e ajuste o ciclo da máquina X de modo que o trabalho por ciclo que ela fornece seja igual aotrabalho por ciclo requerido pelo refrigerador ideal.Trate esta combinação como uma

unidade simples e mostre, que se a afirmação doinventor fosse verda

-deira (se ex

>

e), aunidade combinada atuaria como um refrigerador perfeito (Fig.20-33b),transferindo energia sob a forma de calor do re

-servatório embaixa temperatura para o reservatório em altatempera

tu-rasem a necessidade de trabalho.

J

I

s:f

13 I 1 I I I I I I : 1 6,00 8,00 Entropia (J/K)

Fig.20-32 Problema 72.

Refrigerador

perfeito

(a) (b)