Prática 10: Resistores e Ohmímetro

Universidade Federal do Cear´ a Centro de Ciˆ encias

Departamento de F´ısica

Pr´ atica 10: Resistores e Ohm´ımetro

Aluno: Alan de Abreu Estev˜ao Curso: Engenharia de Computa¸c˜ao Matr´ıcula: 385179 Turma: 38

Disciplina: F´ısica Experimental para Engenharia Professor: Arilo Pinheiro

Data: 10/10/2016 Hor´ ario: 14:00 – 16:00

Fortaleza, Cear´a

2016

Sum´ ario

1 Objetivos 2

2 Material 2

3 Introdu¸c˜ ao 3

4 Procedimento 7

5 Question´ ario 10

6 Conclus˜ ao 14

7 Bibliografia 15

1 Objetivos

Esta pr´atica experimental teve como principais objetivos:

• Identificar resistores;

• Determinar o valor da resistˆencia pelo c´odigo de cores;

• Utilizar o Ohm´ımetro Digital para medir resistˆencias;

• Identificar associa¸c˜ao de resistores em s´erie, em paralelo e mista;

• Determinar o valor da resistˆencia equivalente de uma associa¸c˜ao;

• Verificar o funcionamento de um potenciˆometro.

2 Material

Para a realiza¸c˜ao dos experimentos durante esta pr´atica, foram utilizados os seguintes equipamentos:

• Resistores (placa com 7 resistores);

• Resistores em base de madeira (3 de 1 kΩ e 2 de 3,3 kΩ);

• Potenciˆometro de 10 kΩ;

• Lupa;

• Tabela com o c´odigo de cores;

• Cabos (dois m´edios e quatro pequenos);

• Garras jacar´e (duas);

• Mult´ımetro digital.

2

3 Introdu¸c˜ ao

Este relat´orio tem por finalidade a descri¸c˜ao dos experimentos realizados no decorrer da aula de F´ısica Experimental, estes referentes ao estudo dos Resistores e do Ohm´ımetro.

Resistores s˜ao componentes de circuitos el´etricos que tˆem a fun¸c˜ao de resistir a passagem de corrente el´etrica, atrav´es da convers˜ao de energia el´etrica em energia t´ermica. Essa limita¸c˜ao da passagem de corrente ´e denominada resistˆencia el´etrica ou impedˆancia, e ´e medida em ohms (Ω). J´a o ohm´ımetro, como o pr´oprio nome d´a a entender ´e o instrumento utilizado para medir resistˆencias el´etricas.

Figura 1: Resis- tor. (Fonte: Ba´ u da Eletrˆ onica.)

Os primeiros resistores eram conhecidos como resistores de fio, pois possu´ıam um enrolamento constitu´ıdo de ligas de cobre e alojados sobre uma placa de cerˆamica. Hoje em dia, os resistores s˜ao largamente utilizados em diversos equipamentos el´etricos e eletrˆonicos, como o o filamento de uma lˆampada incandescente, o aquecedor de um chuveiro el´etrico, entre outros.

E poss´ıvel determinar o valor da resistˆencia de um resistor de ´ dois modos distintos. O primeiro, j´a dito anteriormente ´e com a utiliza¸c˜ao de um ohm´ımetro. Mas tamb´em pode-se saber a resistˆencia atrav´es das faixas de cores do resistor de acordo com a Tabela 1. Essa resistˆencia refere-se ao valor nominal, indicado pelo fabricante.

Faixa Colorida D´ıgito Multiplicador Tolerˆ ancia Coef. de Temperatura

Preta 0 10

Marrom 1 10

1% 100 ppm

Vermelha 2 10

2% 50 ppm

Laranja 3 10

15 ppm

Amarela 4 10

25 ppm

Verde 5 10

0,5%

Azul 6 10

0,25%

Violeta 7 10

0,1%

Cinza 8 10

0,05%

Branca 9 10

Dourada 10

5%

Prateada 10

10%

Sem faixa 20%

Tabela 1: C´ odigo de Cores.

Para a ordem de leitura considera-se a primeira faixa, a que estiver mais pr´oxima de

um dos terminais do resistor. Se houver faixa dourada ou prateada, esta sempre dever´a

ser a ´ ultima faixa. A maioria dos resistores possuem quatro ou cinco faixas de cores, mas tamb´em existem resistores com seis faixas.

Para resistores com quatro faixas:

• a primeira faixa corresponde ao primeiro d´ıgito do valor nominal da resistˆencia;

• a segunda faixa corresponde ao segundo d´ıgito do valor nominal da resistˆencia;

• a terceira faixa corresponde `a potˆencia de dez que determina o n´ umero de zeros que devem ser adicionados ao valor nominal da resistˆencia;

• a quarta faixa determina a tolerˆancia do valor da resistˆencia do resistor.

Para resistores com cinco faixas:

• a primeira faixa corresponde ao primeiro d´ıgito do valor nominal da resistˆencia;

• a segunda faixa corresponde ao segundo d´ıgito do valor nominal da resistˆencia;

• a terceira faixa corresponde ao terceiro d´ıgito do valor nominal da resistˆencia;

• a quarta faixa corresponde `a potˆencia de dez que determina o n´ umero de zeros que devem ser adicionados ao valor nominal da resistˆencia;

• a quinta faixa determina a tolerˆancia do valor da resistˆencia do resistor.

Figura 2: Exemplo de resistor (Fonte: Mundo da El´etrica)

Por exemplo, observando a Tabela 1 e as regras de leitura do c´odigo de cores, para o resistor ao lado (Figura 2), temos que:

• A primeira faixa ´e vermelha, portanto o primeiro d´ıgito ´e 2;

• A segunda faixa ´e violeta, portanto o primeiro d´ıgito ´e 7;

• A terceira faixa ´e marrom, que corresponde a potˆencia 10

• A quarta faixa ´e dourada, o que indica uma tolerˆancia de 5%.

Ent˜ao a resistˆencia nominal desse resistor ´e: 270 ×10

= 270. A tolerˆancia ´e de 5%, o que significa que a resistˆencia poder´a variar 5% a mais ou a menos que 270, ou seja, o valor da resistˆencia deve est´a entre 256,5Ω a 283,5Ω.

A resistˆencia el´etrica tamb´em pode ser calculada pelo uso da Lei de Ohm, proposta por Georg Simon Ohm(1789-1854), o qual descobriu que “a intensidade da corrente el´etrica

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que percorre um condutor ´e diretamente proporcional `a diferen¸ca de potencial e inver- samente proporcional `a resistˆencia el´etrica do circuito”, que ´e representada matematica- mente pela equa¸c˜ao:

U = R × i (1)

onde, U corresponde a diferen¸ca de potencial (V), i corresponde `a intensidade da corrente el´etrica (A) e R ´e a resistˆencia el´etrica (Ω).

Em circuitos el´etricos ´e muito comum a organiza¸c˜ao de resistores interligados, cha- mada de associa¸c˜ao de resistores. H´a basicamente trˆes tipos de associa¸c˜ao de resistores:

associa¸c˜ao em s´erie, em paralelo e mista.

Figura 3: Associa¸c˜ao de resistores em s´erie. (Fonte: S´ o F´ısica.)

Na associa¸c˜ao em s´erie (Figura 3), os resistores s˜ao ligados em um ´ unico trajeto. Como s´o h´a um caminho a corrente el´etrica se conserva por toda a extens˜ao do circuito. J´a a diferen¸ca de potencial ir´a variar de acordo com a resistˆencia de cada resistor. Assim a diferen¸ca de potencial no circuito corresponde a:

U = U

+ U

+ U

+ ... + U

(2) Pela Lei de Ohm temos:

U = R

× i + R

× i + R

× i + ... + R

× i (3) Analisando a express˜ao acima, conclu´ımos que a resistˆencia equivalente de uma asso- cia¸c˜ao em s´erie corresponde a soma alg´ebrica das resistˆencias de cada resistor:

R = R

+ R

+ R

+ ... + R

(4)

Na associa¸c˜ao em paralelo (Figura 4), a intensidade da corrente ´e dividida, e assim a

diferen¸ca de potencial se conserva pelo fato dos resistores estarem ligados entre os mesmos

pontos do circuito .

Figura 4: Associa¸c˜ao de resistores em paralelo. (Fonte: Mundo Educa¸c˜ao.)

A intensidade da corrente el´etrica do circuito ´e a soma da intensidade de corrente el´etrica em cada resistor:

i = i

+ i

+ i

+ ... + i

(5) Pela Lei de Ohm temos que:

i = U R

+ U

R

+ U

R

+ ... + U

R

(6)

Observando a equa¸c˜ao 6, conclu´ımos que a resistˆencia equivalente de uma associa¸c˜ao em paralelo ´e dada por:

1 R

= 1 R

+ 1

R

+ 1

R

+ ... + 1 R

(7) H´a ainda a associa¸c˜ao mista, na qual combinam-se a associa¸c˜ao em s´erie e associa¸c˜ao em paralelo, em um mesmo circuito, como na Figura 5:

Figura 5: Associa¸c˜ao mista (Fonte: S´ o F´ısica.)

Em casos de associa¸c˜oes mistas, cada parte do circuito em analisada separadamente com base no que se sabe por associa¸c˜oes em s´erie e em paralelo. Portanto ´e preciso determinar a resistˆencia em cada ponto e som´a-las para obter-se a resistˆencia total. N˜ao h´a uma equa¸c˜ao ´ unica para o c´alculo da resistˆencia de uma associa¸c˜ao mista, pois existem diversas combina¸c˜oes de associa¸c˜oes em s´erie e em paralelo, e desse modo o c´alculo varia de acordo com o circuito em quest˜ao.

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4 Procedimento

A princ´ıpio recebemos uma breve explica¸c˜ao a cerca da utiliza¸c˜ao dos instrumentos necess´arios para esta pr´atica experimental, tais como o m´etodo de leitura das cores em um resistor e sua associa¸c˜ao com a tabela de cores; a configura¸c˜ao do mult´ımetro digital com rela¸c˜ao `a sele¸c˜ao correta da escala para a medi¸c˜ao das resistˆencias e o modo de conex˜ao dos cabos; e tamb´em a respeito do funcionamento do potenciˆometro, como fazer a liga¸c˜ao correta dos cabos no mesmo e regul´a-lo para obtermos um determinado valor de resistˆencia.

Ainda nos foi dada uma r´apida explana¸c˜ao com rela¸c˜ao `a associa¸c˜ao de resistores, e ao modo de interliga¸c˜ao destes, para termos o tipo certo de associa¸c˜ao em s´erie, em paralelo ou mista, bem como as equa¸c˜oes para calcularmos os valores das resistˆencias.Tamb´em fomos instru´ıdos sobre a medi¸c˜ao exata dos valores das resistˆencias das associa¸c˜oes no mult´ımetro digital.

Em seguida, recebemos os materiais a serem utilizados no experimento tais como:

resistores, para a aferi¸c˜ao de resistˆencias; lupa, para a leitura do c´odigo de cores de acordo com a tabela do Roteiro de Pr´aticas; cabos e garras jacar´e, para a conex˜ao do resistores ao ohm´ımetro digital; potenciˆometro, necess´ario para medir uma resistˆencia espec´ıfica

Figura 6: Placa com sete resistores.

(Fonte: Do autor.) e um mult´ımetro digital, utilizado com o ohm´ımetro.

Procedimento 1: Escalas do Ohm´ımetro

O primeiro procedimento consistiu em observar as escalas do ohm´ımetro. Os valores obtidos foram: 200Ω, 2kΩ, 20kΩ, 200kΩ e 2MΩ.

Procedimento 2: Identifica¸c˜ ao do valor da Resistˆ encia pelo C´ odigo de Cores

No procedimento seguinte, identificamos as cores de cada re-

sistor em uma placa com 7 resistores (Figura 6), observando-as e

relacionando-as com os valores da tabela do c´odigo de cores (Ta-

bela 1), sempre nos atentando para a ordem de leitura, de acordo

com a presen¸ca da cor prateada ou dourada ou ainda, pela proximi-

dade das faixas de cores, e assim, determinamos o valor nominal e

a tolerˆancia de cada resistor.

Os resultados constam na Tabela 2, a seguir:

R Cores R

(Ω) Tolerˆ ancia (%)

1 Laranja / Laranja / Vermelho / Prateado 33 × 10

10

2 Verde / Azul / Marrom / Dourado 56 × 10

5

3 Marrom / Preto / Vermelho / Prateado 10 × 10

10 4 Vermelho / Violeta / Preto / Preto / Marrom 270 × 10

1 5 Amarelo / Violete / Vermelho / Prateado 47 × 10

10

6 Cinza / Vermelho / Preto / Dourado 82 × 10

10

7 Marrom / Preto / Preto / Vermelho / Marrom 100 × 10

1 Tabela 2: Resultados experimentais do Procedimento 2

Procedimento 3: Medida da Resistˆ encia

Neste procedimento utilizamos o ohm´ımetro para medirmos as resistˆencias dos resis- tores da placa do procedimento 2. Ap´os isso comparamos esses valores com os resultados obtidos no procedimento anterior, e calculamos o erro percentual, os resultados deste experimento est˜ao na Tabela 3:

R R

(Ω) R

Escala Erro (%)

1 33 × 10

3,240 20kΩ 1,81

2 56 × 10

0,563 2kΩ 0,54

3 10 × 10

0,992 2kΩ 0,80

4 270 × 10

0,269 2kΩ 0,37

5 47 × 10

4,710 20kΩ 1,06

6 82 × 10

82,10 200Ω 0,12

7 100 × 10

9,970 20kΩ 0,30

Tabela 3: Resultados experimentais do Procedimento 3

Procedimento 4: Associa¸c˜ ao de Resistores

Esse experimento consistiu na montagem de associa¸c˜oes de resistores, em s´erie, em paralelo e mista. Para tal, utilizamos cinco resistores montados em bases de madeira e ainda, cabos quatro cabos m´edios para a conex˜ao dos resistores entre si e ao ohm´ımetro.

Primeiramente identificamos suas resistˆencias nominais atrav´es de seus respectivos c´odigos de cores, e medimos as resistˆencias dos mesmos com o ohm´ımetro. Os resultados est˜ao na Tabela 4:

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R

(Ω) R

(Ω) 10 × 10

0,98 × 10

10 × 10

0,98 × 10

10×10

0,98×10

33 × 10

3,28 × 10

33 × 10

3,28 × 10

Tabela 4: Resistˆencias dos resistores do procedimento 4.

Em seguida, realizamos a associa¸c˜ao dos resistores nos diversos de tipos de associa¸c˜ao e medimos a resistˆencia equivalente com a utiliza¸c˜ao do ohm´ımetro.Iniciamos associando dois resistores de 1000Ω em s´erie.

N Experimento R

(Ω)

1 Associa¸c˜ao de dois resistores de 1000Ω em s´erie 1,98 × 10

2 Associa¸c˜ao de dois resistores de 1000Ω em paralelo 0,49 × 10

3 Associa¸c˜ao de trˆes resistores de 1000Ω em s´erie 2,98×10

4 Associa¸c˜ao de trˆes resistores de 1000Ω em paralelo 0,32 × 10

5 Associa¸c˜ao de trˆes resistores de 1000Ω em associa¸c˜ao mista 0,32 × 10

6 Associa¸c˜ao de dois resistores de 3300Ω em s´erie 6,59 × 10

7 Associa¸c˜ao de dois resistores de 3300Ω em paralelo 1,62×10

8 Associa¸c˜ao de um resistor de 1000Ω a um de 3300Ω em s´erie 4,29 × 10

9 Associa¸c˜ao de um resistor de 1000Ω a um de 3300Ω em paralelo 0,75 × 10

Tabela 5: Resistˆencias dos resistores do procedimento 4.

Procedimento 5: Potenciˆ ometro

No ´ ultimo procedimento desta pr´atica experimental utilizamos um potenciˆometro, com resistˆencia de 10kΩ. O experimento consistiu em ajustar o cursor do potenciˆometro de modo a obter os valores j´a pr´e definidos na tabela do Roteiro de Pr´atica, medindo-os com o aux´ılio do ohm´ımetro, e ap´os isso efetuar a soma dos valores da tabela com os valores obtidos experimentalmente, estes est˜ao contidos na Tabela 6.

Resistˆencia entre os Resistˆencia entre os Soma das Resistˆencias terminais A e B, R

(Ω) terminais B e C, R

(Ω) R

+R

(Ω)

1 k 8,78 k 9,78 k

5,82 k 4 k 9,82 k

5 k 4,75 k 9,75 k

1,84 8 k 9,84 k

Tabela 6: Resultados experimentais do procedimento 5.