Na escola Musicando, os alunos de guitarra, violão e bateria estão distribuídos da seguinte forma:

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

305

ATIVIDADES

Faça as atividades no caderno.

1 Identifique se os eventos a seguir são in- dependentes ou dependentes.

a) Uma indústria sabe que cerca de 5%

dos parafusos fabricados têm defeitos.

Um funcionário retirou ao acaso um parafuso de um lote A com 100 peças e outro parafuso de um lote B com 200 pe - ças para analisá-los. Qual é a probabi- lidade de ele ter retirado parafusos com defeito dos dois lotes?

b) Uma livraria vai sortear dois livros en- tre os clientes que preencheram um questionário sobre o atendimento da loja. No total, foram 500 questionários respondidos por clientes com 40 anos ou mais e 200 respondidos por clientes com menos de 40 anos. Qual é a pro- babilidade de o primeiro livro ser sor- teado para um cliente com 40 anos ou mais e o segundo livro ser sorteado pa- ra um cliente com menos de 40 anos?

2 Em uma caixa, há fichas numeradas de 1 a 100. Qual é a probabilidade de ser retirada inicialmente a ficha de número 5 e, depois, a ficha de número 58? Considere que a pri- meira ficha não foi devolvida à caixa.

3 Allan lançará duas moedas simultanea- mente. Qual é a probabilidade de sair ca- ra nas duas moedas?

4 Uma gincana terá 4 equipes: azul, verde, amarela e vermelha. Nas equipes azul e vermelha, há 15 participantes e, nas equi- pes verde e amarela, há 16 participantes.

a) A primeira prova será uma apresenta- ção de teatro e a ordem de apresenta- ção será definida por sorteio. Qual é a probabilidade de a ordem de apre- sentação ser: equipe amarela, equipe verde, equipe azul e equipe vermelha?

b) Em uma das provas, uma equipe será sorteada e, em seguida, um componen- te dessa equipe será sorteado. Rafaela está na equipe azul. Qual é a probabi- lidade de ela ser a primeira sorteada?

5 Uma empresa detectou que metade das 100 peças fabricadas em um setor estava com defeito. Essas 100 peças foram leva- das para avaliação da equipe de controle de qualidade. Se essa equipe pegar, alea- toriamente, 2 peças para avaliar, qual será a probabilidade de essas peças esta- rem com defeito?

6 Na escola Musicando, os alunos de guitar- ra, violão e bateria estão distribuídos da seguinte forma:

Alunos da escola Musicando Guitarra Violão Bateria Total

Homem 20 15 10 45

Mulher 14 12 15 41

Total 34 27 25 86

Dados obtidos pela escola Musicando.

A escola vai sortear alguns brindes entre esses alunos.

a) Se for realizado um sorteio para cada grupo de alunos conforme o instru- mento de estudo, determine: a pro- babilidade de serem sorteados uma mulher que pratica guitarra, um ho- mem que pratica violão e uma mulher que pratica bateria.

b) Se os 3 sorteios forem realizados agru- pando todos os alunos, sem separá-los por instrumento de estudo, determine:

a probabilidade de serem sorteados uma mulher que pratica guitarra, um homem que pratica violão e uma mulher que pratica bateria.

Pesquisa estatística

2

Em março de 2018, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) divulgou o estudo Estatísticas de gênero: indicadores sociais das mulheres no Brasil, referente a 2015 e 2016.

Entre outras características, esse estudo revela que as mulheres estudam mais e trabalham mais em casa, mas ainda recebem menos que os homens.

independentes

dependentes

9 00 1 9

4 1

198 49

51 7

2 924 15 60 1

24 1

• Esta sequência de ativida­

des busca favorecer o desen­

volvimento da habilidade EF09MA20, pois há situa­

ções que envolvem a análise de probabilidade de eventos aleatórios dependentes e in­

dependentes.

Veja sequência didática 3 do 4

^o

bimestre no Material do Professor – Digital.

EF09MA20: Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua

ocorrência, nos dois casos.

Estruturas econômicas, participação em atividades produtivas e acesso a recursos Tempo dedicado aos cuidados de pessoas e/ou afazeres domésticos (horas semanais, 2016)

População de 25 anos ou mais de idade com Ensino Superior completo 2016

Taxa de frequência escolar líquida ajustada no Ensino Médio⁽²⁾ 2016

Diferença de rendimentos⁽¹⁾

Taxa de fecundidade adolescente⁽³⁾ 2016

Consulta pré-natal com Mulheres de 18 a 49 anos de idade 2013

(1) Rendimento habitual médio mensal

de todos os trabalhos. (3) Mulheres de 15 a 19 anos de idade.

(2) Pessoas do nível de ensino adequado à faixa etária.

Homens Mulheres

10,4

Branca

17,7

10,5

Total

18,1

Preta ou

10,6

parda

18,6

Homens Mulheres

20,7 ^%

Branca

23,5 ^%

63,2 ^%

Homens

atendidas pelo menos 1 vez

73,5 ^% 97,4 %

atendidas pelo menos 4 vezes

93,9 %

Mulheres

60,9 %

ocupados por homens

39,1 %

ocupados por mulheres

No mundo, as mulheres ocupavam

23,6 %

dos assentos

10,5 %

dos assentos da Câmara dos Deputados são ocupados por mulheres

Norte

85,1 ‰

Nordeste

64,9 ‰

Centro-Oeste

55,6 ^‰

Sudeste

45,4 ‰

Sul

45,6 ‰

7,0 %

Preta ou

parda

10,4 %

Educação

Representação política 2017

Cargos gerenciais Vida pública e 2016

tomada de decisão

Saúde e serviços relacionados

R$

1 764

R$

2 306

mulheres e meninas Direitos humanos das

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

306

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de População e Indicadores Sociais.

Disponível em: <https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101551_informativo.pdf>. Acesso em: 28 set. 2018.

Estudos como esse são realizados por meio de técnicas e métodos estatísticos, que orien- tam as diferentes etapas do estudo: planejamento, coleta, organização, representação, análise, previsões e tomadas de decisão.

A Estatística está presente nas diferentes áreas de conhecimento e em nosso cotidiano, como nos noticiários, nas previsões do tempo, no estudo sobre a eficácia de medicamentos e em diferentes previsões e planejamentos de diversas áreas.

Neste momento, retomaremos os conceitos estudados em anos anteriores com o objetivo de orientar a compreensão e a realização de pesquisas estatísticas.

• Planejamento de uma pesquisa estatística

Na realização de uma pesquisa estatística é comum passarmos pelas seguintes etapas de planejamento: problematização, definição da população ou amostra e como realizar a coleta dos dados.

ADILSON SECCO

Veja a seguir o infográfico com outras informações sobre esse estudo.

• Ao mostrar os infográfi- cos, comente com os alu- nos sobre seu significado.

Infográfico é a explicação feita por meio de imagens (fotografia, desenho, gráfi- cos, anagramas etc.) é usada para sintetizar ou resumir as informações apresentadas em um texto.

• Pergunte aos alunos: “Quais

outras informações observa-se

nesse infográfico?” Os alunos

podem mencionar, por exem-

plo, a proporção de mulheres

na política e em cargos geren-

ciais, a taxa de fecundidade

de adolescentes do sexo fe-

minino distribuída por gran-

des regiões ou a distribuição

de mulheres que participam

de pelo menos uma consul-

ta de pré-natal e aquelas que

participam de pelo menos

quatro consultas. É importan-

te mediar as discussões entre

os alunos com base nas infor-

mações apresentadas.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

307

Problematização

Uma investigação estatística parte da observação dos fenômenos e da identificação de um problema, que é o primeiro elemento a ser determinado em uma pesquisa. É a partir dele que identificamos as perguntas a que queremos responder.

No exemplo apresentado anteriormente, a investigação da pesquisa foi a desigualdade de gênero no Brasil, sendo elaboradas perguntas do tipo:

▸ Quanto tempo você dedica aos afazeres domésticos?

▸ Qual é o seu rendimento mensal?

▸ Possui Ensino Superior completo?

▸ Ocupa cargo gerencial na empresa em que trabalha?

Observe que essas questões permitem coletar alguns dos dados apresentados no infográfico.

População e amostra

Já estudamos anteriormente que o conjunto formado por todos os elementos de uma pesquisa é denominado população ou universo estatístico. Também já vimos que, quando uma pesquisa é realizada com todos os elementos de uma população, ela é denominada pesquisa censitária.

Entretanto, nem sempre é possível coletar dados de todos os elementos de um universo.

Nesse caso, seleciona-se apenas uma parte da população, que chamamos de amostra.

Ao optar por uma pesquisa por amostragem (ou pesquisa amostral), a amostra deve ser es- colhida de forma conveniente e estratégica, para que seja possível extrair informações que va- lham para a população como um todo.

Na escolha da amostra, devemos considerar algumas questões:

▸ Qual será o tamanho da amostra?

▸ Como essa amostra poderá ser selecionada?

▸ Que variáveis (qualitativa, quantitativa discreta ou contínua) devem-se considerar?

Por fim, devemos escolher a técnica de amostragem mais adequada: casual simples, sistemá- tica ou estratificada. Cada uma com características que possam favorecer a representatividade da amostra, dependendo do cenário da pesquisa.

ATIVIDADES

Faça as atividades no caderno.

1 A diretoria de uma empresa pretende realizar um estudo sobre a satisfação de seus funcioná- rios em relação à segurança no trabalho. Essa empresa tem 5 setores e 2 turnos de trabalho.

Para essa pesquisa, será considerada uma amostra dos funcionários. Na sua opinião, que técnica de amostragem pode ser utilizada para determinar a amostra?

2 Uma pesquisa será realizada com alunos de uma escola para saber a opinião deles sobre os alimentos servidos. Para essa pesquisa, entre as amostras descritas, qual é a mais adequada? Justifique sua escolha.

a) Selecionar todos os alunos de um período.

b) Selecionar todos os alunos do 9

^o

ano.

c) Selecionar uma amostra representativa de todas as turmas e períodos.

d) Selecionar uma amostra representativa de todas as turmas do 6

^o

ao 9

^o

ano.

Resposta pessoal.

alternativa c

• Atente os alunos para o fato de que é fundamen­

tal em uma pesquisa esta­

tística saber o significado de população e amostra, bem como a diferença entre pes­

quisas censitárias e amos­

trais. Além disso, retome com os alunos as técnicas de amostragem.

ƒ casual simples: podemos citar como exemplo um sor­

teio em que a probabilida­

de de cada elemento do es­

paço amostral ser sortea­

do é a mesma. Por exemplo, para conhecer a opinião dos alunos de uma escola sobre a reforma feita nos banhei­

ros, uma diretora pode sele­

cionar três alunos, ao acaso, de cada uma das turmas.

ƒ sistemática: definimos mo­

mentos convenientes para seleção de elementos da amostra. Por exemplo, num pedágio, a cada 50 carros a concessionária entrevista um motorista para saber origem e destino.

ƒ estratificada: uma amos­

tragem estratificada é ge­

ralmente utilizada quan­

do há variáveis que podem influenciar o resultado da pesquisa, dependendo da escolha da amostra. Por exemplo, ao entrevistar pes­

soas sobre o quê gostam de assistir na TV, muito prova­

velmente a faixa etária des­

sas pessoas irá influenciar na determinação dos pro­

gramas favoritos.

• Na atividade 2, conver­

se com a turma sobre cada um dos itens. O item a tal­

vez não seja o mais adequa­

do, pois deixaria de lado a opinião dos alunos de ou­

tro período. O item b pode, também, não ser o mais adequado, pois não conta­

bilizaria o gosto de alunos que não fossem do 9

^o

ano.

No item d, não seria con­

tabilizado o gosto de alu­

nos que não fossem das turmas do 6

^o

ao 9

^o

ano.

No item  c, relembre o con­

ceito de amostra represen­

tativa e verifique que esse

seria o item mais adequado

de acordo com o enunciado.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

308

Coleta dos dados

As pesquisas estatísticas nos ajudam a responder perguntas em diversos contextos. A seguir, veremos como obter informações por meio de entrevistas e questionários. Acompanhe a situação a seguir.

A diretoria de uma escola quer saber a data de nascimento de todos os alu- nos do 9

^o

ano. Para isso, há duas opções: perguntar diretamente a cada um dos alunos do 9

^o

ano ou olhar a documentação que está nos arquivos dos alunos.

Quando optam por perguntar diretamente a cada um dos elementos da amostra, nesse caso aos alunos, dizemos que a fonte é primária.

Ao optar por olhar a documentação, dizemos que a fonte é secundária.

Após definir a amostra e a fonte dos dados, a co- leta poderá ser realizada por meio de entrevistas, questionários, fichas de observação ou por meio de outros instrumentos, conforme a variável escolhida.

Ao elaborar um questionário ou uma entrevista, dependendo da característica da variável, podemos ter per- guntas abertas ou fechadas.

▸ Perguntas abertas: permitem qualquer tipo de resposta.

▸ Perguntas fechadas: geralmente são acompanhadas de alter- nativas para escolha. Nesse caso, pode-se deixar uma alternativa aberta, caso o entrevistado não encontre uma alternativa adequada.

Observação

Quando, em uma entrevista ou questionário, optamos por perguntas aber- tas, obtemos um resultado mais próximo do real, mas às vezes as respostas podem ser tão diferenciadas que dificultam sua tabulação.

Exemplo

A professora de Giovana e Felipe pediu que eles fizessem uma pesquisa sobre o tipo de filme preferido pelos colegas de classe. Veja o questionário que cada um elaborou:

ILUSTRAÇÕES: CLÁUDIO CHIYO

Observe que Giovana deixou a pergunta em aberto, permitindo qualquer resposta. Já Felipe colocou algumas opções de resposta, o que facilitará a organização dos resultados.

Questionário de Felipe Questionário Nome:

Qual é o seu tipo de filme preferido?

( ) Ação ( ) Romance ( ) Comédia ( ) Ficção ( ) Terror ( ) Outro. Qual?

Questionário de Giovana Questionário Nome:

Qual é o seu tipo de filme preferido?

Resposta:

Já estudamos que as variáveis podem ser quantitativas (que assumem valores numéricos) ou qualitativas

(que representam uma característica ou atributo).

fonte secundária fonte primária

• Alerte os alunos sobre al­

guns cuidados importan­

tes que devem ser tomados ao montar um questionário de uma pesquisa estatística.

São eles:

ƒ Questione­se: A pergun­

ta é necessária?. Perguntas que não apresentem resul­

tados que interessem dire­

tamente na problematiza­

ção da pesquisa devem ser eliminadas.

ƒ As informações de natu­

reza pessoal ou muito de­

licadas podem ser difíceis de obter do entrevistado.

O entrevistado pode ficar constrangido em responder a essas perguntas porque as respostas podem ameaçar sua autoimagem.

ƒ Use palavras comuns, que estejam de acordo com o nível de vocabulário do en­

trevistado. Evite a comple­

xidade.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

309

ATIVIDADES

Faça as atividades no caderno.

1 Uma empresa pretende lançar um novo sabor de sorvete para vender a clientes adultos. Ela está em dúvida entre quatro sa- bores: goiaba, maracujá, acerola e manga.

Para escolher o sabor, foi encomendada uma pesquisa.

a) Qual deve ser o público pesquisado?

b) Supondo que a pesquisa seja feita com uma amostra de 100 pessoas, que fato- res devem ser levados em consideração?

c) O fato de o entrevistado consumir sor- vete ou não deve ser considerado? E a frequência com que consome?

d) Monte um possível questionário para a realização dessa pesquisa.

2 Suponha que você tenha que realizar uma pesquisa com os alunos de sua escola so- bre o meio de transporte que utilizam pa- ra ir à escola.

a) Como você realizaria sua pesquisa: de forma censitária ou por amostragem?

b) Considerando a pesquisa por amostra- gem, que critérios e técnica você utili- zaria para selecionar sua amostra?

c) Que tipo de pergunta você faria para obter o resultado desejado?

d) Monte um possível questionário para a realização dessa pesquisa.

• Organização e representação

Vimos que um questionário com sugestões de respostas em alternativas nos ajudam a orga- nizar os dados. Quando não estão apresentados dessa forma, é preciso categorizá-los, ou seja, agrupar os elementos que têm a mesma propriedade.

Para isso, devemos considerar que todos os elementos devem estar em alguma categoria e que nenhum elemento deve aparecer em mais de uma categoria. Veja um exemplo de situação.

Apresentamos a lista de respostas que Gabriela obteve quando perguntou a seus amigos qual era seu lazer favorito.

Gabriela analisou as respostas e pensou em agrupá-las em duas categorias: atividades espor- tivas e outras atividades.

ILUSTRAÇÕES: ADILSON SECCO

adultos

1. b) Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

1. c) Espera-se que os alunos percebam que sim.

Resposta pessoal.

• Sobre o item d da ativi­

dade 1, oriente os alunos a lembrar dos critérios que consideraram importantes no item b. Além de deter­

minar o público­alvo da pes­

quisa, é importante que per­

cebam que a empresa já tem quatro sabores em mente, portanto, é suficiente uma pergunta com quatro al­

ternativas para determinar a preferência de sabor do público­alvo.

• Na atividade 2, espera­se que os alunos percebam que uma pesquisa censitária to­

maria muito tempo e daria muito trabalho para analisar todos os dados. Além dis­

so, espera­se que optem por questões fechadas para faci­

litar a compilação e análise das respostas.

• Sobre o questionamento a respeito da decisão de Gabriela, ela também po­

deria organizar os dados dividindo, por exemplo, em atividades que podem ser realizadas em grupo ou in­

dividualmente. Ela também poderia ter continuado a dividir as atividades espor­

tivas, como em atividades

com bola e sem bola.

Atividades esportivas

TIPOS DE LAZER PREFERIDOS POR MEUS COLEGAS

Outras atividades

Número de colegas

0 1011 12

98 76 54 32 1

68,75%

31,25%

TIPOS DE LAZER PREFERIDOS POR MEUS COLEGAS (EM PORCENTAGEM)

Atividades esportivas Outras atividades

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

310

Dados obtidos por Gabriela. Dados obtidos por Gabriela.

Depois, ela organizou os dados em ordem crescente e determinou algumas medidas:

Observe que os dois gráficos representam a mesma informação, mas de modos diferentes.

No gráfico de barras, foram colocados os valores numéricos referentes à quan tidade de colegas.

Já no de setores, as informações foram colocadas em porcentagem.

• Análise e conclusão

Assim como organizamos as variáveis em tabelas e gráficos, também podemos sintetizar os dados utilizando as medidas de tendência central: moda, média e mediana. Elas são usadas para resumir ou representar um conjunto de dados, pois visam identificar um valor em torno do qual os dados tendem a se concentrar. Acompanhe a situação.

Mariana mediu a altura de todos os seus alunos e anotou no quadro de giz.

ILUSTRAÇÕES: ADILSON SECCOILUSTRAÇÕES: CLÁUDIO CHIYO

1,56 m 1,63 m 1,67 m

1,45 m 1,56 m 1,72 m

1,80 m 1,54 m 1,69 m

1,56 m 1,59 m 1,65 m

1,74 m 1,79 m 1,68 m

1,59 m 1,74 m 1,72 m 1,56 m

1,63 m 1,67 m

1,45 m 1,56 m 1,72 m

1,80 m 1,54 m 1,69 m

1,56 m 1,59 m 1,65 m

1,74 m 1,79 m 1,68 m

1,59 m 1,74 m 1,72 m

Após agrupá-los nessas categorias, Gabriela poderá representar esses dados em uma tabela ou em diferentes gráficos, como os que foram estudados anteriormente. Veja:

▸ A moda corresponde ao valor de maior frequência e é usada para identificar a preferência em diferentes situações. Por esse motivo, pode ser aplicada em variáveis quantitativas ou qualitativas. Na situação temos que a moda é 1,56 m, ou seja, é a altura mais frequente na turma de Mariana.

▸ Já a mediana divide um conjunto de dados ordenado em duas partes iguais. Nesse exemplo, o termo central é 1,67 m, o que significa que é possível dividir a turma em dois grupos com a mesma quantidade de alunos, sendo um deles com 1,67 m ou menos de altura e o outro com 1,67 m ou mais de altura.

PDF-297-317-MCP9-C12-G20.indd 310 11/7/18 15:43

• Explore as planilhas eletrôni­

cas: elas possuem ferramentas que permitem a organização e a representação dos da­

dos por meio de gráficos de diferentes tipos, quadros e tabelas, favorecendo o desen­

volvimento da competência geral 5 e da competência es­

pecífica de Matemática 5.

• Comente com os alunos a importância de cada uma das etapas do processo es­

tatístico, sendo que a coleta de dados, a organização e a apuração dos dados ob­

tidos, e a apresentação dos dados por meio de tabelas e gráficos fazem parte da es­

tatística descritiva, ao passo que a análise e a interpreta­

ção dos resultados integram a estatística inferencial ou indutiva.

• É importante que os alu­

nos entendam o significado das medidas de tendência central (média, moda e me­

diana) e da amplitude para que possam estimar esses parâmetros corretamente, a fim de montar um relató­

rio com as conclusões ade­

quadas.

Competência geral 5: Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, signifi­

cativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

Competência específica 5: Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e

resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

311

▸ A média é o quociente entre a soma dos valores observados e o número de observações.

Essa medida sofre influência de todos os valores do conjunto de dados e nem sempre corresponde a um desses valores. Na situação exemplo, a média foi de aproximada ­ mente 1,648 m.

Se analisarmos a média e a mediana juntas, podemos dizer que a maior parte dos alunos de Mariana tem a altura maior que a altura média da turma.

Além dessas medidas, também temos a amplitude total, que é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da variável. No exemplo dado, a amplitude total é de 35 cm. O que indica que o aluno de maior altura é 35 cm maior que o de menor altura.

Uma pesquisa não termina com a organização e análise dos dados. Ao final, precisamos voltar às questões de problematização que deram origem à pesquisa e buscar respondê­las.

Para isso, podemos montar um relatório com todas as informações coletadas, a representa­

ção e a análise dos dados e as respostas das questões iniciais.

ATIVIDADES

Faça as atividades no caderno.

1 A lanchonete Bom Lanche tem 5 funcionários. Veja algumas informações sobre esses fun cio nários.

Sexo Salário

(em reais) Grau de

escolaridade Tempo de serviço Feminino 3 000 Ensino Médio 2 anos Feminino 1 700 Ensino Médio 1,5 ano Feminino 3 750 Ensino Superior 3 anos Masculino 4 000 Ensino Superior 4 anos Masculino 2 500 Ensino Médio 2 anos

2 Uma empresa perguntou a opinião de 60 clientes em relação a um novo produto. Veja, no quadro, as notas, de 0 a 10, dadas pelos clientes.

5 8 10 6 7 3 4 5 6 7

4 9 10 7 8 9 10 3 4 1

5 5 8 6 3 7 8 8 9 10

3 10 5 7 5 6 7 8 2 5

8 8 4 7 5 6 1 2 9 4

9 3 4 5 8 4 3 5 9 1

c) Qual é a moda dessas notas? O que podemos concluir em relação a essa medida?

d) Qual é a mediana desse conjunto? Podemos dizer que esse produto agradou à maioria dos clientes? Justifique.

e) Qual é a média das notas dadas pelos clientes? O que você conclui em relação a essa medida?

f) Na sua opinião, essa empresa deve investir nesse novo produto? Justifique sua resposta.

3 Pesquise na internet, em jornais ou revistas, um gráfico ou uma tabela com uma informação que você considere relevante. Analise as informações contidas e escreva um texto sobre sua conclusão. Apresente o gráfico e sua conclusão à turma.

a) Qual é o salário médio dos funcio- nários dessa empresa?

b) Que medida de tendência central pode ser aplicada em relação às va- riáveis sexo e grau de escolaridade?

c) O que podemos dizer sobre o tempo de serviço dos funcionários dessa lanchonete?

a) Essas notas poderiam ser agrupadas em conceitos como: ruim, regular, bom e muito bom. Crie um critério para associar as notas a um desses conceitos.

b) Organize esses dados em uma ta- bela ou um gráfico, agrupando as notas de acordo com o conceito correspondente.

1. c)

Espera-se que os alunos respondam que o tempo médio é de 2,5 anos e que o funcionário mais velho tem 4 anos de tempo de serviço e o mais novo, 1,5 ano.

moda

R$ 2 990,00

Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

2. c) 5; que um maior número de clientes deu a nota 5.

Como a mediana é 6, podemos dizer que os clientes ficaram divididos em relação ao produto. Portanto, o produto não agradou à maioria.

Aproximadamente 5,97; a média das notas indica que, possivelmente, o produto não agradou muito aos clientes.

• No item a da atividade 2, um critério possível se­

ria estipular que as notas de [0; 2,5[ correspondem à ruim; de [2,5; 5[ correspon­

dem à regular; de [5; 7,5[

correspondem à bom e [7,5 à 10] correspondem à muito bom. O quadro a se­

guir ilustra uma forma de organizar esses dados den­

tro das classes estabelecidas a partir dos intervalos.

Conceito Frequência

Ruim 5

Regular 13

Bom 22

Muito bom 20

No item f, peça aos alunos que discutam a respeito do que seria um bom indício para a decisão de investir no novo produto.

• Na atividade 3, os alunos terão que planejar e execu­

tar uma pesquisa amostral envolvendo um tema da rea­

lidade social e comunicar os resultados por meio de um relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, ta­

belas e gráficos adequados favorecendo, assim, o desen­

volvimento da competência específica de Matemática 4.

Competência específica 4: Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e

culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá­las e avaliá­las crítica

e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

Trabalhando os conhecimentos adquiridos

Faça as atividades no caderno.

Aplicando Revisitando

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

312

1 Considere a situação: em uma sala com 20 alunos, um deles será sorteado aleatoriamente.

Identifique o:

a) experimento; b) evento; c) espaço amostral.

2 Complete as frases.

a) A probabilidade de um evento, de espaço amostral equiprovável, ocorrer corresponde à razão

entre .

b) Um evento impossível tem probabilidade igual a . c) Um evento certo tem probabilidade igual a . 3 Dê um exemplo de uma situação em que o evento seja:

a) dependente; b) independente.

4 Qual é a diferença entre uma pesquisa censitária e uma pesquisa amostral?

5 Dê um exemplo de uma situação em que podemos determinar a moda dos dados, mas não podemos determinar a média ou a mediana.

6 Como calculamos a amplitude total de um conjunto de dados?

7 Quais são as etapas de planejamento que seguimos para se realizar uma pesquisa estatística?

1 O mercado Boa Compra vai sortear uma cesta de produtos entre os clientes que responderam a uma pesquisa de satisfa- ção em relação ao atendimento. No total, 100 clientes responderam à pesquisa. Veja o resultado no gráfico.

a) Qual é a probabilidade de o cliente sorteado estar muito satisfeito com o atendimento?

b) E qual é a probabilidade de o sorteado estar pouco satisfeito ou insatisfeito?

Dados obtidos pelo mercado Boa Compra.

2 Considere todos os alunos de sua turma.

Supondo que a professora vai sortear, ao acaso, um aluno para fazer uma apresenta- ção, responda:

a) Qual é a probabilidade de você ser o aluno sorteado?

b) Qual é a probabilidade de o aluno sortea- do ser do sexo feminino?

3 Em uma urna, há 15 bolinhas vermelhas, 9 bolinhas amarelas e 6 bolinhas verdes.

a) Ao sortear, ao acaso, uma dessas boli- nhas, determine a probabilidade de a bolinha sorteada ser vermelha.

b) Considere agora que duas bolinhas se- rão sorteadas, sem reposição. Determine a probabilidade de as duas bolinhas sor- teadas serem vermelhas.

c) Ao sortear, ao acaso, duas bolinhas, com reposição, qual seria a probabilidade de as duas bolinhas serem vermelhas?

15%

25%

40%

20%

SATISFAÇÃO EM RELAÇÃO AO ATENDIMENTO

Muito satisfeito Satisfeito Pouco satisfeito Insatisfeito

ADILSON SECCO

conjunto dos 20 alunos sortear um aluno

sorteio

um zero

2. a)

o número de elementos favoráveis a esse evento e o número de elementos do espaço amostral

Respostas pessoais.

Problematização, definição da população, coleta dos dados, organização e representação, análise e conclusão.

Pela diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da variável.

Qualquer situação em que as variáveis sejam qualitativas.

Na pesquisa censitária, considera-se toda a população e, na amostral, apenas uma parte representativa.

2. As respostas dependerão do número de alunos da turma e da quantidade de alunos do sexo feminino.

50% ou 2 1

29 7

25% ou 4 1 40% ou 5 2

40% ou 5 2

PDF-297-317-MCP9-C12-G20.indd 312 11/7/18 15:43

• A seção “Trabalhando os conhecimentos adquiridos”

tem como objetivo retomar os conceitos e os procedi­

mentos vistos no capítulo, incentivando a revisão, a autoavaliação e a criativida­

de por meio da resolução e elaboração de problemas.

É composta de atividades de diversos níveis de difi­

culdade, incluindo desafio, questões de exames, cuida­

dosamente escolhidas, para que os alunos resolvam com base nos conhecimentos ad­

quiridos até o momento.

Revisitando

• Esta seção foi criada para que os alunos tenham a oportunidade de verificar os conhecimentos consolida­

dos. Se eles tiverem alguma dúvida em relação aos con­

teúdos avaliados na seção, sugira que retomem as pági­

nas do capítulo. Incentive­os a buscar a troca de conheci­

mento em grupo e, caso a dúvida persista, ajude­os a encontrar um bom caminho para a compreensão.

• Um exemplo de res­

posta para a atividade 3 poderia ser: a) numa turma de 50 alunos, todos tiveram os nomes colocados numa urna e três deles foram sortea­

dos como representantes de sala. Uma vez sorteado, um nome não retorna ao sor­

teio, o que caracteriza um evento dependente por in­

fluenciar na probabilidade do próximo sorteio; b) um dado não viciado é lançado cinco vezes, a probabilidade de caírem números maio­

res do que 2 nos cinco lançamentos  é um exem­

plo em que temos eventos independentes, pois cada lançamento não influencia o próximo.

Aplicando

• Ao trabalhar com as atividades desta seção, estimule os alunos a trocar ideias e compartilhar suas estratégias

e conclusões. Isso poderá ampliar o repertório deles no que diz respeito à leitura e à interpretação de gráficos e

de estratégias de resolução de problemas que envolvam o conceito de probabilidade. Pode­se aproveitar esse

momento para sanar as dúvidas dos alunos e avaliar os conhecimentos apreendidos por eles.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

313 4 Suponha que você fará uma pesquisa so-

bre a preferência musical, por amostragem, com seus colegas de classe. Como você es- colheria essa amostra de modo que ela seja representativa?

5 Uma lanchonete fará uma pesquisa, pela internet, para saber qual é o lanche pre- ferido por seus clientes, entre 5 opções.

Explique como você faria a pergunta pa- ra obter o maior número de respostas.

Considere a possibilidade de fazer uma pergunta aberta ou uma pergunta fechada.

6 (Enem) Três alunos, X, Y e Z, estão matricu- lados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmé- tica das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as no- tas que cada aluno tirou em cada prova.

Aluno 1

^a

prova 2

^a

prova 3

^a

prova 4

^a

prova 5

^a

prova

X 5 5 5 10 6

Y 4 9 3 9 5

Z 5 5 8 5 6

Com base nos dados da tabela e nas infor- mações apresentadas, ficará(ão) reprovado(s) a) apenas o aluno Y.

b) apenas o aluno Z.

c) apenas os alunos X e Y.

d) apenas os alunos X e Z.

e) os alunos X, Y, Z.

7 Suponha que a prefeitura de seu municí- pio queira saber a opinião dos moradores de seu bairro sobre o serviço de transporte público. Algumas das informações impor- tantes para essa pesquisa estão relaciona- das a três temas: qualidade dos meios de transporte, tempo de espera dos usuários e sugestões de melhoria. Reúna-se com três colegas e elaborem um questionário que poderia ser aplicado aos moradores de seu bairro para obter informações sobre esses três temas destacados. Depois, conversem com o professor e os outros colegas sobre os questionários apresentados.

8 (Enem) O gráfico apresenta a taxa de desem- prego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolita- nas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.

TAXA DE DESEMPREGO (%)

03/08

01/09 04 04 05 06 07 08 09 10 11 12 02 03 10

9

8

7

6

7,6 7,9 7,9 8,68,5

7,6 7,5 7,7 8,1

6,8

8,9 9,0 8,5 8,2

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

a) 8,1%

b) 8,0%

c) 7,9%

d) 7,7%

e) 7,6%

9 Uma escola de educação infantil perguntou a seus alunos qual é a brincadeira prefe- rida  de cada um. Veja a resposta de uma turma de alunos com 5 anos:

a) Como você poderia organizar essas res- postas em duas categorias ou mais?

b) Construa um gráfico com as informa- ções organizadas em categorias.

c) Essas informações representam a opinião de todos os alunos dessa escola? E a opi- nião das outras turmas de alunos com 5 anos? Como deveria ser uma amostra para representar toda a escola ou todas as turmas de alunos com 5 anos?

ILUSTRAÇÕES: ADILSON SECCO

Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

5. Espera-se que os alunos percebam que, ao fazer uma pergunta fechada com as 5 opções

de lanche, permite-se aos clientes assinalar o lanche preferido com maior rapidez.

alternativa b

Resposta pessoal.

alternativa b

9. c)

Espera-se que os alunos compreendam que essas informações não representam a opinião de todos os alunos da escola e também não representam a opinião das outras turmas de alunos de 5 anos. A forma de amostra para essas opiniões é resposta pessoal, mas sempre deve ser de maneira representativa.

• Na atividade 4, é possível que alguns alunos digam que uma pesquisa censitária seria possível de se realizar, tratando­se apenas de uma única sala de aula. De fato, seria possível, mas incentive­

­os a refletir como escolher uma amostra representativa dentro desse universo restri­

to. Eles podem utilizar uma abordagem por amostra ca­

sual simples, sistemática ou estratificada. Peça para que justifiquem suas escolhas e analise do ponto de vista ético.

• Para facilitar o raciocínio para a resolução da ativida ­ de 6, sugira aos alunos que construam os diagramas dos conjuntos apresentados e suas possíveis intersecções.

• Na atividade 7, verifique se os alunos estão fazendo um questionário com pergun­

tas adequadas para abordar a problematização proposta.

Compartilhe alguns questio­

nários com a turma, escolha alguns com boas perguntas e, se houver, alguns com per­

guntas que não conseguem avaliar a problematização.

Peça para que proponham melhorias e correções em conjunto.

• Na atividade 8, os alunos terão que observar as infor­

mações dispostas no gráfico de segmentos e colocá­las em ordem crescente, a fim de identificar a mediana.

• No item b da atividade 9, oriente os alunos a mon­

tar o gráfico tomando como

base a organização feita no

item a.

Elaborando

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

314

10 (Enem) A diretoria de uma empresa de ali- mentos resolve apresentar a seus acionistas uma proposta de novo produto. Nessa reu- nião, foram apresentadas as notas médias dadas por um grupo de consumidores que experimentaram o novo produto e dois pro- dutos similares concorrentes (A e B).

Forma Textura

A

Proposto B

Cor NOTA MÉDIA

Tamanho Sabor Odor 9,0

8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0

A característica que dá a maior vantagem relativa ao produto proposto e que pode ser usada pela diretoria para incentivar a sua produção é a

a) textura.

b) cor.

c) tamanho.

d) sabor.

e) odor.

DESAFIO

(Enem) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012.

Com isso, obteve este gráfico:

Janeiro

A B

Fevereiro

Número de compradores

Março 90

80 70 60 50 40 30 20 10 0

10 20

30 20

60 80

A loja sorteará um brinde entre os comprado- res do produto A e outro brinde entre os com- pradores do produto B. Qual é a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

a) 20 1

b) 242 3

c) 22 5

d) 25 6

e) 15 7

1 Crie um experimento aleatório em que o evento seja:

a) dependente; b) independente.

• Depois, proponha a um colega que determine a probabilidade de cada um dos eventos propos- tos por você.

2 Você deve realizar uma pesquisa censitária ou por amostragem com os colegas de turma.

• Escolha um tema relevante para a pesquisa.

• Elabore um questionário a ser aplicado.

• Organize as informações em tabelas e gráficos.

• Utilize as medidas adequadas para a interpretação das informações.

• Elabore um relatório com uma análise e sua conclusão sobre o tema pesquisado e, depois, apresente-o aos colegas de classe.

ILUSTRAÇÕES: ADILSON SECCO

Lembre-se:

Não escreva no livro!

alternativa d

Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

alternativa a

• Comente com os alunos que, para a resolução da ati­

vidade 10, é importante que eles façam a leitura atenta das informações contidas no gráfico de barras triplas, con­

siderando e interpretando todas as informações conti­

das em seus eixos e legenda.

• Para a realização do De- safio, os alunos terão que calcular separadamente as probabilidades dos compra­

dores do produto A e dos compradores do produto B no mês de fevereiro para depois calcular a probabi­

lidade desses dois eventos, que são simultâneos.

Elaborando

• A seção incentiva a cria­

tividade e a elaboração de questões pelos alunos, favo­

recendo o desenvolvimento das competências gerais 2, 4 e 10.

• Na atividade 1, solicite aos alunos que re conheçam eventos independentes e dependentes e que saibam calcular a probabilidade de ocorrência, nos dois casos.

• Na atividade 2, pede­se aos alunos que planejem e executem uma pesquisa amostral envolvendo o tema da realidade social e comu­

niquem os resultados por meio de relatório contendo uma avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, bem como tabe­

las e gráficos adequados.

Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a refle xão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver pro­

blemas e criar soluções (inclusive tecnológi cas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

Competência geral 4: Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual­motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora

e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações,

experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

É hora de extrapolar

Faça as atividades no caderno.

É hora de extrapolar

Faça as atividades no caderno.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

315

O QUE VOCÊ CONHECE DA CULTURA AFRO-BRASILEIRA?

Atualmente, negros e negras representam mais da metade da população brasileira e formam a maior população negra fora da África. As manifestações da cultura afro-brasileira são constituintes da cultura brasileira e é de extrema importância que sejam de conhecimento de todos, assim como o estudo sobre personalidades negras importantes para o nosso país.

Objetivo: Analisar dados sobre a composição da população brasileira, pesquisar sobre a cultura afro- -brasileira e sobre personalidades negras importantes para a história do Brasil e produzir um gibi que será exibido para a comunidade escolar.

Etapa 1:  Análise de dados sobre a composição da população brasileira em relação à raça.

1. Reúna-se em grupo, analisem os dados e fa- çam o que se pede.

A Pesquisa Nacional de Amostra de Domicílios (Pnad), realizada em 2015 pelo IBGE, coletou dados sobre a composição da população bra- sileira segundo cor ou raça. Observe a tabela e o gráfico de barras que trazem o número de habitantes residentes segundo cor ou raça.

População residente segundo cor ou raça em 2015

Cor ou raça Número de habitantes

Branca 92 635 690

Parda

¹

92 309 990

Preta 18 153 250

Amarela

²

968 027

Indígena

³

788 692

Sem declaração 4 446

Total 204 860 095

1 Pessoa que se declarou mulata, cabocla, cafuza, mameluca ou mestiça de preto com pessoa de outra cor ou raça.

2 Pessoa que se declarou de origem japonesa, chinesa, coreana etc.

3Pessoa que se declarou indígena ou índia.

IBGE. Pesquisa Nacional de Amostra de Domicílios (Pnad), 2015.

0 20000000 40000000 60000000 80000000 90000000 70000000 50000000 30000000 10000000 100000000

Número de habitantes

População residente segundo cor ou raça em 2015

Branca Parda¹ Preta Amarela²Indígena³ Sem declaração Cor ou raça

IBGE. Pesquisa Nacional de Amostra de Domicílios (Pnad), 2015.

a) O gráfico de colunas é adequado para re- presentar esses dados? Por quê?

b) Que porcentagem cada categoria conside- rada na pesquisa representa da população total?

c) Utilizando um software de planilha eletrô- nica, construam um gráfico de setores so- bre a composição da população brasileira segundo cor ou raça em 2015, de acordo com a pesquisa realizada pelo IBGE.

2. Leiam o texto a seguir e, com a análise dos dados apresentados na página seguinte, respondam às questões.

O IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) usa preto como classificação de cor ou raça nas pesquisas de censo demo- gráfico desde 1872, conforme Nota Técnica sobre o “Histórico da investigação sobre cor ou raça nas pesquisas domiciliares do IBGE”.

Para formar a classificação de negros, é co- mum que seja somada a população preta à população parda para a formação de um grupo. Portanto, usar o termo preto não é equivalente a usar a categoria negro, que pode incluir os pardos.

[...]

UOL Vestibular. IBGE usa classificação de cor preta; grupo negro reúne pretos e pardos.

São Paulo, 2013. Disponível em:

<https://vestibular.uol.com.br/noticias/

redacao/2013/05/03/ibge-usa-classificacao- de-cor-preta-grupo-negro-reune-pretos-e- pardos.htm>. Acesso: 22 out. 2018.

No documento “Síntese dos Indicadores” da Pnad 2015, é possível encontrar os percen- tuais da população que se autodeclarou preta ou parda ao longo de vários anos, que estão organizados na tabela a seguir:

FERNANDO JOSÉ FERREIRA

Resposta pessoal.

45,219%

45,060%

8,861%

0,473%

0,385%

0,002%

1. b)

É hora de extrapolar

• A seção propõe o fecha­

mento da unidade por meio de um trabalho colaborati­

vo que explora a pesquisa, a comunicação e a elaboração de um gibi, que será com­

partilhado com a turma ou com a comunidade escolar.

• Com a finalidade de orga­

nizar o trabalho, a seção é dividida em etapas que pro­

movem:

ƒ Entendimento do contex­

to e dos objetivos do traba­

lho a ser realizado.

ƒ Pesquisa coletiva.

ƒ Elaboração, em grupo, do produto proposto.

ƒ Apresentação e exposição do produto.

ƒ Reflexão e síntese do tra­

balho.

As etapas de pesquisa e elaboração do produto po­

dem ser realizadas extraclas­

se. Verifique o perfil dos alu­

nos e oriente­os com relação ao prazo, aos materiais e a outros aspectos necessários à realização do trabalho.

• A seção também favore­

ce o desenvolvimento das competências gerais 2, 7, 9 e 10 e das competências es­

pecíficas de Matemática 2, 4, 6, 7 e 8, procurando mo­

bilizar conteúdos estudados nos capítulos que integram a unidade. Portanto, é recomendável trabalhar a seção depois de estudar os capítulos, mas, se prefe­

rir trabalhar as etapas da seção à medida que os ca­

pítulos forem estudados, atente para os conhecimen­

tos prévios necessários.

Competência específica 6: En­

frentar situações­problema em múltiplos contextos, incluindo­

­se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático­utilitário, ex­

pressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação,

tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Competência específica 2: Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos

convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

316

População brasileira, em %, que se autodeclarou preta ou parda

de 2005 a 2015

2005 2007 2009 2011 2013 2015

Preta 6,3 7,5 6,9 8,2 8 8,9

Parda 43,3 42,5 44,1 43 45 45,1

IBGE. Síntese dos indicadores da Pesquisa Nacional de

Amostra de Domicílios (Pnad), 2015.

a) Calculem o percentual da população negra dos anos representados na tabela.

b) Que tipo de gráfico é o mais adequado para representar o percentual de negros no Brasil entre os anos de 2005 e 2015? Por quê?

c) Construam o gráfico escolhido no item b.

Etapa 2: Pesquisa sobre cultura afro-brasileira.

3. Considerando a definição de que a cultura afro-brasileira é todo tipo de manifesta- ção cultural do Brasil que sofreu influência da cultura africana desde os tempos do Brasil colônia até a atualidade, façam uma lista das manifestações que vocês conhecem que com- põem a cultura afro-brasileira.

4. A capoeira é uma expressão cultural afro-bra- sileira de muita relevância. Em 2014, em Paris, a Roda de Capoeira recebeu da Unesco o título de Patrimônio Imaterial da Humanidade.

Cor ou raça

Ano

5. O maracatu recebeu em 2014 o título de Patrimônio Cultural Imaterial do Brasil, dado pelo Iphan (Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional).

Para o Iphan, o valor patrimonial do Maracatu Nação reside na sua capacidade de comunicar elementos da cultura brasi- leira e carregar elementos essenciais para a memória, a identidade e a formação da população afro-brasileira. Entendido co- mo uma forma de expressão que congrega relações comunitárias, o Maracatu Nação permite o compartilhamento de práticas, memórias e fortes vínculos com o sagrado.

[...]

Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan). Maracatu Nação. Disponível em: <http://portal.iphan.gov.br/pagina/

detalhes/504/>. Acesso em: 22 out. 2018.

Pernambuco Resposta pessoal.

Resposta pessoal.

Sobre a capoeira, pesquisem e respondam:

a) A prática da capoeira foi proibida no Brasil por muitos anos, sendo liberada apenas na década de 1930. Como surgiu a capoeira e por que sua prática foi proibida?

b) Quais são as regras, os golpes, a música e os instrumentos usados na prática da capoeira?

Capoeiristas comemoram o dia da Cultura Negra, em Paraty (RJ), 2016.

Apresentação de maracatu rural, em Aliança (PE), 2015.

a) O Maracatu é um ritmo típico de qual esta- do brasileiro?

b) A imagem a seguir mostra alfaia, tipo de tambor que é utilizado para dar o ritmo no maracatu.

• Como vocês fariam para calcular o volume ocupado por cada alfaia?

6. A cultura afro-brasileira se manifesta na música, na culinária, em religiões e em festivi dades. Escolham uma manifestação da cultura afro-brasileira para fazer uma pesqui- sa, em sites ou livros especializados, sobre as origens e as características dessa manifesta- ção. Selecionem imagens para ilustrá-la.

EDSON SATO/PULSAR IMAGENS RICARDO TELES/PULSAR IMAGENSFERNANDO EDUARDO/INSTITUTO TAMBOR

2. a) 49,6% 50% 51% 51,2% 53% 54%

• Junto à atividade 3, per­

gunte aos alunos se eles conseguem dizer algum tipo de cultura afro­brasileira presente em seu dia a dia.

Competência específica 7: Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

Competência específica 8: Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e de­

senvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar

aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo

com eles.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

317 Etapa 3: Pesquisa sobre personalidades negras

importantes para a história do Brasil.

7. Observem as imagens. Vocês conhecem algu- ma dessas personalidades? Conversem entre si e com o professor e relatem o que sabem sobre cada uma delas.

8. Escolham uma das personalidades da ativida- de 7 e pesquisem a sua biografia. Selecionem algumas imagens para apresentar à turma.

Etapa 4: Confecção de histórias em quadri- nhos.

9. Nesta etapa, vocês vão produzir histórias em quadrinhos sobre as pesquisas que fizeram.

Para isso, deverão entender melhor esse gênero. Respondam às seguintes questões:

a) Quais histórias em quadrinhos vocês já leram?

b) Quais são as características das histórias em quadrinhos?

c) Que elementos tornam uma história em quadrinhos interessante?

10. Agora, produzam duas histórias em quadrinhos:

i. sobre a manifestação da cultura afro- -brasileira selecionada (música, culiná- ria, religiões e festividades);

ii. sobre a personalidade negra escolhida.

• Incluam as informações obtidas nas pesqui- sas, considerando as características e os ele- mentos interessantes desse gênero.

Etapa 5:  Análise das histórias elaboradas e confecção dos gibis.

11. Disponibilizem as histórias em quadrinhos elaboradas  pelo seu grupo para que os ou- tros analisem a clareza das informações, a pertinência do título e as imagens utilizadas e para que deem dicas para deixar a leitura mais fluida e/ou interessante.

12. Anotem as dúvidas,  as  opiniões e  as  suges- tões dos colegas. 

13. Façam os ajustes necessários, confeccionem dois gibis (impressos ou digitais), um com os quadrinhos sobre a cultura afro-brasileira e outro sobre as personalidades negras impor- tantes para a história do Brasil, e os divulguem para a comunidade escolar.

Etapa 6: Síntese do trabalho realizado.

14. Algumas questões que devem ser discutidas:

a) Vocês consideram importante que a popu- lação brasileira tenha conhecimento sobre a cultura afro-brasileira? Por quê?

b) As histórias em quadrinhos são manei- ras interessantes de divulgar conteúdo?

Por quê?

15. Redijam um texto que descreva o processo rea lizado pelo grupo nas etapas 4 e 5.

Lembre-se:

Não escreva no livro!

FERNANDO RABELO/FOLHAPRESS

MUSEU DA ESCOLA CATARINENSE/ UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA, SANTA CATARINAMUSEU HISTÓRICO NACIONAL, RIO DE JANEIROESTADÃO CONTEÚDO

ACERVO DA ORGANIZAÇÃO CULTURAL REMANESCENTES TIA CIATACOLEÇÃO PARTICULAR COLEÇÃO PARTICULARFOTO ARQUIVO/AGÊNCIA O GLOBOMARCUS LEONI/FOLHAPRESSALBERTO JACOB/AGÊNCIA O GLOBO

1. Antonieta de Barros; 2. Abdias do Nascimento;

3. André Rebouças; 4. Lélia Gonzalez; 5. Hilária de Almeida (Tia Ciata); 6. Luiz Gama; 7. Teodoro Sampaio; 8. Carolina Maria de Jesus; 9. Lima Barreto;

10. Sueli Carneiro.

1

3

5

7

9

2

4

6

8

10

Respostas pessoais.

Respostas pessoais.

• Se possível, leve ou peça que tragam algumas revis- tas em quadrinhos para que todos tenham conhecimen- to de como é uma revista em quadrinho e que tipo de linguagem utilizam. Este trabalho pode ser desenvol- vido junto com o professor de Língua Portuguesa.

Veja proposta de avaliação de aprendizagem no Mate- rial do Professor – Digital.

• Para consolidar o estudo

da unidade, releia e refaça

coletivamente as atividades

do “Revisitando” e as ques-

tões da abertura de unidade.

Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

318

Respostas

CAPÍTULO 1

Página 14

2

a) Não é irracional, pois 151. b) É irracional.

c) É irracional.

d) Não é irracional, pois 452. e) É irracional.

3

a) falsa b) verdadeira c) verdadeira

Página 15

1

a) 0 e) 21 b) 225 f) 2278 c) 21,44 g) 21258 d) 25 h) 259

2

a) 71 e) 2271 b) 25 f) 1001 c) 59 g) 21 d) 328 h) 100

3

a) 10²⁴ c) 2²³

b) 5²⁷ d) 7²⁵

4

a) 2⁶ c) 2⁸

b) 2²⁵ d) 2²⁶

5

a) 218 c) 1 e) 2809

b) 2332 d) 24014

Página 17

1

a) 3³ b) m²¹ c) (0,1)⁰

2

a) 5²⁸ c) 5²ⁿ

b) n²²⁰ d) x ⁵

3

a) 3⁴ 3 7 ⁴ c) a^212x 4 b^24x

b) 2²⁴ 3 a ³

4

512 e 64

5

31

20

6

a) 10⁶ b) 10²²

7

a) x ²³ b) 5^{3x 1 2}

Página 19

1

a) 8,57 3 10⁴ d) 1,3 3 10⁷ b) 9,45 3 10¹¹ e) 1,08 3 10⁹ c) 2 3 10²⁷ f) 1,3 3 10²¹⁰

2

glóbulos vermelhos: 2,5 3 10¹³ glóbulos brancos: 4 3 10¹⁰

Página 20

1

a) raiz quadrada de sete b) raiz cúbica de treze c) raiz quarta de dezessete d) raiz sexta de 42

2

a) 7 c) ³343

b) 343 d) 3

Página 21

1

a) 10 d) 212

b) 4 e) 22

c) !5 f) 12

2

a) 26 b) 20,5

3

a) 10 000 b) 2216 c) 625

4

alternativas a, c e d

5

a) 18 b) 7 c) 23

6

4

7

5

Página 24

1

a) 7 d) 6

b) 11 e) a 1 b c) |x| f) ab

2

a) 5² 5 5 d) ³7³ 5 7

b) 3^{4 4}5 3 e) 11²5 11 c) 2^{8 8}5 2 f) ⁴5⁴5 5

3

a) 53 17

b) 5⁴ 3⁴73⁴11 c) ⁵23⁵x⁴ d) 10³ 3³20 e) 3³ 3³7 f) ³73³a²3³b

4

a)

7

5 d)

b a

3 3

b) 11 7

3

3 e)

y x 5

2

3 5

5

c) 17 10

4

4 f)

27 8

32

3 5

3

5

a) 3 d) ⁴23a² b) 7² e) ³5² c) 7^{4 3} f) ³ab

6

a) 2^{4 3} c) ⁴3

b) 5^{5 2} d) 2

7

a) 5⁴ d) ³⁰11

b) 13¹⁰ e) ³⁰4 c) 7⁶ f) ¹⁶x

8

a) 3 c) 5

b) 3 d) 2

9

a) 15 e) 452 b) 77³ f) 3 21

c) 70 g) 6 31 d) 50¹²

10

a) 65 c) 4 45 b) 93 5 d) 5 54

11

alternativas a, d e e

Página 26

1

a) 2 72 b) 4 2⁵

c) 4³ 16 2³ 116 d) 9 215 3 e) 22 229 3

2

a) 10 22 ³ c) 10 6

b) 2 3 d) 25 2

3

a) 12 5 b) 16 6

4

94,20

Página 27

1

a) 3 01 c) 1 e) 6 6³ b) 12 30⁵ d) ³77 f) 1

2

a) perímetro: 14 3 ; área: 36

b) perímetro: 4 6` 2 7j ; área: 43 12 7` 2 j

3

a) 300⁵ b) 43 3³

4

a) 72⁶

b) 2 2^{4 3} c) 2 2^{30 7}83¹⁶85²⁵ d) 2 8⁴

e) 5^{24 7} f) 1

5

a) 7 2 7 d) 101 15 b) 2 1 2 5 e) 2 2 c) 3 3 2 5 f) 2 2 2

Página 29

1

a) 4 b) ⁵3³ c) 2 d) 10

2

a) 2 d) 6 252

b) 1 e) ³⁰7 c) 24 3 f) ⁸8