Aulas UERGS Do professor Irineu

UNISINOS

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM MOTOR CC COM EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior

A armadura de um motor CC é uma bobina girante em um campo magnético. Deste modo uma tensão é induzida na mesma como um resultado da indução eletromagnética. Esta tensão terá uma polaridade tal que desenvolva uma corrente que gere um campo que se oponha à variação do fluxo que atua sobre a mesma. Esta tensão é chamada de FORÇA CONTRA ELETROMOTRIZ(fcem). Então a fcem é:

ω

B k

fcem= 2 [1]

onde ω é a velocidade angular do motor e e k2 uma constante.

Para um motor controlado pela corrente de armadura, a corrente de campo if é

mantida constante, e o motor é controlada ajustando-se a tensão de armadura va.

Uma corrente de campo constante significa um vetor indução magnética constante B, para o enrolamento de armadura. Então:

ω 3

k

fcem= [2]

sendo k3 uma constante. O circuito para a análise do problema é mostrado a

seguir:

A tensão aplicada ao circuito de armadura é dada por:

a a a a a

a R i E

dt di L

v = + + [3]

Mas Ea é aproximadamente igual a k3ω, então a equação [3] pode ser escrita da

seguinte forma:

a a a a

a R i

dt di L k

v − 3ω= + [4]

A expressão anterior descreve a relação entre a entrada e a realimentação

(fcem), que gera o que se chama de sinal de erro. O resultado desta relação pode ser considerado como o sinal de saída, isto é, a corrente de armadura ia.

a a k i Bi k

T = 1 = 4 [5]

Este torque é então a entrada para a carga. O torque resultante será dado pelo valor de T subtraído de torques que atuam mecanicamente no eixo, como por exemplo, amortecimentos e atritos. O Torque de amortecimento (o mais

importante)é dado por cω, onde c é uma constante de viscosidade (diminuída, por exemplo com a lubrificação do eixo).

Logo, o torque total será dado, por:

ω c i k

T_t = 4 _a− [6]

Isto causará uma aceleração dada por:

ω

ω _{k i c}

dt d

J = 4 _a − [7]

Em um motor controlado por corrente de campo, a entrada do sistema é vf. O

circuito de campo gera proporcional a essa tensão a corrente if. A relação entre

if e vf é dada por:

dt di L i R

v_f = _{f f} + _f f [8]

Neste caso a densidade de fluxo B varia com if sendo ia constante, portanto:

f a k i

Bi k

T = 1 = 5 [9]

Da mesma forma que anteriormente, teremos:

ω

c i k T_t = 5 _f −

Que causará uma aceleração angular dada por:

ω

ω _{k i c}

dt d

J = 5 _f −