Aula 03
Modelo de Bohr e
Átomo de Hidrogênio
Histórico dos modelos atômicos
Estrutura da Matéria
VII – IV a.C. → Escola Jônica (Tales) - Explicar a natureza física do mundo;
- Podem todas as coisas serem vistas como uma simples realidade, aparecendo em diferentes formas?
De que é constituída a matéria?
Tales: A água é a causa material de todas as coisas.
Tales → busca racional → lógica - Método da prova sistemática → Método científico!!!
- Tendência a simplicidade → Princípio de mínima ação!!!
- Busca por unidade fundamental → (Teorias Unificadoras)
Leucipo, Demócrito, Epicuro.
- O nascer e a mudança incessantes;
- Idéia do vazio;
- Elementos em movimento perpétuo – Átomos!
- Matéria não pode ser criada ou destruída;
Estrutura da Matéria
Parmênides de Eléia (Monismo)
- Uno (não existe movimento, nem mudança);
- Negou o tempo, o vazio, a pluralidade;
- Ser: aquilo que é, não é criado, nem destruído.
Átomo e vazio → essência do materialismo da filosofia atomística.
Vazio → Não é a negativa do ser, é o sustentáculo do movimento, não significa o nada.
Nasce o atomismo!
Estrutura da Matéria
Aristóteles (princípio teleológico) - estuda a dinâmica;
- princípio do senso comum;
- negação do vazio;
- Influência até o séc. XVI, quando as restrições religiosas enfraqueceram
→ Renascimento Italiano e Revolução Científica!
Descartes → Antiatomista;
Galileu → Atomista → Visão matemática dos átomos;
Newton → Descrição puramente causal do movimento.
Modelo de Dalton
1. Toda matéria é composta por minúsculas partículas chamadas átomos,
2. Átomos são a menor porção de matéria, permanentes e indivisíveis, não podem ser criados e nem destruídos, 3. Os átomos de um determinado elemento são idênticos
em massa e apresentam as mesmas propriedades químicas,
4. Átomos de diferentes elementos apresentam massa e propriedades diferentes,
5. As reações químicas correspondem a uma reorganização de átomos,
6. Os compostos são formados pela combinação de átomos de elementos diferentes em proporções fixas.
Primeiro modelo atômico moderno
(1803)
Modelo de Thomson
No início do séc. XX, inúmeras evidências experimentais mostravam que os átomos eram neutros, continham elétrons e carga positiva igual em módulo à carga negativa dos elétrons.
A massa do elétron é muito pequena comparada ao átomo mais leve, a maior parte da massa está associada à carga positiva.
1. Os elétrons estão localizados no interior de uma distribuição contínua de carga positiva,
2. A distribuição de carga positiva é esférica, com raio ~ 10-10m, 3. Devido à repulsão mútua, a distribuição dos elétrons é uniforme, 4. No estado de menor energia, os elétrons são fixos na posição de
equilíbrio,
5. Em átomos excitados, os elétrons vibram em torno das posições de equilíbrio,
→ A vibração dos elétrons emite radiação eletromagnética e os espectros observados não concordam com as previsões de Thomson.
Rutherfod investigava a radioatividade e havia descoberto que urânio emitia pelo menos 2 tipos de partículas: α (átomos de hélio duplamente ionizados) e β.
Experimento de Rutherford
Um feixe fino de partícula α incidia em folha de sulfeto de zinco, que emitia cintilações luminosas ao ser atingida. A distribuição de cintilações era observada quando várias folhas finas de metal eram colocadas entre ela e a fonte. A folha era tão fina que as partículas atravessam completamente com pequena redução da velocidade.
Experimento de Rutherford
A maioria das partículas não sofria nenhuma deflexão ou era defletida de ângulo muito pequeno. Entretanto, algumas poucas partículas defletiam com até 90⁰.
O modelo de átomo de Thomson não explicava as grandes deflexões.
Foi praticamente o acontecimento mais inacreditável que aconteceu na minha vida. Era tão inacreditável como se você atirasse um projétil de 15 polegadas sobre um pedaço de papel de seda e ele voltasse e o atingisse.
Átomo nuclear de Rutherford
Todas as cargas positivas e toda sua massa concentradas no centro – o núcleo.
Em colisões quase frontais, a forte repulsão Coulombiana espalharia a partícula com maiores ângulos.
Rutherford calculou a distribuição angular para as partículas α após a colisão.
Os experimentos de Geiger e Marsden confirmaram seus cálculos para a probabilidade de espalhamento, carga do núcleo e energia cinética das partículas.
Teoria de espalhamento de Rutherford
Teoria de espalhamento de Rutherford
A equação para a trajetória da partícula α é uma hipérbole em coordenadas polares e o parâmetro de impacto b é dado em função do ângulo de espalhamento ϴ:
Teoria de espalhamento de Rutherford
Não podemos conhecer o parâmetro de impacto de 1 partícula, então utilizamos um grande número de partículas numa seção transversal da folha.
Vamos considerar um feixe de partículas com intensidade:
O n de partículas espalhadas por segundo, com ângulo de espalhamento maior que ϴ é igual ao n de partículas espalhas por segundo com parâmetro de espalhamento menor que b(ϴ), e é dado por:
Seção de choque σ: n de partículas espalhadas por núcleo e por unidade de tempo, pela intensidade do feixe
Teoria de espalhamento de Rutherford
O n. de núcleos em uma seção transversal da folha é
Onde n é densidade de núcleos
O número total de partículas espalhadas por segundo por um ângulo maior que ϴ é
Dividindo pelo número de partículas incidentes por segundo, temos a fração de partículas com ângulo de espalhamento maior que ϴ
Teoria de espalhamento de Rutherford
O número de partículas α, para ângulo de espalhamento ϴ qualquer é
Os experimentos de Geiger e Marsden confirmaram as previsões teóricas estabelecendo firmemente o modelo de Rutherford.
Tamanho do núcleo
Rutherford estabeleceu um limite para o tamanho do núcleo. O raio do núcleo não deve ser maior que a distância de maior aproximação rd.
Por conservação de energia, numa colisão frontal, onde
Rutherford estimou o raio do núcleo de alumínio em ~ . O valor correto é .
