Aula do capítulo 1
conceito classificação lei de Newton da viscosidade conceito fluido equação de estado Capítulo 1 Introdução, definição e propriedades dos fluidos
11/3/2009 - v2 fluido tensão de cisalhamento fluidos experiência das duas placas princípio de adrência enunciado viscosidade dinâmica ou absoluta simplicação prática massa específica peso específico peso específico relativo viscosidade cinemática
ideal escoamento incompressível
1) O pistão de uma máquina injetora de plástico empurra o material para a matriz através de um orifício, empurrado por uma força F=6.000 N, com uma pressão de 80kPa, indicada pelo manômetro. Entre o pistão e o cilindro existe uma película do material, cuja a viscosidade é 0,1 N.s/m². O mancal da haste do pistão é lubrificado com um óleo de mesma viscosidade. Sendo as dimensões mostradas na figura, qual
a vazão em volume do material do plástico no orifício?
Dados: D1 = 10cm; D2 = 10,01cm; D3 = 30 cm; D4 = 30,01; L = 40 cm. Desenho elaborado por
Resolução Exercício 1
24,2[l/s]
/s]
3
[m
3
10
24,2
4
2
0,3
π
0,343
4
2
3
D
π
v
Q
0,343[m/s]
v
v
1005,3
345
2
10
0,005
0,3)
(0,1
0,4
π
v
0,1
4
2
0,3
π
3
10
80
6000
]
0,0050[
2
10
10,01
ε
)
3
D
1
(D
L
π
ε
v
μ
4
2
3
D
π
p
F
L
3
D
π
ε
v
μ
L
1
D
π
ε
v
μ
4
2
3
D
π
p
F
cm
2) O dispositivo da figura gira a 1200 rpm, acionado por um motor que mantém o torque constante,
independentemente da rotação. Para variar a rotação, desloca-se o mancal móvel para a esquerda. Qual a nova rotação atingida, em rpm, deslocando totalmente
o mancal? (
Dado: v =
p.
n.D
)Dados: D1=20cm; D2=20,1cm; D3=5cm; D4=5,01cm; L1=0,2m; L2=0,5m; m=10-2 N.s/m²)
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução Exercício 2
]
[
1669
60
2
,
0
2
,
0
π
10
392
,
4
10
05
,
0
2
'
D
L
π
μ
ε
2
'
ε
2
D
L
π
μ
]
.
[
392
,
4
234
,
1
158
,
3
10
005
,
0
2
05
,
0
5
,
0
60
1200
π
10
10
05
,
0
2
2
,
0
2
,
0
60
1200
π
10
]
0,0050[
2
5
,01
5
2
D
D
ε
]
0,050[
2
0
2
,1
20
2
D
D
ε
ε
2
D
L
π
μ
ε
2
D
L
π
μ
2
D
L
D
π
ε
3
D
π
μ
2
D
L
D
π
ε
D
π
μ
3 2 2 2 3 1 1 2 1 1 3 1 1 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 4 1 2 2 3 3 2 2 1 3 1 1 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 2 1rpm
n
M
n
n
M
m
N
M
M
cm
cm
n
n
M
n
n
M
M
M
3) O motor da figura vai levantar, com velocidade constante de 2 m/s, o peso guiado nos trilhos lubrificados. Dados: D1=20cm; D2=20,01cm; D=40cm; G=500N;
L1=80cm; L2=1,2m; m=10-2N.s/m²; w=2pn. Determinar:
a) a freqüência de rotação n do eixo do motor em rpm; b) o momento (Mmot) necessário no eixo do motor.
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução Exercício 3
]
[
2
,
177
2
,
67
10
100
]
[
2
,
67
2
4
,
0
2
,
1
2
)
1
,
0
5
,
0
1
,
0
(
10
1
,
0
2
10
2
ε
μ
]
[
10
10
005
,
0
4
2
,
0
8
,
0
10
π
10
ε
4
D
L
π
μ
2
D
D
L
π
ε
2
D
μ
]
5[
0
0,0
2
0
2
,1
20
2
D
D
ε
]
[
100
2
4
,
0
500
2
)
]
[
5
,
95
60
π
2
10
π
2
]
/
[
10
4
,
0
2
2
2
)
3 2 2 3 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1m
N
M
m
N
D
A
v
M
m
N
M
M
cm
m
N
D
G
M
b
rpm
n
s
rad
D
v
a
MOT GUIA MANCAL MANCAL G
4) Uma placa retangular sobe sobre um plano inclinado como mostra a figura. Sabendo-se que as polias e os fios são ideais e que utilizou-se um fluido lubrificante de viscosidade cinemática igual a 40 cSt, pede-se determinar o peso
do cilindro no sistema internacional.
(Dados: eplaca = 1mm; gr=0,80; gH2O=9800 N/m³; g= 9,8 m/s²; Gplaca =15 N; L=1/
p
m; v=1,5 m/s).Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução do Exercício 4
N
6
,
132
G
1
2
,
0
10
5
,
1
032
,
0
7
,
56
30
sen
G
N
7
,
56
T
8
,
0
6
,
0
10
1,5
0,032
2
sen45
15
T
s
Pa
032
,
0
8
,
9
8
,
0
9800
10
40
cil
3
cil
3
-6
p
p
5) Um anel de ferro de massa específica 7800 Kg/m³ , escorrega dentro de um tubo, guiado por uma barra cilíndrica ‘fixa’, como mostra a figura. O anel é lubrificado, seja interna, seja externamente, por um fluido de peso específico 8000 N/m³ e
viscosidade cinemática 10-3 m²/s. Supondo diagrama de velocidades lineares, qual a velocidade de descida constante do anel ?
Dados: D1=10cm D2= 11cm D3= 20cm D4= 21cm L= 10cm
Resolução do Exercício 5
]
[
8
,
183
1
,
0
)
1
,
0
2
,
0
(
4
7800
)
(
4
2 2 2 1 2 3N
G
L
D
D
V
G
an an an an an
p
p
g
g
]
[
6
,
15
)
2
,
0
11
,
0
(
10
5
,
0
1
,
0
8
,
0
)
(
)
(
)
(
2 tan 3 2 tan 3 2 2 1 tanN
v
v
F
D
D
L
v
F
L
D
v
L
D
v
F
p
e
p
p
e
p
e
m
s
v
v
F
Gsen
o/
9
,
5
6
,
15
5
,
0
8
,
183
30
tan
]
[
5
,
0
2 1
e
cm
e
30
,
8
2
10
8000
10
m
s
N
g
v
g
Exercício 6
5) O mancal fixo, visto em corte na figura, tem comprimento L = 200mm e diâmetro interno Di=302mm. O eixo de 300mm de diâmetro tem cabos enrolados nas extremidades, onde estão pendurados os pesos G1 e G2. A folga entre o mancal e o eixo é preenchida com lubrificante de
viscosidade dinâmica 0,05N.s/m². Qual é a diferença os pesos G1-G2 para que o eixo gire com uma rotação constante de 300 rpm? Desprezar a rigidez e o atrito dos cabos.
Resolução do Exercício 6
N
G
G
mm
De
Di
s
m
n
De
v
L
De
v
G
G
A
G
G
De
A
De
G
De
G
M
M
De
A
De
G
F
De
T
M
De
G
De
T
M
c resit m c resit m4
,
44
2
,
0
3
,
0
10
71
,
4
05
,
0
2
1
1
2
300
302
2
/
71
,
4
60
300
3
,
0
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3 2 1 2 2 1 1
p
e
p
p
p
e
Multiplicando todos os termos por , tem-se:
De
Exercício 7
Dados:
Pressão na base do pistão: p=50kPa L=2m D=20cm G(peso do pistão)=520
p
N 5.103 N.s/m² e=2mm7) No sistema da figura, o óleo fornecido pela bomba, mantém o pistão parado. O óleo escoa através da folga entre pistão e o cilindro com uma distribuição linear de velocidades, tendo a
máxima velocidade na linha de centro do escoamento. Calcular a vazão de óleo que deve ser fornecido pela bomba, adotando-se a área da coroa circular igual a
p
De.Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
