Vitor Antunes
DESEMPENHO DINÂMICO E CONTROLE DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS
HVDC MULTI-INFEED
Florianópolis 2019
DESEMPENHO DINÂMICO E CONTROLE DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS
HVDC MULTI-INFEED
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elé-trica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenç o do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Aguinaldo Silveira e Silva, Dr. Eng.
Florianópolis 2019
Antunes, Vitor
Desempenho dinâmico e controle de oscilações eletromecânicas em sistemas HVDC multi-infeed / Vitor Antunes ; orientador, Aguinaldo Silveira e Silva, 2019.
154 p.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019.
Inclui referências.
1. Engenharia Elétrica. 2. Transmissão HVDC. 3. Sistemas HVDC-Multi-Infeed. 4. Controle de
Oscilações Eletromecânicas. 5. Desempenho de sistemas dinâmicos. I. Silveira e Silva, Aguinaldo . II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
DESEMPENHO DINÂMICO E CONTROLE DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS
HVDC MULTI-INFEED
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elé-trica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenç o do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Aguinaldo Silveira e Silva, Dr. Eng.
Florianópolis 2019
DESEMPENHO DINÂMICO E CONTROLE DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS
HVDC MULTI-INFEED
Esta Dissertação foi julgada aprovada para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica, e aprovada em sua forma nal pela Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina.
Florianópolis, 24 de Maio 2019.
Prof. Bartolomeu Ferreira Uchoa-Filho, Ph.D Coordenador do Curso
Banca Examinadora:
Prof. Aguinaldo Silveira e Silva, Ph.D Presidente e Orientador
Prof. Antônio Felipe Da Cunha De Aquino, D.Sc.
Prof. Hans Helmut Zurn, D.Sc.
À minha família, por todo apoio em minha vida e jornada estu-dantil.
Ao meu Orientador e professor Aguinaldo Silveira e Silva por contribuir, orientar e acompanhar semanalmente a elaboração desse trabalho.
À todos os colegas e professores do LABSPOT pela amizade e discussões construtivas durante o período de elaboração do trabalho, em especial ao Dalton Casamali pelo auxílio e apoio primordial no período nal do mestrado.
Este trabalho propõe-se a analisar e mitigar interações eletromecânicas existentes em um sistema elétrico de potência contendo dois elos HVDC que possa ser caracterizado como Multi-Infeed. A interação existente entre os elos HVDC também é avaliada. Para tanto, utiliza-se uma aná-lise modal baseada no estudo de pequenas perturbações para o sistema de interesse. Com a modelagem dos componentes sendo realizada de forma adequada para representar os efeitos dinâmicos, torna-se possível identi car e investigar modos eletromecânicos com baixos amortecimen-tos que são capazes de ocasionar fenômenos prejudiciais à operação do sistema. Para o sistema proposto, foram desenvolvidas estratégias de controle que utilizam as estações conversoras para amortecer os modos críticos existentes. Três técnicas de controle são propostas para realiza-ção dos projetos, sendo elas: alocarealiza-ção de polos baseada no domínio da frequência, minimização da abscissa espectral e minimização da norma H∞. Três cenários são propostos para analisar o desempenho e a
ro-bustez. Nesses cenários, alterou-se a impedância de acoplamento entre os elos HVDC presentes no sistema Multi-Infeed e consequentemente o grau de interação existente entre eles, assim, possibilitando a avaliação da operação dos controladores perante diferentes interações existentes entre elos HVDC. Para constatar a existência dessas interações, essas foram medidas através de índices especí cos. Utilizou-se o MIIF (Multi-Infeed Interaction Factor) para esse estudo. Com o MIIF consegue-se quanti car a interação e avaliar a diferença existente em cada cenário, veri cando a in uência do aumento ou redução da impedância de aco-plamento sobre a interação. Com os devidos procedimentos realizados, veri cou-se a relação entre a impedância de acoplamento e o nível de interação entre os elos. A interação aumenta a medida que a impe-dância diminua. Ao avaliar o impacto do nível de interação sobre os controladores projetados, apenas o que utiliza a minimização da norma H∞manteve resultados satisfatórios.
Palavras-chave: HVDC. Multi-Infeed. Oscilações Eletromecânicas. Controle de Oscilações Eletromecânicas.
This work proposes to analyze and mitigate electromechanical interac-tions in an electric power system containing two HVDC links that can be characterized as Multi-Infeed. The interaction between the HVDC links is also evaluated. Therefore, a modal analysis based on the study of small-signal for the system of interest is used. With the modeling of the components being performed properly to represent the dynamic eects, it becomes possible to identify and investigate electromechani-cal modes with low damping which are capable of causing detrimental phenomena to the system operation. For the proposed system, control strategies were developed using the converters to damp critical mo-des. Three control techniques are proposed to implement the projects: based pole allocation, minimization of the spectral abscissa and mini-mization of the H∞ norm. Three scenarios are proposed to analyze
performance and robustness. In these scenarios, the coupling impe-dance between the HVDC links in the Multi-Infeed system was altered and consequently the interaction between them. Thus, it is possible to evaluate the operation of the controllers with dierent interactions between HVDC links. To verify the existence of these interactions, spe-ci c indices were used. The MIIF (Multi-Infeed Interaction Factor) was used. With MIIF, it is possible to quantify the interaction and evaluate the dierence in each scenario, verifying the in uence of the increase or reduction of the coupling impedance on the interaction. With this study, a relationship between the coupling impedance and the level of interaction in the converter operation was veri ed. The interaction in-creases as the impedance dein-creases. When assessing the impact of this interactions onde the projected controllers, only the project that uses the minimization of the H∞norm presents satisfactory results.
Keywords: HVDC. Multi-Infeed. Electromechanical Oscillations. Con-trol of Electromechanical Oscillations.
Figura 1 Variação dos custos com comprimento da linha de
trans-missão - Adaptado de (SOOD, 2004) . . . 35
Figura 2 Representação dos diferentes arranjos para elos HVDC -Adaptado de (CABRAL, 2015) . . . 37
Figura 3 Diagrama uni lar tipico de um elo HVDC-LCC - Adap-tado de (SOOD, 2004) . . . 39
Figura 4 Modelo T-Equivalente para linhas DC . . . 40
Figura 5 Representação simpli cada do sistema de conversão -Adaptado de (KUNDUR, 1994) . . . 40
Figura 6 Formas de onda de tensão e corrente CA nas pontes conversoras . . . 42
Figura 7 Representação dos diferentes arranjos para elos HVDC -Adaptado de (FERNANDES, 2015) . . . 43
Figura 8 Formas de onda para tensão e corrente CA nas pontes conversoras - Adaptado de (FERNANDES, 2015) . . . 44
Figura 9 Representação do circuito equivalente para um elo HVDC 45 Figura 10 Característica VdxId para operação normal. . . 47
Figura 11 Representação de características operativas . . . 48
Figura 12 Inclusão de controle de corrente na estação inversora. . . 49
Figura 13 Operação com tensão reduzida. . . 49
Figura 14 Característica completa de resposta . . . 50
Figura 15 Elementos presentes nos controles do elo HVDC . . . 51
Figura 16 Estrutura de controle do VDCOL . . . 52
Figura 17 Estrutura de controle do CCA . . . 52
Figura 18 Estrutura de controle do CEA . . . 53
Figura 19 Estrutura de controle do VCO . . . 53
Figura 20 Estrutura de controle do CEC . . . 54
Figura 21 Malhas de controle das estações conversoras . . . 55
Figura 22 Estrutura de sistemas Multi-Infeed . . . 58
Figura 23 Exemplo de simulação para cálculo do MIIF . . . 60
Figura 24 Representação do Sistema Interligado Nacional . . . 64
Figura 25 Elos HVDC existentes no mundo (ARDELEAN; MINNEBO, 2018) . . . 64
Figura 27 Conexão do controle suplementar no controle primário
do reti cador. . . 78
Figura 28 Estrutura do controle suplementar (SAE) . . . 78
Figura 29 Sistema realimentado . . . 90
Figura 30 Exempli cação do pseudo espectro. . . 92
Figura 31 Sistema realimentado para projeto no domínio da frequên-cia . . . 94
Figura 32 Fluxograma sequencial dos softwares utilizados . . . 101
Figura 33 Sistema teste proposto. . . 102
Figura 34 Ângulo α das estações reti cadoras . . . 106
Figura 35 Ângulo α das estações inversoras . . . 106
Figura 36 Ângulo γ das estações inversoras . . . 107
Figura 37 Tensão DC para estações reti cadoras . . . 107
Figura 38 Tensão DC para estações inversoras. . . 108
Figura 39 Correntes dos elos . . . 108
Figura 40 Potência DC inferida no reti cador . . . 109
Figura 41 Potência DC inferida no inversor . . . 109
Figura 42 Pseudo-Espectro para sistema em malha fechada com controladores K11 e K12. . . 120
Figura 43 Pseudo-Espectro para sistema em malha fechada com controladores K21 e K22. . . 121
Figura 44 Pseudo-Espectro para sistema em malha fechada com controladores K31 e K32. . . 122
Figura 45 Análise do cenário 1 (Nominal): Excursão do ângulo das máquinas síncronas. . . 124
Figura 46 Análise do cenário 2: Excursão do ângulo das máquinas síncronas. . . 125
Figura 47 Análise do cenário 3: Excursão do ângulo das máquinas síncronas. . . 126
Figura 48 Modelo de sistemas de excitação IEEE-DC1A - Adaptado de (IEEE. . ., 2016) . . . 143
Figura 49 Modelo não-linear do conjunto turbina/regulador de ve-lociade - Adaptado de (CEPEL, 2015b). . . 144
Tabela 1 Atrasos associados a diferentes meios de transmissão. . . 81
Tabela 2 Autovalores com menores amortecimentos . . . 103
Tabela 3 Estados não controláveis/Observáveis do sistema . . . 103
Tabela 4 Cenários analisados . . . 104
Tabela 5 MIIF para Cenário 1 - Nominal . . . 110
Tabela 6 MIIF para Cenário 2 - Alta Impedância . . . 110
Tabela 7 MIIF para Cenário 3 - Baixa Impedância . . . 111
Tabela 8 Autovalores relacionados aos elos HVDC . . . 112
Tabela 9 Fatores de participação para autovalores relativos aos elos HVDC. . . 112
Tabela 10 Identi cação dos controles projetados. . . 114
Tabela 11 Autovalores para sistema sem inclusão de controle . . . 117
Tabela 12 Autovalores para sistema com controle com projeto pelo domínio da frequência . . . 117
Tabela 13 Autovalores para sistema com controle baseado na mi-nimização da abscissa espectral. . . 118
Tabela 14 Autovalores para sistema com controle baseado na mi-nimização da norma H∞. . . 118
Tabela 15 Parâmetros bases do sistema AC . . . 147
Tabela 16 Linhas AC . . . 147
Tabela 17 Transformadores inclusos no sistema. . . 148
Tabela 18 Localização das cargas existentes no sistema . . . 148
Tabela 19 Parâmetros gerador 1. . . 149
Tabela 20 Parâmetros gerador 2. . . 149
Tabela 21 Parâmetros gerador 3. . . 150
Tabela 22 Parâmetros dos sistemas de excitação. . . 150
Tabela 23 Parâmetros dos controles de velocidade . . . 151
Tabela 24 Parâmetros nominais de ambos os elos HVDC . . . 151
Tabela 25 Parâmetros relacionadas as linhas DC . . . 152
Tabela 26 Parâmetros relacionados aos transformadores converso-res . . . 152
Tabela 27 Fornecimento de reativos para conversores . . . 152
AC Alternating Current
ANAREDE.Programa de Análise de Redes
ANATEM Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos CCA Controle de Corrente Ampli cado
CCC Capacitor Commutaded Converter CEA Controle de ângulo de extinção CEC Controle de erro de corrente
CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica DC Direct Current
ESCR Eective Short Circuit Ratio FACTS Flexible AC Transmissionn System HVDC High Voltage Direct Current
IEEE Institute of Electrical and Eletronics Engineers LCC Line Commutated Converter
MATLAB Matrix Laboratory
MIESCR Multi-Infeed Interactive Eective Short Circuit Ratio MIMO Multiple Input, Multiple Output
MIIF Multi-Infeed Interaction Factor MMC Modular Multi-Level Converter
PACDYN Programa de Estabilidade a Pequenas Perturbações PSS Power System Stabilizer
SAE Sinal Adicional Estabilizador SCR Short Circuit Ratio
SEP Sistema Elétrico de Potência SISO Single Input, Single Output VCO Oscilador controlado a tensão
α Ângulo de disparo . . . 29 β Ângulo de avanço . . . 29 γ Ângulo de extinção . . . 29 µ Ângulo de comutação. . . 29 λ Autovalor . . . 29 ζ Amortecimento . . . 29 η abscissa espectral. . . 29 H∞ Norma H∞. . . 29 P Fator de participação . . . 29 Vdc,r Tensão DC na estação reti cadora . . . 29
Vdci Tensão DC na estação inversora . . . 29
Id Corrente do elo. . . 29
R Resistência de linha . . . 29 L Indutância de linha. . . 29 Pr Potência medida no reti cador . . . 29
Pi Potencia medida no inversor . . . 29
Vac Tensão barras CA . . . 29
Vmr Tensão fase-terra de pico para barra AC ligada ao reti cador 29
Vmi Tensão fase-terra de pico para barra AC ligada ao inversor. 29
Xcr Reatância de comutação do reti cador . . . 29
Xci Reatância de comutação do inversor . . . 29
Rlinhasresistência equivalente da linha DC . . . 29
Id0 ordem de corrente do elo . . . 29
Im Margem de corrente . . . 29
Iref Referência de corrente . . . 29
Imax Limitador de corrente máxima. . . 29
Imin Limitador de corrente mínima . . . 29
Z12 Impedância de acoplamento entre elos . . . 29
Sscc Nível de curto-circuito. . . 29
QreativosPotência reativa fornecida aos conversores . . . 29
A Matriz de estados do sistema . . . 29 B Matriz de entradas do sistema . . . 29
ω frequência de oscilação . . . 29 B1 Matriz de peso sobre estados do sistema . . . 29
1 INTRODUÇO . . . 29 1.1 OBJETIVOS . . . 30 1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO . . . 31 2 SISTEMAS HVDC . . . 33 2.1 INTRODUÇÃO . . . 33 2.2 CONCEITOS BÁSICOS DE TRANSMISSÃO EM
COR-RENTE CONTÍNUA. . . 33 2.2.1 Comparação entre transmissão HVDC e HVAC . . . . 34 2.2.2 Classi cação de sistemas HVDC . . . 35 2.2.2.1 Classi cação por arranjo de conversores. . . 35 2.2.2.2 Classi cação por tecnologia de conversores . . . 37 2.3 COMPONENTES DE SISTEMAS HVDC-LCC . . . 39 2.3.1 Linha de transmissão DC . . . 39 2.4 SISTEMAS DE CONVERSÃO . . . 40 2.4.1 Operação de conversores . . . 41 2.4.2 Equações que modelam os conversores . . . 42 2.4.2.1 Reti cador . . . 43 2.4.2.2 Inversor . . . 44 2.5 SISTEMAS DE CONTROLE . . . 44 2.5.1 Princípios básicos de controle . . . 45 2.5.1.1 Características VdxId. . . 47
2.5.2 Hierarquia e modelagem de controladores . . . 50 2.5.2.1 VDCOL . . . 51 2.5.2.2 CCA . . . 52 2.5.2.3 CEA . . . 53 2.5.2.4 VCO . . . 53 2.5.2.5 CEC . . . 54 2.5.2.6 Malhas de controles completas para conversores. . . 55 3 SISTEMAS HVDC MULTI-INFEED . . . 57 3.1 INTRODUÇÃO . . . 57 3.2 CONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS MULTI-INFEED . . . 57 3.3 ÍNDICES DE AVALIAÇÃO . . . 58 3.3.1 Relação de Curto-Circuito Efetiva. . . 59 3.3.2 Fator de interação Multi-Infeed . . . 59 3.4 PROBLEMAS OPERATIVOS EM SISTEMAS MULTI-INFEED 60 3.5 EXEMPLO DE CASOS MULTI-INFEED NO MUNDO . . . . 62 3.5.1 Brasil . . . 62
ÇÕES DE SISTEMAS HVDC MULTI-INFEED . . . 67 4.1 INTRODUÇÃO . . . 67 4.2 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA PARA SISTEMAS
ELÉ-TRICOS DE POTÊNCIA . . . 67 4.2.1 Modelo não-linear . . . 67 4.2.2 Modelagem de componentes AC de sistemas de
po-tência . . . 68 4.2.3 Modelo linear . . . 69 4.2.4 Existência de autovalores próximos da origem em
SEP . . . 71 4.2.4.1 Redução de Kalman . . . 72 4.2.5 Estabilidade em sistemas elétricos de potência . . . 72 4.2.6 Estabilidade angular . . . 73 4.2.6.1 Estabilidade angular a pequenas perturbações . . . 74 4.2.6.2 Natureza de oscilações eletromecânicas . . . 74 4.3 ANÁLISE MODAL . . . 75 4.3.1 Autovalores e autovetores . . . 75 4.4 AMORTECIMENTO PARA OSCILAÇÕES
ELETROME-CÂNICAS . . . 76 4.5 CONTROLE SUPLEMENTAR DE OSCILAÇÕES
ELETRO-MECÂNICAS UTILIZANDO ELOS HVDC . . . 77 4.5.1 Escolha da localização para inserção de
controlado-res e sinais de entradas utilizados . . . 78 4.5.1.1 Fatores de participação . . . 79 4.5.1.2 Fatores de Controlabilidade . . . 80 4.5.1.3 Fatores de Observabilidade . . . 80 4.6 MODELAGEM DOS ATRASOS NA TRANSMISSÃO DE
SINAIS REMOTOS . . . 81 4.7 CONCLUSÕES . . . 82 5 MÉTODOS DE PROJETOS DE CONTROLADORES 85 5.1 INTRODUÇÃO . . . 85 5.2 REQUISITOS DE DESEMPENHO E ROBUSTEZ. . . 85 5.2.1 Estabilidade . . . 85 5.2.2 Amortecimento mínimo . . . 86 5.2.3 Tempo de resposta . . . 86 5.2.4 Robustez . . . 86 5.3 ÍNDICES RELACIONADOS AOS REQUISITOS DE
DE-SEMPENHO E ROBUSTEZ . . . 87 5.3.1 Índices de desempenho . . . 87
5.3.2 Índices de robustez . . . 89 5.3.2.1 Norma H∞ . . . 89
5.3.2.2 Abscissa pseudo-espectral . . . 91 5.4 PROJETOS DE CONTROLADORES . . . 92 5.4.1 Controladores coordenados e não coordenados . . . 93 5.4.2 Técnicas de projetos propostas . . . 93 5.4.2.1 Domínio da frequência: Método de Nyquist com
posici-onamento de polos . . . 94 5.4.2.2 Minimização de índices de desempenho e robustez . . . 96 5.4.2.3 Avaliação dos controladores projetados . . . 97 5.5 CONCLUSÕES . . . 97 6 RESULTADOS . . . 99 6.1 INTRODUÇÃO . . . 99 6.2 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS UTILIZADAS . . . 99 6.3 SISTEMA TESTE PROPOSTO . . . 101 6.4 CENÁRIOS ANALISADOS PARA MENSURAR A
INTE-RAÇÃO ENTRE ELOS HVDC E AVALIAR A ROBUSTEZ DOS PROJETOS DE CONTROLADORES . . . 104 6.5 AVALIAÇÃO DA INTERAÇÃO EXISTENTE ENTRE ELOS
HVDC. . . 104 6.5.1 Interação não-linear existente entre elos HVDC . . . . 105 6.5.2 Análise do MIIF . . . 110 6.5.3 Autovalores relacionados ao elos HVDC . . . 111 6.6 MELHORIA DA ESTABILIDADE PARA PEQUENAS
PER-TURBAÇÕES . . . 113 6.6.1 Sinais de entrada utilizados para realização de
pro-jetos de controle . . . 114 6.6.2 Domínio da frequência . . . 115 6.6.3 Minimização da abscissa espectral . . . 115 6.6.4 Minimização da norma H∞ . . . 116
6.7 ANÁLISE MODAL PARA OS CENÁRIOS CONSIDERADOS117 6.8 AVALIAÇÃO DE ROBUSTEZ ATRAVÉS DA ABSCISSA
PSEUDO-ESPECTRAL . . . 119 6.9 RESPOSTA NÃO-LINEAR . . . 123 6.10 CONCLUSÕES . . . 127 7 CONCLUSÃO . . . 129 7.1 PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS . . . 130 REFERÊNCIAS . . . 131 APÊNDICE A -- Modelos de componentes do sistema AC139
1 INTRODUÇO
A inserção de elos HVDC (High Voltage Direct Current) em sis-temas elétricos de potência constitui uma importante alternativa para transmitir grandes quantidades de energia por longas distâncias. Isso deve-se ao fato de, para essa aplicação, possuir vantagens econômicas perante a transmissão em corrente alternada. Dessa forma, os elos HVDC servem como principal meio de escoamento de energia de gran-des centrais geradoras, que geralmente encontram-se distantes dos prin-cipais centros de cargas (KUNDUR, 1994).
O aumento do número de elos HVDC em operação cria cenários onde existem mais que um elo HVDC chegando em uma mesma área, ou seja, suas estações conversoras estão conectadas a barras CA de uma mesma rede e que estão eletricamente próximas. Essa con gura-ção de sistema é conhecida como Multi-Infeed. Sistemas que possuem essa característica são susceptíveis a sofrerem problemas em suas opera-ções. Interações entre estações conversoras próximas são signi cativas e sua operação pode ser altamente in uenciada pelos demais converso-res. Essa interação dependerá principalmente da impedância entre as barras, potência de curto-circuito do sistema CA e potência CC trans-mitida por cada elo (SOOD, 2004;SOUSA, 2014).
Na literatura existem diferentes índices que servem para men-surar tal interação operativa, podendo ser destacados o MIIF (Multi Infeed Interaction Factor) e o MIESCR(Multi Infeed Eective Short Circuit Ratio) (CIGRÉ, 2008). Outros critérios que devem ser
avalia-dos no estudo de sistemas Multi-Infeed estão relacionaavalia-dos ao nível de curto-circuito do sistema CA associado. Sistemas com baixos níveis de curto-circuito, considerados fracos, são mais susceptíveis a problemas na operação dos elos. São utilizados índices como o SCR (Short Cir-cuit Ratio) e o ESCR (Eective Short CirCir-cuit Ratio) para essa análise.
Em (SOUSA, 2014) e (CIGRÉ, 2008) são apresentadas a classi cação de
sistemas e as de nições da cada índice.
Os problemas operacionais em elos HVDC são fortemente rela-cionados à interação com o sistema CA ao qual estão conectados. Ao serem inseridos em sistemas considerados fracos, problemas como falhas de comutação e instabilidade dinâmica são ampli cados. A análise e controle de oscilações eletromecânicas pouco amortecidas são essenciais para avaliar a operação do sistema como um todo. Esse estudo pode ser realizado através de análises modais, nas quais avaliam-se os autovalo-res do sistema, fatoautovalo-res de controlabilidade e observabilidade e autovalo-respostas
no domínio do tempo perante a aplicação de pequenas perturbações. Em conjunto com a análise da resposta não-linear, essas ferramentas, que são baseadas na linearização do sistema, propiciam a identi cação das causas de oscilações e indicam meios para solucioná-las.
Dessa forma os elos HVDC podem ser usados para solucionar esse problema. Devido à alta controlabilidade desses equipamentos, pode-se modular a corrente/potência do elo para introduzir amorteci-mento na oscilação de interesse por meio de malhas de controle adi-cionais que são anexadas ao controle existente nos conversores. Em sistemas Multi-Infeed, projetos de controles adicionais utilizando a mo-dulação de ambos os elos para melhorar o amortecimento de oscilações críticas podem ser considerados. Estes projetos podem ser realizados separadamente ou projetados de forma conjunta, onde a interação en-tre cada controle é considerada. Técnicas de controle robusto podem ser empregadas para projetar a malha de controle de forma a garan-tir a resposta dentro de níveis pré-estabelecidos diante da alteração do ponto de operação. Para tanto, índices de desempenho de robustez são analisados.
1.1 OBJETIVOS
Esse trabalho tem como objetivo principal avaliar o impacto da interação existente entre elos HVDC na operação dinâmica de sistemas Multi-Infeed e na ação de controladores de oscilações eletromecânicas. Para tanto, a proposta desse trabalho engloba alguns objetivos especí cos, os quais são dependentes de um sistema teste com as carac-terísticas desejadas, este sendo desenvolvido para o presente trabalho. Para esse sistema, modelos não-lineares e lineares foram elaborados por meio de versões acadêmicas dos softwares ANATEM e PACDYN res-pectivamente, ambos desenvolvidos pelo CEPEL (Centro de Pesquisa de Energia Elétrica).
Com esse sistema, os demais objetivos especí cos podem ser atin-gidos, sendo eles: Avaliar e mensurar a interação existente entre elos HVDC, avaliar a operação de elos HVDC quando submetidos a per-turbações, projetar controladores a serem adicionados nas estações re-ti cadoras para agregar amortecimento no sistema e avaliar o impacto da inclusão de controladores projetados por diferentes técnicas, anali-sando o benefício gerado e a robustez perante modi cação do ponto de operação, especi camente com relação à interação entre elos HVDC.
1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
O presente trabalho é estruturado conforme o apresentado nessa seção.
O capítulo 2 apresenta uma conceituação sobre sistemas HVDC, apresentando classi cações e os principais componentes, sendo que mo-delagens de equipamento e principalmente sistemas de controles são apresentados.
O capítulo 3 compreende a caracterização de sistemas Multi-Infeed, apresentando sua con guração especí ca, bem como os índices que são utilizados para avaliação e os problemas existentes. Por m, exemplos de sistemas Multi-Infeed são apresentados.
No capítulo 4 modelos matemáticos não-lineares e linearizados são apresentados. Em conjunto são expostos problemas existentes em linearização de modelos para sistemas elétricos de potência. Conceitos de estabilidade e técnicas relacionadas são apresentados. Por m, a técnica de controle para amortecimento de oscilações eletromecânicas usando os elos HVDC é apresentada.
O capítulo 5 compreende os métodos de projetos de controlado-res, apresentando requisitos para realização de projetos e as técnicas a serem utilizadas.
No capítulo 6 os principais resultados são apresentados.
Por m, o capítulo 7 apresenta as conclusões desse trabalho e propostas para trabalhos futuros.
2 SISTEMAS HVDC 2.1 INTRODUÇÃO
Entre as possibilidades existentes para agregar amortecimento ao sistema, os elos HVDC são meios que devem ser considerados para essa nalidade. Dessa forma, é preciso primeiramente conhecer as premissas básicas e os componentes que formam os sistemas HVDC.
Assim, nesse capítulo são abordados os conceitos básicos de trans-missão em corrente contínua e a modelagem de todos os elementos de elos HVDC, desde a linha de transmissão até os conversores. O prin-cipal foco desse capítulo está na modelagem dos controles das estações conversoras de elos HVDC, além da forma que se pode inserir contro-ladores adicionais a estas estações para amortecer oscilações eletrome-cânicas.
2.2 CONCEITOS BÁSICOS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA
A primeira aplicação comercial de sistemas em corrente contínua ocorreu em 1954 conectando a ilha de Gotland ao restante da Suécia. Este sistema era composto por aproximadamente 100 km de cabos sub-marinos, sendo capaz de transmitir 20 MW em 100 kV. O sistema era baseado em conversores com uso de válvulas a vapor de mercúrio, tecno-logia que atualmente é considerada defasada (KUNDUR, 1994;PADIYAR,
2011).
Com os avanços no campo da eletrônica de potência, os siste-mas HVDC tornaram-se uma alternativa e ciente para transmissão de grandes blocos de energia por longas distâncias. Perante sistemas de transmissão em alta tensão baseados em corrente alternada (HVAC), sistemas HVDC apresentam vantagens signi cativas em sua operação, desde questões energéticas, apresentando menores perdas por efeito Joule, até questões monetárias, no qual para longas distâncias torna-se economicamente viável (SOOD, 2004;ARRILLAGA; LIU; WATSON, 2007).
Aliado ao crescente número de elos HVDC entrando em opera-ção, diferentes modelos foram desenvolvidos. Esses podendo ser clas-si cados conforme o arranjo existente nas estações conversoras ou a tecnologia utilizada no conversor.
2.2.1 Comparação entre transmissão HVDC e HVAC
Considerando uma transmissão de grandes blocos de energia por longas distâncias, sistemas HVDC apresentam vantagens relacionadas principalmente ao custo de construção. De modo geral, o custo de linhas de transmissão compreende o investimento em toda sua infraestrutura, desde torres, condutores e isoladores até seus custos operacionais, como os relacionados às perdas Joule (SOOD, 2004;KUNDUR, 1994).
As características dos condutores e isoladores em ambos os sis-temas variam conforme o padrão e o nível de tensão aplicado. Por simpli cação, ao assumir que sistemas HVDC e HVAC possuem mes-mas características para seus elementos, suportando a mesma tensão de pico com relação à terra, com suas correntes sendo apenas limitadas pela temperatura do condutor e com a corrente contínua sendo equi-valente ao valor e caz da corrente alternada, torna-se possível realizar um comparativo (KIM, 2009).
Com essas considerações, e como apresentado em (SOUSA, 2014), um sistema HVDC com dois condutores transmite potência equiva-lente a um sistema HVAC com três condutores de mesmo diâmetro. Além disso, para um mesmo condutor, a potência transmitida será 50% maior, o que para sistemas com potência transmitida similar, levam-se a perdas Joule consideravelmente menores.
Desta forma, devido ao menor número de condutores, a estrutura necessária torna-se mais simples, necessitando de torres menos robustas e menor número de isoladores
Por outro lado, as estações conversoras (reti cadora e inversora) são responsáveis por grande parte dos custos. Sistemas HVDC tornam-se vantajosos no momento em que estornam-se investimento é compensado pela economia gerada no restante do sistema. A Figura 1 apresenta uma relação entre o custo e o tamanho da linha de transmissão. Nota-se que sistemas AC tendem a ser mais vantajosos para sistemas curtos e mais oneroso para longos. A interseção entre as retas representa o ponto em que um sistema HVDC torna-se economicamente viável e a partir de que comprimento de linha pode-se optar por esse tipo de transmissão. Conhecido como Breakeven Distance, esse comprimento pode variar de 500 a 800 km e dependerá dos custos por unidade de linha (SOOD, 2004; PADIYAR, 2011).
Figura 1 Variação dos custos com comprimento da linha de transmis-são - Adaptado de (SOOD, 2004)
2.2.2 Classi cação de sistemas HVDC
Esses sistemas podem ser classi cados conforme os arranjos exis-tente e a tecnologia utilizada em conversores. Em relação ao arranjo, podem ser classi cados como: monopolar, bipolar, homopolar ou Back-to-Back. Já em relação à tecnologia dos conversores, destacam-se as con gurações LCC (Line Commutated Converter), CCC (Capacitor Commutaded Converter), VSC (Voltage Source Converter) e MMC (Modular Multi-Level Converter).
2.2.2.1 Classi cação por arranjo de conversores
Para essa classi cação, em (PADIYAR, 2011; ARRILLAGA; LIU;
WATSON, 2007; KUNDUR, 1994) é apresentado um maior nível de
de-talhamento. Assim, a abordagem para cada arranjo será realizada de forma objetiva.
• Arranjo monopolar:
Um monopolo é caracterizado pelo uso de apenas um condutor, geralmente de polaridade negativa, sendo que a terra é utilizada como caminho de retorno, ou alternativamente, são utilizados re-tornos metálicos (KIM, 2009).
• Arranjo Bipolar:
Já bipolos HVDC possuem dois condutores, um com polaridade positiva e outro com negativa, além de, se for necessário, um terceiro condutor que servirá como neutro. Suas estações con-versoras características possuem dois conversores conectados em série do lado DC. Nessa topologia existe a possibilidade de cada polo operar de forma independente, como em casos que ocorra curto-circuito (KIM, 2009).
Esta con guração permite a cada polo operar de forma indepen-dente, possibilitando que processos de manutenção sejam mais e cientes. Este arranjo é essencialmente igual a dois arranjos monopolares (SOOD, 2004;KIM, 2009).
• Arranjo Homopolar:
Sistemas hompolares são análogos aos bipolos, porém os dois con-dutores possuem mesma polaridade, usualmente negativa (KIM,
2009).
• Back-to-Back:
Nesta con guração as estações conversoras cam situadas na mesma subestação e possuem como nalidade a conexão de sistemas as-síncronos.
A Figura 2 apresenta a con guração dos quatro arranjos descri-tos.
(a) Arranjo monopolar
(b) Arranjo bipolar
(c) Arranjo homopolar
(d) Arranjo Back-to-Back
Figura 2 Representação dos diferentes arranjos para elos HVDC -Adaptado de (CABRAL, 2015)
2.2.2.2 Classi cação por tecnologia de conversores
Em relação à classi cação segundo a tecnologia dos conversores, novamente será apresentada uma visão geral para cada variação. Em
(ARRILLAGA; LIU; WATSON, 2007; SOOD, 2004; ONI; DAVIDSON, 2016;
KARAWITA; ANNAKKAGE, 2009) são apresentadas descrições
• LCC (Line Commutated Converter):
Con guração mais convencional e ainda com maior predominân-cia. É caracterizada por uma operação con ável, porém com alto consumo de reativos. Os elementos conversores são baseados em pontes de tiristores. Segundo (KUNDUR, 1994), chega a consumir
em reativos, 50% da potência total transmitida pelo elo, assim ne-cessitando de meios, como banco de capacitores, pra suprir essa necessidade. Em situações com conexão a sistemas com baixa relação de curto-circuito, é propício o aparecimento de problemas operativos como altas sobretensões dinâmicas.
• CCC (Capacitor Commutaded Converter):
Essa con guração é semelhante a LCC, sendo diferenciada ape-nas pela inclusão de um capacitor em série com o conversor. A operação em sistemas com baixa relação de curto-circuito é mais estável. A principal vantagem da inclusão do capacitor está no fato de haver compensação de possíveis quedas de tensão ocorri-das na rede CA, assim reduzindo problemas associados a falhas de comutação (ARRILLAGA; LIU; WATSON, 2007).
• VSC (Voltage Source Converter):
Diferentemente das variações anteriores, sua operação é baseada em dispositivos autocomutados, tais como GTOs (Gate Turno Thyristor) e os IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) e uti-lizam técnicas de chaveamentos PWM (Pulse width Modulation). Essa con guração apresenta rápida resposta a perturbações e po-dem ser conectados a sistemas AC considerados fracos. Entre-tanto, esta con guração possui uma desvantagem relacionada a potência transmitida. Atualmente a capacidade máxima de trans-missão de potência ainda é inferior a obtida com as estruturas LCC e CCC (ARRILLAGA et al., 2005).
• MMC (Modular Multi-Level Converter):
Já os sistemas MMC, utilizam conversores em que sua operação é baseada em submódulos, onde cada submódulo é composto por dois IGBTs em paralelo com dois diodos (polaridade oposta aos IGBTs) e com um capacitor. Essa topologia consegue unir os benefícios dos conversores já apresentados, assim aumentando a capacidade de transferência de potência mantendo as vantagens do VSC. A operação e modelagem dessa topologia é considerada a mais complexa e está apresentada em (SHARIFABADI; HARNE-FORS, 2016).
Para o presente trabalho, será considerado um elo HVDC-LCC representado como monopolo equivalente. Dessa forma, a seguinte se-ção apresenta uma descrise-ção mais detalhada, descrevendo a operase-ção e a modelagem dos equipamentos.
2.3 COMPONENTES DE SISTEMAS HVDC-LCC
A representação típica de um monopolo equivalente HVDC-LCC está apresentada na Figura 3. Nesta representação estão presentes os principais componentes de um elo.
Os reatores de alisamento são elementos indutivos conectados em série com cada estação conversora e possuem a função de diminuir as tensões e correntes harmônicas na linha DC, prevenir falhas de co-mutação e limitar picos de corrente durante defeitos, principalmente relacionados à linha DC.
Figura 3 Diagrama uni lar tipico de um elo HVDC-LCC - Adaptado de (SOOD, 2004)
Os bancos de capacitores são os responsáveis por suprir a potên-cia reativa consumida pelos conversores. Esses elementos são conecta-dos ás barras AC de interface. Como já mencionado, a potência neces-sária para operação de um conversor pode chegar a 50% da potência ativa transmitida, assim esses elementos possuem grande importância para operação do elo.
2.3.1 Linha de transmissão DC
O sistema de transmissão DC é representado através de um mo-delo T, onde a resistência Rdce indutância Ldc são divididas em duas
partes iguais, com uma capacitância fase-terra localizada em seu ponto central, como é visto na Figura 4 (KARAWITA; ANNAKKAGE, 2009).
Figura 4 Modelo T-Equivalente para linhas DC
Baseado nessa representação, pode-se modelar a linha DC a par-tir das equações apresentadas em (2.1), Vc é a tensão no capacitor.
LdcrIdcr = Vcap− Vdcr − Rdc 2 Idcr LdciIdci = Vdci− Vcap− Rdc 2 Idci CVcap= Idci− Idcr (2.1) 2.4 SISTEMAS DE CONVERSÃO
Os sistemas conversores de elos HVDC são constituídos de trans-formadores e conversores AC/DC ou DC/AC.
Os transformadores possuem a função de compatibilizar a tensão do sistema CA com a tensão necessária para uma operação adequada do conversor. Esse que por sua vez é o responsável direto por realizar a conversão de AC/DC ou DC/AC. Os conversores LCC são baseados no funcionamento de pontes de tiristores de 6 pulsos, denominadas pontes de Graetz (DARYABAK; FILIZADEH; SOOD, 2014), apresentada
na Figura 5.
Figura 5 Representação simpli cada do sistema de conversão - Adap-tado de (KUNDUR, 1994)
A operação desses sistemas ocorre geralmente com a associação de duas pontes de 6 pulsos em série, assim formando uma ponte de 12 pulsos. Essa conexão propicia uma redução da inserção de harmônicos no sistema CA. Com o mesmo objetivo os transformadores ligados a cada ponte de tiristores são defasados em 30◦. Consegue-se esse
defasa-mento com conexões Y − Y e Y − ∆ nos transformadores (SOOD, 2004;
DARYABAK; FILIZADEH; SOOD, 2014), como visto na Figura 3.
Além disso, essa conexão possibilita uma alternativa para elevar-se a tensão DC de operação do elo.
2.4.1 Operação de conversores
Os conversores apresentados operam como reti cadores quado o uxo de potência ocorre no sentido AC-DC e como inversor em DC-AC. Por se tratarem de tiristores, há a capacidade de controlar o início da condução de corrente, essa que ocorre quando o tiristor é polarizado com tensão direta. No momento em que ocorre a polarização inversa e após a corrente no ramo chegar a zero, o tiristor cessará a condu-ção. Esse processo é conhecido como comutação natural de linha e é a base da operação dos conversores LCC (KIM, 2009;HAHN; SEMEROW;
RUHLE, 2014).
Na operação dos conversores, a presença de indutâncias longi-tudinais relativas à rede AC e aos transformadores conversores evita que a comutação ocorra de forma muito rápida (SOOD, 2004). A
co-mutação ocorre em um período chamado de ângulo de coco-mutação ou Overlap (µ). A forma de onde visualizada em estações conversoras é apresentada na Figura 6.
Nessa representação estão apresentados os períodos relacionados à ocorrência da comutação, representados pelos seguintes ângulos elé-tricos: α = Ângulo de disparo , γ = Ângulo de extinção, β = Ângulo de Avanço e o Overlap (KUNDUR, 1994). Onde:
• Ângulo de comutação (µ): Indica, em unidades de ângulo elétrico, o período de comutação dos tiristores.
• Ângulo de disparo (α): Indica, em unidades de ângulo elétrico, o tempo entre o cruzamento por zero da tensão de comutação e o instante em que ocorre o início da condução. Se α for menor que 90◦ o conversor opera como reti cador, se for maior a operação
ocorre como inversor.
elétrico, entre início da condução até a próxima passagem por zero. Relaciona-se com α por (2.2).
β = 180◦− α (2.2)
• Ângulo de extinção (γ): Indica o tempo, em unidades de ângulo elétrico, entre o nal da comutação e a passagem por zero para a tensão de comutação. γ é função de β e µ e segue a expressão (2.3)
γ = β − µ (2.3)
Figura 6 Formas de onda de tensão e corrente CA nas pontes conver-soras
2.4.2 Equações que modelam os conversores
O desenvolvimento das equações que modelam os conversores é bem conhecido na literatura, sendo apresentado em sua totalidade
em (KUNDUR, 1994; HAHN; SEMEROW; RUHLE, 2014; MACEDO, 1992).
Nesse trabalho, as equações serão apresentadas sumariamente, com pas-sos intermediários sendo omitidos.
2.4.2.1 Reti cador
A m de descrever matematicamente a operação de reti cadores, avalia-se a Figura 7a, onde é apresentada a comutação entre os tiristores 1 e 3 (FERNANDES, 2015; SOOD, 2004). Nesse momento ocorre um
curto-circuito entre as fases que estão comutando, e por consequência a tensão DC será a média aritmética entre as fases em comutação. Esse efeito é visualizado na Figura 7b.
(a) Comutação enre tiristores 1 e 3
(b) Efeito da comutação na onda de ten-são
Figura 7 Representação dos diferentes arranjos para elos HVDC -Adaptado de (FERNANDES, 2015)
Integrando a forma de onda apresentada, é possível obter a equa-ção que rege a operaequa-ção de reti cadores, apresentada em (2.4).
Vdcr =
3√2
π VLLrcos(α) −
3Xcr
π Idcr (2.4)
onde Vdcr é a tensão DC no reti cador, VLLé a tensão RMS entre fases
para barra AC ligada ao reti cador, XCr é a reatância de comutação
2.4.2.2 Inversor
Como o conversor só permite corrente unidirecional, o inversor deve ter polaridade invertida ao reti cador. A Figura 8 apresenta o efeito da comutação na tensão no inversor.
Figura 8 Formas de onda para tensão e corrente CA nas pontes con-versoras - Adaptado de (FERNANDES, 2015)
Nota-se que α é maior que 90◦, o que resulta em um valor
mé-dio de tensão negativa, caracterizando a operação do conversor como inversor.
A análise apresentada para o reti cador também é válida para o inversor, apenas deve-se alterar α por γ e utilizando VLLi como a
tensão RMS entre fases para a barra AC ligada ao inversor. Assim (2.4) torna-se: Vdci= 3√2 π VLLicos(γ) − 3Xci π Idci (2.5) 2.5 SISTEMAS DE CONTROLE
Um dos maiores benefícios de elos HVDC é o rápido controle da potência transmitida, o qual é possível através do controle dos ângulos de disparo dos conversores (PADIYAR, 2011).
Sistemas de controle de elos HVDC tendem a ser complexos e com a característica de possuir uma hierarquia de controle. Nesse seção,
serão apresentadas as funções e os princípios de operação, bem como a modelagem dos sistemas de controle para conversores HVDC-LCC.
2.5.1 Princípios básicos de controle
Representando um monopolo HVDC em um circuito equivalente, visto na Figura 9, conseguimos obter uma expressão para a corrente do elo, dada por (2.6).
Figura 9 Representação do circuito equivalente para um elo HVDC
Id=
Vdr− Vdi
Rcr+ Rlinhas− Rci (2.6)
onde Vdre Vdisão as tensões internas dos conversores e Rcre Rcisão as
resistências equivalentes de comutação de cada conversor representadas por (2.7) e (2.8). Rlinhas é a resistência equivalente da linha DC.
Vdr= 3√2 π Vm,retcos(α) Vdi= 3√2 π Vm,invcos(γ) (2.7) Rcr= 3Xcr π Rci= 3Xci π (2.8)
Com as Equações (2.6) e (2.7), obtemos as representações para a potência transmitida no elo. Sendo:
Pdcr= VdcrId
Pdci= VdciId= Pdcr− RlinhasI
2 d
Analisando as Equações (2.6), (2.7) e (2.9), veri camos que o controle do uxo de potência pode ser realizado pelo ajuste das tensões DC em cada conversor, as quais dependem das tensões internas dos conversores e por consequência podem ser controladas por duas manei-ras: Controle dos ângulos de disparo e controle da tensão AC através dos taps dos transformadores (MACEDO, 1992).
Uma grande diferença dessas alternativas está no tempo de sua atuação. A ação do controle por meio dos taps é muito mais lenta que o controle através dos ângulos de disparo, chegando a ultrapassar os 5 segundos. Por esse motivo, geralmente modelos de controles de elos HVDC desconsideram a dinâmica dos taps na atuação dos controles
(KUNDUR, 1994;MACEDO, 1992).
Uma das estratégias de controle por ângulo de disparo comu-mente utilizadas faz uso da estação reti cadora para controlar a cor-rente do elo em um valor pré- xado. Já a inversora controla o nível da tensão DC através de uma operação com ângulo de extinção constante. Na operação dos elos, busca-se operar com α e γ sendo os mais baixos possíveis. Isso é interessante, pois com baixos ângulos conseguem-se maiores tensões DC e um menor consumo de potência reativa. Entre-tanto, existem limitações físicas para α e γ. Para o reti cador, o valor de α mínimo deve estar situado entre 5◦e 7◦. A partir dessa faixa de α,
garante-se uma tensão adequada sobre os tiristores para que exista uma folga para a atuação desse controle. Em operação normal, α situa-se próximo a 20◦ (ARRILLAGA; LIU; WATSON, 2007; PADIYAR, 2011).
Analogamente, γ é limitado a um valor mínimo, o qual corres-ponde ao intervalo de tempo necessário para ocorrer a recuperação da capacidade de bloqueio de corrente, geralmente próximo a 20◦. Essa
limitação é de nida para reduzir a possibilidade de ocorrência de falhas de comutação.
Com a ocorrência de perturbações no sistema, essa condição nor-mal de controle pode ser alterada e diferentes con gurações de controle de corrente/tensão são adotadas. Uma forma de realizar uma avaliação se dá através da caracteristica estática VdxId. Com essa
visualiza-ção, torna-se possível identi car o ponto de operação do elo, além de apresentar gra camente as diferentes estratégias de controle (KUNDUR, 1994;SOUSA, 2014).
2.5.1.1 Características VdxId
Para o desenvolvimento da relação VdxId primeiramente
deve-se arbitrar um ponto de referência para medição de tensão e corrente. Pode-se considerar a estação inversora como essa referência, porém a estação reti cadora pode ser utilizada (KUNDUR, 1994) ou mesmo um
ponto intermediário da linha DC (SZECHTMAN; THIO, 1991). A análise
desenvolvida em (KUNDUR, 1994) e (SOOD, 2004) será apresentada.
Para a condição normal de operação, a característica VdxId está
apresentada na Figura 10.
Figura 10 Característica VdxId para operação normal
O reti cador opera com o controle de corrente (CCA) ajustado a um valor denominado ordem de corrente (Id0)e o inversor com γ sendo
controlado (CEA). O ponto de operação representa a interseção entre as retas de cada conversor.
Considerando agora que ocorra um aumento da tensão DC na estação inversora, a ponto de ultrapassar a tensão na estação reti ca-dora. Nesse caso, os controladores devem agir de modo a diminuir o ângulo de disparo do reti cador, ocasionado aumento de tensão DC com o intuito de manter a corrente em Id0. Como existe uma limitação
para α, deve-se representar esse limite na Figura 10. Se o aumento da tensão DC do inversor for grande o su ciente para que α atinja seu limite mínimo, a estação reti cadora perderá a capacidade de controlar a corrente, pois deverá controlar seu ângulo de disparo. Mantendo-se esse aumento, não existirá mais um ponto de operação viável. Essas duas características são apresentadas na Figura 11.
(a) Limitação de α
(b) Inexistência de ponto de operação
Figura 11 Representação de características operativas
A m de evitar a perda de operação, na estação inversora deverá existir uma malha de controle de corrente, a qual deverá atuar em situações como a apresentada. O ajuste desse controlador deve ser realizado para um valor menor que Id0, geralmente entre 10% a 15%.
Essa folga é chamada de margem de corrente (Im), sendo visualizada
na Figura 12.
Em cenários anormais, onde o reti cador opera com α em seu va-lor mínimo e com a necessidade de aumento de tensão DC para manter-se a ordem de corrente, o procedimento de controle que pode ocorrer é a estação inversora começar a controlar a corrente a um nível abaixo de Id0. Nesse caso, se a corrente mantiver a tendência de redução, o
controle do inversor atuará no aumento de γ, assim ocasionando re-dução de tensão e mantendo a ordem de corrente. Essa característica operativa é apresentada na gura 13.
Figura 12 Inclusão de controle de corrente na estação inversora
Figura 13 Operação com tensão reduzida
Aliando todos os modos de operação de controle, apresentando malhas adicionais e com uso não padronizado com funções não menci-onadas até o momento, obtém-se uma característica VdxId como
mos-trada na Figura 14.
Os principais elementos dos controladores de elos HVDC que produzem esses possíveis pontos de operação, presentes nesse trabalho, são apresentados a seguir.
Figura 14 Característica completa de resposta
2.5.2 Hierarquia e modelagem de controladores
O sistema de controle global de um elo HVDC envolve diferen-tes malhas de controle. Dessa forma necessita-se de uma hierarquia para sua coordenação. Tipicamente, uma estação conversora apresenta uma malha para determinação da ordem de corrente/potência a ser utilizada, um controle de polo e um controle de ponte (DARYABAK;
FILIZADEH; SOOD, 2014;SOUSA, 2014;HAMMER, 2013).
A ordem a ser utilizada determina a potência transmitida no elo. O controle de polo se encarrega em gerar o instante de disparo adequado para que a ordem de corrente seja alcançada (PADIYAR, 2011). Por m,
o controle das pontes gera o sinal responsável pelo disparo das válvulas. Seguindo essa estrutura, as diferentes atuações dos controles, vistos na seção anterior, podem ser obtidas.
As Figuras 15a e 15b apresentam os elementos gerais dos con-troladores globais das estações reti cadora e inversora. Essa caracte-rização segue o apresentado em (SZECHTMAN; THIO, 1991) e é a base
utilizada para a elaboração desse trabalho. Os elementos presentes na Figura 15 são:
V DCOL :Limitador de Ordem de Corrente dependente da tensão CCA :Controle de corrente ampli cado
CEA :Controle de ângulo de extinção CEC :Controle de erro de corrente V CO :Oscilador controlado a tensão Imarg: Margem de Corrente
(a) Estação reti cadora
(b) Estação inversora
Figura 15 Elementos presentes nos controles do elo HVDC Nota-se que a estação reti cadora apresenta apenas controle de corrente, pois em sua operação sempre estará controlando a corrente do elo, ou em condições anormais, está com ângulo de disparo xado em seu valor mínimo, cando o controle da corrente a cargo do inversor até que se consiga superar essa condição.
Por esse motivo, a estação inversora, em conjunto com o controle de ângulo de extinção (operação nominal), deve conter a malha de controle de corrente. Essa característica, de demandar a presença de CCA nos dois conversores, é justi cada com as curvas de relação VdxId
apresentadas na seção anterior.
Para esse trabalho, a condição operativa considerada é a nominal, com a estação reti cadora controlando a corrente DC em um valor pré- xado e a estação inversora controlando a tensão DC em operação com angulo de extinção γ constante.
2.5.2.1 VDCOL
O VDCOL é uma malha relacionada à ordem de corrente uti-lizada no controle do elo. Esse elemento é responsável por limitar a ordem de corrente quando ocorrer reduções transitórias na tensão DC. Uma representação para esse elemento é apresentado na Figura 16.
Figura 16 Estrutura de controle do VDCOL
Com a ação do VDCOL, altera-se a ordem de corrente visando a recuperação da condição normal de operação. Além disso busca-se evi-tar maiores problemas na sequência de disparo dos tiristores, evitando falhas de comutação.
2.5.2.2 CCA
O CCA pode ser considerado o principal elemento do sistema de controle de elos HVDC, sendo responsável por controlar a corrente DC. O CCA está presente em ambas as estações conversoras, como mencionado na seção anterior.
A Figura 17 apresenta a estrutura do CCA. Baseado na ação de controladores PI, utiliza um sinal de erro relacionado entre a diferença da corrente DC medida no elo e a ordem de corrente fornecida pelo VDCOL. A saída desse controlador é um sinal relacionado ao ângulo de disparo do conversor, o qual é utilizado para realizar o controle de disparo dos conversores.
2.5.2.3 CEA
O CEA está presente apenas nas estações inversoras, é responsá-vel por manter o ângulo de extinção constante, e propiciando a operação do elo em condição nominal. O CEA possui estrutura similar ao CCA e sua atuação também ocorre sob o ângulo de disparo, alterando esse ângulo, consegue-se manter o ângulo de exinção constante. A Figura 18 apresenta a estrutura desse elemento.
Figura 18 Estrutura de controle do CEA
2.5.2.4 VCO
O VCO é um oscilador ligado ao CCA, sendo o responsável por emitir a sequência de pulsos para os tiristores, assim gerando o sinal relacionado ao ângulo de disparo, mantendo esse próximo ao desejado. A Figura 19 apresenta a estrutura do VCO.
2.5.2.5 CEC
O CEC atua em momentos de condições anormais de operação, quando o inversor começar a controlar a corrente do elo. Seu intuito é evitar problemas operacionais nesse momento transitório. Encontrado apenas na malha do inversor, utiliza o erro de corrente para reduzir o valor do ângulo de disparo do inversor e consequentemente auxilia na recuperação da condição nominal de operação. A Figura 20 apresenta a estrutura do CEC.
2.5.2.6 Malhas de controles completas para conversores
Assim conhecendo cada componente presente nas malhas de con-trole e os substituindo na Figura 15 obtemos as respectivas malhas para as estações reti cadora e inversora. A Figura 23 apresenta as malhas completas de controle.
(a) Estação reti cadora
(b) Estação inversora
3 SISTEMAS HVDC MULTI-INFEED 3.1 INTRODUÇÃO
O aumento da dimensão de sistemas elétricos de potência propor-cionou um progressivo aumento do número de elos HVDC em operação. Esse desenvolvimento trouxe a possibilidade de existência de múltiplos elos HVDC estarem conectados em regiões eletricamente próximas em um sistema. Essa característica de ne sistemas HVDC Multi-Infeed.
Partindo dessa de nição, o presente capítulo aborda aspectos relacionados a sistemas Multi-Infeed, tais como con guração, caracte-rização e problemática desses sistemas. Também serão apresentados casos de ocorrência no mundo, dando enfoque ao caso brasileiro.
3.2 CONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS MULTI-INFEED
A representação geral de um sistema Multi-Infeed é caracterizada pela Figura 22, onde cada elo HVDC é conectado a um sistema AC composto por geradores e cargas concentradas, sendo que a conexão a esses elementos é realizada por meio de impedâncias equivalentes Z1 e
Z2.
A impedância Z12caracteriza quão distante eletricamente os elos
HVDC estão.
Nessas situações, pode ocorrer uma grande interação entre os elos, um in uenciando diretamente na operação do outro, sendo que essa interação dependerá principalmente do valor da impedância Z12
que conecta os dois elos.
Uma alta impedância de conexão pode caracterizar um total de-sacoplamento entre os elos, assim não existindo interação entre suas operações. Quanto menor Z12, maior será a interação existente (
Figura 22 Estrutura de sistemas Multi-Infeed
Dessa forma, a operação de elos HVDC em sistemas Multi-infeed é in uenciada pela estrutura dos sistema AC no qual estão conectados
(FISCHER; SRIVASTAVA; WANG, 2008). Geralmente esses sistemas são
altamente malhados e o acoplamento entre as barras AC nas quais os elos HVDC estão conectados não é de determinação direta, assim a Figura 22 serve como meio para simpli car a determinação dessa impedância de conexão e consequentemente determinação da interação entre elos.
3.3 ÍNDICES DE AVALIAÇÃO
A caracterização de um sistema em Multi-Infeed é realizada atra-vés de índices que quanti cam grandezas de suma importância para a operação do elo HVDC, bem como para avaliação da interação existente entre as estações inversoras.
Na literatura, diferentes índices podem ser avaliados para análi-ses de sistemas HVDC Multi-Infeed, destacam-se: SCR (Short Circuit Ratio), ESCR (Eective Short Circuit Ratio), MIIF (Multi-Infeed In-teraction Factor) e MIESCR (Multi-Infeed Interactive Eective Short Circuit Ratio).
O SCR e ESCR são índices relacionados ao nível de curto-circuito do sistema AC em que os elos HVDC estão conectados. Seu principal indicativo está relacionado com a capacidade do sistema suportar a inclusão dos elos. Já o MIIF e o MIESCR são índices que mensuram o nível de interações existente entre os elos (NI et al., 2018). Em (CIGRÉ,
2008) são apresentadas as de nições e um maior nível de detalhamento para todos os índices mencionados.
Nesse trabalho o ESCR e o MIIF serão os utilizados para a ca-racterização do sistema. Assim as próximas subseções explanam esses índices.
3.3.1 Relação de Curto-Circuito Efetiva
Esse índice, de nido por ESCR, representa a relação entre o ní-vel de curto-circuito (Sscci) de uma barra AC, descontada a potência
reativa fornecida para operação do conversor (Qreativos), com a
potên-cia injetada pelo elo HVDC conectado à mesma barra (Pdci). O ESCR
é representado por (3.1).
ESCR = Sscci− Qreativos
Pdci
(3.1) Alternativamente, a Equação (3.1) pode ser simpli cada como (3.2).
ESCR = 1
ZLi(pu)
(3.2) Esse índice mensura o quão forte é um sistema CA mediante a conexão de um elo HVDC. Assim, um alto valor para ESCR representa um sistema considerado forte e baixos valores representam sistemas fracos. Quanto maior for o ESCR, maior é a capacidade do sistema em receber um elo. De acordo com (SOUSA, 2014) uma classi cação de
sistemas pode ser realizada conforme seu ESCR, a qual segue: • Forte: ESCR>3
• Fraco: ESCR entre 2 e 3 • Muito fraco: ESCR<2
3.3.2 Fator de interação Multi-Infeed
O índice MIIF representa a interação existente entre duas bar-ras AC que possuam elos HVDC conectados. O MIIF é descrito pela Equação (3.3), a qual relaciona a variação de tensão que ocorre em
uma barra ocasionada pela variação da tensão em outra barra.
M IIF = ∆Vj ∆Vi
(3.3) Ou seja, a Equação (3.3) descreve a razão entre a variação da tensão na barra j causada pela variação de tensão na barra i.
Para o cálculo do MIIF geralmente reduz-se a tensão da barra i em 1% através do chaveamento de um reator e avalia-se a redução existente na barra j. Os valores considerados para os cálculos estão re-lacionados aos obtidos em regime permanente após a inclusão do reator. A Figura 23 apresenta um exemplo de representação para a realização do cálculo.
Figura 23 Exemplo de simulação para cálculo do MIIF Os valores possíveis para o MIIF estão no intervalo entre 0 e 1. A avaliação desse índice indica quão próximos eletricamente os elos estão. Para um caso onde o MIIF for igual a 0, não existe interação entre elos, estando totalmente desacoplados. Já com MIIF igual a 1, os elos estão conectados à mesma barra.
3.4 PROBLEMAS OPERATIVOS EM SISTEMAS MULTI-INFEED
Em sistemas caracterizados como Multi-Infeed existem quatro fenômenos relacionados à interação entre elos HVDC que são de maior interesse, sendo eles:
• Interações de controle em situações de instabilidade de potên-cia/tensão:
Esse fenômeno, ligado ao sistema de controle de elos HVDC possui uma complexidade maior quando existir a característica Multi-Infeed, isso deve-se as interações existentes. A atuação dos con-troladores é afetada pela operação do sistema AC, e a instabilida-des de tensão/potência podem levar a atuações inadequadas dos controladores ocasionando piora da situação (LEFEBVRE; GOLE;
PILOTTO, 1995;J.B, 2007;CIGRÉ, 2008). Em (Shao; Tang, 2010) é
apresentado um estudo referente a esse problema. • Sobretensão transitórias:
Esse distúrbio é altamente relacionado a problemas na rede AC ou mesmo ao sistema HVDC. Um problema do gênero pode ocorrer se houver bloqueio de um elo, nesse caso, como para sua operação é necessário um alto nível de compensação reativa, o bloqueio faz com que toda a potência reativa seja injetada no sistema, cau-sando a sobretensão. Em casos de sistemas Multi-Infeed essa situação pode ser agravada, havendo alta interação entre elos, a sobretensão será maior. Em (SOUSA, 2014) são apresentados
resultados que comprovam essa questão (LEFEBVRE; GOLE;
PI-LOTTO, 1995;CIGRÉ, 2008).
• Falhas de comutação, nas quais incluem recuperação de faltas AC:
Falhas de comutação estão relacionadas com quedas de tensão no sistema AC. Em sistemas Multi-Infeed, havendo falhas de comu-tação em um dos elos, pode ocorrer um efeito em cascata, gerando falhas de comutação em conversores próximos. Esse efeito é mais evidenciado em sistemas com alto MIIF, ou seja, com elos HVDC estando próximos eletricamente (CIGRÉ, 2008).
A ocorrência dessas falhas está relacionada ao tamanho da queda ocorrida. Quanto maior a queda, maior a duração da falha e mais difícil será para o controle retomar a operação nominal (CIGRÉ, 2008). Em (ZOROOFI; KELL; ABILDGAARD, 2012) é apresentado
um estudo referente a esse problema para sistemas Multi-Infeed. • Interação harmônica:
Sistemas chaveados, principalmente comutados pela linha, são fontes de harmônicos para o sistema. Esse problema não é restrito
ao conversor, podendo ser propagado e ampli cado por ressonân-cias no sistema. Para o sistema HVDC, os harmônicos podem levar à redução da e ciência operativa.
Sistemas Multi-Infeed com alto MIIF são propícios ao surgimento de interações harmônicas (CIGRÉ, 2008). Em (LIRIO; VELIZ;
VAR-RICCHIO, 2012) é apresentado uma alternativa para avaliar esse
comportamento.
De forma geral, os problemas envolvendo elos HVDC são eviden-ciados em sistemas Multi-Infeed. No momento em que ocorra qualquer desses fenômenos, a interação existente entre elos ocasiona aumento de seus efeitos.
3.5 EXEMPLO DE CASOS MULTI-INFEED NO MUNDO
Com a expansão dos sistemas de transmissão de energia, a alter-nativa de uso de sistemas HVDC para transmissão de grandes quantida-des de energia por longas distâncias está sendo cada vez mais utilizada. Dessa forma, cada vez mais os sistemas de transmissão de diferentes países começam a possuir a característica Multi-Infeed. Países como Canadá, Noruega, Índia e China apresentam essa característica.
O Brasil também se enquadra nesse grupo de países. Devido a sua grande extensão territorial e as grandes centrais geradoras estarem alocadas longe dos grandes centros de carga, o Brasil é um candidato em potencial para possuir um grande número de elos HVDC em operação.
3.5.1 Brasil
O Sistema Elétrico Brasileiro possui em sua estrutura elos HVDC que conectam algumas das principais unidades geradoras ao principal centro de carga do país (Região sudeste).
O elo HVDC a mais tempo em operação, desde 1984, conecta a usina hidrelétrica de Itaipu (50 Hz) ao sudeste brasileiro. Nesse sistema de transmissão, consta a presença de dois bipolos com capacidade de transmitir 6300 MW em ±600 kVDC por 800 km, ligando as estações
conversoras de Foz do Iguaçu - PR e Ibiúna - SP (ONS, 2018, 2017a).
O segundo canal de transmissão inserido no SIN escoa a energia gerada pelas usinas do complexo do Madeira, Santo Antônio e Jirau. O sistema de transmissão é composto por dois bipolos com capacidade nominal de 3125 MW em ±600 kVDC. Os bipolos ligam as conversoras
de Porto Velho - RO a Araraquara - SP. Sua extensão é quase 3 vezes maior que a linha de Itaipu, alcançando 2375 km (ONS, 2018, 2017a).
Por m, o terceiro elo HVDC inserido ao SIN está relacionado ao escoamento da geração da usina de Belo Monte. Também composto por 2 bipolos, apenas um deles está atualmente em operação, com o segundo estando previsto para operar em dezembro de 2019. Diferentemente dos demais sistemas de transmissão HVDC, o de Belo Monte possui tensão nominal de ±800 kVDC, sendo o maior nível de tensão presente no SIN.
Concluído, os dois bipolos terão capacidade de transmitir 8000 MW, conectando a região norte com o sudeste do país. O primeiro bipolo conectando as estações conversoras de Xingu - PA a de Estreito MG, possuindo 2076 km. Já o segundo bipolo possuirá 2439 km e interligará as estações conversoras de Xingu - PA com um novo terminal no Rio de Janeiro, na região de Nova Iguaçu (ONS, 2018, 2017a). Uma
carac-terística operativa desse elo é que as estações conversoras localizadas no sudeste do país poderão operar como reti cadoras em parte do ano, isso devido a redução da geração da usina de Belo Monte em períodos secos.
Como visto, os três sistemas de transmissão HVDC possuem suas estações inversoras no mesmo subsistema. A Figura 24 apresenta o SIN (Sistema Interligado Nacional) e indica os três elos HVDC mencionados. Salienta-se que todas estão eletricamente próximas, o que pode levar a interações adversas para sua operação.
No plano de operação elétrica 2018/2019, elaborado pelo ONS, é apresentado um estudo do caso brasileiro sem a entrada em operação do segundo bipolo de Belo Monte, totalizando 16 GW de capacidade de injeção na região sudeste do país (ONS, 2017b).
Nesse estudo, avalia-se o MIIF para as três barras com estações inversoras (Ibiúna, Araraquara e Estreito). O cálculo realizado indicou que os inversores dos elos de Ibiúna e Araraquara possuem interações fortes. Dessa forma, havendo problemas como falhas de comutação em uma das estações inversoras, poderá ocasionar problemas semelhantes na outra, criando um efeito em cascata (ONS, 2017b).
Já a estação inversora de Estreito apresentou um MIIF conside-rado modeconside-rado, o que pode indicar menores probabilidade de sofrerem com possíveis efeitos em cascata intensi cados pela interação entre elos (ONS, 2017b).
Com esse estudo é possível comprovar que a problemática relaci-onada a sistemas Multi-Infeed está presente no cenário brasileiro, assim devendo receber a devida atenção para não vir a trazer problemas para operação do SIN.
Figura 24 Representação do Sistema Interligado Nacional
3.5.2 Outros casos
Diversos países possuem elos HVDC em seus sistemas de trans-missão, como visto na Figura 25. Destacam-se o Canadá e a China.
Figura 25 Elos HVDC existentes no mundo (ARDELEAN; MINNEBO,
No Canadá, três estações inversoras localizam-se próximas a ci-dade de Winnipeg. Devido a proximici-dade existente entre inversoras, esse é um caso bastante conhecido de sistema Multi-Infeed.
Já a China é o país com o maior número de elos HVDC, contando atualmente com 44 elos HVDC distribuídos por sua extensão territorial. O sistema, com esse alto número de elos deve receber diferentes estudos para evitar os problemas operativos apresentados na seção anterior.
4 ESTABILIDADE PARA PEQUENAS PERTURBAÇÕES DE SISTEMAS HVDC MULTI-INFEED
4.1 INTRODUÇÃO
Nesse capítulo é realizada uma conceituação sobre estabilidade em sistemas elétricos de potência, apresentando os modelos matemáti-cos e abordagens voltadas a problemas do gênero.
Conceitos sobre estabilidade em sistemas elétricos de potência, em especial sobre estabilidade angular perante pequenas perturbações são apresentados.
Por m, apresenta-se a problemática em sistemas com caracte-rísticas multi-infeed que envolve oscilações eletromecânicas e propõe-se meios para sua mitigação através do uso de elos HVDC.
4.2 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA PARA SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
Sistemas elétricos de potência possuem características próprias com relação a estruturas e dimensões. Contudo, apresentam os mes-mos componentes básicos, como geradores, linhas de transmissão AC, transformadores, cargas e sistemas de controle, além de elementos que operam em corrente contínua em conjunto com seus respectivos con-versores.
Assim, todo um sistema, desde os elementos presentes até sua estrutura e organização devem ser representados por meio de modelos matemáticos que exponham seu comportamento em análises que visam diferentes enfoques, podendo ser o estudo do comportamento dinâmico de equipamentos ou mesmo uma análise modal.
Dessa forma, modelos gerais de sistemas elétricos de potência devem ser desenvolvidos de forma a considerar as características não lineares para os estudos.
4.2.1 Modelo não-linear
O comportamento de SEP, considerando todos os seus compo-nentes pode ser descritos por um sistema não-linear contendo conjuntos
