Cap.2 Portas Lógicas

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Cap.2 – Portas Lógicas

Tec.Dig.1– Ensino Emergencial Remoto,

turma 1 2-1

Cap.2 – Portas Lógicas

Agenda:

 2.1 – Portas lógicas seminais

 2.2 – Portas combinadas

 2.3 – Portas SSI TTL comerciais

 2.4 – Datasheets

 2.5 – Questões adicionais sobre portas

Flávio Alencar do Rêgo Barros

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Portas Básicas

AND, OR e NOT

 Quase todos circuitos digitais são oriundos de três portas lógicas seminais que são as portas AND, OR e NOT. Isto inclui inclusive TODA computação, mas por simplicidade vamos sempre nos referir aqui à tecnologia TTL (Transistor-Transistor Logic).

Tais portas são descritas em termos de sua respectiva Tabela Verdade.

AND: A saída será “1” somente se as entradas forem todas “1” lógico.

Entradas Saída

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

A B Z = A.B A

B

Z

A realização eletrônica desta porta tem um “calcanhar de Aquiles”,

o retardo, como veremos

OR: A saída será “1” se ao menos uma das entradas for igual a “1” lógico.

A B

Z

Entradas Saída

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

A B Z = A+B

A realização eletrônica desta porta OR também

apresenta alto retardo Portas com mais que duas entradas podem ser obtidas

por simples combinação destas portas seminais, as suas Tabelas Verdade são similares

Cap.2 – Portas Lógicas Portas Seminais

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Flávio Alencar do Rêgo Barros 2-3

Portas Básicas - Exemplos

AND-exemplo OR-exemplo

Tocci, et al., 2011

AND-exemplo

 Um alarme precisa ser acionado caso os limiares de temperatura e pressão, ambos, alcancem valores

determinados Tocci, et al., 2011

Os exemplos são ideais, na verdade cada porta apresenta um retardo, como veremos mais

à frente

Tec.Dig.1– Ensino Emergencial Remoto, turma 1

contrai sinal expande sinal

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Portas Básicas

... continua

Estas três portas mais básicas (AND, OR e NOT) estão na base de todos circuitos digitais que veremos a seguir

NOT: porta inversora.

A

Z Entrada Saída 0 1 1 0

A Z = 𝐴

 Na prática à estas três portas seminais acrescentamos outras duas principalmente porque estas duas são mais rápidas (suas realizações eletrônica chaveiam mais rápido!)

NAND, NOR

 A eletrônica canônica para produzir portas lógicas é a TTL (Transistor Transistor Logic).

A porta que veremos a seguir (porta NAND) é a mais rápida. Vai implicar que vamos na medida do possível devemos transformar os projetos para realizações usando portas NAND.

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Portas Combinadas

NAND: Equivale à porta AND seguida da porta NOT sob ponto de vista lógico ... continua

A B

Z

Entradas Saída

0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

A B Z = 𝐴. 𝐵

Como mencionamos esta é a porta mais rápida

A B

Z

Entradas Saída

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

A B Z = 𝐴 + 𝐵 NOR: Equivale à porta OR

seguida da porta NOT sob ponto de vista lógico

Cap.2 – Portas Lógicas Portas Combinadas

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Portas - Exemplos

NOT-exemplo NAND-exemplo

Tocci, et al., 2011

NOR-exemplo

Tocci, et al., 2011 Apud Tocci, et al., 2011 Veremos brevemente outro

exemplo: linha de retardo...

pulsos estreitos negativos

pulsos estreitos positivos

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Diagramas de Venn

 Uma ferramenta gráfica que permite visualizar o resultado de portas lógicas combinadas ou não é o Diagrama de Venn, que exemplificamos com duas das portas básicas que recentemente definimos:

Entradas Saída

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

A B Z = A.B

Entradas Saída

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

A B Z = 𝐴. 𝐵

A B

S

A . B

S

_A _B

Esta ferramenta gráfica servirá para testar

identidades ou propriedades que circuitos lógicos

apresentarão

A . B

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Porta Combinada Adicional

XOR (exclusive-OR)

 Esta é uma porta combinada, mas muito importante entre outras razões por que sua tabela verdade permitir identificar o sinal (+ ou -) de um número sinalizado e também é nativamente um detector de bits iguais (ou bits diferentes).

Entradas Saída

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

A B Z = 𝐴𝐵 A saída é ‘0’ se as entradas são iguais, a saída é ‘1’ se as entradas são diferentes

Com estas propriedades o XOR pode servir de controle de passagem, outra utilidade:

A



CONTROLE =

0: 𝒁 = 𝑨

Z

1: 𝒁 = 𝑨

Teste 1 0

𝐴 + 0 = 𝐴

Propriedades:

𝐴 0 = 𝐴 𝐴  1 = 𝐴 𝐴  𝐴 = 0 𝐴  𝐴 = 1

Outra forma de teste usaria o Diagrama de

Venn

𝐴𝐵 = 𝐴. 𝐵 + 𝐴 . 𝐵 A



B

Z

A

B Z

ou

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A Família TTL

 A tecnologia de CIs digital mais antiga é a família TTL (Transistor-Transistor Logic) lançada em 1964 pelas Texas Instrument Corporation. Os diversos fabricantes incorporam caracteres próprios ao número característico do integrado, p.ex., Texas (SN), National Semiconductor (DM), Signetics (S), etc. Vamos nos referir aqui à nomenclatura da Texas. No código do componente vem especificada a série e o código único do componente (p. ex., 7400 é a parte única do código do NAND-2, igual para qualquer fabricante). Em anexo na página da cadeira se encontra toda a família 7400.

 Adicionalmente no código aparece a tecnologia empregada, como S – Schotky, LS – Low-power Schotky, ALS – Advanced Low-power Schotky, etc.). Não vamos dar tanta importância a isto neste curso, mas em bancada isto é relevante.

 A faixa de alimentação nominal para TTL que usaremos é de +5 volts e 0 volts com tolerância para uma faixa e vem expressa no datasheet:

V0(volts)

+VCC VOH(max)

V_OH(tip) V_OH(min)

V_OL(max)

V_OL(tip) V_OL(min)

0

Região de transição V_OH

V_OL

V1(volts)

+VCC V_IH(max)

V_IH(min) V_IL(max) 0

Região de transição V_IH

VIL

Cap.2 – Portas Lógicas TTL comerciais

saída entrada

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Interfaceamento

 Em sistemas digitais podem existir em um mesmo projeto componentes de diversas tecnologias e diversas margens de ruído. Pode se fazer necessária uma interface.

a) Quando as margens válidas das portas de saída (carga) cobrem as margens válidas das portas de entrada (drivers), então a interface torna-se desnecessária

b) Quando as margens válidas das portas de entrada cobrem as margens válidas das margens válidas das portas de saída, então a interface é necessária

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2-11 Flávio Alencar do Rêgo Barros

Portas SSI TTL Comerciais

 As portas lógicas desde as mais básicas até as mais complexas são classificadas em SSI- Small Scale Integration, MSI- Medium Scale Integration, LSI- Large Scale Integration e VLSI-Very Large Scale Integration

Este curso se concentrará nos circuitos integrados (CIs) sombreados com lilás

Observe também que o equivalente em número de portas (gates) nos CIs mais complexos hoje já alcançam a faixa bilhões

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Empacotamento, Integração

 Os CIs podem ser empacotados das mais diversas formas desde a mais comum que é o DIP (Dual In-line Packet) que será a que nos interessa por ora (CIs SSI e MSI serão assim) até os empacotamentos PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier) para dispositivos com alta densidade de integração como pode ser algumas soluções em PLD.

entalhe ponto no bit 1

chip de silício

Pino 8

Pino 1

Pino 14 Pino 1

Borda chanfrada

DIP DIP

DIP

PLCC

Após Tocci, et al., 2011

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Portas SSI TTL Comerciais

 Comecemos com os SSIs. Os códigos (da Texas Instr.) das portas que definimos são:

Neste ponto registramos que se as portas mais simples são de duas entradas, existem as de mais entradas, como mostra a tabela ao lado, todas seguindo lógicas iguais.

Por exemplo, a porta que mencionamos ser a mais veloz, a NAND-2, código 7400, são disponíveis em encapsulamento de 4 portas (gates):

Outro aspecto relevante é o tipo de tecnologia e suas propriedades:

A série 74 se refere ao uso comercial A série 54 se refere ao uso militar GND - terra

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Portas Comerciais: Exemplo1

 (Após Tocci, et al., 2011) Em um determinado processo de fabricação, uma correia transportadora desligará sempre que condições específicas ocorrem. Estas condições são monitoradas e refletidas pelos sinais de 4 sinais lógicos: 1. sinal A ficará ALTO sempre que correia transportadora está muito veloz. 2. sinal B ficará ALTO sempre que a caixa de coleta no final da correia está cheia; 3. o sinal C será ALTO quando a tensão da correia é muito alta; 4. o sinal D será ALTO quando o modo de substituição não ocorre.

Qual o circuito lógico necessário para gerar o sinal x que vai para ALTO sempre que A e B ocorram simultaneamente ou se as condições C e D ocorram simultaneamente?

Resp: A e B simultâneos  porta AND; C e D simultâneos, idem.

Uma ou outra condição  porta OR depois de detectada uma das duas condições;

Expressão lógica: 𝑥 = 𝐴. 𝐵 + 𝐶. 𝐷 (veremos no Cap.3)

CIs comerciais: Circuito lógico: Entre parêntesis são mostrados os pinos utilizados.

Mostramos as portas NAND-2 à toa?

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Portas e Retardo

 O retardo de portas impõe uma série de oportunidades de projeto.

Exemplo1: criação de uma linha de retardo:

Retardo = 4t

A B

Y C D

t

t t t t

Exemplo2: transição de nível t

convertido em sinal de pulso (por simplicidade todos retardos são iguais):

A

B

Y

A B Y

t

t t t

0

1 0

1 0 01

transição que vira pulso DETECTOR DE SUBIDA

NOT é mais rápida que AND!

Ambas as portas são ativadas aqui

Qual seria a utilidade?

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Múltiplas Saídas

 Portas lógicas permitem derivar fluxos de dados por diferentes caminhos mediante controle. As aplicações disto são as mais diversas: desvios ferroviários e de águas , roteamentos diversos, etc.

 Na figura abaixo podemos ver um exemplo de um simples chaveador ou saída em Y com controle (sinal B) que atende estas aplicações mencionadas:

 Muitos outros circuitos vão apresentar múltiplas saídas: conversores, comparadores , codificadores, operadores , processadores aritméticos , demultiplexadores , etc. (chips comerciais) chegando até projetos dedicados. Todos estes serão nosso objeto nos capítulos seguintes.

o valor de B escolhe por onde o pulso

passa

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Datasheet -Exemplo (1)

Para nossos propósitos como esta, outras portas são constituídas

por dentro e é mera curiosidade. Em Eletrônica 5 não, será

o objeto de estudo.

Cap.2 – Portas Lógicas Datasheets

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Datasheet -Exemplo (2)

V_IH tensão de entrada nível alto V_IL tensão de entrada nível baixo

MIN NOM MAX volts 2

0,8

retardo baixo para alto t_PLH retardo alto para baixo t_PHL

MIN TYP MAX 11 22 ns 7 15 ns V_OH tensão de saída nível alto

V_OL tensão de saída nível baixo MIN NOM MAX volts

0,2 0,4

Essencialmente em um projeto lógico nos interessará dados de tensão, corrente e retardo.

Cap.2 – Portas Lógicas Datasheets

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Universalidade do NAND

 Em se fazendo um projeto lógico é conveniente implementá-lo com portas NAND pelo menos por duas razões:

• As portas NAND são as de maior velocidade (e + baratas!) dentre as portas básicas:

• Com portas NAND ou com portas NOR podemos realizar qualquer das três portas básicas, portanto podemos realizar qualquer projeto lógico

Tocci, et al., 2011 esta relação aprenderemos no próximo capítulo

Cap.2 – Portas Lógicas Questões adicionais

Portas Básicas

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Portas e utilidades

 Atividades simples de controle podem ser feitas com portas lógicas. P. ex., considere uma copiadora (xerox) onde um sinal de parada S deve ser gerado para parar a máquina e acender um LED sempre que uma ou outra condição aconteça: (1) não tem papel no alimentador; (2) duas microchaves no caminho do papel estão ativadas indicando atolamento de papel.

• Em (a) o diagrama em blocos • Em b) controle em SP

• Em (c) realização c/ NANDs

• Em (d) Circuito final

0

1 1

1

P = 0 garante S = 1...

Q = 1 E R = 1 garante S = 1...

Aqui estamos iniciando com a intuição de minimização

e otimização de retardos e custos. Aguarde o futuro!... Por que os 100 Ω no LED?

Como se calcula?

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Limitações de Acionamentos

 Fan-out determina quantas cargas podem ser acionadas.

 Na figura a seguir uma típica saída TTL alimenta cargas em baixa tensão

𝐼_𝑂𝐿 é a corrente absorvida que será a soma das correntes 𝐼_𝐼𝐿 das cargas colocadas. P. ex., se usarmos os dados do slide 2-18, 𝐼_𝐼𝐿 é 1,6 mA;

𝑉_𝑂𝐿(max) é de 0,4 volts.

Se o transistor Q4 pode absorver até 16 mA para que seu 𝑉_𝑂𝐿 (max) não ultrapasse 0,4 volts, então Q4 pode suportar 16 mA/1,6 mA = 10 cargas.

Análogo se a saída alimenta cargas em alta tensão. A questão agora envolverá o transistor Q3 e sua corrente 𝐼_𝑂𝐻 e as correntes das cargas 𝐼_𝐼𝐻 . O fan-out escolhido deverá ser o menor dos dois.

 Observe que haverá uma margem de ruído no CI de VOH(min) – VIL(max)

Estado BAIXO

Vejamos isto na prática ...

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Cálculos de Fan-Out

 Quantas portas NAND 74ALS00 podem ser acionadas pela saída de uma porta NAND ALS7400? Sabe-se desta porta:

𝐼_𝑂𝐿 𝑚𝑎𝑥 = 8 mA; IIL (max) = -0,1 mA; 𝐼_𝑂𝐻 𝑚𝑎𝑥 = 0,4 mA; IIH(max) = 20 A

Os sinais negativos apenas dizem que as correntes estão SAINDO pela entrada

Fan-out (BAIXO) = ^𝐼_𝐼^𝑂𝐿 ^𝑚𝑎𝑥

𝐼𝐿 𝑚𝑎𝑥 = _0,1𝑚𝐴^8𝑚𝐴 = 80 Fan-out (ALTO) = ^𝐼_𝐼^𝑂𝐻 ^𝑚𝑎𝑥

𝐼𝐻 𝑚𝑎𝑥 = ^400𝜇𝐴_20𝜇𝐴 = 20 Resposta: Pode acionar até 20 portas

Todos 74ALS00 NAND

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Ativo Alto e Baixo

 Em projetos digitais uma série de circuitos ou elementos podem ser ativos com sinal alto (“1” lógico) ou com sinal baixo (“0” lógico). A própria nomenclatura pode deixar isto claro, p. ex., uma liberação 𝐸𝑁 será ativada em baixo, enquanto uma seleção 𝑆𝐸𝐿 será ativada em alto. A forma de desenhar a função lógica pode cumprir este papel. No exemplo a seguir a função NAND é obtida de duas maneiras, mas atendem a estas características:

Por que as duas representações representam o mesmo NAND? Aguarde próximo capítulo (ou construa as Tabelas Verdade!)

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Nomenclaturas - Grupos Binários

 Sabemos todos que estas técnicas que iniciamos aqui vão desembocar em computadores digitais. Os computadores são centrados na ALU (Arithmetic Logic Unit, o processador, grosso modo) e na RAM (Random Access Memory).

 Nas RAMs os dados são acessados em unidades de número de blocos de bits que recebem os nomes: nibble – 4 ; byte – 8; word – 16; longword – 32; quadword - 64

 Mais à frente veremos que para transações no interior ou entre computadores vão ser trocados códigos como BCD, ASCII, Gray, etc. Eles serão abordados brevemente por nós.

Só para ilustrar, BCD, Hexadecimal e Gray se referem a nibbles, ASCII e transmissão assíncrona se referem a bytes, enquanto os PCs atuais se referem a quadwords.

 Ao finalizar a apresentação das portas lógicas mais básicas, uma álgebra será necessária para lidar com elas. Trata-se da Álgebra Booleana, nosso próximo assunto. O próprio Diagramas de Venn é expressão gráfica desta álgebra. 

 Ao longo deste capítulos, en passant, introduzimos termos como MSB, LSB, SSI, MSI, VLSI, UVLSI, etc. Prepare-se! Muitos nomes e siglas te aguardam.