Prof°. Giancarlo de França Aguiar
EQUIVALENCIA DE CAPITAIS
1. Introdução
A data para a qual os capitais serão transportados é chamada de data focal. A fim de fazer o transporte de um capital para a data focal, temos dois casos a considerar:
1° caso: o capital está localizado em data posterior a data focal.
Nesse caso, devemos encontrar o valor atual do capital na data focal, fazendo o uso da fórmula do valor atual.
2° caso: o capital está localizado em data anterior a data focal.
Nesse caso, devemos encontrar o valor futuro do capital, fazendo o uso da fórmula do valor nominal.
Exemplo1: Uma pessoa deseja substituir um título de valor nominal de R$ 85.000,00, com vencimento daqui a 2 meses, por outro título, com vencimento para 5 meses. Qual o valor nominal do novo título, sabendo-se que o banco em questão adota, nesse tipo de operação, a taxa composta de 9% ao mês e o critério do desconto racional?
R: R$ 110.077,46
Dois ou mais capitais, com datas de vencimento diferentes, são ditos capitais equivalentes quando, transportados para uma mesma data, à mesma taxa, produzirem, nessa data, valores iguais. Estudaremos agora os conceitos relativos à equivalência de capitais nos sistema de capitalização composta.
Capital Data focal
Exemplo2: Um comerciante deve dois títulos: um de R$ 90.000,00, com vencimento para 5 meses, e outro de R$ 140.000,00, com vencimento para 7 meses, e deseja pagá-los hoje. Quanto deverá desembolsar, se a operação vai se realizar a 4% ao mês, sob o critério do desconto racional composto?
R: R$ 180.361,95
Exemplo3: Uma pessoa deve em um banco, dois títulos R$ 100.000,00 para pagamento imediato e R$ 70.000,00 para pagamento em 6 meses. Por lhe ser conveniente, o devedor propõe ao banco a substituição da dívida por um pagamento de R$ 150.000,00 em 3 meses e o saldo restante em 9 meses. Qual o valor do saldo restante se o banco realiza essa operação a 10% ao mês, sob o critério do desconto racional composto?
Exemplo4: Uma loja vende suas mercadorias a prazo em 3 pagamentos mensais iguais, acrescentando ao preço destas 20% sobre o preço a vista; o primeiro pagamento é feito no ato da compra, Qual a taxa de juro composto cobrada por essa loja?
R: i é aproximadamente 21,53 % ao mês
“Não corra atrás das borboletas; plante uma flor em seu jardim e as borboletas virão até ela”.
