Metodologia de Análise Estrutural e
Pós-processamento a partir de Simulações do
Comportamento de Sistemas Oceânicos
Dissertação Apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia.
Orientador: Prof. Dr. Kazuo Nishimoto
Agradecimentos
Ao meu orientador Prof. Dr. Kazuo Nishimoto pela conança, questionamentos e apoio do início ao m desse trabalho.
Aos meus colegas do Tanque de Provas Numérico, à todos que de uma forma ou de outra me ajudaram. Em especial aos amigos: Denis Taniguchi, não só pelas horas e horas de paciência na implementação do código mas também por estar sempre disposto a ajudar; assim como Gabriel Winckler, por todas as lições de Python, congurações de licenças e servidores; Fábio Okamoto, pelas discussões, esclarecimentos e ajuda nas questões de modelagem de elementos nitos; Fernando Serboncini pela sua amizade e códigos impossíveis; Paula Michima pelas ri-sadas e companheirismo; Gerson Machado, pelos valiosos comentários durante a qualicação e valiosas lições de engenharia no dia-a-dia; Márcio Tsukamoto pela amizade e conança; Leo-nardo Fecchio, Leandro Meili, Thiago Falcão, Tiago Hiroaki, Aline Araújo, Marina Fortunato, Daniel Santos, Igor Palmieri, Marco Gomes, Bruno Garbe Jr., Guilherme Estevez, Fabiano Rampazzo, Felipe Rateiro, Rodolfo Gonçalves, Fábio Tadao, Guilherme Rueda, Rita de Cássia, André Weiss, André Galina, Pedro Myaki, Luiz Quadrante e Evelyn Tatsuta pelas eventuais ajudas e conversas descontraídas durante o trabalho.
À Giuliano Olguim, Haydeé Svaab, Ana Cecília dos Santos e Ângela Buscema por acredi-tarem numa Escola Politécnica cada dia melhor.
À Stephanie Theuer, Felipe Ceccareli, Lázaro Moratelli, Clarice Aiello, Eric Kureck, Marcelo Mirwald e Fernanda Crancianinov pela constância e qualidade da amizade.
À todos funcionários do PNV, que sempre estiveram dispostos a colaborar, em especial à funcionária Lânia Camilo, pela inestimável ajuda e bom humor ao longo desses anos de pós-graduação.
Cláudio Ruggieri, Célio Taniguchi, Helio Morishita, e Henrique Lindenberg que, de uma forma ou de outra, me esclareceram diversas dúvidas e angústias durante nossas conversas.
À todos da minha família, que sempre me apoiaram, em especial meus quatro pais: Neusa, Cleudicir, Luiz e Lucimara.
À Sandra, por todo amor que houver nesta vida.
Resumo
Este trabalho apresenta uma metodologia capaz de unir a análise hidrodinâmica de um sistema oceânico com sua análise estrutural, assim como o pós-processamento acoplado dos resultados.
Foram criadas rotinas e códigos para que a série temporal de forças das linhas de risers e amarração de uma plataforma pudessem tornar-se dados passíveis de entrada num pré-processador de elementos nitos. Com a aplicação destas no modelo, e sua conseqüente análise no domínio do tempo, foi criada uma interface para os resultados do solver, para que pudesse ser importados no pós-processador hidrodinâmico, e visualizados com os mesmos movimentos que os obtidos na resposta da análise hidrodinâmica.
O TPNView, atual pós-processador do laboratório Tanque de Provas Numérico(TPN), foi quem recebeu por m as rotinas e interfaces criadas a partir das idéias apresentadas nesta dissertação. Com isso é possível ver em uma única ferramenta de visualização tanto o compor-tamento hidrodinâmico quanto o estrutural de uma estrutura do sistema de uma só vez.
Abstract
This work presents a methodology developed to treat the hydrodynamic analysis of an oshore system conjointly with its structural analysis; the same methodology also allows for combined post-processing of data.
Programming routines were created so as to enable the use of the time series of the forces present at the risers and mooring lines as input data for a nite element analysis solver software.
Applying this forces in to the nite element model, and its subsequent analysis in time domain, it was possible to create an interface between the solver output, so that structural analysis could be imported into the hydrodynamic post-processor and visualised with the same movements obtained in the hydrodynamic analysis response.
TPNView, the post-processor developed at the Tanque de Provas Numérico laboratory, was beneted from the programming routines and interfaces developed for this thesis. Using the aforedescribed visualisation tools, it became possible to monitor at once both the hydrodynamic and the structural behaviour of a system component.
1 Introdução 1
1.1 Apresentação . . . 1
1.2 Objetivos . . . 3
1.3 Motivação . . . 4
2 Revisão Bibliográca 6 2.1 Estado da Arte . . . 6
2.2 Tanque de Provas Numérico . . . 9
2.2.1 Introdução e Objetivos do TPN . . . 9
2.2.2 Tecnologias Utilizadas no TPN . . . 11
2.2.3 Modelos Implementados no TPN . . . 16
2.2.4 Arquitetura de Processamento . . . 18
2.2.5 Pós Processamento - TPNView . . . 20
3 Análise Dinâmica 23 3.1 Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN . . . 23
3.1.1 Métodos de Análise de Sistemas Oceânicos Ancorados . . . 23
3.1.2 Metodologia de Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN . . . 24
3.3 Análise de Resposta Transiente Direta . . . 32
4 Metodologia 36 4.1 Ambientação do Problema para a Metodologia Desenvolvida . . . 36
4.2 Metodologia de Análise Dinâmica Estrutural e Pós-processamento . . . 38
4.2.1 Etapas da Metodologia . . . 40
4.3 Pós-Processamento - Resultado da Análise Estrutural no TPNView . . . 43
4.4 Programação . . . 47
4.4.1 Interface TPN - MSC Patran . . . 47
4.4.2 Interface de Pós-processamento . . . 51
4.5 Exemplo da Metodologia . . . 54
4.5.1 Arquivos de Saída e Entrada . . . 55
4.5.2 Resultados . . . 57
4.5.3 Pós-processamento dos Resultados . . . 58
5 Metodologia Aplicada - SSB Boião 60 5.1 Sistema Modelado . . . 60
5.2 Modelo do SSB Boião . . . 64
5.3 Pós processamento da Análise Estrutural . . . 68
5.4 Tempo de Análise e Pós-processamento . . . 72
6 Considerações e Sugestões 75 6.1 Considerações Finais . . . 75
6.2 Sugestões para Pesquisas Futuras . . . 76
A Etapas da Análise Dinâmica Estrutural e Pós-processamento 82
B Rotinas 92
B.1 Interface TPN <-> Patran . . . 92
4.1 Saída do Dynasim com força e ângulo de dois pontos de uma linha. . . 47
4.2 Estrutura da rotina de dados para o pós processamento. . . 51
4.3 Dados iniciais da viga. . . 54
4.4 Arquivo de valores das forças no padrão TPN. . . 55
4.5 Arquivo de entrada da .SES da força senoidal no padrão PCL do Patran. . . 56
5.1 Características da Unidade Flutuante. . . 61
5.2 Características do Boião. . . 61
5.3 Características das Condições Ambientais. . . 61
2.1 Arquitetura de paralelização do Tanque de Provas Numérico . . . 20
3.1 Fluxograma da análise dinâmica das linhas pelo TPN. . . 25
3.2 Janela no Prea3D para a entrada das propriedades necessárias para o cálculo da
dinâmica de uma linha de amarração pelo TPN. . . 29
3.3 Captura de tela do TPNView com o gráco da série temporal do movimento no
eixo Z do segmento de uma linha. . . 30
3.4 Processo de análise dinâmica estrutural por elementos nitos . . . 32
4.1 Captura de tela do gráco gerado pelo MSC Patran da série temporal da força
axial de uma linha de riser em seu topo (kN x segundos) importada do TPN . . 39
4.2 Fluxograma da Metodologia de Análise Estrutural e Pós-processamento. . . 40
4.3 Entidades e funcionalidades do TPNView. . . 44
4.4 Fluxograma da rotina de interface de dados entre o TPN e MSC Patran. . . 48
4.5 Implementação no TPNView da rotina de interface entre TPN e MSC Patran. . 49
4.6 Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar os
resultados calculados do TPN para formato do MSC Patran. . . 49
4.7 Série temporal da força em X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN
4.8 Série temporal da força X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN e
inserido no MSC Patran através da interface implementada no TPNView. . . 50
4.9 Fluxograma da rotina de interface de dados do MSC Nastran e o pós-processador TPNView. . . 52
4.10 Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos nitos (à direita) de uma placa plana com 2 materiais diferentes. . . 53
4.11 Captura de tela do pós-processador TPNView mostrando a unidade, as linhas e as tensões no sistema SSB. . . 53
4.12 Viga submetida a excitação senoidal. . . 54
4.13 Modelo de MEF da barra, com condições de contorno e carregamento. . . 56
4.14 Deslocamento da barra. . . 57
4.15 Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos nitos (à direita) de uma placa plana com 2 materiais diferentes. . . 58
4.16 Visualização no MSC Patran dos deslocamentos no tempo t=0,5s. . . 59
4.17 Visualização no TPNView dos deslocamentos no tempo t=0,5s. . . 59
5.1 Modelagem do sistema oceânico no pré-processador Prea3D. . . 62
5.2 Arranjo do Boião. . . 63
5.3 Sistema oceânico com plataforma e Boião. . . 64
5.4 Modo de operação do SSB com linhas de amarração, jumpers e SCR's. . . 65
5.5 Superfície do modelo de MEF do Boião. . . 66
5.6 Malha do modelo de MEF do Boião. . . 66
5.7 Série temporal da força axial de três linhas do SSB para o tempo de 2.500 segundos de análise. . . 67
5.8 Tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran. . . 68
5.10 Malha com valores de tensões do Boião pós-processada pelo TPNView. . . 69
5.11 Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran. . . 70
5.12 Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo TPNView. . . 70
5.13 Vista geral do Sistema Oceânico pós-processado pelo TPNView. . . 71
5.14 Tempo de processamento pelo número de steps da análise do Boião. . . 72
5.15 Elementos do modelo de MEF pelo valor de frames por segundo visualizado no TPNView. . . 73
A.1 Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando conguração espacial sistema modelado. . . 83
A.2 Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando as propriedades de uma das linhas modeladas. . . 83
A.3 Tela do pós-processador TPNView, com ênfase para a função de exportar para o MSC Patran. . . 84
A.4 Tela do TPNView com opção para exportar linhas e segmentos ao Patran. . . . 85
A.5 Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar os resultados calculados do TPN para formato do MSC Patran. . . 85
A.6 Comando para executar o a rotina contida no arquivo .SES. . . 86
A.7 Tela com série temporal de um dos campos de forças exportados. . . 86
A.8 Tela para crição de Load Case de análise transiente . . . 87
A.9 Criação da força variando no tempo. . . 88
A.10 Acoplamento do modelo de MEF e seus resultados no modelo hidrodinâmico do Boião. . . 89
A.11 Propriedades de materias do modelo de elementos nitos acoplado ao modelo hidrodinâmico do pós-processador. . . 89
A.13 Tensões e deformações do modelo de elementos nitos acoplado ao pós-processador. 90
A.14 Modelos hidrodinâmicos e estrutural visualizados concomitantemente no TPN-View TPNTPN-View. . . 91
Introdução
1.1 Apresentação
A importância de uma análise estrutural é indiscutível em qualquer tipo de projeto de en-genharia que envolva um corpo submetido à esforços. Essa importância aumenta quando a estrutura está inserida num sistema complexo, como os sistemas de exploração e produção de petróleo. Seja nos primeiros estágios de um projeto, seja em sistemas já operantes, o conhe-cimento da resposta de uma estrutura submetida à cargas dinâmicas é informação vital ao analista.
Este trabalho colabora com o desenvolvimento de um sistema que permita uma análise estrutural de embarcações, plataformas e todo tipo de estrutura utuante, utilizando as fer-ramentas computacionais já existentes na Engenharia Naval. O pós-processamento também foco do estudo, permitindo ao usuário a visualização em tempo real das tensões e deslocamen-tos calculados, além da posição do corpo em cada instante dada pela resposta hidrodinâmica calculada pelo Tanque de Provas Numérico.
O Tanque de Provas Numéricos (TPN) é um laboratório hidrodinâmico criado em parceria
com algumas universidades, um instituto de pesquisa e a indústria petrolífera 1 - sendo suas
instalações na USP, e cabendo sua coordenação ao Departamento de Engenharia Naval e Oceâ-nica da Escola PolitécOceâ-nica (PNV - POLI). Este laboratório tem a nalidade de simular quase todos os fenômenos que agem nos corpos utuantes [1].
1Universidade de São Paulo (USP), Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) Pontifícia
A tecnologia do TPN para análise do comportamento hidrodinâmico desses sistemas oceâ-nicos já está em funcionamento. Porém, ainda não há ferramenta capaz de integrar essa análise hidrodinâmica com a estrutural por elementos de casca, como um casco de navio.
O objetivo deste estudo foi estabelecer procedimentos para o uso do método de elementos nitos para o emprego das diferentes análises dinâmicas estruturais que ele é capaz de realizar, em integração com o simulador hidrodinâmico do TPN, a m de obter-se a resposta, tanto de tensões, quanto de deslocamentos, de uma estrutura submetida a um carregamento variável ao longo do tempo, como ondas, correnteza e vento.
Há a necessidade, por exemplo, de se visualizar a análise estrutural do casco juntamente da sua hidrodinâmica, funcionalidade que os conhecidos softwares de pós-processamento de elementos nitos não dispõem. Esse recurso foi implementado numa das ferramentas desenvol-vidas pelo laboratório, o TPNView, software que visualiza a resposta do comportamento do sistema oceânico, com os movimentos das unidades utuantes e dinâmica das linhas.
Essa dissertação apresenta uma metodologia que acopla o resultado da análise dinâmica das
linhas de risers2 e ancoragem de um sistema oceânico com o modelo de elementos nitos de uma
parte do sistema, visualizando os resultados a partir de códigos anexados ao pré-processador TPNView.
Os processos da metodologia, comentados no capítulo 4, têm em sua base duas rotinas prin-cipais. A primeira transfere as cargas transientes dos resultados das simulações do TPN como dados de entrada do programa de pré-processamento de elementos nitos. A outra transforma os dados processados no solver num arquivo pronto para a visualização. As ferramentas grácas para o esse tipo de processamento foram incorporadas ao TPNView.
Como resultado de validação, primeiramente foi feito um exemplo simples, de uma viga engastada submetida a uma força senoidal ao longo do tempo, na qual o resultado analítico é conhecido. O exemplo nal apresentado é o de uma bóia de sub-superfície (SSB) intermediária, estrutura que diminui o movimento passado aos risers e assim permite a utilização de linhas de aço rígido em catenária. Esse exemplo pretendeu mostrar como a metodologia proposta permite
2Este trabalho preocupou-se em traduzir a maioria dos termos técnicos para o português, mantendo na sua
resolver problemas práticos e reais do âmbito naval e oceânico, como o dimensionamento de uma estrutura naval.
Futuramente espera-se que tanto a metodologia quanto a capacidade computacional evo-luam para que todo o sistema oceânico possa ser modelado e analisado, tanto hidrodinâmica quanto estruturalmente, de tal forma que possa ser visualizada as não só as tensões no SSB, mas também nos risers, ex joint's e em toda a unidade utuante - inclusive seus elementos constituintes, como cavernas, longitudinais, etc.
1.2 Objetivos
O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma metodologia que acople a análise dinâmica de sistemas oceânicos com a estrutural, tornando possível a integração entre os modelos hidro-dinâmicos atuais com a análise por método dos elementos nitos (MEF).
A análise hidrodinâmica é feita pelo simulador hidrodinâmico do TPN, que engloba diversos programas especíco já consolidados no meio naval, como o Dynasim e Wamit [1]. Como resultado dessa análise, é criado um conjunto de dados com informações relevantes ao projetista, inclusive os esforços atuantes nas partes das linhas ao longo do tempo. Essa série temporal das linhas é então inserida no modelo de MEF, gerado no programa de pós-processamento, e depois resolvido no solver de elementos nitos.
Como parte nal do processo, tem se o pós-processamento com a visualização no TPNView, contendo a análise estrutural transiente junto da hidrodinâmica. Isto torna o programa uma ferramenta útil no estudo do comportamento dinâmico da estrutura como um todo, facilitando a assimilação e interpretação dos resultados.
atuais.
O processo apresentado aqui é um primeiro passo, e pretende-se no futuro realizar análises de estruturas mais complexas que um SSB, como a estrutura completa de um navio, ou até mesmo todos os principais componentes do sistema oceânico. Outras funções também podem ser incorporadas ao programa, principalmente àquelas que se beneciam da série temporal de esforços, como uma análise de fadiga.
Num primeiro plano o trabalho tem aplicação prática no laboratório TPN, porém não exclui a utilização em outras tecnologias semelhantes, que também consigam unir os principais fenômenos físicos atuantes nos corpos utuantes.
1.3 Motivação
O TPN é hoje um laboratório pioneiro na análise das diversas componentes de um sistema oceânico, tendo o seu forte no estudo do comportamento hidrodinâmico de unidades utuantes e linhas. Com o propósito de oferecer uma ferramenta a mais ao conjunto hoje em funcionamento, decidiu-se estudar o acoplamento da análise hidrodinâmica com a estrutural, o que demandou o conhecimento no campo de elementos nitos e assuntos ans. Para que se agregue toda essa tecnologia de ponta que o TPN oferece, tanto em processamento quanto em pós-processamento dos resultados, foi necessário desenvolver toda uma arquitetura customizada ao laboratório.
Com isso há um ganho não só nas possibilidades de se vericar a viabilidade de novos projetos, mas também a otimização de sistemas já em funcionamento. Isso porquê o número de soluções propostas são maximizadas, pois consegue-se estudar inúmeros casos tanto hidro-dinâmicamente quanto estruturalmente de uma só vez. Nisso há uma vantagem signicativa no quesito tempo, pois onde antes havia a divisão de trabalho - um estudo hidrodinâmico totalmente desacoplado do estrutural - hoje dá-se um passo para uma convergência.
Revisão Bibliográca
2.1 Estado da Arte
A discussão sobre a utilidade de um laboratório hidrodinâmico como o TPN, que simule os principais fenômenos físicos atuando num sistema oceânico é encontrada em Nishimoto [1]. Nele o autor contextualiza o laboratório como importante ferramenta inserida no atual panorama de tecnologia de ponta que o Brasil se encontra na exploração e produção de petróleo em águas profundas e ultra-profundas, por intermédio da PETROBRAS.
O uso sinérgico do conhecimento de diversas áreas também é discutido. O artigo demonstra a equação dinâmica que rege o movimento dos corpos utuantes comentada na seção 2.2.3 a metodologia de análise que está associada ao cálculo das tensões nos risers e amarrações -comentada na seção 3.1.2 - e a arquitetura de paralelização que é usada para que um cluster de 120 computadores trabalhe concomitantemente - comentada na seção 2.2.4.
Também é interessante a discussão em Pinheiro et al. [4] acerca da observação de resultados sicamente inconsistentes, e que levaram à depurações e correções no código do TPN durante a fase de desenvolvimento do projeto. Esse tipo de comentário contribui no entendimento das etapas de desenvolvimento e aprendizado que a equipe de pesquisadores tem que trespassar, para chegar a efetivação do simulador como ferramenta concreta de utilização. Entre esses, pode-se destacar: uma diferença de fapode-ses entre as aplicações das forças ambientais, decomposição errônea das forças de tração no topo das linhas, superposição errônea do arraste das linhas, entre outros. Depurações semelhantes são encontradas no desenvolvimento do pré-processador Prea3D e pós processador TPNView. Nestes dois últimos, apontamentos não só sobre o código, mas também a interface com o usuário, têm considerável importância.
Sobre o uso de cargas hidrodinâmicas como esforços aplicados na análise estrutural, ressalta-se o trabalho de Tovar [5] e Tovar, Nishimoto e Machado [6], ambos em 2004, no deressalta-senvolvimento do sistema WANAS. Este é um procedimento de cálculo para os diferentes tipos de análises estruturais, exercendo inicialmente as funções de interface entre os programas MSC Nastran, WAMIT e MG. Essas interfaces têm muito em comum no modus operanti das interfaces apre-sentadas nessa dissertação, onde programas com entradas e saídas diferentes têm de interagir.
Uma particularidade desse sistema é o uso da malha de método dos painéis do WAMIT no MSC Nastran, artifício que facilita a modelagem. Porém perde-se muito precisão no cálculo por MEF, pois cada um dos elementos dos métodos de painéis é transformado em elemento de casca no MSC Nastran. A malha do WAMIT dicilmente ultrapassa os 3000 elementos. Apesar dos esforços em se obter uma análise de MEF conável com poucos elementos, como no trabalho de Che et al. [7], ainda é necessário números de elementos da ordem de dezenas de milhares para, no mínimo, uma análise de tensões primárias e secundárias. Um artigo escrito em 2005 por Gaspar, Machado e Nishimoto [8], derivado da pesquisa apresentada nessa dissertação, também discute sobre a precisão do modelo de MEF com o renamento da malha.
A discussão em [4] sobre o então POSTPN - um embrião do TPNView - importa por mostrar formas de armazenamento dos dados e também problemas durante o processo de salvar uma grande quantidade de dados num arquivo. O acesso deste dados para posterior visualização é também comentado.
Sobre o TPNView existe um artigo especíco de 2004 [9], no qual Nishimoto, Russo e Taniguchi dissertam mais detalhadamente sobre a tecnologia de pós-processamento. O maior desao mostra-se como a visualização de um grande número de dados num intervalo de tempo aceitável, de forma que o gargalo do processo não seja o pós processamento. No programa, cada elemento é tratado de forma independente, sendo dividido em quatro grupos principais: Unidades (navios ou plataformas), Ambiente (ondas, correnteza e ventos), Oceano (superfície e fundo) e Linhas (amarração, risers e âncoras). A discussão do banco de dados também interessa, por saber que tipo de informação o TPN calcula como resposta e, posteriormente, o que é necessário ser visualizado. Além da melhora da tecnologia de 3D stereo, hoje já em funcionamento, o TPNView almeja no futuro incrementar cada vez mais o nível de realismo da computação gráca, para cada vez mais permitir a imersão do engenheiro no entendimento do comportamento do sistema simulado.
Como exemplo desse trabalho, mostra-se a análise estrutural e visualização de uma bóia de sub-superfície (SSB - Boião). Por se tratar de uma nova tecnologia, são raros os artigos cientícos que discutem o projeto e análise de SSB's. Dois trabalhos que serviram de refe-rência são o de Nishimoto [10] e Okamoto [11], ambos relatórios feitos pelo Departamento de Engenharia Naval da EPUSP para a PETROBRAS. O primeiro é a análise hidrodinâmica do sistema SFP-SSB feita pelo TPN. Este relatório analisa diversas congurações de linhas de risers e amarração para o sistema de uma bóia ligada a uma unidade utuante, mostrando qual o número de linhas ótimo, assim como condições de operação e críticas. As informações para modelagem do sistema hidrodinâmico vistas no capítulo 5 foram retiradas desse relatório.
amarração variando ao longo do tempo.
2.2 Tanque de Provas Numérico
Muito da metodologia que está sendo desenvolvida nesta pesquisa tem sua aplicação prática diretamente no TPN. Por isso faz-se necessário uma melhor explicação do funcionamento do simulador numérico, desde seus objetivos principais até certos detalhes de sua arquitetura, processamento dos cálculos e dados de entrada e saída.
Ênfase ao cálculo das dinâmicas das linhas será abordada no capítulo 3, pelo fato dessa funcionalidade ser essencial ao escopo dessa pesquisa. É o resultado da série temporal de tensões da linha que serve de dado de entrada para a análise estrutural dinâmica.
2.2.1 Introdução e Objetivos do TPN
Um sistema oceânico de produção e exploração de petróleo e gás pode ser denido como a interação de um ou mais corpos utuantes amarrados por linhas de ancoragem e também ligados ao solo marítimo por linhas de risers. Tais sistemas são submetidos a esforços dinâmicos do meio ambiente, como correnteza, ventos e ondas. Uma análise nesse tipo de sistema requer um complexo sistema de modelagem, processamento e visualização.
Uma forma tradicional de se prever o comportamento de um sistema oceânico é a realização de ensaios em tanque de provas físicos de modelos em escala reduzida das estruturas do sistema. Porém o Brasil vem atingindo lâminas d'água cada vez mais profundas, o que gera diculdades cada vez maiores na modelagem desses sistemas. Isso porque a quantidade, comprimento e peso das linhas aumenta muito, fazendo com que os tanque físicos tenham de ser cada vez mais largos e profundos para uma escala conável de simulação. Além disso, ressalta-se que os efeitos importantes nas unidades utuantes são de origem gravitacional, e dependem do número de Froude; já nas linhas os efeitos mais importantes são viscosos, e estão ligados ao número de Reynolds. Nesse sentido, um simulador numérico ilimitado em profundidade incrementa a qualidade da análise.
comportamento dinâmico de estruturas oceânicas sujeitas à ação do vento, correnteza e ondas. Entretanto, é comum nessas ferramentas a utilização de hipóteses simplicadoras, principal-mente no que diz respeito à interação entre os diversos componentes do sistema de produção, o que pode comprometer o resultado nal da simulação, ou seja, o comportamento previsto do sistema.
Os modelos computacionais para simulação foram sendo atualizados a cada novo desen-volvimento de tecnologia na área. Esses incrementos zeram com que modelos cada vez mais complexos pudessem ser melhor analisados. Porém, o tempo de execução passou a se tornar pouco atrativo, tornando-se um fator limitante para o contínuo detalhamento dos modelos implementados [12].
O código que rege as simulações do TPN foi desenvolvido a partir da união e aperfeiçoa-mento dos métodos que vinham sendo desenvolvidos por universidades, institutos de pesquisa e indústrias do setor de petróleo e gás. O TPN surge com o objetivo de reunir esses recentes desenvolvimentos numa ferramenta de simulação numérica, capaz de criar modelos precisos, assim como os resultados de suas análises. Tem um foco de aplicação principal na verica-ção de projetos que requerem ensaios em tanque de provas físico, como o projeto conceitual de uma nova plataforma. Essa função permite elaborar novos modelos, e implementar uma metodologia computacional que permita efetuar a simulação do comportamento das unidades utuantes acopladas às linhas de amarração e risers, considerando as interações existentes, e que possibilite resultados obtidos com maior precisão [12], além da facilidade da visualização cientíca em outros tipo de projetos, como a docagem de um porta aviões.
A ferramenta do TPN, utilizada para análise de sistemas oceânicos, permite a criação de modelos com precisão comparando-se com o sistema real, estudando a resposta de movimento dos corpos utuantes, série temporal dos esforços nas linhas de amarração, risers, jumpers, mangote e outras linhas de ligação. Outra vantagem é de simular a dinâmica de sistemas com mais de um corpo, como condições de descarregamento, acoplamentos FPSO-TLP's, bóias, sistemas Pipeline end manifold (PLEM) entre outros.
tempo e custo em relação aos ensaios em tanque de provas físicos. Isso não elimina a modelagem do sistema no tanque físico, pois ainda há coecientes que só são encontrados empiricamente. Porém o TPN permite a otimização desses sistemas de forma que o número de ensaios dos modelos no tanque físico até a escolha do melhor sistema seja minimizada.
Seu código de processamento incorpora e acopla a dinâmica da unidade utuante calculada pelo Dynasim com a análise dinâmica não linear das linhas, que tanto pode ser feita pelo Preadyn quanto pelo Anex [1].
Todas as linhas podem ser modeladas por elementos nitos, levando em conta o comporta-mento elástico, hidrodinâmico e inercial das linhas sobre o comportacomporta-mento dinâmico do corpo utuante.
A modelagem do sistema oceânico é feita pelo pré-processador Prea3D, que além da parte gráca realiza cálculos quasi-estáticos das congurações de equilíbrio das linhas. Ele é quem gera o arquivo com extensão .P3D para o processamento no TPN. Além do processamento, o TPN desenvolveu ferramentas de modelagem dos sistema oceânicos, como o aperfeiçoamento do Prea3D, e criou um programa próprio de pós-processamento, o TPNView. Os objetivos, facilidades e funções desse pré-processador está melhor detalhado na seção 2.2.5.
Por se tratar de um laboratório multidisciplinar e multinstitucional, ressalta-se que o TPN está em constante desenvolvimento, e seu campo de atividades vai além do que se comenta neste capítulo. Assim como a análise estrutural aqui mostrada é uma nova tecnologia imple-mentada, novos modelos vem sempre sendo desenvolvidos. Existem outros grupos de pesquisa considerando, por exemplo, o efeito de sloshing, o efeito de sombra e as interfaces de pré e pós processamento.
2.2.2 Tecnologias Utilizadas no TPN
Conforme visto na seção anterior, o TPN teve como inovação o acoplamento e melhoria dos procedimentos de outros programas em uma única metodologia.
Os programas comentados a seguir são a base de muito dos cálculos que o TPN está habi-litado para realizar dentro das suas simulações.
O simulador embrião do TPN foi o Dynasim Dynamic Simulation, desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica da USP (PNV). Este é um software de simulação de sistema oceânicos, amarrados ou não, sujeitos às forças ambientais, em desenvolvimento no PNV desde 1993. Atualmente o Dynasim já está sendo utilizado pela PETROBRAS em testes dinâmicos de navios de extração de petróleo em águas profundas [2].
Seu núcleo constitue-se de um integrador de equações diferenciais no domínio do tempo. Como resultado, fornece séries temporais da posição, velocidade e aceleração do centro de gravidade do navio nos seis graus de liberdade. Fornece também a posição dos fairlead's e ex joint's além das forças quasi-estáticas atuantes nas linhas de amarração e risers.
Seu modelo hidrodinâmico incorpora os efeitos de difração e radiação em cascos de forma geral. Possuí também formulação de manobra e determinação dos esforços ambientais sobre o corpo utuante. As forças hidrodinâmicas de origem potencial são obtidas diretamente do WAMIT, programa que calcula o RAO da unidade no domínio da freqüência.
O Dynasim permite a análise de diversos sistemas de ancoragem, como DICAS, SPM, Turret e Tandem. As forças ambientais podem ser devido à correnteza, ondas e ventos. Incorpora tam-bém fenômenos como o wave-drift damping e o amortecimento devido às linhas. A formulação do seu modelo de movimentos de corpos utuantes pode ser vista na seção 2.2.3.
Porém o programa ainda trata as linhas através de um modelo desacoplado baseado em molas não-lineares. Para isso foi criado um aperfeiçoamento do Dynasim, o Dynasim-A, que uniu ao código original as vantagens do Preadyn e Anex. Dessa forma foi possível usar um modelo acoplado, composto tanto do modelo hidrodinâmico dos corpos utuantes do Dynasim quanto o modelo estrutural para linhas representadas por elementos de treliça e viga do Preadyn ou Anex.
Dentre as diversas funcionalidades do Dynasim, pode ser citado:
• Estudo da estabilidade do sistema utuante.
• Determinação da distribuição e pré-tensões das linhas em função da excursão máxima
permitida.
• Simulação de operação em diversas condições ambientais (ondas, corrente, vento, swell).
• Simulação de sistemas SPM, Turret, DICAS e Tandem.
• Simulação de operação de descarga (ooad) em tandem, etc.
Prea3D
Para modelagem do sistema oceânico a ser analisado no TPN utiliza-se a ferramenta com-putacional Prea3D. O Prea3D foi desenvolvido entre um convênio Puc-Rio e PETROBRAS. Consiste num pré processador capaz de realizar análises quasi-estáticas de congurações com-plexas dos sistemas de linhas, formado por linhas em catenária.
Os modelos são nele construídos pelo fato do programa conter uma interface gráca capaz de criar em três dimensões a disposição das linhas de ancoragem e risers, além das unidades utuantes e demais estruturas, como monobóias e rebocadores. O seu arquivo de saída com extensão .P3D é utilizado como entrada do TPN.
Seu código engloba um pré-processador gráco para a criação dos modelos, um módulo de análise numérica, e um módulo de visualização gráca dos resultados de congurações de equilíbrio. Seu cálculo de equilíbrio leva em conta formulação de catenária com fundo plano ou inclinado. Também é possível aplicar certas forças e deslocamentos estáticos e dinâmicos no corpo utuante.
Destaca-se em [13] e [14] as suas principais características:
• Interface gráca para criação e edição dos modelos dos sistemas.
• Determinação das congurações de equilíbrio estático das linhas.
• Geração de modelos tridimensionais do sistemas, com interação entre as diversas linhas,
unidades utuantes, âncoras e outras estruturas.
• Representação do fundo do mar por meio de um plano horizontal, inclinado ou genérico.
• Consideração de diferentes tipos de esforços externos atuantes, tais como peso próprio,
• Propriedades das linhas por meio dos segmentos.
• Estudo de projetos essencialmente bidimensionais.
• Estudo das etapas de lançamento de âncoras.
• Implementação de módulos auxiliares de cálculo, tais como: oset, equilíbrio por meio
das tensões horizontais e rigmove.
• Implementação dos dados dinâmicos de plataformas, modelos de rebocadores e edição de
monobóias.
• Intersecção entre linhas e obstáculos.
• Cálculo da rigidez estrutural dos sistemas de ancoragem.
Preadyn
O Preadyn foi desenvolvido entre um convênio Puc-Rio e PETROBRAS. Consiste de um programa para análise dinâmica não-linear geométrica de linhas de ancoragem e risers que utiliza o modelo de massa concentrada para discretização no espaço das equações de movimento. É utilizado em conjunto com o Dynasim para a análise dinâmica desacoplada das linhas.
Seu código é capaz de considerar os esforços ambientais de correnteza, além da força de atrito existente entre o solo do oceano e as linhas, assim como as forças de restauração que surgem no impacto da estrutura com o solo. É possível também acrescentar forças, deslocamentos e velocidades sobre os nós da malha de elementos nitos gerada. As condições de contorno, como apoios e restrições, são também possíveis.
Anex
O Anex é uma ferramenta computacional que permite a realização de análises não line-ares estáticas e dinâmicas de linhas de amarração, risers rígidos e exíveis. O sistema está estruturado de forma que a geração de dados possa ser feita através do pré-processador gráco Prea3D. Seus cálculos das linhas de risers e ancoragem já está acoplado ao simulador do TPN, e os resultados são hoje visualizados através do pós-processador TPNView.
de treliça quanto viga. O Anex também possui interfaces com pós-processadores para cálculo de fadiga e de tratamento de sinais provenientes de análises com mar irregular [15].
Prosim
O Prosim foi desenvolvido pela UFRJ em parceria com a PETROBRAS. Ele permite obter simultaneamente os movimentos do casco e a resposta estrutural das linhas. O modelo hidro-dinâmico do casco é baseado em uma formulação de Morrison, estendida am de permitir não só elementos unilares, com diâmetros pequenos em relação ao comprimento das ondas, mas também em membros cilíndricos de maior diâmetro.
As forças de deriva média e lenta, bem como o amortecimento dependente da freqüência das ondas (radiation damping), são incorporados através de dados gerados pelo WAMIT.
A cada instante, o Prosim permite uma análise não-linear dinâmica do modelo de elementos nitos das linhas, seja ele em treliça ou viga. A integração no tempo da dinâmica das linhas emprega um algoritmo implícito com propriedades de dissipação numérica.
WAMIT
O WAMIT é um software baseado no método dos painéis, usado para calcular as interações hidrodinâmicas de corpos utuantes ou submersos submetidos à ação de ondas. O programa tem módulos capazes de estimar as forças de primeira e segunda ordem, além dos coecientes de amortecimento [16].
Existe uma integração entre o TPN, que realiza a simulação no domínio do tempo de sistemas oceânicos, com o programa WAMIT, que realiza o cálculo dos esforços potenciais devido à incidência de ondas sobre o casco das estruturas oceânicas. O objetivo principal desta integração é a possibilidade de se simular efeitos de interação entre dois ou mais corpos utuantes. Um corpo utuante altera o campo de ondas em sua proximidade, modicando as forças de onda atuantes em um corpo que esteja próximo a ele. Este efeito se deve à reexão, difração e irradiação de ondas pelo casco, e pode inuir signicativamente os movimentos dos corpos [17].
e RAO's para cada um dos corpos, em uma conguração pré-denida entre os dois ou mais corpos ou, mais simples ainda, considerando cada corpo isolado.
Entretanto, durante a simulação a posição relativa entre os corpos se altera, e o mesmo ocorre com o campo de ondas sobre os cascos e as forças atuantes nos mesmos. Pelo método tradicional, tal efeito não é levado em conta, desprezando, portanto, toda a interação entre os corpos devida às ondas.
Com a integração entre os programas, conforme há uma alteração signicativa na posição relativa entre os corpos, a simulação é interrompida, e o programa WAMIT é executado, con-siderando o posicionamento das embarcações naquele instante. Após nalizar, os dados de coecientes de deriva, RAO's e forças de excitação são inseridos no TPN, atualizando toda a estrutura de dados do mesmo, continuando-se a simulação [17].
2.2.3 Modelos Implementados no TPN
Um dos focos do TPN é a análise de movimentos dos corpos utuantes. Para simular a sua dinâmica, é preciso antes denir a que tipo de esforços uma certa unidade utuante está submetida. Muitos dos esforços considerados no TPN vieram do Dynasim. Uma discussão acerca dos principais deles pode ser observada em [18], [2] e [12].
Em [18], Fucatu dene que a equação vetorial do movimento do navio pode ser dada por:
Mx¨=FI +Fv+Fc+Fo+Fdm+Fdl+Fam+Fres+Fpot+FW D+FAC+FDC (2.1)
Onde M é a matriz de massa é dada por
M = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
m 0 0 0 0 0
0 m 0 0 0 0
0 0 m 0 0 0
0 0 0 Ixx 0 0
0 0 0 0 Iyy 0
0 0 0 0 0 Izz
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ .
FI - força de inercial adicional, decorrente da análise em um sistema não inercial
Fv - força de vento
Fc - força de corrente mais amortecimento viscoso
Fo - força de onda de primeira ordem
Fdm - força de deriva média das ondas
Fdl - força de deriva lenta das ondas
Fam - força devido à amarração
Fres - força de restauração hidrostática
Fpot - força de amortecimento potencial
FW D - força de wave drift damping
FAC - força de amortecimento nas linhas
FDC - força de arraste nas linhas
É importante para esta pesquisa entender que tipo de cargas estão atuando no sistema oceânico, conforme visto na equação 2.1. O desenvolvimento da equação pode ser encontrado detalhadamente em [18].
Outra implementação do TPN foi o efeito de superfície livre - sloshing. Esse efeito con-siste na transmissão de esforços à unidade utuante devido ao movimento dinâmico dos uidos internos à propria unidade. O sloshing é importante principalmente em navios, em casos em que a movimentação de uidos - óleo, água, etc - produz esforços signicativos ou ressoa com os movimentos da embarcação, amplicando-os. O programa implementado foi desenvolvido no Departamento de Engenharia Civil da Escola Politécnica, e utiliza o método das diferenças nitas para determinar a movimentação da massa uida, tendo como dados de entrada a geo-metria do tanque e sua dinâmica. O cálculo é feito em duas dimensões, e tem como resultado a posição de cada ponto do uído além dos esforços que o mesmo aplica nas paredes do tanque. O TPN tem esses cálculos incorporados para o movimento de roll.
O simulador também tem em sua formulação a capacidade de estudar o comportamento de sistemas multicorpos. Com essa implementação ele é capaz de simular a interferência hidrodi-nâmica entre os corpos a partir da estimativa das forças de onda de primeira e segunda ordem. Exemplos típicos desses casos são navios em operação de carga e descarga. Para isso, o TPN tem o seu código acoplado com o do WAMIT am deste último oferecer o método de solução do problema do potencial de ondas. O WAMIT atualiza o RAO dos corpos assim que os corpos analisados pelo TPN ultrapassem um limite de posição e aproamento denido pelo usuário.
posici-onamento dinâmico. Estes sistemas são denidos por controladores automáticos da posição e aproamento de uma embarcação por meio de propulsores. Os algoritmos de controle e l-tragem que regem esses sistemas estão incorporados à rotina do TPN, e podem ser rodados simultaneamente às análises de comportamento dos corpos utuantes.
A implementação do TPN que calcula a dinâmica das linhas é de grande importância para esta pesquisa, e seu estudo pode ser encontrado na seção 3.1.
2.2.4 Arquitetura de Processamento
Outra vantagem do TPN em relação ao simuladores já existentes é a grande capacidade com-putacional em processamento paralelo dos clusters, que fez com que os sistemas de produção e exploração de petróleo pudessem ser modelados de forma mais complexa, e com menos hipóte-ses simplicadoras. Isso permitiu uma precisão maior dos dados num tempo de processamento aceitável.
Por se tratar de movimentos de corpos utuantes, dinâmica das linhas e interação destes com o meio-ambiente, a simulação numérica é um problema bastante complexo. Além do grande número de linhas, há diversas condições ambientais que inuenciam na movimentação da unidade utuante. Para que uma simulação de centenas de condições ambientais diferentes seja possível, além do trabalho de código, modelos e rotinas é necessário um grande investimento em hardware de processamento.
Ao invés de trabalhar apenas com supercomputadores e workstations, o TPN tem em sua base um cluster com 120 processadores, num sistema baseado no Beowulf. Essa tecnologia foi desenvolvida em 1994, e tem como principal atrativo o baixo custo e facilidade de manutenção se comparado ao mesmo volume computacional de uma workstation. Nesse sistema, o proces-samento das atividades não é executada apenas por uma CPU, mas distribuída por uma série de nós de um cluster. Cada máquina executa uma parte da tarefa, transmitindo os dados a outras máquinas via uma ligação de rede.
A opção por um cluster para rodar esse complexo código tem a vantagem de uma maior fa-cilidade de manutenção e expansão, além do menor custo se comparado a um supercomputador com várias CPU's internamente.
A arquitetura de processamento usada no simulador permitiu a paralelização do código em três níves distintos: o nível dos casos com a combinação dos agentes ambientais, o nível dos corpos com as unidades utuantes e o nível das linhas de riser, amarração e ligação. Dessa forma, têm-se três tipos de processos.
O processo de caso obtém a posição, velocidade, aceleração e esforços nas linhas de cada corpo, gerando arquivos de saída. O Processo de corpo calcula todos os esforços na unidade, exceto devido às linhas. O processo de linhas calcula a força de uma determinada linha para um determinado corpo.
Devido a essa estrutura, o código tem que trabalhar com dois tipos de sincronização. A primeira, dentro dos processos de casos, onde só se inicia o cálculo do instante seguinte quando todos os processos de corpos estiverem concluídos. A segunda, dentro do processo de corpos, já que há necessidade de que todos os processos de linhas terminem de calcular seus esforços para que os processos das unidades realizem a somatória dos esforços.
A distribuição dos processos dá-se de forma linear entre os processadores. Primeiro é cal-culado o processo dos casos, e dentro desse o processo de corpos e linhas. A cada timestep da simulação o processo relativo ao corpo recebe a força que cada processo de linha calculou, faz a somatória com os demais esforços e calcula a posição, velocidade e aceleração do corpo, transmitindo esses dados ao processo de caso a qual pertence. O processo de caso realimenta seus processos de corpos com os dados, acrescentando as forças das linhas atuantes para o cál-culo do próximo timestep. Simultaneamente fornece aos processos de linhas a posição do corpo correspondente.
A Figura 2.1, retirada de [12] representa um esquema do processamento paralelo no simu-lador.
Figura 2.1: Arquitetura de paralelização do Tanque de Provas Numérico
10 máquinas com um processo a mais, de modo que as 40 restantes terão que aguardar para o cálculo do próximo intervalo da simulação.
2.2.5 Pós Processamento - TPNView
A necessidade de um pós-processamento dedicado às simulações do TPN fez com que fosse desenvolvido o projeto de um software capaz de mostrar dinamicamente o comportamento das unidades e linhas do sistema simulado. O TPNView foi criado como parte integrante do projeto Tanque de Provas Numérico, sendo responsável pela visualização dos resultados numéricos.
bastante precisa da realidade do sistema de produção ([12] e [19]).
O TPNView permite uma interatividade bem mais amigável que a maioria dos atuais pós-processadores e, com o crescente aumento da capacidade computacional disponível, tende a se tornar mais prático. O software propõe-se a ser a interface com o ser humano do sistema TPN criando, a partir dos resultados provenientes das simulações numéricas, uma cena virtual onde um operador humano esteja imerso e possa não apenas visualizar mas também interagir com o sistema analisado. Como essa é a parte visível dos resultados, a qualidade do sistema mostrado pelo software inuencia na decisão do analista que esteja utilizando os cálculos do simulador como ferramenta de projeto [12].
O procedimento adotado neste estudo, assim como a rotina nal de visualização, são utiliza-dos pragmaticamente no TPNView, tornando possível a união da hoje já desenvolvida análise hidrodinâmica com a estrutural.
Inicialmente o propósito do TPNView era apenas ser uma ferramenta de visualização avan-çada, baseado em servidores grácos de alto desempenho (e alto custo), localizada em uma sala de visualização especíca no laboratório. Entretanto, viu-se que é possível utilizá-lo em PC's razoavelmente acessíveis com modernas placas grácas, disponibilizando-o também como ferramenta de pós-processamento portátil de resultados, ainda nas fases intermediárias de uma análise.
Como o programa é baseado em um ambiente tridimensional, a visualização dos compo-nentes do sistema oceânico, tais como unidades utuantes, linhas de riser, bóias entre outros, é facilitada, tornando possível observar as interações entre os componentes. Assim, é possível ver como os corpos se comportam em relação ao sistema, permitindo a detecção de eventuais colisões. A interface com o usuário foi desenvolvida de forma que o acesso aos dados seja prá-tico. É possível, por exemplo, observar o gráco da série temporal de tensões em uma linha pelo número e nome da linha ou simplesmente clicando em cima dela enquanto a simulação é apresentada.
capítulo 3, é um exemplo dessa funcionalidade. Espera-se que no futuro o resultado das tensões em cada parte da estrutura também possa ser observado por grácos e séries.
O desenvolvimento do TPNView está estritamente ligado à evolução da capacidade com-putacional de processamento gráco. A primeira versão do programa necessitava de grandes workstations para processar gracamente a quantidade de dados que o TPN gera por análise, inclusive trabalhando com processamento paralelo. Com o crescente desempenho das placas grácas, hoje é possível ter uma versão do software num computador pessoal, desde que a placa de vídeo suporte as funcionalidades necessárias.
OpenGL
OpenGL não é uma linguagem de programação, mas sim uma sosticada API (Application Programming Interface) para criação de aplicações grácas bi (2D) e tridimensionais (3D). Seu funcionamento é semelhante ao de uma biblioteca C, uma vez que fornece uma série de funcionalidades. Normalmente se diz que um programa é baseado em OpenGL ou é uma aplicação OpenGL, o que signica que ele é escrito em alguma linguagem de programação que faz chamadas a uma ou mais bibliotecas OpenGL.
O TPNView é implementado baseando-se em OpenGL pois essa tecnologia torna possível criar grácos 3D com rapidez e uma boa qualidade visual, uma vez que usa algoritmos otimiza-dos, que funcionam muito bem para visualizações em tempo real, como no caso das simulações do TPN. [20].
As aplicações OpenGL variam de ferramentas CAD a programas de modelagem usados para criar personagens para o cinema, tal como desenhos animados e efeitos especiais. Além do desenho de primitivas grácas, como linhas e polígonos, OpenGL dá suporte à iluminação, colorização, mapeamento de textura, transparência, animação, entre muitos outros efeitos. Atualmente OpenGL é reconhecida e aceita como um padrão API para desenvolvimento de aplicações grácas em tempo real [20].
Análise Dinâmica
3.1 Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN
3.1.1 Métodos de Análise de Sistemas Oceânicos Ancorados
Análise Desacoplada
Os primeiros métodos de análise consideravam os movimentos do corpo utuante separados do comportamento dinâmico não-linear das linhas de ancoragem e risers. Isso porque os com-putadores da época não tinham capacidade de processamento o suciente para levar em conta a integração de unidades e linhas.
Nesse método, é feita inicialmente a análise de movimentos do casco, onde as linhas são representadas por um modelo simplicado, composto por coecientes escalares de massa, rigi-dez, amortecimento e carregamento, que são introduzidos na equação de movimento do corpo. Esse valores são obtidos através de ensaios experimentais. Numa outra etapa, os movimentos calculados são inseridos como dado de entrada de um outro programa de análise de linhas, utilizando elementos nitos.
Por vezes acontecia de as hipóteses simplicadoras adotadas prejudicarem seriamente a qualidade dos resultados, principalmente em sistemas com um grande número de linhas, assim como em lâminas d'águas muito profundas.
Análise Acoplada
do corpo utuante e a análise estrutural das linhas. Sua formulação incorpora em uma única rotina a formulação de ambos os modelos.
Na implementação desse programa a sua rotina é capaz de, para cada instante de integração no tempo das equações de movimento da unidade utuante, efetuar análises não-lineares das linhas com modelo de MEF. Nestas análises, os componentes de movimento transmitidas pelo casco são aplicadas no topo de cada linha. Além disso são consideradas as cargas de onda, correnteza e peso próprio atuando nas linhas. As forças resultantes do cálculo são aplicadas como entrada para o próximo time step do cálculo do movimento da unidade. Essa formulação considera, portanto, os efeitos não-lineares e dinâmicos decorrentes da interação entre o casco e as linhas.
Uma outra vantagem desse método é que cada linha tem o seu modelo de elementos nitos independente das outras, gerando assim uma maior eciência computacional e, principalmente, permitindo a paralelização do cálculo.
3.1.2 Metodologia de Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN
Um importante recurso do TPN que foi utilizado nessa pesquisa é sua capacidade de modelar e analisar por MEF todos os tipos de linhas, sejam elas de ancoragem, risers ou ligação. Sua simulação é capaz de levar em conta a inuência do comportamento elástico, hidrodinâmico e inercial das linhas sobre o comportamento dinâmico do corpo utuante, seja ele uma unidade FPSO com valor inercial grande frente a inércia das linhas, ou uma monobóia com valor inercial pequeno comparado aos das linhas.
O simulador é capaz também de modelar e analisar sistemas multicorpos. Para isso, modela não só as linhas que saem dos ex joint's e vão até o fundo do oceano, mas também linhas de ligação, conectando dois corpos utuantes entre si, como jumpers, dutos e mangotes. A análise desse tipo de linha tem como diferença a possibilidade das linhas receberem informações de deslocamentos nas duas extremidades. Essas linhas também podem ser modeladas com elementos de viga.
a resposta do movimento desses corpos é inserida na linha como deslocamento numa certa condição inicial e, a partir daí, é calculada a tensão em cada um dos elementos pelos quais a linha foi discretizada. A resposta desse cálculo das linhas é então inserida novamente no modelo para o cálculo dos movimentos dos corpos utuantes do próximo intervalo de tempo da simulação.
Figura 3.1: Fluxograma da análise dinâmica das linhas pelo TPN.
O programa Preadyn foi incorporado ao TPN e, junto com o Prosim e Anex, utilizam o MEF para modelar e analisar as linhas. Quando utilizado somente o elemento de treliça, só é levado em consideração a rigidez axial (EA) do material que compõe a linha. Como resultado, obtém-se a série temporal das forças axiais atuantes em cada elemento, além dos seus deslocamentos. Modelando e analisando as linhas com elementos de viga é possível obter, além das informações nodais e trações nos elementos, as informações de rotações e momentos associados a esse tipo de elemento, sendo possível a consideração dos efeitos de exão.
Quando se analisa um riser isoladamente, é necessário modelar a linha por malhas renadas. Projetos que necessitam da determinação precisa das respostas dos esforços em regiões de inte-resse, como o touchdown point (TDP), empregam malhas que podem passar dos 500 elementos. Uma análise exclusiva de um riser no Anex utiliza malhas que facilmente ultrapassa milhares de elementos. O TPN também permite que esse tipo de análise mais discretizado seja feito, po-rém é necessário ter em mente que um grande número de elementos representa um maior custo computacional e uma necessidade grande espaço em disco, podendo tornar a análise inviável.
Estudos em [21] mostram que a escolha de uma malha muito grosseira pode comprometer os resultados de uma simulação totalmente acoplada. Entre os problemas encontradas da simu-lação com uma malha pouco renada, destacam-se: contato inapropriado com o solo, inuência indesejada na média de tração no topo de uma linha, inuência indesejada na dinâmica e o-set estático do corpo utuante, ambagem e má representação do carregamento de correnteza. Além do renamento da malha, o estudo recomenda evitar grandes variações no tamanho dos elementos adjacentes.
Uma maneira de contornar isso sem desacoplar a análise é encontrar um valor ótimo do tamanho do elemento, no qual a resposta estrutural do riser não é tão detalhada quanto poderia ser, porém fornece resultados concretos o suciente para que o histórico de tração seja melhor que os valores obtidos empregando-se modelos desacoplados.
resulta 100 elementos por linha de 3000 metros - uma boa ordem de grandeza para as linhas de exploração em águas ultra profundas.
Conforme comentado em 2.2.2, o TPN tem a possibilidade de receber as linhas estaticamente equilibradas já do Prea3D. Esse cálculo é feito por catenária, considerando apenas o peso próprio da linha como carregamento externo. Essa possibilidade diminui o tempo para que o sistema atinja uma conguração equilibrada, pois parte de uma conguração deformada com tensões iniciais, o que torna a análise mais eciente.
Os dados de entrada para análises das linhas pelo TPN estão contidos no arquivo de for-mato .P3D também gerado no Prea3D. Após o processo da leitura dos dados relacionados às linhas modeladas, os módulos do Dynasim e Preadyn/Anex inseridos no TPN fazem a análise acoplada das linhas e unidade utuante.
Após cada passo da análise, além dos resultados do topo de cada linha que precisam ali-mentar o simulador dinâmico, o TPN também mostra o resultado de cada um dos elementos das linhas. Cada linha tem um arquivo especíco, com duas extensões: .FOR para as forças e momentos em cada nó e .POS para a posição XYZ em cada time step.
Esta forma paralelizada está otimizada para o tipo de cluster Beowulf do TPN, comentado na seção 2.2.5. Além dos cálculos, o procedimento permite a vericação da ruptura das linhas a cada passo da análise. Com isso, se a força obtida nos elementos é maior que a força de ruptura, é possível escolher entre analisar o sistema sem a linha em questão ou ignorar que a linha foi rompida.
Como visto em 2.2.1, é também permitida a modelagem e análise de linhas de ligação, pois é possível a aplicação de movimentos em ambas as extremidades das linhas. Essa funcionalidade permite que a metodologia desenvolvida nessa pesquisa também sirva para a determinação dos esforços em cabrestos locais, conexões de mangotes e outros sub-sistemas.
o peso próprio, e se aplica o deslocamento necessário para que a linha tenha a conguração de fato. Essa tração inicial calculada serve de dado inicial na análise dinâmica.
Um outro ensaio realizado que validou a análise de linhas pelo TPN é o ensaio de decaimento numérico. Esse teste é um recurso utilizado para avaliação direta da taxa de amortecimento do sistema, e indireta para se encontrar a massa adicional das linhas. Neste ensaio as linhas são modeladas por MEF sem a aplicação de carregamentos ambientais, apenas introduzindo condições iniciais para cada uma das componentes do movimento de corpo rígido. Com isso é possível obter boas estimativas para os coecientes escalares de massa, rigidez, amortecimento e carga nas linhas.
Dado isso, é possível também avaliar a contribuição das linhas na taxa de amortecimento e massa adicional do sistema. Todos esses parâmetros possuem um comportamento não linear, variando com o posicionamento estático e dinâmico do corpo utuante. Esses testes são re-alizados sobre o modelo acoplado e desacoplado. A taxa de amortecimento total do sistema (linhas+casco) é encontrada pela simulação do modelo acoplado, enquanto a taxa de amorte-cimento do casco é obtida através do modelo desacoplado, desconsiderando a hidrodinâmica das linhas. Dessa forma, admitindo que o princípio da superposição seja válido, a parcela de amortecimento das linhas modeladas por elementos nitos poderá ser avaliada pela subtração daquelas duas últimas.
Esses amortecimentos das linhas são não lineares. Para diferentes valores de condições ini-ciais aplicadas ao sistema podem ser obtidas diferentes taxas de amortecimento. A formulação desse amortecimento pode ser encontrada em [4]. É comum em sistemas oceânicos modela-dos a taxa de amortecimento relativa aos risers ser de 10% a 20% maior que as relativas às linhas de amarração. Isso se justica pelo fato de, normalmente, haver um maior número de linhas de risers que ancoragem. Outro fator importante são as características físicas e geomé-tricas dos risers, que apresentam diâmetros maiores, apresentando uma maior contribuição na hidrodinâmica e conseqüentemente na taxa de amortecimento do sistema.
TPN pode ser encontrada em [21]
Por conclusão, os resultados destes ensaios de decaimento mostram uma signicativa di-ferença entre o modelo acoplado e o desacoplado de análise das linhas. O primeiro garante respostas dinâmicas mais consistentes e precisas que o segundo, obtendo-se um comportamento mais conável do sistema modelado.
As linhas modeladas podem ser de diversos materiais, tanto de poliéster puro quanto materi-ais compostos (heterogêneos) e também de aço rígido. As propriedades das linhas são inseridas no Prea3D. A Figura 3.2 mostra as propriedades necessárias que o simulador necessita para calcular a dinâmica de uma linha de amarração modelada por elementos de viga (beam).
Figura 3.2: Janela no Prea3D para a entrada das propriedades necessárias para o cálculo da dinâmica de uma linha de amarração pelo TPN.
num total de 3.000 pontos para a série temporal.
Para o pós processamento, o método escolhido para armazenar o resultado das análises foi o de denir-se deslocamentos, velocidades e acelerações para cada nó das linhas. Os esforços são denidos por elementos, para que cada elemento tenha uma cor dentro de uma escala de cores. Também é possível ler as séries temporais desses valores em grácos separados. A Figura 3.3 mostra um desses grácos da série temporal de movimentos num segmento de uma linha.
Figura 3.3: Captura de tela do TPNView com o gráco da série temporal do movimento no eixo Z do segmento de uma linha.
3.2 Processo de Análise Dinâmica Estrutural
Dois aspectos básicos diferenciam uma análise dinâmica de uma estática. O primeiro é a existência de cargas aplicadas na estrutura variando em função do tempo. Conseqüentemente essa força que varia no tempo induz a uma resposta também variando no tempo. Isso signica que a estrutura terá séries temporais para deslocamentos, velocidades, acelerações, forças e tensões. Essa característica faz com que análises dinâmicas sejam mais complexas e reais que análises estáticas [22].
Para se realizar uma análise dinâmica pelo MEF é importante denir antes o objetivo da análise. A partir daí o modelo e método de elementos nitos utilizados vai ser escolhido. São as cargas dinâmicas aplicadas à estrutura que levam ao método de solução, isto é, modos de vibração, resposta transiente, resposta no domínio da freqüência, etc. Esse ambiente também indica o comportamento dominante que dever ser incluído na análise, como contato, grandes deslocamentos, etc. Um correto entendimento do comportamento das cargas dinâmicas a que a estrutura está submetida leva a criação de modelos mais renados e resultados mais próximos do real.
A Figura 3.4, retirada de [22], mostra a visão geral do processo da análise estrutural dinâmica por elementos nitos.
Figura 3.4: Processo de análise dinâmica estrutural por elementos nitos
3.3 Análise de Resposta Transiente Direta
Há diversos fenômenos para se analisar em estruturas submetidas à cargas dinâmicas. Pode ser necessário saber as suas freqüências de ressonância, modos de vibração, tensões, desloca-mentos ou até fraturas. O escopo das análises por MEF que a metodologia desse trabalho engloba é a "Direct Transient Response Analysis", que numa tradução para o português seria "Análise de Resposta Transiente Direta".
É chamada de transiente por que tem esforços variando no tempo. Esse tipo de análise é o mais utilizado para computar a resposta de estruturas submetidas a cargas dinâmicas. O carregamento dessa análise pode ser de natureza arbitrária, mas deve ser explicitamente denido para cada ponto no espaço de tempo denido. Ela também pode incluir efeitos não-lineares, em função do deslocamento ou velocidade. A análise transiente é comumente aplicada em estruturas com comportamento elástico.
esforços, sejam eles como deslocamentos aplicados, forças ou momentos, devem ser conhecidos para cada instante da análise. Os resultados provenientes desse tipo de análise normalmente são os deslocamentos, velocidades, aceleração dos nós e forças e tensões nos elementos.
Dependendo da natureza dos esforços, dois diferentes métodos numéricos podem ser usados numa análise desse tipo: método modal ou direto. O primeiro utiliza os modos de vibrar da estrutura para reduzir e desacoplar as equações de movimento. A solução é obtida através da soma das respostas modais individuais. O segundo método é o utilizado nas análises dessa pes-quisa e executa uma integração numérica nas equações de movimento relacionadas à dinâmica da estrutura.
Na análise transiente direta a resposta da estrutura é resolvida a partir da solução de um sistema de equações usando a integração numérica direta. A equação dinâmica de movimento é visualizada na equação 3.1 em forma matricial [22].
[M]¨u(t) + [B] ˙u(t) + [K]u(t) = P(t) (3.1)
A resposta fundamental da estrutura, seus deslocamentos, é obtida a partir da solução da
matriz para valores discretos de tempos, tipicamente com um time step xo de integração ∆t.
Aplicando diferenças nitas para representar a velocidade u˙(t) e a aceleração u¨(t) para
valores discretos de t, temos as equações vistas em 3.2 e .3.3.
˙
un(t) =
1
2∆tun+1−un−1 (3.2)
¨
un(t) =
1
∆t2un+1−2un+un−1 (3.3)
Substituindo em 3.1 e dividindo a força aplicada por sobre os três pontos adjacentes, temos a equação reescrita em 3.4.
[M]
∆t2(un+1−2un+un−1)+
[B]
2∆t(un+1−un−1)+
[K]
3 (un+1+un+un−1) =
1
Agrupando os termos por pontos do tempo, temos a equação 3.5.
[A1]un+1 = [A2] + [A3]un+ [A4]un−1 (3.5)
Onde:
[A1] = [ M
∆t2 +
B
2∆t + K
3]
[A2] = 1
3Pn+1+Pn+Pn−1
[A3] = [2M
∆t2 −
K
3]
[A4] = [−∆Mt2 +
B
2∆t− K
3]
A solução transiente é obtida a partir da decomposição de[A1]e sua aplicação no lado direito
da equação 3.5. Desta forma a solução se comporta como uma sucessão de soluções estáticas com cada time step, realizando uma substituição adjacente e anterior (forward-backward substitution - FBS) num novo vetor de carga. A natureza transiente da solução advém da modicação da
matriz de cargas [A2] com os termos [A3] e [A4]. Em sua forma simplicada, as matrizes de
massa [M], amortecimento [B] e rigidez[K] são assumidas constante ao longo da análise e não
variam com o tempo.
Um intervalo de tempo constante colabora com a análise. Caso ∆t seja constante ao longo
da análise a matriz [A1] precisa ser decomposta apenas uma vez. Cada passo posterior na
análise é apenas um FBS de um novo vetor de cargas. Se ∆t varia ao longo da análise, [A1]
precisa ser decomposta novamente, o que causa um certo custo computacional na operação.
Outro comentário de relevância é a possibilidade dos dados de saída serem salvos num intervalo de tempo maior que o time step da análise. Em muitos casos não é necessário que a resposta seja dada em cada tempo analisado. Se a análise tiver um intervalo de 0,01 segundos e os dados forem impressos a cada 0,05 segundos há uma diminuição de cinco vezes na quantidade de dados, o que facilita o pós-processamento no caso de análises muito longas. Porém, é necessário cuidado para, com isto, não se deixar passar entre os valores não impressos valores críticos, como máximos de tensões e deslocamentos.
os valores para os deslocamentos nodais, isto é, un+1. Apenas após um cálculo posterior é que
obtemos as tensões no interior de cada elemento [23]. Com isso, temos o problema de tensões diferentes em nós que compartilhem mais de um elemento. Existem diversas maneiras para a obtenção de apenas um valor de tensão por nó do modelo. A rotina vista na seção 4.4.2 utiliza um processo semelhante aos atuais pós-processadores, com o cálculo da média ponderada das tensões de cada um dos elementos que fazem parte do nó de acordo com suas áreas, atingindo assim uma convergência ao valor correto de tensão, como se a malha fosse sendo renada.
O tipo de elemento pós-processado é o de casca, com formulação isoparamétrica de quatro nós de estado plano de tensões. Além do deslocamento por nó, o solver também calcula a tensão na direção x do elemento (σx), na direção y (σy) e a cortante (τxy). Assim, o cálculo
da tensão de Von Mises pode ser obtido a partir da equação 3.6, substituindo-se σx,σy eτxy e
considerando-se σz =τzx=τyz = 0.
σmises =
s
1
2((σx−σy) 2+ (σ
y−σz)2+ (σz−σx)2) + 3
³
τ2
xy +τyz2 +τzx2
´
(3.6)
O software de elementos nitos escolhido para a análise dinâmica das estruturas nessa pesquisa foi o MSC Nastran. O MSC Nastran é um software de CAE para diversos tipo de análises por MEF. Neste estudo foi utilizado como processador do modelo nal do MSC Patran, sendo utilizada sua parte de análise transiente. Como resultados obteve-se os valores das tensões nos nós em cada time step e o seu respectivo deslocamento.
O pré-processador utilizado nesse estudo para a confecção da geometria do modelo, malhas, aplicação das cargas e condições de contorno foi o MSC Patran. As cargas ambientais das linhas de risers e amarração calculados no TPN são inseridas nele após a leitura de uma sessão, e criadas como campos (Fields). Este é um software de CAE para modelagem 3D e visualização dos resultados de diversos tipos de análises.
A formulação apresentada nessa seção é a mesma que o Nastran utiliza para resolver os modelos. As matrizes [M], [B], [K] e [P] são construídas a partir da malha de elementos
