Engenharia de Controle e Automação
Eletrônica Geral – 1º Semestre - 2017
1ª Lista de ExercíciosProfessor: Thiago Morais Parreiras Valor: 5 pontos
Aluno: Nota:
1ª Questão (0,3 pt) Uma fonte de sinais em particular produz uma saída de 30 mV com uma carga resistiva de 100 kΩ e 10 mV com uma carga resistiva de 10 kΩ. Calcule a tensão de Thévenin, a corrente de Norton e a resistência da fonte.
2ª Questão (0,3 pt) Escreva as expressões para os sinais de tensão senoidal tendo: 2.1. 10 V de pico e frequência de 10 kHz
2.2. 120 V rms e frequência de 60 Hz
2.3. 0.2 V de pico a pico e frequência de 1000 rad/s 2.4. 100 mV pico e período de 1ms
3ª Questão (0,3 pt) A equação (Q.3.1) corresponde a forma de onda da Fig. Q.3.
Fig. Q.3 – Forma de onda quadrangular simétrica de amplitude V
𝑣(𝑡) =4 ∙ 𝑉𝜋 ∙ [sin(𝜔0∙ 𝑡) +13 ∙ sin(3 ∙ 𝜔0∙ 𝑡) +15 ∙ sin(5 ∙ 𝜔0 ∙ 𝑡) + ⋯ ] (Q.3.1)
Caracterize o sinal representado pela equação (Q.3.2) fazendo um esboço da sua forma de onda. Qual o seu valor médio? Qual o seu valor de pico a pico? Qual o seu menor valor? Qual o seu maior valor? Sua frequência? Seu período?
Instruções:
A lista de exercícios deve ser resolvida a mão e entregue no dia da 1ª prova (18/05/2017).
Dúvidas e Esclarecimentos:
𝑣(𝑡) =12 +2𝜋 ∙ [sin(2000 ∙ 𝜋 ∙ 𝑡) +13 ∙ sin(6000 ∙ 𝜋 ∙ 𝑡) +15 ∙ sin(10000 ∙ 𝜋 ∙ 𝑡) + ⋯ ] (Q.3.2)
4ª Questão (0,3 pt) A Fig. Q.4 mostra o circuito de um conversor digital para analógico (DAC) de N-bits. Cada um dos N bits da palavra digital a ser convertida controla uma das chaves. Quando o bit é 0, a chave está na posição indicada como 0; quando o bit é 1, a chave está na posição indicada como 1. A saída analógica é a corrente iO. Vref é a
tensão constante de referência.
Fig. Q.4 – DAC
4.1. Prove que
𝑖𝑂
=
𝑉𝑟𝑒𝑓𝑅
∙ (
𝑏1
21
+
𝑏2
22
+ ⋯ +
𝑏𝑁
2𝑁
)
4.2. Qual o bit menos significativo? Qual o mais significativo?
4.3. Para Vref = 10 V, R = 5 kΩ, e N = 6 encontre o máximo valor de iO obtido. Qual é a
variação de iO resultante da alteração do bit menos significativo de 0 para 1?
5ª Questão (0,3 pt) Um amplificador alimentado por fontes de tensões contínua de + 3V e - 3 V provê uma tensão senoidal na saída de 2,2 V de pico através de uma carga
resistiva de 100 Ω quando em sua entrada está presente um sinal de tensão também senoidal de 0,2 V de pico, do qual é drenado uma corrente de 1 mA. A corrente média drenada de cada fonte de alimentação é de 20 mA.
5.1. Encontre os ganhos de tensão, corrente e potência expressos como razões e em decibéis.
5.2. Encontre a potência drenada das fontes, a dissipação de potência no amplificador e a sua eficiência.
7ª Questão (0,3 pt) Projete o modelo de circuito de um amplificador para medir um sinal de tensão de circuito aberto de um transdutor e prover, a uma carga resistiva, uma corrente proporcional a essa tensão. Requisitos:
(i) A resistência equivalente da fonte do transdutor é especificada para variar dentro de uma faixa de 1 kΩ e 10 kΩ. Também, a resistência da carga é conhecida por variar nessa mesma faixa de valores.
(ii) Uma mudança na corrente suprida a carga correspondente a alteração na resistência da fonte deve ser limitada a 10%.
(iii) De modo similar, uma mudança na corrente de carga correspondente a alteração na resistência de carga deve ser limitada a 10%.
(iv) Para uma tensão nominal de saída do transdutor de 10 mV, o amplificador é requisitado a prover uma corrente mínima de 1 mA através da carga.
8ª Questão (0,9 pt) 8.1. Considere uma junção pn em equilíbrio a temperatura ambiente (T = 300 K) para a qual as concentrações de dopagem são NA = 1018/cm3 e ND
= 1016/cm3 e a área de seção transversal de A = 10-4 cm2. Para n
i = 1,5 x 1010 / cm3,
calcule pp, np0, nn, pn0, V0, W, xn, xp e QJ.
8.2. Calcule Cj0 e Cj a uma tensão reversa de VR = 2 V;
8.3. Considere essa mesma junção diretamente polarizada e conduzindo uma corrente de I = 0,1 mA. Deixe Lp = 5 µm, Ln = 10 µm, Dp = 10 cm2 / Vs e Dn = 18 cm2 / Vs. Calcule
(a) Is; (b) a queda de tensão direta V; (c) a componente de corrente I relativa a injeção
de lacunas; e (d) a componente de corrente I relativa a injeção de elétrons. 8.4. Calcule 𝜏𝑝 e Cd para as mesmas condições de polarização direta.
9ª Questão (0,3 pt) Um diodo de 1mA (ou seja, um diodo que tem vD = 0,7 V para iD
= 1 mA) é conectado em série com um resistor de 200 Ω e uma fonte de 1 V. 9.1. Estime a corrente do diodo utilizando o modelo simplificado por uma fonte de tensão constante;
9.2. Calcule a corrente do diodo de forma mais precisa utilizando o método iterativo e o modelo exponencial;
9.3. Qual o erro proveniente da primeira estimativa em relação ao cálculo pelo método iterativo?
10ª Questão (0,3 pt) Assumindo a disponibilidade de diodos de 1 mA, projete um circuito que utiliza quatro diodos em série com um resistor R e uma fonte de tensão contínua de 10 V. A tensão através da série de diodos deve ser de 3,0 V.
11ª Questão (0,3 pt) Para circuito atenuador de sinais da Fig. Q.11, I é uma corrente c.c. e vS é um sinal senoidal. Os capacitores C1 e C2 são muito grandes; sua função é
Fig. Q.11 – Circuito atenuador de sinais
11.1. Use o modelo de pequenos sinais do diodo para provar que
𝑣0
= 𝑣
𝑆∙
𝑉𝑇𝑉𝑇+𝐼∙𝑅𝑆
11.2. Se vs = 10 mV, encontre v0 para I = 1 mA, 0,1 mA, e 1 µA. Use RS = 1 k Ω.
11.3. Para qual valor de I, v0 se torna metade de vs?
12ª Questão (0,3 pt) Projete um regulador zener do tipo shunt para prover uma tensão de cerca de 10 V, com os seguintes requisitos:
(i) O diodo zener disponível de 10 V, 1 W (1N4740) é especificado para ter uma queda de tensão de 10 V a uma corrente de teste de 25 mA. Nessa corrente, rz é 7 Ω.
(ii) A tensão de alimentação disponível é de 20 V ± 25 %.
(iii) O regulador deve fornecer uma corrente de carga de 0 mA a 20 mA. (iv) A mínima corrente do diodo zener deve ser de 5 mA.
12.1. Encontre Vz0.
12.2. Calcule o valor requerido de R.
12.3. Encontre a regulação de linha. Qual é a variação em V0 expressa como um
percentual, correspondendo a ± 25 % de variação em VS?
12.4. Encontre a regulação de carga. Por qual percentual V0 varia da condição sem
carga para a condição de carga plena?
12.5. Qual a máxima corrente que o zener deve conduzir em seu projeto? Qual a potência dissipada no diodo nessa condição?
