Física IV Tópico 02 - Termometria. Celsius (ºC) Fahrenheit (ºF) Kelvin (K) constante C 5. Exercícios Propostos.

Física IV – Tópico 02 - Termometria

TERMOLOGIA

É o ramo da Física que estuda os fenômenos térmicos

1. Conceitos básicos

a. Energia Térmica: é definida como sendo a soma das

energias cinéticas das partículas que constituem um corpo.

b. Calor: é a energia térmica que se transfere do corpo de

maior temperatura para o corpo de menor temperatura até que seja estabelecido o equilíbrio térmico.

c. Equilíbrio Térmico: estado em que os corpos se

encontram a uma mesma temperatura.

d. Temperatura: é o grau (média) de agitação das

moléculas de um corpo.

2. Lei Zero da Termodinâmica

Quando dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, obrigatoriamente eles estarão em equilíbrio térmico entre si.

3. Termometria

É o ramo da termologia que estuda a medida da temperatura.

3.1. Escalas termométricas a. Escala Celsius (ºC)

Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 0º_C

Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 100ºC

b. Escala Fahrenheit (ºF)

Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 32º_F

Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 212ºF

c. Escala Kelvin (K)

Também é conhecida como escala absoluta, já que contém o zero absoluto. É a escala de temperatura do S.I..

Zero Absoluto: estado teórico em que cessa o

movimento molecular.(0K = - 273ºC = - 459,4ºF) Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 273K Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 373K

3.2. Conversão de Escalas

Obs.: Variações de Temperatura

3.3. Função Termométrica

É qualquer função matemática onde pelo menos uma das variáveis é a temperatura. Sendo do 1º grau, pode ser do tipo:

 = a.G + b

onde  é uma temperatura, G uma grandeza física que varie linearmente com a temperatura e a e b constantes.

Obs.: Grandezas físicas como pressão e volume de um gás,

altura de coluna de mercúrio e resistência elétrica variam linearmente com a temperatura.

Exercícios Propostos

1. (Vunesp/SP)

Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal tem temperatura de 78K. Calcule essa temperatura em:

a) graus Celsius (°C);

5

273

T

9

32



_





9

32

5

_







B

C

A

_

₌

_



=





=



Os P.F. e P.E. mencionados acima são considerados sob pressão atmosférica normal (1atm).

Celsius (ºC) Fahrenheit (ºF) Kelvin (K)

100 212 373

0 32 273





T

273

373

273

T

32

212

32

0

100

0





















273

T







9

5

_









T









5

T

9

_







constante

baixo

cima

baixo

meio







b) graus Fahrenheit (°F)

2. (ITA/SP)

O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima no inverno anterior foi de 60°C. Qual o valor dessa diferença na escala Fahreheit?

a) 108°F b) 60°F c) 140°F d) 33°F e) 92°F 3. (Mackenzie/SP)

Um pesquisador verifica que uma certa temperatura obtida na escala Kelvin é igual ao correspondente valor na escala Fahrenheit acrescido de 145 unidades. Esta temperatura na escala Celsius é: a) 55°C. b) 60°C. c) 100°C. d) 120°C. e) 248°C. 4. (Etfsp/SP)

Um termômetro está graduado numa escala X tal que 60°X corresponde a 100°C e -40°X corresponde a 0°C.

Uma temperatura de 60°C corresponde a que temperatura lida no termômetro de escala X?

a) 28°X b) 25°X c) 18°X d) 20°X e) 30°X 5. (Cesgranrio/RJ)

Com o objetivo de recalibrar um velho termômetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilíbrio térmico, primeiro, com gelo fundente e, depois, com água em ebulição sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio: 10,0cm e 30,0cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o laboratório e verifica que, nesta situação, a altura da coluna de mercúrio é de 18,0cm.

Qual a temperatura do laboratório na escala Celsius deste termômetro? a) 20°C b) 30°C c) 40°C d) 50°C e) 60°C

Física IV – Tópico 03 – Dilatação

Térmica

Geralmente, quando aumenta a temperatura de um corpo, suas dimensões aumentam: é a DILATAÇÃO

TÉRMICA.

Ocorre a CONTRAÇÃO TÉRMICA ao diminuírem as dimensões do corpo, em virtude da diminuição da temperatura.

A dilatação e a contração ocorrem devido ao fato da agitação térmica ( vibração das partículas que compõem o corpo) e a temperatura estarem intimamente relacionadas. Quando, por exemplo, a temperatura aumenta, a agitação também aumenta provocando, assim, a dilatação; afinal, se as partículas vibram com maior intensidade é óbvio que as mesmas precisa de mais "espaço".

A dilatação térmica é dividida em duas partes:

1. Dilatação dos Sólidos a. Dilatação Linear

É a dilatação de uma das dimensões (comprimento) de um corpo.

Sabendo que:

L0 : comprimento inicial da barra (mm, cm, m, ...)

L : o comprimento final da barra (mm, cm, m, ...) L: a dilatação linear ou variação do comprimento da barra (mm, cm, m, ...)

 : coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra (ºC - 1₎

 a variação de temperatura (ºC) Empiricamente se chega a equação:

E ainda:

b. Dilatação Superficial

É a dilatação de uma superfície (área) de um corpo.

Sabendo que:

A0 : área inicial da placa (mm2, cm2, m2, ...)

A : área final da placa (mm2_{, cm}2_{, m}2_,...)

A: dilatação superficial ou variação da área da placa (mm2_{, cm}2_{, m}2_{, ...)}

 : coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa (ºC - 1₎

: variação de temperatura (ºC)

Trabalhando a dilatação linear em duas dimensões teremos:

E ainda:

Obs.:

c. Dilatação Volumétrica

É a dilatação de todas as dimensões (volume) de um corpo.

Sabendo que:

V0 : volume inicial do bloco (mm3, cm3, m3, ...)

V : volume final do bloco (mm3_{, cm}3_{, m}3_,...)

V: dilatação volumétrica ou variação do volume do bloco (mm3_{, cm}3_{, m}3_{, ...)}

 : coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o bloco (ºC - 1₎

: variação de temperatura (ºC)

Trabalhando a dilatação linear em três dimensões teremos:

E ainda:

2. Dilatação dos líquidos

Pelo fato de os líquidos não possuírem forma própria e sim a dos recipientes que os contém, só faz sentido estudarmos a dilatação volumétrica para este estado físico. Ao procedermos tal estudo encontraremos um inconveniente: tanto o líquido quanto o recipiente sofrerão dilatação pois ambos estarão sendo aquecidos. Cabe lembrar que os líquidos se dilatam mais que os sólidos, logo, a

variação de volume da porção líquida (Vreal) será maior que

a variação de volume do recipiente (Vrecipiente). A diferença é

chamada de "Dilatação Aparente" (Vaparente).

Vreal = Vrecipiente + Vaparente

Vaparente = Vreal - Vrecipiente

Vaparente = Vo .líquido. - Vo .recipiente.

Vaparente = Vo .(líquido - recipiente).

fazendo: teremos: L0 L L

L = L

.

 . 

L = L

( 1+

 . )

A

A

A

A = A

.

 . 

A = A

( 1+

 . )

 = 2 . 

V

V

V

V = V

.

 . 

V = V

( 1+

 . )

 = 3 . 

3

2

1











Obs.:

V

V

V



=



-



Obs.:

Vreal = Vo .líquido. e Vrecipiente = Vo .recipiente.

COMPORTAMENTO ANÔMALO DA ÁGUA

A água, ao contrário da maioria das substâncias, diminui de volume na fusão e aumenta de volume na solidificação. Isso nos leva a concluir que a água na fase sólida é menos densa do que a água na fase líquida (a densidade é inversamente proporcional ao volume). Podemos observar isso facilmente: basta colocar um cubo de gelo na água e ver que ele flutua. Na fase sólida, a água apresenta uma estrutura cristalina muito peculiar, com grandes espaços vazios, fato que não ocorre na fase líquida. Portanto, na fusão da água, ocorre uma diminuição do volume e um aumento na densidade.

De O ºC até 4 ºC, embora a agitação térmica das partículas constituintes da água (moléculas) aumente, predomina a contração por ruptura da estrutura cristalina. A partir de 4 ºC, prevalece a dilatação por aumento na agitação térmica, o que provoca aumento no volume e

diminuição na densidade. Portanto o fenômeno da dilatação irregular da água

ocorre entre OºC e 4ºC. Aos 4 ºC, a água apresenta

densidade máxima (1,0 g/cm3_{). A partir de 4 ºC, porém, sua}

dilatação segue os padrões normais dos outros líquidos, ou seja, o volume aumenta com o aumento da temperatura.

Exercícios Propostos

1. (ITA/SP)

Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -40°F a 110°F e o coeficiente de dilatação linear

do metal é de 12x10 -6 _°C -1 _{, qual a máxima variação}

esperada no comprimento da ponte?(O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m 2. (Cesgranrio/RJ)

Uma rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0°C, comprimento três vezes maior do que a I. Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, 1 e 2 .

Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer

temperatura, é necessário que a relação entre 1 e 2 seja:

a) 1 = 2 b) 1 = 22 c) 1 = 32 d) 2 = 31 e) 2 = 21 3. (PUCMG/MG)

Na figura adiante, estão representadas três chapas bimetálicas idênticas, formadas pela sólida junção de uma chapa de aço e de uma chapa de cobre, conforme indicado.

Suas temperaturas são, respectivamente, t1, t2 e t3. Sabe-se

que os coeficientes de dilatação linear para esses materiais são:AÇO = 11 × 10-6 °C -1 ; COBRE = 17 × 10-6 °C -1.

Assinale a alternativa que contém valores de t1, t2 e t3,

NESSA ORDEM, compatíveis com a figura:

a) 20°C; 50°C; -10°C b) 20°C; -10°C; 50°C c) -10°C; 20°C; 50°C d) 50°C; -10°C; 20°C e) 50°C; 20°C; -10°C 4. (UFPE/PE)

O gráfico abaixo apresenta a variação do comprimento L de uma barra metálica, em função da temperatura T.

Volume Densidade

d

1,0 g/cm

V

0 4  (ºC) 0 4  (ºC)

20ºC 4ºC 0ºC

Comportamento Normal

Comportamento

Anômalo

Qual o coeficiente de dilatação linear da barra, em °C-1_?

a) 1,00 × 10 -5 b) 2,00 × 10 -5 c) 3,00 × 10 -5 d) 4,00 × 10 -5 e) 5,00 × 10 -5 5. (UFMG/MG)

O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (Al) é, aproximadamente, duas vezes o coeficiente de dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro.

À temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis. Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que

a) apenas o disco de Al se soltará do anel de Fe. b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de Al. c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis. d) os discos não se soltarão dos anéis.

6. (Mackenzie/SP)

Ao ser submetida a um aquecimento uniforme, uma haste metálica que se encontrava inicialmente a 0°C sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação ao seu comprimento inicial. Se considerássemos o aquecimento de um bloco constituído do mesmo material da haste, ao sofrer a mesma variação de temperatura a partir de 0°C, a dilatação volumétrica do bloco em relação ao seu volume inicial seria de: a) 0,33%. b) 0,3%. c) 0,1%. d) 0,033%. e) 0,01%. 7. (UEL/PR)

Um recipiente de vidro de capacidade 2,0.102 _cm3 _está

completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são,

respectivamente, 4,0.10-5 _ºC-1 _{e 1,8.10}-4 _ºC-1 _{. Aquecendo o}

conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm3 _{, vale} a) 2,8.10-4 b) 2,8.10-3 c) 2,8.10-2 d) 2,8.10-1 e) 2,8 8. (UFES/ES)

Duas substâncias A e B têm seus gráficos de densidade × temperatura representados a seguir.

As substâncias são colocadas a 4°C em garrafas de vidro distintas, ocupando todo o volume das garrafas. Considere o coeficiente de dilatação do vidro das garrafas muito menor que o das substâncias A e B. As garrafas são, então, fechadas e colocadas em um refrigerador a 0°C. Após um longo período de tempo, pode-se dizer que

a) a garrafa de A se quebra e a de B não. b) a garrafa de B se quebra e a de A não. c) as garrafas de A e B se quebram. d) as garrafas de A e B não se quebram.

e) os dados fornecidos não são suficientes para se chegar a

uma conclusão.

9. (Vunesp/SP)

O coeficiente de dilatação linear médio de um certo material

é 5,0.10-5 _°C-1 _{e a sua massa específica a 0°C é }

o.

Calcule de quantos por cento varia (cresce ou decresce) a massa específica desse material quando um bloco é levado de 0°C a 300°C.

Física IV – Tópico 04 – Calorimetria

Calorimetria

1. Calor Sensível

Consideremos um corpo que recebeu ou perdeu uma determinada quantidade de calor Q. Esse calor é denominado calor sensível quando provoca apenas uma variação da temperatura do corpo, sem mudar seu estado de agregação (se o corpo é sólido, continua sólido, se é líquido, continua líquido e, se é gasoso, continua gasoso).

Quando a temperatura do corpo se eleva,  é

positiva ( final >  inicial) e o calor Q trocado pelo corpo

também é positivo. Quando, porém, a temperatura se reduz,  é negativa ( final <  inicial) e Q é negativo.

 Unidades de Q No S.I.: joule (J) Usual: caloria (cal)

a. Capacidade térmica ou capacidade calorífica

de um corpo ( C )

A capacidade térmica C de um corpo informa a quantidade de calor que sua massa total precisa receber (ou perder) para que ocorra nele uma elevação (ou redução) de uma unidade de temperatura.

b. Calor específico sensível de um material ( c )

O calor específico sensível de uma substância informa a quantidade de calor que uma unidade de massa dessa substância precisa receber (ou perder) para que aconteça nela uma elevação (ou redução) de uma unidade

de temperatura.

Obs.: O calor específico depende do material e de seu

estado de agregação. Para a água no estado líquido, por exemplo, temos: c = 1,0 cal/g.ºC

c. Equação fundamental da calorimetria

Consideremos um corpo de massa m e capacidade térmica C, constituído de um material de calor específico c. Se esse corpo trocar (receber ou perder) uma quantidade de calor Q, sua temperatura sofrerá uma variação .

Igualando-se as equações 1 e 2 e isolando-se Q teremos:

2. Calor Latente

Consideremos um corpo que recebeu ou perdeu uma determinada quantidade de calor Q. Esse calor é denominado calor latente quando provoca apenas uma variação no estado físico da substância.

a. Mudanças de estado Físico

Observações:

 A VAPORIZAÇÃO pode ser uma EBULIÇÃO, uma

EVAPORAÇÃO ou uma CALEFAÇÃO.

 Além dos estados SÓLIDO, LÍQUIDO e GASOSO, existem outros dois estados da matéria que são o

PLASMA (4º estado) e o CONDENSADO DE BOSE-EINSTEIN (5º estado).

b. Calor específico latente ou calor latente ( L )

O calor específico latente de uma substância informa a quantidade de calor que uma unidade de massa dessa substância precisa receber (ou perder) para que aconteça nela uma mudança de estado físico.

Variação de

temperatura

“calor sensível”

Q > 0

(recebido)

 > 0

(perdido)

Q < 0

 < 0







Q

C







Q

C

C = m.c

Equação 1

Equação 2

Q = m.c.



Sólido Líquido Gasoso

Solidificação Condensação ou Liquefação

Sublimação

m

C

c



C = m.c

Observação:

 LSOLIDIFICAÇÃO = - LFUSÃO

 LCONDENSAÇÃO = - LVAPORIZAÇÃO

c. Quantidade de calor latente

3. Curva de aquecimento

4. Trocas de Calor

 Sistema termicamente isolado ou adiabático: Sistema fechado que não troca calor com o meio.  Calorímetro: Equipamento utilizado para constituir um

sistema termicamente isolado. Pode ser ideal (não participa das trocas de calor) ou real (participa das trocas de calor)

Em um sistema termicamente isolado o calor perdido

(–Q) por uma parte do sistema será igual ao calor recebido (+Q) por outra parte do sistema, portanto

teremos:

Exercícios Propostos

1. (Pucmg/MG)

Considere dois corpos A e B de mesma massa de substâncias diferentes. Cedendo a mesma quantidade de calor para os dois corpos, a variação de temperatura será maior no corpo:

a) de menor densidade. b) cuja temperatura inicial é maior. c) de menor temperatura inicial.

d) de maior capacidade térmica. e) de menor calor específico.

2. (UFF/RJ) Assinale a opção que apresenta a afirmativa

correta.

a) O calor específico de uma substância é sempre constante. b) A quantidade de calor necessária para aquecer uma certa

massa de água de 0°C a 5°C é igual à quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma mesma massa de gelo de 0°C a 5°C.

c) Massas iguais de água e alumínio ao receberem a mesma

quantidade de calor sofrerão a mesma variação de temperatura.

d) Misturando-se água a 10°C com gelo a 0°C, a

temperatura final de equilíbrio térmico será sempre menor que 10°C e maior que 0°C.

e) Corpos de massas e materiais diferentes podem ter

capacidades térmicas iguais.

3. Quantas calorias são necessárias para transformar 100g

de gelo a –20ºC em vapor d’água a 120ºC? Construa a curva de aquecimento.

Dados: cÁGUA = 1,00cal/gºC; cGELO = 0,50cal/gºC ; cVAPOR D’AGUA

= 0,48cal/gºC; LFUSÃO DA ÁGUA = 80cal/g; L VAPORIZAÇÃO DA ÁGUA =

540cal/g

4. (Uel/PR)

O gráfico a seguir representa o calor absorvido por dois corpos sólidos M e N em função da temperatura.

A capacidade térmica do corpo M, em relação do corpo N, vale a) 1,4 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 e) 7,0

5. (UFPE/PE) O gráfico a seguir representa a temperatura

em função do tempo para 1,0kg de um líquido não volátil, inicialmente a 20°C.

m

Q

L



m

Q

L



_{Q = m.L}

Líquido

o

Líq. + Gas.

Temperatura (

)

Gasoso

Sólido

P.E.

P.F.

Q

+ Q

+ Q

+ ... + Q

= 0

A taxa de aquecimento foi constante e igual a 4600J/min. Qual o calor específico desse líquido, em unidades de J/(kg°C)?

6. (Cesgranrio/RJ)

Duzentos gramas de água à temperatura de 20°C são adicionados, em um calorímetro, a cem gramas de água à temperatura inicial de 80°C. Desprezando as perdas, determine a temperatura final de equilíbrio térmico da mistura. a) 30°C b) 40°C c) 50°C d) 60°C e) 100°C

7. (Fei/SP) Um calorímetro contém 200ml de água, e o

conjunto está à temperatura de 20°C. Ao ser juntado ao calorímetro 125g de uma liga a 130°C, verificamos que após o equilíbrio térmico a temperatura final é de 30°C. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? Dados: calor específico da liga: 0,20cal/g°C; calor específico da água: 1cal/g°C;

densidade da água: 1000kg/m3 a) 50 cal/°C b) 40 cal/°C c) 30 cal/°C d) 20 cal/°C e) 10 cal/°C 8 - (UFG/GO)

Um recipiente de material termicamente isolante contém 300g de chumbo derretido á sua temperatura de fusão de 327ºC. Quantos gramas de água fervente devem ser despejados sobre o chumbo para que ao final do processo, toda a água tenha se evaporado e o metal solidificado encontre-se a 100ºC? Suponha que a troca de calor dê-se exclusivamente entre a água e o chumbo.(DADOS: Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g; Calor latente de fusão do chumbo = 5,5 cal/g; Calor específico do vhumbo = 0,03 cal/gºC)

a. 6,8g b. 6,2g c. 5,5g d. 3,4g e. 3,0g 9. (Fuvest/SP)

Adote: calor específico da água: 1,0 cal/g°C

Calor de combustão é a quantidade da calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é 6000kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água à temperatura de 20°C podem ser aquecidos até a temperatura de 100°C com um bujão de gás de 13kg? Despreze perdas de calor:

a) 1 litro b) 10 litros c) 100 litros d) 1000 litros e) 6000 litros 10. (Unicamp/SP)

Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à temperatura de 30°C, misturando água quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100L de água fria a 20°C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água, pergunta-se:

a) quantos litros de água quente, a 50°C, ele deve colocar

na banheira?

b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20L/s,

durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta?

11. (UECE/CE)

O calor de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1,0 cal/g °C. Se forem misturados, em um recipiente termicamente isolado, 200g de água a 60°C e 200g de gelo a 0°C, resultará, após o equilíbrio térmico:

a) água a 30°C b) água a 15° c) água a 0°C d) gelo e água a 0°C 12. (Unicamp/SP)

Um forno de microondas opera na voltagem de 120 V e corrente de 5,0 A. Colocaram-se neste forno 200 ml de água à temperatura de 25°C. Admita que toda energia do forno é utilizada para aquecer a água. Para simplificar, adote 1,0cal=4,0J.

a) Qual a energia necessária para elevar a temperatura da

água a 100°C?

b) Em quanto tempo esta temperatura será atingida?

13. (UFPR/PR) Um esquiador desce, com velocidade

constante, uma encosta com inclinação de 30° em relação à horizontal. A massa do esquiador e de seu equipamento é 72kg. Considere que todo o calor gerado pelo atrito no movimento seja gasto na fusão da neve, cujo calor latente

de fusão é 3,6×105 _{J/kg, e suponha a aceleração da}

gravidade igual a 10m/s2_{. Determine a massa de neve}

fundida após o esquiador descer 90m na encosta. Expresse o resultado em gramas.

14. (UFG/GO/2007)

Uma “bala perdida” disparada com velocidade de 200,0 m/s penetrou na parede ficando nela incrustada. Considere que 50% da energia cinética da bala foi transformada em calor, ficando nela retida. A variação de temperatura da bala, em °C, imediatamente ao parar, é (Considere: Calor específico da bala: 250 J/kg°C) a) 10 b) 20 c) 40 d) 80 e) 160