INTRODUÇÃO À
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Aula 1
Profa. Maria do Carmo Lourenço da Silva Departamento de Engenharia Química
Tópicos abordados na aula
Apresentação do Curso e da Bibliografia
Definição de Mecânica dos Fluidos
Fundamentos Básicos
Estrutura do Curso
Horário: Seg. à Sex das 9:00 às 12:00h
Tolerância: 10 minutos
Faltas: 25 % da carga horária
Código de ética
Avaliações
Primeiro E.E. : 02/02/2012
Segundo E.E.: 08/02/2012
Seminário: 10/02/2012
Seg. Chamada* (1EE/2EE): 13/02/2012
Prova final: 15/02/2012
Seminário
Seminário: 10/02
Aula de laboratório: 03/02
Apresentação coletiva (1)
Relatório Individual (2)
Conteúdo Programático
Introdução
Fluidos Newtonianos e Não-Newtonianos Medição de Pressão, Temperatura e Vazão
Hidrostática (Introdução / Variação de Pressão) Forças superfícies submersas
Forças superfícies submersas
Equação da continuidade (integral) Equação da continuidade (diferencial) Introdução à perda de carga e bombas
1-1 INTRODUÇÃO À
O que é
Mecânica: ciência física que trata de corpos sob
influência de forças
Estática corpos em repouso
Dinâmica corpos em movimento
Mecânica dos Fluidos: ramo da Mecânica que
estuda o comportamento físico dos fluidos e interação entre fluidos e sólidos ou outros fluidos
Estática dos fluidos fluidos em repouso
Para que serve
Aspectos teóricos e práticos
resolução de diversos problemas encontrados habitualmente na engenharia
Estudo do escoamento de líquidos e gases
Máquinas hidráulicas
Aplicações de pneumática e hidráulica
Sistemas de ventilação e ar condicionado
Divisão da Mecânica dos Fluidos
Hidrodinâmica: movimento dos fluidos praticamente
incompressíveis (água e gases em baixa velocidade)
Hidráulica: escoamento dos líquidos em tubulações ou em
canais abertos
Dinâmica dos gases: escoamento dos fluidos que sofrem
mudanças de densidade significativas (escoamento de gases em alta velocidade através de bocais)
Aerodinâmica: escoamento de gases (especialmente ar)
O que é fluido?
Estados ou fases fundamentais: sólido, líquido
Estados Fundamentais da Matéria
Sólido
Moléculas ou cristais oscilam em torno de posições fixas.
Ligações intermoleculares nos sólidos são maiores do
que nos líquidos.
Líquido
Moléculas trocam de posição e tomam a forma
do recipiente, mas possuem interação intermolecular forte.
Gás ou vapor
Moléculas trocam de posição e tomam a forma do recipiente. Entretanto com
O que é fluido?
Estados ou fases fundamentais: sólido, líquido
e gás (plasma em temperaturas muito altas)
Substâncias no estado líquido ou gasoso são denominadas fluido
A distinção entre um sólido e um fluido é
O que é fluido?
Sólido resiste à tensão de cisalhamento
aplicada sofrendo deformação
Fluido deforma-se continuamente sob a
O que é fluido?
α Área de
contato
Deformação de cisalhamento, α
Tensão de cisalhamento
𝜏 = 𝐹/𝐴
Força F
Figura 1: Deformação de uma borracha escolar posicionada entre duas placas paralelas sob a influência de uma força de cisalhamento.
O que é fluido
Explicação da Figura 1
O que é fluido?
Sólidos tensão proporcional à
deformação até ângulo α e depois para
Fluidos tensão proporcional à taxa de
deformação nunca para de deformar-se e
Tensão cisalhante
Estática tensão (τ): força por unidade de área
A
F
Tensão cisalhante
Tensão cisalhante
Explicação da Figura 2
Líquido X Gás
Líquido
Grupos de moléculas movem-se uns em
relação aos outros
Volume constante devido às fortes forças de
coesão entre as moléculas
Líquido toma a forma do recipiente
Em recipiente maior que o volume do líquido,
sujeito a um campo gravitacional, forma-se uma superfície livre
Gás
Expande-se até encontrar as paredes do
recipiente e ocupa todo o espaço disponível
Moléculas bastante espaçadas e forças
coesivas muito pequenas
Casos limítrofes
Na prática sólidos e fluidos são facilmente
distinguíveis, mas existem casos limítrofes
Exemplo: asfalto
parece um sólido (curto prazo)
para forças exercidas durante longos períodos,
deforma-se continuamente como um fluido
Áreas de aplicação da Mecânica dos Fluidos
Escoamentos naturais e clima Embarcações
Aeronaves e espaçonaves Usinas termoelétricas
Corpo humano Automóveis
Turbinas eólicas
Condição de não-deslizamento
Fluido envolto por superfície sólida
interações moleculares fluido adjacente à
superfície busca equilíbrio de quantidade de movimento e energia com a superfície
Implicação: temperatura e velocidade do
Condição de não-deslizamento
Exemplos
U
b y
h y
h
u
Figura 3: uma placa parada e outra em movimento
Figura 4: duas placas paradas
Condição de não-deslizamento
Camada limite: região do escoamento
adjacente à parede na qual os efeitos viscosos (e portanto os gradientes de velocidades) são significativos
Fato similar acontece com a temperatura
Condição de não-deslizamento
1-3 CLASSIFICAÇÃO DE
Classificação de escoamento de fluidos
Na prática, há vários problemas de escoamento de fluidos e em geral é conveniente classificá-los com base em algumas características comuns para estudá-los em grupos:
1. Regiões de escoamento viscoso versus não-viscoso
2. Escoamento interno versus externo
3. Escoamento compressível versus incompressível
4. Escoamento laminar versus turbulento
5. Escoamento natural (ou não forçado) versus forçado
6. Escoamento em regime permanente versus em regime
não permanente
Regiões de escoamento viscoso versus não-viscoso
Os escoamentos em que os efeitos do atrito são significativos chamam-se escoamentos viscosos.
A resistência interna ao escoamento é quantificada pela propriedade
viscosidade, que é uma medida de aderência interna do fluido.
A viscosidade é causada pelas forças coesivas nos líquidos e por colisões moleculares nos gases
Nos escoamentos práticos, há regiões onde as forças viscosas são muito pequenas quando comparadas às forças inerciais e de pressão, e as forças viscosas podem ser desprezadas .
Desprezar os termos viscosos simplifica bastante a análise.
Escoamento interno versus externo
O escoamento sem limitação de um fluido sobre uma superfície
tal como uma placa, um arame ou um cano, é um escoamento externo.
O escoamento num tubo ou duto é um escoamento interno se o
fluido estiver inteiramente limitado por superfícies sólidas.
Exemplos:
Escoamento interno: água num cano
Escoamento externo: ar sobre uma bola ou sobre um tubo exposto
a uma ventania
Escoamento interno: dominado pela influência da viscosidade
em todo o campo do escoamento.
Escoamento externo: os efeitos viscosos estão limitados às
Escoamento compressível versus incompressível
Um escoamento é classificado como
incompressível se a densidade permanecer aproximadamente constante em todos os lugares. Significa que o volume de cada porção do fluido permanece inalterado durante esse escoamento. O escoamento dos líquidos é praticamente incompressível.
Gases são altamente compressíveis. A mudança
Escoamento laminar versus turbulento
O tipo de regime de escoamento tem grande influência para a potência requerida para bombeamento
Escoamento laminar é aquele formado pelo movimento altamente ordenado dos fluidos caracterizado por camadas suaves do fluido.
Laminar vem do movimento de partículas adjacentes do fluido agrupadas em
“lâminas”.
Exemplo: escoamento de fluidos de alta viscosidade (óleos a baixa velocidade)
Escoamento turbulento: ocorre com movimentos altamente desordenados, tipicamente em velocidades altas, e é caracterizado por flutuações de velocidade.
Exemplo: escoamento de fluidos a baixa viscosidade (ar em alta velocidade)
Escoamento transitório: aquele que se alterna entre laminar e turbulento.
Número de Reynolds (Re)* parâmetro chave para a determinação de escoamento em dutos
Escoamento natural (ou não
forçado) versus forçado
No escoamento forçado o fluido é obrigado a
fluir sobre uma superfície ou num tubo com o uso de meios externos (bomba ou ventoinha).
No escoamento natural qualquer
Escoamento em regime permanente
versus em regime não-permanente
Escoamento em regime permanente: não há mudança com o passar do
tempo.
O oposto é chamado de regime não-permanente.
O termo uniforme é aplicado nos casos em que não há mudança com a
localização em uma região específica.
Escoamento em regime não-permanente tem sentido diferente de
escoamento transiente.
Escoamento transiente: observado em escoamentos que estão se
desenvolvendo (Ex: partida de motor).
Dispositivos de escoamento em regime permanente: aqueles que
operam durante longos períodos de tempo sob as mesmas condições (em regime permanente) ou resultantes de médias temporais.
Exemplos: turbinas, compressores, caldeiras, condensadores e
Escoamentos Uni, Bi e Tridimensionais
O escoamento é uni, bi e tridimensional se a velocidade
do escoamento varia em uma, duas ou três dimensões, respectivamente.
Típico escoamento de fluidos envolve geometria
tridimensional e a velocidade pode variar em todas as 3 direções, implicando um escoamento tridimensional.
V(x,y,z) coordenadas cartesianas V (r,θ,z) coordenadas cilíndricas
Em certas situações, a variação de velocidade em certas
direções pode ser pequena em relação à variação em outras direções e pode ser ignorada com erro desprezível.
Nesses casos, o escoamento pode ser modelado como
Escoamentos Uni, Bi e Tridimensionais
Exemplo:
Desenvolvimento do perfil de velocidade , V (r,z)
Escoamentos Uni, Bi e
Tridimensionais
Sistema e volume de controle
Sistema = definido como uma quantidade de matéria
ou região do espaço escolhido para estudo.
Vizinhança = é a massa ou região fora do sistema.
Fronteira = superfície real ou imaginária que separa
o sistema de sua vizinhança (superfície de contato entre sistema e vizinhança). A fronteira pode ser fixa ou móvel.
Sistema e volume de controle
Sistema fechado
Nenhuma quantidade fixa
de massa pode cruzar a fronteira mas a energia pode.
Volume não é fixo.
Sistema aberto
Existe escoamento de massa
e tanto a massa como energia podem cruzar a fronteira.
Exemplos: aquecedor de
água, radiador de automóvel, turbina, compressor, etc.
Também chamado de
VOLUME DE CONTROLE.
Sistema e Volume de Controle
Volume de controle: é um volume arbitrário
no espaço através do qual escoa o fluido. O seu contorno geométrico é chamado de
superfície de controle.
O volume de controle pode incluir fronteira
Sistema e volume de controle
Dimensões, homogeneidade
dimensional e unidades
Qualquer quantidade física pode ser
caracterizada por dimensões .
As grandezas designadas para as dimensões
são chamadas de unidades.
Dimensões básicas ou fundamentais: massa ,
comprimento, tempo, temperatura.
Dimensões secundárias ou derivadas: são
Dimensões, homogeneidade
dimensional e unidades
FORMA QUALITATIVA
Identifica a natureza ou o tipo da
característica (como comprimento, tempo, tensão, velocidade)
FORMA QUANTITATIVA
Dimensões, homogeneidade
dimensional e unidades
UTILIZA UMA BASE PRIMÁRIA DIMENSIONAL PARA REFERENCIAR TODAS AS CARACTERÍTICAS
OS DOIS SISTEMAS PRIMÁRIOS MAIS UTILIZADOS SÃO OS SEGUINTES
SISTEMA MLtT M -> massa L - > comprimento
t -> tempo
SISTEMA FLtT F -> força
Dimensões, homogeneidade
dimensional e unidades
OS DOIS SISTEMAS MAIS CONHECIDOS E EMPREGADOS SÃO:
SISTEMA SI M -> kg (kilograma)
L - > m (metro) t -> s (segundo) F -> N (Newton) = kg.m/s2
T (abs) -> K (Kelvin) T -> oC (Celsius)
SISTEMA BRITÂNICO M -> slug
L - > ft (feet) t -> s (segundo) F -> lbf (libra força) T (abs) -> R (Rankine)
