O ARGUMENTO DE NEWTON A FAVOR DO ESPAÇO ABSOLUTO

o

ARGUMENTO DE NEWTON

A FAVOR

DO ESPAçO ABSOLUTOT

MICIIEL GHINS

Universùl

d

e

Esndul

de Campinas

Este artigo apresenta urna reconstruçío detalhada do argumento de Newton a favor do espaço absoluto, nos

hincipia.

Sustenta-se que

o

argumento

é

nâ'o somente válido, como também convincente para quem admite a verdade da mecânica newtoniana. Mas, antes de fazer isso, convém

mostrar

como esta discussão sobre

o

espaço absoluto se

enquadra no tema do colóquio, a saber, o surgimento da ciência moderna.

Newton

é

geralmente apresentado pelos historiadores

como

o

ponto

culminante, ou seja,

o ponto

de chegada da revoluçiÍo das idéias científìcas que oco¡reu, digamos, entre

a

publicação do

De Rewlutionibus,

quase na hora da

morte

de Copémico, no

ano

1543, e a publicação dos

hincipia

em

1687. Na interpretaçå'o dos empiristas

ló-gicos

ou

neo-positivistas, esse

período

caracteriza-se pelo abandono das idéias místi-cas e metafísimísti-cas,

i.e.,

que não

tém

relação com a experiência sensível. Ou seja, o

nas-cimento da ciência moderna coincidiria e tornar-se-ia possível pela rejeição de concei-tos

cujo

conteúdo

empírico

era

nulo,

tais como os que encontramos na tradição

aris-totélica.

Os fundadores da ciência moderna, pelo contrário, só

introduziriam

conceitos cujo uso é empiricamente justificado.

Um

exame, mesmo superfìcial, dos textos históricos,

logo

conduz a rejeitar

tal

po-sição

radical.

Os fundado¡es da ciência moderna usam termos, chamados depois de

"termos teóricos",

cuja relação com a experiência não é nada clara. Um desses termos

é

a

expressão "espaço

absoluto"

que se encontra na obra de Newton. Naturalmente, Camap e Schlick sabiam

muito

bem que Newton usava a expressâ'o "espaço absoluto". Mas explicaram que esse termo niio teria um papel importante na mecânica, que

pode-ria

ser elaborada e fundada na experiência, sem a necessidade de recorrer a um

espa-ço

absoluto, inacessível aos sentidos, Em outras palavras, a expressão "espaço

absolu-to"

nflo

pertenceria

_{ao contexto}

de

justificação

da mecânica newtoniana,

porque

a

sua

introdução

nå-o poderia ser

justificada

com base na experiência. Se Newton

intro-duz a noção de espaço absoluto, dizem eles, é porque ele tem crenças compartilhadas

por

muitas pessoas da sua época

_-

em

particular,

as idéias neo-platônicas de Henry More, contemporâneo de Newton. Mas essas crenças, embora apareçam nosPrincipíø, pertenceriam de

fato

ao

contexto

de descoberta, ao

conjunto

de idéias e crenças que compunham o arnbiente intelectual em que Newton se criou.

I

listc trabalho

foi

apresentado no

I

Colóquio de História da Ciencia pistemologia e História da Ciência (CLtj) da Unive¡sidade tistadual de Ca

bre

o

"Surgimento da Ciência Mode¡na", nos dias 26 e 27 de Março de

I

cer aos professores _{Harvey Robe¡t B¡own e Roberto de A. Martins} pelos seus comentários sobre

uma printcira vcrsão deste artigo, assim co¡no ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientí-fico c Tccnológico (CNPq) pclo apoio à pex¡uisa.

T

62

Miùel

Gltìns

Vamos

tentar

mostrar, pela análise dos

textos

e também com base nos princípios os, embora não sempre de maneira

explí-to

a favor do espaço absoluto é empirica-da física de Newton,

o

conceito de espa' ômenos observáveis que' no caso, sÍio efei-seja, a eliminação do espaço absoluto torna

inexplicável

a

ocorrência de certos

fenômenos observáveis,

os

fenômenos inerciais'

È,

tË

6ru

posiçÍio é correta, isso prova, num caso específìco, que a interpretaçã'o

posi

tiuirtu

¿o nascimento da ciéncia ólássica não pode ser aceita: a introdução por Newton

do espaço absoluto éjustifìcável a

partir

da experiência'

O

itiu,¡.nto

de

Ñewton

nos

hincipiø

baseia-se na descrição das diferentes formas apresenïadas pela superfície da água

contida em

um

balde

que é posto em rotação. Inicialmente

o

balde est

nece plana (fase a).

Ao

se

b)

e

logo

toma uma apôs a rotação do balde

de

do

recipiente é explicada

por

Newton com os princípios de sua mecânica:

os efeitos que distinguem os movimentos absolutos dos ¡elativos sÍb as forças de

afastamen-to do eixo äo movimento circula¡2. Pois não há tais forças em um movimento circular

pura-mente relativo; mas, em um movimento circular verdadei¡o e absoluto, elas sÍIo maio¡es ou menores, de aóordo com a quanticlade do movimento (NEWTON, Mathematical Principles,

p.r0).

Agora,

temos

que

examinar

detalhadamente

como Newton

consegue eliminar

todoi

os corpos mãteriais como candidatos a

ponto

de referência em relação ao qual

os efeitos inerciais podem ser explicados.

Em

primeiro

lu-gar,

Newton elimina

as paredes

do

balde.

A

concavidade da água

nao

poåe

se, explicaáa

por

um

movimento

de rotação da água relativamente ao

bal-ã.

pärqu.

a concavidadó apattce quando

o

movimento de rotaçâ'o nâ'o é

nulo,

assim

"otno

çunAo é nulo. Esti

parte

áo

argumento

é

dirigida contra

a

teoria

do

movi-mento ãe Descartes, como apontaram vários comentadores

(cf. LACEY

1970).

Para Descartes

existe tarn¡¿m uma

diferença

entre

movimento

verdadeiro (que ele chama de movimento

próprio)

e movimento aparente. Para ele, como para Newton,

o

movimento

próprio

(vérdãdeiro) é

.um movimento

que

produz efeitos.

Mas, para Descartes,

o

movimentò próprio

é

um movimento relativo

aos corpos vizinhos que

O Aryumento de Newton a Favor do Espaço

Absoluto

63 estão em contato com

o

corPo que se move. Descartes (Principesde

Phibsophie,livro

2.

cap.

XXV)

define

o

movimento como:

"A

transferência de uma porçâ'o de matéria ou de

um

corpo, a

partir

da vizinhança dos corpos que estão em contato imediato com ele, e que consideramos como em repouso, para a vizirthança de

outros".

Em

um texto

intitulado

Sobre a grøtídade e

o

equillbrio

dos

llquidos, Newton

a-firma:

-

.

. Não solnente as conscqüências obtidæ dessa dout¡ina prov¿ìm o seu ca¡dte¡ confuso e

esúanho à razfo, como também

o

próprio Descartes, sendo contraditório, parece

reco-nhecer isso. Porque ele

diz

que a Ter¡a e ouüos planetas estÍÍo em repouso no sentido

verdadciro e filosófico, e que aquele que afirma que ela se rnove com base em sua

t¡ans-lação em relaçâo às estrclas fixås n¿io satisfaz a nz.lo e fala no sentido vuþar. Mas, mais

adiante, ele postula na Ter¡a e nos planetas uma tendência a se afastarem do Sol como de

um centro ern relaçâo ao qual eles se movem, pela qual e pela similar tendência dos vðrtices, eles estão equilibrados nas suas distâncias em relação ao Sol. Como entalo? Deve este conatus se¡ derivado do repouso do planeta, no sentido verdadei¡o ou filosófico, segundo Descartes, ou de movimentos wlgares e não hlosóficos2 (apud HERIVEL, Background, p.227).

É

difícil,

para Descartes, explicar a. apariçlo de um

coratus

se os corpos estão em tepouso verdadeiro. (Repare que aqui Newton se refere ao movimento anual da Terra, e que essa referência também se encontra

nosPrincþit,

logo após a discussâ'o da expe-riência do balde.) No entanto, Descartes pode retrucar que embora o planeta esteja em repouso

no

sentido

filosófico

ou verdadeiro, ele

participa

do movimento da voragem que

o

contém.

E

que é

o próprio

movimento da voragem, ou seja, das partes do

turbi-lhão em

contato

com

o

planeta, que causa este

"conatus". No

entanto, esta possibili-dade

fìca

definitivamente eliminada pela experiência do balde. Com efeito, a concavi-dade

da

água

não

pode ser explicada nem

por um

movimento

próprio

da água (no sentido de Descartes, i.e.,'em relação aos corpos vizinhos) nem por um movimento dos corpos vizinhos (as paredes).

Depois de

ter

eliminado

o

balde, Newton

tem

que eliminar os outros corpos ma-teriais,

e,

em

primeiro

lugar,

a Terra.

Porém, isso não pode ser conseguido somente a

partir

da experiência do balde. Para estabelecer a proposição geral de que todos os

movimentos relativos a corpos materiais são desprovidos de qualquer efeito real,

New-ton

deve considerar outros fenômenos, que são os fenômenos de rotação dos planetas em

torno do

Sol. lsso fìca claro nosPzncipia,mas também num

texto

anterior (Sobre o movimento dos corpos ttos meios que

cedemuniþrmemente)i

(.

. .) Dos _{movimentos [relativosl} nenhum deles pode ser chamado de verdadeûo, absoluto, e nrais próprio do que os outros, mas tlue todos, em relação aos corpos vizinhos ou

afasta-dos, são igualnrentc filosóficos, o que é unra situaçaio conrpletanrente absurda. Pois, a não scr quc unr único movinrento físico scja permitido para qualquer corpo particulu, e que

mu-danças adicionais da sua situaçlo e posição entre outros corpos sejam

ú

consideradas como denominaçôes externas, scguir-se-á por exemplo, que a Terra terá uma tendência a se afastar

do centro do Sol por causa do seu movimento relativo às estrelas fixas, e uma tendência

me-nor por causa do seu movimento menor relativo a Satu¡no e à órbita etérca na qual ele está

transportado, e menor ainda relativamente a Jupiter e ao éter próximo que compõe a sua

órbita, e muito menor em relaçíio às outras órbitas que não transportam planetas e estlio nrais próxinras à órbita anual da Terra, e, na verdatle, em relaçâo à sua própria ó¡bita, nalo

Vt

64

Michel Gltins

Newton, forças reais:

matical PrinciPles, P. 1l )'

e não inerciais).

-

-

lÀpuntorá

qu.,

em sua descriçâ-o

da

experiência do balde, Newton ¡râ'o nlellciona iamais as forças de

inéi.iu

(vts

neit6e¡.

Ora, as fbrças de afastanre¡to do eixo são

glo-O Argutnento de Newton a Favor clo Espaço

Al¡xthûo

65 bos ligados

por

uma corda

e

girando

em

um

universo que nacla contém além deles.

A

tensÍo

na corda resulta da tcndência que têm os dois globos cle persistir em seu

cs-tado de movimento

retilíneo uniforme.

A

lbrça

de inércia aparcce

logo

que rrma

for-ça externa tenta

modificar

o

estado de movimento nâ"o acelerad¡:

ditatto

pelo

princí-pio de inércia.

A vís ¡nsita, ou força inata da matéria, é um poder de resisténcia, pelo qual todo corpo, na nredida em que esse poder está nele, pcrsiste cm seu estado ptesente, rcja ele de repouso ou de movinrento uniforme enr uma linha reta (Mothematical hinciples,p.2).

Para Newton,

o

movimento acelerado absoluto é causa de efeitos reais: as forças de

afastamento, cujas manifestações observáveis podem ser constatadas. Efeitos reais de-vem

ter

uma causa real

_;o

movimento absoluto deve ser um movimento em relação a uma entidade real. Essa entidade real não pode ser um corpo material, pois as relações com os corpos materiais são multiplas. Essa entidade real é o espaço absoluto.

Mas não se poderia explicar as forças de afastamento do

eixo

a

partir

de uma ace-leraçâ'o relativa às estrelas que Newton qualifìca de

"fìxas"?

Será que a argumentaçã'o de

Newton

chega

a eliminar,

de maneira decisiva,

todos os

candidatos materiais ao

título

de sistema de referência em relação ao qual os elbitos de inércia devem ser expli-cados, levando finalmentc a alìrmar a existência do espaço absoluto? Newton n¿to se dá ao trabalho de mostrar, de modo

explícito,

que as estrelas fixas nâ-o podem desempe-nhar

o

papel de entidades explicativas para os efeitos de inércia. NÍ[o temos outra

esco-lha

senâ'o a de

tentar

reconstruir o

tipo

de argumentação que ele poderia ter utilizado, baseando-se no corpo de sua teoria física.

Um primeiro

argumento, bastante geral, provém do

próprio

espírito da fìlosofìa

na-tural

de Newlon. Por meio de sua teoria da gravitação universal, Newton aboliu defìni-tivamente a distinção aristotélica entre matéria sublunar e matéria celeste. Galileo, ao

descobrir, _Braças ao telescópio, as montanhas sobre a Lua e a periodicidade das man-chas solares,

já

tinha sido

levado

a supor

que

a

Terra

e

os

planetas e¡am

feitos

da mesma matéria. lsso

criou

um sério problema para a

fÍsica

aristotélica, para a qual as

pro¡rriedades

de movimento

dos corpos estavam funtladas èrn sua

própria

natureza.

Ncwton vai

mais longe ao mostrar que, apesar das diferenças entre as formas geomé-tricas das trajetórias,

tanto

os corpos celestes quanto os terrestres obedecem às leis da

mcsma física.

Por

indução, é

legítimo

supor que todos os corpos observáveis, i¡rcluindo-se as

es-trelas, sã<-r constituídos da mesma matéria e obedecem às mesmas leis. Suponhamos

a-Sora que os efeitos de inércia resultem de unr movimento acelerado relativamente às

estrelas fìxas. Conlo as estrelas sâ'o lìxas

por

acidente, poder-se-á

_nluito

beln observar efèitos de inércia ao

nívcl

de uma estrela particular. _Como se poderia explicar a

apari

ção

desses efeitos? Scgundo

a

lTsica

de Newton,

eles resultanl

de

uma aceleração. Com relaçãcl a quê'l Às outras estreìas. Mas mesmo essas últimas podem estar

acelèra-das, e sornos lcvados a uma regressão ao

infìtrito.

Um

segundo argumento funda-se na difìculdade de dar conta de uma interaçâ'o

en-tre

as cstrelas e

o

balde

no

quadro da física de Newtt¡n. L,nr prirneiro lugar, o

eleito

é

66

MiclrcI Gltins

qual ele não disporia nem mesmo de uma fórmula rnatemática.

Do

terto

dis

hincipia,

resulta que Newton conside¡ava a existéncia do espaço

ab-soluto como estabelecida ao

términb

da discussâ'o da experiência

do

balde.

(A

anrí1ise da experiéncia dos dois globos pressupõe, com efeito, a existência do espaço absoluto-) Aceitâr a física de

Newion

conduz, de maneira conclusiva, a explicar a ocorrência de

forças reais de

inércia como

resultante de

um

movimento acelerado com relação ao

.rpäço absoluto. E desse espaço nada se sabe, a não ser que ele deve ter as propriedades

adequadas à explicação das forças de irtércia.

A

relaçâ-o

"ôstarim

movimento acelerado" é uma relação binária da qual o espaço absoluto é

um

dos termos.

A

expressão "espaço absoluto" se refere a um

indivíduo'

O

espaço al¡soluto pertence,

portanto,

à categoria lógica das substâncias; ele é absoluto

no

säntido tógico. Essa substância deve ser imóvel (caso

contrário

seríamos levados a

uma regressão ao

infinito)

e,

portanto,

imune à irlfluéncia de fbrças físicas:

o

espaço

absolutõ é absoluto em um sentido

_fisico.

Como toclos os corPos materiais estão sub-metidos à atração gravitacional, que é uma força de longa distância, o espaço absoluto deve se¡

inateiial

é,

portanto,

inobservável em

princípio,

a nâo ser através de eleitos inerciais: ele é absoluto no sentido

empti'ico-Assim,

o

espaço absoluto é uma substância imaterial e inobservável, que tem efeitos

físicos

mas nãò

é

afetado,

por

sua vez, pelas interações flísicas. Nessas condições, é

natural

_-

ainda que esta conseqùência não se imponha com

toda

a força da lógica

-que se

dote

o .rþuço

absoluto

de

uma existênciq independerrte daquela dos objetos fisicos; dizendo de

òut¡o

modo,

o

espaço newtoniano é absoluto no sentido ontológi-co oú nxetafísiontológi-co.

Passemos agora à experiência imaginária dos dois globos:

um do irar c¡lt ttlrlto dc scl'l

çcn-tro con rrtll, tiesc<.¡brir o csfbrçcl

dos glo nt ¡rotleríantos cllcontÍar'

tanto a cssc ltlovinlelrto circula¡,

nleslno sensívcl com quc <'rs

glo-bos pudesscm ser compatados (NI.iWTON, Malhenutical Princi¡tlcs, p' l2l

O

texto

cìtaclo começa

por

unìa pitssagenì na <-¡ual

Ncwtoll

cx¡rlitttc clalarttr:llte suas

irrtenções. Não se

trata

de provar a cxistência do cspaço absoltrto ntas de

atribuir

unl sentido

empírico

ao

movimento

verdadei¡o

ou

absolutcl, rnt-¡slralltltt que, lìlesnlo na

O Argumento de Newton ø Favor do Espaço

Absoluto

67 ausê¡cia de corpos de referência observáveis, é possível

medir

a grandeza e a direção de

uma

aceleração pelas variações de tensão

na

cordå que

liga os

dois globos. Essa

a¡álise, que pressupõe a cxistência do espaço absoluto3, permite concluir que' eln lìos-so rnundo, as estrelas estão em repouso absoluto:

em repouso (Mathematical Principles,p. 12).

determina¡ a velocidade angular de rotação relativamente ao

na

ausência de corpos de referência, é

legítimo concluir,

a

velocidade relativa com referência às estrelas, que estas estão em repouso relativamente ao esPaço absoluto'

Os

textos

citados testemunham

um

cuidado constante'

por

parte

de

Newton,

de

mente

justificado

no quadro da física de Newton.

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de Newtor.l, a eliminação das estrelas fixas já ia do baldc no quaclro da mecânica newtonia-ingrediente nccessário para a demonstração da

opiniões de Berkelcy (De Motu, $59), Mach nics, p. 232), Sciama (Tå¿ unity of the Universe, pp. 98-100). Sklar ('lpace, , p. t-83) e Lacey (1970, pp. 330-1). Portanto, as objeções dirigidas ao caráter

iôncia dos dois globos não incidem sobre a validadc da argumentação new-torriana em favor do espaço absolttto