Alocação ótima de sensores de qualidade de água em redes de abastecimento com emprego de otimização multiobjetivo

Sandra Maria Cardoso

ALOCAÇÃO ÓTIMA DE SENSORES DE QUALIDADE DE

ÁGUA EM REDES DE ABASTECIMENTO COM EMPREGO

DE OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO

Limeira

2019

ALOCAÇÃO ÓTIMA DE SENSORES DE QUALIDADE DE ÁGUA EM

REDES DE ABASTECIMENTO COM EMPREGO DE OTIMIZAÇÃO

MULTIOBJETIVO

Dissertação apresentada à Faculdade de Tecnologia da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Tecnologia, na área de Ambiente.

Orientadora: Profa. Dra. Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro Coorientador: Dr. Bruno Melo Brentan

Este exemplar corresponde à versão final da Dissertação defendida por Sandra Maria Cardoso e orientada pela Profa. Dra. Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro.

Limeira

2019

Biblioteca da Faculdade de Tecnologia Erica Cristina de Carvalho Mansur - CRB 8/6734

Cardoso, Sandra Maria,

C179a CarAlocação ótima de sensores de qualidade de água em redes de

abastecimento com emprego de otimização multiobjetivo / Sandra Maria Cardoso. – Limeira, SP : [s.n.], 2019.

CarOrientador: Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro.

CarCoorientador: Bruno Melo Brentan.

CarDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade

de Tecnologia.

Car1. Abastecimento de água. 2. Alocação de sensores. 3. Algoritmos

genéticos. 4. Algoritmo K-means. I. Ribeiro, Lubienska Cristina Lucas Jaquiê, 1977-. II. Brentan, Bruno Melo, 1990-. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Tecnologia. IV. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Optimal placement of water quality sensors in supply networks

from multiobjective optimization

Palavras-chave em inglês:

Water-supply Sensor placement Genetic algorithms K-means algorithm

Área de concentração: Ambiente Titulação: Mestra em Tecnologia Banca examinadora:

Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro [Orientador] Edevar Luvizotto Júnior

Gustavo Meirelles Lima

Data de defesa: 18-10-2019

Programa de Pós-Graduação: Tecnologia

Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)

- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0002-8937-6332 - Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/9334073598964402

Abaixo se apresentam os membros da comissão julgadora da sessão pública de defesa de dis-sertação para o Título de Mestre em Tecnologia na área de concentração de Ambiente, a que submeteu o aluno Sandra Maria Cardoso, em 18 de outubro de 2019 na Faculdade de Tecnologia – FT/UNICAMP, em Limeira/SP.

Profa. Dra. Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro Presidente da Comissão Julgadora

Prof. Dr. Edevar Luvizotto Junior FEC/UNICAMP

Dr. Gustavo Meirelles Lima EHR/UFMG

Ata da defesa, assinada pelos membros da Comissão Examinadora, consta no SIGA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria de Pós Graduação da FT.

tudo o que levou e por me dar

tudo o que está dando - equilíbrio

Agradecimentos

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001.

Nos meus agradecimentos gostaria de registrar a trajetória das duas pessoas mais importante da minha vida, meus pais. Meu pai, Narcísio Zeferino Cardoso, nasceu em São José do Triunfo distrito da cidade de Viçosa-MG. Filho de mãe solteira, família humilde criado pelos avós maternos, com dois irmãos mais novos, sempre gostou de estudar. Conseguiu entrar na melhor escola da cidade no ensino fundamental, mas andava 14 km com 11 anos de idade e não tinha condições de alimentação adequadas.Pensou em desistir, mas superou. No ensino médio conseguiu entrar na escola técnica de Florestal onde permaneceu com ajuda de um professor que pagou sua estadia até conseguir bolsa de estudo. Seu primeiro trabalho foi na empresa Champion, atual Internacional Paper, onde trabalhou por 23 anos. Aos 39 anos ingressou na faculdade de Engenharia Ambiental. Hoje meu pai está aposentado e é a pessoa mais inteligente e dedicada que eu conheço.

Minha mãe Maria Aparecida dos Santos Cardoso, de família humilde com 3 irmãos, nasceu em Santos-SP, e sempre gostou de ajudar a família. Aos sete anos colhia café, também trabalhou como babá e empregada doméstica. Casou com meu pai aos 21 anos, mãe de três filhos começou a trabalhar na mesma empresa que meu pai quando completei 3 nos de idade, muito religiosa e esforçada. Terminou o ensino médio aos 35 anos e fez técnico em química. Atualmente trabalha de empregada doméstica e continua contagiando as pessoas com sua alegria, minha amiga e exemplo de mulher guerreira. Meus pais estão casados há 32 anos, são pessoas humildes, sonhadoras, com uma fé inabalável e muito amor. Sou privilegiada por nascer em um ambiente familiar cheio de amor, carinho, diálogo e união. Meus pais são meu exemplo de vida, superação, de união matrimonial e de fé. Sou grata por cada dedicação, apoio aos meus estudos e por acreditarem no meu potencial.

Sou grata ao universo/Deus por me deixar vir em uma família estruturada, me possibilitando ter saúde emocional e psicológica em todos os momentos difíceis. Agradeço pela nova chance de aprender com meus erros e estar viva para continuar minha caminhada. Gostaria de agradecer meus irmãos João Paulo e Narcísio Jr. pela força, carinho, conversas, e por acreditarem no meu potencial. Vocês são pessoas especiais e grandes exemplos.

Sou grata por sempre ter verdadeiros amigos que me ajudaram durante esses dois anos de mestrado. Primeiramente agradeço minha melhor amiga Wélida de Sousa Sarro, que hoje considero parte da minha família, por me ajudar a dar os primeiros passos na área acadêmica, por me dar bons conselhos e entender minha forma de ver o mundo, mesmo com nossas diferenças. É amiga de dar bronca, chorar junto, beber no bar uma "lokal", e cozinhar coisinhas gostosas quando estou triste. É um grande exemplo de mulher, guerreira, honesta, trabalhadora e sempre faz o melhor, mesmo com as dificuldades. Obrigada por valorizar nossa amizade e ser sempre recíproca, você é meu sol.

Ganhei um amigão nesses dois anos de mestrado, Daniel Barros Bezerra, pessoa com um astral maravilhoso, mesmo com o lado negativo e pessimista. Sempre sincero em palavras e

tão linda e se doar pela nossa equipe ao longo desses dois anos. Conseguimos fazer um trabalho lindo juntos e eu só tenho a agradecer. Em nossa equipe temos mais uma mulher maravilhosa, Eva Carolline Martins Oliveira. Educada, dedicada e com responsabilidade, a equipe precisava de alguém com juízo. Obrigada Eva por participar de cada etapa desse processo, por ser uma profissional exemplar que chorou e sorriu conosco e soube extrair o melhor de nós.

Além desses, aos quais me referi especialmente, também ganhei vários amigos ao longo da minha vida , e sou grata a cada um por fazerem diferença em meus dias contribuindo com palavras amigas, verdades necessárias, sorrisos sinceros e momentos únicos juntos. Vou lembrar-me das nossas tardes com café na sala dos meninos, cerveja barata no bar e churras em casa: Beatriz Xavier, Rayane Alves, Samira Moreira Alves, Thyago Naves, Rodrigo Oliveira, Vinícius da Silva e Amanda Cunha. E os amigos que não estão na faculdade ao meu lado no dia-a-dia, mas que fizeram a diferença na minha vida com muito carinho, amor, conversas e companheirismo. Obrigada por me mostrar que tenho valor e que mereço reciprocidade Léticia Mônica Silva Santos e Paulo Eduardo Godoy Nogueira.

Gostaria de agradecer de forma especial meu coorientador Bruno Brentan, por ser um ótimo professor e orientador. Ele soube passar seu conhecimento com dedicação e maestria. É um profissional generoso ao ensinar e nunca mediu esforços para nos ajudar no processo de aprendizagem, tanto na teoria quanto na parte prática. Obrigada por entender minha limitação, por extrair o meu melhor e acreditar no meu potencial. Por me fazer correções cuidadosas melhorando minha escrita. Obrigada por ser meu coorientador, você é uma pessoa sensacional. Mas, eu tenho muita sorte, já que além de ótimo coorientador, tenho a Lubienska Ribeiro como orientadora. Uma peça chave nesses dois anos de mestrado, pois além de orientadora fez o papel de amiga, criando um laço de confiança e admiração. Obrigada por estar sempre por perto e entender nossas dificuldades, frustrações, lamentações e limitações. Por cuidar do nosso emocional e nos estimular a não desistirmos e continuarmos firmes. Obrigada por ser humana e nos lembrar de que podemos dar nosso melhor cuidando do psicológico.

Estou a 8 anos na Faculdade de tecnologia- FT e ao longo desses anos fiz muitas amizades com os funcionários que me ajudaram e apoiaram ao longo desses anos. Obrigada por todo carinho, afeto, conversas, cafezinho e comidinhas: Ivonei Teixeira, Emerson Verzegnassi, Reginaldo Ferreira, Fátima Guerra, Patricia Gilberti, Gisleiva Ferreira, Ivan Oliveira, Luci Nascimento e Rodrigo Silvestre. Além de grandes profissionais são ótimas pessoas, gente como a gente. Agradeço a pós-graduação que sempre me atendeu e está fazendo um ótimo trabalho e a todos os funcionários da secretária da pós.

Que o Brasil possa entender e reconhecer a importância da pesquisa para o desenvolvimento do país. Desejo que as pesquisas sejam mais acessíveis à população brasileira.

A contaminação acidental ou intencional de sistemas de distribuição de água (SDA) é um problema de saúde pública. É de responsabilidade das companhias de abastecimento de água garantir a qualidade e a distribuição do produto à população abastecida. O monitoramento da qualidade da água para consumo humano, é passível de detecção tardia em caso de uma contaminação. Com isso, estudos do monitoramento de SDA por alocação de sensores possibilitam a detecção de compostos químicos anormais de forma rápida e eficiente. Os sensores são dispositivos capazes de detectar alterações nos parâmetros de qualidade da água em caso de contaminação. Devido ao orçamento restrito da companhia de abastecimento de água e a necessidade de melhorar a segurança dos SDA, estudadas de otimização da alocação de sensores proporcionam a minimização do custo e maximização da probabilidade de detecção. Certas zonas da rede de água têm maior potencial de ataque do que outras, dependendo da demanda, consumidores especiais, entre outras. Considerando esse cenário estudos recentes aplicam diferentes probabilidades de contaminação nodal para alocação ótimas de sensores, com o intuito de priorizar alguns nós da rede de distribuição de água (RDA) para o monitoramento. Portanto, este trabalho apresenta uma análise dos cenários de diferentes probabilidades de contaminação nodal e a influência sob um método clássico de posicionamento ótimo do sensor. Substâncias químicas com alto teor de toxicidade e de acesso facilitado estão sendo estudados como possíveis contaminantes a serem injetados no SDA. Os pesticidas possuem alto teor de toxicidade e fácil acesso, podendo causar danos irreversíveis a sociedade abastecida se injetado intencionalmente ao SDA. A contaminação é feita pelas reações químicas do pesticida Paration (PA) em simulações de qualidade da água. Para tanto, uma abordagem multiobjetivo é utilizada, comparando o efeito da incorporação de modelo probabilístico de contaminação. A fronteira de Pareto é analisada pelos métodos distância Euclidiana a um ponto ideal e agrupamentok-means, onde a matriz de cobertura é usada para determinar os centros de cada cluster. O algoritmo genético multiobjetivo proposto, o NSGA-II, foi capaz de gerar soluções não dominadas, para alocação ótima de sensores. Os métodos de processamento pós Pareto foram capazes de apresentar um número menor de soluções ótimas para o decisor, sendo satisfatória sua aplicação.

Palavras-chave: Abastecimento de água, Alocação de sensores, Algoritmos genéticos, Algoritmo K-means.

Accidental or intentional contamination of water distribution systems (WDS) is a public health problem. It is the responsibility of water supply companies to ensure product quality and distribution to the population. The monitoring of water quality for human consumption can be detected late in case of contamination. Thus, WDS monitoring studies by sensor allocation enable the detection of abnormal chemical compounds quickly and efficiently. Sensors are devices capable of detecting changes in water quality parameters in case of contamination. Due to the restricted budget of the water supply company and the need to improve WDS security, sensor allocation optimization studies provide cost minimization and detection probability maximization. Highly toxic and easily accessible chemicals are being studied as possible contaminants to be injected into the WDS. Pesticides are highly toxic and easily accessible and can cause irreversible damage to the supplied society if intentionally injected into the WDS. Certain areas of the water network have greater attack potential than others, depending on demand, special consumers. Therefore, this paper presents an analysis of the probabilistic contamination scenarios and the influence under a classical method of optimal sensor positioning. Contamination is done by chemical reactions of pesticide Paration (PA) in water quality simulations. Therefore, a multiobjective approach is used, comparing the effect of the incorporation of a probabilistic contamination model. The Pareto boundary is analyzed by Euclidean distance methods to an ideal point and grouping k-means, where the coverage matrix is used to determine the centers of each cluster. The proposed multiobjective genetic algorithm, the NSGA-II, was able to generate non-dominated solutions for optimal sensor allocation. The methods were able to present a smaller number of optimal solutions for the decision maker, being their application satisfactory.

Lista de Figuras

3.1 Processo do Algoritmo NSGA-II . . . 36

3.2 Exemplo de um simples sistema de distribuição de água . . . 49

4.1 Rede Fictícia. . . 56

5.1 Rede Simples. . . 69

5.2 Comportamento do cloro ao longo da simulação. . . 70

5.3 Fronteira de Pareto para número de vriáveis iguais a 2 e 4 sensores. . . 71

5.4 Fronteira de Pareto com número de variáveis indeterminado. . . 71

5.5 Rede JYN. . . 73

5.6 Comportamento do cloro ao longo da simulação. . . 74

5.7 Rede troncal. . . 75

5.8 Fronteiras de Pareto considerando as diferentes porcentagens de RT em comparação com a abordagem clássica. . . 76

5.9 Fronteiras de Pareto considerando o FPC1 em comparação com a abordagem clássica. . . 77

5.10 Fronteiras de Pareto considerando o FPC2 em comparação com a abordagem clássica. . . 77

5.11 Fronteiras de Pareto considerando o FPC3 em comparação com a abordagem clássica. . . 78

5.12 Fronteiras de Pareto considerando o FPC4 em comparação com a abordagem clássica. . . 79

5.13 Layout 20% RT. . . 80

5.14 Layout 30% RT. . . 81

5.15 Layout 50% RT. . . 81

5.16 Layout da rede de sensores usando a abordagem clássica. . . 83

5.17 Layout da rede de sensores usando FPC1. . . 83

5.18 Layout da rede de sensores usando FPC2. . . 84

5.19 Layout da rede de sensores usando FPC3. . . 85

5.20 Layout da rede de sensores usando FPC4. . . 86

5.21 Pontos representativos com soluçõesk-means na Fronteira de Pareto - FPC1. . 87

5.22 Pontos representativos com soluçõesk-means na Fronteira de Pareto - FPC2. . 87

5.23 Pontos representativos com soluçõesk-means na Fronteira de Pareto - FPC3. . 88

5.24 Pontos representativos com soluçõesk-means na Fronteira de Pareto - FPC4. . 88

5.25 Layout da rede de sensores - FPC1. . . 90

5.26 Layout da rede de sensores - FPC2. . . 90

5.27 Layout da rede de sensores - FPC3. . . 91

Lista de Tabelas

3.1 Número mínimo de amostras e frequência para o controle da qualidade da água de sistema de abastecimento, para fins de análises físicas, químicas e de radioatividade, em função do ponto de amostragem, da população abastecida

e do tipo de manancial (Anexo 12 do Anexo XX). . . 26

3.2 Número mínimo de amostras mensais para o controle da qualidade da água de sistema de abastecimento, para fins de análises microbiológicas, em função da população abastecida (Anexo 13 do anexo XX). . . 27

3.3 Resumo das abordagens analisadas na BWSN . . . 31

3.4 Seções utilizadas para a elaboração do arquivo de entrada (.msx). . . 47

3.5 Matriz de fração de água . . . 50

4.1 Degradação do Paration. . . 53

4.2 Matriz de contaminação do primeiro cenário. . . 57

4.3 Matriz de contaminação do primeiro cenário. . . 58

4.4 Vetor considerando a alocação de 1 sensor para calculo de Z5. . . 59

4.5 Resultado de Z5 . . . 59

5.1 Soluções selecionadas. . . 72

5.2 Coordenadas dos pontos ideais e soluções escolhidas. . . 82

Lista de Abreviações

• ANVISA – Agência Nacional de Vigilância Sanitária

• BWSN – The Battle of the Water Sensor Networks (A Batalha das Redes de Sensores de Água)

• CMC – Caminho mais curto

• DEA – Data Envelopment Analysis (Análise de Envoltória de dados) • DPI – Desenvolver a distribuição de probabilidade de impacto • DWD – Drinking Water Dire active (Diretiva Água Potável) • EUA – Estados Unidos da América

• FPC – Função de probabilidade de Contaminação

• G-MOGA – Guided Multi-Objective Genetic Algorithm (Algoritmo Genético Orientado MultiObjetivo)

• JYN – Rede Jiayou

• LP UE – Licença Pública da União Europeia • MSR – Métodos de superfície de resposta • 𝑛_𝑠 – Número de sensores

• NSGA – Algoritmo genético multiobjetivo elitista • NSGA-II – Algoritmo genético multiobjetivo • 𝑃_𝑖 – Probabilidade de contaminação

• PA – Paration

• PWB – Printed Wiring Board (Placa de fiação impressa)

• RAP – Redundancy allocation problem (Problema de alocação de redundância) • RDA – Rede de Distribuição de Água

• RNF – Reservatórios de nível Fixo • RNV – Reservatório Nivel variável

• SOM – Self-organized map (Mapa auto-organizado)

• SLOTS – sensors local optimal transformation system (Sistema de Transformação Ótima Local dos Sensores)

• STD – Sólidos totais dissolvidos

• SVS – Secretária de Vigilância em Saúde • TC – Taxa de Cobertura

• 𝑡𝑑 – Tempo de detecção de contaminante

• TDMC – Tomada de decisão multicritério • 𝑡_𝑗– Tempo da primeira detecção

• TOPSIS – Técnica para Ordem de Preferência por Similaridade à Solução Ideal

• US. EPA – United States Environmental Protection Agency (Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos)

• VCMCA – Valor caminho mais curto acumulado

Sumário

1 Introdução 16

2 Objetivo 20

2.1 Objetivos Específicos . . . 20

3 Fundamentação Teórica 21 3.1 Controle de qualidade da água em SDA . . . 21

3.2 Métodos de otimização para alocação de sensores em RDA . . . 29

3.3 Algoritmos Evolutivos Mono e Multiobjetivo . . . 33

3.4 Pós processamento da fronteira Pareto . . . 37

3.5 Teoria dos Grafos . . . 42

3.5.1 Caminho mais curto em grafos . . . 43

3.6 Simulação Hidráulica e de Qualidade da água . . . 45

3.7 Ferramenta de suporte à implementação . . . 48

3.8 Conceito de cobertura de demanda . . . 48

4 Metodologia 52 4.1 Simulação da qualidade da água . . . 52

4.2 Alocação de sensores . . . 54

4.3 Função de probabilidade de contaminação- FPC . . . 60

4.3.1 FPC1- baseada na variação espacial de demanda nodal. . . 60

4.3.2 FPC2-baseada nas distâncias de nós comuns para os nós de usuários especiais. . . 61

4.3.3 Função de probabilidade de contaminação baseada na importância dos nós nas redes principais (FPC3) e variação da porcentagem de rede troncal. . . 62

4.3.4 FPC4- Baseado nos usuários especias, distância entre nós e demanda nodal. . . 63

4.4 Otimização das funções objetivo considerando as FPC’s. . . 64

4.4.1 Tempo de detecção . . . 64

4.4.2 Probabilidade de Detecção . . . 64

4.5 Abordagem de otimização . . . 65

5 Resultados e discussões 68 5.1 Validação da metodologia em rede hipotética . . . 68

5.1.1 Descrição da Rede de distribuição de água . . . 68

5.1.2 Abordagem NSGA-II e Extração de Regras . . . 70

5.2 Aplicação da metodologia em rede real . . . 72

5.3.1 Variação das porcentagens de Rede Troncal . . . 75

5.3.2 Diferentes funções de probabilidade de contaminação . . . 76

5.4 Comparações de soluções delayout usando a seleção automática . . . 79

5.4.1 Layouts gerados pelo método Distância Euclidiana . . . 79

5.4.2 Analise da fronteira de Pareto pelo métodok-means . . . 86

6 Conclusões 93

Capítulo 1

Introdução

A segurança do Sistema de Distribuição de água (SDA) é uma questão abordada em diferentes linhas de pesquisa nas áreas de tecnologia e engenharia, pois é um tema amplo e engloba questões de saúde pública, econômicas e tecnológicas. Por abranger tantas questões há uma preocupação em identificar possíveis intrusões de contaminantes por causa acidental ou intencional no SDA. Com isso, diversos trabalhos na literatura (HART; MURRAY, 2010; SCHWARTZ; LAHAV; OSTFELD, 2014b; PALLETI et al., 2016; HE et al., 2018; CARDOSO et al., 2018) têm se preocupado em buscar tecnologias eficazes para tal fim.

Uma das tecnologias utilizada para melhorar o monitoramento da RDA são os sensores de qualidade de água. Esses dispositivos são utilizados para monitorar parâmetros como cloro, alcalinidade, turbidez e pH, e os transmitem a unidade de processamento. Quando o RDA é exposto a contaminações tais parâmetros podem sofrer alterações, de tal modo que se bem utilizados, podem servir como indicadores precoces de tais eventos (SETH et al., 2016; PALLETI et al., 2016; ELIADES et al., 2015; ELIADES; POLYCARPOU, 2010; HART; MURRAY, 2010). A alocação ótima de sensores em RDA surgiu devido ao alto custo do dispositivo, sendo economicamente inviável monitorar todos os pontos da RDA, e a necessidade de melhorar a segurança de tais sistemas por meio do monitoramento da qualidade da água mais efetivo (OHAR; LAHAV; OSTFELD, 2015; SCHWARTZ; LAHAV; OSTFELD, 2014a; DOLORES, 2014).

Na área de Engenharia é comum enfrentar problemas de otimização em que existem vários critérios ou objetivos que necessitem ser atendidos simultaneamente. O projeto da rede de sensores deve atender a diferentes problemas de otimização que podem ou não conflitar entre si. Vários métodos de otimização multiobjetivo foram avaliados na Batalha de

Redes de Sensores de Água (BWSN) (OSTFELD et al., 2008) onde 15 diferentes abordagens de alocação ótima de sensores para SDA foram comparadas, sendo os objetivos propostos: (Z1) minimização do tempo de detecção, (Z2) minimização da população afetada antes da detecção, (Z3) minimização do consumo esperado de água contaminada antes da detecção e (Z4) maximização da probabilidade de detecção. Tais objetivos são conflitantes, entre si, logo o problema pode ser entendido como a melhor solução possível que satisfaça os objetivos simultaneamente. Com isso, há multiplobjetivos e restrições para serem consideradas se tornando um problema de otimização multiobjetivo.

Diferente da abordagem mono-objetivo esse tipo de problema de otimização pode não ter uma solução que seja melhor em relação a todos os objetivos. Em vez disso, há um conjunto de soluções que são conhecidas como soluções Pareto-ótimas ou soluções não dominadas (COELLO COELLO; LAMONT; VELDHUIZEN, 2002). As soluções desse conjunto, também chamado de Fronteira de Pareto, representam o melhor compromisso entre os objetivos conflitantes associados ao problema, portanto, qualquer um delas poderia ser escolhido (DOLORES, 2014; CHIANDUSSI et al., 2012). Dessa forma, as companhias de abastecimento de água podem utilizar as soluções encontradas para alocação de sensores como auxílio no processo de tomada de decisão. Existem diversos métodos de otimização multiobjetivos que podem ser aplicados a otimização da alocação ótima de sensores (RATHI; GUPTA; ORMSBEE, 2015; HART; MURRAY, 2010; OSTFELD et al., 2008).

Embora vários métodos tenham sido desenvolvidos e estudados para resolver problemas de otimização multiobjetivo, poucos trabalhos foram realizados no pós-processamento da fronteira Pareto. Com isso, para facilitar a etapa de análise pós Pareto-ótima uma das formas é diminuir o conjunto de soluções promissoras a partir do conjunto de soluções Pareto-ótimas, sendo essa etapa desafiadora por conter um conjunto extremamente grande ou até um número infinito de soluções (CHEIKH et al., 2010). Portanto, um método automatizado que facilite essa etapa auxiliando o decisor para escolher a melhor solução dentro do conjunto de soluções Pareto-ótimas é de grande utilidade, sendo possível com métodos de análise pós processamento Pareto (CARPITELLA et al., 2018; CHAUDHARI; DHARASKAR; THAKARE, 2010; VEERAPPA; LETIER, 2011; ZIO; BAZZO, 2012).

As abordagens clássicas de alocação ótima de sensores consideram a distribuição de probabilidade de contaminação igual para todos os nós da rede (CARDOSO et al., 2018; OHAR; LAHAV; OSTFELD, 2015; ELIADES et al., 2015; SCHWARTZ; LAHAV; OSTFELD,

2014b). Ou seja, todos os nós da rede independente de suas propriedades e localização na RDA, terão a mesma probabilidade de ser atacado. Mas, em estudo realizado por He et al. (2018), é proposto tratar o projeto de amostragem de maneira realista. Os autores consideraram diferentes probabilidades de contaminação, considerando as regiões da RDA, variação da densidade populacional, importância dos usuários (escolas, hospitais e departamentos governamentais), entre outros. Com isso, analisaram quatro funções de probabilidade de contaminação (FPC) diferentes e baseadas em: distribuição espacial das demandas nodais (FPC1); comprimento do tubo imediatamente conectado aos nós (FPC2); fluxos em tubos (FPC3); e propriedade do usuário (FPC4). Ao analisar diferentes probabilidade de contaminação os autores identificaram as diferenças nas alocações de sensores em comparação a abordagem clássica.

A importância de tubos na RDA pode estar relacionada ao comprimento do tubo, vazão transportada e demanda nodal. A topologia das RDA pode ser interpretada como um grafo orientado, logo ao abstrair a RDA como um grafo é possível aplicar o conceito de caminho mais curto (CMC) (CAMPBELL, 2017). Do ponto de vista hidráulico, os CMC irão compor a rede troncal (RT), que pode ser interpretada como uma árvore de tubos e nós nos quais as fontes de suprimento formam as raízes. O CMC classifica os nós mais importantes quanto maior o número de nós que ele pode alcançar, os valores correspondentes a cada nó são chamados de valor do caminho mais curto acumulado (VCMCA) (CAMPBELL, 2017). Logo, quanto maior o VCMCA em um determinado tubo, maior será sua importância dentro do grafo.

Ao simular a contaminação da RDA, buscando a alocação ótima de sensores, é necessário analisar o comportamento de substâncias químicas com alto teor de toxicidade, com o intuito de gerar cenários de contaminação ao longo do RDA. Para tanto, trabalhos anteriores

(CARDOSO et al., 2018; SCHWARTZ; LAHAV; OSTFELD, 2014a) analisaram o

comportamento de pesticidas organofosforados como possíveis contaminantes químicos da RDA. Uma vez que, os pesticidas são substâncias de fácil acesso e alta toxicidade, podendo causar disfunções do sistema nervoso e até a morte, caso consumido em grande quantidade, são estudados como possíveis substâncias a serem introduzidas intencionalmente na RDA (OHAR; LAHAV; OSTFELD, 2015). No estudo realizado por Duirk, Desetto e Davis (2009), os pesticidas organofosforados são simulados como contaminantes. As substâncias quando em contato com a água, que passou por um tratamento convencional (utilizando o cloro como

desinfetante), sofrem reações gerando subprodutos considerados ainda mais tóxicos do que as substâncias primárias (DUIRK; DESET TO; DAVIS, 2009).

Considerando a importância do monitoramento de RDA frente aos riscos de contaminação proposital por contaminantes químicos, como pesticidas, esse trabalho propõe examinar o pesticida organofosforado Paration (PA) como um possível contaminante a ser introduzido no RDA e diferentes probabilidades de contaminação nodal. Para isso, serão realizadas simulações de eventos de contaminação que incorporem as reações químicas do contaminante na modelagem da qualidade da água e analisem mudanças reais da concentração de cloro, que possivelmente servirá como indicativo de contaminação. Assim, o objetivo deste trabalho é aplicar um algoritmo multiobjetivo baseado na teoria dos algoritmos genéticos ao problema de determinação da fronteira Pareto-ótima, para a alocação dos sensores de qualidade da água em RDA e realizar uma análise de pós processamento da Pareto.

Esses cenários serão utilizados para a alocação ótima dos sensores, feita com auxílio do algoritmo genético multiobjetivo elitista NSGA-II na ferramentaMatlab. Esse trabalho está dividido em: (1) Simulação da qualidade da água ao longo da RDA e injeção de contaminante (PA); (2) otimização simultânea de três objetivos fundamentais: minimizar o tempo de detecção (Z1) maximizar a probabilidade de detecção (Z4) e minimizar o número de sensores (Z5), em primeira instância, em rede fictícia da literatura, e otimização das funções objetivo Z1 e Z4 considerando probabilidades de contaminação nodais diferentes aplicado em uma rede real Jiayou ( JYN) (HE et al., 2018) para demonstrar sua utilidade em condição hipotética; (3) Análise das fronteiras Pareto por meio de dois métodos de tomada de decisão multicritério.

Capítulo 2

Objetivo

O objetivo principal desse trabalho é a alocação ótima de sensores de qualidade de água em RDA com o emprego de um algoritmo multiobjetivo acoplado a métodos de pós processamento da Pareto considerando diferentes probabilidades de contaminação nodal.

2.1 Objetivos Específicos

I. Desenvolver um modelo de contaminação utilizando a ferramenta Epanet MSX em ambienteMatlab;

II. Aplicar o método de otimização multiobjetivo algoritmo genético NSGA-II implementado ao problema de determinação da melhor alocação de sensores de qualidade da água, procurando obter soluções que otimizem simultaneamente três objetivos;

III. Analisar a influência de diferentes probabilidade de contaminação nodal na alocação ótima de sensores;

Capítulo 3

Fundamentação Teórica

Este capítulo é composto por oito seções principais, na quais são apresentadas as fundamentações teóricas para cada etapa desse trabalho, sendo: Controle de qualidade da água em SDA; Métodos de otimização para alocação de sensores em RDA; Algoritmos Evolutivos Mono e Multiobjetivo; Pós processamento da fronteira Pareto; Teoria dos Grafos; Simulação Hidráulica e de Qualidade da água; Ferramenta de suporte à implementação; Conceito de cobertura de demanda.

3.1 Controle de qualidade da água em SDA

No final do século XIX e início do século XX a qualidade da água deixa de ser analisada por meio de aspectos estéticos (odor, cor e gosto), para ser analisada por meio de aspectos físico-químicos (FREITAS; FREITAS, 2005). Isso se deve as descobertas das transmissões de doenças de veiculação hídrica. O surto de cólera em Londres fez com que John Snow, em 1855, provasse que a contaminação de poços de abastecimento, por esgoto, poderia causar danos à saúde da população, sendo essa uma entre várias descobertas que alavancaram os avanços nesta área de pesquisa (FREITAS; FREITAS, 2005). O tratamento de água com o uso de desinfetante, como o cloro, é feito há várias décadas. Os Estados Unidos aplicou o tratamento de água através da cloração na cidade de New Jersey, em 1908, enquanto na Europa, no mesmo período foi utilizado outro desinfetante, o ozônio (COUNCIL, 1980).

A primeira de potabilidade da água para o consumo humano surgiu nos Estados Unidos (EUA), em 1974. A Safe Drinking Water Act, determinou que toda água distribuída pela companhia de abastecimento deveria seguir os valores máximos permitidos de elementos

orgânicos, inorgânicos e microbiológicos, respeitando os padrões de potabilidade e assegurando água sem riscos ou danos a saúde humana. Atualmente a Agência de Proteção Ambiental dos EUA,United States Environmental Protection Agency (USEPA), é a responsável pela norma (COUNCIL, 1980).

Na Europa a norma Drinking Water Directive (DWD) 98/83/CE, é a responsável por garantir a qualidade da água para o consumo humano em todo território europeu, uma vez que foi concebida especificamente para proteger a população de possíveis efeitos nocivos por água contaminada, se preocupando em garantir o produto saudável ao consumo humano (DIRECTIVA. . ., 1998). A última revisão da Diretiva 98/83/CE aconteceu em 2015. Esse procedimento ocorre a cada cinco anos, com intuito de discutir novas tendências de gerenciamento de riscos para o setor, com o “plano de segurança da Água”, e definir estratégias para gestão do sistema de produção de água, como a reavaliação dos valores máximos permitidos (DIRECTIVA. . ., 1998).

Os padrões de potabilidade da água para o consumo humano no Brasil foram assegurados com o Decreto Federal nº 79.367 em março de 1977. O mesmo definiu que o Ministério da saúde seria o órgão responsável pela fiscalização e cumprimento das normas e padrões de potabilidade da água para consumo humano, em todo país, através da Portaria nº 56 Bsb/77, publicada no mesmo ano (FREITAS; FREITAS, 2005). Durante os anos seguintes a portaria passou por revisão até a nova publicação em 29 de dezembro de 2000 da Portaria nº 1469, onde estabeleceu o controle de vigilância da qualidade da água para consumo humano e seu padrão de potabilidade (FREITAS; FREITAS, 2005).

Atualmente a PORTARIA DE CONSOLIDAÇÃO Nº 5, DE 28 DE SETEMBRO DE 2017. (2017), determina no anexo xx, capítulo III, seção I, art. 6 que as competências e responsabilidades da União serão exercidas pelo Ministério da Saúde e entidades a ele vinculadas. Dessa forma, compete à secretária de vigilância em saúde do estado, distrito federal e dos municípios promover e acompanhar a vigilância da qualidade da água para consumo humano (Art.7, I). Já a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) cabe exercer a vigilância da qualidade da água nas áreas de portos, aeroportos e passagens de fronteiras terrestres (Art.10). A elaboração dos procedimentos voltados ao monitoramento da RDA que garantem a distribuição da água com qualidade e segura ao consumo humano devem atender as normas nacionais ou internacionais mais recentes, tais como: Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater, American Water Works Association e

Water Environment Federation; United States Environmental Protection Agency; Normas publicadas pela International Standartization Organization; e Metodologias propostas pela Organização Mundial à Saúde (Art.22).

O padrão de potabilidade exigido na PORTARIA DE CONSOLIDAÇÃO Nº 5, DE 28 DE SETEMBRO DE 2017. (2017), inclui parâmetros químicos, físicos, biológicos e de radioatividade. Os mesmos devem ser analisados e quantificados antes da destinação do produto ao consumo humano, com isso algumas das suas exigências são:

• Cabe às Secretarias de Saúde dos Estados encaminhar aos responsáveis pelo abastecimento de água quaisquer informações referentes a investigaçações de surtos relacionado à qualidade da água para consumo humano (Art. 11, VI);

• Cabe às Secretarias de Saúde dos Municípios exercer a vigilância da qualidade da água em sua área de competência, em articulação com os responsáveis pelo controle da qualidade da água para consumo humano (Art.12, I);

• Cabe às Secretarias de Saúde dos Municípios inspecionar o controle da qualidade da água produzida e distribuída e as práticas operacionais adotadas no sistema ou solução alternativa coletiva de abastecimento de água, notificando seus respectivos responsáveis para sanar a(s) irregularidade(s) identificada(s) (Art.12, III);

Cabe ao responsável pelo sistema ou solução alternativa coletiva de abastecimento de água para consumo humano (Art. 13):

• exercer o controle da qualidade da água (Art.13, I);

• garantir a operação e a manutenção das instalações destinadas ao abastecimento de água potável em conformidade com as normas técnicas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) e das demais normas pertinentes (Art.13, II);

• monitorar a qualidade da água no ponto de captação, conforme estabelece o art. 40 (Art.13, VII);

• proporcionar mecanismos para recebimento de reclamações e manter registros atualizados sobre a qualidade da água distribuída, sistematizando-os de forma compreensível aos consumidores e disponibilizando-os para pronto acesso e consulta

pública, em atendimento às legislações específicas de defesa do consumidor (Art. 13, X);

• comunicar imediatamente à autoridade de saúde pública municipal e informar adequadamente à população a detecção de qualquer risco à saúde, ocasionado por anomalia operacional no sistema e solução alternativa coletiva de abastecimento de água para consumo humano ou por não-conformidade na qualidade da água tratada, adotando-se as medidas previstas no art. 44 (Art. 13 XI);

• assegurar pontos de coleta de água na saída de tratamento e na rede de distribuição, para o controle e a vigilância da qualidade da água (Art. 13, XII).

O anexo XX, capítulo V da Portaria de consolidação 05/17, também determina o padrão de potabilidade, logo:

• Na seleção dos locais para coleta de amostras devem ser priorizadas pontas de rede e locais que alberguem grupos populacionais de risco (Art.28, 2);

• É obrigatória a manutenção de, no mínimo, 0,2 mg/L de cloro residual livre ou 2 mg/L de cloro residual combinado ou de 0,2 mg/L de dióxido de cloro em toda a extensão do sistema de distribuição (reservatório e rede) (Art. 34);

• Recomenda-se que, no sistema de distribuição, o pH da água seja mantido na faixa de 6,0 a 9,5(Art.39, 1);

• Recomenda-se que o teor máximo de cloro residual livre em qualquer ponto do sistema de abastecimento seja de 2 mg/L (Art.39, 2);

Os responsáveis pelo controle da qualidade da água de sistema e solução alternativa coletiva de abastecimento de água para consumo humano deve elaborar e submeter os planos de amostragem para análise da autoridade municipal de saúde pública, o plano de amostragem de cada sistema e solução, respeitando os planos mínimos de amostragem expressos nos anexos 11, 12, 13 e 14 do anexo XX (Art.41). A amostragem deve obedecer aos seguintes requisitos:

• representatividade dos pontos de coleta no sistema de distribuição (reservatórios e rede), combinando critérios de abrangência espacial e pontos estratégicos, entendidos como: aqueles próximos a grande circulação de pessoas (terminais rodoviários, terminais ferroviários, entre outros); edifícios que alberguem grupos populacionais de risco, tais como hospitais, creches e asilos; aqueles localizados em trechos vulneráveis do sistema de distribuição como pontas de rede, pontos de queda de pressão, locais afetados por manobras, sujeitos à intermitência de abastecimento, reservatórios, entre outros; e locais com sistemáticas notificações de agravos à saúde tendo como possíveis causas os agentes de veiculação hídrica (Art. 41, II).

O controle da qualidade de SDA é realizado através de coleta de um número mínimo de amostras em pontos estratégicos, a fim de analisar os parâmetros químicos, físicos e de radioatividade. As Tabela 3.1 e 3.2 apresentam o número mínimo e frequência de amostras para o controle da qualidade da água de sistema de abastecimento, em função do ponto de amostragem, da população abastecida e do tipo de manancial.

Tabela 3.1: Número mínimo de amostras e frequência para o controle da qualidade da água de sistema de abastecimento, para fins de análises físicas, químicas e de radioatividade, em função do ponto de amostragem, da população abastecida e do tipo de manancial (Anexo 12 do Anexo XX).

Parâmetro Tipo de

Manancial

Saída do Tratamento Sistema de distribuição

N◦Amostras Frequência

Nº Amostras Frequência

População abastecida (hab) <50.000. 50.000 a 250.000 >250.000 <50.000 50.000 a 250.000 >250.000 Cor

Superficial 1 a cada 2h 10 1 p/ cada 5mil. 40+ (1 p/cada25 mil) mensal

Subterrâneo 1 semanal 5 1 p/ cada 10mil 20+ (1 p/ cada 50 mil) mensal

Turbidez,cloro residual livre (1),Dióxido

de cloro (1)

Superficial 1 a cada 2h Conforme 3º do

art.41 Conforme 3º do art. 41 Subterrâneo 1 2 vezes/semana pH e fluoreto Superficial 1 a cada 2h

Dispensada a análise Dispensada a análise

Subterrâneo 1 2 vezes/semana Cianotoxinas Superficial 1 semanal quando o n◦ de cionobactérias 200.000 cél/ml

Dispensada a análise Dispensada a análise

Produtos secundários da desinfecção

Superficial 1 trimestral 1(2) 4(2) 4(2) Trimestral

Subterrâneo

dispensada

a análise

dispensada

a análise

1(2) 1(2) 1(2) anual semestral semestral

Demais parâmetros (3)(4) Superficial ou Subterrâneo 1 Semestral 1(5) 1(5) 1(5) Semestral 1

Análise exigida de acordo com o desinfetante utilizado

2

As amostras devem ser coletadas, preferencialmente, em pontos de maior tempo de detenção da água no sistema de distribuição

3

A definição da periodicidade de amostragem para o quesito de radioatividade será definido após o inventário inicial, realizado semestralmente no período de 2 anos, respeitando a sazonalidade pluviométrica

4

Para agrotóxicos, observar o disposto no parágrafo 5º do artigo 41.

5

Dispensada análise na rede de distribuição quando o parâmetro não for detectado na saída do tratamento e, ou, no manancial, à exceção de substâncias que potencialmente possam ser introduzidas no sistema ao longo da distribuição.

Tabela 3.2: Número mínimo de amostras mensais para o controle da qualidade da água de sistema de abastecimento, para fins de análises microbiológicas, em função da população abastecida (Anexo 13 do anexo XX).

Parâmetro Saída do Tratamento

(Númerode amostras por unidade de tratamento) Sistema de distribuição População abastecida (hab) Coliformes

totais Duas amostras semanais (1)

<5.000 5.000 a 20.000 20.000 a 250.000 >250.000 Escherichia coli 10 1 para cada 500 hab. 30+(1 p/ cada 2.000 hab.) 105+ (1 p/ cada 5.000 hab.) máx. de 1.000 1

Recomenda-se a coleta de, no mínimo, quatro amostras semanais.

Fonte: (PORTARIA. . ., 2017).

Mesmo com a existência de normas reguladoras de qualidade da água para o consumo humano, o monitoramento realizado pelas companhias se mostra falho, uma vez que os SDA sofrem com contaminações acidentais e mostram-se vulneráveis devido a sua geografia distribuída e diversos pontos de acesso, expondo-se a um possível ataque (ELIADES et al., 2015). O levantamento realizado por Gleick (2006) de conflitos relacionados à água, com a intenção de prejudicar a população ou indivíduos de benefícios ambientais em prol de um interesse político ou social, demonstra essa vulnerabilidade.

Dentre os conflitos relatados por Gleick (2006) de 1700 até 2006 estão os ataques com produtos químicos. Em destaque, no ano de 1970, nos Estados Unidos da América (EUA), um grupo que se opõem ao imperialismo americano e à guerra do Vietnã, chamados de Weathermen, tentam obter agentes biológicos para contaminar os SDA dos centros urbanos. Na Alemanha, em 1973, um químico ameaçou contaminar os sistemas de abastecimento de água com bacilos de antraz e clostridium botulinum caso não recebesse uma quantia de 8,5 milhões de dólares. Os sistemas de abastecimento de água das cidades de Nova York, Chicago e Washington foram ameaçados por um grupo religioso chamado The Covenant, the Sword, and the Arm of the Lord em 1985, o objetivo era assassinato em massa em nome de uma missão divina. Para tanto, os mesmos dispunham de 30 galões de cianeto de potássio como contaminante.

Já no ano 2000, trabalhadores da usina química Cellatex, localizada no norte da França, após terem benefícios negados, despejaram 5000 litros de ácido sulfúrico em um afluente do

rio Meuse. Em 2001 o abastecimento de água de seis aldeias foi cortado pelas autoridades Filipinas, após identificarem um cheiro anormal nas torneiras. As autoridades já estavam em alerta, pois haviam recebido ameaças de envenenamento do abastecimento de água da cidade de Isabela, ilha de Basilan, dos guerrilheiros de Abu Sayyaf. Em 2002 a polícia italiana prendeu quatro marroquinos, suspeitos de envolvimento com a Al-Qaeda, por planejarem contaminar o sistema de abastecimento de água, em Roma. O ataque seria realizado com produto químico à base de cianeto, incluindo como alvo o edifício da embaixada dos EUA.

Gleick (2006) ainda descreve a descoberta do FBI, em 2002, durante a prisão de um cidadão libanês em Seattle, recrutador da Al-Qaeda com sede em Londres. Os documentos apreendidos mostraram o interesse de envenenamento de fontes de água e a busca por informações sobre abastecimento de água e gestão de água residual nos EUA e no exterior. Com isso em 2003, o sistema de água dos EUA sofreu ameaça de envenenamento da Al-Qaeda. O último relato de Gleick (2006), relacionado a envenenamento, ocorreu em 2003-2004 na guerra civil no Sudão, onde poços de água em Khasan Basao em Dafur foram contaminados como estratégia contra a população.

Já no Brasil, em 2017 ocorreu a poluição acidental do Rio Atibaia, localizado na cidade de Sumaré, interior de São Paulo, responsável pelo abastecimento de aproximadamente 70% da cidade, por meio de Fenol (produto químico industrial) (UOL, s.d.). Outro caso de contaminação, no Brasil, foi identificado pela Agência Tocantinense de Saneamento, responsável pelo abastecimento da cidade de Santa Rosa do Tocantins, por um produto químico não identificado, que levou a paralisação do abastecimento por três dias (PORTAL G1, s.d.).

Ao estudar o comportamento de contaminantes ao longo da RDA é importante levar em consideração que a rede possui grande extensão, sendo constituídas por centenas ou milhares de quilômetros de tubulação; padrões de abastecimento e a demanda variando no tempo e segundo as necessidades dos clientes; sistemas de distribuição malhados, promovendo a mistura e diluição de possíveis contaminantes (HART; MURRAY, 2010). Com isso, as condições de monitoramento por parte das companhias de abastecimento de água podem ser ineficientes em caso de contaminação, podendo causar danos irreversíveis à sociedade (ELIADES et al., 2015).

Com a evidência da vulnerabilidade das RDA e com o monitoramento limitado da qualidade da água por meio da coleta de amostras identifica-se uma dificuldade em garantir

ao consumidor a confiança necessária à água fornecida. Justifica-se, desta forma, a necessidade de evoluir para metodologias mais eficientes de monitoramento da qualidade da água. Logo, a implantação de equipamentos de monitoramento contínuo da qualidade da água pode ser uma forma para mitigar esse problema.

3.2 Métodos de otimização para alocação de sensores em

RDA

Os sensores são dispositivos empregados para o monitoramento de parâmetros de qualidade da água na RDA, como a concentração de cloro, condutividade, turbidez e pH, uma vez que muitos desses parâmetros serão alterados em caso de uma contaminação (PALLETI et al., 2016; ELIADES et al., 2015; HART; MURRAY, 2010). A rede de sensores tem a função de coletar os dados dos parâmetros de qualidade da água com comportamentos pré-definidos no SDA, e os transmitirem para a unidade central de processamento (IQBAL et al., 2016). Para uma detecção efetiva por meio desses dispositivos é necessário que os mesmos sejam capazes de distinguir entre o padrão normal de variação dos parâmetros da qualidade da água e os decorrentes de uma contaminação (MURRAY et al., 2010). Dessa forma, existem sensores diretos e indiretos, ou seja, capazes de detectar contaminantes específicos ou que detectam alterações significativas na qualidade da água, respectivamente (DOLORES, 2014).

Os estudos de alocação de sensores surgiu devido à necessidade da segurança das redes de distribuição de água e a problemática envolvida ao custo do dispositivo, que impossibilita economicamente o monitoramento de todos os nós da RDA (SANKARY; OSTFELD, 2017; PALLETI et al., 2016; RATHI; GUPTA; ORMSBEE, 2015). Há diferentes tipos de estratégias para a localização ótima de sensores. Segundo o levantemente feito por Hart e Murray (2010) três estratégias podem ser destacadas. A primeira é a opinião de especialistas (BERRY et al., 2005), onde não há a utilização de um modelo computacional, pois os melhores locais são julgados a partir da análise humana. A segunda é o método de classificação apresentado no trabalho de Xu et al. (2008), onde um conjunto de informações são analisadas por especialistas e utilizadas, posteriormente, para classificar os melhores pontos onde julgam cobrir uma maior extensão do RDA. E por último os métodos de otimização, que possibilitam calcular computacionalmente um projeto de redes de sensores, buscando minimizar o custo

de implantação e maximizar o nível de proteção da RDA, de forma automatizada (OSTFELD; SALOMONS, 2006; PREIS; OSTFELD, 2006).

Após o atentado de 11 de setembro de 2001 nos EUA pesquisas sobre a otimização de alocação de sensores para detecção de contaminantes em RDA cresceu significativamente, surgindo diferentes abordagens algorítmicas (ALLMANN; CARLSON, 2005). Com o objetivo de comparar o desempenho de soluções para rede de sensores aThe Battle of the Water Sensor Networks (BWSN), foi um desafio lançado por pesquisadores da área com intuito de comparar as metodologias por meio de um conjunto de regras comuns em duas redes de abastecimento de água. A BWSN ocorreu em paralelo ao 8th Annual Water Distribution Systems Analysis Symposium, em 2006, na cidade de Cincinnati, Ohio, EUA (DOLORES, 2014). As regras pré-definidas foram formalizadas na BWSN (OSTFELD et al., 2008) e 15 metodologias de diferentes grupos de pesquisas analisadas. As regras incluíam as características dos eventos de contaminação e os objetivos a considerar na avaliação das soluções. As funções objetivo propostas na BWSN foram: (Z1) minimizar o tempo de espera de detecção, (Z2) minimizar a população afetada esperada antes da detecção, (Z3) minimizar o consumo esperado de água contaminada antes da detecção e (Z4) maximizar da probabilidade de detecção.

Os projetos da rede de sensores propostos para a detecção dos ataques nas duas redes de abastecimento de água disponibilizadas na BWSN, deveriam atender aos diferentes problemas de otimização. As funções objetivo propostas Z1, Z2 e Z3 são funções de minimização enquanto a Z4 é de maximização e por tanto são conflitantes entre si, tratando-se de uma otimização multiobjetivo. Em otimização multiobjetivo a solução admissível deve ser não dominada, ou seja, caracteriza-se por não existir outra solução admissível que melhore simultaneamente todos os objetivos (DOLORES, 2014). A Tabela 3.3 apresenta de forma resumida as abordagens de otimização analisadas na BWSN.

Apesar das diversas metodologias multiobjetivo apresentadas na Tabela 3.3 para a otimização da localização de sensores, não foi definida uma solução única, que represente todas. Mas, as comparações dos resultados ampliaram as possibilidades de escolha dos diferentes algoritmos matemáticos para cada caso a ser estudado. Algoritmos multiobjetivo têm sido amplamente utilizados na última década para a alocação ótima de sensores.

Tabela 3.3: Resumo das abordagens analisadas na BWSN Autores Abordagem Alzamora e Ayala Algoritmos topológicos Berry et al.

Formulação p-mediana adaptada da teoria de

localização discreta, utilizando um método heurístico.

Dorini et al.

Método de otimização

multiobjectivo com restrições designado “noisy cross entropy sensor

locator (nCESL)”.

Eliades e Polycarpou

Método multiobjetivo, utilizando um

algoritmo de "aprofundamento iterativo das soluções de Pareto"

Ghimire et al.

Heurística baseada na procura, localizando os

sensores na proximidade dos nós de maior consumo de água ou então na maior

quantidade de massa libertada.

Guan et al.

Metodologia de otimização baseada em

algoritmos genéticos, com agregação dos quatro objetivos num único objetivo.

Gueli

Modelo predador-presa aplicado à

otimização multiobjetivo, baseado em um processo de evolução

Huang et al. Algoritmo genético multiobjectivo e data mining.

Krause et al.

Algoritmo greedy complementado com uma

estratégia de simulated annealing, ou seja considerando os efeitos dos

cenários não detectados

Ostfeld e Salomons

Algoritmo genético

multiobjetivo elitista II (NSGA-II)

Preis e Ostfeld

Algoritmo genético

multiobjetivo elitista NSGA-II

Propato e Piller Programa linear de inteiros-mistos

Trachtman

Abordagem de engenharia selecionando locais com base

em fatores racionais tais como, distribuição

populacional, padrões de pressão e fluxo do sistema e localização crítica dos

consumidores

Wu e Walski

Otimização multiobjetivo utilizando um

algoritmo genético, sendo os eventos de contaminação gerados pelo método.

Os autores do trabalho (HART; MURRAY, 2010) fizeram um levantamento com mais de 100 artigos publicados sobre alocação ótima de sensores, onde foram analisadas diferentes abordagens até o ano da publicação. Uma revisão mais recente da literatura foi realizada por Rathi, Gupta e Ormsbee (2015) dentre os diversos trabalhos apresentados estão os que utilizaram métodos multiobjetivo de otimização.

Cada estudo apresentado por Rathi, Gupta e Ormsbee (2015) utilizou uma abordagem diferente para a localização de sensores: Ehsani e Afshar (2011) otimizaram duas funções objetivo, sendo minimizar o tempo de detecção e maximizar a probabilidade de detecção. Para tanto foi utilizada a abordagem Algoritmo genético multiobjetivo elitista (NSGA) buscando soluções pertencentes à frente de Pareto para a alocação de sensores, com seleção da solução ótima. Além disso, atribuíram penalidade para eventos não detectados com o intuito de examinarem a minimização do tempo de detecção por meio da abordagem algoritmo genético. Com isso, observaram que ambas as abordagens possuem bom desempenho. A diferença é que a abordagem de mono-objetivo algoritmo genético gera uma única solução, enquanto a abordagem NSGA fornece um conjunto de soluções Pareto-ótima.

Krause et al. (2008) sugeriram formulações multiobjetivos simples e ponderadas, cuja maximização resultou na redução dos impactos totais do sistema associados a cenários de contaminação. Os autores sugeriram uma abordagem heurística para a alocação de sensores, tendo como objetivo o tempo de detecção e a população exposta. Além disso, a solução inicial gerada pelo algoritmo greedy foi melhorada ao utilizar a estratégia Simulated Annealing. Comboul e Ghanem (2013) consideraram incertezas nas demandas nodais e nos dados coletados pelos sensores no projeto. Para tanto, a formulação proposta por Krause et al. (2008) foi alterada e resolvida usando um algoritmogreedy.

Cozzolino et al. (2011) devido à incerteza do local e o momento do início dos ataques e a variabilidade das condições hidráulicas na RDA, criou a distribuição de probabilidade de impacto (DPI) para considerar a variabilidade aleatória. Dois objetivos diferentes para a alocação ótima de sensores foram comparados: o primeiro minimiza o valor esperado de uma medida de dano convencional, enquanto o segundo minimiza um dado percentual da DPI, utilizando abordagem algoritmo genético na implementação. Como resultados os dois objetivos foram aplicados a um estudo de caso real, mostrando sua viabilidade.

Dorini et al. (2010) considerou minimizar a população exposta juntamente com a maximização da probabilidade de detecção, tendo como referência a formulação de Krause

et al. (2008), com o intuito de obter a alocação ótima de sensores por meio do método heurístico Sistema de Transformação Ótima Local dos Sensores (SLOTS). Fizeram a comparação do método heurístico com outros algoritmosgreedy e analisaram a sensibilidade do algoritmo ao atribuirem diferentes entradas. Xu et al. (2010) sugeriram dois modelos robustos para a minimização da população exposta e maximização da probabilidade de detecção. Com a atribuição de pesos relativos conseguiram converter as duas funções objetivo em um único objetivo. O método heurístico SLOTS foi sugerido para resolver o problema de ótimização para a alocação de sensores.

Guidorzi, Franchini e Alvisi (2009) utilizaram a abordagem algoritmo genético multiobjetivo elitista II (NSGA-II) para a otimização de dois processos, detecção da presença de um contaminante e implementação de ações para isolar rapidamente o ponto contaminado. Weickgenannt et al. (2010) utilizou a mesma abordagem de otimização para alocação de sensores, buscando a minimização do volume de água contaminada consumida e o número de falsos positivos. Como mostrado anteriormente, durante os últimos anos, vários algoritmos evolutivos multiobjetivo foram sugeridos. Isso se deve ao fato de os métodos de otimização se diferenciarem dos métodos clássicos de otimização, pois lidam simultaneamente com um conjunto de possíveis soluções (população), que permite a geração de vários elementos do conjunto de soluções Pareto-ótimas, em uma única “execução”.

3.3 Algoritmos Evolutivos Mono e Multiobjetivo

A computação evolucionária inspirou-se em sistemas naturais como a evolução biológica para o desenvolvimento de métodos computacionais. O algoritmo genético faz parte desse campo, sendo o método de otimização e pesquisa baseada na teoria da evolução de Darwin, no processo de evolução natural e sobrevivência dos indivíduos mais adaptados (CHIANDUSSI et al., 2012). Esse método envolve operações básicas sendo: avaliação de desempenho (fitness), seleção, recombinação (crossover) e mutação (MITCHELL, 1996).

Logo, um grupo de soluções é gerado aleatoriamente no espaço de busca. Cada elemento da populaçao é representado por um ponto no espaço de busca, e a codificação desse vetor de solução é apresentada como a de um cromossomo. A cada iteração, há substituição total ou parcial das soluções da iteraçao (geração) anterior, através de recombinação (crossover) ou mutação dos elementos. Logo ocorre a evolução da população de soluções, até que se atinja

um número limite de gerações. A avaliação do desempenho da solução é realizada em cada geração através do valor defitness, podendo esse ser apenas o valor da função objetivo ou incorporar elementos de avaliações adicionais. Dessa forma, os descendentes são fruto dos elementos com melhor desempenho selecionados por recombinação e por mutação, segundo uma dada probabilidade. O valor da fitness define a probabilidade de um cromossomo da população anterior ser reproduzido na geração seguinte, em cada etapa de evolução. Ou seja, a probabilidade de que as características dos melhores indivíduos se perpetuem nas novas gerações é maior (MITCHELL, 1996) .

Várias metodologias de alocação ótima de sensores utilizaram a abordagem algoritmo genético. Al-zahrani e Moied (2003) se basearam no conceito de cobertura de demanda, onde a qualidade da água do nó a jusante é menor que a do nó a montante. Para auxiliar na identificação de estações de monitoramento da qualidade da água, em uma RDA, foi gerada uma matriz de cobertura e aplicada a abordagem algoritmo genético. Dessa forma, foram identificados os melhores nós para a alocação das estações de monitoramento, possibilitando a maximização da cobertura da demanda. A metodologia foi verificada em duas redes da literatura.

Ostfeld e Salomons (2005) propuseram uma metodologia para identificar o layout ideal de um sistema de alerta precoce, composto por um conjunto de estações de detecção, com intuito de melhorar a segurança dos SDA do municípios. Para tanto, a metodologia foi dividida em duas etapas, sendo: construção de uma matriz de poluição aleatória (MPA) e a cobertura máxima da coluna da MPA usando algoritmo genético. Ostfeld e Salomons (2006) basearam-se na metodologia proposta por Ostfeld e Salomons (2005), mas consideraram a aleatoriedade da taxa de fluxo dos contaminantes injetados, nas demandas dos consumidores e a sensibilidade de detecção e tempo de resposta dos sensores frente a alocação de estação de monitoramento. Já Schwartz, Lahav e Ostfeld (2014b) apresentaram uma metodologia que integra a análise hidráulica e a química detalhada ao simular a injeção do pesticida organofosforado como possível contaminante ao longo do SDA. Dessa forma, foi gerada uma matriz de poluição, capaz de fornecer uma estimativa da população afetada, sendo os resultados utilizados para determinar a alocação ótima dos sensores e a minimização da população exposta, por meio da abordagem algoritmo genético.

Em problemas reais de projeto de engenharia são necessários métodos que busquem soluções que otimizem simultaneamente uma ampla gama de critérios diferentes. Por

resolver problemas matemáticos complexos de forma simples os algoritmos evolutivos têm sido largamente explorado em problemas de otimização multiobjetivo (MITCHELL, 1996). No entanto as funções objetivo podem ser conflitantes, ou seja, a melhoria de um dos objetivos degrada os demais. Com isso, é necessário encontrar o melhor conjunto de soluções não dominadas a partir do método de otimização multiobjetivo.

A abordagem NSGA-II (DEB et al., 2002) aplicada ao problema de alocação de sensores em RDA, permite uma seleção equilibrada sobre as funções objetivos. Logo, o conjunto de soluções Pareto-ótimas consideram igualmente a importância de cada função objetivo, gerando as melhores soluções não-dominadas para a alocação de sensores. Uma solução não-dominada é caraterizada por: “não existir outra solução admissível (i.e., satisfazendo um dado conjunto de restrições) que melhore simultaneamente todos os objetivos: a melhoria numa função objetivo só pode ser alcançada à custa da degradação do valor de pelo menos uma outra função objetivo do modelo matemático” (ANTUNES; ALVES; JOÃO, 2012). A diferença entre a abordagem NSGA-II e as abordagens de algoritmos genéticos mono-objetivo, está no modo com que o operador seleção é empregado na recombinação e na mutação (COELLO COELLO; LAMONT; VELDHUIZEN, 2002).

Com isso, o procedimento irá se repetir até que todos os indivíduos estejam classificados em alguma frente. Em segunda instância, no caso de pertencerem à mesma frente, ocorre a classificação pelo ordenador de diversidade (crowding distance), que ordena os indivíduos de forma a atribuir precedência aqueles que estiverem em regiões menos “povoadas” do espaço de objetivo. Logo, a aptidão a ser empregada no processo de seleção é calculada pelos procedimentos denon-dominated sorting e de crowding distance, onde os indivíduos mais aptos da geração atual são selecionados (Figura 3.1).

Esses indivíduos são utilizados para gerar uma nova população por cruzamento e a seleção é realizada por meio da técnica chamada de “torneio binário”, onde dois indivíduos da população são escolhidos aleatoriamente e o melhor entre os dois é selecionado para passar a próxima geração. Terminado esse processo a nova população gerada é combinada com a população anterior. A mutação irá ocorrer após o cruzamento já que causa uma perturbação nas soluções da população vigente, gerando novas soluções (COELLO COELLO; LAMONT; VELDHUIZEN, 2002).

Figura 3.1: Processo do Algoritmo NSGA-II

P

_t

Q

t

Classificação em frente

de Pareto

Não selecionados

F

₁

F

₂

F

₃

Ordenação por

"crowding distance"

P

R

_t

Fonte: adaptado de (DEB et al., 2002).

Como ilustrado na Figura 3.1 primeiramente cria descendentes e uma população combinada 𝑅𝑡 e é realizado a seleção por fronteiras de dominância. Cada fronteira armazena

as soluções da população que são não dominadas entre si e a primeira fronteira armazena as soluções que dominam todas as outras fronteiras. O método utiliza também a crowding distance, a qual consiste em priorizar os resultados mais diferentes como critério de desempate na escolha do indivíduo caso estejam na mesma fronteira de dominância e, melhorando a variabilidade genética da população. O objetivo dessa métrica é que os indivíduos na primeira fronteira da população sejam mais diversificados possível e próximos das soluções da Fronteira de Pareto associada ao problema.

Mas, segundo Chiandussi et al. (2012) a otimização multiobjetivo fornece ao decisor um conjunto de soluções Pareto-ótimas, não dominadas, já que, não há uma solução única, mas um conjunto de soluções. Logo, sem aferir e especificar as preferências do decisor frente às diferentes funções objetivo, não é possível avaliar a qualidade das soluções propostas (DOLORES, 2014). Com isso, é necessário incluir informações sobre as preferências do decisor, como por exemplo, valores, convicções e perspectivas, no processo de apoio à tomada de decisão (COELLO COELLO; LAMONT; VELDHUIZEN, 2002). Essa etapa é

geralmente realizada por especialistas, mas existem métodos que possibilitam classificar um número menor de soluções de forma automatizada.

3.4 Pós processamento da fronteira Pareto

Os conjuntos de soluções Pareto-ótimas podem conter inúmeras soluções, portanto, é difícil para o decisor selecionar uma única solução que corresponda ao melhor compromisso, segundo suas preferências (CHEIKH et al., 2010). Neste contexto, métodos de tomada de decisão multicritério (TDMC) são na atualidade utilizados, uma vez que a análise pós Pareto auxilia o decisor ao fornece um subconjunto globalmente representativo e com alto grau de similaridade, do conjunto de soluções não dominadas Pareto, que sejam suficientemente pequenos para serem tratáveis (CARPITELLA et al., 2018; CHAUDHARI; DHARASKAR; THAKARE, 2010; VEERAPPA; LETIER, 2011). Ou seja, ao invés de inspecionar um número grande de soluções individuais, o decisor inspecionará pequenos grupos de soluções, com alto grau de similaridade, compostos por um número menor de soluções. Dessa forma, a sua atenção estará focada sobre as características de um grupo, segundo suas preferências, tornando essa etapa mais eficaz (VEERAPPA; LETIER, 2011).

A literatura apresenta diferentes métodos TDMC em trabalhos que buscaram alcançar eficiência nessa etapa. Com isso, Andersson (2002) propôs o método algoritmo genético multiobjetivo combinado com métodos de superfície de resposta (MSR), para avaliar a robustez das soluções Pareto-ótimas geradas. Para tanto, foram otimizados quatro objetivos pelo algoritmo genético multiobjetivo. Posteriormente, utilizou-se um método estatístico baseado emdesign de experimentos com o MSR para classificar as soluções Pareto-ótimas e auxiliar no processo de tomada de decisão. O MSR tem a função de construir aproximações do comportamento de um sistema com base em resultados dos vários pontos no espaço do projeto com as superfícies resultantes, podendo ser lineares ou quadráticas, ajustadas nesses pontos. O método estatísticodesign de experimentos determina onde, no espaço do projeto, esses pontos devem ser localizados, obtendo-se o melhor ajuste possível, permitindo localizar áreas desejadas dentro da fronteira de Pareto, que possuam soluções mais favoráveis e que atendam às expectativas em relação à tarefa simulada, facilitando a seleção da solução ótima pelo decisor.

Cheikh et al. (2010) propuseram selecionar um conjunto restrito de soluções que fosse mais representativo dentre os pertencentes à fronteira de Pareto. Os autores se basearam nos métodos de agrupamento que consistem em descobrir, a partir de uma população, grupos de indivíduos com características semelhantes, para auxiliar o decisor no processo de tomada de decisão. Para tanto, foi preciso determinar uma solução representativa dentro de cadacluster. Isso é feito por meio do cálculo da somatória das distâncias quadradas entre a solução ideal e as soluções docluster, dessa forma a solução mais próxima da solução ideal será a escolhida como representante docluster. Cada grupo é formado por soluções com propriedades semelhantes, facilitando a etapa de tomada de decisão, uma vez que o decisor terá que avaliar uma única solução porcluster.

Já Carpitella et al. (2018) utilizaram a combinação de duas análises, a primeira abordagem multiobjetivo NSGA-II para otimizar quatro critérios, sendo: falta de serviço operacional, custo operacional, uniformidade de pressão e resiliência da rede. Com isso, foi gerada a fronteira de Pareto formada de soluções não-dominadas. A segunda abordagem trata-se da Técnica para Ordem de Preferência por Similaridade à Solução Ideal (TOPSIS) utilizada para classificar o conjunto de soluções Pareto-ótimas com base em um conjunto de critérios ponderados, com o intuito de alcançar um ranking final. A TOPSIS baseia-se no conceito de distância para uma solução ideal positiva e negativa. Com isso, a melhor alternativa é caracterizada pela menor distância a primeira e a maior até a última. A TOPSIS utiliza uma matriz de decisão contendo avaliações de alternativas sob um conjunto de critérios de avaliação e vetor de pesos que refletem as preferências dos especialistas envolvidos no projeto, auxiliando na etapa de tomada de decisão.

Outra forma de analisar o conjunto de soluções pertencente à fronteira de Pareto, espaço n-dimensional, é calculando a similaridade entre o ponto de utopia (ideal) e as soluções Pareto-ótimas em função da distância entre os mesmos. A maneira mais comum de calcular a distância entre dois pontos a e b no espaço n-dimensional é conhecida por distância euclidiana (𝑋_𝑎,𝑏)(Equação 3.1) (NETO; MOITA, 1998).

𝑋2 𝑎,𝑏 = 𝑛 ∑ 𝑗 =1 (𝑑𝑎𝑗 − 𝑑𝑏𝑗) 2 (3.1)

Vale ressaltar que esse método pressupõe saber qual a solução ideal, mas essa condição nem sempre é verdadeira.