CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ALEXANDRE LIMA SOARES E SILVA
AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO
EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO
FORTALEZA 2017
AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO
EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO
Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração:
Geotecnia.
Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura.
FORTALEZA 2017
AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO
EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO
Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração:
Geotecnia.
Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura.
Aprovada em: 30/10/2017
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________
Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura (Orientador) Universidade Federal do Ceará (UFC)
___________________________________________________
Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto Universidade Federal do Ceará (UFC)
___________________________________________________
Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
A Deus, pelo dom da Vida, e aos meus pais:
Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima Soares e Silva, meus heróis.
A Deus, meu melhor amigo, por sempre estar comigo nos momentos mais difíceis e sempre me encorajar nas dificuldades da vida.
Aos meus pais, Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima Soares e Silva, por sempre acreditarem em mim e me incentivarem, nos momentos de desânimo, a seguir em frente.
À minha irmã, Teresinha Lima Soares e Silva, por ser sempre presente em minha vida.
À Antônia Janaiana Freire Madeira, pelos momentos de alegrias e dificuldades enfrentados comigo.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura, pela enorme dedicação, pelas incansáveis ajudas e orientações dispensadas ao longo do trabalho.
Aos queridos professores: Alfran Sampaio Moura, Francisco Chagas da Silva Filho, Silvrano Adonias Dantas Neto e Adriano Frutuoso pelos importantes conhecimentos transmitidos com destreza durante as disciplinas.
Aos colegas de mestrado: Victor Hugo Fernandes Bonan, Deyvid Elias, Diego Brito, Fernando Monteiro, Gislene Veríssimo, Icaro Bastos, Igor Alencar, Jochezan Costa, Jose Melchior, Pedro Menezes, Samuel Brandão e Ygor Alencar, pelo companheirismo durante o mestrado. Obrigado por toda a ajuda e pelos momentos que compartilhamos.
Aos membros do laboratório de geotecnia: Roberto Cordeiro, Anselmo Clemente e Ciroca, por toda ajuda e apoio durante os ensaios de laboratório, as aulas das disciplinas e de campo, utilizadas para elaboração desta dissertação.
À empresa Rocha Brasil Engenharia, na pessoa do Yuri, por seu apoio durante a etapa prática deste trabalho.
Ao professor Eduardo Cabral e ao funcionário do laboratório Helano pelo auxílio na determinação do Traço do concreto e seu controle tecnológico.
assuntos burocráticos e por seu atendimento de qualidade.
Aos professores: Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior e Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto por aceitarem avaliar o trabalho realizado e pela contribuição.
As fundações são elementos estruturais que compõem a infraestrutura das obras de engenharia e têm como principal função a transmissão das solicitações provenientes da estrutura suportada (superestrutura) para o solo de modo a garantir a estabilidade e funcionalidade da mesma. Em projetos convencionais de fundações, como no caso de projetos de fundações de edifícios, por exemplo, geralmente são considerados apenas os carregamentos verticais para os cálculos de capacidade de carga e de recalque. Isso ocorre porque a estrutura reticulada dessas edificações, composta por vigas e pilares ligados monoliticaente, e as estruturas de contraventamento usualmente contempladas no projeto são suficientes para suportar os esforços ocasionados pelos carregamentos horizontais resultantes da ação do vento.
Entretanto, no caso de fundações de pontes e de fundações de máquinas, por exemplo, estes carregamentos devem ser considerados e os deslocamentos, estimados por meio de métodos analíticos. Além disso deve-se estimar também a carga de ruptura para verificar se há segurança quanto a ruptura horizontal. O presente trabalho avalia a precisão dos métodos mais utilizados na prática de projetos dessa natureza. Para isso, foram executadas, no campo experimental de geotecnia e fundações da Universidade Federal do Ceará (UFC), 12 estacas, de pequeno diâmetro e comprimento, isoladas e em grupo, com bloco e sem bloco de coroamento, as quais foram submetidas a ensaios de prova de carga horizontal. Também foram utilizados resultados de provas de carga horizontais realizadas em duas estacas hélice contínuas de 600 mm de diâmetro. Foram previstas, a partir de resultados de ensaios de laboratório e de campo, a carga de ruptura e os deslocamentos das estacas escavadas executadas, bem como das estacas hélice contínuas mencionadas. Os resultados das previsões realizadas foram comparados com os resultados obtidos a partir das provas de carga horizontais (PCH’s). Por fim, a partir dos resultados das PCH’s, foram determinados valores do coeficiente de reação horizontal (kh) e da taxa de variação desse coeficiente com a profundidade (nh). As previsões dos deslocamentos horizontais efetuadas foram, de forma geral, superestimadas. Por outro lado, as previsões de carga de ruptura foram concordantes com os resultados das PCH’s realizadas. Por fim, os valores de kh e nh determinados pelas PCH’s apresentaram ampla faixa de variação e foram comparados com valores de kh e nh estimados a partir do NSPT.
Palavras-chave: fundações em estacas; carregamentos horizontais; estacas submetidas a carregamentos horizontais no topo; Hansen; Broms; Miche; Matlock e Reese.
The foundations are structural elements that make up the infrastructure of the engineering works and have as main function the transmission of the requests coming from the supported structure (superstructure) to the ground in order to guarantee the stability and functionality of the same. In conventional foundation designs, such as building foundation designs, for example, only the vertical loads for load capacity and rebound calculations are generally considered. This is because the reticulated structure of these buildings, composed of monolithic beams and pylons, and the bracing structures usually contemplated in the project are sufficient to withstand the stresses caused by the horizontal loads resulting from the wind.
However, in the case of foundations of bridges and foundations of machines, for example, these loads should be considered and the displacements, estimated by means of analytical methods. In addition, the bursting load must also be estimated to check for horizontal rupture safety. The present work evaluates the precision of the methods most used in the practice of projects of this nature. For this purpose, 12 cuttings of small diameter and length, isolated and in group, with block and without block of crown, were performed in the experimental field of geotechnics and foundations of the Federal University of Ceará (UFC), which were submitted to tests load test. Results of horizontal load tests performed on two 600 mm diameter continuous propeller piles were also used. From the results of laboratory and field tests, the bursting load and the displacements of the excavated piles executed, as well as of the aforementioned continuous propeller piles were predicted. The results of the predictions were compared with the results obtained from horizontal load tests (PCH's). Finally, from the results of the SHPs, values of the horizontal reaction coefficient (kh) and the rate of variation of this coefficient with the depth (nh) were determined. The predictions of the horizontal displacements made were, in general, overestimated. On the other hand, the rupture load predictions were in agreement with the results of the SHPs performed. Finally, the values of kh and nh determined by SHPs presented a wide range of variation and were compared with values of kh and nh estimated from the NSPT.
Keywords: stakes foundations; horizontal loading; stakes subjected to horizontal top loading;
Hansen; Broms; Miche; Matlock and Reese.
Figura 11 - Hipótese de Winkler. ... 23
Figura 12 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016). ... 26
Figura 13 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016). ... 26
Figura 14 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade. ... 34
Figura 15 - Ilustração do método de Hansen (1961). ... 37
Figura 16 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen. ... 38
Figura 17 - Mecanismos de ruptura para estacas longas. ... 39
Figura 18 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas. ... 39
Figura 19 - Estacas curtas em areia. ... 41
Figura 10 - Estacas longas em areia. ... 42
Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos. ... 43
Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo. ... 44
Figura 13 - Diagramas obtidos pelo método de Miche (1930). ... 47
Figura 14 - Cálculo aproximado do momento fletor. ... 48
Figura 15 - Método de Matlock e Reese (1961). ... 48
Figura 16 - Curvas do coeficiente de deflexão. ... 54
Figura 17 - Curvas do coeficiente de momento. ... 55
Figura 18 - Local de estudo. ... 61
Figura 19 - Local de coleta da amostra indeformada e de realização da prova de carga direta e da sondagem à percussão (SPT). ... 62
Figura 20 - Gabarito de locação das estacas. ... 64
Figura 21 - Locação das estacas, isoladas e em grupo, ensaiadas. ... 64
Figura 22 - Escavação manual das estacas com trado-concha. ... 65
Figura 23 - Armadura das estacas... 66
Figura 24 - Betoneira utilizada na produção do concreto. ... 67
Figura 25 - Ensaio de abatimento (slump test) ... 67
Figura 26 - Concretagem manual das estacas. ... 67
Figura 27 - Escavação dos blocos de uma estaca (B1). ... 68
Figura 30 - Camada de regularização de concreto magro. ... 68
Figura 31 - Arrasamento das estacas. ... 69
Figura 32 - Estacas arrasadas. ... 69
Figura 33 - Detalhamento da armadura do bloco 1. ... 69
Figura 34 - Detalhamento da armadura do bloco 2. ... 70
Figura 35 - Detalhamento da armadura do bloco 3. ... 70
Figura 36 - Fôrmas e armaduras dos blocos. ... 71
Figura 37 - Blocos B2 concretados... 71
Figura 38 - Blocos B2 concretados... 73
Figura 39 - Segunda PCH (blocos B2). ... 73
Figura 40 - Terceira PCH (Blocos B3). ... 73
Figura 41 - Execução da quarta PCH. ... 73
Figura 42 - Quebra e retirada da camada de concreto magro para execução do terceiro ensaio. ... 73
Figura 43 - Aplicação do sikadur 32. ... 74
Figura 44 - Curva granulométrica (amostra 1). ... 78
Figura 45 - Curva granulométrica (amostra 2). ... 78
Figura 46 - Ensaio de adensamento (amostra 1)... 79
Figura 47 - Ensaio de adensamento (amostra 2)... 80
Figura 48 - Curvas tensão de cisalhamento x deslocamento horizontal para cada uma das tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto. ... 81
Figura 49 - Curvas variação volumétrica x deslocamento horizontal para cada uma das tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto. ... 81
Figura 50 - Envoltória de ruptura obtida a partir da realização do ensaio de cisalhamento direto. ... 82
Figura 51 - Resultados do ensaio de sondagem à percussão (SPT)... 83
Figura 52 - Perfil NSPT corrigido. ... 84
Figura 53 - Resultados da prova de carga direta realizada no local de estudo. ... 84
Figura 54 - Gráfico rigidez versus carga aplicada na PCD. ... 85
Figura 56 - Curva carga-deslocamento (bloco B2) - grupo de duas estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo. ... 88 Figura 57 - Curva carga x deslocamento (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento
de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo. ... 89 Figura 58 - Curva carga x deslocamento (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de
coroamento. ... 90 Figura 59 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh
obtido por tabela em função da compacidade. ... 92 Figura 60 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de
correlações com o NSPT . ... 94 Figura 61 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) com o nh obtido a
partir dos resultados de ensaios oedométricos. ... 96 Figura 62 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) com o nh obtido a
partir dos resultados da prova de carga direta. ... 97 Figura 63 - Comparação das previsões de deslocamento horizontal (y0) a partir do nh obtido de diferentes formas. ... 98 Figura 64 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga horizontais. ... 99 Figura 65 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga (considerando
Hetenyi - 1946). ... 100 Figura 66 - Comparação das estimativas de deslocamento horizontal para a estaca (B1) por
correlação com o NSPT corrigido e não corrigido. ... 102 Figura 67 - Comparação das previsões da carga de ruptura com as cargas de ruptura obtidas
pelas provas de carga horizontais. ... 104 Figura 68 - Comparação das cargas de ruptura dos ensaios realizados. ... 105 Figura 69 - Comparação dos deslocamentos horizontais medidos nas provas de carga
horizontais realizadas. ... 106 Figura 70 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas B1. ... 107 Figura 71 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas E1. ... 108 Figura 72 - Comparação dos valores de nh obtidos por retroanálise dos ensaios nas estacas
isoladas e por diferentes métodos. ... 109
Figura 74 - Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 2 foi
executada. ... 111 Figura 75 - Provas de carga horizontais das Estacas 1 e 2. ... 112 Figura 76 - Comparação das previsões de deslocamentos horizontais realizadas para a estaca E1. ... 113 Figura 77 - Comparação das previsões de deslocamentos horizontais realizadas para a estaca E2. ... 113
Tabela 11 - Condições para uma estaca ser considerada longa. ... 25
Tabela 12 - Valores de Kh para argilas pré-adensadas. ... 29
Tabela 13 - Valores de nh para areias e argilas normalmente adensadas. ... 30
Tabela 14 - de ksl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas. ... 32
Tabela 15 - Valores de nh para argilas moles. ... 33
Tabela 16 - Valores de A e de nh (ton/ft³) para areias. ... 34
Tabela 17 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto de 20 MPa. ... 66
Tabela 18 - Resultados dos ensaios de compressão axial do concreto de 30 MPa dos blocos. 71 Tabela 19 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 1). ... 78
Tabela 10 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 2). ... 78
Tabela 11 - Resumo dos dados obtidos com as curvas de adensamento. ... 80
Tabela 12 - Resumo do ensaio de cisalhamento direto. ... 82
Tabela 13 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B1) – estaca isolada com bloco de coroamento. ... 87
Tabela 14 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B2) – grupo de duas estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo. ... 88
Tabela 15 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo. ... 89
Tabela 16 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de coroamento. ... 90
Tabela 17 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh obtido por tabela em função da compacidade utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961). ... 92
Tabela 18 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de correlações com o NSPT utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961). ... 94
Tabela 19 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) com o nh obtido a partir dos resultados de ensaios oedométricos: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961). ... 95
... 97 Tabela 21 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) prlo método de Hetenyi utilizando-
se o kh de: a) Prova de carga direta e b) Ensaio oedométrico. ... 101 Tabela 22 - Especificações das estacas de tamanho real. ... 109
1.1.4.4 INTRODUÇÃO ... 19
1.1.4.4 Objetivos gerais ... 20
1.2.1.4 Objetivos específicos ... 20
1.3.4.4 Estrutura da dissertação ... 21
2.1.4.4 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO ... 21
2.1.4.4 Métodos de Análise do Problema ... 21
2.2.4.4 Reação do Solo ... 22
2.2.1.4 Hipótese de Winkler ... 22
2.2.2.4 Teoria Básica ... 24
2.2.3.4 Coeficiente de reação horizontal (kh) ... 27
2.3.4.4 Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões ... 36
2.3.1.4 Método de Hansen (1961) ... 36
2.3.2.4 Método de Broms (1965) ... 38
2.3.2.2 Determinação da carga de ruptura ... 40
2.3.3.4 Outros métodos de previsão da carga de ruptura ... 44
2.4.4.4 Soluções analíticas para cálculo de deslocamentos e esforços de estacas e tubulões ... 45
2.4.1.4 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (kh) constante com a profundidade ... 45
2.4.2.4 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (kh) variável com a profundidade ... 46
2.4.2.1 Método de Miche ... 46
2.4.2.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 48
2.5.4.4 Trabalhos recentes ... 56
3.4.4.4 MATERIAIS E MÉTODOS ... 60
3.3.4.4 Coleta de dados ... 61
3.4.4.4 Ensaios geotécnicos realizados ... 61
3.4.1.4 Cisalhamento direto ... 62
3.4.2.4 Sondagem à percussão (SPT) ... 62
3.5.4.4 Execução das estacas ... 64
3.6.4.4 Execução dos blocos de coroamento ... 69
3.7.4.4 Provas de carga horizontais ... 72
3.8.4.4 Previsões dos deslocamentos horizontais ... 74
3.9.4.4 Previsões da carga de ruptura horizontal ... 76
3.10.4. Comparação das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal com os valores medidos nas provas de carga horizontais ... 76
4.1.4.4 Resultados e análises de ensaios geotécnicos ... 77
4.1.1.4 Ensaios de laboratório ... 77
4.1.1.1 Ensaios de caracterização geotécnica ... 77
4.1.1.2 Ensaios Oedométricos ... 79
4.1.2.4 Ensaios de campo ... 82
4.1.2.1 Sondagem à percussão (SPT) ... 82
4.1.2.2 Prova de carga direta ... 84
4.1.2.3 Provas de carga horizontais realizadas ... 86
4.2.4.4 Resultados das previsões realizadas ... 90
4.2.1.4 Previsões de deslocamentos horizontais ... 90
4.2.1.1 Previsão de deslocamento horizontal a partir do nh obtido por tabela em função da compacidade ... 91
4.2.1.2 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtidoem função do índice de resistência à penetração (N) ... 93
4.2.1.2 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido da prova de carga
direta ... 96
4.2.2.4 Comparação das previsões dos deslocamentos com os valores medidos nas provas de carga horizontais ... 98
4.2.3.4 Previsões da carga ruptura ... 102
4.2.2.1 Método de Hansen ... 102
4.2.2.2 Método de Broms ... 103
4.3.4.4 Comparação das previsões da carga de ruptura horizontal ... 104
4.4.4.4 Retroanálise do nh a partir dos resultados das provas de carga ... 106
4.4.1.4 Variação de T e de nh com os estágios de carga ... 106
4.5.4.4 Avaliação das previsões de deslocamento horizontal em estacas de tamanho real ... 109
5.1.4.4 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ... 115
REFERÊNCIAS ... 117
1 INTRODUÇÃO
De modo geral, as fundações são solicitadas por carregamentos verticais, horizontais e momentos. Fundações de pontes, por exemplo, são submetidas a esforços verticais (ex: peso próprio e carregamento externo decorrente do tráfego de veículos), esforços horizontais longitudinais (ex: frenagem, efeitos de variação de temperatura, etc.) e esforços horizontais transversais (principalmente a ação do vento). Fundações de aerogeradores também são exemplos de fundações submetidas a esforços verticais (peso próprio do aerogerador) e horizontais (efeito dinâmico do vento) que geram momentos na fundação.
Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333),
Há dois partidos de projeto: o primeiro utiliza estacas inclinadas, para que as estacas trabalhem predominantemente sob forças axiais de compressão ou tração. [...] O segundo modo de projetar consiste em absorver as cargas horizontais por flexão das estacas ou tubulões, e projetam-se estacas ou tubulões verticais submetidos a solicitações de flexocompressão (ou flexotração).
Vale ressaltar que, no caso da utilização de estacas como solução para fundações de edifícios, geralmente os esforços horizontais, provenientes principalmente da ação do vento, são desprezados, pois a rigidez de uma estrutura composta por vigas e pilares (estrutura reticulada), como é o caso dos edifícios convencionais no Brasil, e as estruturas de contraventamento contribuem para minorar as cargas horizontais nas fundações. Portanto, nesses casos, consideram-se apenas carregamentos verticais para o cálculo da capacidade de carga e dos recalques. Entretanto, no caso de fundações profundas de pontes ou de aerogeradores, devem ser considerados também os esforços e deslocamentos resultantes de carregamentos horizontais.
Diante da situação exposta, um projeto de fundação deve levar em consideração os seguintes requisitos: a estrutura de fundação deve suportar as solicitações sem atingir a ruptura, o solo deve suportar com segurança os esforços que lhe são transferidos e os deslocamentos resultantes dos esforços que solicitam o sistema solo-fundação devem ser compatíveis com a estrutura a ser suportada.
Em relação a estruturas verticais de fundações profundas (estacas e tubulões) submetidas a carregamentos horizontais, existem na literatura alguns métodos analíticos de previsão de deslocamentos e esforços nesses elementos, além de métodos de determinação da carga limite (carga de ruptura) a que o sistema solo-fundação pode ser submetido. Alguns dos
principais métodos de determinação da carga de ruptura são os métodos de Hansen (1961) e de Broms (1965). Como exemplo de métodos de determinação dos deslocamentos e esforços nas estacas podem ser citados os conhecidos métodos de Miche (1930), Hetenyi (1946) e de Matlock e Reese (1961).
Além desses métodos analíticos citados, existem também os métodos numéricos utilizados na resolução da equação diferencial que governa o problema de estacas carregadas transversalmente. Nesse caso, o principal método empregado é o das diferenças finitas. Vale ressaltar que os métodos numéricos não serão utilizados nesta pesquisa.
Diante dos vários métodos analíticos, disponíveis na literatura para projetos de fundações profundas submetidas a esforços horizontais, cabe a verificação da precisão das previsões propostas, sobretudo, que é o caso deste trabalho, em perfis de solo granular típicos dos que ocorrem em Fortaleza - CE.
1.1 Objetivos gerais
O presente trabalho tem como objetivo avaliar a precisão da previsão dos deslocamentos e da carga de ruptura de estacas carregadas horizontalmente no topo através da execução de estacas escavadas de pequeno diâmetro e da realização de ensaios de campo e de laboratório.
1.2 Objetivos específicos
Este trabalho tem os objetivos específicos:
- Realizar provas de carga horizontais (PCH’s);
- Comparar estimativas do deslocamento horizontal (y), realizadas através da aplicação de diferentes métodos, com os resultados de provas de carga em estacas submetidas a cargas horizontais no topo;
- Obter valores do coeficiente de reação horizontal (kh) e da taxa de variação do coeficiente de reação horizontal (nh) do subsolo estudado por meio de retroanálise de provas de carga horizontais;
- Comparação de previsões da carga de ruptura horizontal realizadas com os resultados obtidos pela realização de PCH’s.
- Analisar se há efeito de grupo nas PCH’s realizadas em grupos de duas estacas.
1.3 Estrutura da dissertação
A presente dissertação está estruturada em 5 capítulos:
- No capítulo 1 é introduzida a temática abordada no trabalho, a relevância do estudo e são apresentados os objetivos gerais e específicos da pesquisa;
- No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica com conceitos fundamentais relacionados à pesquisa e os métodos de previsão de deslocamento horizontal e carga de ruptura utilizados no trabalho.
- No capítulo 3 são apresentados os materiais e métodos utilizados na pesquisa, descrevendo detalhadamente cada etapa de desenvolvimento do trabalho;
- No capítulo 4 são apresentados os resultados e as análises realizadas na pesquisa.
- No capítulo 5 são feitas as conclusões da pesquisa e sugestões para pesquisas futuras.
2 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 2.1 Métodos de Análise do Problema
Em relação a estacas submetidas a esforços transversais, dentre os métodos descritos na literatura para a solução do problema com a determinação de variáveis relevantes para elaboração de projetos de fundações, alguns consideram a estaca em sua condição de trabalho, outros analisam a estaca na condição de ruptura. Os primeiros fornecem deslocamentos e esforços internos estimados de estacas quando submetidas a carregamentos de serviço. Já os métodos que analisam a estaca em sua condição de ruptura estimam o carregamento que resultará na ruptura do solo.
Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333), os principais métodos que analisam a estaca na condição de trabalho representam o solo de duas formas: na primeira, o solo é substituído por molas horizontais independentes entre si, ou seja, o deslocamento de uma mola independe da carga e deslocamento de molas adjacentes. Esta forma de representação do solo considera que a reação do solo na estaca ocorre de forma pontual e é uma extensão da hipótese de Winkler do estudo das vigas de fundação, em que o solo é substituído por molas, neste caso, verticais. A segunda forma de representação considera o solo como um meio contínuo, normalmente elástico.
De acordo com Poulos e Davis (1980, p. 163), o modelo originalmente proposto por Winkler (1867) baseado no coeficiente de reação horizontal do solo tem como principal
desvantagem a falta de continuidade, uma vez que em uma massa de solo real os deslocamentos de um ponto são influenciados por tensões e forças em outros pontos do solo.
Apesar disso, ainda segundo Poulos e Davis (1980, p. 164),
a abordagem que considera a reação do solo de forma discretizada e baseada no coeficiente de reação do solo é largamente utilizada na prática de fundações, pois fornece meios relativamente simples de análise e permite que fatores como a não linearidade, variação de rigidez do solo com a profundidade e estratificação do perfil de solo sejam levados em consideração prontamente, se apenas aproximadamente.
Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 334), uma vez que o solo ao redor de uma estaca submetida a um carregamento horizontal é comprimido de um lado e tracionado do outro, a representação do solo como um meio contínuo elástico é inadequada. Por outro lado, Poulos e Davis (1980, p. 164) afirmam que do ponto de vista teórico a representação do solo como um meio contínuo elástico é mais satisfatório por levar em consideração a natureza contínua do solo do ponto de vista de transmissão de tensões e forças e, além disso, esse modelo tem a importante vantagem, em relação ao modelo baseado no coeficiente de reação do solo, de permitir a análise de efeito de grupo em estacas carregadas lateralmente. Segundo os mesmos autores, apesar do modelo elástico ser uma representação idealizada do solo, este pode ser modificado para considerar a plastificação do solo.
2.2 Reação do Solo
2.2.1 Hipótese de Winkler
No caso de estacas carregadas transversalmente, um dos aspectos mais importantes a ser considerado é a reação do solo a este carregamento, representada pelo coeficiente de reação horizontal (kh).
Conforme relatado, a hipótese de Winkler considera que o solo solicitado por uma estaca submetida a um carregamento horizontal, conforme ilustrado na Figura 1, pode ser substituído na modelagem do problema por molas independentes que atuam com um comportamento elástico linear.
Figura 1 - Hipótese de Winkler.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 334).
Dessa forma, pela hipótese de Winkler, pode-se escrever:
(1) Onde:
p = tensão normal horizontal (dimensão = F/L²) atuando na frente da estaca (numa faixa de largura B = diâmetro ou largura da estaca);
kh = coeficiente de reação horizontal (dimensão = F/L³);
y = deslocamento horizontal (no sentido do eixo de aplicação da força).
O coeficiente de reação horizontal (kh) pode ser constante ou variável com a profundidade. Nesse caso, a hipótese de Winkler considera a variação linear do coeficiente kh
com a profundidade. Sendo assim, essa variação pode ser expressa de duas formas:
(2) ou
(3) Onde:
= taxa de crescimento de com a profundidade (dimensão F/L4);
= taxa de crescimento de com a profundidade, incluindo a dimensão transversal B, sendo (dimensão = F/L³).
Vale ressaltar que o coeficiente de reação horizontal kh também pode ser expresso levando em consideração a largura ou diâmetro da estaca ( ou, ainda,
multiplicado por um dado segmento da estaca K (F/L). Neste caso, segundo Velloso e Lopes (2012, p. 335), K passa a ser denominado coeficiente de rigidez de mola.
Isolando o nh da Equação, temos nh em função de kh (Equação 4):
(4)
2.2.2 Teoria Básica
A modelagem do problema se baseia na consideração da estaca como uma viga flexível semi-infinita apoiada em um meio elástico cujo comportamento é expresso pela Equação (5):
(5) sendo tem-se:
(6) Onde: E = módulo de elasticidade da estaca;
I = momento de inércia da seção da estaca;
z = profundidade;
B = largura ou diâmetro da estaca.
Para a resolução da Equação (6) podem ser utilizados métodos numéricos ou analíticos. O método numérico mais empregado é o método das diferenças finitas e, em relação aos métodos analíticos, podem ser citados: método de Miche (1930), Hetenyi (1946) e Matlock e Reese (1961). Os métodos analíticos se baseiam no coeficiente de reação horizontal (kh), que geralmente é considerado constante ou variando linearmente com a profundidade, para a solução da Equação (6). Neste trabalho, não serão abordados métodos numéricos, sendo considerados na análise e comparação dos resultados somente os métodos analíticos.
Sendo assim, as soluções analíticas descritas na literatura e apresentadas nesta seção foram obtidas considerando estacas ou tubulões em condição de serviço tratando-os como vigas flexíveis semi-infinitas com apoio elástico. Para isso, é necessário que a fundação profunda seja considerada longa.
Alguns autores divergem em relação ao critério a ser atendido para considerar estacas ou tubulões longos, mas todos eles se baseiam no comprimento da estrutura em relação ao seu
comprimento característico (T). Para Matlock e Reese (1961), estacas e tubulões são considerados longos quando seu comprimento é maior que 5 vezes o seu comprimento característico. Para Miche (1930) e para Hetenyi (1946), isso ocorre quando o comprimento destas estruturas é π ou 4 vezes o seu comprimento característico (Tabela 1).
Tabela 1 - Condições para uma estaca ser considerada longa.
Método Condição
Miche (1930) λL > 4 → L > 4T Hetenyi (1946) λL > 4 → L > 4T Matlock e Reese λL > 4 → L > 4T (1960)
Fonte: Autor (2017).
Em relação às formas de modelagem do problema, Ballarin (2016) avaliou diferentes modelos matemáticos por meio de diferentes softwares, baseados em diferentes métodos, para o caso de estacas carregadas lateralmente e os resultados obtidos foram comparados com resultados experimentais coletados da literatura com o objetivo de verificar preliminarmente a eficácia de cada um dos modelos em representar casos reais. Os softwares utilizados foram o ABAQUS e o LPILE e os resultados foram comparados com os resultados experimentais de Kerisel (1965) e Collota et al. (1989) que realizaram ensaios de carregamento lateral em estaca hexagonal de aço e estaca de concreto armado, respectivamente. Os resultados mostram, entre outras coisas, uma excelente aproximação dos resultados previstos pelo software com os resultados experimentais de Kerisel (1965), conforme se observa no gráfico da Figura 2. Por outro lado, as previsões de deslocamento no topo obtidas pelos softwares, quando comparadas com os resultados experimentais de Collota et al. (1989), mostram diferenças consideráveis (Figura 3), principalmente em relação a carregamentos mais elevados. Segundo Ballarin (2016), isto ocorre porque na análise do LPILE optou-se por considerar a fissuração do concreto, enquanto no ABAQUS considerou-se um modelo puramente elástico para a estaca, sendo sua rigidez dada por (EpIp). Abagnara (2009) também fez uma simulação para a mesma estaca e os resultados também estão plotados no gráfico da Figura 3.
Figura 2 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016).
Fonte: Ballarin (2016).
Figura 3 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016).
Fonte: Ballarin (2016).
Abreu (2014) analisou provas de carga existentes de grupos de duas e três estacas e uma de estaca isolada com o objetivo de ampliar o entendimento a respeito do efeito de grupo na capacidade de carga e na relação carga-deflexão de estacas assentes em argila porosa colapsível. Para análise da influência do efeito de colapso, as provas de carga foram
realizadas inicialmente com o solo na condição de umidade natural e, em seguida, os ensaios foram repetidos nas mesmas estacas com o solo pré-inundado por 48 horas. Fez-se, então, previsão da capacidade de carga da estaca isolada, tendo esta se aproximado bastante (apenas 11% maior) da carga última definida na prova de carga pelo critério da ruptura convencional.
Foi avaliada também, pelo autor, a influência da colapsividade sobre o comportamento do grupo de estacas, comparando-o com a influência da colapsividade na estaca isolada. Por último o autor calculou o coeficiente de reação horizontal do solo (nh) e o módulo de Young do solo (Es) por meio de retroanálise, além de ter usado o método da estaca equivalente ao grupo (GEP) para avaliar o comportamento carga-deflexão do grupo de estacas através do software comercial LPILE Plus V. 5.0. Destaca-se como conclusão do trabalho que a metodologia proposta por Cunha (2011), que utiliza o método de Broms (1964a), aplicada à parcela coesiva drenada (c’) da argila porosa, conduz a resultado satisfatório (apenas 11%
maior) de uso prático para previsão da carga última lateral em argila porosa tropical. Em relação ao efeito de grupo, o autor conclui que a rigidez transversal do conjunto maciço-solo- estacas é inferior ao somatório das rigidezes das estacas carregadas isoladamente. Em relação ao efeito do colapso, este foi fortemente evidenciado pela redução da constante do coeficiente de reação horizontal (nh) e do módulo de Young do solo (Es) após a inundação. No grupo de três estacas, a colapsividade provocou também a redução da carga de ruptura, além do aumento do deslocamento lateral e do momento fletor máximo.
2.2.3 Coeficiente de reação horizontal (kh)
A obtenção do coeficiente de reação horizontal (kh) é complexa, pois depende do nível do carregamento, do tipo de solicitação, da forma e dimensão da estaca, além de outros fatores.
Em relação à influência das dimensões da estaca na interação do sistema solo-estaca, Santos, Sales e Lima (2016) avaliaram diversos casos de estacas isoladas carregadas horizontalmente, variando-se parâmetros como comprimento relativo (L/D), o diâmetro da estaca, os módulos de elasticidade das camadas e o número de camadas do solo, com o objetivo de analisar o efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos internos de uma estaca submetida a este tipo de solicitação. Para isso foi utilizada a ferramenta numérica DIANA, baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), para gerar as curvas de deslocamento e momento para cada caso estudado. Foram considerados dois diâmetros (40 cm e 80 cm) e três diferentes comprimentos relativos (L/D = 10, L/D = 20 e L/D = 40). Como
resultado, o estudo intitulado “O efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos internos de uma estaca carregada horizontalmente” conclui que as camadas superiores são as que mais exercem influência nos resultados de momento e deslocamento. Além disso, conclui-se que não é o módulo de elasticidade médio ao longo da estaca que define o comportamento da estaca, mas sim o módulo de elasticidade do solo das camadas mais superficiais. Por último, ficou clara, também, a existência de um comprimento crítico para as estacas a partir do qual os resultados de deslocamentos e momentos internos não se alteram.
Em abordagens mais simplificadas, este coeficiente pode ser considerado constante ou variável linearmente com a profundidade. Poderá ser considerado constante quando as características de deformabilidade do solo forem consideradas aproximadamente constantes com a profundidade ou crescentes linearmente com a profundidade quando a deformabilidade do solo tende a diminuir com o aumento de confinamento do solo (aumento de tensão efetiva). Segundo Alonso (1989, p.71) e Velloso e Lopes (2012, p.336), o primeiro caso ocorre em argilas pré-adensadas e o segundo caso, em solos arenosos e argilas normalmente adensadas.
Para os casos em que kh é considerado constante, vários autores sugerem diferentes equações empíricas para a sua determinação. Velloso e Lopes (2012, p. 336), por exemplo, propõem:
(7)
De forma prática, Velloso e Lopes (2012) sugerem adotar:
(8)
Convém recordar que o módulo de elasticidade (E) do solo utilizado nestas fórmulas deve levar em consideração, além da forma e dimensão B da estaca, a natureza do solo, o nível do carregamento, uma vez que o solo é um material não-linear, e o tipo de solicitação (cíclica ou estática). Deve-se também considerar, em função da velocidade da solicitação e do tipo de solo, se o carregamento é admitido drenado ou não drenado.
Sendo e o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson não drenados, e e os mesmos parâmetros na condição drenada, a relação entre os módulos de elasticidade drenado e não drenado é obtida pela seguinte fórmula:
(9)
Ainda de acordo com Velloso e Lopes (2012, p. 336), “(...) na prática, adota-se um coeficiente de reação drenado com cerca de 50% a 60% do não drenado”.
Em relação ao nível de carregamento, segundo Velloso e Lopes (2012, p. 336):
“Nas fundações superficiais, cujo projeto precisa atender à limitação dos recalques, os carregamentos são bastante distantes da ruptura. Os módulos de elasticidade dos solos envolvidos correspondem a valores iniciais da curva tensão-deformação ou secantes até tensões bastante distantes da ruptura. Nas estacas sob forças horizontais, conforme o perfil do terreno, podem ser atingidos elevados níveis de mobilização da resistência (ou até a ruptura) dos solos superficiais, mesmo para as cargas de serviço. Assim, na escolha do coeficiente de reação horizontal, é preciso levar em conta o nível de mobilização da resistência e verificar se o carregamento é cíclico.”
Nos casos em que kh cresce linearmente com a profundidade, como na Equação (3), os valores de Kh (coeficiente que leva em consideração a largura ou diâmetro B da estaca – Kh=khB) e nh foram sugeridos por Davisson e transcritos nas Tabelas 2 e 3.
Tabela 2 - Valores de Kh para argilas pré-adensadas.
Argilas pré-adensadas Valor de Kh (Mpa)
Consistência qu (kPa) Ordem de grandeza Valor provável
Média 20 a 40 0,7 a 4,0 0,8
Rija 100 a 200 3,0 a 6,5 5,0
Muito Rija 200 a 400 6,5 a 13,0 10,0
Dura > 400 < 13,0 19,5
Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.
Tabela 3 - Valores de nh para areias e argilas normalmente adensadas.
Compacidade da areia
Valor de nh (MN/m³) ou
consistência da argila Seca Submersa
Areia fofa 2,6 1,5
Areia medianamente compacta 8,0 5,0
Areia compacta 20,0 12,5
Silte muito fofo - 0,1 a 0,3
Argila muito mole - 0,55
Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.
Nos casos em que o crescimento linear do coeficiente de reação horizontal (kh) não é verificada em perfis de sondagem (SPT), Velloso e Lopes (2012, p. 338) sugerem adotar a Equação (10) que correlaciona kh com o índice de resistência à penetraçao (NSPT), para cada camada, em casos de carregamentos de baixa mobilização (ou cíclicos).
(10)
Sendo:
Kh = Coeficiente de reação horizontal (MN/m³);
N = NSPT na camada considerada;
B = Largura ou diâmetro da estaca (m).
Em casos de primeiro carregamento e uma elevada mobilização de resistência, Velloso e Lopes (2012) sugerem adotar a Equação (11), para cada camada.
(11)
Decourt (1991), por sua vez sugere a Equação (12) para correlacionar valores estimados de Kh (coeficiente que leva em consideração o diâmetro ou largura da estaca B) com o NSPT, para argilas sobre-adensadas.
(12)
Segundo Poulos e Davis (1980), várias funções de variação de têm sido empregadas ao longo dos anos e a mais utilizada tem sido a desenvolvida por Palmer e Thompson apud Poulos e Davis (1948):
(13)
Sendo:
= valor de na base da estaca;
n = índice empírico que igual ou maior a zero.
Nesta mesma expressão, considera-se comumente n igual a zero, sendo, portanto, constante com a profundidade para argilas e n igual a 1 para solos granulares. Neste caso, o coeficiente de reação horizontal ( ) varia linearmente com a profundidade. Entretanto, para Davisson e Prakash (1963) apud Poulos e Davis (1980), n=0,15 é um valor mais significativo para argilas submetidas a condições não drenadas. No caso de solos granulares (n=1) é mais conveniente e mais utilizada a Equação 3 descrita em itens anteriores.
Segundo Pulos e Davis (1980), a determinação do coeficiente de reação horizontal do solo (kh) é geralmente realizada por um dos seguintes métodos:
- Testes, em larga escala, de carregamento lateral em uma estaca;
- Provas de carga em placa;
- Correlações empíricas com outras propriedades do solo.
O primeiro método é uma forma bastante direta de determinação do coeficiente de reação horizontal por meio de medições da pressão do solo e das deflexões ao longo da estaca, utilizando, para isso, instrumentação adequada. Com isso se pode determinar facilmente com o uso de softwares uma função adequada de distribuição de kh com a profundidade. Porém, este é um método demorado, relativamente caro e que requer cuidado.
Ainda segundo Poulos e Davis (1980), o método que utiliza a prova de carga direta apresenta como principal problema a extrapolação dos resultados de uma placa para uma estaca. Terzaghi (1955) apud Poulos e Davis (1980), considera que os coeficientes de reação horizontal e vertical são os mesmos para argilas e não variam com a profundidade, sugerindo a seguinte equação para kh:
(14)
Sendo:
coeficiente para placa horizontal quadrada, com 1 ft (“foot”) de largura;
d = largura ou diâmetro em ft.
Valores típicos de , para argilas sobreadensadas, sugeridos por Terzaghi são mostrados na Tabela 4:
Tabela 4 - de ksl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas.
Consistência da argila Rija Muito rija Dura Resistência ao cisalhamento
0,5-1 1-2 2
não drenado
Faixa de valores para ksl 50-100 100-200 200
Valores propostos de ksl 75 100 300
Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, P. 174.
Em relação aos métodos que correlacionam o coeficiente de reação horizontal (kh) com diferentes propriedades do solo, Vesic (1961) apud Poulos e Davis (1980) sugeriu, por meio da análise de uma viga horizontal infinita sobre base elástica e comparação dos resultados da análise com os obtidos a partir da teoria do coeficiente de reação horizontal, a Equação (15) que relaciona o coeficiente de reação horizontal com o módulo de elasticidade (Es) e coeficiente de Poisson (νs) do solo:
(15)
Sendo: rigidez da estaca;
d = diâmetro da estaca.
No caso de argilas, considerando kh constante com a profundidade e sob condição não drenada, Broms (1964a) apud Poulos e Davis (1980) relacionou kh com o módulo de elasticidade secante em relação à metade da tensão de ruptura ( ) por meio da seguinte Equação:
(16)
Skempton (1951), considerando valores de iguais a 50 a 200 vezes a resistência não drenada ( ), propõe a Equação 17:
(17) Davisson (1970) sugere a Equação 18, mais conservadora, para o caso de argilas sob condição não drenada:
(18)
Segundo Poulos e Davis (1980), para o caso de argilas moles é usual considerar que o coeficiente de reação horizontal (kh) cresce linearmente com a profundidade, como na Equação (3) (seção 2.2.1). Sendo assim, valores de nh para este tipo de solo são mostrados na Tabela 5.
Tabela 5 - Valores de nh para argilas moles.
Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p. 174.
Ainda segundo Poulos e Davis (1980), no caso de estacas em areias, Terzaghi (1955) propôs a Equação 15 em função apenas do coeficiente A (pressão de sobreadensamento) e da densidade da areia (γ). A Tabela 6 fornece valores de típicos de A e de nh para estacas em areia:
(19)
Onde nh está expresso em ton/ft3.
Tabela 6 - Valores de A e de nh (ton/ft³) para areias.
Densidade relativa Fofa Média Compacta
Faixa de valores de A 100-300 300-1000 1000-2000
Valores adotados de A 200 600 1500
nh, areia seca ou úmida 7 21 56
nh, areia submersa 4 14 34
Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p. 174.
Uma abordagem mais sofisticada considera o comportamento do solo do tipo mola, porém não linear. Nesse caso, modela-se o comportamento do solo até a ruptura por meio das curvas p-y que são construídas para profundidades diferentes ao longo do comprimento da estaca ou tubulão levando em consideração variações do tipo de solo. De acordo com Alonso (1989), com este procedimento, podem-se levar em conta os casos de não linearidade entre pressão e deslocamento bem como analisar quaisquer variações de k com profundidade, conforme ilustrado na Figura 4.
Figura 4 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade.
Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.
Estudos recentes analisam as variações do coeficiente de reação horizontal (kh) do solo, bem como dos deslocamentos e da carga de ruptura (ou de colapso) do sistema solo- estaca, em relação a outros fatores como a colapsibilidade, a compactação do solo, carregamentos sucessivos, entre outros.
Menezes et al (2005), realizaram provas de carga horizontais em três estacas pré- moldadas de concreto, de seção quadrada (0,17m) e 13m de comprimento, cravadas em solo arenoso, de alta porosidade e colapsível localizado na cidade de Ilha Solteira (SP) com o objetivo de analisar a reação do solo aos esforços horizontais aplicados no topo das estacas
com o terreno nas condições naturais, inundado e compactado. O trabalho foi publicado em artigo intitulado “Provas de carga horizontais em estacas pré-moldadas de concreto cravadas em solo de alta porosidade” e como resultado foi obtido um valor médio do coeficiente de reação horizontal de 1313 kN/m³ para intervalos de deslocamento, da curva carga versus deslocamento, entre 6,0 e 12,00 mm. Durante a realização de carregamentos sucessivos, observou-se que o primeiro carregamento modifica bastante o comportamento da estaca, sendo observada uma redução de, aproximadamente, 40% do coeficiente de reação horizontal (nh) em relação ao valor obtido no primeiro carregamento. Ao realizar o ensaio, depois de feita a compactação do solo ao redor da cabeça da estaca, observou-se uma melhora considerável no comportamento da curva carga versus deslocamento, de forma que, para o mesmo valor de deslocamento máximo do ensaio anterior (sem que o solo estivesse compactado), obteve-se um ganho de até cerca de 60% na carga aplicada e o valor de nh foi aproximadamente 3,2 vezes superior ao obtido para o primeiro carregamento. Por último, durante a execução do ensaio no solo inundado, observou-se uma redução de 33% na carga aplicada.
Miguel et al (2001) executaram 4 provas de carga horizontal (com pré-inundação e sem pré inundação) em pares de estacas escavadas com trado mecânico, no campo experimental da engenharia geotécnica da Universidade Estadual de Londrina (UEL), no estado do Paraná, tendo como finalidade analisar o efeito da colapsibilidade do solo por meio da variação do nh e da comparação das cargas de ruptura e de colapso, obtidas, respectivamente, por meio dos resultados provenientes das provas de carga horizontal realizadas, inicialmente, no solo em condições naturais e, posteriormente, no solo pré- inundado por um período de 48 horas. Como resultados do estudo, concluiu-se que, ao comparar as cargas de ruptura e de colapso, houve uma redução de 24,6% a 39,1% da capacidade de carga das estacas causada pela pré-inundação do solo. Além disso, houve um aumento dos deslocamentos horizontais das estacas correspondentes à carga admissível de 61% a 220%. Em relação ao coeficiente de reação horizontal (nh), o valor médio para os ensaios sem pré-inundação, sendo cada valor de nh obtido para um intervalo de deslocamento entre 6 e 12 mm, proposto por Miguel e Cintra (1996), foi de 6800 kN/m³ e o valor médio para os ensaios com pré-inundação, sendo nh obtido para um intervalo de deslocamento entre 12 e 18 mm, proposto por Jardim e Cunha (1998), foi de 2100 kN/m³. O estudo foi publicado em forma de artigo com o título “Provas de carga horizontal em estacas escavadas a trado mecânico em solo colapsível da região de Londrina, Estado do Paraná”.
Araújo et al (2016) executaram estacas cravadas metálicas em duas regiões diferentes de um mesmo local (regiões A e B). Tais regiões eram compostas por uma camada de 3 m de aterro superficial seguida de camadas naturais de areia fina a grossa. Os aterros, das regiões A e B, porém, diferenciavam-se pela densidade relativa com que foram compactados, 45% e 70%, respectivamente. Os valores dos coeficientes de reação horizontal determinados a partir dos ensaios foram comparados entre si e com os valores obtios através de correlações empíricas com o índice de resistência à penetração (NSPT). Os autores do trabalho obtiveram nos resultados valores de nh variando entre 17,7 e 22,3 MN/m³ para a região A e 54,5 e 103,4 MN/m³ para a região denominada B. Este aumento significativo dos valores de nh da região B em comparação com os da região A deve-se a maior densidade relativa com que o solo do aterro desta região foi compactado. Em relação aos métodos de obtenção de nh por correlação com o NSPT, o valor obtido na região A a partir de décourt (1991) foi concordante com os resultados obtidos por Alizadeh e Davisson (1970) enquanto na região B houve uma redução de 40% e 70% em comparação com os valores de nh obtidos pelo método de Alizadeh e Davisson (1970).
2.3 Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões
2.3.1 Método de Hansen (1961)
O método de Hansen possibilita uma solução para o problema da determinação da carga de ruptura (Hu). Para isso, o método leva em consideração o equilíbrio de forças e de momentos em uma situação que antecede a ruptura do solo (Figura 5). Portanto, tais esforços são resultantes do empuxo passivo ao longo do comprimento da estaca.
Figura 5 – Ilustração do método de Hansen (1961).
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 366).
Considerando uma estaca submetida a uma força horizontal (Hu) aplicada no topo a uma distância (e) em relação ao nível do terreno, conforme ilustrado na Figura (5), pode-se escrever as seguintes equações resultantes do equilíbrio de forças e de momentos (sendo zr a distância vertical do ponto de rotação ao nível do terreno e o somatório de momentos em relação ao nível do terreno):
(20)
(21)
Determinando-se o empuxo passivo pzu, a partir das equações pode-se determinar, por tentativas, valores de Hu e zu que as satisfaçam. De acordo com Hansen (1961), pzu deve ser calculado por meio da seguinte expressão:
(22) Onde:
= tensão vertical efetiva na profundidade z;
kq e kc= coeficientes de empuxo que dependem de φ e z/B, dados na Figura (6).
Figura 6 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 367).
Segundo Velloso e Lopes (2012), o método de Hansen (1961) oferece como vantagem: aplicabilidade aos solos com resistência ao cisalhamento expressa por c, φ e aos solos estratificados. Como desvantagens ao método, pode-se citar que a aplicação é restrita às estacas curtas e sua solução é feita por tentativas.
2.3.2 Método de Broms (1965)
A determinação da carga de ruptura pelo método de Broms (1965) leva em consideração que a ruptura de fundações em estacas ocorre quando um mecanismo de ruptura se desenvolve individualmente em cada estaca.
De modo geral, segundo Broms (1965), a ruptura em estacas longas ocorre devido à formação de uma ou duas rótulas plásticas ao longo do seu comprimento e em estacas curtas essa ruptura ocorre quando a resistência do solo é esgotada.
Nas Figura (7) e (8) estão ilustrados os mecanismos de ruptura propostos por Broms (1965), bem como a distribuição de pressões e o diagrama de momentos para estacas curtas ou longas, livres ou engastadas, em argilas ou areias.
Figura 7 - Mecanismos de ruptura para estacas longas.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 370).
Figura 8 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 369).
Broms (1965) recomenda que, para o cálculo da carga de ruptura, sejam utilizados os seguintes coeficientes de majoração das cargas e minoração da resistência:
- majoração das cargas:
cargas permanentes: 1,5;
cargas acidentais: 2,0;
profundidade de erosão: 1,25 a 1,5.
- minoração da resistência:
coesão de projeto: 0,75 c;
tg φ de projeto: 0,75 tg φ.
2.3.2.1 Mecanismos de ruptura
Segundo Broms (1965), existem quatro mecanismos distintos de ruptura no caso de estacas submetidas a solicitações transversais: estacas curtas livres, estacas longas livres, estacas curtas engastadas e estacas livres engastadas.
Nas estacas curtas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a estaca, ao girar em torno de um ponto a uma determinada profundidade, solicita o solo de forma a ultrapassar a sua resistência (Figura 8a).
Nas Estacas longas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a resistência à ruptura (ou plastificação) da estaca é atingida a uma determinada profundidade (Figura 7a).
Já para as estacas curtas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre com a translação da estaca, como corpo, rígido ultrapassando a resistência do solo (Figura 8b).
Finalmente, nas estacas longas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre quando a resistência estrutural da estaca é ultrapassada com a formação de duas rótulas plásticas: uma no engastamento e outra a uma certa profundidade (Figura 7b).
2.3.2.2 Determinação da carga de ruptura
Em areias (“solos não coesivos”)
Para estacas curtas (L/B ≤ 2) com topo livre, a carga de ruptura (Hu) pode ser calculada por meio da seguinte expressão (desde que o momento máximo que solicita a estaca seja menor que o momento de ruptura ou plastificação da estaca):
(23)
Na Figura 9, o valor adimensional Hu/KpB³γ’ está representado em função da relação L/B.
Figura 9 - Estacas curtas em areia.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 372).
Para estacas longas com topo livre, o mecanismo de ruptura, indicado na Figura 7a e 7c, ocorre com a formação de uma rótula plástica a uma profundidade z0 que corresponde à localização do momento fletor máximo (Mmáx). Estes valores podem ser obtidos por meio das Equações (24) e (25):
(24)
(25) Substituindo a Equação (24) na Equação (25) e igualando o momento fletor máximo ao momento de ruptura ou plastificação (Mu), obtém-se:
(26)
Na Figura 10, o valor adimensional Hu/KpB³γ’ está representado em função de Mu/KpB4γ’ e de e/B.
Figura 10 - Estacas longas em areia.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 372).
Para estacas curtas impedidas, a carga de ruptura é obtida por meio da seguinte expressão (desde que o momento fletor negativo máximo, que ocorre na ligação da estaca com o bloco, seja menor que o momento de plastificação ou ruptura da estaca):
(27)
Em relação às estacas longas engastadas, conforme se verifica nas Figura 7b e 7d, ocorrerão dois momentos fletores de plastificação (Mu) no momento da ruptura. Um momento negativo (Mu-) que ocorre no engastamento e um momento positivo (Mu+) que ocorrerá a uma determinada profundidade. Se esses momentos forem diferentes, em módulo, a carga de ruptura será dada por:
(28)
Caso esses dois momentos sejam iguais, a carga de ruptura será dada por:
(29)
Em argilas saturadas (“solos coesivos”)
Em relação às estacas curtas com topo livre têm-se as seguintes equações:
(30) ou
² (31) e
(32)
A Figura 11 fornece valores da variável adimensional Hu/SuB² em função de e/B e L/B.
Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 374).
Nas estacas longas (L/B > 4) com topo livre, o mecanismo de ruptura ocorre quando o momento fletor obtido pela Equação (31) é igualado com o momento de ruptura da estaca. A Figura 12 fornece valores de Hu/SuB² em função de Mu/SuB³.
Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo.
Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 374).
Estacas curtas engastadas, na ruptura, sofrem uma translação de corpo rígido, assim como no caso de estacas curtas engastadas executadas em solo arenoso (Figura 8f). Neste caso, tem-se:
(33) Para que a carga de ruptura (Hu) seja obtida por meio da Equação 33 é necessário que o momento fletor negativo máximo seja menor ou igual ao momento de ruptura da estaca, ou seja:
(34) Para estacas longas engastadas executadas em solos coesivos, a Figura 12 também permite calcular a carga de ruptura (Hu) a partir de Mu.
2.3.3 Outros métodos de previsão da carga de ruptura
Os métodos utilizados para o cálculo da capacidade de suporte de fundações submetidas a carregamentos axiais a partir da extrapolação da curva carga-deslocamento obtida por prova de carga convencional também podem, aparentemente, ser utilizados para a previsão da carga de ruptura de estacas sob esforços transversais, conforme se verifica no trabalho de Reis (2015). Como exemplo, podemos citar os métodos de Van der Veen (1953), Chin (1971, 1978) e Mazurkiewicz (1972).
