MERCADO DE
ENERGIA
Mercado
de
RESUMO
Este artigo propõe uma metodologia para estudos de mercados de energia elétrica em sistema hidrotérmicos que adotam um esquema de oferta de preços. A metodologia proposta utiliza Programação Dinâmica e Teoria dos Jogos para descrever o comportamento desse tipo de mercado, contemplando as prin-cipais características de sistemas hidrotérmicos, sendo elas o acoplamento temporal e a necessidade de despacho centraliza-do. Para validação da metodologia proposta foram realizados experimentos computacionais com uma configuração hidrotérmica realista composta por 13 geradores hidrelétricos e 6 geradores termelétricos pertencentes ao sistema elétrico bra-sileiro. Nos resultados obtidos são identificados e analisados os principais meios pelos quais um agente de geração hidrelé-trica pode exercer o poder de mercado na formação do preço.
PALAVRAS CHAVE
Mercados de Energia Elétrica, Sistemas Hidrotérmicos, Teo-ria dos Jogos.
I. INTRODUÇÃO
As recentes mudanças regulatórias no setor de ener-gia elétrica têm provocado grandes debates sobre o com-portamento desse setor em um ambiente de competição. As preocupações mais relevantes concernem à capacidade dos mecanismos de formação de preço de induzir a efici-ência econômica na cadeia produtiva, à sua capacidade de promover a expansão e aos reflexos da competição no pre-ço final da energia elétrica para os consumidores.
A análise da viabilidade de um ambiente de com-petição no setor de energia elétrica não é uma tarefa trivial, principalmente porque grande parte das ferra-mentas de estudos econômicos não leva em conta as particularidades deste setor, sobretudo no tocante à impossibilidade de se estocar energia elétrica em
gran-de quantidagran-de e à necessidagran-de do equilíbrio instantâ-neo entre a oferta e a demanda.
Além dessas características, onde há a predominância de geração hidrelétrica, como no caso do Sistema Elétrico Brasileiro (SEB), o problema torna-se ainda mais comple-xo. A presença de grandes reservatórios faz com que cada decisão tomada num determinado momento cause impac-tos que se estendem muito além do momento da tomada de decisão, o que significa que o problema é não separável no tempo; a incerteza quanto à energia afluente ao sistema torna o problema inerentemente estocástico, e a existência de usinas hidrelétricas numa mesma cascata associada ao uso múltiplo da água levam à necessidade de uma opera-ção centralizada.
A abordagem proposta por este trabalho para o estudo de mercados de energia elétrica com predomi-nância de geração hidrelétrica baseia-se na simulação do comportamento estratégico dos agentes envolvidos. Para tanto, inicialmente, o modelo de formação de pre-ço loose-pool é apresentado seguido de uma breve des-crição acerca da aplicação desse paradigma a um mer-cado de energia elétrica com as características supracitadas. Posteriormente, o comporta-mento dos agentes envolvidos é modelado utilizando os princípi-os da Teoria dprincípi-os Jogprincípi-os, incluindo uma metodologia para simulação dinâmica desse mercado que permita verifi-car os efeitos do acoplamento temporal no comporta-mento dos agentes. Finalmente, com os resultados da aplicação da metodologia proposta a uma configura-ção hidrotérmica realista, pode-se discutir a viabilida-de prática do moviabilida-delo loose-pool.
II. O MODELO LOOSE-POOL
A caracterização de um mercado do tipo loose-pool passa necessariamente por uma breve revisão dos prin-cipais paradigmas que podem ser utilizados na implementação de um mercado de energia elétrica: o mo-delo bilateral e o momo-delo pool.
Identificação da Viabilidade Prática
de Modelos Loose-Pool em
Sistemas Hidrotérmicos
I. C. Decker
(1), A. N. Zucarato
(1)e R. C. Fernandes
(1); E. L. Silva
(2)e F. S. V.
Silveira
(2); LabPlan – UFSC; Tractebel Energia
(1) trabalham no LabPlan – EEL – UFSC (e-mail: [email protected]).
(2) trabalham na Tractebel Energia (e-mail: [email protected]).
Mercado
de
Energia
No modelo bilateral, os agentes estabelecem contra-tos físicos de compra e venda de energia elétrica. O despa-cho realizado pelo operador do sistema visa a minimização da diferença entre a geração efetiva e os contratos firma-dos entre os agentes.
O modelo pool, mais freqüentemente utilizado, é ca-racterizado por um despacho centralizado que minimize o custo de operação. A minimização do custo de operação é obtida por meio de um mercado spot, onde os agentes de geração são despachados segundo uma ordem de mérito e o preço da energia (preço spot) é o preço de equilíbrio no qual a oferta se iguala à demanda. Como toda transação deve ser realizada através do pool, qualquer contratação bilateral é um contrato financeiro (em contraste com os contratos físicos citados anteriormente) que tem por finali-dade reduzir a exposição dos agentes à volatilifinali-dade do preço
spot. Neste tipo de contrato compradores e vendedores
acordam preços e quantidades transacionadas, sendo que parte do preço não coberto pelo preço spot é assumida por um dos contratados.
O principal objetivo do mercado spot é garantir a efi-ciência econômica da cadeia produtiva de energia elétrica. Mais especificamente, a eficiência almejada pode ser sepa-rada em eficiência alocativa, que consiste na definição de um preço para energia elétrica que reflita o custo marginal de produção; e eficiência produtiva, definida como o uso eficiente dos recursos de geração disponíveis.
A formação do preço num mercado spot, principal forma de atingir a eficiência, pode-se dar por meio de dois mecanismos distintos: tight pool ou loose pool.
Em mercados do tipo tight pool, de forte característi-ca centralizada, apenas os agentes de geração termelétricaracterísti-ca ofertam preços e quantidades ao operador do mercado, enquanto os agentes de geração hidrelétrica indicam a dis-ponibilidade de suas usinas. De posse destes dados e do custo do déficit, o operador do mercado define o valor da água por meio de modelos computacionais de otimização que visam minimizar o custo total de produção. Após a definição do valor da água, as usinas são “empilhadas” em ordem crescente de preço (ordem de mérito) até que a de-manda seja atendida, obtendo-se o preço de equilíbrio [1]. O modelo loose pool pode ser definido como um lei-lão simultâneo, vertical e de preço uniforme [2]. Neste tipo de leilão, todos os agentes ofertam preços e quantidades para suprir uma determinada demanda, sendo que todas as ofertas aceitas são remuneradas pela oferta marginal. Este procedimento é equivalente a utilizar as ofertas dos agen-tes para construir a ordem de mérito sem a necessidade do modelo computacional de otimização.
O modelo tight pool, apesar de garantir o despacho eficiente visto que o mesmo utiliza modelos computacionais de otimização que identificam o mínimo custo de opera-ção, não remunera os custos fixos. Por outro lado, o mo-delo loose pool tem sido preferido em ambientes de
mer-cado por possibilitar que os agentes gerenciem seus própri-os riscprópri-os, requisito indispensável para a prática competitiva. A grande desvantagem de um modelo de formação de preços baseado em leilão, como o modelo loose pool, é a prática de poder de mercado por parte dos agentes. En-quanto no modelo centralizado o montante despachado e o preço são definidos de forma a minimizar o custo de ope-ração, em um leilão existe espaço para um agente de gran-de porte (estratégico) manipular o preço gran-de mercado.
III. O MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA
O modelo de formação de preços adotado neste tra-balho é baseado nas propostas do Comitê de Revitalização do Modelo do Setor Elétrico [3].
Em virtude das características do SEB apresentadas no item I, o núcleo do esquema de oferta de preços se baseia no desacoplamento entre o despacho comercial, onde os agentes exprimem suas disposições a produzir ao ope-rador do mercado, e o despacho físico, onde o opeope-rador do sistema elétrico realiza a operação ótima dos reservató-rios. Para possibilitar este desacoplamento, cada agente de geração hidrelétrica do sistema possui uma Conta de Di-reitos de Energia (CDE) que ele gerencia de acordo com sua percepção de riscos e benefícios.
Cada CDE é medida em MWmédios e corresponde a uma parcela da energia armazenada nos reservatórios do sistema. Para garantir a factibilidade do modelo, a cada instante de tempo a soma dos saldos das CDEs deve ser igual à energia armazenada fisicamente no sistema.
No início de cada período, a energia afluente do siste-ma é repartida entre os agentes hidrelétricos participantes na proporção de suas energias asseguradas, sendo as par-celas creditadas nas respectivas contas. Esta operação é equivalente à alocação dos direitos do Mecanismo de Realocação de Energia (MRE), já existente no despacho a mínimo custo [1].
A cada período, cada agente de geração hidrelétrica do sistema oferta um par preço-quantidade ao operador do mercado, limitando-se ao saldo da CDE e a potência disponível. Os agentes de geração termelétrica também ofertam um par preço-quantidade, limitando-se às respec-tivas capacidades de produção. A curva de oferta do sis-tema é formada pelo empilhamento, em ordem crescente de preço, das ofertas individuais dos agentes. A interse-ção desta curva com a curva de demanda, considerada perfeitamente inelástica e determinística, define o preço de liquidação do mercado, ou simplesmente preço de equi-líbrio. As ofertas abaixo do preço de equilíbrio são acei-tas e, para o caso dos agentes de geração hidrelétrica, é debitado de cada CDE o valor correspondente às ofertas aceitas para o despacho.
Determina-se, então, o montante de energia proveni-ente dos agproveni-entes hidrelétricos a ser produzido. Este mon-tante é repassado ao operador do sistema elétrico que tem
liberdade de decidir a produção física de cada usina hidrelé-trica, respeitando o limite global informado de produção hi-drelétrica, de forma a otimizar a operação das cascatas, res-peitando as restrições de conservação da massa e uso múlti-plo da água. Saliente-se que os agentes são remunerados pelo despacho comercial, não existindo a necessidade da energia elétrica produzida por uma usina coincidir com a oferta realizada pelo agente proprietário desta usina.
Como a capacidade de armazenamento do sistema não é infinita, é necessário uma forma de alocar a capacidade de armazenamento para cada agente. A regra adotada nes-te trabalho é que não exisnes-te limines-te individual de armazenamento, ou seja, enquanto houver espaço disponí-vel, qualquer agente pode armazenar energia em sua CDE. Porém, caso a capacidade de armazenamento se esgote e ocorra vertimentos, toda energia disponível será ofertada compulsoriamente a preço zero. Isto faz com que cada agente, ao decidir sobre a capacidade de armazenamento que irá utilizar, faça uma estimativa da utilização dessa capacidade por parte de seus concorrentes.
A oferta compulsória a preço zero é necessária para corrigir uma imperfeição na concorrência entre os agen-tes envolvidos. Segundo a teoria microeconômica, o re-sultado da maximização individual do lucro dos agentes de um mercado sob concorrência perfeita é idêntico ao resultado da minimização do custo total. Em problemas de minimização do custo da operação, o preço da energia é dado pelo multiplicador de Lagrange associado à equa-ção de conservaequa-ção da massa, que é o indicador do im-pacto no custo total de uma variação incremental no re-curso energético (a água). Quando ocorrem vertimentos o recurso energético não é escasso e desta forma o preço da energia é zero. Em concorrência perfeita, a competi-ção entre os agentes para atender a demanda quando existe excesso de energia faz com que o preço tenda a zero, dado um número suficientemente grande de agentes. Como o mercado de energia elétrica não caracteriza uma concorrência perfeita e sim, um oligopólio, a imperfeição na competição impede a sinalização correta de preço para os períodos de vertimento, justificando a adoção de uma sinalização exógena.
A. Parâmetros do Mercado
Os principais parâmetros do mercado de energia elé-trica, a capacidade máxima de armazenamento e a energia afluente ao sistema, são obtidos por meio da aplicação da teoria de reservatório equivalente de energia [4].
A energia armazenada máxima pelo sistema, estimada por meio da energia elétrica produzida considerando o com-pleto deplecionamento dos reservatórios do sistema, é dada pela equação abaixo.
(
)
1 _ 2.628 s r r r J r R J J EA X X ρ eq ∈ ∈ = ⋅ − ⋅ ∑
∑
(1) onde:EA é a capacidade de armazenamento máximo do
sistema, em MWmédios;
r é o índice dos reservatórios do sistema;
s
R é o conjunto de reservatórios do sistema;
r
X é o volume armazenado máximo do
reservató-rio, em hm3;
r
X é o volume armazenado mínimo do reservatório,
em hm3;
J é o índice das usinas a jusante do reservatório;
r
J é o conjunto de usinas a jusante do reservatório;
_ ρ eq
J é a produtibilidade equivalente da usina , em MW/ m3/s.
Na representação a reservatório equivalente, a energia afluente ao sistema é dividida em energia afluente controlá-vel e energia afluente não-controlácontrolá-vel. Esta última é originá-ria da energia produzida pelas vazões incrementais às usinas a fio-d’água. A energia afluente controlável é dada por:
1 _ _ 2.628 ∈ ρ ∈Λ ρ = ⋅ ⋅ +
∑
∑
s r r r J r R J EC y eq eq (2) onde:EC
é a energia afluente controlável do sistema, emMWmédios;
r
Λ é o conjunto de usinas a fio d’água
compreendi-das entre o reservatório e o próximo reservató-rio a jusante;
r
y é a vazão natural afluente ao reservatório , em
hm3/mês.
A energia afluente não-controlável é expressa por:
1 min , 2.628 _ s J J J M J M M J M J M M ENC y y y y ρ eq ∈Γ ∈ ∈ = ⋅ − − ⋅
∑
∑
∑
(3) onde:ENC é a energia afluente não controlável do sistema,
em MWmédios;
s
Γ é o conjunto de usinas a fio d’água no sistema;
J
y é o engolimento máximo da usina a fio d’água ,
em hm3/mês;
M é o índice dos reservatórios a montante da usina
a fio d’água ;
J
M é o conjunto de usinas com reservatório,
imedia-tamente a montante da usina a fio d’água ;
M
y é a defluência mínima obrigatória do
Mercado
de
Energia
A parcela de energia afluente não controlável é re-munerada a preço zero e, por esta razão, a mesma é descontada da demanda do sistema e não creditada nas CDEs dos agentes.
IV. METODOLOGIA PROPOSTA
Um dos principais complicadores na análise de mer-cados de energia elétrica em sistemas hidrotérmicos é o acoplamento temporal associado à presença dos reserva-tórios, conforme já salientado.
A interdependência entre uma decisão tomada em um estágio qualquer do horizonte de estudo e sua conseqüên-cia futura, exige uma avaliação dinâmica do mercado de energia elétrica. Porém, cada estágio do horizonte de estu-do pode ser analisaestu-do separadamente, desde que o modelo de equilíbrio estático adotado para analisar cada estágio possua informações suficientes sobre a conseqüência futu-ra da decisão correspondente ao estágio em análise.
A. Equilíbrio Estático
O modelo de equilíbrio estático adotado neste traba-lho é baseado no modelo clássico de Cournot [5], cujo equilíbrio de Nash é dado pela interseção das curvas de reação dos agentes envolvidos ou, de outra forma, o con-junto de decisões dos agentes tal que nenhum agente obte-nha benefício maior desviando-se unilateralmente da deci-são tomada.
1) Equilíbrio de Nash
A idéia do equilíbrio estático está associada a uma interpretação dinâmica do modelo de Cournot, que pode ser enunciada como “um processo de aprendizagem onde cada agente refina suas previsões sobre o comportamento dos demais agentes observando suas decisões atuais” [5]. Esta interpretação dinâmica do modelo de Cournot vem sendo utilizada freqüentemente em uma vasta gama de tra-balhos científicos, como [6], [7] e [8].
Sem perda de generalidade, considere um mercado composto por dois agentes. Partindo de um conjunto inici-al de decisões arbitrárias, (q10,q
2
0), o Agente 1 supõe que o outro agente manterá a sua decisão para o próximo perío-do e então toma uma nova decisão que maximize seu be-nefício, i.e., q11=f
1(q2
0). Por outro lado, o Agente 2 obser-va a escolha do Agente 1 e supõe que a mesma será mantida para o próximo período, escolhendo então a decisão de maior benefício, q
2
2=f
2(q1
1). De forma geral, esta relação pode ser descrita por qit=f
i(qj
t-1), onde f
i é denominada cur-va de reação do Agente .
Essa equação de diferenças descreve um processo iterativo que converge para o equilíbrio de Nash.
A figura 1 ilustra este processo. O caso B ilustra cur-vas de reação para as quais o problema apresenta múlti-plos equilíbrios de Nash. Neste caso, a convergência do processo iterativo depende do ponto inicial adotado.
Além da existência do equilíbrio, é necessário que o mesmo seja estável para a convergência do processo iterativo, um exemplo de ponto de equilíbrio instável é ilus-trado na figura 1 B.
FIGURA 1- Convergência do modelo de equilíbrio estático.
Com o aumento da quantidade de agentes envolvidos no processo iterativo de equilíbrio estático, o tempo computacional e a multiplicidade de equilíbrios podem tor-nar proibitiva a utilização desse modelo de equilíbrio. Para contornar esse problema propõe-se uma simplificação re-corrente na literatura: a separação dos agentes do merca-do em merca-dois grandes grupos, que para este trabalho podem ser definidos da seguinte forma:
• agentes estratégicos – são aqueles de grande porte, sem os quais a demanda não pode ser atendida. Possuem po-der de mercado pois suas ofertas têm um grande impac-to no preço de equilíbrio. Estão classificados neste gru-po, para o problema em estudo, os agentes de geração hidrelétrica.
• agentes satélites – são os de pequeno porte e sem poder de mercado, visto que variações em suas ofertas não causam mudanças significativas no preço de equilíbrio. Os agentes de geração termelétrica estão enquadrados neste grupo.
2) Reação de um Agente Satélite
Como os agentes satélites não possuem poder de mer-cado, ou de forma equivalente, não são capazes de influenciar no preço de equilíbrio com suas ofertas, o comportamento desses agentes é regido pelos princípios da concorrência per-feita. Neste caso, o preço de equilíbrio é constante e a expres-são para maximização irrestrita do lucro é dada por:
(4) A condição de primeira ordem para maximização do lucro é:
(5) ou seja, a curva de oferta que maximiza o lucro do agente satélite é a sua curva de custo marginal de produção.
Dessa forma, o par preço-quantidade que um agente satélite deve ofertar para maximizar seu lucro é dado por seu custo marginal de produção e sua capacidade máxima, independentemente da oferta dos demais agentes. Conclui-se então que, como a função de reação dos agentes satéli-tes é constante, é possível retirar esses agensatéli-tes do proces-so iterativo de equilíbrio estático.
max π i (qi) = λ *q i – ci (qi) qi ∂πi ∂c i(qi) ∂q i ∂qi = λ*– = 0
3) Reação de um Agente Estratégico
A reação de um agente estratégico é obtida com a aplicação do modelo de Bertrand com restrição de capaci-dade, um jogo de dois estágios onde primeiramente o agente determina a quantidade ofertada, por meio de um proble-ma de proble-maximização do lucro, e em seguida o preço para ofertar esta quantidade, obtido por leilão [9].
A maximização do lucro é formulada como o seguin-te problema de programação inseguin-teira-mista não-linear:
(6)
O termo λ
i(qi) é denominado curva de demanda resi-dual, cujo conceito teórico é oriundo do equilíbrio basea-do em funções de oferta. Em virtude basea-do modelo de merca-do amerca-dotamerca-do, esta curva é uma função descontínua que rela-ciona a quantidade ofertada por um agente estratégico com o preço de equilíbrio do mercado, e é obtida subtraindo-se a oferta dos demais concorrentes da demanda total do mer-cado. Vide figuras 2 e 3
FIGURA 2. Curva de oferta total típica.
Para a curva de oferta da figura 2, a Figura 3 mostra a curva de demanda residual para o agente que ofertou ao preço λ2. Esta curva é obtida deduzindo-se da demanda as ofertas de todos os agentes, exceto do agente para o qual a curva é calculada. Verifica-se que sempre existe um inter-valo de quantidade ofertada para o qual o preço de equilí-brio é constante. Estes patamares correspondem às ofertas dos demais agentes, evidenciando que o agente estratégi-co pode influenciar na seleção do agente marginal.
FIGURA 3 - Curva de demanda residual para o Agente 2.
A técnica de solução adotada para o problema em (6), uma variante da técnica proposta por [10], explora a ca-racterística linear por partes da curva de demanda residual. Cada patamar da curva de demanda residual define os limi-tes de um subproblema de Programação Linear (PL). Re-solvem-se, então, os PLs referentes a cada patamar da cur-va de demanda residual, sendo a quantidade ótima a ser ofertada aquela correspondente ao PL que apresente o maior valor da função objetivo.
Após a definição da quantidade a ser ofertada, faz-se necessário estabelecer o preço para esta quantidade. Este problema é resolvido via teoria de leilões. Pela ca-racterística determinística da curva de demanda residu-al a solução do leilão é triviresidu-al e pode ser internresidu-alizado ao problema em (6) [11].
B. Equilíbrio Dinâmico
A necessidade do estudo do equilíbrio dinâmico de mercados de energia elétrica em sistemas hidrotérmicos é oriunda do acoplamento temporal provocado pela capa-cidade do sistema de transferir energia entre períodos, fazendo com que cada decisão presente tenha uma con-seqüência futura.
Como o problema de equilíbrio dinâmico guarda grandes similaridades em relação ao problema de plane-jamento energético, torna-se apropriado utilizar como técnica de solução a Programação Dinâmica (PD) [6]. Dividindo-se o horizonte de estudo em estágios e defi-nindo-se como espaço de estado do problema os possí-veis saldos das contas de energia dos agentes estratégi-cos, a aplicação da PD ao problema de equilíbrio dinâ-mico é análoga à aplicação ao problema de planejamen-to energético. Detalhes da aplicação da PD ao problema de equilíbrio dinâmico de mercados de energia elétrica podem ser obtidos em [11].
Para cada estágio e para cada estado do problema, determina-se o equilíbrio estático para os agentes estra-tégicos. Após o cálculo do equilíbrio estático para to-dos os estato-dos de cada estágio, o conjunto to-dos lucros obtidos por cada agente estratégico em cada estado for-ma a função de lucro futuro para o estágio precedente. Ressalte-se que, diferentemente da PD aplicada ao pla-nejamento energético, cujo objetivo é a minimização do custo global e a função de custo futuro é única, na apli-cação ao problema de equilíbrio dinâmico cada agente estratégico possui sua função de lucro futuro, que re-presenta sua percepção de futuro, para um dado estado do sistema. Essa percepção futura pode ser interpretada como o custo de oportunidade associado ao desloca-mento da produção de energia elétrica de períodos úmi-dos, onde o preço é baixo, para períodos secos, onde o preço é maior.
max πi (qi) = λi(qi) . qi – ci (qi) s.a. q
i∈∈∈∈∈ Qi qi
Mercado
de
Energia
O acoplamento entre os estágios é realizado por meio da função de lucro futuro. Esta informação deve ser inclu-ída no modelo de reação dos agentes estratégicos como segue:
(7)
onde:
β
é a taxa de atualização monetária;t i,
α
é o valor da função de lucro futuro definido pelaaproximação linear.
C. Simulação Determinística
Após o término da recursão da PD para a determina-ção do equilíbrio dinâmico tem-se um conjunto de funções de lucro futuro, por agente estratégico. Assim, faz-se ne-cessária uma simulação do mercado, partindo-se de uma condição inicial de saldo nas contas de energia de cada agente estratégico, para obtenção das variáveis de interes-se do problema.
Baseado em suas perspectivas futuras, descritas por funções de lucro futuro, cada agente decide de forma óti-ma sua participação no mercado visto que, para cada pos-sível estado do sistema, existem informações sobre a con-seqüência futura desta decisão.
A simulação consiste em percorrer todos os estági-os do horizonte de estudo e para cada estado determi-nar o equilíbrio estático entre os agentes. Após atingir o equilíbrio, o mercado é liquidado e as informações refe-rentes a preço de equilíbrio e saldo nas contas de ener-gia são armazenadas.
Os resultados obtidos após a simulação do mercado são: o comportamento ótimo de cada agente estratégico; o preço de equilíbrio e os despachos hidrelétricos e termelétricos para cada estágio; e a evolução da energia armazenada no sistema.
V. EXPERIMENTOS REALIZADOS
Neste item são apresentados e comentados os resul-tados de experimentos realizados para uma configuração hidrotérmica composta por 13 (treze) usinas hidrelétricas e 6 (seis) usinas termelétricas pertencentes ao sistema elé-trico brasileiro. Note-se que apesar de pertencerem a subsistemas distintos no sistema elétrico brasileiro, por questão de simplificação considerou-se, neste trabalho, que as usinas pertençam a um único mercado de energia elétri-ca. Nas tabelas 1 e 2 estão descritos os principais dados dessas usinas
TABELA 1
PRINCIPAIS DADOS DAS USINAS HIDRELÉTRICAS
Usina Volume Volume Produtibilidade Potência
Mínimo Máximo Equivalente [MW]
[hm3] [hm3] [MW/(m3/s)] Furnas 5.733 22.950 0,7740 1.310 Marimbondo 890 5.887 0,5250 1.487 Água Vermelha 5.856 11.025 0,4724 1.396 Ilha Solteira 25.467 34.432 0,3664 4.252 Emborcação 4.669 17.725 1,1376 1.192 Itumbiara 4.573 17.027 0,7081 2.281 São Simão 7.000 12.540 0,6399 1.708 Salto Santiago 2.662 6.775 0,9001 1.419 Salto Osório 1.124 1.124 0,6039 1.077 Três Marias 4.250 19.528 0,4299 397 Sobradinho 5.447 34.116 0,2454 1.050 Serra da Mesa 11.150 54.400 1,0693 1.300 Tucuruí 13.487 45.500 0,6014 8.368
Nas simulações realizadas adotou-se um horizonte de planejamento de cinco anos com discretização mensal. A energia afluente foi considerada determinística e retirada do histórica de afluência das usinas hidrelétrica utilizadas. Para atualização dos valores ao longo do período avalia-do, adotou-se uma taxa anual de atualização de 10%, ou aproximadamente 0,8% em valores mensais. A energia não suprida foi representada por uma usina termelétrica fictícia com custo incremental correspondente a $540,00/MWh.
A demanda de energia foi considerada constante ao lon-go de todo o horizonte de planejamento e com valor igual a 21.000 MWmédios, correspondendo à aproximadamente 70% da capacidade instalada do parque gerador selecionado.
TABELA 2
PRINCIPAIS DADOS DAS USINAS TERMELÉTRICAS
Usina Geração Geração Custo
Mínima Máxima Marginal
[MW] [MW] [$/MWh] Angra 1 0 530 8,00 Santa Cruz 1,2 0 300 22,00 Santa Cruz 3,4 0 450 22,00 Presidente Médici A 0 330 43,00 Presidente Médici B 0 550 43,00 Camaçari 0 330 48,00
Na simulação da operação sob competição conside-rou-se inicialmente que todas as usinas hidrelétricas per-tençam a um único agente econômico, o que equivale a um ambiente competitivo com vários agentes, porém estes operando em forma de coalizão, caracterizando o pior re-sultado do ponto de vista do exercício de poder de merca-do. Posteriormente, considerou-se a existência de dois agen-tes econômicos, sendo cada um proprietário de metade da capacidade instalada do parque de geração hidrelétrica. Em relação às usinas termelétricas, assume-se que cada usina pertença a um agente econômico diferente.
<<aproximação linear da função de lucro futuro (αi,t) >> max π
i,t (qi,t) = λt(qi,t) . qi,t – ct (qi,t) + αi, t s.a. qi,t∈∈∈∈∈ Qi,t
qi,t
1 1+ β
A. Resultado para um Agente Econômico
Convém observar antes da análise dos resultados que, assim como na operação a mínimo custo é preferível des-pachar as usinas hidrelétricas (a menos que o custo de opor-tunidade da água seja maior que o custo marginal das usi-nas termelétricas), na operação sob competição o agente de geração hidrelétrica também possui uma oferta preferí-vel. Considere o caso em que um agente de geração hidre-létrica, o agente estratégico, possui saldo suficiente em sua conta para atender sozinho a demanda. Uma redução da quantidade ofertada provoca um aumento do preço, pois uma usina mais cara será despachada para compensar a redução da quantidade, porém este agente terá uma quan-tidade menor remunerada. Enquanto o aumento do preço compensar a redução da quantidade remunerada, o agente estratégico reduzirá sua oferta. O agente estratégico so-mente desviará de sua oferta preferível quando sua função de lucro futuro sinalizar em contrário. Isso ocorre, por exemplo, quando há uma possibilidade de vertimento futu-ro e, nesse caso, o agente estratégico oferta uma quantida-de maior, quantida-deplecionando sua conta quantida-de energia e evitando ser remunerado a preço zero caso ocorra o vertimento.
No sistema exemplo, a decisão preferencial do agen-te estratégico consisagen-te em ofertar a quantidade suficien-te para deixar a UTE 6 como a unidade marginal e com despacho mínimo.
A Figura 4 ilustra a evolução do preço spot ao longo do horizonte de planejamento para a operação sob compe-tição e para a operação a mínimo custo. Como se pode observar, apesar de não apresentar a volatilidade caracte-rística da operação a mínimo custo, o preço spot num ce-nário de oferta de preço é maior. Note-se que as grandes oscilações do preço spot na simulação sob competição são decorrentes de vertimentos.
Ressalte-se entretanto que a operação a mínimo cus-to não é referência para precificação da energia elétrica, pois sua metodologia de cálculo de preço não considera os custos fixos, dentre eles os investimentos, impedindo a correta remuneração do capital investido.
0 10 20 30 40 50 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Horizonte (5 anos - mensal)
US$
/M
W
h
Oferta de Preço Mínimo Custo
FIGURA 4 - Evolução do preço spot.
A elevação do preço spot é obtida por meio da redu-ção da geraredu-ção hidrelétrica por parte do agente
estratégi-co. A Figura 5 ilustra os dados referentes às ofertas do agente estratégico. Observe que o poder de mercado é exer-cido por meio da quantidade ofertada e não no preço.
-10 0 10 20 30 40 50 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Horizonte (5 anos - mensal)
$/ M W h 18,5 19,25 20 20,75 21,5 GW me d
Preço Spot Preço Ofertado Quantidade Ofertada
FIGURA 5. Oferta do agente estratégico.
Considerando que toda energia do caso anterior seja liquidada ao preço spot, a tabela 3 ilustra o custo incorrido pela sociedade enquanto a tabela 4 ilustra a receita obtida pelo agente estratégico.
TABELA 3
CUSTO INCORRIDO PELA SOCIEDADE
Custo Incorrido Diferença
[$] [%]
Mínimo Custo 22.085.249,36 100,00
Oferta de Preço 52.411.288,16 237,31
TABELA 4
RECEITA DO AGENTE ESTRATÉGICO
Receita do Agente Estratégico Diferença
[$] [%]
Mínimo Custo 20.977.205,28 100,00
Oferta de Preço 47.868.484,36 228,19
A elevação do custo incorrido pela sociedade é decorrente do comportamento do agente estratégi-co na maximização de seu lucro. Observa-se que a grande capacidade de manipulação do mercado por parte do agente estratégico torna inviável o uso de um mercado spot puro, i.e., sem a obrigação de contratação bilateral.
Apenas com o intuito de ilustrar o potencial da contratação bilateral como forma de reduzir o poder de mercado do agente estratégico, considere a simplificação de que o nível de contratação bilateral não altere o preço
spot. Essa simplificação é pessimista do ponto de vista da
sociedade visto que a obrigação da contratação em níveis elevados força o agente estratégico a ofertar uma quanti-dade maior ao mercado evitando ficar exposto ao preço
spot. Considere ainda que os contratos bilaterais sejam os
mesmos tanto na operação sob competição como na ope-ração a mínimo custo e tenham valor igual a $49,26/MWh
Mercado
de
Energia
(média ponderada nacional dos contratos iniciais em 31/12/ 2002). Desta forma, a Figura 6 apresenta a variação do sobrecusto incorrido pela sociedade em função do nível de contratação com a adoção de um esquema de oferta de preços. Observe que para um nível de contratação bilateral de 95%, a diferença do custo incorrido pela sociedade entre a operação sob competição e a operação a mínimo custo é de 2,53%.
0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 120,00% 140,00% 160,00% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% Nível de contratação V ari aç ão d o so br ec us to
B. Resultado para dois Agentes Econômicos
Para verificar o impacto da concorrência entre agentes estratégicos, uma nova simulação foi realizada consideran-do consideran-dois agentes estratégicos como proprietários das usinas hidrelétricas, onde foi assumido que cada agente estratégico detém metade da capacidade de geração hidrelétrica.
0 10 20 30 40 50 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Horizonte (5 anos - mensal)
$/ M W h 4 6 8 10 12 14 16 GWme d
Preço Spot Agente 1 Agente 2 Total
A figura 7 ilustra a evolução do preço spot bem como as ofertas dos agentes estratégicos ao longo do horizonte de planejamento.
A comparação das principais variáveis do sistema em relação à operação com apenas um agente estratégico (cartel) está sumarizada na tabela 5.
Observa-se desta tabela que o efeito esperado da con-corrência entre os agentes foi verificado. A competição entre os agentes elevou a geração hidrelétrica média e a conseqüente redução da geração termelétrica ocasionou uma redução do sobrecusto incorrido pela sociedade.
C. Resultado para um Agente Econômico com o Aumento da Demanda
Estes resultados referem-se à simulação do sistema exemplo considerando um único agente econômico como proprietário das usinas hidrelétricas, porém aumentado a demanda do sistema em 2,4%
Conforme observado anteriormente, o agente es-tratégico possui uma oferta preferível que corresponde em ofertar uma quantidade suficiente para colocar um determinado agente gerador como marginal. Foi obser-vado ainda que uma sinalização na função de lucro futu-ro de possibilidade de vertimentos no futufutu-ro, faz com que o agente estratégico se desvie de sua oferta preferí-vel, evitando a perda de receita associada ao vertimento. A elevação da demanda permitiu observar que da mesma forma que a função de lucro futuro pode sinalizar vertimentos, ela também pode sinalizar a possibilidade de ocorrência de déficits futuros. Neste caso, o déficit é visualizado como um grande aumento de receita em virtu-de da remuneração diferenciada em períodos virtu-de raciona-mento. Sendo assim, como o preço da energia nos perío-dos de déficit é muito maior que nos períoperío-dos normais, quando o agente estratégico enxerga a possibilidade de déficit futuro, o mesmo desvia de sua oferta preferível, aumentando a quantidade ofertada, de forma a deplecionar os reservatórios do sistema, ocasionando o déficit.
Pode-se observa na Figura 8 que a energia armazenada na operação sob competição evolui de forma similar à ener-gia armazenada na operação a mínimo custo. Porém, uma análise detalhada permite constatar que nos meses onde não há a possibilidade de déficit, o agente estratégico, na opera-ção sob competiopera-ção, incrementa o despacho termelétrico e, com isso, aumenta a energia armazenada em relação à ope-ração a mínimo custo. Isto pode ser comprovado observan-do as energias armazenadas nos meses 12 e 36.
Em contrapartida, nos meses menos favoráveis hidrologicamente, como nos meses 24, 48 e 58, a energia armazenada na operação sob competição é menor, pois o agente estratégico visualiza a possibilidade de déficit e depleciona o reservatório o suficiente para que ocorra este déficit, obtendo uma receita maior.
0 20 40 60 80 100 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Horizonte (5 anos - mensal)
% E ne rg ia armaz en ad a m áx im a
Oferta de Preço Mínimo Custo
FIGURA 6. Efeito da contratação bilateral.
FIGURA 7. Oferta dos agentes estratégicos.
TABELA 5
DADOS COMPARATIVOS
Cartel Concorrência Diferença
(Agente Único) (2 Agentes) [%]
Custo Incorrido [$] 52.411.288,16 51.486.355,88 98,24 Geração Hidrelétrica Média [MW]19.297,88 19.432,96 100,70
A figura 9 ilustra a evolução do preço spot onde se pode observar que, nos meses anteriores aos meses com déficit, o preço na operação sob competição é menor. Isso ocorre em virtude da elevação da geração hidrelétrica para provocar o déficit nos meses subseqüentes.
Pode-se observar ainda que nos meses que precedem os meses hidrologicamente desfavoráveis, a política de operação a mínimo custo é elevar a geração termelétrica para evitar o déficit. Já sob competição, o agente estraté-gico eleva a geração hidrelétrica e, portanto há uma redu-ção da geraredu-ção termelétrica. O déficit só ocorre porque há manipulação do mercado por parte do agente estratégico.
0 20 40 60 80 100 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Horizonte (5 anos - mensal)
$/
M
W
h
Oferta de Preço Mínimo Custo
FIGURA 9. Evolução do preço spot.
Com base nos resultados obtidos, existe evidência de que o poder de mercado dos agentes estratégicos pode ser reduzido com a competição e contratos bilaterais apenas nos períodos de hidrologia favorável. Porém, nos períodos desfavoráveis, necessita-se de outros mecanismos regulatórios que impeçam que a manipulação do mercado por parte dos agentes estratégicos leve o sistema a déficit, como a curva de aversão já proposta pelo Comitê de Revitalização do Setor Elétrico.
VI. CONCLUSÕES
A metodologia desenvolvida ao longo deste projeto permitiu a obtenção de importantes resultados referentes ao comportamento dos agentes de geração em ambientes de oferta de preços para sistemas hidrotérmicos com predomi-nância de geração hidrelétrica. Esses resultados permitiram concluir que: (i) o poder de mercado é exercido pela mani-pulação da quantidade ofertada e não por meio da elevação do preço; (ii) dependendo da configuração hidrotérmica, pode-se identificar uma oferta preferível, suficiente para dei-xar um determinado agente de geração termelétrica como marginal; e (iii) os agentes estratégicos apenas desviaram desta oferta preferível quando as respectivas funções de lu-cro futuro assim sinalizarem, i.e., quando da possibilidade de vertimentos ou déficits futuros.
A generalização dessas conclusões deve considerar que na metodologia desenvolvida foram adotadas as se-guintes hipóteses simplificadoras: (i) a demanda é conside-rada determinística, inelástica e constante ao longo do ho-rizonte de planejamento; (ii) o sistema de transmissão é desprezado; e (iii) não se considera o efeito do nível de
contratação bilateral na oferta dos agentes estratégicos. Portanto, a generalização dos resultados obtidos verá observar os seguintes aspectos: (i) a incerteza na de-manda tende a reduzir o poder de mercado dos agentes estratégicos. Diferentemente dos casos simulados que con-sidera a demanda determinística, a incerteza na demanda impede que esses agentes conheçam com precisão a quan-tidade a ser ofertada para maximizar suas receitas; (ii) ao se considerar a demanda inelástica, o preço é determinado apenas pela ação dos agentes estratégicos. Porém a de-manda pode, onde pertinente, apresentar elasticidade, re-duzindo a quantidade consumida quando ocorre elevação do preço spot e conseqüentemente reduzindo o poder de mercado dos agentes estratégicos; (iii) o potencial poder de mercado de determinados agentes provocado por con-gestionamentos no sistema de transmissão; e (iv) a utiliza-ção de contratautiliza-ção bilateral afeta a quantidade ofertada, induzindo os agentes contratados a ofertar uma quantida-de suficiente para cobrir o montante contratado, evitando a exposição às flutuações do preço spot.
VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] E.L. Silva, “Formação de Preços em Mercados de Energia Elétrica”, Editora Sagra Luzzatto, Porto Alegre, RS, Brasil, 2001.
[2] W. Elmaghraby, “Multi-Unit Auctions with Complementarities: Issues of Efficiency in Electricity Auctions”, Program of Workable Energy Regulation, Working Paper, Energy Institute, University of Califórnia, April, 1998.
[3] Comitê de Revitalização do Modelo do Setor Elétrico – CGSE; Relatórios de Progresso Nos 1 – 4, 2002.
[4] L.C.X. Carvalho, “Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos: Uma Análise Comparativa entre as Representações a Usinas Individua-lizadas e a Reservatórios Equivalentes de Energia.”, Dissertação de Mestrado, DEEL, UFSC, 2002.
[5] H. R. Varian, Microeconomic Analysis, New York: Norton, 1992. [6] R. Kelman, L. A. N. Barroso, M. V. F. Pereira , “Market Power
Assessment and Mitigation in Hydrothermal Systems”, IEEE Trans. Power Systems, vol. 16, No. 3, pp. 534-359, August 2001. [7] J. Contreras, O. Candiles, J. I. la Fuente, T. Gómez, “A Cobweb
Bidding Model for Competitive Electricity Markets”, IEEE Trans. Power Systems, vol. 17, pp.148-153, February, 2002.
[8] B. Hobbs, C. B. Metzler, J. S. Pang, “Strategic Gaming Analysis for Electric Power Systems: An MPEC Approach”, IEEE Trans. Power Systems, vol 15, No. 2, pp. 638-645, August. 2000. [9] J. Mortimer, J. Asker, Lecture Notes in Industrial Organization,
[online] disponível em http://www.courses.fas.harvard.edu/ ~econ1640/Lecture_Notes/.
[10] A. J. Conejo, J. Contreras, J. M. Arroyo, S. de la Torre, “Optimal Response of an Oligopolistic Generating Company to a Competitive Pool-Based Power Market”, IEEE Trans. Power Systems, vol. 17, No. 2, pp.424-430, May, 2002.
[11] A. N. Zucarato, “Simulação de Mercados de Energia Elétrica com Predominância de Geração Hidrelétrica”, Dissertação de Mestrado, DEEL, UFSC, 2003.
Mercado
de
Energia
RESUMO
Este artigo apresenta uma nova metodologia de projeção de demanda de energia elétrica desenvolvida para a COELBA. Esta metodologia se baseia nas técnicas de cenários, dinâmica de sistemas e em métodos econométricos, que permitem uma projeção mais adequada ao novo contexto do setor elétrico brasileiro, visando ao gerenciamento e previsão dos contratos de energia, além da manutenção e ampliação do mercado con-sumidor atendido.
PALAVRAS-CHAVE
Dinâmica de Sistemas, Mercado de Energia Elétrica, Proje-ção de Demanda.
I. INTRODUÇÃO
A reestruturação do setor elétrico brasileiro e a ten-dência a se estabelecerem mercados competitivos, impõe a necessidade de um planejamento mais apurado, com maior conhecimento da situação futura da carga, pois disso de-pende a escolha do plano de expansão ou da estratégia de comercialização que possam levar a melhores resultados empresariais.
O consumo de energia tem características específicas para cada classe, quais sejam: residencial, comercial, in-dustrial e demais classes.
O consumo residencial apresenta forte correlação com o consumo comercial e outros consumos, como: ilumina-ção pública, poderes públicos, serviços públicos, etc. Como resultado, tem-se uma parcela de mercado bem maior su-jeita às incertezas futuras, tanto no que se refere à energia total consumida quanto à sua sazonalidade.
Para o consumo industrial, diante do ambiente com-petitivo que o setor está inserido e da importância desta classe na projeção global da demanda de energia elétrica, é necessário um cuidado especial, isto é, um conhecimento maior a respeito do comportamento do consumidor por parte das empresas participantes das atividades de distri-buição, geração e comercialização.
Neste contexto, torna-se necessário o desenvolvimen-to e uso de novos médesenvolvimen-todos e modelos, que levem em con-ta, além dos indicadores econômicos, demográficos e ou-tros tradicionalmente utilizados nos estudos de projeção da demanda, outras variáveis explicativas, como, por exem-plo, tarifas, metas de conservação ou racionalização de energia, entre outras.
II. METODOLOGIA TRADICIONAL
A metodologia tradicional mais utilizada pelas empre-sas de energia elétrica é baseada ainda na Portaria 760 do DNAEE de 1976 [8], que leva em consideração a tendên-cia histórica e métodos econométricos. Isto faz com que se reproduza para o futuro o comportamento que se reali-zou no passado.
A projeção de consumo da classe residencial tem sido realizada a partir dos fatores esquematizados na Figura 1.
População Habitantes por Domicílio Taxa de Atendimento Nº de Domicílios Domicílios Atendidos Consumo por consumidor Consumo Residencial
FIGURA 1 - Projeção de Consumo Residencial: Metodologia Tradicional.
O consumo por consumidor residencial é obtido pela análise da tendência histórica, com correção dos efeitos de programas de ligação de consumidores de baixa renda, na medida em que a absorção de novos consumidores com baixo nível de consumo tende a baixar o consumo médio [4]. O uso da tendência histórica visa, também, evitar descontinuidades na projeção.
O número de consumidores é projetado com base na evolução do número de domicílios, resultante de estudos demográficos, e na projeção da taxa de atendimento, que relaciona o número de consumidores residenciais com o número total de domicílios. O número total de domicílios, por sua vez, incorpora o número de domicílios projetado no estudo demográfico, levando em conta programas go-vernamentais de construção de conjuntos habitacionais e a evolução de áreas urbanas, geralmente marcada por ex-pansão acentuada da densidade populacional.
A projeção de consumo da classe industrial engloba o consumo de todos os tipos de indústrias pertencentes ao setor industrial. Para fins de projeção, as indústrias têm sido desagregadas em dois segmentos: grandes indústrias (grandes consumidores) e indústrias tradicionais [6], con-forme mostra a Figura 2.
Metodologia de projeção de demanda adequada
ao novo contexto do setor elétrico brasileiro
A. C. Castelo Branco,UNIFACS; G. B. Schuch,UFRGS; R. Pinho,UNIFACS; A. L. C. Valente,UNIFACS;
L. Henriques,COELBA; M. Morozowski,UNIFACS
C o n s u m o d a s I n d ú s t r i a s T r a d i c i o n a i s C o n s u m o d a s G r a n d e s I n d ú s t r i a s C o n s u m o G l o b a l P r o j e ç ã o d e C o n s u m o d a C l a s s e I n d u s t r i a l D e s a g r e g a ç ã o p o r S e g m e n t o
FIGURA 2 - Projeção de Consumo Industrial: Metodologia Tradicional.
O critério adotado para a desagregação do consumo industrial é o seguinte:
• grandes indústrias ou indústrias especiais, geralmente eletrointensivas, com demanda contratada igual ou su-perior a 3 MW;
• indústrias tradicionais, que representam as indústrias não enquadradas no segmento anterior, ou seja, com deman-da contratademan-da inferior a 3 MW.
O consumo das indústrias tradicionais (consumo tradici-onal) é projetado conforme as perspectivas de evolução do PIB do setor secundário, considerando a elasticidade entre o PIB e o consumo de energia elétrica próxima da unidade. Con-sidera-se também a tendência histórica do segmento.
Existem algumas externalidades, como programas es-peciais com incentivos governamentais (implantação de pó-los industriais, p. ex.). Neste caso, o consumo de energia elétrica é estimado de forma individualizada, por analogia com outros pólos do mesmo ramo de atividade, e posterior-mente agregado à projeção global do segmento tradicional. Nos seis primeiros anos, o consumo das grandes in-dústrias (consumo especial) é projetado através de pesqui-sa direta junto aos grandes consumidores; para os anos subseqüentes, é projetado de forma similar ao segmento tradicional, ou seja, com base no PIB do setor secundário. De acordo com a Portaria 760 do DNAEE [8], a pro-jeção de consumo da classe comercial agrega o consumo de atividades voltadas ao comércio ou à prestação de ser-viços em geral, como, por exemplo, lazer, educação, saú-de, entre outras. Para fins de projeção, esta classe tem sido desagregada em dois segmentos: comercial especial (gran-des consumidores) e comercial tradicional, conforme mos-tra a Figura 3. C o n s u m o T r a d i c i o n a l C o n s u m o d o s G r a n d e s C o n s u m i d o r e s C o n s u m o G l o b a l P r o j e ç ã o d e C o n s u m o d a C l a s s e C o m e r c i a l D e s a g r e g a ç ã o p o r S e g m e n t o
FIGURA 3 - Projeção de Consumo Comercial: Metodologia Tradicional.
O critério adotado para a desagregação do consumo comercial é o seguinte:
• grandes consumidores ou comercial especial1, com de-manda contratada igual ou superior a 3 MW;
• comercial tradicional, que representam os consumidores com demanda contratada inferior a 3 MW.
A crescente utilização de eletrodomésticos, a difusão da climatização de ambientes, a disseminação do uso de computadores pessoais para uso doméstico ou profissio-nal, associada à descentralização dos ambientes de traba-lho, entre outros fatores, faz com que o consumo comerci-al tradicioncomerci-al (consumo tradicioncomerci-al) apresente comerci-alto grau de correlação com o consumo da classe residencial. Isto ex-plica porque o consumo comercial é projetado por corre-lação com o consumo residencial, levando em conta, tam-bém, a tendência histórica do segmento.
Os incrementos de demanda associados a programas especiais de incentivos, seja de origem governamental (universalização, p.ex.), seja estimulado por setores comer-ciais e industriais (implantação de shopping centers, p.ex.) em geral não se enquadram no consumo tradicional e de-vem ser estimados de forma individualizada. Desta forma, esta demanda é projetada por analogia com outros estabe-lecimentos (centros comerciais, p.ex.) do mesmo ramo de atividade e posteriormente agregado à projeção global do segmento tradicional.
A demanda de grandes consumidores (consumo es-pecial) é projetada a partir de resultados de pesquisas jun-to aos clientes. Alternativamente, podem ser utilizados os valores de contrato de suprimento destes consumidores junto à concessionária local, para o horizonte destes con-tratos; para os anos seguintes, esta demanda é projetada por correlação com o consumo residencial.
Mercado
de
Energia
A projeção do consumo das classes poderes públicos e iluminação pública é feita, também, por correlação com o consumo residencial, com exceção dos grandes consu-midores, que são projetados individualmente. De forma similar aos grandes consumidores industriais e comerciais, esta projeção individual se apóia em pesquisa direta junto aos clientes.
Para a classe iluminação pública, além da técnica an-terior, pode-se utilizar a informação disponível sobre a ex-pansão dos serviços de iluminação, bem como a extrapolação de dados históricos. A projeção desta classe pode ser realizada também através da relação entre a de-manda efetiva (Watt) de iluminação pública e o número de consumidores residenciais, levando em consideração o his-tórico da classe.
A classe serviços públicos é separada, para fins de projeção, em dois segmentos: água, esgoto e saneamento e tração elétrica. O primeiro segmento é subdividido, por sua vez, em consumo tradicional e grandes consumidores. A Figura 4 ilustra as formas de desagregação realizadas na projeção de consumo desta classe.
C o n s u m o Tradicional
C o n s u m o d o s G r a n d e s C o n s u m i d o r e s P r o j e ç ã o d e C o n s u m o da Classe Serviços Públicos
D e s a g r e g a ç ã o p o r S e g m e n t o Desagregação por Tipo de
Atividade
T r a ç ã o Elétrica Água, Esgoto e
S a n e a m e n t o
FIGURA 4 – Projeção de Consumo Serviços Públicos: Metodologia Tradicional.
Nos seis primeiros anos, o consumo dos grandes con-sumidores é projetado a partir de pesquisa direta junto aos consumidores, ou estimada a partir de informações da car-ga contratada para o período; para os anos seguintes, é projetada por correlação com o consumo residencial. O consumo tradicional é projetado por correlação com o con-sumo residencial ou por extrapolação da tendência históri-ca deste segmento.
O segmento tração elétrica é projetado a partir da evo-lução histórica verificada e através de pesquisa sobre pro-gramas de instalação e expansão desse serviço.
O consumo rural é projetado a partir da tendência histórica, das perspectivas de crescimento do PIB do se-tor primário e dos programas de eletrificação rural das
concessionárias, cooperativas e órgãos municipais, regi-onais e federais.
O consumo próprio se refere à energia consumida pela concessionária, é projetado levando-se em consideração as ampliações das unidades físicas da empresa, mantendo coerência com a participação no consumo total observado no histórico.
O consumo irrigação é segmentado também em con-sumo tradicional e grandes consumidores, conforme mos-tra a Figura 5. O consumo mos-tradicional é projetado com base na variação do PIB do setor primário, levando em consi-deração a tendência histórica.
Os grandes consumidores são avaliados e, para os seis primeiros anos de projeção, considera-se a carga de contrato do consumidor ou informações de pesquisa junto ao cliente, como também programas de órgãos federais, estaduais e municipais, para os anos subseqüentes utiliza-se o PIB do utiliza-setor primário.
C o n s u m o T r a d i c i o n a l C o n s u m o d o s G r a n d e s C o n s u m i d o r e s C o n s u m o G l o b a l P r o j e ç ã o d e C o n s u m o d a C l a s s e I r r i g a ç ã o D e s a g r e g a ç ã o p o r S e g m e n t o
FIGURA 5 - Projeção de Consumo Irrigação: Metodologia Tradicional.
III. LIMITAÇÕES DA METODOLOGIA TRADICIONAL
O novo ambiente de negócios do setor elétrico brasi-leiro torna necessário reformular a metodologia tradicio-nal para a projeção da demanda das classes, por diversos motivos, enumerados a seguir.
• A metodologia tradicional não reflete a atitude do con-sumidor frente a incentivos à racionalização do uso da energia elétrica, por exemplo, que gera relações causa-efeito entre a evolução da demanda e as ações da con-cessionária, formando laços de realimentação.
• Precariedade da metodologia tradicional no que se refe-re a variações de demanda associadas a fenômenos cíclicos, tendências e outros fatores responsáveis pelas flutuações da demanda do sistema.
• Os modelos tradicionais pressupõem que o comporta-mento futuro das variáveis pode ser projetado a partir da análise dos dados do passado, não levando em conta re-lações de causalidade [3].
• Os modelos econométricos relacionam o consumo a ín-dices econômicos, acarretando dificuldades quanto à se-paração entre relações causais ou das que derivam de coincidências de comportamento das séries históricas. • As técnicas econométricas exigem grandes volumes de
dados, nem sempre disponíveis com o grau de qualidade
adequado.
• A análise de regressão não estabelece uma relação estru-tural entre variáveis explicativas e consumo de energia, o que dificulta a eliminação de variáveis que não afetam o comportamento do consumo.
• A metodologia tradicional trata as classes de consumo de maneira agregada, o que traz algumas limitações para as empresas Distribuidoras/Varejistas (D/Vs) em ambiente competitivo, por ser agregada, não separa o consumidor livre do cativo, dificultando para a distribuidora prever suas reais necessidades de contratação de energia [9]. • A metodologia tradicional não segmenta os grandes
consu-midores por nível de tensão, não sendo possível à identifica-ção da evoluidentifica-ção do consumo por tensão de fornecimento.
IV. EFEITOS DA REFORMA SOBRE A METODOLOGIA DE PLANEJAMENTO
A completa implantação da reforma setorial tem con-seqüências tanto pelo lado da oferta, através do desmembramento vertical das atividades de geração, trans-missão e distribuição, quanto pelo lado da demanda, atra-vés de uma nova segmentação do mercado consumidor.
O desmembramento vertical das empresas de energia elétrica fará com que as atividades de caracterização e pro-jeção da demanda, anteriormente realizadas de forma inte-grada, passem a ser desenvolvidas por empresas especializadas em geração, comercialização e distribuição/ varejo, que têm objetivos distintos.
No segmento de geração, cujo objetivo é a gestão competitiva dos ativos correspondentes (planejamento, construção, operação e manutenção), a demanda a ser aten-dida dependerá dos contratos de venda de energia entre empresas e seus clientes.
No segmento de comercialização, a demanda a ser aten-dida dependerá de contratos firmados entre geradoras, distri-buidoras e consumidores livres. Já no segmento de distribui-ção e varejo (D/V), cujo objetivo é o atendimento regulado de consumidores, a determinação da demanda a ser atendida é mais complexa e envolve decisões de caráter estratégico.
Esta complexidade está ligada aos consumidores li-vres, que poderão optar por fornecimento a partir de gera-doras ou comercializagera-doras externas à área de concessão de sua supridora tradicional, a partir de níveis de tensão e
de demanda especificados pela Agência Nacional de Ener-gia Elétrica. Consumidores não enquadrados como livres permanecem cativos.
Em conseqüência, o objetivo dos estudos de demanda, no novo modelo institucional, deve ser reformulado, não só para desvincular a caracterização e projeção de demanda do conceito de área de concessão, mas também para levar em conta aspectos estratégicos das empresas D/Vs [9].
V. METODOLOGIA PROPOSTA
A metodologia proposta para a classe residencial, com base na técnica de análise e modelagem de dinâmica de sistemas [2], enfatiza as interações entre os fatores que compõem a projeção, agrega novas variáveis como a vari-ação de preço, a renda e os programas de conservvari-ação de energia ou racionalização, e contempla a realimentação contínua entre as variáveis tradicionais e as novas variá-veis, contribuindo assim para uma melhor identificação do comportamento do consumo.
A Figura 6 ilustra o processo de realimentação entre os fatores que compõem a nova metodologia. Nesta figu-ra, pode-se visualizar as inter-relações entre os vários fa-tores que influenciam o crescimento do consumo e que por ele são influenciados. Um aspecto que faz parte destes la-ços são os atrasos, tanto em termos de grandezas físicas quanto de informação [1]. Portanto, uma ação ou decisão que ocorre em um determinado instante, poderá ocasionar conseqüências depois de passado certo tempo.
Um exemplo desta situação é o impacto do reajuste de tarifas de energia elétrica no consumo, pois, em geral, há um atraso na mudança de comportamento do consumi-dor. Esta situação pode ser considerada no modelo, atra-vés dos laços que interconectam as variáveis relativas ao cálculo de consumo e de tarifas, ou seja, a informação é tratada de forma endógena ao modelo.
PIB População Número de Domicílios Atendidos Consumo por Domicílio Atendido Consumo de Energia Elétrica Classe Residencial Conservação Tarifas
FIGURA 6 - Projeção de Consumo Residencial: Metodologia Proposta.
Mercado
de
Energia
Estas são algumas das diferenças entre a metodologia tradicional e a proposta, mostradas na Figura 1 e na Figu-ra 6, respectivamente.
Em contraste com as técnicas tradicionais, que enfatizam a modelagem dos fluxos físicos, a dinâmica de sistemas busca representar tanto os fluxos físicos, que po-dem ser acumulados, quanto os fluxos de informação, que podem ser observados, mas não podem ser acumulados [7]. Portanto, é de extrema importância o mecanismo de realimentação das variáveis, que conecta o nível do siste-ma à inforsiste-mação causadora de decisão, que desencadeia uma ação, que afeta o nível do sistema, fechando o laço informação – decisão – ação, como mostrado na Figura 7.
I n f o r m a ç ã o
D e c i s ã o
A ç ã o
Nível do Sistema
FIGURA 7 – Dinâmica de Sistemas: Laço de Realimentação.
A metodologia proposta para as classes industrial e co-mercial e demais classes complementa a metodologia tradici-onal, desagregando os grandes consumidores por nível de ten-são e por tipo de consumidor, como ilustrado na Figura 8.
Grandes consumidores Desagregação por Nível de Tensão Grandes Consumidores Consumo A1 Consumo A2 Consumo A3 Consumo A3a Consumo A4 Desagregação por Segmento Consumo Tradicional Desagregação por Tipo de Consumidor Grandes Consumidores Consumo Cativo Consumo Potencialmente Livre Consumo Livre Consumo Global Projeção de Consumo Industrial, Comercial e Demais Classes
FIGURA 8 - Projeção de Consumo Industrial, Comercial e Demais Classes: Metodologia Proposta.
A projeção por nível de tensão será realizada para os níveis compreendidos entre A1 e A4, que correspondem às seguintes tensões: A1 – 230 kV, A2 - 138 kV, A3 - 69 kV, A3a – 34,5 kV e A4 – 13,8 kV.
Nestes níveis encontram-se os grandes consumidores e, basicamente, os consumidores livres. Estes últimos, as-sim qualificados de acordo com a legislação atual e as me-didas propostas pelo Comitê de Revitalização do Modelo do Setor Elétrico [5].
Neste trabalho, a desagregação por tipo de consumi-dor será realizada com base nos critérios vigentes (Lei 9.074), isto é, segundo as características de tensão e de-manda de cada consumidor, considerando ainda, consumi-dor potencialmente livre – um ano antes de terminar o con-trato com a empresa D/V atual, consumidor livre - ano em que termina o contrato com a empresa D/V atual.
VI. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A metodologia de projeção tradicional, embora ade-quada para a análise dos requisitos de demanda global na atividade regulada das empresas distribuidoras, mostra-se insuficiente para o tratamento desta variável quando se considera a liberdade de escolha de supridor e comporta-mentos estratégicos, típicos de ambientes concorrênciais.
Neste sentido, justifica-se a introdução de uma nova metodologia de projeção, de forma complementar à tradicio-nal, mas capaz de representar adequadamente a dinâmica com-petitiva e os mecanismos de realimentação entre o comporta-mento da demanda e as diversas variáveis que a afetam.
A análise de problemas de planejamento da demanda de energia elétrica através da dinâmica de sistemas repre-senta um avanço conceitual no entendimento destes pro-blemas, pois explicita os mecanismos de realimentação en-tre as partes. Além disto, esta técnica apresenta algumas facilidades computacionais, como:
• tratamento de aspectos de curto e longo prazos em um mesmo modelo computacional;
• representação de relações não-lineares e mecanismos de realimentação;
• representação de aspectos sociais e aspectos comportamentais. Também como complementação à metodologia tradi-cional, adota-se a desagregação dos grandes consumidores por nível de tensão e por tipo de consumidor (cativo e livre), o que possibilita identificar melhor o comportamento do cli-ente no novo ambicli-ente de negócios do setor elétrico.
VII.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Alves, A. F. Morozowski, M. Schuch, G. B. “Cenários de Deman-da Residencial: Uma AborDeman-dagem BaseaDeman-da em Dinâmica De Siste-mas”, XII Congreso Chileno de Ingeniería Eléctrica, Temuco, Chi-le, vol. I, pp. 41-46, novembro 1997.
[2] Aracil, J. Gordillo, F. “Dinámica de Sistemas”, Alianza Editorial. S. A., Madrid, 1997.
[3] Bajay, S. V. “Long Term Electricity Demand Forecasting Models: A Review of Methodologies”, Electric Power Systems Research, Vol. 6 (1983), p.243-257.
[4] COELBA/ DE/ AME, Norma para Elaboração de Projeções de Mercado, Salvador, 1990.
[5] Comitê de Revitalização do Modelo do Setor Elétrico – Relatório de Progresso Nº 2, Fevereiro/2002.
[6] Faria, S. N. G. “Um Modelo Integrado de Previsão do Mercado de Energia Elétrica a Longo Prazo” – Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica, Faculdade de Engenharia Mecânica, Uni-versidade Estadual de Campinas, São Paulo, 1993.
[7] Forrester, J. W. “Industrial Dynamics”, Productivity Press, Portland, 1961.
[8] MME/ DNAEE, Portaria 760, Brasília, 1976.
[9] Schuch, G. B. “Um Modelo para Estudos da Demanda de Energia Elétrica em Ambiente Competitivo” – Tese de Doutorado em Enge-nharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2000.
RESUMO
O presente trabalho é realizado a partir de convênio firmado entre a concessionária de energia elétrica - ELEKTRO - e a instituição educacional – PUC/RIO (Fundação Padre Leonel Franca). Participa ainda do Projeto o EPRI – Electric Power Research Institute, através da PUC-Rio.
O projeto a qual se desenvolve o presente trabalho é dividido em três fases. A primeira levantamento dos dados disponíveis, metodologias e análise preliminar; a segunda análise estatística dos dados disponíveis, modelagem matemática de tratamento dos dados e previsão das curvas de carga, validação e testes do modelo; finalmente a terceira fase, desenvolvimento de ferra-menta computacional e treinamento. Atualmente, o trabalho se encontra na segunda fase, onde ferramentas estatísticas estão sendo utilizadas para modelagem e previsão das cargas ativas e reativas. Identificação dos perfis das curvas de carga.
PALAVRAS-CHAVE
carga ativa, carga reativa, classes de consumo, estimação per-fis de carga, previsão.
I. INTRODUÇÃO
Via de regra conjuntos de dados de medição apresen-tam missing case e outliers, e para os dados utilizados neste trabalho (medição de demanda ativa e reativa em subestações) constatou-se tais ocorrências. Como Duran-te a análise preliminar dos dados disponíveis pode ser per-ceber a necessidade da utilização, utilizou-se de técnicas estatísticas para a recuperação desses dados., pois os mes-mos apresentavam um grande número de missing case e
outliers. Técnicas como Filtro de Kalman e Regressão
Li-near Simples foram utilizadas. Sendo assimNo estágio atu-al do trabatu-alho para análise estatística dos dados e modela-gem matemática, toda uma metodologia foi desenvolvida para demonstrar a correlação das cargas ativas e reativas. Paralelamente, ferramentas para estimação dos perfis das curvas de carga estão sendo estudadas.
II. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
No que tange a metodologia empregada na previsão das curvas de carga, encontra-se em estudo aquela que deverá ser a mais adequada para a obtenção da carga ativa, uma vez que, a priori, os dados disponibilizados não pos-suíam uma consistência desejável para os valores de carga reativa. Como se sabe o fator de potência sofre variações entre concessionárias e ainda entre períodos o que pode dificultar o cálculo direto da carga reativaUma vez que se busca o perfil da curva de carga reativa, a solução simplista de adotar um fator de potência para a instalação em estudo não é suficiente, considerando que tal grandeza sofre vari-ações de acordo com o período estudado, bem como de-pende fortemente do mix das classes de consumo atendi-das pelas instalações. Para evitar estes problemas, um mé-todo de regressão linear foi aplicado a fim de fixar uma relação entre a carga ativa e reativa, para que uma possa ser calculada através da outra sem, necessariamente, co-nhecer o fator de potência exato utilizado.
A regressão linear simples é definida de acordo com a equação abaixo:
y = ß1x + c (1)
onde:
y= potência reativa (MVar) x= potência ativa (MW) ß1= coeficiente
c= constante
O coeficiente de correlação linear foi calculado con-forme fórmula abaixo:
1 0 ; ) ( ) ( ) )( ( 2 / 1 1 1 2 2 1 ≤ ≤ − − − − =
∑
∑
∑
= = = r Y Y X X Y Y X X r n i n i i i n i i i (2)No caso dos dados em estudo o coeficiente de corre-lação linear entre as potências ativa e reativa foi de 76,16%. Este valor corresponde uma alta correlação entre as variá-veis, ou seja, a carga reativa pode ser estimada através da carga ativa.
Baseado em análises anteriores, em que ficou com-provada a forte correlação entre as cargas reativa e ativa (ex. figura 1), consiste a idéia de trabalhar as duas cargas conjuntamente. Porém, também visto anteriormente, os dados de carga reativa em algumas subestações (áreas de
Metodologia para Estimação e Previsão dos
Perfis das Curvas de Carga por Subestação e
Classes de Consumo
R. C. Souza
1, L. Medeiros
1, E. Christo
1, M. Lessa
1, F. Lessa
1, PUC-Rio, A. V. Salesse, ELEKTRO
1.Este projeto é finaciado pela ELEKTRO Reinaldo C. Souza ([email protected]) Lucio Medeiros([email protected]) Eliane Christo ([email protected]) Marcio Lessa ([email protected]) Flavia Lessa ([email protected]) Antônio V, Salesse ([email protected])
